Finite Group Databasebeta

← #27417667

Subgroups — #27417667

Order 13568.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811276C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#106×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279030C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276045C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275907C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275142C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275006C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274979C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274975C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274906C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274800C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2058C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719949—21no—
17C22×C8×D53C2211yescharacteristic
18#16811276—24no—
19#16811276—24no—
20C2×#13133202—21no—
21C2×#13133202—21no—
22C2×#13133193—21no—
23C2×#13133192C2211yescharacteristic
24C2×#13133192C2211yescharacteristic
25C2×C4×D212C2211yescharacteristic
26C2×C4×D212C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
30#16810943—24no—
31C2×#13133149C2211yescharacteristic
32C2×#13133148C2211yescharacteristic
33C2×#13133148C2211yescharacteristic
34C2×#13133148C2211yescharacteristic
35#106×D53—24no—
36C2×#13133139C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133129C2211yescharacteristic
41C2×#13133129C2211yescharacteristic
42C2×#13133129C2211yescharacteristic
43#16810565—21no—
44#16810558—21no—
45#16810521C2211yescharacteristic
46#16810501—21no—
47#16810494—21no—
48#16810480C2211yescharacteristic
49#16810480C2211yescharacteristic
50#16810480C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810378C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
57C2×#106×C53C2211yescharacteristic
58C2×#106×C53C2211yescharacteristic
59C53×#389C2211yescharacteristic
60C53×#340C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11719949—28no—
64C2×#11719949—44no—
65C2×#11719949—44no—
66C22×D212—21no—
67C22×D212—21no—
68C22×D212D411yescharacteristic
69C22×D212C2311yescharacteristic
70C22×C4×D53—21no—
71C22×C4×D53—21no—
72C22×C4×D53—21no—
73C22×C4×D53—21no—
74C22×C4×D53C2311yescharacteristic
75C22×C4×D53C2311yescharacteristic
76C22×#88322C2311yescharacteristic
77C22×#88322C2311yescharacteristic
78C2×C8×D53—22no—
79C2×C8×D53—22no—
80C2×C8×D53—22no—
81#13133202—28no—
82#13133202—28no—
83#13133193—28no—
84#13133192—22no—
85#13133192—22no—
86#13133192—22no—
87#13133192D414yes—
88C4×D212—22no—
89C4×D212—22no—
90C4×D212—22no—
91C4×D212—22no—
92C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
96C2×#11719919—21no—
97C2×#11719919—21no—
98C2×#11719919—21no—
99C2×#11719919—21no—
100C4⋊C4×D53—22no—
101C4⋊C4×D53—22no—
102C4⋊C4×D53—22no—
103C4⋊C4×D53—22no—
104C4⋊C4×D53—22no—
105C4⋊C4×D53D414yes—
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921D411yescharacteristic
113C2×#11719921D411yescharacteristic
114#13133149—22no—
115#13133148—22no—
116#13133148—22no—
117#13133148—22no—
118#13133139—22no—
119#13133139—22no—
120#13133137—22no—
121#13133137—22no—
122#13133129—22no—
123#13133129—22no—
124#13133129—22no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127#13133124—21no—
128#13133124—21no—
129C22×Q8×C53—21no—
130C22×C8×C53C2311yescharacteristic
131C22×C8×C53C2311yescharacteristic
132C4⋊Q8×C53—22no—
133C4⋊Q8×C53—22no—
134C2×C4⋊C4×C53—21no—
135C2×C4⋊C4×C53—21no—
136C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
140C2×C42×C53C2311yescharacteristic
141#106×C53—22no—
142#106×C53—22no—
143#95×C53—21no—
144C23×D53—21no—
145C23×D53C2×D411yescharacteristic
146C23×D53C2×D411yescharacteristic
147C2×Q8×C53—24no—
148C2×Q8×C53—42no—
149C2×Q8×C53—42no—
150C22×C4×C53—21no—
151C22×C4×C53—21no—
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C53C2411yescharacteristic
157C22×Dic53—21no—
158C22×Dic53—21no—
159C22×Dic53—21no—
160C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
162#11719949—432no—
163C2×D212—22no—
164C2×D212—22no—
165C2×D212—21no—
166C2×D212—21no—
167C2×D212—21no—
168C2×D212—21no—
169C2×D212—24no—
170C2×D212—24no—
171C2×D212—21no—
172C2×D212—42no—
173C2×D212—42no—
174C2×D212—42no—
175C2×D212—42no—
176C2×D212SD1614yes—
177C2×D212C2×D412yes—
178C2×C4×D53—21no—
179C2×C4×D53—21no—
180C2×C4×D53—21no—
181C2×C4×D53—21no—
182C2×C4×D53—24no—
183C2×C4×D53—24no—
184C2×C4×D53—24no—
185C2×C4×D53—21no—
186C2×C4×D53—21no—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53—21no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—42no—
192C2×C4×D53—42no—
193C2×C4×D53—42no—
194C2×C4×D53—42no—
195C2×C4×D53—42no—
196C2×C4×D53—42no—
197C2×C4×D53—42no—
198C2×C4×D53—81no—
199C2×C4×D53—81no—
200C2×C4×D53C2×D412yes—
201C2×C4×D53C2×D412yes—
202C2×C8×C53—21no—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53#4112yescomplemented
208C4⋊C4×C53—24no—
209C4⋊C4×C53—21no—
210C4⋊C4×C53—21no—
211C4⋊C4×C53—21no—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53—21no—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53—81no—
216C4⋊C4×C53C2×D412yes—
217C4⋊C4×C53C2×D412yes—
218C42×C53—21no—
219C42×C53—21no—
220#11719921—24no—
221#11719921—24no—
222#11719921—22no—
223#11719921—24no—
224#11719921—22no—
225#11719921—42no—
226#11719921—81no—
227#11719921—81no—
228C4⋊Dic53—21no—
229C4⋊Dic53—22no—
230C4⋊Dic53—21no—
231C4⋊Dic53—21no—
232C4⋊Dic53—21no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53C2×D412yes—
235#11719919—24no—
236#11719919—24no—
237#11719919—42no—
238#11719919—81no—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322—21no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322#4112yescomplemented
245C8×D53—28no—
246C23×C53C22×D411yescharacteristic
247C22×D53—21no—
248C22×D53—21no—
249C22×D53—21no—
250C22×D53—21no—
251C22×D53—21no—
252C22×D53—21no—
253C22×D53—21no—
254C22×D53—21no—
255C22×D53—21no—
256C22×D53—21no—
257C22×D53—22no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53#12012yes—
265C22×D53C2×SD1612yes—
266C22×D53C2×SD1612yes—
267C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
268Q8×C53—48no—
269C2×C4×C53—21no—
270C2×C4×C53—21no—
271C2×C4×C53—22no—
272C2×C4×C53—22no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53C2×SD1612yes—
287C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
292C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
293C2×Dic53—21no—
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53—22no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—41no—
300C2×Dic53—41no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53#12012yes—
308D212—28no—
309D212—22no—
310D212—22no—
311D212—48no—
312D212—48no—
313D212—41no—
314D212—41no—
315C4×D53—22no—
316C4×D53—22no—
317C4×D53—22no—
318C4×D53—22no—
319C4×D53—48no—
320C4×D53—48no—
321C4×D53—48no—
322C4×D53—41no—
323C4×D53—41no—
324C4×D53—41no—
325C4×D53—41no—
326C4×D53—84no—
327C8×C53—22no—
328C8×C53—41no—
329#88322—22no—
330#88322—41no—
331#24089—531nomaximal, Sylow
332C22×C53C2×#12011yescharacteristic
333C22×C53#54711yescharacteristic
334C22×C53#54711yescharacteristic
335C22×C53C22×SD1611yescharacteristic
336C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
337C22×C53#57711yescharacteristic
338C22×C53#57711yescharacteristic
339C2×D53—22no—
340C2×D53—22no—
341C2×D53—22no—
342C2×D53—22no—
343C2×D53—22no—
344C2×D53—22no—
345C2×D53—22no—
346C2×D53—22no—
347C2×D53—22no—
348C2×D53—41no—
349C2×D53—41no—
350C2×D53—41no—
351C2×D53—41no—
352C2×D53—42no—
353C2×D53—42no—
354C2×D53—42no—
355C2×D53—81no—
356C2×D53—81no—
357C2×D53—81no—
358C2×D53—81no—
359C2×D53#45014yes—
360C4×C53—22no—
361C4×C53—42no—
362C4×C53—42no—
363C4×C53—41no—
364C4×C53—81no—
365C4×C53—81no—
366C4×C53#52511yescharacteristic
367C4×C53#53611yescharacteristic
368C4×C53#54711yescharacteristic
369C4×C53#54711yescharacteristic
370Dic53—22no—
371Dic53—41no—
372Dic53—42no—
373Dic53—81no—
374Dic53—81no—
375C2×#547—531no—
376C2×#481—531no—
377C22×#106—531no—
378#2487—531no—
379#2058—531no—
380#2058D5311yescharacteristic, complemented
381#2034—531no—
382#2034—531no—
383#1893—531no—
384#1869—531no—
385#1864—531no—
386#1864—531no—
387#1853—531no—
388#1853—531no—
389#1823—531no—
390C2×C53#240611yescharacteristic
391C2×C53C2×#45011yescharacteristic
392C2×C53#301011yescharacteristic
393C2×C53#333511yescharacteristic
394C2×C53#333511yescharacteristic
395C2×C53#334511yescharacteristic
396C2×C53#334511yescharacteristic
397D53—24no—
398D53—42no—
399D53—82no—
400C22×#41—1061no—
401C23×C8—531no—
402#547—1064no—
403#547—1064no—
404C2×C4⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
405C2×#123—1061no—
406C2×#123—1061no—
407C2×C22⋊Q8—1061no—
408C2×#121—531no—
409C2×#121—531no—
410C2×C4×D4—531no—
411C2×C4×D4—531no—
412C22×C4⋊C4—531no—
413C22×C4⋊C4—531no—
414C22×C4⋊C4—531no—
415#481—1064no—
416C2×#106—531no—
417C2×#106—531no—
418C2×#106—531no—
419C2×#106—531no—
420C2×#106—1064no—
421C2×#106C2×D5311yescharacteristic
422C2×#106C2×D5311yescharacteristic
423C2×#102—531no—
424C2×#102—531no—
425C2×#102—531no—
426C2×#102—531no—
427C2×C22⋊C8—531no—
428C2×C22⋊C8—531no—
429C2×C22⋊C8—531no—
430#400—1061no—
431#399—1061no—
432#389—531no—
433#389C2×D5311yescharacteristic
434#386—1061no—
435#385—1061no—
436#380—531no—
437#380—531no—
438#380—531no—
439#340—531no—
440#340—531no—
441#340—531no—
442#340—531no—
443#340C2×D5311yescharacteristic
444#340C2×D5311yescharacteristic
445#336—531no—
446#336C2×D5311yescharacteristic
447C53#2408911yescharacteristic, complemented, Sylow
448C2×#41—1068no—
449C2×#41—2124no—
450C2×#41—2124no—
451C22×Q8—21no—
452C22×D4—531no—
453C22×D4—531no—
454C22×D4—1061no—
455C22×D4—1061no—
456C23×C4—531no—
457C23×C4—531no—
458C23×C4—1061no—
459C23×C4—1061no—
460C23×C4—1061no—
461C23×C4—1061no—
462C22×C8—531no—
463C22×C8—531no—
464C22×C8—1062no—
465C22×C8—1062no—
466C22×C8—1062no—
467C22×C8C22×D5311yescharacteristic
468C22×C8C22×D5311yescharacteristic
469C4⋊Q8—22no—
470C4⋊Q8—22no—
471#123—1068no—
472#123—1068no—
473C22⋊Q8—1068no—
474#121—534no—
475#121—1062no—
476#121—1062no—
477#121—1062no—
478C4×D4—1062no—
479C4×D4—1062no—
480C4×D4—1062no—
481C4×D4—1062no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—531no—
485C2×C4⋊C4—534no—
486C2×C4⋊C4—531no—
487C2×C4⋊C4—531no—
488C2×C4⋊C4—531no—
489C2×C4⋊C4—1062no—
490C2×C4⋊C4—1062no—
491C2×C4⋊C4—1062no—
492C2×C4⋊C4—1062no—
493C2×C4⋊C4—1061no—
494C2×C4⋊C4—1061no—
495C2×C4⋊C4—1062no—
496C2×C4⋊C4—1061no—
497C2×C4⋊C4—1061no—
498C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—531no—
503C2×C22⋊C4—531no—
504C2×C22⋊C4—1061no—
505C2×C22⋊C4—1061no—
506C2×C22⋊C4—1061no—
507C2×C22⋊C4—1061no—
508C2×C22⋊C4—1061no—
509C2×C22⋊C4—1061no—
510C2×C42C22×D5311yescharacteristic
511#106—22no—
512#106—22no—
513#106—1062no—
514#106—1062no—
515#106—1062no—
516#106—1062no—
517#102—1062no—
518#102—1062no—
519#102—1062no—
520#102—1062no—
521C22⋊C8—1062no—
522C22⋊C8—1062no—
523C22⋊C8—1062no—
524#95—21no—
525#95—1061no—
526#95—1061no—
527#95—1061no—
528#95—1061no—
529C24—531no—
530C24—531no—
531C24—1061no—
532#41—21232no—
533C2×Q8—24no—
534C2×Q8—42no—
535C2×Q8—42no—
536C2×D4—534no—
537C2×D4—532no—
538C2×D4—1062no—
539C2×D4—1062no—
540C2×D4—1064no—
541C2×D4—1064no—
542C2×D4—1061no—
543C2×D4—1061no—
544C2×D4—1061no—
545C2×D4—1061no—
546C2×D4—1061no—
547C2×D4—2122no—
548C2×D4—2122no—
549C2×D4—2122no—
550C2×D4—2122no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—531no—
556C22×C4—532no—
557C22×C4—532no—
558C22×C4—531no—
559C22×C4—1064no—
560C22×C4—1064no—
561C22×C4—1064no—
562C22×C4—1061no—
563C22×C4—1061no—
564C22×C4—1061no—
565C22×C4—1061no—
566C22×C4—1061no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—1061no—
569C22×C4—1061no—
570C22×C4—1061no—
571C22×C4—1061no—
572C22×C4—1061no—
573C22×C4—1061no—
574C22×C4—1061no—
575C22×C4—4241no—
576C22×C4—4241no—
577C22×C4—2122no—
578C22×C4—2122no—
579C22×C4—2122no—
580C22×C4—2122no—
581C22×C4—2122no—
582C22×C4—2122no—
583C22×C4—2122no—
584C22×C4D4×D5311yescharacteristic
585C22×C4D4×D5311yescharacteristic
586C22×C4C23×D5311yescharacteristic
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—532no—
593C2×C8—1068no—
594C2×C8—1061no—
595C2×C8—1061no—
596C2×C8—1061no—
597C2×C8—1061no—
598C2×C8—1061no—
599C2×C8#1171994912yescomplemented
600C4⋊C4—24no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—81no—
608C4⋊C4—532no—
609C4⋊C4—1064no—
610C4⋊C4—1062no—
611C4⋊C4—1064no—
612C4⋊C4—1061no—
613C4⋊C4—1061no—
614C4⋊C4—1061no—
615C4⋊C4—1061no—
616C4⋊C4—1061no—
617C4⋊C4—4241no—
618C4⋊C4—2122no—
619C4⋊C4D4×D5312yes—
620C4⋊C4D4×D5312yes—
621C22⋊C4—1062no—
622C22⋊C4—1064no—
623C22⋊C4—1062no—
624C22⋊C4—1064no—
625C22⋊C4—1064no—
626C22⋊C4—4241no—
627C22⋊C4—4241no—
628C22⋊C4—2122no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C23—532no—
632C23—532no—
633C23—532no—
634C23—532no—
635C23—1061no—
636C23—1061no—
637C23—1061no—
638C23—1061no—
639C23—1061no—
640C23—1061no—
641C23—1061no—
642C23—1061no—
643C23—1061no—
644C23—1061no—
645C23—1062no—
646C23—2121no—
647C23—2121no—
648C23—2121no—
649C23—2121no—
650C23—2121no—
651C23—2121no—
652C23C2×D4×D5311yescharacteristic
653Q8—48no—
654D4—1068no—
655D4—1062no—
656D4—1062no—
657D4—2128no—
658D4—2128no—
659D4—2121no—
660D4—2121no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—532no—
679C2×C4—1061no—
680C2×C4—1061no—
681C2×C4—1062no—
682C2×C4—1062no—
683C2×C4—1062no—
684C2×C4—1062no—
685C2×C4—1061no—
686C2×C4—1061no—
687C2×C4—1061no—
688C2×C4—1062no—
689C2×C4—4244no—
690C2×C4—2128no—
691C2×C4—2128no—
692C2×C4—2128no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4SD16×D5312yes—
706C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
708C2×C4#41×D5311yescharacteristic
709C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
710C2×C4#1313326511yescharacteristic
711C2×C4#1313326511yescharacteristic
712C8—22no—
713C8—41no—
714C8—1062no—
715C8—2121no—
716C22—534no—
717C22—1062no—
718C22—1062no—
719C22—1062no—
720C22—1062no—
721C22—1062no—
722C22—1062no—
723C22—1062no—
724C22—1062no—
725C22—1062no—
726C22—4241no—
727C22—4241no—
728C22—4241no—
729C22—4241no—
730C22—2122no—
731C22—2122no—
732C22—2122no—
733C22—2121no—
734C22—2121no—
735C22—2121no—
736C22—2121no—
737C22#120×D5311yescharacteristic
738C22#1681127511yescharacteristic
739C22#1681127611yescharacteristic
740C22C2×SD16×D5311yescharacteristic
741C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
742C22#1681142911yescharacteristic
743C22#1681143211yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—41no—
746C4—42no—
747C4—42no—
748C4—81no—
749C4—81no—
750C4—1062no—
751C4—4241no—
752C4—4241no—
753C4—2121no—
754C4—2122no—
755C4#1681113611yescharacteristic
756C4#1681119811yescharacteristic
757C4#1681127511yescharacteristic
758C4#1681127611yescharacteristic
759C2—1064no—
760C2—4242no—
761C2—2122no—
762C2#2027805111yescharacteristic
763C2#450×D5311yescharacteristic
764C2#2028399611yescharacteristic
765C2#2028707111yescharacteristic
766C2#2028707511yescharacteristic
767C2#2028718411yescharacteristic
768C2#2028719211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2058C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811276C2
hypercenter#2058D53
hypocenterC53#24089
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2058

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810943C2semidirect
3. C2×#106×D53C2semidirect
4. #20279030C2semidirect
5. #20276045C2semidirect
6. #20275907C2semidirect
7. #20275906C2semidirect
8. #20275142C2semidirect
9. #20275006C2semidirect
10. #20274979C2semidirect
11. #20274975C2semidirect
12. #20274909C2semidirect
13. #20274906C2semidirect
14. #20274800C2semidirect
15. C53×#2058C2semidirect
207. C2×C8×C53#41semidirect
244. C2×#88322#41semidirect
380. #2058D53semidirect
447. C53#24089semidirect
599. C2×C8#11719949semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112762
C2×#168109432
C2×#106×D532
#202790302
#202760452
#202759072
#202759062
#202751422
#202750062
#202749792
#202749752
#202749092
#202749062
#202748002
C53×#20582
#2408953