Finite Group Databasebeta

← #27417846

Subgroups — #27417846

Order 13568.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811319C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810947C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810666C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276053C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276053C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275904C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275897C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275151C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275013C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20274975C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274912C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274912C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274799C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2485C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719917C2211yescharacteristic
17#16811319—24no—
18#16811319—24no—
19C2×#13133212—21no—
20C2×#13133209C2211yescharacteristic
21C2×#13133199—21no—
22C2×#13133191C2211yescharacteristic
23C2×#13133191C2211yescharacteristic
24C2×#13133189—21no—
25C2×C4×D212C2211yescharacteristic
26C2×#13133177—21no—
27C2×#13133176C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
29#16810947—24no—
30#16810666—24no—
31C2×#13133150C2211yescharacteristic
32C2×#13133150C2211yescharacteristic
33C2×#13133150C2211yescharacteristic
34C2×#13133148C2211yescharacteristic
35C2×#13133148C2211yescharacteristic
36C2×#13133148C2211yescharacteristic
37C2×#13133137C2211yescharacteristic
38C2×#13133137C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
44#16810385C2211yescharacteristic
45#16810385C2211yescharacteristic
46#16810385C2211yescharacteristic
47#16810385C2211yescharacteristic
48#16810385C2211yescharacteristic
49#16810385C2211yescharacteristic
50#16810378C2211yescharacteristic
51#16810378C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
53C2×#117×C53C2211yescharacteristic
54C53×#397—21no—
55C53×#394—21no—
56C53×#389C2211yescharacteristic
57C53×#389C2211yescharacteristic
58C53×#388—21no—
59C53×#387—21no—
60C53×#380C2211yescharacteristic
61C53×#380C2211yescharacteristic
62C53×#380C2211yescharacteristic
63C22×D212C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D53—21no—
65C22×C22⋊D53—21no—
66C23×Dic53—21no—
67C22×C4×D53—21no—
68C2×#11719917—22no—
69C2×#11719917—22no—
70C2×#11719917—22no—
71C22×#88322C2311yescharacteristic
72C22×#88322C2311yescharacteristic
73C22×#88322C2311yescharacteristic
74C22×#88322C2311yescharacteristic
75#13133212—28no—
76#13133209—22no—
77#13133209—22no—
78#13133199—28no—
79#13133191—22no—
80#13133191—22no—
81#13133191—22no—
82#13133191D414yes—
83#13133189—28no—
84C4×D212—22no—
85C4×D212—22no—
86#13133177—28no—
87#13133176—22no—
88#13133176—22no—
89C2×C4⋊Dic53—22no—
90C2×C4⋊Dic53—21no—
91C2×C4⋊Dic53D414yes—
92C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×#11719919—21no—
96C2×#11719919—21no—
97C2×C22⋊Dic53—21no—
98C2×#11719921—21no—
99C2×#11719921—21no—
100C2×#11719921—21no—
101C2×C4×Dic53—21no—
102#13133150—22no—
103#13133150—22no—
104#13133150—22no—
105#13133148—22no—
106#13133148—22no—
107#13133148—22no—
108#13133137—22no—
109#13133137—22no—
110#13133137—22no—
111#13133137—22no—
112C22⋊#88322—22no—
113C22⋊#88322—22no—
114C22⋊#88322—22no—
115C22×D4×C53D411yescharacteristic
116C23×C4×C53C2311yescharacteristic
117C23×C4×C53C2311yescharacteristic
118C4×D4×C53—22no—
119C4×D4×C53—22no—
120#117×C53—22no—
121#117×C53—22no—
122C2×C4⋊C4×C53—21no—
123C2×C4⋊C4×C53—21no—
124C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C53—21no—
130C2×C22⋊C4×C53—21no—
131C2×C22⋊C4×C53—21no—
132C2×C22⋊C4×C53—21no—
133C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
135C2×C42×C53—21no—
136C2×C42×C53C2311yescharacteristic
137#95×C53—21no—
138#95×C53—21no—
139#95×C53—21no—
140#95×C53—21no—
141#95×C53—21no—
142C24×C53C2×D411yescharacteristic
143C24×C53C2×D411yescharacteristic
144C23×D53—21no—
145C2×D4×C53—22no—
146C2×D4×C53—41no—
147C2×D4×C53—41no—
148C22×C4×C53—21no—
149C22×C4×C53—21no—
150C22×C4×C53—21no—
151C22×C4×C53—21no—
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C53C2×D412yes—
167C22×C4×C53C2×D412yes—
168C22×C4×C53C2411yescharacteristic
169C2×C22⋊D53—24no—
170C2×C22⋊D53—24no—
171C2×C22⋊D53—42no—
172C2×C22⋊D53—42no—
173C2×C22⋊D53—81no—
174C2×C22⋊D53—81no—
175C22×Dic53—21no—
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53—24no—
179C22×Dic53—81no—
180C22×Dic53—81no—
181C2×D212—21no—
182C2×D212—21no—
183C2×D212—21no—
184C2×D212—21no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212C2×D412yes—
187C2×C4×D53—24no—
188C2×C4×D53—81no—
189C2×C4×D53—81no—
190C4⋊C4×C53—22no—
191C4⋊C4×C53—21no—
192C4⋊C4×C53—21no—
193C4⋊C4×C53—21no—
194C4⋊C4×C53—21no—
195C4⋊C4×C53—21no—
196C4⋊C4×C53—21no—
197C4⋊C4×C53—21no—
198C4⋊C4×C53—21no—
199C4⋊C4×C53—42no—
200C4⋊C4×C53—81no—
201C22⋊C4×C53—22no—
202C22⋊C4×C53—22no—
203C22⋊C4×C53—42no—
204C22⋊C4×C53—42no—
205C22⋊C4×C53—81no—
206C22⋊C4×C53—81no—
207C42×C53—21no—
208C42×C53—21no—
209C42×C53—42no—
210C22⋊Dic53—24no—
211#11719921—24no—
212#11719921—24no—
213#11719921—24no—
214C4⋊Dic53—24no—
215C4⋊Dic53—21no—
216C4⋊Dic53—21no—
217C4⋊Dic53—21no—
218C4⋊Dic53C2×D412yes—
219C4⋊Dic53C2×D412yes—
220C4⋊Dic53C2×D412yes—
221#11719919—24no—
222#11719919—24no—
223C4×Dic53—24no—
224#11719917—28no—
225C2×#88322—21no—
226C2×#88322—21no—
227C2×#88322—21no—
228C2×#88322—21no—
229C2×#88322—21no—
230C2×#88322—21no—
231C2×#88322—21no—
232C2×#88322—21no—
233C2×#88322—21no—
234C2×#88322—21no—
235C2×#88322#4112yes—
236C2×#88322#4112yes—
237C23×C53—21no—
238C23×C53—21no—
239C23×C53—21no—
240C23×C53—21no—
241C23×C53—21no—
242C23×C53—21no—
243C23×C53—21no—
244C23×C53—21no—
245C23×C53—21no—
246C23×C53—21no—
247C23×C53—21no—
248C23×C53—21no—
249C23×C53—21no—
250C23×C53#12012yes—
251C23×C53C22×D411yescharacteristic
252C22×D53—22no—
253C22×D53—41no—
254C22×D53—41no—
255C22×D53—41no—
256C22×D53—41no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259D4×C53—44no—
260C2×C4×C53—21no—
261C2×C4×C53—21no—
262C2×C4×C53—22no—
263C2×C4×C53—22no—
264C2×C4×C53—22no—
265C2×C4×C53—22no—
266C2×C4×C53—21no—
267C2×C4×C53—21no—
268C2×C4×C53—21no—
269C2×C4×C53—21no—
270C2×C4×C53—21no—
271C2×C4×C53—21no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—41no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53#12012yes—
292C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
297C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
298C22⋊D53—48no—
299C22⋊D53—84no—
300C2×Dic53—22no—
301C2×Dic53—22no—
302C2×Dic53—22no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307C2×Dic53—41no—
308C2×Dic53—41no—
309C2×Dic53—84no—
310D212—22no—
311D212—22no—
312D212—41no—
313D212—41no—
314C4×D53—84no—
315#88322—22no—
316#88322—22no—
317#88322—41no—
318#88322—41no—
319#24103—531nomaximal, Sylow
320C22×C53—22no—
321C22×C53—22no—
322C22×C53—22no—
323C22×C53—41no—
324C22×C53—41no—
325C22×C53—41no—
326C22×C53—41no—
327C22×C53—41no—
328C22×C53—41no—
329C22×C53—41no—
330C22×C53—41no—
331C22×C53—41no—
332C22×C53—41no—
333C22×C53—41no—
334C22×C53C2×#12011yescharacteristic
335C22×C53#54711yescharacteristic
336C22×C53#54711yescharacteristic
337C22×C53#57511yescharacteristic
338C22×C53#57511yescharacteristic
339C22×C53#57611yescharacteristic
340C22×C53#57711yescharacteristic
341C2×D53—42no—
342C2×D53—42no—
343C2×D53—42no—
344C2×D53—81no—
345C2×D53—81no—
346C2×D53—81no—
347C2×D53—81no—
348C4×C53—22no—
349C4×C53—41no—
350C4×C53—41no—
351C4×C53—41no—
352C4×C53—81no—
353C4×C53—81no—
354C4×C53—81no—
355C4×C53—81no—
356C4×C53#52511yescharacteristic
357C4×C53#53611yescharacteristic
358C4×C53#54711yescharacteristic
359C4×C53#54711yescharacteristic
360Dic53—42no—
361Dic53—42no—
362Dic53—42no—
363C2×#553—531no—
364C2×#482—531no—
365C2×#428—531no—
366#2485D5311yescharacteristic, complemented
367#2059—531no—
368#2059—531no—
369#2034—531no—
370#2033—531no—
371#1895—531no—
372#1870—531no—
373#1864—531no—
374#1862—531no—
375#1854—531no—
376#1854—531no—
377#1823—531no—
378C2×C53—42no—
379C2×C53—81no—
380C2×C53#240611yescharacteristic
381C2×C53#300511yescharacteristic
382C2×C53#301211yescharacteristic
383C2×C53#334711yescharacteristic
384C2×C53#335011yescharacteristic
385C2×C53#335111yescharacteristic
386C2×C53#335511yescharacteristic
387D53—82no—
388C22×M16—531no—
389#553—1064no—
390#553—1064no—
391C2×#126—1061no—
392C2×#125—531no—
393C2×#123—1061no—
394C2×#121—531no—
395C2×#121—531no—
396C2×#121—1061no—
397C2×C4×D4—531no—
398C2×C4×D4—1061no—
399C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
400C2×#117—531no—
401C2×#117C2×D5311yescharacteristic
402C22×C4⋊C4—531no—
403#482—1064no—
404#428—1064no—
405C2×#107—531no—
406C2×#107—531no—
407C2×#107—531no—
408C2×#106—531no—
409C2×#106—531no—
410C2×#106—531no—
411C2×#102—531no—
412C2×#102—531no—
413C2×#102—531no—
414C2×#102—531no—
415C2×C22⋊C8—531no—
416C2×C22⋊C8—531no—
417C2×C22⋊C8—531no—
418#397—21no—
419#394—21no—
420#389C2×D5311yescharacteristic
421#389C2×D5311yescharacteristic
422#388—21no—
423#387—21no—
424#380C2×D5311yescharacteristic
425#380C2×D5311yescharacteristic
426#380C2×D5311yescharacteristic
427#340—531no—
428#340—531no—
429#340—531no—
430#340—531no—
431#340—531no—
432#340—531no—
433#336—531no—
434#336—531no—
435C53#2410311yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×D4—531no—
437C22×D4—1061no—
438C22×D4—1061no—
439C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
440C23×C4—1061no—
441C23×C4—1061no—
442C23×C4C22×D5311yescharacteristic
443C23×C4C22×D5311yescharacteristic
444C2×M16—1062no—
445C2×M16—1062no—
446C2×M16—1062no—
447C22×C8—531no—
448C22×C8—531no—
449C22×C8—531no—
450C22×C8—531no—
451#126—1068no—
452#125—1062no—
453#125—1062no—
454#123—1068no—
455#121—534no—
456#121—1062no—
457#121—1062no—
458#121—1068no—
459#121—1062no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—1062no—
463C4×D4—1062no—
464C4×D4—1068no—
465#117—22no—
466#117—22no—
467#117—1062no—
468#117—1062no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—534no—
472C2×C4⋊C4—531no—
473C2×C4⋊C4—531no—
474C2×C4⋊C4—531no—
475C2×C4⋊C4—1062no—
476C2×C4⋊C4—1061no—
477C2×C4⋊C4—1061no—
478C2×C4⋊C4—1061no—
479C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—1061no—
489C2×C22⋊C4—1061no—
490C2×C22⋊C4—1061no—
491C2×C22⋊C4—1061no—
492C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
493C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
494C2×C42—21no—
495C2×C42—1061no—
496C2×C42C22×D5311yescharacteristic
497#107—1062no—
498#107—1062no—
499#107—1062no—
500#106—1062no—
501#106—1062no—
502#106—1062no—
503#102—1062no—
504#102—1062no—
505#102—1062no—
506#102—1062no—
507C22⋊C8—1062no—
508C22⋊C8—1062no—
509C22⋊C8—1062no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—21no—
515C24—1061no—
516C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
517C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
518C2×D4—22no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—532no—
522C2×D4—1064no—
523C2×D4—1064no—
524C2×D4—1061no—
525C2×D4—1061no—
526C2×D4—1061no—
527C2×D4—1061no—
528C2×D4—1061no—
529C2×D4—4241no—
530C2×D4—4241no—
531C2×D4—2122no—
532C2×D4—2122no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—1064no—
548C22×C4—1064no—
549C22×C4—1061no—
550C22×C4—1061no—
551C22×C4—1061no—
552C22×C4—4241no—
553C22×C4—4241no—
554C22×C4—4241no—
555C22×C4—4241no—
556C22×C4D4×D5312yes—
557C22×C4D4×D5312yes—
558C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
561C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
562C22×C4C23×D5311yescharacteristic
563M16—1068no—
564C2×C8—532no—
565C2×C8—532no—
566C2×C8—1061no—
567C2×C8—1061no—
568C2×C8—1061no—
569C2×C8—1061no—
570C2×C8—1061no—
571C2×C8—1061no—
572C2×C8—1061no—
573C2×C8—1061no—
574C2×C8—1061no—
575C2×C8—1061no—
576C4⋊C4—22no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—21no—
583C4⋊C4—21no—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—42no—
586C4⋊C4—81no—
587C4⋊C4—532no—
588C4⋊C4—532no—
589C4⋊C4—532no—
590C4⋊C4—1064no—
591C4⋊C4—1064no—
592C4⋊C4—1064no—
593C4⋊C4—1061no—
594C4⋊C4—1061no—
595C4⋊C4—1061no—
596C22⋊C4—22no—
597C22⋊C4—22no—
598C22⋊C4—42no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—81no—
601C22⋊C4—81no—
602C22⋊C4—1064no—
603C22⋊C4—1064no—
604C22⋊C4—1064no—
605C22⋊C4—1064no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—42no—
609C42—1064no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—1062no—
624C23—2121no—
625C23—2121no—
626C23—2121no—
627C23—2121no—
628C23—2121no—
629C23—2121no—
630C23#1313318512yes—
631C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
632D4—44no—
633D4—1062no—
634D4—1062no—
635D4—4244no—
636D4—2128no—
637D4—2121no—
638D4—2121no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—22no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—1062no—
671C2×C4—1062no—
672C2×C4—1062no—
673C2×C4—4244no—
674C2×C4—4244no—
675C2×C4—2121no—
676C2×C4—2121no—
677C2×C4—2121no—
678C2×C4—2121no—
679C2×C4—2121no—
680C2×C4—2121no—
681C2×C4#1313318512yes—
682C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
683C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
684C2×C4#41×D5311yescharacteristic
685C2×C4#41×D5311yescharacteristic
686C2×C4#1313326411yescharacteristic
687C2×C4#1313326411yescharacteristic
688C8—1062no—
689C8—1062no—
690C8—2121no—
691C8—2121no—
692C22—22no—
693C22—22no—
694C22—22no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—4241no—
707C22—4241no—
708C22—4241no—
709C22—4241no—
710C22—2122no—
711C22—2122no—
712C22—2122no—
713C22C2×#1313318511yescharacteristic
714C22#1681127211yescharacteristic
715C22#1681127211yescharacteristic
716C22#1681142111yescharacteristic
717C22#1681142111yescharacteristic
718C22#1681142611yescharacteristic
719C22#1681143111yescharacteristic
720C4—22no—
721C4—41no—
722C4—41no—
723C4—41no—
724C4—81no—
725C4—81no—
726C4—81no—
727C4—81no—
728C4—2122no—
729C4—2122no—
730C4—2122no—
731C4#1681113111yescharacteristic
732C4#1681119511yescharacteristic
733C4#1681127111yescharacteristic
734C4#1681127111yescharacteristic
735C2—42no—
736C2—81no—
737C2—4242no—
738C2#2027804711yescharacteristic
739C2#2028395511yescharacteristic
740C2#2028401611yescharacteristic
741C2#2028721511yescharacteristic
742C2#2028726011yescharacteristic
743C2#2028727511yescharacteristic
744C2#2028731511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2485C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811319C2
hypercenter#2485D53
hypocenterC53#24103
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810947C2semidirect
3. C2×#16810666C2semidirect
4. #20276053C2semidirect
5. #20276053C2semidirect
6. #20275904C2semidirect
7. #20275897C2semidirect
8. #20275151C2semidirect
9. #20275013C2semidirect
10. #20274975C2semidirect
11. #20274961C2semidirect
12. #20274912C2semidirect
13. #20274912C2semidirect
14. #20274799C2semidirect
15. C53×#2485C2semidirect
366. #2485D53semidirect
435. C53#24103semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113192
C2×#168109472
C2×#168106662
#202760532
#202759042
#202758972
#202751512
#202750132
#202749752
#202749612
#202749122
#202747992
C53×#24852
#2410353