Finite Group Databasebeta

← #27417642

Subgroups — #27417642

Order 13568.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288467C211yesmaximal, characteristic
2#20284646C211yesmaximal, characteristic
3#20279164C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276063C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276058C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275934C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275183C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275017C211yesmaximal, characteristic
10#20274945C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274938C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274928C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274814C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2911C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811341—21no—
17#16811328—21no—
18#16811312—21no—
19#16811308—21no—
20#16811306—22no—
21#16811299—22no—
22#16811251C2211yescharacteristic
23#16811244—21no—
24#16811235—21no—
25#16811199C2211yescharacteristic
26#16811180—21no—
27#16811157—21no—
28#16811134C2211yescharacteristic
29C2×#13133196C2211yescharacteristic
30#16811103C2211yescharacteristic
31#16811100C2211yescharacteristic
32#16810964—21no—
33#16810964—21no—
34#16810947—21no—
35#16810947—21no—
36#16810663C2211yescharacteristic
37#16810663C2211yescharacteristic
38C2×#13133143C2211yescharacteristic
39C2×#13133143C2211yescharacteristic
40#16810622C2211yescharacteristic
41#16810622C2211yescharacteristic
42C2×#13133135C2211yescharacteristic
43C2×#13133135C2211yescharacteristic
44#16810587C2211yescharacteristic
45#16810551—22no—
46#16810528C2211yescharacteristic
47#16810528C2211yescharacteristic
48#16810507—22no—
49#16810492C2211yescharacteristic
50#16810488C2211yescharacteristic
51C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
52#16810391C2211yescharacteristic
53#16810391C2211yescharacteristic
54#16810384C2211yescharacteristic
55#16810384C2211yescharacteristic
56#16810382C2211yescharacteristic
57#16810382C2211yescharacteristic
58#16810382C2211yescharacteristic
59#16810382C2211yescharacteristic
60C22×M16×C53C2211yescharacteristic
61C2×#117×C53C2211yescharacteristic
62C2×#117×C53C2211yescharacteristic
63C53×#428—21no—
64C53×#428—21no—
65C53×#428C2211yescharacteristic
66C53×#428C2211yescharacteristic
67C53×#428C2211yescharacteristic
68C53×#428C2211yescharacteristic
69C53×#427—21no—
70C53×#427—21no—
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C22×Dic106C2311yescharacteristic
73C2×#11719917C2311yescharacteristic
74C2×#11719917C2311yescharacteristic
75#13133217—21no—
76#13133217—21no—
77#13133216—21no—
78#13133212—22no—
79#13133211—22no—
80#13133210—22no—
81#13133210—22no—
82#13133209—22no—
83#13133209—21no—
84#13133208—21no—
85#13133207—22no—
86#13133207—22no—
87#13133205—21no—
88#13133203—22no—
89#13133201—22no—
90#13133200—22no—
91#13133200—21no—
92#13133199—22no—
93#13133197—21no—
94#13133197—21no—
95#13133196—22no—
96#13133196—21no—
97#13133196—21no—
98#13133196—21no—
99#13133196—21no—
100#13133196D411yescharacteristic
101#13133196D411yescharacteristic
102#13133195—22no—
103#13133194—22no—
104#13133191D411yescharacteristic
105#13133191D411yescharacteristic
106#13133186—21no—
107C4×Dic106—22no—
108C4×Dic106—21no—
109C4×Dic106—21no—
110C4×Dic106—21no—
111#13133182—21no—
112#13133182—21no—
113C4×D212—21no—
114C4×C22⋊D53—22no—
115C4×C22⋊D53—21no—
116C4×C22⋊D53—21no—
117#13133177—22no—
118#13133176—22no—
119#13133176C2311yescharacteristic
120#13133175—21no—
121#13133174—22no—
122#13133173—22no—
123C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
124C2×#11719919—22no—
125C2×#11719919D412yes—
126C4⋊C4×D53—21no—
127C2×C22⋊Dic53—21no—
128C2×C22⋊Dic53D412yes—
129C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
131#13133150—21no—
132#13133150—21no—
133#13133148—21no—
134#13133148—21no—
135#13133143—22no—
136#13133143—22no—
137#13133140—21no—
138#13133140—21no—
139#13133137—21no—
140#13133137—21no—
141#13133135—22no—
142#13133135—22no—
143C22⋊#88322—21no—
144C22⋊#88322—21no—
145#13133124—21no—
146#13133124—22no—
147#13133124—22no—
148#13133124—22no—
149C23×C4×C53C2311yescharacteristic
150C2×M16×C53—22no—
151C2×M16×C53—22no—
152C2×M16×C53—21no—
153C2×M16×C53C2311yescharacteristic
154C2×M16×C53C2311yescharacteristic
155C22×C8×C53—21no—
156#117×C53—21no—
157#117×C53—21no—
158#117×C53—21no—
159#117×C53—21no—
160#117×C53—21no—
161#117×C53—21no—
162#117×C53D411yescharacteristic
163#117×C53D411yescharacteristic
164#117×C53C2311yescharacteristic
165#117×C53C2311yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C53—21no—
171C2×C22⋊C4×C53—21no—
172C2×C42×C53—21no—
173C2×C42×C53—21no—
174#107×C53—21no—
175#107×C53—21no—
176#107×C53—21no—
177#107×C53—21no—
178#106×C53—21no—
179#106×C53—21no—
180#106×C53—21no—
181#106×C53—21no—
182C24×C53C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C53C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—21no—
200C22×Dic53—21no—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53C2×D412yes—
203C22×Dic53C2×D412yes—
204#11719945—21no—
205#11719945—21no—
206#11719945—21no—
207#11719945—21no—
208C2×D212C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—22no—
211C2×Dic106—21no—
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—22no—
218C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
219M16×C53—24no—
220M16×C53—21no—
221M16×C53—21no—
222M16×C53#4112yes—
223M16×C53#4112yes—
224C2×C8×C53—24no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53—21no—
233C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
236C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
237C22⋊C4×C53—21no—
238C22⋊C4×C53—21no—
239C22⋊C4×C53—21no—
240C22⋊C4×C53—21no—
241C22⋊C4×C53—41no—
242C22⋊C4×C53—41no—
243C42×C53—21no—
244C42×C53—21no—
245C42×C53—21no—
246C42×C53—21no—
247C42×C53—41no—
248C42×C53—41no—
249C22⋊Dic53—22no—
250C22⋊Dic53—22no—
251C22⋊Dic53—21no—
252C22⋊Dic53—21no—
253C22⋊Dic53—21no—
254C22⋊Dic53—42no—
255#11719921—22no—
256#11719921—22no—
257#11719921—22no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260C4⋊Dic53—22no—
261C4⋊Dic53—22no—
262C4⋊Dic53—22no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
267#11719919—22no—
268#11719919—22no—
269#11719919—22no—
270#11719919—22no—
271#11719919—22no—
272#11719919—22no—
273#11719919—22no—
274#11719919—21no—
275#11719919—21no—
276#11719919—44no—
277C4×Dic53—22no—
278C4×Dic53—22no—
279C4×Dic53—22no—
280C4×Dic53—21no—
281C4×Dic53—21no—
282C4×Dic53—21no—
283C4×Dic53—21no—
284C4×Dic53—21no—
285#11719917—21no—
286#11719917—21no—
287#11719917—21no—
288#11719917—21no—
289C2×#88322—21no—
290C2×#88322—21no—
291C23×C53—21no—
292C23×C53—21no—
293C23×C53—41no—
294C23×C53—41no—
295C23×C53#12011yescharacteristic
296C23×C53#12011yescharacteristic
297C23×C53C22×D411yescharacteristic
298C22×D53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—42no—
314C2×C4×C53—42no—
315C2×C4×C53—42no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—81no—
319C2×C4×C53#12011yescharacteristic
320C2×C4×C53#12011yescharacteristic
321C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
326C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
327C22⋊D53—42no—
328C22⋊D53—41no—
329C22⋊D53—41no—
330C22⋊D53—81no—
331C2×Dic53—22no—
332C2×Dic53—22no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—22no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—22no—
338C2×Dic53—22no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—42no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345D212—21no—
346D212—21no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—41no—
349C4×D53—82no—
350Dic106—21no—
351Dic106—21no—
352Dic106—41no—
353Dic106—41no—
354Dic106—41no—
355Dic106—41no—
356Dic106—82no—
357C8×C53—22no—
358C8×C53—22no—
359#88322—41no—
360#88322—41no—
361#24087—531nomaximal, Sylow
362C22×C53—21no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—21no—
365C22×C53—21no—
366C22×C53—21no—
367C22×C53—21no—
368C22×C53—21no—
369C22×C53—21no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53C2×#12011yescharacteristic
373C22×C53#54711yescharacteristic
374C22×C53#54711yescharacteristic
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C4×C53—21no—
379C4×C53—21no—
380C4×C53—41no—
381C4×C53—41no—
382C4×C53—41no—
383C4×C53—41no—
384C4×C53—81no—
385C4×C53—81no—
386C4×C53#52511yescharacteristic
387C4×C53#53611yescharacteristic
388C4×C53#54711yescharacteristic
389C4×C53#54711yescharacteristic
390Dic53—42no—
391Dic53—41no—
392Dic53—42no—
393Dic53—41no—
394Dic53—42no—
395Dic53—41no—
396Dic53—81no—
397#3495—531no—
398#3093—531no—
399#2911D5311yescharacteristic, complemented
400#2499—531no—
401#2061—531no—
402#2060—531no—
403#2038—531no—
404#2038—531no—
405#1901—531no—
406#1871—531no—
407#1860—531no—
408#1859—531no—
409#1857—531no—
410#1857—531no—
411#1826—531no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—21no—
414C2×C53—41no—
415C2×C53—41no—
416C2×C53#240611yescharacteristic
417C2×C53#301811yescharacteristic
418C2×C53#302011yescharacteristic
419D53—81no—
420C22×M16C2×D5311yescharacteristic
421#556—1061no—
422#554—1061no—
423#552—1062no—
424#552—1061no—
425#552—1061no—
426#551—1062no—
427#544—531no—
428#542—1061no—
429#541—1061no—
430#536—531no—
431#533—1061no—
432#529—1061no—
433#525—531no—
434C2×C22⋊Q8—531no—
435#520—531no—
436#519—531no—
437C2×#117C2×D5311yescharacteristic
438C2×#117C2×D5311yescharacteristic
439#485—1061no—
440#485—1061no—
441#482—1061no—
442#482—1061no—
443#428—21no—
444#428—21no—
445#428—531no—
446#428—531no—
447#428C2×D5311yescharacteristic
448#428C2×D5311yescharacteristic
449#428C2×D5311yescharacteristic
450#428C2×D5311yescharacteristic
451#427—21no—
452#427—21no—
453C2×#104—531no—
454C2×#104—531no—
455#417—531no—
456#417—531no—
457C2×#101—531no—
458C2×#101—531no—
459#407—531no—
460#397—1062no—
461#391—531no—
462#391—531no—
463#387—1062no—
464#384—531no—
465#382—531no—
466C4×C22⋊C4—531no—
467#343—531no—
468#343—531no—
469#339—531no—
470#339—531no—
471#339—531no—
472#339—531no—
473#339—531no—
474#339—531no—
475C53#2408711yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—531no—
477C22×Q8—531no—
478C23×C4C22×D5311yescharacteristic
479C2×M16—21no—
480C2×M16—22no—
481C2×M16—22no—
482C2×M16—531no—
483C2×M16—531no—
484C2×M16C22×D5311yescharacteristic
485C2×M16C22×D5311yescharacteristic
486C22×C8—21no—
487C4⋊Q8—1061no—
488C4⋊Q8—1061no—
489C4⋊Q8—1061no—
490#126—1062no—
491#126—1062no—
492#126—1062no—
493#126—1062no—
494#125—1061no—
495#125—1062no—
496#125—1062no—
497#125—1062no—
498#125—1061no—
499#124—1061no—
500#124—1062no—
501#123—1062no—
502#123—1062no—
503#123—1062no—
504#123—1061no—
505C22⋊Q8—531no—
506C22⋊Q8—531no—
507C22⋊Q8—1062no—
508C22⋊Q8—1062no—
509C22⋊Q8—1062no—
510C22⋊Q8—1061no—
511C22⋊Q8—1061no—
512C22⋊Q8—1061no—
513C22⋊Q8—1061no—
514C22⋊Q8—1061no—
515C22⋊Q8—1061no—
516#121—531no—
517#121—531no—
518#120—1061no—
519C4×Q8—1061no—
520C4×Q8—1061no—
521C4×Q8—1061no—
522C4×Q8—1062no—
523C4×Q8—1061no—
524C4×Q8—1061no—
525C4×D4—1061no—
526C4×D4—1062no—
527C4×D4—1062no—
528C4×D4—1061no—
529C4×D4—1061no—
530#117—21no—
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—531no—
537#117—1062no—
538#117—1062no—
539#117—1062no—
540#117—1061no—
541#117C22⋊D5311yescharacteristic
542#117C22⋊D5311yescharacteristic
543#117C22×D5311yescharacteristic
544#117C22×D5311yescharacteristic
545C2×C4⋊C4—532no—
546C2×C4⋊C4—531no—
547C2×C4⋊C4—1061no—
548C2×C4⋊C4—1062no—
549C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—532no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—531no—
560C2×C42—531no—
561#107—21no—
562#107—21no—
563#107—21no—
564#107—21no—
565#107—1061no—
566#107—1061no—
567#106—21no—
568#106—21no—
569#106—21no—
570#106—21no—
571#106—1061no—
572#106—1061no—
573#104—1062no—
574#104—1062no—
575#103—1061no—
576#103—1061no—
577#102—1061no—
578#102—1061no—
579#101—1062no—
580#101—1062no—
581C22⋊C8—1061no—
582C22⋊C8—1061no—
583#95—1062no—
584#95—1062no—
585#95—1062no—
586#95—1061no—
587C24D4×D5311yescharacteristic
588#41—1061no—
589#41—1061no—
590#41—1061no—
591#41—1061no—
592C2×Q8—531no—
593C2×Q8—1062no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8—1061no—
600C2×D4—531no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—532no—
613C22×C4—532no—
614C22×C4—1062no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4D4×D5311yescharacteristic
619C22×C4D4×D5311yescharacteristic
620C22×C4D4×D5311yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
623C22×C4C23×D5311yescharacteristic
624M16—24no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—1061no—
628M16—1061no—
629M16—1061no—
630M16—1061no—
631M16#1171994512yes—
632M16#1171994512yes—
633C2×C8—24no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—1061no—
637C2×C8—1061no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—531no—
645C4⋊C4—531no—
646C4⋊C4—1062no—
647C4⋊C4—1062no—
648C4⋊C4—1062no—
649C4⋊C4—1062no—
650C4⋊C4—1062no—
651C4⋊C4—1062no—
652C4⋊C4—1062no—
653C4⋊C4—1062no—
654C4⋊C4—1062no—
655C4⋊C4—1062no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—2124no—
661C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
662C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
664C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—1062no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1062no—
674C22⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—1061no—
681C22⋊C4—2122no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—1062no—
689C42—1062no—
690C42—1062no—
691C42—1061no—
692C42—1061no—
693C42—1061no—
694C42—1061no—
695C42—1061no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—1061no—
701C23#1313318511yescharacteristic
702C23#1313318511yescharacteristic
703C23C2×D4×D5311yescharacteristic
704Q8—1061no—
705Q8—1061no—
706Q8—4242no—
707Q8—2121no—
708Q8—2121no—
709Q8—2121no—
710Q8—2121no—
711D4—1061no—
712D4—1061no—
713D4—4241no—
714D4—2122no—
715D4—2121no—
716D4—2121no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—81no—
737C2×C4—1062no—
738C2×C4—1062no—
739C2×C4—1062no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1062no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1062no—
745C2×C4—4242no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2122no—
754C2×C4#1313318511yescharacteristic
755C2×C4#1313318511yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
758C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
759C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
760C2×C4#1313326511yescharacteristic
761C2×C4#1313326511yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—22no—
764C8—2121no—
765C8—2121no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—2121no—
777C22—2121no—
778C22—2121no—
779C22C2×#1313318511yescharacteristic
780C22#1681127411yescharacteristic
781C22#1681127411yescharacteristic
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—4241no—
791C4—2122no—
792C4—2122no—
793C4—2121no—
794C4—2122no—
795C4—2121no—
796C4—2121no—
797C4#1681113411yescharacteristic
798C4#1681119711yescharacteristic
799C4#1681127411yescharacteristic
800C4#1681127411yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—41no—
804C2—41no—
805C2—4241no—
806C2#2027805011yescharacteristic
807C2#2028406111yescharacteristic
808C2#2028407711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2911C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#16811134C22
hypercenter#2911D53
hypocenterC53#24087
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2911

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20279164C2semidirect
4. #20276063C2semidirect
5. #20276058C2semidirect
6. #20275934C2semidirect
7. #20275934C2semidirect
8. #20275183C2semidirect
10. #20274945C2semidirect
11. #20274938C2semidirect
12. #20274928C2semidirect
13. #20274928C2semidirect
14. #20274814C2semidirect
15. C53×#2911C2semidirect
399. #2911D53semidirect
475. C53#24087semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884672
#202846462
#202791642
#202760632
#202760582
#202759342
#202751832
#202750172
#202749452
#202749382
#202749282
#202748142
C53×#29112
#2408753