Finite Group Databasebeta

← #27417946

Subgroups — #27417946

Order 13568.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288403C211yesmaximal, characteristic
2#20283006C212yesmaximal, complemented
3#385×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276069C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276068C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275963C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275165C212yesmaximal, complemented
8#20274998C212yesmaximal, complemented
9#20274995C212yesmaximal, complemented
10#20274788C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D53C2211yescharacteristic
13#16811296—22no—
14#16811296—22no—
15#16811260—22no—
16#16811260—22no—
17#16811249C2211yescharacteristic
18#16811210—21no—
19#16811210—21no—
20#16811133—21no—
21#16811133—21no—
22C2×#13133199—22no—
23C2×#13133185C2212yes—
24#16811098C2212yes—
25C2×C4⋊C4×D53—21no—
26C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
27C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
28C2×#13133132C2212yes—
29#16810503C2212yes—
30#16810499—22no—
31#16810498C2211yescharacteristic
32#16810498C2212yes—
33#16810497—22no—
34#16810497—21no—
35#16810496C2211yescharacteristic
36#16810496C2212yes—
37#16810495C2211yescharacteristic
38#16810494—21no—
39#16810485—22no—
40#16810478C2212yes—
41#95×D53—21no—
42#16810390C2211yescharacteristic
43#16810389C2212yes—
44#16810389C2212yes—
45#16810389C2212yes—
46C53×#534C2211yescharacteristic
47C2×#99×C53C2212yes—
48C53×#386C2212yes—
49C53×#385C2211yescharacteristic
50C53×#342C2211yescharacteristic
51C24×D53C2311yescharacteristic
52C2×#11719947—21no—
53C2×#11719947—21no—
54C22×C22⋊D53D412yes—
55C22×C22⋊D53D412yes—
56C23×Dic53C2311yescharacteristic
57C22×C4×D53—21no—
58C22×C4×D53—21no—
59C22×C4×D53—22no—
60C22×C4×D53—22no—
61C22×C4×D53—21no—
62C22×C4×D53—44no—
63C22×C4×D53D411yescharacteristic
64C22×C4×D53D411yescharacteristic
65#13133212—22no—
66#13133212—22no—
67#13133203—22no—
68#13133203—22no—
69#13133201—22no—
70#13133201—22no—
71#13133199—22no—
72#13133199—22no—
73#13133199—48no—
74#13133197—21no—
75#13133197—21no—
76#13133196—21no—
77#13133196—21no—
78#13133194—22no—
79#13133194—22no—
80#13133189—22no—
81#13133189—22no—
82#13133188—21no—
83#13133188—21no—
84#13133185—22no—
85#13133185—22no—
86#13133185—22no—
87#13133185—22no—
88D4×Dic53—22no—
89D4×Dic53—22no—
90D4×Dic53—22no—
91D4×Dic53—22no—
92#13133177—22no—
93#13133177—22no—
94#13133176—22no—
95#13133175—21no—
96#13133175—21no—
97C2×C4⋊Dic53—21no—
98C2×C4⋊Dic53—22no—
99C2×#11719919—21no—
100C2×#11719919—21no—
101C2×#11719919—22no—
102C4⋊C4×D53—44no—
103C2×C22⋊Dic53—22no—
104C2×C22⋊Dic53—22no—
105C2×C22⋊Dic53C2312yes—
106C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic53C2312yes—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—22no—
111C2×#11719921—22no—
112C2×#11719921D412yes—
113C2×#11719921D411yescharacteristic
114C2×#11719921D412yes—
115C2×#11719921D411yescharacteristic
116C22⋊C4×D53—22no—
117C22⋊C4×D53—22no—
118C22⋊C4×D53—22no—
119C22⋊C4×D53—22no—
120#13133132—24no—
121#13133124—22no—
122#13133124—21no—
123#13133124—22no—
124#13133124—21no—
125#13133124—22no—
126#13133124—21no—
127C22×D4×C53C2312yes—
128C23×C4×C53C2311yescharacteristic
129#123×C53—22no—
130#121×C53—21no—
131#121×C53—21no—
132#120×C53—22no—
133C2×C4⋊C4×C53—21no—
134C2×C22⋊C4×C53—22no—
135C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
136C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
138#99×C53—24no—
139#95×C53—21no—
140#95×C53—22no—
141C24×C53C2×D412yes—
142C24×C53C2411yescharacteristic
143C23×D53—21no—
144C23×D53—21no—
145C23×D53—22no—
146C23×D53—42no—
147C23×D53—42no—
148C23×D53C2×D411yescharacteristic
149C23×D53C2×D412yes—
150C23×D53C2×D412yes—
151C23×D53C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C53—22no—
153C2×D4×C53—22no—
154C2×D4×C53—22no—
155C2×D4×C53—22no—
156C2×D4×C53—22no—
157C2×D4×C53—22no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C22×C4×C53—22no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—22no—
164C22×C4×C53—42no—
165C22×C4×C53C2×D412yes—
166C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
168C2×C22⋊D53—22no—
169C2×C22⋊D53—22no—
170C2×C22⋊D53—22no—
171C2×C22⋊D53—22no—
172C2×C22⋊D53—44no—
173C2×C22⋊D53—44no—
174C22×Dic53—21no—
175C22×Dic53—22no—
176C22×Dic53—21no—
177C22×Dic53—22no—
178C22×Dic53—22no—
179C22×Dic53—22no—
180C22×Dic53—42no—
181C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic53C2×D412yes—
183C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic53C2×D412yes—
185#11719947—82no—
186#11719947—82no—
187C2×C4×D53—24no—
188C2×C4×D53—24no—
189C2×C4×D53—28no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—42no—
195C2×C4×D53—44no—
196C2×C4×D53—44no—
197C2×C4×D53—42no—
198C2×C4×D53—42no—
199C2×C4×D53—42no—
200C2×C4×D53—42no—
201C2×C4×D53—44no—
202C2×C4×D53—42no—
203C2×C4×D53—41no—
204C2×C4×D53—41no—
205C2×C4×D53—42no—
206C2×C4×D53—42no—
207C2×Dic106—21no—
208C2×Dic106—21no—
209C4⋊C4×C53—21no—
210C4⋊C4×C53—21no—
211C4⋊C4×C53—42no—
212C22⋊C4×C53—22no—
213C22⋊C4×C53—22no—
214C22⋊C4×C53—22no—
215C22⋊C4×C53—21no—
216C22⋊C4×C53—22no—
217C22⋊C4×C53—22no—
218C22⋊C4×C53—44no—
219C22⋊C4×C53#4112yescomplemented
220C22⋊Dic53—22no—
221C22⋊Dic53—22no—
222C22⋊Dic53—22no—
223C22⋊Dic53—22no—
224C22⋊Dic53—22no—
225C22⋊Dic53—21no—
226C22⋊Dic53—22no—
227C22⋊Dic53—22no—
228C22⋊Dic53—44no—
229C22⋊Dic53#4112yescomplemented
230#11719921—24no—
231#11719921—22no—
232#11719921—22no—
233#11719921—22no—
234#11719921—22no—
235#11719921—22no—
236#11719921—22no—
237#11719921—44no—
238#11719921—44no—
239C4⋊Dic53—21no—
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53—22no—
242C4⋊Dic53—22no—
243C4⋊Dic53—42no—
244C4⋊Dic53—44no—
245#11719919—22no—
246#11719919—22no—
247#11719919—42no—
248#11719919—42no—
249#11719919—44no—
250C4×Dic53—22no—
251C4×Dic53—22no—
252C23×C53—22no—
253C23×C53—22no—
254C23×C53—22no—
255C23×C53—41no—
256C23×C53—41no—
257C23×C53—42no—
258C23×C53—42no—
259C23×C53C22×D411yescharacteristic
260C23×C53C22×D412yes—
261C23×C53C2×#4111yescharacteristic
262C23×C53C2×#4111yescharacteristic
263C23×C532−1+412yes—
264C22×D53—21no—
265C22×D53—21no—
266C22×D53—22no—
267C22×D53—22no—
268C22×D53—21no—
269C22×D53—21no—
270C22×D53—22no—
271C22×D53—22no—
272C22×D53—22no—
273C22×D53—22no—
274C22×D53—24no—
275C22×D53—24no—
276C22×D53—42no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—42no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—44no—
281C22×D53—44no—
282C22×D53—48no—
283C22×D53#12012yes—
284C22×D53#12011yescharacteristic
285C22×D53#12011yescharacteristic
286D4×C53—42no—
287D4×C53—42no—
288D4×C53—42no—
289D4×C53—42no—
290D4×C53—81no—
291D4×C53—81no—
292C2×C4×C53—24no—
293C2×C4×C53—22no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—22no—
297C2×C4×C53—22no—
298C2×C4×C53—22no—
299C2×C4×C53—22no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—42no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—42no—
308C2×C4×C53—42no—
309C2×C4×C53—42no—
310C22⋊D53—44no—
311C22⋊D53—44no—
312C22⋊D53—82no—
313C22⋊D53—82no—
314C2×Dic53—22no—
315C2×Dic53—24no—
316C2×Dic53—22no—
317C2×Dic53—22no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—22no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—42no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—42no—
329C2×Dic53—42no—
330C2×Dic53—42no—
331C2×Dic53—42no—
332C2×Dic53—42no—
333C2×Dic53—82no—
334C2×Dic53—82no—
335C4×D53—48no—
336C4×D53—44no—
337C4×D53—48no—
338C4×D53—44no—
339C4×D53—42no—
340C4×D53—42no—
341C4×D53—81no—
342C4×D53—81no—
343Dic106—81no—
344Dic106—81no—
345#24112—531nomaximal, Sylow
346C22×C53—21no—
347C22×C53—22no—
348C22×C53—21no—
349C22×C53—22no—
350C22×C53—41no—
351C22×C53—41no—
352C22×C53—42no—
353C22×C53—42no—
354C22×C53—42no—
355C22×C53—42no—
356C22×C53—82no—
357C22×C53—82no—
358C22×C53C2×#12011yescharacteristic
359C22×C53#52511yescharacteristic
360C22×C53#53611yescharacteristic
361C22×C53#54712yes—
362C22×C53#54712yes—
363C2×D53—24no—
364C2×D53—24no—
365C2×D53—21no—
366C2×D53—21no—
367C2×D53—21no—
368C2×D53—21no—
369C2×D53—22no—
370C2×D53—22no—
371C2×D53—22no—
372C2×D53—44no—
373C2×D53—44no—
374C2×D53—44no—
375C2×D53—44no—
376C2×D53—42no—
377C2×D53—42no—
378C2×D53B(4,𝔽2)12yes—
379C2×D53#45812yes—
380C4×C53—42no—
381C4×C53—42no—
382C4×C53—41no—
383C4×C53—42no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—82no—
386Dic53—42no—
387Dic53—42no—
388Dic53—42no—
389Dic53—41no—
390Dic53—42no—
391Dic53—41no—
392Dic53—82no—
393#3490—531no—
394#2849—532no—
395C2×#385—531no—
396#2062—531no—
397#2062—531no—
398#2044—531no—
399#2044D5311yescharacteristic, complemented
400#1898—532no—
401#1867—532no—
402#1867—532no—
403#1819—531no—
404C2×C53—21no—
405C2×C53—22no—
406C2×C53—22no—
407C2×C53—21no—
408C2×C53—82no—
409C2×C53#240611yescharacteristic
410C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C53C2×#45811yescharacteristic
412D53—22no—
413D53—22no—
414D53—42no—
415C24×C4—531no—
416#551—1062no—
417#551—1062no—
418#546—1062no—
419#546—1062no—
420#543—531no—
421#538—1061no—
422#538—1061no—
423#534C2×D5311yescharacteristic
424#525—1061no—
425#525—1061no—
426C2×#123—1062no—
427C2×#120—532no—
428#518—532no—
429C22×C4⋊C4—1061no—
430C22×C22⋊C4—531no—
431C22×C22⋊C4—531no—
432C2×#99—532no—
433C2×#99C2×D5312yes—
434#386—532no—
435#386—1062no—
436#386C2×D5312yes—
437#385—532no—
438#385—531no—
439#385—532no—
440#385—531no—
441#385—531no—
442#385—1062no—
443#385—1061no—
444#385—1061no—
445#385C2×D5311yescharacteristic
446#381—1062no—
447#379—532no—
448C2×#95—1061no—
449#342—531no—
450#342—532no—
451#342—532no—
452#342—532no—
453#342C2×D5311yescharacteristic
454C53#2411211yescharacteristic, complemented, Sylow
455C25—531no—
456C2×#41—1061no—
457C2×#41—1061no—
458C22×D4—532no—
459C22×D4—532no—
460C22×D4C22×D5312yes—
461C23×C4—531no—
462C23×C4—531no—
463C23×C4—531no—
464C23×C4—1061no—
465C23×C4—1061no—
466C23×C4—1062no—
467C23×C4—1061no—
468C23×C4—1062no—
469C23×C4—2124no—
470C23×C4C22×D5311yescharacteristic
471#126—1062no—
472#126—1062no—
473#124—1062no—
474#124—1062no—
475#123—22no—
476#123—1062no—
477#123—1062no—
478#123—1062no—
479#123—1062no—
480#123—2128no—
481C22⋊Q8—1062no—
482C22⋊Q8—1062no—
483C22⋊Q8—1061no—
484C22⋊Q8—1061no—
485C22⋊Q8—1061no—
486C22⋊Q8—1061no—
487#121—21no—
488#121—21no—
489#121—1061no—
490#121—1061no—
491#121—1062no—
492#121—1062no—
493#120—22no—
494#120—1062no—
495#120—1062no—
496#120—1062no—
497#120—1062no—
498C4×D4—1062no—
499C4×D4—1062no—
500C4×D4—1062no—
501C4×D4—1062no—
502C4×D4—1062no—
503C4×D4—1062no—
504#117—1061no—
505#117—1061no—
506#117—1062no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—1061no—
509C2×C4⋊C4—1061no—
510C2×C4⋊C4—1062no—
511C2×C4⋊C4—1062no—
512C2×C4⋊C4—1061no—
513C2×C4⋊C4—2124no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—531no—
516C2×C22⋊C4—531no—
517C2×C22⋊C4—532no—
518C2×C22⋊C4—531no—
519C2×C22⋊C4—531no—
520C2×C22⋊C4—532no—
521C2×C22⋊C4—532no—
522C2×C22⋊C4—532no—
523C2×C22⋊C4—1062no—
524C2×C22⋊C4—1062no—
525C2×C22⋊C4—1062no—
526C2×C22⋊C4—1061no—
527C2×C22⋊C4—1062no—
528C2×C22⋊C4—1062no—
529C2×C22⋊C4—1062no—
530C2×C22⋊C4—1062no—
531C2×C22⋊C4—1062no—
532C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
533C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
534C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
535#99—24no—
536#99—1064no—
537#95—21no—
538#95—22no—
539#95—1061no—
540#95—1061no—
541#95—1062no—
542#95—1062no—
543#95—1061no—
544#95—1062no—
545C24—531no—
546C24—532no—
547C24—532no—
548C24—531no—
549C24—1061no—
550C24—1061no—
551C24—1062no—
552C24—2122no—
553C24—2122no—
554C24D4×D5312yes—
555C24C23×D5311yescharacteristic
556#41—4242no—
557#41—4242no—
558C2×Q8—1061no—
559C2×Q8—1061no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—1062no—
569C2×D4—1062no—
570C2×D4—1062no—
571C2×D4—1062no—
572C2×D4—2124no—
573C2×D4—2124no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—531no—
580C22×C4—532no—
581C22×C4—531no—
582C22×C4—532no—
583C22×C4—1061no—
584C22×C4—1061no—
585C22×C4—1061no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—1064no—
588C22×C4—1064no—
589C22×C4—1068no—
590C22×C4—1062no—
591C22×C4—1062no—
592C22×C4—1061no—
593C22×C4—1062no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—1062no—
596C22×C4—2124no—
597C22×C4—2122no—
598C22×C4—2124no—
599C22×C4—2122no—
600C22×C4—2122no—
601C22×C4—2122no—
602C22×C4—2121no—
603C22×C4—2121no—
604C22×C4—2122no—
605C22×C4—2122no—
606C22×C4—2122no—
607C22×C4—2122no—
608C22×C4—2124no—
609C22×C4—2122no—
610C22×C4D4×D5312yes—
611C22×C4D4×D5311yescharacteristic
612C22×C4D4×D5311yescharacteristic
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—1062no—
617C4⋊C4—1062no—
618C4⋊C4—1061no—
619C4⋊C4—1061no—
620C4⋊C4—1062no—
621C4⋊C4—1062no—
622C4⋊C4—2122no—
623C4⋊C4—2124no—
624C4⋊C4—2122no—
625C4⋊C4—2122no—
626C4⋊C4—2124no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—44no—
634C22⋊C4—532no—
635C22⋊C4—1062no—
636C22⋊C4—1062no—
637C22⋊C4—1062no—
638C22⋊C4—1062no—
639C22⋊C4—1062no—
640C22⋊C4—1062no—
641C22⋊C4—1064no—
642C22⋊C4—1062no—
643C22⋊C4—1062no—
644C22⋊C4—1062no—
645C22⋊C4—1062no—
646C22⋊C4—1062no—
647C22⋊C4—1061no—
648C22⋊C4—1062no—
649C22⋊C4—1062no—
650C22⋊C4—2124no—
651C22⋊C4—2124no—
652C22⋊C4—2124no—
653C22⋊C4#1171994712yescomplemented
654C42—1062no—
655C42—1062no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—531no—
664C23—531no—
665C23—532no—
666C23—1062no—
667C23—1062no—
668C23—1064no—
669C23—1064no—
670C23—1061no—
671C23—1061no—
672C23—1062no—
673C23—1062no—
674C23—1062no—
675C23—1062no—
676C23—1061no—
677C23—1061no—
678C23—2121no—
679C23—2122no—
680C23—2121no—
681C23—2122no—
682C23—2124no—
683C23—2124no—
684C23—2128no—
685C23C2×D4×D5312yes—
686C23C2×D4×D5311yescharacteristic
687C23#41×D5311yescharacteristic
688C23C2×#1171994711yescharacteristic
689C23#1313326412yes—
690Q8—4241no—
691Q8—4241no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—81no—
697D4—81no—
698D4—4242no—
699D4—4242no—
700D4—2124no—
701D4—2124no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—1064no—
721C2×C4—1062no—
722C2×C4—1061no—
723C2×C4—1061no—
724C2×C4—1062no—
725C2×C4—1062no—
726C2×C4—1062no—
727C2×C4—4241no—
728C2×C4—4241no—
729C2×C4—4242no—
730C2×C4—4242no—
731C2×C4—2124no—
732C2×C4—2122no—
733C2×C4—2122no—
734C2×C4—2128no—
735C2×C4—2124no—
736C2×C4—2128no—
737C2×C4—2122no—
738C2×C4—2122no—
739C2×C4—2122no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2122no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2122no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2122no—
749C22—21no—
750C22—22no—
751C22—21no—
752C22—22no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—82no—
760C22—82no—
761C22—532no—
762C22—532no—
763C22—1064no—
764C22—1064no—
765C22—1061no—
766C22—1061no—
767C22—1061no—
768C22—1061no—
769C22—1062no—
770C22—1062no—
771C22—1062no—
772C22—2124no—
773C22—2124no—
774C22—2124no—
775C22—2124no—
776C22—2122no—
777C22—2122no—
778C22#120×D5311yescharacteristic
779C22#1681113311yescharacteristic
780C22#1681119311yescharacteristic
781C22#1681127112yes—
782C22#1681127312yes—
783C4—42no—
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—82no—
789C4—4242no—
790C4—2122no—
791C4—2122no—
792C4—2121no—
793C4—2122no—
794C4—2121no—
795C4—2122no—
796C2—21no—
797C2—22no—
798C2—22no—
799C2—21no—
800C2—82no—
801C2—1062no—
802C2—1062no—
803C2—2122no—
804C2#2027804511yescharacteristic
805C2B(4,𝔽2)×D5311yescharacteristic
806C2#458×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2044C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288403C2
hypercenter#2044D53
hypocenterC53#24112
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283006C2semidirect
3. #385×D53C2semidirect
4. #20276069C2semidirect
5. #20276068C2semidirect
6. #20275963C2semidirect
7. #20275165C2semidirect
8. #20274998C2semidirect
9. #20274995C2semidirect
10. #20274788C2semidirect
11. C53×#2044C2semidirect
219. C22⋊C4×C53#41semidirect
229. C22⋊Dic53#41semidirect
399. #2044D53semidirect
454. C53#24112semidirect
653. C22⋊C4#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884032
#202830062
#385×D532
#202760692
#202760682
#202759632
#202751652
#202749982
#202749952
#202747882
C53×#20442
#2411253