Finite Group Databasebeta

← #27417948

Subgroups — #27417948

Order 13568.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288402C211yesmaximal, characteristic
2#20283007C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810496C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276068C212yesmaximal, complemented
5#20275964C212yesmaximal, complemented
6#20275169C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275166C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274995C212yesmaximal, complemented
9#20274994C212yesmaximal, complemented
10#20274787C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#2849C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811304—21no—
13#16811304—21no—
14#16811299—21no—
15#16811299—21no—
16#16811267—21no—
17#16811267—21no—
18#16811260—21no—
19#16811260—21no—
20#16811249C2211yescharacteristic
21#16811208—21no—
22#16811208—21no—
23#16811182C2211yescharacteristic
24#16811129—21no—
25#16811129—21no—
26C2×#13133200—21no—
27C2×#13133186C2211yescharacteristic
28#16811098C2211yescharacteristic
29#16811096C2211yescharacteristic
30C22×#11719919—21no—
31C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
33C2×#13133132C2212yes—
34C2×#13133131C2212yes—
35#16810502—21no—
36#16810502C2212yes—
37#16810496—21no—
38#16810496—21no—
39#16810496—21no—
40#16810496C2212yes—
41#16810496C2212yes—
42#16810496C2212yes—
43#16810486—21no—
44#16810479C2211yescharacteristic
45C2×#13133124—21no—
46#16810390C2212yes—
47#16810389C2212yes—
48#16810389C2212yes—
49#16810389C2212yes—
50C24×C4×C53C2211yescharacteristic
51C2×#123×C53—21no—
52C2×#120×C53C2211yescharacteristic
53C53×#386—21no—
54C53×#386C2212yes—
55C53×#385—21no—
56C53×#385C2212yes—
57C53×#381—21no—
58C53×#379C2211yescharacteristic
59C2×#11719947—21no—
60C2×#11719947—21no—
61C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
62C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
63C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
64C23×Dic53—21no—
65C23×Dic53D411yescharacteristic
66C23×Dic53D411yescharacteristic
67#13133210—21no—
68#13133210—21no—
69#13133210—21no—
70#13133210—21no—
71#13133204—21no—
72#13133204—21no—
73#13133203—21no—
74#13133203—21no—
75#13133201—21no—
76#13133201—21no—
77#13133200—21no—
78#13133200—44no—
79#13133199—21no—
80#13133199—21no—
81#13133198—21no—
82#13133198—21no—
83#13133198—21no—
84#13133198—21no—
85#13133198—21no—
86#13133196—21no—
87#13133196—21no—
88#13133194—21no—
89#13133194—21no—
90#13133194—21no—
91#13133194—21no—
92#13133194—21no—
93#13133194—21no—
94#13133189—21no—
95#13133189—21no—
96#13133189—21no—
97#13133189—21no—
98#13133189—21no—
99#13133189—21no—
100#13133188—21no—
101#13133188—21no—
102#13133186—21no—
103#13133186—21no—
104#13133186—21no—
105#13133186—21no—
106#13133186—21no—
107#13133185—21no—
108D4×Dic53—21no—
109D4×Dic53—21no—
110D4×Dic53—21no—
111D4×Dic53—21no—
112D4×Dic53—21no—
113D4×Dic53—21no—
114C4×C22⋊D53—21no—
115C4×C22⋊D53—21no—
116#13133177—21no—
117#13133177—21no—
118#13133177—21no—
119#13133177—21no—
120#13133176—21no—
121#13133173—21no—
122#13133173—21no—
123#13133173—21no—
124C2×#11719919—22no—
125C2×#11719919—22no—
126C2×#11719919—22no—
127C2×#11719919—44no—
128C2×C22⋊Dic53—24no—
129C2×C22⋊Dic53—21no—
130C2×C22⋊Dic53—21no—
131C2×C22⋊Dic53—21no—
132C2×C22⋊Dic53—21no—
133C2×C22⋊Dic53—21no—
134C2×C22⋊Dic53—21no—
135C2×C22⋊Dic53—21no—
136C2×C22⋊Dic53—21no—
137C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
141C2×C22⋊Dic53C2312yes—
142C2×C22⋊Dic53C2312yes—
143C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
146C2×#11719921—22no—
147C22⋊C4×D53—21no—
148#13133132—24no—
149#13133131—24no—
150#13133124—22no—
151#13133124—22no—
152#13133124—22no—
153#13133124—22no—
154C25×C53C2311yescharacteristic
155C22×D4×C53D411yescharacteristic
156C22×D4×C53D411yescharacteristic
157C22×D4×C53C2311yescharacteristic
158C23×C4×C53—21no—
159C23×C4×C53—21no—
160C23×C4×C53—21no—
161C23×C4×C53—21no—
162C23×C4×C53—21no—
163C23×C4×C53—21no—
164C23×C4×C53—44no—
165C23×C4×C53C2312yes—
166#123×C53—44no—
167#120×C53—21no—
168#120×C53—21no—
169#120×C53—21no—
170#120×C53—21no—
171C2×C4⋊C4×C53—22no—
172C2×C22⋊C4×C53—21no—
173C2×C22⋊C4×C53—22no—
174C2×C22⋊C4×C53—21no—
175C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
178C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
179#95×C53—22no—
180#95×C53—22no—
181C24×C53—22no—
182C24×C53—22no—
183C24×C53—42no—
184C24×C53—42no—
185C24×C53C2×D411yescharacteristic
186C24×C53C2×D411yescharacteristic
187C24×C53C2×D411yescharacteristic
188C24×C53C2×D411yescharacteristic
189C24×C53C2×D411yescharacteristic
190C24×C53C2×D411yescharacteristic
191C24×C53C2×D411yescharacteristic
192C24×C53C2411yescharacteristic
193C23×D53C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—22no—
199C2×D4×C53—22no—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—42no—
203C2×D4×C53—42no—
204C22×C4×C53—24no—
205C22×C4×C53—24no—
206C22×C4×C53—24no—
207C22×C4×C53—22no—
208C22×C4×C53—22no—
209C22×C4×C53—22no—
210C22×C4×C53—22no—
211C22×C4×C53—44no—
212C22×C4×C53—44no—
213C22×C4×C53—44no—
214C22×C4×C53—44no—
215C22×C4×C53—42no—
216C22×C4×C53—42no—
217C22×C4×C53—42no—
218C22×C4×C53—41no—
219C22×C4×C53—41no—
220C22×C4×C53—41no—
221C22×C4×C53—41no—
222C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D53—21no—
226C2×C22⋊D53—21no—
227C2×C22⋊D53—21no—
228C2×C22⋊D53—21no—
229C2×C22⋊D53—22no—
230C2×C22⋊D53—22no—
231C2×C22⋊D53—21no—
232C2×C22⋊D53—21no—
233C2×C22⋊D53—21no—
234C2×C22⋊D53—21no—
235C2×C22⋊D53—42no—
236C2×C22⋊D53—42no—
237C22×Dic53—24no—
238C22×Dic53—21no—
239C22×Dic53—21no—
240C22×Dic53—22no—
241C22×Dic53—21no—
242C22×Dic53—21no—
243C22×Dic53—21no—
244C22×Dic53—21no—
245C22×Dic53—22no—
246C22×Dic53—42no—
247C22×Dic53—42no—
248C22×Dic53—42no—
249C22×Dic53—42no—
250C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
257#11719947—82no—
258#11719947—82no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×Dic106—21no—
262C2×Dic106—21no—
263C4⋊C4×C53—44no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—22no—
271C22⋊C4×C53—22no—
272C22⋊C4×C53—44no—
273C22⋊C4×C53—42no—
274C22⋊C4×C53—42no—
275C22⋊Dic53—24no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—21no—
292C22⋊Dic53—21no—
293C22⋊Dic53—21no—
294C22⋊Dic53—22no—
295C22⋊Dic53—22no—
296C22⋊Dic53—22no—
297C22⋊Dic53—42no—
298C22⋊Dic53—42no—
299C22⋊Dic53#4114yescomplemented
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—21no—
304#11719921—44no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—21no—
309#11719919—21no—
310#11719919—21no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—44no—
318#11719919—44no—
319#11719919—44no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C23×C53—21no—
325C23×C53—21no—
326C23×C53—22no—
327C23×C53—22no—
328C23×C53—21no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53—22no—
331C23×C53—22no—
332C23×C53—22no—
333C23×C53—22no—
334C23×C53—22no—
335C23×C53—22no—
336C23×C53—22no—
337C23×C53—22no—
338C23×C53—21no—
339C23×C53—22no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53—41no—
346C23×C53—41no—
347C23×C53—41no—
348C23×C53—48no—
349C23×C53—48no—
350C23×C53—41no—
351C23×C53—41no—
352C23×C53#12011yescharacteristic
353C23×C53#12011yescharacteristic
354C23×C53#12011yescharacteristic
355C23×C53#12011yescharacteristic
356C23×C53C22×D411yescharacteristic
357C23×C53C22×D411yescharacteristic
358C23×C53C22×D411yescharacteristic
359C23×C53C2×#4112yes—
360C23×C532−1+412yes—
361C22×D53—21no—
362C22×D53—22no—
363C22×D53—41no—
364C22×D53—41no—
365D4×C53—41no—
366D4×C53—41no—
367D4×C53—42no—
368D4×C53—42no—
369D4×C53—42no—
370D4×C53—81no—
371D4×C53—81no—
372C2×C4×C53—24no—
373C2×C4×C53—24no—
374C2×C4×C53—24no—
375C2×C4×C53—21no—
376C2×C4×C53—21no—
377C2×C4×C53—21no—
378C2×C4×C53—22no—
379C2×C4×C53—42no—
380C2×C4×C53—42no—
381C2×C4×C53—44no—
382C2×C4×C53—42no—
383C2×C4×C53—44no—
384C2×C4×C53—44no—
385C2×C4×C53—42no—
386C2×C4×C53—44no—
387C2×C4×C53—41no—
388C2×C4×C53—41no—
389C2×C4×C53—42no—
390C2×C4×C53—42no—
391C2×C4×C53—42no—
392C22⋊D53—41no—
393C22⋊D53—41no—
394C22⋊D53—42no—
395C22⋊D53—42no—
396C22⋊D53—42no—
397C22⋊D53—81no—
398C22⋊D53—81no—
399C22⋊D53—81no—
400C22⋊D53—81no—
401C2×Dic53—21no—
402C2×Dic53—21no—
403C2×Dic53—21no—
404C2×Dic53—21no—
405C2×Dic53—21no—
406C2×Dic53—21no—
407C2×Dic53—21no—
408C2×Dic53—24no—
409C2×Dic53—22no—
410C2×Dic53—48no—
411C2×Dic53—42no—
412C2×Dic53—42no—
413C2×Dic53—42no—
414C2×Dic53—42no—
415C2×Dic53—41no—
416C2×Dic53—41no—
417C2×Dic53—41no—
418C2×Dic53—41no—
419C2×Dic53—41no—
420C2×Dic53—41no—
421C2×Dic53—42no—
422C2×Dic53—42no—
423C2×Dic53—42no—
424C2×Dic53—81no—
425C2×Dic53—81no—
426C2×Dic53—81no—
427C2×Dic53—81no—
428C4×D53—81no—
429C4×D53—81no—
430Dic106—81no—
431Dic106—81no—
432#24112—531nomaximal, Sylow
433C22×C53—24no—
434C22×C53—24no—
435C22×C53—21no—
436C22×C53—21no—
437C22×C53—21no—
438C22×C53—21no—
439C22×C53—21no—
440C22×C53—21no—
441C22×C53—21no—
442C22×C53—21no—
443C22×C53—21no—
444C22×C53—21no—
445C22×C53—21no—
446C22×C53—21no—
447C22×C53—21no—
448C22×C53—21no—
449C22×C53—21no—
450C22×C53—21no—
451C22×C53—42no—
452C22×C53—42no—
453C22×C53—44no—
454C22×C53—44no—
455C22×C53—44no—
456C22×C53—44no—
457C22×C53—42no—
458C22×C53—42no—
459C22×C53—41no—
460C22×C53—41no—
461C22×C53—41no—
462C22×C53—82no—
463C22×C53B(4,𝔽2)12yes—
464C22×C53#45812yes—
465C22×C53C2×#12011yescharacteristic
466C22×C53#52511yescharacteristic
467C22×C53#53611yescharacteristic
468C22×C53#54712yes—
469C22×C53#54712yes—
470C2×D53—41no—
471C2×D53—41no—
472C2×D53—41no—
473C2×D53—82no—
474C4×C53—41no—
475C4×C53—41no—
476C4×C53—44no—
477C4×C53—41no—
478C4×C53—82no—
479Dic53—44no—
480Dic53—41no—
481Dic53—41no—
482Dic53—41no—
483Dic53—41no—
484Dic53—41no—
485Dic53—41no—
486Dic53—41no—
487Dic53—82no—
488#3490—531no—
489#2849—531no—
490#2849D5311yescharacteristic, complemented
491C2×#385—531no—
492#2062—532no—
493#2044—532no—
494#1898—531no—
495#1898—531no—
496#1867—532no—
497#1867—532no—
498#1819—531no—
499C2×C53—21no—
500C2×C53—22no—
501C2×C53—22no—
502C2×C53—21no—
503C2×C53—22no—
504C2×C53—22no—
505C2×C53—41no—
506C2×C53—41no—
507C2×C53—81no—
508C2×C53#240611yescharacteristic
509C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
510C2×C53C2×#45811yescharacteristic
511D53—81no—
512C24×C4C2×D5311yescharacteristic
513#551—1061no—
514#551—1061no—
515#551—1061no—
516#551—1061no—
517#546—1061no—
518#546—1061no—
519#546—1061no—
520#546—1061no—
521#543—531no—
522#538—1061no—
523#538—1061no—
524#534—531no—
525#525—1061no—
526#525—1061no—
527C2×#123—21no—
528C2×#123—1061no—
529C2×#120—531no—
530C2×#120C2×D5311yescharacteristic
531#518—531no—
532#518—531no—
533C22×C4⋊C4—1061no—
534C22×C22⋊C4—531no—
535C22×C22⋊C4—531no—
536C2×#99—532no—
537C2×#99—532no—
538#386—21no—
539#386—532no—
540#386—1061no—
541#386C2×D5312yes—
542#385—21no—
543#385—532no—
544#385—532no—
545#385—532no—
546#385—1061no—
547#385—1061no—
548#385—1061no—
549#385C2×D5312yes—
550#381—21no—
551#381—1061no—
552#379—531no—
553#379C2×D5311yescharacteristic
554C2×#95—1061no—
555#342—532no—
556#342—532no—
557#342—532no—
558#342—532no—
559C53#2411211yescharacteristic, complemented, Sylow
560C25C22×D5311yescharacteristic
561C2×#41—1061no—
562C2×#41—1061no—
563C22×D4—531no—
564C22×D4—531no—
565C22×D4—531no—
566C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
567C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
568C22×D4C22×D5311yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4—21no—
571C23×C4—21no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4—21no—
574C23×C4—21no—
575C23×C4—44no—
576C23×C4—531no—
577C23×C4—531no—
578C23×C4—1061no—
579C23×C4C22×D5312yes—
580#126—1061no—
581#126—1061no—
582#126—1061no—
583#126—1061no—
584#124—1061no—
585#124—1061no—
586#124—1061no—
587#124—1061no—
588#123—44no—
589#123—1061no—
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—1061no—
599#123—2124no—
600C22⋊Q8—1061no—
601C22⋊Q8—1061no—
602C22⋊Q8—1061no—
603C22⋊Q8—1061no—
604C22⋊Q8—1061no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608#121—1061no—
609#121—1061no—
610#121—1061no—
611#121—1061no—
612#121—1061no—
613#121—1061no—
614#121—1061no—
615#121—1061no—
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—21no—
620#120—1061no—
621#120—1061no—
622#120—1061no—
623#120—1061no—
624#120—1061no—
625#120—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1061no—
631C4×D4—1061no—
632C4×D4—1061no—
633C4×D4—1061no—
634C4×D4—1061no—
635C4×D4—1061no—
636C4×D4—1061no—
637C4×D4—1061no—
638#117—1061no—
639#117—1061no—
640#117—1061no—
641#117—1061no—
642C2×C4⋊C4—22no—
643C2×C4⋊C4—1062no—
644C2×C4⋊C4—1062no—
645C2×C4⋊C4—1062no—
646C2×C4⋊C4—2124no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—532no—
651C2×C22⋊C4—531no—
652C2×C22⋊C4—531no—
653C2×C22⋊C4—531no—
654C2×C22⋊C4—531no—
655C2×C22⋊C4—531no—
656C2×C22⋊C4—531no—
657C2×C22⋊C4—531no—
658C2×C22⋊C4—532no—
659C2×C22⋊C4—1061no—
660C2×C22⋊C4—1064no—
661C2×C22⋊C4—1061no—
662C2×C22⋊C4—1061no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1061no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1062no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C22⋊C4—1061no—
670C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
671C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
672C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
673C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
674#99—1064no—
675#99—1064no—
676#95—22no—
677#95—22no—
678#95—1062no—
679#95—1062no—
680#95—1062no—
681#95—1062no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—42no—
685C24—42no—
686C24—531no—
687C24D4×D5311yescharacteristic
688C24D4×D5311yescharacteristic
689C24D4×D5311yescharacteristic
690C24D4×D5311yescharacteristic
691C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
692C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
693C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
694C24C23×D5311yescharacteristic
695#41—4242no—
696#41—4242no—
697C2×Q8—1061no—
698C2×Q8—1061no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1062no—
718C2×D4—1062no—
719C2×D4—2122no—
720C2×D4—2122no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—24no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—44no—
729C22×C4—44no—
730C22×C4—44no—
731C22×C4—44no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—41no—
738C22×C4—41no—
739C22×C4—531no—
740C22×C4—531no—
741C22×C4—531no—
742C22×C4—531no—
743C22×C4—531no—
744C22×C4—531no—
745C22×C4—531no—
746C22×C4—1061no—
747C22×C4—1061no—
748C22×C4—1061no—
749C22×C4—1061no—
750C22×C4—1061no—
751C22×C4—1061no—
752C22×C4—1064no—
753C22×C4—1061no—
754C22×C4—1061no—
755C22×C4—1062no—
756C22×C4—1062no—
757C22×C4—2122no—
758C22×C4—2122no—
759C22×C4—2122no—
760C22×C4—2122no—
761C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
762C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
764C4⋊C4—44no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—1061no—
777C4⋊C4—2124no—
778C4⋊C4—2124no—
779C4⋊C4—2124no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—44no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—534no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1064no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—1061no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—1061no—
815C22⋊C4—1062no—
816C22⋊C4—1062no—
817C22⋊C4—1062no—
818C22⋊C4—2124no—
819C22⋊C4—2122no—
820C22⋊C4—2122no—
821C42—1061no—
822C42—1061no—
823C42—1061no—
824C42—1061no—
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—48no—
850C23—48no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—1062no—
854C23—1061no—
855C23—2121no—
856C23—2121no—
857C23#1313318511yescharacteristic
858C23#1313318511yescharacteristic
859C23#1313318511yescharacteristic
860C23#1313318511yescharacteristic
861C23C2×D4×D5311yescharacteristic
862C23C2×D4×D5311yescharacteristic
863C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
864C23#41×D5312yes—
865C23#1313326412yes—
866Q8—4241no—
867Q8—4241no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—4241no—
876D4—4241no—
877D4—4241no—
878D4—4241no—
879D4—2122no—
880D4—2122no—
881D4—2122no—
882D4—2121no—
883D4—2121no—
884C2×C4—24no—
885C2×C4—24no—
886C2×C4—24no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—44no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—1062no—
905C2×C4—1061no—
906C2×C4—1061no—
907C2×C4—1061no—
908C2×C4—1061no—
909C2×C4—1061no—
910C2×C4—1061no—
911C2×C4—1061no—
912C2×C4—1064no—
913C2×C4—4241no—
914C2×C4—4241no—
915C2×C4—4241no—
916C2×C4—4241no—
917C2×C4—4241no—
918C2×C4—4241no—
919C2×C4—2122no—
920C2×C4—2122no—
921C2×C4—2122no—
922C2×C4—2122no—
923C2×C4—2128no—
924C2×C4—2122no—
925C2×C4—2122no—
926C2×C4—2122no—
927C2×C4—2121no—
928C2×C4—2121no—
929C2×C4—2121no—
930C2×C4—2121no—
931C2×C4—2121no—
932C2×C4—2121no—
933C22—24no—
934C22—24no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—44no—
954C22—44no—
955C22—44no—
956C22—44no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—82no—
963C22—4242no—
964C22—2121no—
965C22—2121no—
966C22—2121no—
967C22#1681080912yes—
968C22#1681081212yes—
969C22C2×#1313318511yescharacteristic
970C22#1681113111yescharacteristic
971C22#1681119511yescharacteristic
972C22#1681127112yes—
973C22#1681127212yes—
974C4—41no—
975C4—44no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—82no—
979C4—4242no—
980C4—2124no—
981C4—2121no—
982C4—2121no—
983C4—2121no—
984C4—2121no—
985C4—2121no—
986C4—2121no—
987C4—2121no—
988C2—22no—
989C2—22no—
990C2—21no—
991C2—22no—
992C2—22no—
993C2—21no—
994C2—41no—
995C2—41no—
996C2—81no—
997C2—4241no—
998C2#2027804711yescharacteristic
999C2C2×#1681080911yescharacteristic
1000C2C2×#1681081211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2849C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288402C2
hypercenter#2849D53
hypocenterC53#24112
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2849

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283007C2semidirect
3. C2×#16810496C2semidirect
4. #20276068C2semidirect
5. #20275964C2semidirect
6. #20275169C2semidirect
7. #20275166C2semidirect
8. #20274995C2semidirect
9. #20274994C2semidirect
10. #20274787C2semidirect
11. C53×#2849C2semidirect
299. C22⋊Dic53#41semidirect
490. #2849D53semidirect
559. C53#24112semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884022
#202830072
C2×#168104962
#202760682
#202759642
#202751692
#202751662
#202749952
#202749942
#202747872
C53×#28492
#2411253