Finite Group Databasebeta

← #27417949

Subgroups — #27417949

Order 13568.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288400C211yesmaximal, characteristic
2#20283010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283006C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#385×D53C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275167C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274996C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D53C2211yescharacteristic
17#16811302—21no—
18#16811302—21no—
19#16811297—21no—
20#16811297—21no—
21#16811269—21no—
22#16811269—21no—
23#16811263—21no—
24#16811263—21no—
25#16811249C2211yescharacteristic
26#16811206—21no—
27#16811206—21no—
28#16811182C2211yescharacteristic
29#16811132—21no—
30#16811132—21no—
31C2×#13133202—21no—
32C2×#13133199—21no—
33C2×#13133187C2211yescharacteristic
34C2×#13133185C2211yescharacteristic
35#16811096C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D53—21no—
37C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
39C2×#13133132C2211yescharacteristic
40C2×#13133131C2211yescharacteristic
41C2×#13133131C2211yescharacteristic
42#16810503C2211yescharacteristic
43#16810502C2211yescharacteristic
44#16810501—21no—
45#16810500C2211yescharacteristic
46#16810499—21no—
47#16810498C2211yescharacteristic
48#16810498C2211yescharacteristic
49#16810497—21no—
50#16810497—21no—
51#16810496C2211yescharacteristic
52#16810496C2211yescharacteristic
53#16810495C2211yescharacteristic
54#16810495C2211yescharacteristic
55#16810494—21no—
56#16810494—21no—
57#16810485—21no—
58#16810485—21no—
59#16810478C2211yescharacteristic
60#16810478C2211yescharacteristic
61#95×D53—21no—
62#16810390C2211yescharacteristic
63#16810390C2211yescharacteristic
64#16810389C2211yescharacteristic
65#16810389C2211yescharacteristic
66#16810389C2211yescharacteristic
67#16810389C2211yescharacteristic
68C53×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C53C2211yescharacteristic
70C53×#386C2211yescharacteristic
71C53×#385C2211yescharacteristic
72C53×#385C2211yescharacteristic
73C53×#342C2211yescharacteristic
74C53×#342C2211yescharacteristic
75C24×D53C2311yescharacteristic
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719945—21no—
78C22×D212D411yescharacteristic
79C22×D212D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
83C23×Dic53C2311yescharacteristic
84C22×C4×D53—21no—
85C22×C4×D53—21no—
86C22×C4×D53—21no—
87C22×C4×D53—21no—
88C22×C4×D53—21no—
89C22×C4×D53—21no—
90C22×C4×D53—21no—
91C22×C4×D53—44no—
92C22×C4×D53D411yescharacteristic
93C22×C4×D53D411yescharacteristic
94#13133212—21no—
95#13133212—21no—
96#13133211—21no—
97#13133211—21no—
98#13133205—21no—
99#13133205—21no—
100#13133203—21no—
101#13133203—21no—
102#13133202—21no—
103#13133202—21no—
104#13133202—21no—
105#13133202—21no—
106#13133202—44no—
107#13133200—21no—
108#13133200—21no—
109#13133200—21no—
110#13133199—21no—
111#13133199—21no—
112#13133199—44no—
113#13133198—21no—
114#13133196—21no—
115#13133196—21no—
116#13133195—21no—
117#13133195—21no—
118#13133194—21no—
119#13133194—21no—
120#13133194—21no—
121#13133194—21no—
122#13133191—21no—
123#13133191—21no—
124#13133190—21no—
125#13133190—21no—
126#13133190—21no—
127#13133190—21no—
128#13133189—21no—
129#13133189—21no—
130#13133187—21no—
131#13133187—21no—
132#13133187—21no—
133#13133187—21no—
134#13133186—21no—
135#13133185—21no—
136#13133185—21no—
137#13133185—21no—
138#13133185—21no—
139#13133185—21no—
140C4×D212—21no—
141C4×D212—21no—
142C4×C22⋊D53—21no—
143C4×C22⋊D53—21no—
144C4×C22⋊D53—21no—
145C4×C22⋊D53—21no—
146#13133177—21no—
147#13133177—21no—
148#13133174—21no—
149#13133174—21no—
150#13133173—21no—
151C2×C4⋊Dic53—21no—
152C2×C4⋊Dic53—21no—
153C2×#11719919—21no—
154C2×#11719919—21no—
155C2×#11719919—21no—
156C2×#11719919—21no—
157C4⋊C4×D53—44no—
158C2×C22⋊Dic53—21no—
159C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921—21no—
168C2×#11719921—21no—
169C2×#11719921—21no—
170C2×#11719921—21no—
171C2×#11719921D411yescharacteristic
172C2×#11719921D411yescharacteristic
173C2×#11719921D411yescharacteristic
174C2×#11719921D411yescharacteristic
175C2×#11719921D411yescharacteristic
176C2×#11719921D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D53—22no—
178C22⋊C4×D53—22no—
179C22⋊C4×D53—21no—
180C22⋊C4×D53—21no—
181C22⋊C4×D53—21no—
182C22⋊C4×D53—21no—
183C22⋊C4×D53—21no—
184#13133132—22no—
185#13133131—22no—
186#13133131—22no—
187#13133124—21no—
188#13133124—21no—
189#13133124—21no—
190#13133124—21no—
191#13133124—21no—
192#13133124—21no—
193#13133124—21no—
194#13133124—21no—
195#13133124—21no—
196C22×D4×C53C2311yescharacteristic
197C23×C4×C53C2311yescharacteristic
198C4×D4×C53—21no—
199C4×D4×C53—21no—
200C4×D4×C53—21no—
201C4×D4×C53—21no—
202#117×C53—21no—
203C2×C4⋊C4×C53—21no—
204C2×C4⋊C4×C53—21no—
205C2×C22⋊C4×C53—21no—
206C2×C22⋊C4×C53—21no—
207C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
212#99×C53—22no—
213#95×C53—21no—
214#95×C53—21no—
215#95×C53—21no—
216C24×C53C2×D411yescharacteristic
217C24×C53C2411yescharacteristic
218C23×D53—21no—
219C23×D53—21no—
220C23×D53—21no—
221C23×D53—21no—
222C23×D53—42no—
223C23×D53—42no—
224C23×D53C2×D411yescharacteristic
225C23×D53C2×D411yescharacteristic
226C23×D53C2×D411yescharacteristic
227C23×D53C2×D411yescharacteristic
228C23×D53C2×D411yescharacteristic
229C23×D53C2×D411yescharacteristic
230C23×D53C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C53—21no—
232C2×D4×C53—21no—
233C2×D4×C53—21no—
234C2×D4×C53—21no—
235C2×D4×C53—21no—
236C2×D4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—42no—
246C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C2×C22⋊D53—21no—
252C2×C22⋊D53—21no—
253C2×C22⋊D53—21no—
254C2×C22⋊D53—21no—
255C2×C22⋊D53—21no—
256C2×C22⋊D53—21no—
257C2×C22⋊D53—21no—
258C2×C22⋊D53—21no—
259C2×C22⋊D53—21no—
260C2×C22⋊D53—21no—
261C2×C22⋊D53—21no—
262C2×C22⋊D53—21no—
263C2×C22⋊D53—42no—
264C2×C22⋊D53—42no—
265C22×Dic53—21no—
266C22×Dic53—21no—
267C22×Dic53—21no—
268C22×Dic53—21no—
269C22×Dic53—21no—
270C22×Dic53—21no—
271C22×Dic53—42no—
272C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
277#11719945—82no—
278#11719945—82no—
279C2×D212—21no—
280C2×D212—21no—
281C2×D212—21no—
282C2×D212—21no—
283C2×D212—42no—
284C2×D212—42no—
285C2×C4×D53—24no—
286C2×C4×D53—24no—
287C2×C4×D53—24no—
288C2×C4×D53—24no—
289C2×C4×D53—21no—
290C2×C4×D53—21no—
291C2×C4×D53—21no—
292C2×C4×D53—21no—
293C2×C4×D53—21no—
294C2×C4×D53—21no—
295C2×C4×D53—42no—
296C2×C4×D53—42no—
297C2×C4×D53—42no—
298C2×C4×D53—42no—
299C2×C4×D53—42no—
300C2×C4×D53—42no—
301C2×C4×D53—42no—
302C2×C4×D53—42no—
303C2×C4×D53—42no—
304C2×C4×D53—42no—
305C2×C4×D53—42no—
306C2×C4×D53—41no—
307C2×C4×D53—41no—
308C2×C4×D53—41no—
309C2×C4×D53—41no—
310C2×C4×D53—42no—
311C2×C4×D53—42no—
312C2×Dic106—21no—
313C2×Dic106—21no—
314C4⋊C4×C53—21no—
315C4⋊C4×C53—21no—
316C4⋊C4×C53—42no—
317C4⋊C4×C53—42no—
318C22⋊C4×C53—21no—
319C22⋊C4×C53—21no—
320C22⋊C4×C53—21no—
321C22⋊C4×C53—21no—
322C22⋊C4×C53—21no—
323C22⋊C4×C53—21no—
324C22⋊C4×C53—21no—
325C22⋊C4×C53—21no—
326C22⋊C4×C53—21no—
327C22⋊C4×C53—21no—
328C22⋊C4×C53—21no—
329C22⋊C4×C53—42no—
330C22⋊C4×C53#4112yescomplemented
331C42×C53—21no—
332C42×C53—21no—
333C22⋊Dic53—21no—
334C22⋊Dic53—21no—
335C22⋊Dic53—21no—
336C22⋊Dic53—21no—
337C22⋊Dic53—21no—
338C22⋊Dic53—21no—
339C22⋊Dic53—21no—
340C22⋊Dic53—21no—
341C22⋊Dic53—21no—
342C22⋊Dic53—21no—
343C22⋊Dic53—21no—
344C22⋊Dic53—42no—
345C22⋊Dic53#4112yescomplemented
346#11719921—24no—
347#11719921—21no—
348#11719921—21no—
349#11719921—21no—
350#11719921—21no—
351#11719921—21no—
352#11719921—21no—
353#11719921—21no—
354#11719921—21no—
355#11719921—21no—
356#11719921—21no—
357#11719921—21no—
358#11719921—21no—
359#11719921—21no—
360#11719921—21no—
361#11719921—21no—
362#11719921—21no—
363#11719921—42no—
364#11719921—42no—
365#11719921—42no—
366#11719921—42no—
367#11719921—42no—
368#11719921—42no—
369C4⋊Dic53—21no—
370C4⋊Dic53—21no—
371C4⋊Dic53—42no—
372C4⋊Dic53—42no—
373#11719919—21no—
374#11719919—21no—
375#11719919—21no—
376#11719919—21no—
377#11719919—21no—
378#11719919—21no—
379#11719919—21no—
380#11719919—21no—
381#11719919—42no—
382#11719919—42no—
383#11719919—42no—
384#11719919—42no—
385C4×Dic53—21no—
386C4×Dic53—21no—
387C23×C53—21no—
388C23×C53—21no—
389C23×C53—21no—
390C23×C53—41no—
391C23×C53—41no—
392C23×C53—41no—
393C23×C53—41no—
394C23×C53C22×D411yescharacteristic
395C23×C53C22×D411yescharacteristic
396C23×C53C22×D411yescharacteristic
397C23×C53C2×#4111yescharacteristic
398C23×C53C2×#4111yescharacteristic
399C23×C532−1+411yescharacteristic
400C23×C532−1+411yescharacteristic
401C22×D53—21no—
402C22×D53—21no—
403C22×D53—22no—
404C22×D53—22no—
405C22×D53—21no—
406C22×D53—21no—
407C22×D53—21no—
408C22×D53—21no—
409C22×D53—21no—
410C22×D53—21no—
411C22×D53—21no—
412C22×D53—21no—
413C22×D53—21no—
414C22×D53—21no—
415C22×D53—22no—
416C22×D53—22no—
417C22×D53—22no—
418C22×D53—22no—
419C22×D53—21no—
420C22×D53—21no—
421C22×D53—21no—
422C22×D53—41no—
423C22×D53—41no—
424C22×D53—41no—
425C22×D53—41no—
426C22×D53—41no—
427C22×D53—41no—
428C22×D53—44no—
429C22×D53—44no—
430C22×D53—44no—
431C22×D53—44no—
432C22×D53—41no—
433C22×D53—41no—
434C22×D53#12011yescharacteristic
435C22×D53#12011yescharacteristic
436C22×D53#12011yescharacteristic
437C22×D53#12011yescharacteristic
438D4×C53—41no—
439D4×C53—41no—
440D4×C53—41no—
441D4×C53—41no—
442C2×C4×C53—22no—
443C2×C4×C53—22no—
444C2×C4×C53—22no—
445C2×C4×C53—21no—
446C2×C4×C53—21no—
447C2×C4×C53—21no—
448C2×C4×C53—21no—
449C2×C4×C53—21no—
450C2×C4×C53—22no—
451C2×C4×C53—21no—
452C2×C4×C53—21no—
453C2×C4×C53—41no—
454C2×C4×C53—41no—
455C2×C4×C53—41no—
456C2×C4×C53—41no—
457C2×C4×C53—41no—
458C2×C4×C53—41no—
459C2×C4×C53—41no—
460C2×C4×C53—41no—
461C2×C4×C53—41no—
462C2×C4×C53—41no—
463C2×C4×C53—41no—
464C2×C4×C53—41no—
465C2×C4×C53—41no—
466C2×C4×C53—41no—
467C2×C4×C53—41no—
468C2×C4×C53—41no—
469C2×C4×C53—81no—
470C2×C4×C53—81no—
471C22⋊D53—41no—
472C22⋊D53—41no—
473C22⋊D53—41no—
474C22⋊D53—41no—
475C22⋊D53—42no—
476C22⋊D53—42no—
477C22⋊D53—81no—
478C22⋊D53—81no—
479C22⋊D53—81no—
480C22⋊D53—81no—
481C2×Dic53—22no—
482C2×Dic53—22no—
483C2×Dic53—22no—
484C2×Dic53—21no—
485C2×Dic53—21no—
486C2×Dic53—21no—
487C2×Dic53—21no—
488C2×Dic53—21no—
489C2×Dic53—22no—
490C2×Dic53—21no—
491C2×Dic53—21no—
492C2×Dic53—41no—
493C2×Dic53—41no—
494C2×Dic53—41no—
495C2×Dic53—41no—
496C2×Dic53—41no—
497C2×Dic53—41no—
498C2×Dic53—41no—
499C2×Dic53—41no—
500C2×Dic53—41no—
501C2×Dic53—41no—
502C2×Dic53—41no—
503C2×Dic53—41no—
504C2×Dic53—41no—
505C2×Dic53—41no—
506C2×Dic53—41no—
507C2×Dic53—41no—
508D212—42no—
509D212—42no—
510D212—81no—
511D212—81no—
512C4×D53—48no—
513C4×D53—44no—
514C4×D53—44no—
515C4×D53—44no—
516C4×D53—44no—
517C4×D53—42no—
518C4×D53—42no—
519C4×D53—81no—
520C4×D53—81no—
521C4×D53—81no—
522C4×D53—81no—
523Dic106—81no—
524Dic106—81no—
525#24112—531nomaximal, Sylow
526C22×C53—21no—
527C22×C53—21no—
528C22×C53—21no—
529C22×C53—21no—
530C22×C53—21no—
531C22×C53—21no—
532C22×C53—41no—
533C22×C53—41no—
534C22×C53—41no—
535C22×C53—41no—
536C22×C53—41no—
537C22×C53—41no—
538C22×C53—41no—
539C22×C53—81no—
540C22×C53—81no—
541C22×C53C2×#12011yescharacteristic
542C22×C53#52511yescharacteristic
543C22×C53#53611yescharacteristic
544C22×C53#54711yescharacteristic
545C22×C53#54711yescharacteristic
546C22×C53#54711yescharacteristic
547C22×C53#54711yescharacteristic
548C2×D53—24no—
549C2×D53—24no—
550C2×D53—21no—
551C2×D53—21no—
552C2×D53—21no—
553C2×D53—21no—
554C2×D53—21no—
555C2×D53—21no—
556C2×D53—21no—
557C2×D53—21no—
558C2×D53—21no—
559C2×D53—21no—
560C2×D53—42no—
561C2×D53—42no—
562C2×D53—42no—
563C2×D53—42no—
564C2×D53—42no—
565C2×D53—42no—
566C2×D53—42no—
567C2×D53—42no—
568C2×D53—42no—
569C2×D53—42no—
570C2×D53—41no—
571C2×D53—41no—
572C2×D53—41no—
573C2×D53—81no—
574C2×D53—81no—
575C2×D53B(4,𝔽2)12yes—
576C2×D53#45812yes—
577C4×C53—42no—
578C4×C53—41no—
579C4×C53—41no—
580C4×C53—42no—
581C4×C53—41no—
582C4×C53—41no—
583C4×C53—41no—
584C4×C53—81no—
585C4×C53—81no—
586Dic53—42no—
587Dic53—41no—
588Dic53—41no—
589Dic53—41no—
590Dic53—42no—
591Dic53—41no—
592Dic53—41no—
593Dic53—81no—
594Dic53—81no—
595#3490—531no—
596#2849—531no—
597#2849—531no—
598C2×#385—531no—
599#2062—531no—
600#2062—531no—
601#2044—531no—
602#2044—531no—
603#1898—531no—
604#1898—531no—
605#1867—531no—
606#1867—531no—
607#1867—531no—
608#1867D5311yescharacteristic, complemented
609#1819—531no—
610C2×C53—21no—
611C2×C53—21no—
612C2×C53—21no—
613C2×C53—21no—
614C2×C53—21no—
615C2×C53—21no—
616C2×C53—81no—
617C2×C53#240611yescharacteristic
618C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
619C2×C53C2×#45811yescharacteristic
620D53—22no—
621D53—22no—
622D53—41no—
623D53—41no—
624D53—81no—
625C24×C4—531no—
626#551—1061no—
627#551—1061no—
628#551—1061no—
629#551—1061no—
630#546—1061no—
631#546—1061no—
632#546—1061no—
633#546—1061no—
634#543—531no—
635#538—1061no—
636#538—1061no—
637#534—531no—
638#525—1061no—
639#525—1061no—
640C2×#123—1061no—
641C2×#123—1061no—
642C2×#120—531no—
643C2×#120—531no—
644#518—531no—
645#518C2×D5311yescharacteristic
646C22×C4⋊C4—1061no—
647C22×C22⋊C4—531no—
648C22×C22⋊C4—531no—
649C2×#99—531no—
650C2×#99—531no—
651C2×#99—531no—
652C2×#99C2×D5311yescharacteristic
653#386—531no—
654#386—531no—
655#386—531no—
656#386—1061no—
657#386—1061no—
658#386C2×D5311yescharacteristic
659#385—531no—
660#385—531no—
661#385—531no—
662#385—531no—
663#385—531no—
664#385—531no—
665#385—1061no—
666#385—1061no—
667#385—1061no—
668#385—1061no—
669#385C2×D5311yescharacteristic
670#385C2×D5311yescharacteristic
671#381—1061no—
672#381—1061no—
673#379—531no—
674#379—531no—
675C2×#95—1061no—
676#342—531no—
677#342—531no—
678#342—531no—
679#342—531no—
680#342—531no—
681#342—531no—
682#342C2×D5311yescharacteristic
683#342C2×D5311yescharacteristic
684C53#2411211yescharacteristic, complemented, Sylow
685C25—531no—
686C2×#41—1061no—
687C2×#41—1061no—
688C22×D4—531no—
689C22×D4—531no—
690C22×D4—531no—
691C22×D4—531no—
692C22×D4—531no—
693C22×D4C22×D5311yescharacteristic
694C23×C4—531no—
695C23×C4—531no—
696C23×C4—531no—
697C23×C4—1061no—
698C23×C4—1061no—
699C23×C4—1061no—
700C23×C4—1061no—
701C23×C4—1061no—
702C23×C4—1061no—
703C23×C4—1061no—
704C23×C4—2124no—
705C23×C4C22×D5311yescharacteristic
706#126—1061no—
707#126—1061no—
708#126—1061no—
709#126—1061no—
710#124—1061no—
711#124—1061no—
712#124—1061no—
713#124—1061no—
714#123—1061no—
715#123—1061no—
716#123—1061no—
717#123—1061no—
718#123—1061no—
719#123—1061no—
720#123—1061no—
721#123—1061no—
722#123—1061no—
723#123—1061no—
724#123—2124no—
725#123—2124no—
726C22⋊Q8—1061no—
727C22⋊Q8—1061no—
728C22⋊Q8—1061no—
729C22⋊Q8—1061no—
730C22⋊Q8—1061no—
731C22⋊Q8—1061no—
732C22⋊Q8—1061no—
733C22⋊Q8—1061no—
734#121—1061no—
735#121—1061no—
736#121—1061no—
737#121—1061no—
738#121—1061no—
739#121—1061no—
740#121—1061no—
741#121—1061no—
742#120—1061no—
743#120—1061no—
744#120—1061no—
745#120—1061no—
746#120—1061no—
747#120—1061no—
748#120—1061no—
749#120—1061no—
750#120—1061no—
751#120—1061no—
752C4×D4—21no—
753C4×D4—21no—
754C4×D4—21no—
755C4×D4—21no—
756C4×D4—1061no—
757C4×D4—1061no—
758C4×D4—1061no—
759C4×D4—1061no—
760C4×D4—1061no—
761C4×D4—1061no—
762C4×D4—1061no—
763C4×D4—1061no—
764#117—21no—
765#117—1061no—
766#117—1061no—
767#117—1061no—
768C2×C4⋊C4—21no—
769C2×C4⋊C4—21no—
770C2×C4⋊C4—1061no—
771C2×C4⋊C4—1061no—
772C2×C4⋊C4—1061no—
773C2×C4⋊C4—1061no—
774C2×C4⋊C4—1061no—
775C2×C4⋊C4—1061no—
776C2×C4⋊C4—2124no—
777C2×C22⋊C4—21no—
778C2×C22⋊C4—21no—
779C2×C22⋊C4—531no—
780C2×C22⋊C4—531no—
781C2×C22⋊C4—531no—
782C2×C22⋊C4—531no—
783C2×C22⋊C4—531no—
784C2×C22⋊C4—531no—
785C2×C22⋊C4—531no—
786C2×C22⋊C4—531no—
787C2×C22⋊C4—531no—
788C2×C22⋊C4—531no—
789C2×C22⋊C4—531no—
790C2×C22⋊C4—1062no—
791C2×C22⋊C4—1061no—
792C2×C22⋊C4—1061no—
793C2×C22⋊C4—1061no—
794C2×C22⋊C4—1061no—
795C2×C22⋊C4—1061no—
796C2×C22⋊C4—1061no—
797C2×C22⋊C4—1062no—
798C2×C22⋊C4—1061no—
799C2×C22⋊C4—1061no—
800C2×C22⋊C4—1061no—
801C2×C22⋊C4—1061no—
802C2×C22⋊C4—1061no—
803C2×C22⋊C4—1061no—
804C2×C22⋊C4—1061no—
805C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
806C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
807C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
808C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
810#99—22no—
811#99—1062no—
812#99—1062no—
813#99—1062no—
814#95—21no—
815#95—21no—
816#95—21no—
817#95—1061no—
818#95—1061no—
819#95—1061no—
820#95—1061no—
821#95—1061no—
822#95—1061no—
823#95—1061no—
824#95—1061no—
825#95—1061no—
826C24—531no—
827C24—531no—
828C24—531no—
829C24—531no—
830C24—531no—
831C24—531no—
832C24—531no—
833C24—1061no—
834C24—1061no—
835C24—1061no—
836C24—1061no—
837C24—2122no—
838C24—2122no—
839C24D4×D5311yescharacteristic
840C24C23×D5311yescharacteristic
841#41—4242no—
842#41—4242no—
843C2×Q8—1061no—
844C2×Q8—1061no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—21no—
847C2×D4—21no—
848C2×D4—21no—
849C2×D4—21no—
850C2×D4—21no—
851C2×D4—1061no—
852C2×D4—1061no—
853C2×D4—1061no—
854C2×D4—1061no—
855C2×D4—1061no—
856C2×D4—1061no—
857C2×D4—1061no—
858C2×D4—1061no—
859C2×D4—1061no—
860C2×D4—1061no—
861C2×D4—1061no—
862C2×D4—1061no—
863C2×D4—1061no—
864C2×D4—1061no—
865C2×D4—1061no—
866C2×D4—1061no—
867C2×D4—2122no—
868C2×D4—2122no—
869C2×D4—2122no—
870C2×D4—2122no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—42no—
880C22×C4—531no—
881C22×C4—531no—
882C22×C4—531no—
883C22×C4—531no—
884C22×C4—531no—
885C22×C4—1061no—
886C22×C4—1061no—
887C22×C4—1061no—
888C22×C4—1061no—
889C22×C4—1061no—
890C22×C4—1061no—
891C22×C4—1064no—
892C22×C4—1064no—
893C22×C4—1064no—
894C22×C4—1064no—
895C22×C4—1061no—
896C22×C4—1061no—
897C22×C4—1061no—
898C22×C4—1061no—
899C22×C4—1061no—
900C22×C4—1061no—
901C22×C4—2122no—
902C22×C4—2122no—
903C22×C4—2122no—
904C22×C4—2122no—
905C22×C4—2122no—
906C22×C4—2122no—
907C22×C4—2122no—
908C22×C4—2122no—
909C22×C4—2121no—
910C22×C4—2121no—
911C22×C4—2121no—
912C22×C4—2121no—
913C22×C4—2122no—
914C22×C4—2122no—
915C22×C4—2122no—
916C22×C4—2122no—
917C22×C4—2122no—
918C22×C4—2122no—
919C22×C4D4×D5311yescharacteristic
920C22×C4D4×D5311yescharacteristic
921C22×C4D4×D5311yescharacteristic
922C22×C4D4×D5311yescharacteristic
923C22×C4D4×D5311yescharacteristic
924C4⋊C4—21no—
925C4⋊C4—21no—
926C4⋊C4—42no—
927C4⋊C4—42no—
928C4⋊C4—1061no—
929C4⋊C4—1061no—
930C4⋊C4—1061no—
931C4⋊C4—1061no—
932C4⋊C4—1061no—
933C4⋊C4—1061no—
934C4⋊C4—1061no—
935C4⋊C4—1061no—
936C4⋊C4—1061no—
937C4⋊C4—1061no—
938C4⋊C4—2122no—
939C4⋊C4—2122no—
940C4⋊C4—2122no—
941C4⋊C4—2122no—
942C4⋊C4—2122no—
943C4⋊C4—2122no—
944C22⋊C4—21no—
945C22⋊C4—21no—
946C22⋊C4—21no—
947C22⋊C4—21no—
948C22⋊C4—21no—
949C22⋊C4—21no—
950C22⋊C4—21no—
951C22⋊C4—21no—
952C22⋊C4—21no—
953C22⋊C4—21no—
954C22⋊C4—21no—
955C22⋊C4—42no—
956C22⋊C4—532no—
957C22⋊C4—1061no—
958C22⋊C4—1061no—
959C22⋊C4—1061no—
960C22⋊C4—1061no—
961C22⋊C4—1061no—
962C22⋊C4—1061no—
963C22⋊C4—1061no—
964C22⋊C4—1061no—
965C22⋊C4—1061no—
966C22⋊C4—1061no—
967C22⋊C4—1061no—
968C22⋊C4—1061no—
969C22⋊C4—1064no—
970C22⋊C4—1061no—
971C22⋊C4—1061no—
972C22⋊C4—1061no—
973C22⋊C4—1061no—
974C22⋊C4—1061no—
975C22⋊C4—1061no—
976C22⋊C4—1061no—
977C22⋊C4—1061no—
978C22⋊C4—1061no—
979C22⋊C4—1061no—
980C22⋊C4—1061no—
981C22⋊C4—1061no—
982C22⋊C4—1061no—
983C22⋊C4—1061no—
984C22⋊C4—1061no—
985C22⋊C4—2122no—
986C22⋊C4—2122no—
987C22⋊C4—2122no—
988C22⋊C4—2122no—
989C22⋊C4—2122no—
990C22⋊C4—2122no—
991C22⋊C4—2122no—
992C22⋊C4#1171994512yescomplemented
993C42—21no—
994C42—21no—
995C42—1061no—
996C42—1061no—
997C23—21no—
998C23—21no—
999C23—21no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—531no—
1005C23—531no—
1006C23—531no—
1007C23—531no—
1008C23—1062no—
1009C23—1062no—
1010C23—1062no—
1011C23—1062no—
1012C23—1062no—
1013C23—1062no—
1014C23—1061no—
1015C23—1061no—
1016C23—1061no—
1017C23—1061no—
1018C23—1061no—
1019C23—1061no—
1020C23—1061no—
1021C23—1061no—
1022C23—1061no—
1023C23—1061no—
1024C23—1061no—
1025C23—1061no—
1026C23—1061no—
1027C23—1061no—
1028C23—1061no—
1029C23—2121no—
1030C23—2121no—
1031C23—2121no—
1032C23—2121no—
1033C23—2121no—
1034C23—2121no—
1035C23—2121no—
1036C23—2121no—
1037C23—2124no—
1038C23—2124no—
1039C23—2124no—
1040C23—2124no—
1041C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1042C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1043C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1044C23#41×D5311yescharacteristic
1045C23C2×#1171994511yescharacteristic
1046C23#1313326411yescharacteristic
1047C23#1313326511yescharacteristic
1048Q8—4241no—
1049Q8—4241no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—4241no—
1055D4—4241no—
1056D4—4241no—
1057D4—4241no—
1058D4—4241no—
1059D4—4241no—
1060D4—2122no—
1061D4—2122no—
1062D4—2122no—
1063D4—2122no—
1064D4—2121no—
1065D4—2121no—
1066D4—2121no—
1067D4—2121no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—21no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—22no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—81no—
1097C2×C4—1062no—
1098C2×C4—1062no—
1099C2×C4—1062no—
1100C2×C4—1061no—
1101C2×C4—1061no—
1102C2×C4—1061no—
1103C2×C4—1061no—
1104C2×C4—1061no—
1105C2×C4—1061no—
1106C2×C4—1061no—
1107C2×C4—1062no—
1108C2×C4—4241no—
1109C2×C4—4241no—
1110C2×C4—4241no—
1111C2×C4—4241no—
1112C2×C4—2124no—
1113C2×C4—2122no—
1114C2×C4—2122no—
1115C2×C4—2128no—
1116C2×C4—2124no—
1117C2×C4—2124no—
1118C2×C4—2124no—
1119C2×C4—2121no—
1120C2×C4—2121no—
1121C2×C4—2121no—
1122C2×C4—2121no—
1123C2×C4—2121no—
1124C2×C4—2121no—
1125C2×C4—2121no—
1126C2×C4—2121no—
1127C2×C4—2121no—
1128C2×C4—2121no—
1129C2×C4—2121no—
1130C2×C4—2121no—
1131C2×C4—2121no—
1132C2×C4—2121no—
1133C2×C4—2121no—
1134C2×C4—2121no—
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—21no—
1139C22—21no—
1140C22—21no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—41no—
1148C22—81no—
1149C22—81no—
1150C22—532no—
1151C22—532no—
1152C22—1064no—
1153C22—1064no—
1154C22—1061no—
1155C22—1061no—
1156C22—1061no—
1157C22—1061no—
1158C22—1061no—
1159C22—1061no—
1160C22—1061no—
1161C22—1061no—
1162C22—1061no—
1163C22—1061no—
1164C22—4241no—
1165C22—4241no—
1166C22—2122no—
1167C22—2122no—
1168C22—2122no—
1169C22—2122no—
1170C22—2122no—
1171C22—2122no—
1172C22—2122no—
1173C22—2122no—
1174C22—2122no—
1175C22—2122no—
1176C22—2121no—
1177C22—2121no—
1178C22—2121no—
1179C22#120×D5311yescharacteristic
1180C22#1681113211yescharacteristic
1181C22#1681119611yescharacteristic
1182C22#1681127111yescharacteristic
1183C22#1681127411yescharacteristic
1184C22#1681127511yescharacteristic
1185C22#1681127811yescharacteristic
1186C4—42no—
1187C4—41no—
1188C4—42no—
1189C4—41no—
1190C4—41no—
1191C4—41no—
1192C4—41no—
1193C4—81no—
1194C4—81no—
1195C4—4241no—
1196C4—4241no—
1197C4—2122no—
1198C4—2121no—
1199C4—2122no—
1200C4—2121no—
1201C4—2121no—
1202C4—2121no—
1203C4—2121no—
1204C2—21no—
1205C2—21no—
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—21no—
1209C2—21no—
1210C2—81no—
1211C2—1062no—
1212C2—1062no—
1213C2—4241no—
1214C2—2121no—
1215C2—2121no—
1216C2#2027804811yescharacteristic
1217C2B(4,𝔽2)×D5311yescharacteristic
1218C2#458×D5311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1867C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288400C2
hypercenter#1867D53
hypocenterC53#24112
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283010C2semidirect
3. #20283006C2semidirect
4. #385×D53C2semidirect
5. #20276069C2semidirect
6. #20276068C2semidirect
7. #20275965C2semidirect
8. #20275964C2semidirect
9. #20275167C2semidirect
10. #20275165C2semidirect
11. #20274997C2semidirect
12. #20274996C2semidirect
13. #20274994C2semidirect
14. #20274788C2semidirect
15. C53×#1867C2semidirect
330. C22⋊C4×C53#41semidirect
345. C22⋊Dic53#41semidirect
608. #1867D53semidirect
684. C53#24112semidirect
992. C22⋊C4#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884002
#202830102
#202830062
#385×D532
#202760692
#202760682
#202759652
#202759642
#202751672
#202751652
#202749972
#202749962
#202749942
#202747882
C53×#18672
#2411253