Finite Group Databasebeta

← #27417648

Subgroups — #27417648

Order 13568.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288461C211yesmaximal, characteristic
2#20284648C211yesmaximal, characteristic
3#20283305C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279169C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276066C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276061C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275933C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275933C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275017C211yesmaximal, characteristic
10#20274951C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274944C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274932C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274812C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811344—21no—
17#16811331—21no—
18#16811315—21no—
19#16811308—22no—
20#16811307—21no—
21#16811299—22no—
22#16811254C2211yescharacteristic
23#16811246—21no—
24#16811233—21no—
25#16811197C2211yescharacteristic
26#16811175—21no—
27#16811159—21no—
28#16811134C2211yescharacteristic
29#16811104C2211yescharacteristic
30#16811101C2211yescharacteristic
31C2×#13133176C2211yescharacteristic
32C2×#13133176C2211yescharacteristic
33#16810965—21no—
34#16810965—21no—
35#16810948—21no—
36#16810948—21no—
37#16810665—21no—
38#16810665—21no—
39#16810665C2211yescharacteristic
40#16810665C2211yescharacteristic
41#16810665C2211yescharacteristic
42#16810665C2211yescharacteristic
43#16810665C2211yescharacteristic
44#16810665C2211yescharacteristic
45#16810661—21no—
46#16810661—21no—
47C2×#13133143C2211yescharacteristic
48C2×#13133143C2211yescharacteristic
49#16810625C2211yescharacteristic
50#16810625C2211yescharacteristic
51#16810551—22no—
52#16810530C2211yescharacteristic
53#16810530C2211yescharacteristic
54#16810504—22no—
55#16810492C2211yescharacteristic
56#16810488C2211yescharacteristic
57C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
58#16810384C2211yescharacteristic
59#16810384C2211yescharacteristic
60#16810384C2211yescharacteristic
61#16810384C2211yescharacteristic
62#16810384C2211yescharacteristic
63#16810384C2211yescharacteristic
64C22×M16×C53C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
66C2×#101×C53C2211yescharacteristic
67C2×#101×C53C2211yescharacteristic
68C53×#407C2211yescharacteristic
69C53×#343C2211yescharacteristic
70C53×#343C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72#13133216—21no—
73#13133216—21no—
74#13133215—21no—
75#13133212—22no—
76#13133212—22no—
77#13133210—22no—
78#13133210—22no—
79#13133208—22no—
80#13133208—21no—
81#13133208—21no—
82#13133207—22no—
83#13133207—22no—
84#13133206—21no—
85#13133203—22no—
86#13133201—22no—
87#13133200—22no—
88#13133200—21no—
89#13133199—22no—
90#13133197—22no—
91#13133196—22no—
92#13133196D411yescharacteristic
93#13133196D411yescharacteristic
94#13133194—22no—
95#13133193—21no—
96#13133193—21no—
97#13133191D411yescharacteristic
98#13133191D411yescharacteristic
99#13133186—21no—
100Q8×Dic53—21no—
101Q8×Dic53—21no—
102Q8×Dic53—21no—
103Q8×Dic53—21no—
104#13133182—22no—
105#13133182—21no—
106#13133179—21no—
107C4×C22⋊D53—22no—
108C4×C22⋊D53—21no—
109C4×C22⋊D53—21no—
110#13133177—22no—
111#13133176—22no—
112#13133176—21no—
113#13133176—21no—
114#13133176—21no—
115#13133176—21no—
116#13133176—21no—
117#13133176—21no—
118#13133176D411yescharacteristic
119#13133176D411yescharacteristic
120#13133176C2311yescharacteristic
121#13133176C2311yescharacteristic
122#13133176C2311yescharacteristic
123#13133175—22no—
124#13133175—21no—
125#13133173—22no—
126C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
130C2×#11719919—22no—
131C4⋊C4×D53—21no—
132C2×C22⋊Dic53—21no—
133C2×C22⋊Dic53—21no—
134C2×C22⋊Dic53—21no—
135C2×C4×Dic53—21no—
136C2×C4×Dic53—21no—
137C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
139#13133151—21no—
140#13133151—21no—
141#13133151—21no—
142#13133151—21no—
143#13133151—21no—
144#13133151—21no—
145#13133149—21no—
146#13133149—21no—
147#13133149—21no—
148#13133149—21no—
149#13133149—21no—
150#13133149—21no—
151#13133143—22no—
152#13133143—22no—
153#13133142—21no—
154#13133142—21no—
155#13133139—21no—
156#13133139—21no—
157#13133124—21no—
158#13133124—22no—
159#13133124—22no—
160#13133124—22no—
161C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
162C23×C4×C53C2311yescharacteristic
163C2×M16×C53—22no—
164C2×M16×C53—22no—
165C2×M16×C53—21no—
166C2×M16×C53C2311yescharacteristic
167C2×M16×C53C2311yescharacteristic
168C2×M16×C53C2311yescharacteristic
169C2×M16×C53C2311yescharacteristic
170C22×C8×C53—21no—
171C22⋊Q8×C53—21no—
172C22⋊Q8×C53—21no—
173C22⋊Q8×C53—21no—
174C22⋊Q8×C53—21no—
175C2×C4⋊C4×C53D412yes—
176C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C53D412yes—
178#101×C53—22no—
179#101×C53—22no—
180C22⋊C8×C53—21no—
181C22⋊C8×C53—21no—
182C24×C53C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C53—21no—
184C2×Q8×C53—21no—
185C2×Q8×C53—21no—
186C2×Q8×C53—21no—
187C2×Q8×C53—21no—
188C2×Q8×C53—21no—
189C22×C4×C53—21no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—21no—
193C22×C4×C53C2×D412yes—
194C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C53C2×D412yes—
200C22×C4×C53C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D53—21no—
202C2×C22⋊D53—21no—
203C2×C22⋊D53—21no—
204C22×Dic53—21no—
205C22×Dic53—21no—
206C22×Dic53—21no—
207C22×Dic53—21no—
208C22×Dic53—21no—
209C22×Dic53—21no—
210#11719945—21no—
211#11719945—21no—
212#11719945—21no—
213#11719945—21no—
214C2×D212C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—22no—
217C2×Dic106—22no—
218C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
219M16×C53—24no—
220M16×C53—21no—
221M16×C53—21no—
222M16×C53—21no—
223M16×C53—21no—
224M16×C53—21no—
225M16×C53—21no—
226M16×C53#4112yes—
227M16×C53#4112yes—
228C2×C8×C53—24no—
229C2×C8×C53—21no—
230C2×C8×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—22no—
234C4⋊C4×C53—22no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C22⋊C4×C53—22no—
238C22⋊C4×C53—22no—
239C22⋊Dic53—21no—
240C22⋊Dic53—21no—
241C22⋊Dic53—21no—
242C22⋊Dic53—21no—
243C22⋊Dic53—21no—
244C22⋊Dic53—21no—
245C22⋊Dic53—21no—
246C22⋊Dic53—42no—
247C22⋊Dic53—41no—
248C22⋊Dic53—41no—
249#11719921—22no—
250#11719921—22no—
251#11719921—22no—
252#11719921—21no—
253#11719921—21no—
254C4⋊Dic53—22no—
255C4⋊Dic53—22no—
256C4⋊Dic53—22no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
269#11719919—22no—
270#11719919—22no—
271#11719919—22no—
272#11719919—22no—
273#11719919—22no—
274#11719919—21no—
275#11719919—21no—
276#11719919—44no—
277C4×Dic53—22no—
278C4×Dic53—22no—
279C4×Dic53—22no—
280C4×Dic53—21no—
281C4×Dic53—21no—
282C4×Dic53—21no—
283C4×Dic53—21no—
284C4×Dic53—21no—
285C4×Dic53—21no—
286C4×Dic53—21no—
287C4×Dic53—21no—
288C4×Dic53—21no—
289C4×Dic53—41no—
290C4×Dic53—41no—
291C23×C53—21no—
292C23×C53—21no—
293C23×C53—41no—
294C23×C53—41no—
295C23×C53#12011yescharacteristic
296C23×C53#12011yescharacteristic
297C23×C53C22×D411yescharacteristic
298C22×D53—21no—
299Q8×C53—41no—
300Q8×C53—41no—
301Q8×C53—41no—
302Q8×C53—41no—
303C2×C4×C53—21no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—22no—
314C2×C4×C53—22no—
315C2×C4×C53—22no—
316C2×C4×C53—22no—
317C2×C4×C53—42no—
318C2×C4×C53#12011yescharacteristic
319C2×C4×C53#12011yescharacteristic
320C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
325C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
326C22⋊D53—42no—
327C22⋊D53—41no—
328C22⋊D53—41no—
329C22⋊D53—81no—
330C2×Dic53—22no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—21no—
334C2×Dic53—21no—
335C2×Dic53—21no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—42no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—42no—
343C2×Dic53—42no—
344C2×Dic53—41no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—81no—
349D212—21no—
350D212—21no—
351C4×D53—41no—
352C4×D53—41no—
353C4×D53—82no—
354Dic106—21no—
355Dic106—21no—
356Dic106—82no—
357C8×C53—22no—
358C8×C53—22no—
359C8×C53—41no—
360C8×C53—41no—
361#24087—531nomaximal, Sylow
362C22×C53—21no—
363C22×C53—21no—
364C22×C53—21no—
365C22×C53—21no—
366C22×C53—21no—
367C22×C53—21no—
368C22×C53—21no—
369C22×C53—21no—
370C22×C53—81no—
371C22×C53—81no—
372C22×C53C2×#12011yescharacteristic
373C22×C53#54711yescharacteristic
374C22×C53#54711yescharacteristic
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C4×C53—21no—
379C4×C53—21no—
380C4×C53—42no—
381C4×C53—42no—
382C4×C53#52511yescharacteristic
383C4×C53#53611yescharacteristic
384C4×C53#54711yescharacteristic
385C4×C53#54711yescharacteristic
386Dic53—42no—
387Dic53—41no—
388Dic53—41no—
389Dic53—41no—
390Dic53—41no—
391Dic53—41no—
392Dic53—41no—
393Dic53—41no—
394Dic53—81no—
395Dic53—81no—
396Dic53—81no—
397#3495—531no—
398#3093—531no—
399#2911—531no—
400#2499—531no—
401#2061—531no—
402#2060—531no—
403#2038—531no—
404#2038—531no—
405#1901D5311yescharacteristic, complemented
406#1871—531no—
407#1860—531no—
408#1859—531no—
409#1857—531no—
410#1857—531no—
411#1826—531no—
412C2×C53—21no—
413C2×C53—21no—
414C2×C53—41no—
415C2×C53—41no—
416C2×C53#240611yescharacteristic
417C2×C53#301811yescharacteristic
418C2×C53#302011yescharacteristic
419D53—81no—
420C22×M16C2×D5311yescharacteristic
421#556—1061no—
422#554—1061no—
423#552—1061no—
424#552—1061no—
425#552—1062no—
426#551—1062no—
427#544—531no—
428#542—1061no—
429#541—1061no—
430#536—531no—
431#533—1061no—
432#529—1061no—
433#525—531no—
434C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
435#520—531no—
436#519—531no—
437C2×#117—531no—
438C2×#117—531no—
439#485—1061no—
440#485—1061no—
441#482—1061no—
442#482—1061no—
443#428—531no—
444#428—531no—
445#428—531no—
446#428—531no—
447#428—531no—
448#428—531no—
449#428—1061no—
450#428—1061no—
451#427—1061no—
452#427—1061no—
453C2×#104—531no—
454C2×#104—531no—
455#417—531no—
456#417—531no—
457C2×#101C2×D5311yescharacteristic
458C2×#101C2×D5311yescharacteristic
459#407C2×D5311yescharacteristic
460#397—1062no—
461#391—531no—
462#391—531no—
463#387—1062no—
464#384—531no—
465#382—531no—
466C4×C22⋊C4—531no—
467#343C2×D5311yescharacteristic
468#343C2×D5311yescharacteristic
469#339—531no—
470#339—531no—
471#339—531no—
472#339—531no—
473#339—531no—
474#339—531no—
475C53#2408711yescharacteristic, complemented, Sylow
476C2×#41—531no—
477C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
478C23×C4C22×D5311yescharacteristic
479C2×M16—21no—
480C2×M16—22no—
481C2×M16—22no—
482C2×M16C22×D5311yescharacteristic
483C2×M16C22×D5311yescharacteristic
484C2×M16C22×D5311yescharacteristic
485C2×M16C22×D5311yescharacteristic
486C22×C8—21no—
487C4⋊Q8—1061no—
488C4⋊Q8—1061no—
489C4⋊Q8—1061no—
490#126—1062no—
491#126—1062no—
492#126—1062no—
493#126—1062no—
494#125—1061no—
495#125—1061no—
496#125—1062no—
497#125—1062no—
498#125—1062no—
499#124—1062no—
500#124—1061no—
501#123—1062no—
502#123—1062no—
503#123—1061no—
504#123—1062no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—21no—
507C22⋊Q8—21no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—531no—
510C22⋊Q8—531no—
511C22⋊Q8—1062no—
512C22⋊Q8—1062no—
513C22⋊Q8—1061no—
514C22⋊Q8—1061no—
515C22⋊Q8—1062no—
516#121—531no—
517#121—531no—
518#120—1061no—
519C4×Q8—1061no—
520C4×Q8—1062no—
521C4×Q8—1061no—
522C4×Q8—1061no—
523C4×Q8—1061no—
524C4×Q8—1061no—
525C4×D4—1062no—
526C4×D4—1061no—
527C4×D4—1062no—
528C4×D4—1061no—
529C4×D4—1061no—
530#117—531no—
531#117—531no—
532#117—531no—
533#117—531no—
534#117—531no—
535#117—1062no—
536#117—1061no—
537#117—1062no—
538#117—1061no—
539#117—1062no—
540#117—1061no—
541#117—1061no—
542#117—1061no—
543#117—1061no—
544#117—1061no—
545C2×C4⋊C4—531no—
546C2×C4⋊C4—531no—
547C2×C4⋊C4—531no—
548C2×C4⋊C4—531no—
549C2×C4⋊C4—1061no—
550C2×C4⋊C4—1062no—
551C2×C4⋊C4D21212yes—
552C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—1061no—
555C2×C22⋊C4—1061no—
556C2×C22⋊C4D21212yes—
557C2×C42—531no—
558C2×C42—531no—
559C2×C42—1061no—
560C2×C42—1061no—
561#107—1061no—
562#107—1061no—
563#107—1061no—
564#107—1061no—
565#107—1061no—
566#107—1061no—
567#106—1061no—
568#106—1061no—
569#106—1061no—
570#106—1061no—
571#106—1061no—
572#106—1061no—
573#104—1062no—
574#104—1062no—
575#103—1061no—
576#103—1061no—
577#102—1061no—
578#102—1061no—
579#101—22no—
580#101—22no—
581C22⋊C8—21no—
582C22⋊C8—21no—
583#95—1061no—
584#95—1062no—
585#95—1062no—
586#95—1062no—
587C24C2×D21211yescharacteristic
588#41—1061no—
589#41—1061no—
590#41—1061no—
591#41—1061no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—531no—
599C2×Q8—1062no—
600C2×D4—531no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4—1061no—
603C2×D4—1061no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—1062no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—1061no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4C2×D21212yes—
617C22×C4C2×D21211yescharacteristic
618C22×C4C2×D21212yes—
619C22×C4D4×D5311yescharacteristic
620C22×C4D4×D5311yescharacteristic
621C22×C4D4×D5311yescharacteristic
622C22×C4D4×D5311yescharacteristic
623C22×C4C23×D5311yescharacteristic
624M16—24no—
625M16—21no—
626M16—21no—
627M16—21no—
628M16—21no—
629M16—21no—
630M16—21no—
631M16#1171994712yes—
632M16#1171994712yes—
633C2×C8—24no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—531no—
643C4⋊C4—531no—
644C4⋊C4—531no—
645C4⋊C4—531no—
646C4⋊C4—531no—
647C4⋊C4—531no—
648C4⋊C4—1062no—
649C4⋊C4—1062no—
650C4⋊C4—1062no—
651C4⋊C4—1062no—
652C4⋊C4—1062no—
653C4⋊C4—1062no—
654C4⋊C4—1062no—
655C4⋊C4—1062no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—2124no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—1062no—
669C22⋊C4—1062no—
670C22⋊C4—1061no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—1061no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1061no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—1061no—
679C22⋊C4—2122no—
680C22⋊C4—2121no—
681C22⋊C4—2121no—
682C42—1062no—
683C42—1062no—
684C42—1062no—
685C42—1061no—
686C42—1061no—
687C42—1061no—
688C42—1061no—
689C42—1061no—
690C42—1061no—
691C42—1061no—
692C42—1061no—
693C42—1061no—
694C42—2121no—
695C42—2121no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—1061no—
701C23#1313318711yescharacteristic
702C23#1313318711yescharacteristic
703C23C22×D21211yescharacteristic
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—1061no—
709Q8—1061no—
710Q8—4242no—
711D4—1061no—
712D4—1061no—
713D4—4241no—
714D4—2122no—
715D4—2121no—
716D4—2121no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—1062no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—4242no—
741C2×C4—4241no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2122no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2122no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2122no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4#1313318711yescharacteristic
755C2×C4#1313318711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
758C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
759C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
760C2×C4#1313326411yescharacteristic
761C2×C4#1313326411yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—22no—
764C8—41no—
765C8—41no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—2121no—
777C22—2121no—
778C22—2121no—
779C22C2×#1313318711yescharacteristic
780C22#1681127711yescharacteristic
781C22#1681127711yescharacteristic
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—4241no—
787C4—4241no—
788C4—4241no—
789C4—2122no—
790C4—2121no—
791C4—2121no—
792C4—2121no—
793C4—2121no—
794C4—2121no—
795C4—2121no—
796C4—2121no—
797C4#1681112911yescharacteristic
798C4#1681119511yescharacteristic
799C4#1681127311yescharacteristic
800C4#1681127311yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—41no—
804C2—41no—
805C2—4241no—
806C2#2027804911yescharacteristic
807C2#2028406811yescharacteristic
808C2#2028408211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1901C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#16811134C22
hypercenter#1901D53
hypocenterC53#24087
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20283305C2semidirect
4. #20279169C2semidirect
5. #20276066C2semidirect
6. #20276061C2semidirect
7. #20275933C2semidirect
8. #20275933C2semidirect
10. #20274951C2semidirect
11. #20274944C2semidirect
12. #20274932C2semidirect
13. #20274932C2semidirect
14. #20274812C2semidirect
15. C53×#1901C2semidirect
405. #1901D53semidirect
475. C53#24087semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884612
#202846482
#202833052
#202791692
#202760662
#202760612
#202759332
#202750172
#202749512
#202749442
#202749322
#202748122
C53×#19012
#2408753