Finite Group Databasebeta

← #27417656

Subgroups — #27417656

Order 13568.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811276C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810938C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#107×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275006C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274965C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274904C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274901C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274800C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2057C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949—21no—
17C22×C8×D53C2211yescharacteristic
18#16811276—24no—
19#16811276—24no—
20C2×#13133202—21no—
21C2×#13133202—21no—
22C2×#13133202—21no—
23C2×#13133193—21no—
24C2×#13133192C2211yescharacteristic
25C2×#13133192C2211yescharacteristic
26C2×C4×D212C2211yescharacteristic
27C2×C4×D212C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
31#16810938—24no—
32C2×#13133151C2211yescharacteristic
33C2×#13133150C2211yescharacteristic
34C2×#13133150C2211yescharacteristic
35C2×#13133150C2211yescharacteristic
36#107×D53—24no—
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133129C2211yescharacteristic
42C2×#13133129C2211yescharacteristic
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44#16810556—21no—
45#16810552—21no—
46#16810521C2211yescharacteristic
47#16810485—21no—
48#16810480C2211yescharacteristic
49#16810480C2211yescharacteristic
50#16810480C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810378C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
57C2×#107×C53C2211yescharacteristic
58C2×#107×C53C2211yescharacteristic
59C53×#389C2211yescharacteristic
60C53×#340C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11719949—28no—
64C2×#11719949—44no—
65C2×#11719949—44no—
66C22×D212—21no—
67C22×D212—21no—
68C22×D212D411yescharacteristic
69C22×D212C2311yescharacteristic
70C22×C4×D53—21no—
71C22×C4×D53—21no—
72C22×C4×D53—21no—
73C22×C4×D53—21no—
74C22×C4×D53C2311yescharacteristic
75C22×C4×D53C2311yescharacteristic
76C22×#88322C2311yescharacteristic
77C22×#88322C2311yescharacteristic
78C2×C8×D53—22no—
79C2×C8×D53—22no—
80C2×C8×D53—22no—
81#13133202—28no—
82#13133202—28no—
83#13133202—44no—
84#13133193—28no—
85#13133192—22no—
86#13133192—22no—
87#13133192—22no—
88#13133192D414yes—
89C4×D212—22no—
90C4×D212—22no—
91C4×D212—22no—
92C4×D212—22no—
93C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
97C2×#11719919—21no—
98C2×#11719919—21no—
99C2×#11719919—21no—
100C2×#11719919—21no—
101C4⋊C4×D53—22no—
102C4⋊C4×D53—22no—
103C4⋊C4×D53—22no—
104C4⋊C4×D53—22no—
105C4⋊C4×D53—22no—
106C4⋊C4×D53D414yes—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921D411yescharacteristic
114C2×#11719921D411yescharacteristic
115#13133151—22no—
116#13133150—22no—
117#13133150—22no—
118#13133150—22no—
119#13133139—22no—
120#13133139—22no—
121#13133137—22no—
122#13133137—22no—
123#13133129—22no—
124#13133129—22no—
125#13133129—22no—
126#13133124—21no—
127#13133124—21no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130C22×Q8×C53—21no—
131C22×C8×C53C2311yescharacteristic
132C22×C8×C53C2311yescharacteristic
133C4⋊Q8×C53—22no—
134C4⋊Q8×C53—22no—
135C2×C4⋊C4×C53—21no—
136C2×C4⋊C4×C53—21no—
137C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C42×C53C2311yescharacteristic
142#107×C53—22no—
143#107×C53—22no—
144#95×C53—21no—
145C23×D53—21no—
146C23×D53C2×D411yescharacteristic
147C23×D53C2×D411yescharacteristic
148C2×Q8×C53—24no—
149C2×Q8×C53—42no—
150C2×Q8×C53—42no—
151C22×C4×C53—21no—
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C53C2411yescharacteristic
158C22×Dic53—21no—
159C22×Dic53—21no—
160C22×Dic53—21no—
161C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
163#11719949—432no—
164C2×D212—22no—
165C2×D212—22no—
166C2×D212—21no—
167C2×D212—21no—
168C2×D212—21no—
169C2×D212—21no—
170C2×D212—24no—
171C2×D212—24no—
172C2×D212—21no—
173C2×D212—42no—
174C2×D212—42no—
175C2×D212—42no—
176C2×D212—42no—
177C2×D212D814yes—
178C2×D212C2×D412yes—
179C2×C4×D53—21no—
180C2×C4×D53—21no—
181C2×C4×D53—21no—
182C2×C4×D53—21no—
183C2×C4×D53—24no—
184C2×C4×D53—24no—
185C2×C4×D53—24no—
186C2×C4×D53—21no—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53—21no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—42no—
193C2×C4×D53—42no—
194C2×C4×D53—42no—
195C2×C4×D53—42no—
196C2×C4×D53—42no—
197C2×C4×D53—42no—
198C2×C4×D53—42no—
199C2×C4×D53—42no—
200C2×C4×D53—42no—
201C2×C4×D53C2×D412yes—
202C2×C4×D53C2×D412yes—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53#4112yescomplemented
209C4⋊C4×C53—24no—
210C4⋊C4×C53—21no—
211C4⋊C4×C53—21no—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53—21no—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53—21no—
216C4⋊C4×C53—42no—
217C4⋊C4×C53C2×D412yes—
218C4⋊C4×C53C2×D412yes—
219C42×C53—21no—
220C42×C53—21no—
221#11719921—24no—
222#11719921—24no—
223#11719921—22no—
224#11719921—24no—
225#11719921—22no—
226#11719921—42no—
227#11719921—42no—
228#11719921—42no—
229C4⋊Dic53—21no—
230C4⋊Dic53—22no—
231C4⋊Dic53—21no—
232C4⋊Dic53—21no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53C2×D412yes—
236#11719919—24no—
237#11719919—24no—
238#11719919—42no—
239#11719919—42no—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322#4112yescomplemented
246C8×D53—28no—
247C23×C53C22×D411yescharacteristic
248C22×D53—21no—
249C22×D53—21no—
250C22×D53—21no—
251C22×D53—21no—
252C22×D53—21no—
253C22×D53—21no—
254C22×D53—21no—
255C22×D53—21no—
256C22×D53—21no—
257C22×D53—21no—
258C22×D53—22no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53#12012yes—
266C22×D53C2×D812yes—
267C22×D53C2×D812yes—
268C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
269Q8×C53—48no—
270C2×C4×C53—21no—
271C2×C4×C53—21no—
272C2×C4×C53—22no—
273C2×C4×C53—22no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53C2×D812yes—
288C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
293C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53—21no—
296C2×Dic53—22no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—41no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53#12012yes—
309D212—28no—
310D212—22no—
311D212—22no—
312D212—48no—
313D212—48no—
314D212—41no—
315D212—41no—
316C4×D53—22no—
317C4×D53—22no—
318C4×D53—22no—
319C4×D53—22no—
320C4×D53—48no—
321C4×D53—48no—
322C4×D53—48no—
323C4×D53—41no—
324C4×D53—41no—
325C4×D53—41no—
326C4×D53—41no—
327C4×D53—84no—
328C8×C53—22no—
329C8×C53—41no—
330#88322—22no—
331#88322—41no—
332#24088—531nomaximal, Sylow
333C22×C53C2×#12011yescharacteristic
334C22×C53#54711yescharacteristic
335C22×C53#54711yescharacteristic
336C22×C53C22×D811yescharacteristic
337C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
338C22×C53#57811yescharacteristic
339C22×C53#57811yescharacteristic
340C2×D53—22no—
341C2×D53—22no—
342C2×D53—22no—
343C2×D53—22no—
344C2×D53—22no—
345C2×D53—22no—
346C2×D53—22no—
347C2×D53—22no—
348C2×D53—22no—
349C2×D53—41no—
350C2×D53—41no—
351C2×D53—41no—
352C2×D53—41no—
353C2×D53—42no—
354C2×D53—42no—
355C2×D53—42no—
356C2×D53—81no—
357C2×D53—81no—
358C2×D53—81no—
359C2×D53—81no—
360C2×D53#44714yes—
361C4×C53—22no—
362C4×C53—42no—
363C4×C53—42no—
364C4×C53—41no—
365C4×C53—81no—
366C4×C53—81no—
367C4×C53#52511yescharacteristic
368C4×C53#53611yescharacteristic
369C4×C53#54711yescharacteristic
370C4×C53#54711yescharacteristic
371Dic53—22no—
372Dic53—41no—
373Dic53—42no—
374Dic53—81no—
375Dic53—81no—
376C2×#547—531no—
377C2×#480—531no—
378C22×#107—531no—
379#2486—531no—
380#2057—531no—
381#2057D5311yescharacteristic, complemented
382#2033—531no—
383#2033—531no—
384#1893—531no—
385#1869—531no—
386#1862—531no—
387#1862—531no—
388#1852—531no—
389#1852—531no—
390#1823—531no—
391C2×C53#240611yescharacteristic
392C2×C53C2×#44711yescharacteristic
393C2×C53#301111yescharacteristic
394C2×C53#333411yescharacteristic
395C2×C53#333411yescharacteristic
396C2×C53#334311yescharacteristic
397C2×C53#334311yescharacteristic
398D53—24no—
399D53—42no—
400D53—82no—
401C22×#41—1061no—
402C23×C8—531no—
403#547—1064no—
404#547—1064no—
405C2×C4⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
406C2×#123—1061no—
407C2×#123—1061no—
408C2×#123—1061no—
409C2×C22⋊Q8—1061no—
410C2×#121—531no—
411C2×#121—531no—
412C2×C4×D4—531no—
413C2×C4×D4—531no—
414C22×C4⋊C4—531no—
415C22×C4⋊C4—531no—
416C22×C4⋊C4—531no—
417#480—1064no—
418C2×#107—531no—
419C2×#107—531no—
420C2×#107—531no—
421C2×#107—531no—
422C2×#107—1064no—
423C2×#107C2×D5311yescharacteristic
424C2×#107C2×D5311yescharacteristic
425C2×#102—531no—
426C2×#102—531no—
427C2×#102—531no—
428C2×#102—531no—
429C2×C22⋊C8—531no—
430C2×C22⋊C8—531no—
431C2×C22⋊C8—531no—
432#398—1061no—
433#397—1061no—
434#389—531no—
435#389C2×D5311yescharacteristic
436#381—1061no—
437#380—531no—
438#380—531no—
439#380—531no—
440#340—531no—
441#340—531no—
442#340—531no—
443#340—531no—
444#340C2×D5311yescharacteristic
445#340C2×D5311yescharacteristic
446#336—531no—
447#336C2×D5311yescharacteristic
448C53#2408811yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×#41—1068no—
450C2×#41—2124no—
451C2×#41—2124no—
452C22×Q8—21no—
453C22×D4—531no—
454C22×D4—531no—
455C22×D4—1061no—
456C22×D4—1061no—
457C23×C4—531no—
458C23×C4—531no—
459C23×C4—1061no—
460C23×C4—1061no—
461C23×C4—1061no—
462C23×C4—1061no—
463C22×C8—531no—
464C22×C8—531no—
465C22×C8—1062no—
466C22×C8—1062no—
467C22×C8—1062no—
468C22×C8C22×D5311yescharacteristic
469C22×C8C22×D5311yescharacteristic
470C4⋊Q8—22no—
471C4⋊Q8—22no—
472#123—1068no—
473#123—1068no—
474#123—2124no—
475C22⋊Q8—1068no—
476#121—534no—
477#121—1062no—
478#121—1062no—
479#121—1062no—
480C4×D4—1062no—
481C4×D4—1062no—
482C4×D4—1062no—
483C4×D4—1062no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—531no—
487C2×C4⋊C4—534no—
488C2×C4⋊C4—531no—
489C2×C4⋊C4—531no—
490C2×C4⋊C4—531no—
491C2×C4⋊C4—1062no—
492C2×C4⋊C4—1062no—
493C2×C4⋊C4—1062no—
494C2×C4⋊C4—1062no—
495C2×C4⋊C4—1061no—
496C2×C4⋊C4—1061no—
497C2×C4⋊C4—1062no—
498C2×C4⋊C4—1061no—
499C2×C4⋊C4—1061no—
500C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—531no—
505C2×C22⋊C4—531no—
506C2×C22⋊C4—1061no—
507C2×C22⋊C4—1061no—
508C2×C22⋊C4—1061no—
509C2×C22⋊C4—1061no—
510C2×C22⋊C4—1061no—
511C2×C22⋊C4—1061no—
512C2×C42C22×D5311yescharacteristic
513#107—22no—
514#107—22no—
515#107—1062no—
516#107—1062no—
517#107—1062no—
518#107—1062no—
519#102—1062no—
520#102—1062no—
521#102—1062no—
522#102—1062no—
523C22⋊C8—1062no—
524C22⋊C8—1062no—
525C22⋊C8—1062no—
526#95—21no—
527#95—1061no—
528#95—1061no—
529#95—1061no—
530#95—1061no—
531C24—531no—
532C24—531no—
533C24—1061no—
534#41—21232no—
535C2×Q8—24no—
536C2×Q8—42no—
537C2×Q8—42no—
538C2×D4—534no—
539C2×D4—532no—
540C2×D4—1062no—
541C2×D4—1062no—
542C2×D4—1064no—
543C2×D4—1064no—
544C2×D4—1061no—
545C2×D4—1061no—
546C2×D4—1061no—
547C2×D4—1061no—
548C2×D4—1061no—
549C2×D4—2122no—
550C2×D4—2122no—
551C2×D4—2122no—
552C2×D4—2122no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—531no—
558C22×C4—532no—
559C22×C4—532no—
560C22×C4—531no—
561C22×C4—1064no—
562C22×C4—1064no—
563C22×C4—1064no—
564C22×C4—1061no—
565C22×C4—1061no—
566C22×C4—1061no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—1061no—
569C22×C4—1061no—
570C22×C4—1061no—
571C22×C4—1061no—
572C22×C4—1061no—
573C22×C4—1061no—
574C22×C4—1061no—
575C22×C4—1061no—
576C22×C4—1061no—
577C22×C4—2122no—
578C22×C4—2122no—
579C22×C4—2122no—
580C22×C4—2122no—
581C22×C4—2122no—
582C22×C4—2122no—
583C22×C4—2122no—
584C22×C4—2122no—
585C22×C4—2122no—
586C22×C4D4×D5311yescharacteristic
587C22×C4D4×D5311yescharacteristic
588C22×C4C23×D5311yescharacteristic
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—532no—
595C2×C8—1068no—
596C2×C8—1061no—
597C2×C8—1061no—
598C2×C8—1061no—
599C2×C8—1061no—
600C2×C8—1061no—
601C2×C8#1171994912yescomplemented
602C4⋊C4—24no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—532no—
611C4⋊C4—1064no—
612C4⋊C4—1062no—
613C4⋊C4—1064no—
614C4⋊C4—1061no—
615C4⋊C4—1061no—
616C4⋊C4—1061no—
617C4⋊C4—1061no—
618C4⋊C4—1061no—
619C4⋊C4—2122no—
620C4⋊C4—2122no—
621C4⋊C4D4×D5312yes—
622C4⋊C4D4×D5312yes—
623C22⋊C4—1062no—
624C22⋊C4—1064no—
625C22⋊C4—1062no—
626C22⋊C4—1064no—
627C22⋊C4—1064no—
628C22⋊C4—2122no—
629C22⋊C4—2122no—
630C22⋊C4—2122no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C23—532no—
634C23—532no—
635C23—532no—
636C23—532no—
637C23—1061no—
638C23—1061no—
639C23—1061no—
640C23—1061no—
641C23—1061no—
642C23—1061no—
643C23—1061no—
644C23—1061no—
645C23—1061no—
646C23—1061no—
647C23—1062no—
648C23—2121no—
649C23—2121no—
650C23—2121no—
651C23—2121no—
652C23—2121no—
653C23—2121no—
654C23C2×D4×D5311yescharacteristic
655Q8—48no—
656D4—1068no—
657D4—1062no—
658D4—1062no—
659D4—2128no—
660D4—2128no—
661D4—2121no—
662D4—2121no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—532no—
681C2×C4—1061no—
682C2×C4—1061no—
683C2×C4—1062no—
684C2×C4—1062no—
685C2×C4—1062no—
686C2×C4—1062no—
687C2×C4—1061no—
688C2×C4—1061no—
689C2×C4—1061no—
690C2×C4—1062no—
691C2×C4—4244no—
692C2×C4—2128no—
693C2×C4—2128no—
694C2×C4—2128no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4D8×D5312yes—
708C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
709C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
710C2×C4#41×D5311yescharacteristic
711C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
712C2×C4#1313326511yescharacteristic
713C2×C4#1313326511yescharacteristic
714C8—22no—
715C8—41no—
716C8—1062no—
717C8—2121no—
718C22—534no—
719C22—1062no—
720C22—1062no—
721C22—1062no—
722C22—1062no—
723C22—1062no—
724C22—1062no—
725C22—1062no—
726C22—1062no—
727C22—1062no—
728C22—4241no—
729C22—4241no—
730C22—4241no—
731C22—4241no—
732C22—2122no—
733C22—2122no—
734C22—2122no—
735C22—2121no—
736C22—2121no—
737C22—2121no—
738C22—2121no—
739C22#120×D5311yescharacteristic
740C22#1681127511yescharacteristic
741C22#1681127611yescharacteristic
742C22C2×D8×D5311yescharacteristic
743C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
744C22#1681143611yescharacteristic
745C22#1681143911yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—41no—
748C4—42no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—1062no—
753C4—4241no—
754C4—4241no—
755C4—2121no—
756C4—2122no—
757C4#1681113611yescharacteristic
758C4#1681119811yescharacteristic
759C4#1681127511yescharacteristic
760C4#1681127611yescharacteristic
761C2—1064no—
762C2—4242no—
763C2—2122no—
764C2#2027805111yescharacteristic
765C2#447×D5311yescharacteristic
766C2#2028400511yescharacteristic
767C2#2028706111yescharacteristic
768C2#2028706211yescharacteristic
769C2#2028715211yescharacteristic
770C2#2028715411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2057C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811276C2
hypercenter#2057D53
hypocenterC53#24088
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2057

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810938C2semidirect
3. C2×#107×D53C2semidirect
4. #20279021C2semidirect
5. #20276040C2semidirect
6. #20275900C2semidirect
7. #20275899C2semidirect
8. #20275142C2semidirect
9. #20275006C2semidirect
10. #20274965C2semidirect
11. #20274961C2semidirect
12. #20274904C2semidirect
13. #20274901C2semidirect
14. #20274800C2semidirect
15. C53×#2057C2semidirect
208. C2×C8×C53#41semidirect
245. C2×#88322#41semidirect
381. #2057D53semidirect
448. C53#24088semidirect
601. C2×C8#11719949semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112762
C2×#168109382
C2×#107×D532
#202790212
#202760402
#202759002
#202758992
#202751422
#202750062
#202749652
#202749612
#202749042
#202749012
#202748002
C53×#20572
#2408853