Finite Group Databasebeta

← #27417646

Subgroups — #27417646

Order 13568.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288461C211yesmaximal, characteristic
2#20284646C211yesmaximal, characteristic
3#20283304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276060C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275932C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275932C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275184C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275015C211yesmaximal, characteristic
10#20274947C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274940C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274929C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274815C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2499C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719917C2211yescharacteristic
17#16811344—21no—
18#16811331—21no—
19#16811315—21no—
20#16811308—22no—
21#16811307—21no—
22#16811299—22no—
23#16811254C2211yescharacteristic
24#16811246—21no—
25#16811233—21no—
26#16811197C2211yescharacteristic
27#16811175—21no—
28#16811159—21no—
29#16811134C2211yescharacteristic
30#16811104C2211yescharacteristic
31#16811101C2211yescharacteristic
32C2×#13133176C2211yescharacteristic
33#16810964—21no—
34#16810964—21no—
35#16810947—21no—
36#16810947—21no—
37#16810666—21no—
38#16810666—21no—
39#16810663C2211yescharacteristic
40#16810663C2211yescharacteristic
41#16810663C2211yescharacteristic
42#16810663C2211yescharacteristic
43#16810663C2211yescharacteristic
44#16810663C2211yescharacteristic
45#16810659—21no—
46#16810659—21no—
47C2×#13133145C2211yescharacteristic
48C2×#13133145C2211yescharacteristic
49#16810622C2211yescharacteristic
50#16810622C2211yescharacteristic
51C2×#13133136C2211yescharacteristic
52C2×#13133136C2211yescharacteristic
53#16810587C2211yescharacteristic
54#16810392C2211yescharacteristic
55#16810392C2211yescharacteristic
56#16810383C2211yescharacteristic
57#16810383C2211yescharacteristic
58#16810383C2211yescharacteristic
59#16810383C2211yescharacteristic
60#16810383C2211yescharacteristic
61#16810383C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
63C2×#117×C53C2211yescharacteristic
64C53×#397—22no—
65C53×#391C2211yescharacteristic
66C53×#391C2211yescharacteristic
67C53×#387—22no—
68C53×#384C2211yescharacteristic
69C53×#382C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C2×#11719917—22no—
73C2×#11719917—22no—
74C2×#11719917—21no—
75C2×#11719917C2311yescharacteristic
76C2×#11719917C2311yescharacteristic
77C2×#11719917C2311yescharacteristic
78C2×#11719917C2311yescharacteristic
79C22×#88322—21no—
80#13133216—21no—
81#13133216—21no—
82#13133215—21no—
83#13133212—22no—
84#13133212—22no—
85#13133210—22no—
86#13133210—22no—
87#13133208—22no—
88#13133208—21no—
89#13133208—21no—
90#13133207—22no—
91#13133207—22no—
92#13133206—21no—
93#13133203—22no—
94#13133201—22no—
95#13133200—22no—
96#13133200—21no—
97#13133199—22no—
98#13133197—22no—
99#13133196—22no—
100#13133196D411yescharacteristic
101#13133196D411yescharacteristic
102#13133194—22no—
103#13133193—21no—
104#13133193—21no—
105#13133191D411yescharacteristic
106#13133191D411yescharacteristic
107#13133186—21no—
108Q8×Dic53—21no—
109Q8×Dic53—21no—
110Q8×Dic53—21no—
111Q8×Dic53—21no—
112#13133182—22no—
113#13133182—21no—
114#13133179—21no—
115C4×C22⋊D53—22no—
116C4×C22⋊D53—21no—
117C4×C22⋊D53—21no—
118#13133177—22no—
119#13133176—22no—
120#13133176—21no—
121#13133176—21no—
122#13133176D411yescharacteristic
123#13133176D411yescharacteristic
124#13133176C2311yescharacteristic
125#13133176C2311yescharacteristic
126#13133176C2311yescharacteristic
127#13133175—22no—
128#13133175—21no—
129#13133173—22no—
130C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
132C4⋊C4×D53—21no—
133C2×C22⋊Dic53—21no—
134C2×C4×Dic53—21no—
135#13133150—21no—
136#13133150—21no—
137#13133150—21no—
138#13133150—21no—
139#13133150—21no—
140#13133150—21no—
141#13133148—21no—
142#13133148—21no—
143#13133148—21no—
144#13133148—21no—
145#13133148—21no—
146#13133148—21no—
147#13133145—22no—
148#13133145—22no—
149#13133140—21no—
150#13133140—21no—
151#13133137—21no—
152#13133137—21no—
153#13133136—22no—
154#13133136—22no—
155C22⋊#88322—21no—
156C22⋊#88322—21no—
157C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
158C23×C4×C53C2311yescharacteristic
159C22⋊Q8×C53—21no—
160C22⋊Q8×C53—21no—
161C22⋊Q8×C53—21no—
162C22⋊Q8×C53—21no—
163#117×C53—21no—
164#117×C53—21no—
165#117×C53—21no—
166#117×C53—21no—
167C2×C4⋊C4×C53—22no—
168C2×C4⋊C4×C53D412yes—
169C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C53—21no—
173C2×C22⋊C4×C53—21no—
174C2×C22⋊C4×C53D412yes—
175C2×C42×C53—21no—
176C2×C42×C53C2311yescharacteristic
177C2×C42×C53C2311yescharacteristic
178#95×C53—21no—
179#95×C53—22no—
180#95×C53—22no—
181#95×C53—22no—
182C24×C53C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C53—21no—
184C2×Q8×C53—21no—
185C2×Q8×C53—21no—
186C2×Q8×C53—21no—
187C2×Q8×C53—21no—
188C2×Q8×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53—21no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—21no—
197C22×C4×C53C2×D412yes—
198C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C53C2×D412yes—
204C22×C4×C53C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D53—21no—
206C2×C22⋊D53—21no—
207C2×C22⋊D53—21no—
208C22×Dic53—21no—
209C22×Dic53—21no—
210#11719945—21no—
211#11719945—21no—
212#11719945—21no—
213#11719945—21no—
214C2×D212C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—22no—
217C2×Dic106—22no—
218C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
219C4⋊C4×C53—22no—
220C4⋊C4×C53—22no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—21no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—44no—
228C22⋊C4×C53—22no—
229C22⋊C4×C53—22no—
230C22⋊C4×C53—42no—
231C22⋊C4×C53—41no—
232C22⋊C4×C53—41no—
233C42×C53—21no—
234C42×C53—21no—
235C42×C53—21no—
236C42×C53—21no—
237C42×C53—41no—
238C42×C53—41no—
239C22⋊Dic53—21no—
240C22⋊Dic53—21no—
241C22⋊Dic53—21no—
242C22⋊Dic53—21no—
243C22⋊Dic53—21no—
244C22⋊Dic53—21no—
245C22⋊Dic53—21no—
246#11719921—22no—
247#11719921—22no—
248#11719921—22no—
249#11719921—21no—
250#11719921—21no—
251C4⋊Dic53—22no—
252C4⋊Dic53—22no—
253C4⋊Dic53—22no—
254C4⋊Dic53—21no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
262#11719919—22no—
263#11719919—22no—
264#11719919—22no—
265#11719919—22no—
266#11719919—22no—
267#11719919—21no—
268#11719919—21no—
269C4×Dic53—22no—
270C4×Dic53—22no—
271C4×Dic53—22no—
272C4×Dic53—21no—
273C4×Dic53—21no—
274C4×Dic53—21no—
275C4×Dic53—21no—
276C4×Dic53—21no—
277#11719917—24no—
278#11719917—21no—
279#11719917—21no—
280#11719917—21no—
281#11719917—21no—
282#11719917—21no—
283#11719917—21no—
284#11719917#4112yes—
285#11719917#4112yes—
286C2×#88322—24no—
287C2×#88322—21no—
288C2×#88322—21no—
289C2×#88322—21no—
290C2×#88322—21no—
291C23×C53—21no—
292C23×C53—21no—
293C23×C53—41no—
294C23×C53—41no—
295C23×C53#12011yescharacteristic
296C23×C53#12011yescharacteristic
297C23×C53C22×D411yescharacteristic
298C22×D53—21no—
299Q8×C53—41no—
300Q8×C53—41no—
301Q8×C53—41no—
302Q8×C53—41no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—22no—
314C2×C4×C53—22no—
315C2×C4×C53—22no—
316C2×C4×C53—22no—
317C2×C4×C53—22no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—42no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—42no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—42no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53#12011yescharacteristic
329C2×C4×C53#12011yescharacteristic
330C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
335C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
336C22⋊D53—42no—
337C22⋊D53—41no—
338C22⋊D53—41no—
339C22⋊D53—81no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—42no—
348C2×Dic53—81no—
349D212—21no—
350D212—21no—
351C4×D53—41no—
352C4×D53—41no—
353C4×D53—82no—
354Dic106—21no—
355Dic106—21no—
356Dic106—82no—
357#88322—22no—
358#88322—22no—
359#88322—41no—
360#88322—41no—
361#24087—531nomaximal, Sylow
362C22×C53—21no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—21no—
365C22×C53—21no—
366C22×C53—21no—
367C22×C53—21no—
368C22×C53—21no—
369C22×C53—21no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53C2×#12011yescharacteristic
373C22×C53#54711yescharacteristic
374C22×C53#54711yescharacteristic
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C4×C53—21no—
379C4×C53—21no—
380C4×C53—42no—
381C4×C53—42no—
382C4×C53—42no—
383C4×C53—81no—
384C4×C53—81no—
385C4×C53—81no—
386C4×C53#52511yescharacteristic
387C4×C53#53611yescharacteristic
388C4×C53#54711yescharacteristic
389C4×C53#54711yescharacteristic
390Dic53—41no—
391Dic53—41no—
392Dic53—41no—
393Dic53—41no—
394Dic53—41no—
395Dic53—41no—
396Dic53—41no—
397#3495—531no—
398#3093—531no—
399#2911—531no—
400#2499D5311yescharacteristic, complemented
401#2061—531no—
402#2060—531no—
403#2038—531no—
404#2038—531no—
405#1901—531no—
406#1871—531no—
407#1860—531no—
408#1859—531no—
409#1857—531no—
410#1857—531no—
411#1826—531no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—21no—
414C2×C53—41no—
415C2×C53—41no—
416C2×C53#240611yescharacteristic
417C2×C53#301811yescharacteristic
418C2×C53#302011yescharacteristic
419D53—81no—
420C22×M16—531no—
421#556—1061no—
422#554—1061no—
423#552—1061no—
424#552—1061no—
425#552—1062no—
426#551—1062no—
427#544—531no—
428#542—1061no—
429#541—1061no—
430#536—531no—
431#533—1061no—
432#529—1061no—
433#525—531no—
434C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
435#520—531no—
436#519—531no—
437C2×#117—531no—
438C2×#117C2×D5311yescharacteristic
439#485—1061no—
440#485—1061no—
441#482—1061no—
442#482—1061no—
443#428—531no—
444#428—531no—
445#428—531no—
446#428—531no—
447#428—531no—
448#428—531no—
449#428—1061no—
450#428—1061no—
451#427—1061no—
452#427—1061no—
453C2×#104—531no—
454C2×#104—531no—
455#417—531no—
456#417—531no—
457C2×#101—531no—
458C2×#101—531no—
459#407—531no—
460#397—22no—
461#391C2×D5311yescharacteristic
462#391C2×D5311yescharacteristic
463#387—22no—
464#384C2×D5311yescharacteristic
465#382C2×D5311yescharacteristic
466C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
467#343—531no—
468#343—531no—
469#339—531no—
470#339—531no—
471#339—531no—
472#339—531no—
473#339—531no—
474#339—531no—
475C53#2408711yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—531no—
477C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
478C23×C4C22×D5311yescharacteristic
479C2×M16—531no—
480C2×M16—531no—
481C2×M16—531no—
482C2×M16—531no—
483C2×M16—1062no—
484C2×M16—1062no—
485C2×M16—1061no—
486C22×C8—1061no—
487C4⋊Q8—1061no—
488C4⋊Q8—1061no—
489C4⋊Q8—1061no—
490#126—1062no—
491#126—1062no—
492#126—1062no—
493#126—1062no—
494#125—1061no—
495#125—1061no—
496#125—1062no—
497#125—1062no—
498#125—1062no—
499#124—1062no—
500#124—1061no—
501#123—1062no—
502#123—1062no—
503#123—1061no—
504#123—1062no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—531no—
510C22⋊Q8—531no—
511C22⋊Q8—1062no—
512C22⋊Q8—1062no—
513C22⋊Q8—1061no—
514C22⋊Q8—1061no—
515C22⋊Q8—1062no—
516#121—531no—
517#121—531no—
518#120—1061no—
519C4×Q8—1061no—
520C4×Q8—1062no—
521C4×Q8—1061no—
522C4×Q8—1061no—
523C4×Q8—1061no—
524C4×Q8—1061no—
525C4×D4—1062no—
526C4×D4—1061no—
527C4×D4—1061no—
528C4×D4—1061no—
529C4×D4—1062no—
530#117—21no—
531#117—21no—
532#117—21no—
533#117—21no—
534#117—531no—
535#117—531no—
536#117—531no—
537#117—531no—
538#117—531no—
539#117—1062no—
540#117—1061no—
541#117—1062no—
542#117—1061no—
543#117—1061no—
544#117—1062no—
545C2×C4⋊C4—22no—
546C2×C4⋊C4—531no—
547C2×C4⋊C4—531no—
548C2×C4⋊C4—1061no—
549C2×C4⋊C4C22⋊D5312yes—
550C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4C22⋊D5312yes—
557C2×C42—21no—
558C2×C42—1061no—
559C2×C42C22×D5311yescharacteristic
560C2×C42C22×D5311yescharacteristic
561#107—1061no—
562#107—1061no—
563#107—1061no—
564#107—1061no—
565#107—1061no—
566#107—1061no—
567#106—1061no—
568#106—1061no—
569#106—1061no—
570#106—1061no—
571#106—1061no—
572#106—1061no—
573#104—1062no—
574#104—1062no—
575#103—1061no—
576#103—1061no—
577#102—1061no—
578#102—1061no—
579#101—1062no—
580#101—1062no—
581C22⋊C8—1061no—
582C22⋊C8—1061no—
583#95—21no—
584#95—22no—
585#95—22no—
586#95—22no—
587C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
588#41—1061no—
589#41—1061no—
590#41—1061no—
591#41—1061no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—531no—
599C2×Q8—1062no—
600C2×D4—531no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—1062no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4D4×D5311yescharacteristic
617C22×C4D4×D5311yescharacteristic
618C22×C4D4×D5311yescharacteristic
619C22×C4D4×D5311yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
621C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
623C22×C4C23×D5311yescharacteristic
624M16—532no—
625M16—532no—
626M16—1064no—
627M16—1061no—
628M16—1061no—
629M16—1061no—
630M16—1061no—
631M16—1061no—
632M16—1061no—
633C2×C8—1064no—
634C2×C8—1061no—
635C2×C8—1061no—
636C2×C8—1061no—
637C2×C8—1061no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—44no—
647C4⋊C4—531no—
648C4⋊C4—531no—
649C4⋊C4—531no—
650C4⋊C4—531no—
651C4⋊C4—531no—
652C4⋊C4—531no—
653C4⋊C4—1062no—
654C4⋊C4—1062no—
655C4⋊C4—1062no—
656C4⋊C4—1062no—
657C4⋊C4—1062no—
658C4⋊C4—1062no—
659C4⋊C4—1062no—
660C4⋊C4—1062no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—1062no—
671C22⋊C4—1062no—
672C22⋊C4—1062no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—1061no—
680C22⋊C4—1061no—
681C22⋊C4—1061no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—41no—
687C42—41no—
688C42—1062no—
689C42—1062no—
690C42—1062no—
691C42—1061no—
692C42—1061no—
693C42—1061no—
694C42—1061no—
695C42—1061no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—1061no—
701C23#1313318511yescharacteristic
702C23#1313318511yescharacteristic
703C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—1061no—
709Q8—1061no—
710Q8—4242no—
711D4—1061no—
712D4—1061no—
713D4—4241no—
714D4—2122no—
715D4—2121no—
716D4—2121no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—4242no—
750C2×C4—4241no—
751C2×C4—2122no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4#1313318511yescharacteristic
755C2×C4#1313318511yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
758C2×C4#41×D5311yescharacteristic
759C2×C4#41×D5311yescharacteristic
760C2×C4#1313326411yescharacteristic
761C2×C4#1313326411yescharacteristic
762C8—1062no—
763C8—1062no—
764C8—2121no—
765C8—2121no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—2121no—
777C22—2121no—
778C22—2121no—
779C22C2×#1313318511yescharacteristic
780C22#1681127211yescharacteristic
781C22#1681127211yescharacteristic
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—81no—
790C4—2121no—
791C4—2121no—
792C4—2121no—
793C4—2121no—
794C4—2121no—
795C4—2121no—
796C4—2121no—
797C4#1681113111yescharacteristic
798C4#1681119511yescharacteristic
799C4#1681127111yescharacteristic
800C4#1681127111yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—41no—
804C2—41no—
805C2—4241no—
806C2#2027804711yescharacteristic
807C2#2028406311yescharacteristic
808C2#2028407811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2499C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#16811134C22
hypercenter#2499D53
hypocenterC53#24087
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20283304C2semidirect
4. #20276065C2semidirect
5. #20276060C2semidirect
6. #20275932C2semidirect
7. #20275932C2semidirect
8. #20275184C2semidirect
10. #20274947C2semidirect
11. #20274940C2semidirect
12. #20274929C2semidirect
13. #20274929C2semidirect
14. #20274815C2semidirect
15. C53×#2499C2semidirect
400. #2499D53semidirect
475. C53#24087semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884612
#202846462
#202833042
#202760652
#202760602
#202759322
#202751842
#202750152
#202749472
#202749402
#202749292
#202748152
C53×#24992
#2408753