Finite Group Databasebeta

← #27417811

Subgroups — #27417811

Order 13568.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811277C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810665C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279012C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276049C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276044C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275898C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274979C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274965C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274905C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274806C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947—21no—
17#16811277—24no—
18#16811277—24no—
19C2×#13133217C2211yescharacteristic
20C2×#13133201—21no—
21C2×#13133201—21no—
22C2×#13133197—21no—
23C2×#13133191C2211yescharacteristic
24C2×#13133191C2211yescharacteristic
25C2×C4×D212C2211yescharacteristic
26C2×#13133176C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
29#16810948—24no—
30#16810665—24no—
31C2×#13133151C2211yescharacteristic
32C2×#13133151C2211yescharacteristic
33C2×#13133151C2211yescharacteristic
34C2×#13133149C2211yescharacteristic
35C2×#13133149C2211yescharacteristic
36C2×#13133149C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133139C2211yescharacteristic
41#16810551—21no—
42#16810537—21no—
43#16810521C2211yescharacteristic
44#16810521C2211yescharacteristic
45#16810511—21no—
46#16810504—21no—
47#16810483C2211yescharacteristic
48#16810483C2211yescharacteristic
49#16810483C2211yescharacteristic
50#16810386C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810386C2211yescharacteristic
55#16810386C2211yescharacteristic
56C22×M16×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C53×#336C2211yescharacteristic
62C53×#336C2211yescharacteristic
63C2×#11719947—28no—
64C2×#11719947—44no—
65C2×#11719947—44no—
66C22×Dic106—21no—
67C22×D212C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53—21no—
70C23×Dic53—21no—
71C23×Dic53—21no—
72C22×C4×D53—21no—
73#13133217—22no—
74#13133217—22no—
75#13133201—28no—
76#13133201—28no—
77#13133197—28no—
78#13133191—22no—
79#13133191—22no—
80#13133191—22no—
81#13133191D414yes—
82C4×D212—22no—
83C4×D212—22no—
84#13133176—22no—
85#13133176—22no—
86C2×C4⋊Dic53—22no—
87C2×C4⋊Dic53—22no—
88C2×C4⋊Dic53—22no—
89C2×C4⋊Dic53—21no—
90C2×C4⋊Dic53—21no—
91C2×C4⋊Dic53—21no—
92C2×C4⋊Dic53D414yes—
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
100C2×#11719919—21no—
101C2×#11719919—21no—
102C2×C22⋊Dic53—21no—
103C2×C22⋊Dic53—21no—
104C2×C22⋊Dic53—21no—
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×C4×Dic53—21no—
110#13133151—22no—
111#13133151—22no—
112#13133151—22no—
113#13133149—22no—
114#13133149—22no—
115#13133149—22no—
116#13133139—22no—
117#13133139—22no—
118#13133139—22no—
119#13133139—22no—
120#13133124—21no—
121#13133124—21no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125C22×D4×C53D411yescharacteristic
126C23×C4×C53C2311yescharacteristic
127C23×C4×C53C2311yescharacteristic
128C2×M16×C53—22no—
129C2×M16×C53—22no—
130C2×M16×C53—22no—
131C22×C8×C53C2311yescharacteristic
132C22×C8×C53C2311yescharacteristic
133C22×C8×C53C2311yescharacteristic
134C22×C8×C53C2311yescharacteristic
135C4×D4×C53—22no—
136C4×D4×C53—22no—
137C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
140C2×C42×C53C2311yescharacteristic
141C22⋊C8×C53—22no—
142C22⋊C8×C53—22no—
143C22⋊C8×C53—22no—
144C24×C53C2×D411yescharacteristic
145C24×C53C2×D411yescharacteristic
146C23×D53—21no—
147C2×D4×C53—22no—
148C2×D4×C53—22no—
149C2×D4×C53—22no—
150C22×C4×C53—21no—
151C22×C4×C53—21no—
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C53C2×D412yes—
164C22×C4×C53C2×D412yes—
165C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C53C2411yescharacteristic
167C2×C22⋊D53—24no—
168C2×C22⋊D53—24no—
169C2×C22⋊D53—42no—
170C2×C22⋊D53—42no—
171C2×C22⋊D53—42no—
172C2×C22⋊D53—42no—
173C22×Dic53—24no—
174C22×Dic53—24no—
175C22×Dic53—21no—
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53—21no—
179C22×Dic53—21no—
180C22×Dic53—21no—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53—42no—
183C22×Dic53—42no—
184C22×Dic53—42no—
185C22×Dic53—42no—
186#11719947—432no—
187C2×D212—21no—
188C2×D212—21no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212—21no—
191C2×D212—21no—
192C2×D212C2×D412yes—
193C2×C4×D53—24no—
194C2×C4×D53—42no—
195C2×C4×D53—42no—
196C2×Dic106—24no—
197C2×Dic106—42no—
198C2×Dic106—42no—
199M16×C53—28no—
200C2×C8×C53—21no—
201C2×C8×C53—21no—
202C2×C8×C53—21no—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53—21no—
209C2×C8×C53—21no—
210C2×C8×C53#4112yescomplemented
211C2×C8×C53#4112yescomplemented
212C4⋊C4×C53—22no—
213C22⋊C4×C53—22no—
214C22⋊C4×C53—22no—
215C42×C53—21no—
216C42×C53—21no—
217C22⋊Dic53—42no—
218C22⋊Dic53—42no—
219C22⋊Dic53—81no—
220C22⋊Dic53—81no—
221#11719921—24no—
222#11719921—24no—
223#11719921—24no—
224C4⋊Dic53—24no—
225C4⋊Dic53—24no—
226C4⋊Dic53—24no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53—21no—
229C4⋊Dic53—21no—
230C4⋊Dic53—21no—
231C4⋊Dic53—21no—
232C4⋊Dic53—21no—
233C4⋊Dic53—21no—
234C4⋊Dic53—21no—
235C4⋊Dic53—21no—
236C4⋊Dic53—21no—
237C4⋊Dic53—21no—
238C4⋊Dic53C2×D412yes—
239C4⋊Dic53C2×D412yes—
240C4⋊Dic53C2×D412yes—
241#11719919—42no—
242#11719919—81no—
243C4×Dic53—42no—
244C23×C53—21no—
245C23×C53—21no—
246C23×C53—21no—
247C23×C53—21no—
248C23×C53—21no—
249C23×C53—21no—
250C23×C53—21no—
251C23×C53—21no—
252C23×C53—21no—
253C23×C53—21no—
254C23×C53—21no—
255C23×C53—21no—
256C23×C53#12012yes—
257C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
258C23×C53C22×D411yescharacteristic
259C22×D53—22no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53—41no—
262C22×D53—41no—
263C22×D53—41no—
264C22×D53—41no—
265C22×D53—41no—
266D4×C53—28no—
267C2×C4×C53—21no—
268C2×C4×C53—21no—
269C2×C4×C53—21no—
270C2×C4×C53—21no—
271C2×C4×C53—22no—
272C2×C4×C53—22no—
273C2×C4×C53—22no—
274C2×C4×C53—22no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53#12012yes—
286C2×C4×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
287C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
292C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
293C22⋊D53—48no—
294C22⋊D53—48no—
295C2×Dic53—22no—
296C2×Dic53—22no—
297C2×Dic53—22no—
298C2×Dic53—48no—
299C2×Dic53—48no—
300C2×Dic53—41no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318D212—22no—
319D212—22no—
320D212—41no—
321D212—41no—
322C4×D53—48no—
323Dic106—48no—
324C8×C53—22no—
325C8×C53—22no—
326C8×C53—41no—
327C8×C53—41no—
328#24100—531nomaximal, Sylow
329C22×C53—22no—
330C22×C53—22no—
331C22×C53—22no—
332C22×C53—22no—
333C22×C53—22no—
334C22×C53—22no—
335C22×C53—41no—
336C22×C53—41no—
337C22×C53—41no—
338C22×C53—41no—
339C22×C53—41no—
340C22×C53—41no—
341C22×C53—41no—
342C22×C53—41no—
343C22×C53C2×#12011yescharacteristic
344C22×C53#54711yescharacteristic
345C22×C53#54711yescharacteristic
346C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
347C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
348C22×C53#57711yescharacteristic
349C22×C53#57811yescharacteristic
350C2×D53—42no—
351C2×D53—42no—
352C2×D53—42no—
353C2×D53—81no—
354C2×D53—81no—
355C2×D53—81no—
356C2×D53—81no—
357C4×C53—22no—
358C4×C53—22no—
359C4×C53—41no—
360C4×C53—41no—
361C4×C53#52511yescharacteristic
362C4×C53#53611yescharacteristic
363C4×C53#54711yescharacteristic
364C4×C53#54711yescharacteristic
365Dic53—42no—
366Dic53—42no—
367Dic53—42no—
368Dic53—81no—
369Dic53—81no—
370Dic53—81no—
371Dic53—81no—
372C2×#547—531no—
373C2×#482—531no—
374C2×#428—531no—
375#2485—531no—
376#2058—531no—
377#2057—531no—
378#2034—531no—
379#2033—531no—
380#1895—531no—
381#1870D5311yescharacteristic, complemented
382#1864—531no—
383#1862—531no—
384#1853—531no—
385#1852—531no—
386#1824—531no—
387C2×C53—42no—
388C2×C53—42no—
389C2×C53#240611yescharacteristic
390C2×C53#300311yescharacteristic
391C2×C53#301311yescharacteristic
392C2×C53#334311yescharacteristic
393C2×C53#334511yescharacteristic
394C2×C53#335311yescharacteristic
395C2×C53#335411yescharacteristic
396D53—82no—
397C22×#41—1061no—
398C22×M16C2×D5311yescharacteristic
399#547—1064no—
400#547—1064no—
401C2×C4⋊Q8—531no—
402C2×#123—1061no—
403C2×#123—1061no—
404C2×C22⋊Q8—1061no—
405C2×#121—531no—
406C2×#121—531no—
407C2×C4×D4—531no—
408C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
409C2×#117—531no—
410C22×C4⋊C4—531no—
411C22×C4⋊C4—531no—
412#482—1064no—
413#428—1064no—
414C2×#107—531no—
415C2×#107—531no—
416C2×#107—531no—
417C2×#106—531no—
418C2×#106—531no—
419C2×#106—531no—
420C2×#102—531no—
421C2×#102—531no—
422C2×#102—531no—
423C2×#102—531no—
424C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
425C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
426C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
427#397—1061no—
428#394—1061no—
429#389—531no—
430#389—531no—
431#388—1061no—
432#387—1061no—
433#380—531no—
434#380—531no—
435#380—531no—
436#340—531no—
437#340—531no—
438#340—531no—
439#340—531no—
440#340—531no—
441#340—531no—
442#336C2×D5311yescharacteristic
443#336C2×D5311yescharacteristic
444C53#2410011yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×#41—1068no—
446C2×#41—2124no—
447C2×#41—2124no—
448C22×Q8—1061no—
449C22×D4—531no—
450C22×D4—1061no—
451C22×D4—1061no—
452C22×D4D21211yescharacteristic
453C23×C4—1061no—
454C23×C4—1061no—
455C23×C4—1061no—
456C23×C4C22×D5311yescharacteristic
457C23×C4C22×D5311yescharacteristic
458C2×M16—22no—
459C2×M16—22no—
460C2×M16—22no—
461C22×C8C22×D5311yescharacteristic
462C22×C8C22×D5311yescharacteristic
463C22×C8C22×D5311yescharacteristic
464C22×C8C22×D5311yescharacteristic
465C4⋊Q8—1062no—
466C4⋊Q8—1062no—
467#123—1068no—
468#123—1068no—
469C22⋊Q8—1068no—
470#121—534no—
471#121—1062no—
472#121—1062no—
473#121—1062no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—1062no—
477C4×D4—1062no—
478#117—1062no—
479#117—1062no—
480C2×C4⋊C4—534no—
481C2×C4⋊C4—531no—
482C2×C4⋊C4—531no—
483C2×C4⋊C4—531no—
484C2×C4⋊C4—531no—
485C2×C4⋊C4—531no—
486C2×C4⋊C4—531no—
487C2×C4⋊C4—531no—
488C2×C4⋊C4—1062no—
489C2×C4⋊C4—1062no—
490C2×C4⋊C4—1061no—
491C2×C4⋊C4—1061no—
492C2×C4⋊C4—1061no—
493C2×C4⋊C4—1062no—
494C2×C4⋊C4—1061no—
495C2×C4⋊C4—1061no—
496C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
497C2×C22⋊C4—1061no—
498C2×C22⋊C4—1061no—
499C2×C22⋊C4—1061no—
500C2×C22⋊C4—1061no—
501C2×C22⋊C4—1061no—
502C2×C22⋊C4—1061no—
503C2×C22⋊C4—1061no—
504C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
505C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
506C2×C42—1061no—
507C2×C42C22×D5311yescharacteristic
508#107—1062no—
509#107—1062no—
510#107—1062no—
511#106—1062no—
512#106—1062no—
513#106—1062no—
514#102—1062no—
515#102—1062no—
516#102—1062no—
517#102—1062no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—22no—
520C22⋊C8—22no—
521#95—1061no—
522#95—1061no—
523#95—1061no—
524#95—1061no—
525#95—1061no—
526C24—1061no—
527C24C2×D21211yescharacteristic
528C24C2×D21211yescharacteristic
529#41—21232no—
530C2×Q8—1064no—
531C2×Q8—2122no—
532C2×Q8—2122no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—532no—
537C2×D4—1064no—
538C2×D4—1064no—
539C2×D4—1061no—
540C2×D4—1061no—
541C2×D4—1061no—
542C2×D4—1061no—
543C2×D4—1061no—
544C2×D4—2122no—
545C2×D4—2122no—
546C2×D4—2122no—
547C2×D4—2122no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—1064no—
559C22×C4—1064no—
560C22×C4—1064no—
561C22×C4—1061no—
562C22×C4—1061no—
563C22×C4—1061no—
564C22×C4—1061no—
565C22×C4—1061no—
566C22×C4—1061no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—2122no—
569C22×C4—2122no—
570C22×C4—2122no—
571C22×C4—2122no—
572C22×C4—2122no—
573C22×C4—2122no—
574C22×C4C2×D21211yescharacteristic
575C22×C4C2×D21211yescharacteristic
576C22×C4C2×D21211yescharacteristic
577C22×C4C2×D21211yescharacteristic
578C22×C4D4×D5312yes—
579C22×C4D4×D5312yes—
580C22×C4C23×D5311yescharacteristic
581M16—28no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8#1171994712yescomplemented
593C2×C8#1171994712yescomplemented
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—532no—
596C4⋊C4—532no—
597C4⋊C4—532no—
598C4⋊C4—1064no—
599C4⋊C4—1064no—
600C4⋊C4—1064no—
601C4⋊C4—1061no—
602C4⋊C4—1061no—
603C4⋊C4—1061no—
604C4⋊C4—1061no—
605C4⋊C4—1061no—
606C4⋊C4—1061no—
607C4⋊C4—1061no—
608C4⋊C4—1061no—
609C4⋊C4—1061no—
610C4⋊C4—1061no—
611C4⋊C4—1061no—
612C4⋊C4—4241no—
613C4⋊C4—2122no—
614C22⋊C4—22no—
615C22⋊C4—22no—
616C22⋊C4—1064no—
617C22⋊C4—1064no—
618C22⋊C4—1064no—
619C22⋊C4—4241no—
620C22⋊C4—4241no—
621C22⋊C4—2122no—
622C22⋊C4—2122no—
623C42—21no—
624C42—21no—
625C42—2122no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—1062no—
639C23—2121no—
640C23—2121no—
641C23—2121no—
642C23—2121no—
643C23—2121no—
644C23—2121no—
645C23#1313318712yes—
646C23#1313324512yes—
647C23C22×D21211yescharacteristic
648Q8—2128no—
649D4—28no—
650D4—1062no—
651D4—1062no—
652D4—2128no—
653D4—2128no—
654D4—2121no—
655D4—2121no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—22no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—1062no—
675C2×C4—1062no—
676C2×C4—1062no—
677C2×C4—2128no—
678C2×C4—2121no—
679C2×C4—2121no—
680C2×C4—2121no—
681C2×C4—2121no—
682C2×C4—2121no—
683C2×C4—2121no—
684C2×C4—2121no—
685C2×C4—2121no—
686C2×C4—2121no—
687C2×C4—2121no—
688C2×C4—2121no—
689C2×C4—2121no—
690C2×C4—2128no—
691C2×C4—2128no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4—2121no—
696C2×C4—2121no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4#1313318712yes—
699C2×C4#1313324512yes—
700C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
701C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
702C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
703C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
704C2×C4#1313326411yescharacteristic
705C2×C4#1313326411yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—22no—
708C8—41no—
709C8—41no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—4241no—
725C22—4241no—
726C22—4241no—
727C22—4241no—
728C22—2122no—
729C22—2122no—
730C22—2122no—
731C22C2×#1313318711yescharacteristic
732C22#1681127711yescharacteristic
733C22#1681127711yescharacteristic
734C22C2×#1313324511yescharacteristic
735C22C2×#1313324511yescharacteristic
736C22#1681143511yescharacteristic
737C22#1681144011yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—22no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—4241no—
743C4—4241no—
744C4—4241no—
745C4—4241no—
746C4—2122no—
747C4—2122no—
748C4—2122no—
749C4#1681112911yescharacteristic
750C4#1681119511yescharacteristic
751C4#1681127311yescharacteristic
752C4#1681127311yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—42no—
755C2—4242no—
756C2#2027804911yescharacteristic
757C2#2028394511yescharacteristic
758C2#2028403311yescharacteristic
759C2#2028715711yescharacteristic
760C2#2028718711yescharacteristic
761C2#2028730011yescharacteristic
762C2#2028731111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1870C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811277C2
hypercenter#1870D53
hypocenterC53#24100
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810948C2semidirect
3. C2×#16810665C2semidirect
4. #20279012C2semidirect
5. #20276049C2semidirect
6. #20276044C2semidirect
7. #20275905C2semidirect
8. #20275898C2semidirect
9. #20275153C2semidirect
10. #20274979C2semidirect
11. #20274965C2semidirect
12. #20274910C2semidirect
13. #20274905C2semidirect
14. #20274806C2semidirect
15. C53×#1870C2semidirect
210. C2×C8×C53#41semidirect
211. C2×C8×C53#41semidirect
381. #1870D53semidirect
444. C53#24100semidirect
592. C2×C8#11719947semidirect
593. C2×C8#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112772
C2×#168109482
C2×#168106652
#202790122
#202760492
#202760442
#202759052
#202758982
#202751532
#202749792
#202749652
#202749102
#202749052
#202748062
C53×#18702
#2410053