Finite Group Databasebeta

← #27417644

Subgroups — #27417644

Order 13568.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288467C211yesmaximal, characteristic
2#20284648C211yesmaximal, characteristic
3#20283304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279168C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276064C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276059C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275935C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275935C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275181C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275015C211yesmaximal, characteristic
11#20274949C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274942C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274931C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274931C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719917C2211yescharacteristic
17#16811341—21no—
18#16811328—21no—
19#16811312—21no—
20#16811308—21no—
21#16811306—22no—
22#16811299—22no—
23#16811251C2211yescharacteristic
24#16811244—21no—
25#16811235—21no—
26#16811199C2211yescharacteristic
27#16811180—21no—
28#16811157—21no—
29#16811134C2211yescharacteristic
30C2×#13133196C2211yescharacteristic
31#16811103C2211yescharacteristic
32#16811100C2211yescharacteristic
33C2×#13133176C2211yescharacteristic
34#16810965—21no—
35#16810965—21no—
36#16810948—21no—
37#16810948—21no—
38#16810666C2211yescharacteristic
39#16810666C2211yescharacteristic
40#16810666C2211yescharacteristic
41#16810666C2211yescharacteristic
42#16810665C2211yescharacteristic
43#16810665C2211yescharacteristic
44#16810663—21no—
45#16810663—21no—
46#16810659—21no—
47#16810659—21no—
48C2×#13133145C2211yescharacteristic
49C2×#13133145C2211yescharacteristic
50#16810625C2211yescharacteristic
51#16810625C2211yescharacteristic
52C2×#13133135C2211yescharacteristic
53C2×#13133135C2211yescharacteristic
54#16810548—22no—
55#16810529C2211yescharacteristic
56#16810529C2211yescharacteristic
57#16810508—22no—
58#16810493C2211yescharacteristic
59#16810489C2211yescharacteristic
60#16810391C2211yescharacteristic
61#16810391C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810383C2211yescharacteristic
64C2×#117×C53C2211yescharacteristic
65C53×#407C2211yescharacteristic
66C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
67C53×#339C2211yescharacteristic
68C53×#339C2211yescharacteristic
69C53×#339C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C22×Dic106C2311yescharacteristic
73C2×#11719917—22no—
74C2×#11719917—22no—
75C2×#11719917—21no—
76C2×#11719917C2311yescharacteristic
77C2×#11719917C2311yescharacteristic
78C22×#88322—21no—
79#13133217—21no—
80#13133217—21no—
81#13133216—21no—
82#13133212—22no—
83#13133211—22no—
84#13133210—22no—
85#13133210—22no—
86#13133209—22no—
87#13133209—21no—
88#13133208—21no—
89#13133207—22no—
90#13133207—22no—
91#13133205—21no—
92#13133203—22no—
93#13133201—22no—
94#13133200—22no—
95#13133200—21no—
96#13133199—22no—
97#13133197—21no—
98#13133197—21no—
99#13133196—22no—
100#13133196—21no—
101#13133196—21no—
102#13133196—21no—
103#13133196—21no—
104#13133196D411yescharacteristic
105#13133196D411yescharacteristic
106#13133195—22no—
107#13133194—22no—
108#13133191D411yescharacteristic
109#13133191D411yescharacteristic
110#13133186—21no—
111C4×Dic106—22no—
112C4×Dic106—21no—
113C4×Dic106—21no—
114C4×Dic106—21no—
115#13133182—21no—
116#13133182—21no—
117C4×D212—21no—
118C4×C22⋊D53—22no—
119C4×C22⋊D53—21no—
120C4×C22⋊D53—21no—
121#13133177—22no—
122#13133176—22no—
123#13133176—21no—
124#13133176—21no—
125#13133176—21no—
126#13133176—21no—
127#13133176C2311yescharacteristic
128#13133175—21no—
129#13133174—22no—
130#13133173—22no—
131C2×C4⋊Dic53—22no—
132C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
135C2×#11719919D412yes—
136C4⋊C4×D53—21no—
137C2×C22⋊Dic53—21no—
138C2×C22⋊Dic53D412yes—
139C2×C4×Dic53—21no—
140#13133151—21no—
141#13133151—21no—
142#13133150—21no—
143#13133150—21no—
144#13133150—21no—
145#13133150—21no—
146#13133149—21no—
147#13133149—21no—
148#13133148—21no—
149#13133148—21no—
150#13133148—21no—
151#13133148—21no—
152#13133145—22no—
153#13133145—22no—
154#13133142—21no—
155#13133142—21no—
156#13133139—21no—
157#13133139—21no—
158#13133135—22no—
159#13133135—22no—
160#13133124—22no—
161#13133124—22no—
162#13133124—22no—
163C23×C4×C53C2311yescharacteristic
164C2×M16×C53C2311yescharacteristic
165C2×M16×C53C2311yescharacteristic
166#117×C53—21no—
167#117×C53—21no—
168#117×C53D411yescharacteristic
169#117×C53D411yescharacteristic
170#117×C53C2311yescharacteristic
171#117×C53C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C53—21no—
175C2×C22⋊C4×C53—21no—
176C2×C42×C53—21no—
177C2×C42×C53C2311yescharacteristic
178C2×C42×C53C2311yescharacteristic
179C22⋊C8×C53—21no—
180C22⋊C8×C53—21no—
181#95×C53—21no—
182C24×C53C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—21no—
186C22×C4×C53—21no—
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C53C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—21no—
199C2×C22⋊D53—21no—
200C22×Dic53—21no—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53C2×D412yes—
203C22×Dic53C2×D412yes—
204#11719945—21no—
205#11719945—21no—
206#11719945—21no—
207#11719945—21no—
208C2×D212C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—22no—
211C2×Dic106—21no—
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—22no—
218C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
219M16×C53—21no—
220M16×C53—21no—
221M16×C53—21no—
222M16×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
228C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
229C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
230C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C22⋊C4×C53—21no—
232C22⋊C4×C53—21no—
233C22⋊C4×C53—21no—
234C22⋊C4×C53—21no—
235C22⋊C4×C53—42no—
236C42×C53—21no—
237C42×C53—21no—
238C42×C53—21no—
239C42×C53—21no—
240C42×C53—21no—
241C42×C53—21no—
242C42×C53—21no—
243C42×C53—21no—
244C22⋊Dic53—22no—
245C22⋊Dic53—22no—
246C22⋊Dic53—21no—
247C22⋊Dic53—21no—
248C22⋊Dic53—21no—
249C22⋊Dic53—41no—
250C22⋊Dic53—41no—
251#11719921—22no—
252#11719921—22no—
253#11719921—22no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256C4⋊Dic53—22no—
257C4⋊Dic53—22no—
258C4⋊Dic53—22no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—44no—
266C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
268#11719919—22no—
269#11719919—22no—
270#11719919—22no—
271#11719919—22no—
272#11719919—22no—
273#11719919—22no—
274#11719919—22no—
275#11719919—21no—
276#11719919—21no—
277C4×Dic53—22no—
278C4×Dic53—22no—
279C4×Dic53—22no—
280C4×Dic53—21no—
281C4×Dic53—41no—
282C4×Dic53—41no—
283#11719917—24no—
284#11719917—21no—
285#11719917—21no—
286#11719917#4112yes—
287#11719917#4112yes—
288C2×#88322—24no—
289C2×#88322—21no—
290C2×#88322—21no—
291C23×C53—21no—
292C23×C53—21no—
293C23×C53—41no—
294C23×C53—41no—
295C23×C53#12011yescharacteristic
296C23×C53#12011yescharacteristic
297C23×C53C22×D411yescharacteristic
298C22×D53—21no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—22no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—42no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—81no—
321C2×C4×C53#12011yescharacteristic
322C2×C4×C53#12011yescharacteristic
323C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
328C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
329C22⋊D53—42no—
330C22⋊D53—41no—
331C22⋊D53—41no—
332C22⋊D53—81no—
333C2×Dic53—22no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—22no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—22no—
339C2×Dic53—22no—
340C2×Dic53—42no—
341C2×Dic53—42no—
342C2×Dic53—42no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—41no—
345D212—21no—
346D212—21no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—41no—
349C4×D53—82no—
350Dic106—21no—
351Dic106—21no—
352Dic106—41no—
353Dic106—41no—
354Dic106—41no—
355Dic106—41no—
356Dic106—82no—
357C8×C53—41no—
358C8×C53—41no—
359#88322—22no—
360#88322—22no—
361#24087—531nomaximal, Sylow
362C22×C53—21no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—21no—
365C22×C53—21no—
366C22×C53—21no—
367C22×C53—21no—
368C22×C53—21no—
369C22×C53—21no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53C2×#12011yescharacteristic
373C22×C53#54711yescharacteristic
374C22×C53#54711yescharacteristic
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C4×C53—21no—
379C4×C53—21no—
380C4×C53—42no—
381C4×C53—41no—
382C4×C53—41no—
383C4×C53—41no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—81no—
386C4×C53#52511yescharacteristic
387C4×C53#53611yescharacteristic
388C4×C53#54711yescharacteristic
389C4×C53#54711yescharacteristic
390Dic53—41no—
391Dic53—42no—
392Dic53—41no—
393Dic53—42no—
394Dic53—41no—
395Dic53—81no—
396Dic53—81no—
397#3495—531no—
398#3093—531no—
399#2911—531no—
400#2499—531no—
401#2061—531no—
402#2060—531no—
403#2038—531no—
404#2038—531no—
405#1901—531no—
406#1871—531no—
407#1860—531no—
408#1859—531no—
409#1857—531no—
410#1857—531no—
411#1826D5311yescharacteristic, complemented
412C2×C53—21no—
413C2×C53—21no—
414C2×C53—41no—
415C2×C53—41no—
416C2×C53#240611yescharacteristic
417C2×C53#301811yescharacteristic
418C2×C53#302011yescharacteristic
419D53—81no—
420C22×M16—531no—
421#556—1061no—
422#554—1061no—
423#552—1062no—
424#552—1061no—
425#552—1061no—
426#551—1062no—
427#544—531no—
428#542—1061no—
429#541—1061no—
430#536—531no—
431#533—1061no—
432#529—1061no—
433#525—531no—
434C2×C22⋊Q8—531no—
435#520—531no—
436#519—531no—
437C2×#117—531no—
438C2×#117C2×D5311yescharacteristic
439#485—1061no—
440#485—1061no—
441#482—1061no—
442#482—1061no—
443#428—531no—
444#428—531no—
445#428—531no—
446#428—531no—
447#428—531no—
448#428—531no—
449#428—1061no—
450#428—1061no—
451#427—1061no—
452#427—1061no—
453C2×#104—531no—
454C2×#104—531no—
455#417—531no—
456#417—531no—
457C2×#101—531no—
458C2×#101—531no—
459#407C2×D5311yescharacteristic
460#397—1062no—
461#391—531no—
462#391—531no—
463#387—1062no—
464#384—531no—
465#382—531no—
466C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
467#343—531no—
468#343—531no—
469#339—531no—
470#339—531no—
471#339C2×D5311yescharacteristic
472#339C2×D5311yescharacteristic
473#339C2×D5311yescharacteristic
474#339C2×D5311yescharacteristic
475C53#2408711yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—531no—
477C22×Q8—531no—
478C23×C4C22×D5311yescharacteristic
479C2×M16—531no—
480C2×M16—531no—
481C2×M16—1062no—
482C2×M16—1062no—
483C2×M16—1061no—
484C2×M16C22×D5311yescharacteristic
485C2×M16C22×D5311yescharacteristic
486C22×C8—1061no—
487C4⋊Q8—1061no—
488C4⋊Q8—1061no—
489C4⋊Q8—1061no—
490#126—1062no—
491#126—1062no—
492#126—1062no—
493#126—1062no—
494#125—1061no—
495#125—1062no—
496#125—1062no—
497#125—1062no—
498#125—1061no—
499#124—1061no—
500#124—1062no—
501#123—1062no—
502#123—1062no—
503#123—1062no—
504#123—1061no—
505C22⋊Q8—531no—
506C22⋊Q8—531no—
507C22⋊Q8—1062no—
508C22⋊Q8—1062no—
509C22⋊Q8—1062no—
510C22⋊Q8—1061no—
511C22⋊Q8—1061no—
512C22⋊Q8—1061no—
513C22⋊Q8—1061no—
514C22⋊Q8—1061no—
515C22⋊Q8—1061no—
516#121—531no—
517#121—531no—
518#120—1061no—
519C4×Q8—1061no—
520C4×Q8—1061no—
521C4×Q8—1061no—
522C4×Q8—1062no—
523C4×Q8—1061no—
524C4×Q8—1061no—
525C4×D4—1061no—
526C4×D4—1062no—
527C4×D4—1062no—
528C4×D4—1061no—
529C4×D4—1061no—
530#117—21no—
531#117—21no—
532#117—531no—
533#117—1062no—
534#117—1062no—
535#117—1062no—
536#117—1061no—
537#117—1061no—
538#117—1061no—
539#117—1061no—
540#117—1061no—
541#117D21211yescharacteristic
542#117D21211yescharacteristic
543#117C22×D5311yescharacteristic
544#117C22×D5311yescharacteristic
545C2×C4⋊C4—532no—
546C2×C4⋊C4—531no—
547C2×C4⋊C4—531no—
548C2×C4⋊C4—531no—
549C2×C4⋊C4—1061no—
550C2×C4⋊C4—1062no—
551C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
552C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—532no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—1061no—
559C2×C42C22×D5311yescharacteristic
560C2×C42C22×D5311yescharacteristic
561#107—1061no—
562#107—1061no—
563#107—1061no—
564#107—1061no—
565#107—1061no—
566#107—1061no—
567#106—1061no—
568#106—1061no—
569#106—1061no—
570#106—1061no—
571#106—1061no—
572#106—1061no—
573#104—1062no—
574#104—1062no—
575#103—1061no—
576#103—1061no—
577#102—1061no—
578#102—1061no—
579#101—1062no—
580#101—1062no—
581C22⋊C8—21no—
582C22⋊C8—21no—
583#95—21no—
584#95—1062no—
585#95—1062no—
586#95—1062no—
587C24D4×D5311yescharacteristic
588#41—1061no—
589#41—1061no—
590#41—1061no—
591#41—1061no—
592C2×Q8—531no—
593C2×Q8—1062no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8—1061no—
600C2×D4—531no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—532no—
613C22×C4—532no—
614C22×C4—1062no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4C2×D21211yescharacteristic
619C22×C4C2×D21211yescharacteristic
620C22×C4D4×D5311yescharacteristic
621C22×C4D4×D5311yescharacteristic
622C22×C4D4×D5311yescharacteristic
623C22×C4C23×D5311yescharacteristic
624M16—21no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—21no—
628M16—532no—
629M16—532no—
630M16—1064no—
631M16—1061no—
632M16—1061no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—1064no—
636C2×C8—1061no—
637C2×C8—1061no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—531no—
641C4⋊C4—531no—
642C4⋊C4—1062no—
643C4⋊C4—1062no—
644C4⋊C4—1062no—
645C4⋊C4—1062no—
646C4⋊C4—1062no—
647C4⋊C4—1062no—
648C4⋊C4—1062no—
649C4⋊C4—1062no—
650C4⋊C4—1062no—
651C4⋊C4—1062no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—2124no—
661C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
662C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
663C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
664C4⋊C4C2×D21211yescharacteristic
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1062no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1062no—
674C22⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—2121no—
681C22⋊C4—2121no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—1062no—
691C42—1062no—
692C42—1062no—
693C42—1061no—
694C42—2121no—
695C42—2121no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—1061no—
701C23#1313318711yescharacteristic
702C23#1313318711yescharacteristic
703C23C2×D4×D5311yescharacteristic
704Q8—1061no—
705Q8—1061no—
706Q8—4242no—
707Q8—2121no—
708Q8—2121no—
709Q8—2121no—
710Q8—2121no—
711D4—1061no—
712D4—1061no—
713D4—4241no—
714D4—2122no—
715D4—2121no—
716D4—2121no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—1062no—
740C2×C4—1062no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1062no—
746C2×C4—4242no—
747C2×C4—2122no—
748C2×C4—2122no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2122no—
754C2×C4#1313318711yescharacteristic
755C2×C4#1313318711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
757C2×C4C22×D21211yescharacteristic
758C2×C4#41×D5311yescharacteristic
759C2×C4#41×D5311yescharacteristic
760C2×C4#1313326411yescharacteristic
761C2×C4#1313326411yescharacteristic
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—1062no—
765C8—1062no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—2121no—
777C22—2121no—
778C22—2121no—
779C22C2×#1313318711yescharacteristic
780C22#1681127111yescharacteristic
781C22#1681127111yescharacteristic
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—4241no—
791C4—4241no—
792C4—2122no—
793C4—2121no—
794C4—2122no—
795C4—2121no—
796C4—2121no—
797C4#1681113511yescharacteristic
798C4#1681119911yescharacteristic
799C4#1681127111yescharacteristic
800C4#1681127111yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—41no—
804C2—41no—
805C2—4241no—
806C2#2027805211yescharacteristic
807C2#2028406611yescharacteristic
808C2#2028408111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1826C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#16811134C22
hypercenter#1826D53
hypocenterC53#24087
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1826

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20283304C2semidirect
4. #20279168C2semidirect
5. #20276064C2semidirect
6. #20276059C2semidirect
7. #20275935C2semidirect
8. #20275935C2semidirect
9. #20275181C2semidirect
11. #20274949C2semidirect
12. #20274942C2semidirect
13. #20274931C2semidirect
14. #20274931C2semidirect
15. C53×#1826C2semidirect
411. #1826D53semidirect
475. C53#24087semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884672
#202846482
#202833042
#202791682
#202760642
#202760592
#202759352
#202751812
#202750152
#202749492
#202749422
#202749312
C53×#18262
#2408753