Finite Group Databasebeta

← #27417859

Subgroups — #27417859

Order 13568.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811336C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810664C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279019C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276046C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275904C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275152C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275009C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274963C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274959C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274914C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274809C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719912C2211yescharacteristic
17#16811336—24no—
18#16811336—24no—
19C2×#13133216C2211yescharacteristic
20C2×#13133205—21no—
21C2×#13133203—21no—
22C2×#13133199—21no—
23C2×#13133192C2211yescharacteristic
24C2×#13133191C2211yescharacteristic
25C2×#13133190—21no—
26C2×#13133179C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
28C2×#13133175C2211yescharacteristic
29C2×#13133174—21no—
30C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
31#16810943—24no—
32#16810664—24no—
33C2×#13133150C2211yescharacteristic
34C2×#13133149C2211yescharacteristic
35C2×#13133148C2211yescharacteristic
36C2×#13133148C2211yescharacteristic
37C2×#13133139C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133137C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
42C2×#13133129C2211yescharacteristic
43#16810557—21no—
44#16810551—21no—
45#16810522C2211yescharacteristic
46#16810519C2211yescharacteristic
47#16810485—21no—
48#16810483C2211yescharacteristic
49#16810480C2211yescharacteristic
50#16810386C2211yescharacteristic
51#16810385C2211yescharacteristic
52#16810385C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810377C2211yescharacteristic
55#16810377C2211yescharacteristic
56C2×#117×C53C2211yescharacteristic
57C2×#107×C53C2211yescharacteristic
58C2×#106×C53C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
60C53×#380C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic106—21no—
64C22×D212—21no—
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
68C22×C4×D53—21no—
69C22×C4×D53—21no—
70C22×C4×D53C2311yescharacteristic
71C2×#11719912—22no—
72C2×#11719912—22no—
73C2×#11719912—22no—
74C22×#88322C2311yescharacteristic
75C22×#88322C2311yescharacteristic
76#13133216—22no—
77#13133216—22no—
78#13133205—28no—
79#13133203—28no—
80#13133199—44no—
81#13133192—22no—
82#13133192D414yes—
83#13133191—22no—
84#13133191—22no—
85#13133190—28no—
86#13133179—22no—
87#13133179—22no—
88C4×C22⋊D53—22no—
89C4×C22⋊D53—22no—
90#13133175—22no—
91#13133175D414yes—
92#13133174—28no—
93C2×C4⋊Dic53—21no—
94C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
97C2×#11719919—21no—
98C2×#11719919—21no—
99C2×#11719919—21no—
100C2×#11719919D411yescharacteristic
101C4⋊C4×D53—22no—
102C4⋊C4×D53—22no—
103C2×C22⋊Dic53—21no—
104C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic53—21no—
112C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
113#13133150—22no—
114#13133149—22no—
115#13133148—22no—
116#13133148—22no—
117#13133139—22no—
118#13133139—22no—
119#13133137—22no—
120#13133137—22no—
121C22⋊#88322—22no—
122#13133129—22no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127C23×C4×C53C2311yescharacteristic
128C22×C8×C53C2311yescharacteristic
129C22×C8×C53C2311yescharacteristic
130#117×C53—22no—
131#117×C53—22no—
132C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C53—21no—
137C2×C22⋊C4×C53—21no—
138C2×C42×C53—21no—
139#107×C53—22no—
140#106×C53—22no—
141C22⋊C8×C53—22no—
142#95×C53—21no—
143C24×C53C2×D411yescharacteristic
144C23×D53—21no—
145C23×D53C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C53—21no—
147C22×C4×C53—21no—
148C22×C4×C53—21no—
149C22×C4×C53—21no—
150C22×C4×C53—21no—
151C22×C4×C53—21no—
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C53C2411yescharacteristic
158C2×C22⋊D53—22no—
159C2×C22⋊D53—24no—
160C2×C22⋊D53—22no—
161C2×C22⋊D53—41no—
162C2×C22⋊D53—81no—
163C2×C22⋊D53—81no—
164C22×Dic53—21no—
165C22×Dic53—21no—
166C22×Dic53—21no—
167C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
170C2×D212—21no—
171C2×D212—21no—
172C2×D212—21no—
173C2×D212—21no—
174C2×D212—21no—
175C2×D212—24no—
176C2×D212—81no—
177C2×D212—81no—
178C2×D212C2×D412yes—
179C2×C4×D53—21no—
180C2×C4×D53—21no—
181C2×C4×D53—21no—
182C2×C4×D53—21no—
183C2×C4×D53—24no—
184C2×C4×D53—42no—
185C2×C4×D53—42no—
186C2×C4×D53—42no—
187C2×C4×D53—42no—
188C2×C4×D53—42no—
189C2×C4×D53C2×D412yes—
190C2×C4×D53C2×D412yes—
191C2×Dic106—24no—
192C2×Dic106—81no—
193C2×Dic106—81no—
194C2×C8×C53—21no—
195C2×C8×C53—21no—
196C2×C8×C53—21no—
197C2×C8×C53—21no—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53#4112yes—
200C4⋊C4×C53—21no—
201C4⋊C4×C53—21no—
202C4⋊C4×C53—21no—
203C4⋊C4×C53—21no—
204C4⋊C4×C53—21no—
205C4⋊C4×C53—21no—
206C4⋊C4×C53C2×D412yes—
207C4⋊C4×C53C2×D412yes—
208C22⋊C4×C53—24no—
209C22⋊C4×C53—42no—
210C42×C53—24no—
211C22⋊Dic53—22no—
212C22⋊Dic53—42no—
213#11719921—24no—
214#11719921—24no—
215#11719921—24no—
216#11719921—22no—
217#11719921—24no—
218#11719921—42no—
219C4⋊Dic53—21no—
220C4⋊Dic53—21no—
221C4⋊Dic53—21no—
222C4⋊Dic53—21no—
223C4⋊Dic53—21no—
224C4⋊Dic53—42no—
225C4⋊Dic53C2×D412yes—
226#11719919—24no—
227#11719919—22no—
228#11719919—42no—
229#11719919—42no—
230C4×Dic53—21no—
231C4×Dic53—21no—
232C4×Dic53—24no—
233C2×#88322—21no—
234C2×#88322—21no—
235C2×#88322—21no—
236C2×#88322—21no—
237C2×#88322—21no—
238C2×#88322#4112yes—
239#11719912—28no—
240C23×C53—21no—
241C23×C53—21no—
242C23×C53—21no—
243C23×C53—21no—
244C23×C53—21no—
245C23×C53—21no—
246C23×C53—21no—
247C23×C53C22×D411yescharacteristic
248C22×D53—21no—
249C22×D53—21no—
250C22×D53—21no—
251C22×D53—21no—
252C22×D53—21no—
253C22×D53—21no—
254C22×D53—22no—
255C22×D53—41no—
256C22×D53—41no—
257C22×D53—41no—
258C22×D53—41no—
259C22×D53—41no—
260C22×D53—41no—
261C22×D53#12012yes—
262C2×C4×C53—22no—
263C2×C4×C53—22no—
264C2×C4×C53—21no—
265C2×C4×C53—21no—
266C2×C4×C53—21no—
267C2×C4×C53—41no—
268C2×C4×C53—41no—
269C2×C4×C53—41no—
270C2×C4×C53—41no—
271C2×C4×C53—41no—
272C2×C4×C53—41no—
273C2×C4×C53—41no—
274C2×C4×C53—41no—
275C2×C4×C53—41no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
286C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
287C22⋊D53—44no—
288C22⋊D53—84no—
289C2×Dic53—21no—
290C2×Dic53—21no—
291C2×Dic53—21no—
292C2×Dic53—21no—
293C2×Dic53—21no—
294C2×Dic53—22no—
295C2×Dic53—21no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—41no—
298C2×Dic53—41no—
299C2×Dic53—41no—
300C2×Dic53—41no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53#12012yes—
306C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
307D212—22no—
308D212—22no—
309D212—41no—
310D212—41no—
311D212—84no—
312C4×D53—22no—
313C4×D53—22no—
314C4×D53—22no—
315C4×D53—22no—
316C4×D53—48no—
317C4×D53—84no—
318Dic106—84no—
319C8×C53—22no—
320C8×C53—41no—
321#88322—22no—
322#88322—41no—
323#24104—531nomaximal, Sylow
324C22×C53—41no—
325C22×C53—41no—
326C22×C53—41no—
327C22×C53—41no—
328C22×C53—41no—
329C22×C53—41no—
330C22×C53—41no—
331C22×C53C2×#12011yescharacteristic
332C22×C53#54711yescharacteristic
333C22×C53#54711yescharacteristic
334C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
335C22×C53#57511yescharacteristic
336C22×C53#57711yescharacteristic
337C22×C53#57711yescharacteristic
338C2×D53—22no—
339C2×D53—22no—
340C2×D53—22no—
341C2×D53—41no—
342C2×D53—41no—
343C2×D53—41no—
344C2×D53—41no—
345C2×D53—42no—
346C2×D53—42no—
347C2×D53—42no—
348C2×D53—81no—
349C2×D53—81no—
350C2×D53—81no—
351C2×D53—81no—
352C4×C53—41no—
353C4×C53—42no—
354C4×C53—42no—
355C4×C53—81no—
356C4×C53—81no—
357C4×C53#52511yescharacteristic
358C4×C53#53611yescharacteristic
359C4×C53#54711yescharacteristic
360C4×C53#54711yescharacteristic
361Dic53—22no—
362Dic53—22no—
363Dic53—41no—
364Dic53—42no—
365Dic53—81no—
366Dic53—81no—
367C2×#555—531no—
368C2×#481—531no—
369C2×#428—531no—
370#2486—531no—
371#2058—531no—
372#2058—531no—
373#2034—531no—
374#2034—531no—
375#1895—531no—
376#1870—531no—
377#1862—531no—
378#1862—531no—
379#1854—531no—
380#1854D5311yescharacteristic, complemented
381#1825—531no—
382C2×C53—81no—
383C2×C53#240611yescharacteristic
384C2×C53#300611yescharacteristic
385C2×C53#300911yescharacteristic
386C2×C53#334811yescharacteristic
387C2×C53#334811yescharacteristic
388C2×C53#335411yescharacteristic
389C2×C53#335411yescharacteristic
390D53—42no—
391D53—82no—
392C22×M16—531no—
393#555—1064no—
394#555—1064no—
395C2×C4⋊Q8—531no—
396C2×#124—1061no—
397C2×#124—1061no—
398C2×#123—1061no—
399C2×#121—531no—
400C2×#121—531no—
401C2×#121—1061no—
402C2×C4×D4—531no—
403C2×C4×D4—531no—
404C2×#117—531no—
405C2×#117—1061no—
406C2×#117C2×D5311yescharacteristic
407C22×C4⋊C4—531no—
408#481—1064no—
409#428—1064no—
410C2×#107—531no—
411C2×#107C2×D5311yescharacteristic
412C2×#106—531no—
413C2×#106—531no—
414C2×#106—531no—
415C2×#106C2×D5311yescharacteristic
416C2×#102—531no—
417C2×#102—531no—
418C2×#102—531no—
419C2×#102—531no—
420C2×C22⋊C8—531no—
421C2×C22⋊C8—531no—
422C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
423#398—1061no—
424#397—1061no—
425#389—531no—
426#389—531no—
427#381—1061no—
428#380—531no—
429#380—531no—
430#380C2×D5311yescharacteristic
431#340—531no—
432#340—531no—
433#340—531no—
434#340—531no—
435#340C2×D5311yescharacteristic
436#340C2×D5311yescharacteristic
437#336—531no—
438#336—531no—
439C53#2410411yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×Q8—1061no—
441C22×D4—531no—
442C22×D4—531no—
443C22×D4—1061no—
444C22×D4—1061no—
445C23×C4—531no—
446C23×C4—1061no—
447C23×C4—1061no—
448C23×C4C22×D5311yescharacteristic
449C2×M16—1062no—
450C2×M16—1062no—
451C2×M16—1062no—
452C22×C8—531no—
453C22×C8—531no—
454C22×C8C22×D5311yescharacteristic
455C22×C8C22×D5311yescharacteristic
456C4⋊Q8—1062no—
457C4⋊Q8—1062no—
458#124—1068no—
459#124—1068no—
460#123—2124no—
461#121—534no—
462#121—1068no—
463#121—1062no—
464#121—1062no—
465#121—1062no—
466C4×D4—1062no—
467C4×D4—1062no—
468C4×D4—1062no—
469C4×D4—1062no—
470#117—22no—
471#117—22no—
472#117—534no—
473#117—1068no—
474#117—1062no—
475C2×C4⋊C4—531no—
476C2×C4⋊C4—531no—
477C2×C4⋊C4—531no—
478C2×C4⋊C4—531no—
479C2×C4⋊C4—1062no—
480C2×C4⋊C4—1062no—
481C2×C4⋊C4—1061no—
482C2×C4⋊C4—1061no—
483C2×C4⋊C4—1061no—
484C2×C4⋊C4—1061no—
485C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—531no—
492C2×C22⋊C4—531no—
493C2×C22⋊C4—1061no—
494C2×C22⋊C4—1061no—
495C2×C22⋊C4—1061no—
496C2×C22⋊C4—1061no—
497C2×C22⋊C4—1061no—
498C2×C22⋊C4—1061no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—531no—
501C2×C42—1061no—
502#107—22no—
503#107—1062no—
504#106—22no—
505#106—1062no—
506#106—1062no—
507#106—1062no—
508#102—1062no—
509#102—1062no—
510#102—1062no—
511#102—1062no—
512C22⋊C8—22no—
513C22⋊C8—1062no—
514C22⋊C8—1062no—
515#95—21no—
516#95—1061no—
517#95—1061no—
518#95—1061no—
519#95—1061no—
520C24—531no—
521C24—1061no—
522C24D4×D5311yescharacteristic
523C2×Q8—1064no—
524C2×Q8—4241no—
525C2×Q8—4241no—
526C2×D4—532no—
527C2×D4—1064no—
528C2×D4—1062no—
529C2×D4—1064no—
530C2×D4—1062no—
531C2×D4—1061no—
532C2×D4—1061no—
533C2×D4—1061no—
534C2×D4—1061no—
535C2×D4—1061no—
536C2×D4—4241no—
537C2×D4—4241no—
538C2×D4—4241no—
539C2×D4—4241no—
540C2×D4—2121no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—531no—
552C22×C4—531no—
553C22×C4—532no—
554C22×C4—532no—
555C22×C4—531no—
556C22×C4—1064no—
557C22×C4—1061no—
558C22×C4—1061no—
559C22×C4—1061no—
560C22×C4—1061no—
561C22×C4—1061no—
562C22×C4—1061no—
563C22×C4—1061no—
564C22×C4—2122no—
565C22×C4—2122no—
566C22×C4—2122no—
567C22×C4—2122no—
568C22×C4—2122no—
569C22×C4D4×D5311yescharacteristic
570C22×C4C23×D5311yescharacteristic
571M16—1068no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—532no—
578C2×C8—1061no—
579C2×C8—1061no—
580C2×C8—1061no—
581C2×C8—1061no—
582C2×C8—1061no—
583C2×C8#1171994512yes—
584C4⋊C4—21no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—532no—
591C4⋊C4—1062no—
592C4⋊C4—1064no—
593C4⋊C4—1061no—
594C4⋊C4—1061no—
595C4⋊C4—1061no—
596C4⋊C4—1061no—
597C4⋊C4—1061no—
598C4⋊C4—2122no—
599C4⋊C4—2122no—
600C4⋊C4—2122no—
601C4⋊C4D4×D5312yes—
602C4⋊C4D4×D5312yes—
603C22⋊C4—24no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—1064no—
606C22⋊C4—1062no—
607C22⋊C4—1064no—
608C22⋊C4—1064no—
609C22⋊C4—1064no—
610C22⋊C4—1062no—
611C22⋊C4—2122no—
612C22⋊C4—2122no—
613C42—24no—
614C42—1064no—
615C42—1061no—
616C42—1061no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—532no—
625C23—1061no—
626C23—1061no—
627C23—1061no—
628C23—1061no—
629C23—1061no—
630C23—1061no—
631C23—1062no—
632C23—2121no—
633C23—2121no—
634C23—2121no—
635C23—2121no—
636C23—2121no—
637C23—2121no—
638C23C2×D4×D5311yescharacteristic
639Q8—4244no—
640D4—1062no—
641D4—1062no—
642D4—4244no—
643D4—4244no—
644D4—2124no—
645D4—2121no—
646D4—2121no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—22no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—532no—
667C2×C4—532no—
668C2×C4—1061no—
669C2×C4—1061no—
670C2×C4—1061no—
671C2×C4—1061no—
672C2×C4—1062no—
673C2×C4—1062no—
674C2×C4—1062no—
675C2×C4—1062no—
676C2×C4—1061no—
677C2×C4—1062no—
678C2×C4—1061no—
679C2×C4—1061no—
680C2×C4—4244no—
681C2×C4—2128no—
682C2×C4—2121no—
683C2×C4—2121no—
684C2×C4—2121no—
685C2×C4—2121no—
686C2×C4—2121no—
687C2×C4—2121no—
688C2×C4—2121no—
689C2×C4—2121no—
690C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
691C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
692C2×C4#41×D5311yescharacteristic
693C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
694C2×C4#1313326411yescharacteristic
695C2×C4#1313326511yescharacteristic
696C8—22no—
697C8—41no—
698C8—1062no—
699C8—2121no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—1062no—
708C22—1062no—
709C22—1062no—
710C22—4241no—
711C22—4241no—
712C22—4241no—
713C22—4241no—
714C22—2122no—
715C22—2122no—
716C22—2122no—
717C22—2121no—
718C22—2121no—
719C22—2121no—
720C22—2121no—
721C22#120×D5311yescharacteristic
722C22#1681127111yescharacteristic
723C22#1681127411yescharacteristic
724C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
725C22#1681142011yescharacteristic
726C22#1681143011yescharacteristic
727C22#1681143211yescharacteristic
728C4—41no—
729C4—42no—
730C4—42no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—1062no—
734C4—1062no—
735C4—4241no—
736C4—4241no—
737C4—2121no—
738C4—2122no—
739C4#1681113211yescharacteristic
740C4#1681119611yescharacteristic
741C4#1681127511yescharacteristic
742C4#1681127811yescharacteristic
743C2—81no—
744C2—4242no—
745C2—2122no—
746C2#2027804811yescharacteristic
747C2#2028396411yescharacteristic
748C2#2028398911yescharacteristic
749C2#2028722611yescharacteristic
750C2#2028723411yescharacteristic
751C2#2028730611yescharacteristic
752C2#2028730811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1854C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC2×#16811336C2
hypercenter#1854D53
hypocenterC53#24104
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810943C2semidirect
3. C2×#16810664C2semidirect
4. #20279019C2semidirect
5. #20276047C2semidirect
6. #20276046C2semidirect
7. #20275905C2semidirect
8. #20275904C2semidirect
9. #20275152C2semidirect
10. #20275009C2semidirect
11. #20274963C2semidirect
12. #20274959C2semidirect
13. #20274914C2semidirect
14. #20274809C2semidirect
15. C53×#1854C2semidirect
380. #1854D53semidirect
439. C53#24104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113362
C2×#168109432
C2×#168106642
#202790192
#202760472
#202760462
#202759052
#202759042
#202751522
#202750092
#202749632
#202749592
#202749142
#202748092
C53×#18542
#2410453