Finite Group Databasebeta

← #27417950

Subgroups — #27417950

Order 13568.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288402C211yesmaximal, characteristic
2#20283009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283005C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16810498C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276069C212yesmaximal, complemented
6#20275965C212yesmaximal, complemented
7#20275168C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274998C212yesmaximal, complemented
9#20274997C212yesmaximal, complemented
10#20274787C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×Dic53C2211yescharacteristic
13#16811304—21no—
14#16811304—21no—
15#16811299—21no—
16#16811299—21no—
17#16811267—21no—
18#16811267—21no—
19#16811260—21no—
20#16811260—21no—
21#16811249C2211yescharacteristic
22#16811208—21no—
23#16811208—21no—
24#16811182C2211yescharacteristic
25#16811129—21no—
26#16811129—21no—
27C2×#13133201—21no—
28C2×#13133198—21no—
29C2×#13133186C2211yescharacteristic
30#16811098C2211yescharacteristic
31#16811096C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic53—21no—
33C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
34C2×#13133131C2212yes—
35#16810503—21no—
36#16810503C2212yes—
37#16810500—21no—
38#16810500C2212yes—
39#16810498—21no—
40#16810498—21no—
41#16810498—21no—
42#16810498C2212yes—
43#16810498C2212yes—
44#16810498C2212yes—
45#16810495—21no—
46#16810495C2212yes—
47#16810484—21no—
48#16810484—21no—
49#16810479C2211yescharacteristic
50C2×#13133124—21no—
51#16810389C2212yes—
52#16810389C2212yes—
53#16810389C2212yes—
54C2×#120×C53C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
56C2×#99×C53C2212yes—
57C53×#379C2211yescharacteristic
58C53×#342C2212yes—
59C2×#11719947—21no—
60C2×#11719947—21no—
61C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
62C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
63C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
64C23×Dic53—21no—
65C23×Dic53—21no—
66C23×Dic53—21no—
67C23×Dic53—21no—
68C23×Dic53—21no—
69C23×Dic53—21no—
70C23×Dic53—44no—
71C23×Dic53D411yescharacteristic
72C23×Dic53D411yescharacteristic
73C23×Dic53C2312yes—
74#13133210—21no—
75#13133210—21no—
76#13133210—21no—
77#13133210—21no—
78#13133204—21no—
79#13133204—21no—
80#13133203—21no—
81#13133203—21no—
82#13133201—21no—
83#13133201—21no—
84#13133201—44no—
85#13133200—21no—
86#13133199—21no—
87#13133199—21no—
88#13133198—21no—
89#13133198—21no—
90#13133198—21no—
91#13133198—21no—
92#13133198—21no—
93#13133198—44no—
94#13133196—21no—
95#13133196—21no—
96#13133194—21no—
97#13133194—21no—
98#13133194—21no—
99#13133194—21no—
100#13133194—21no—
101#13133194—21no—
102#13133189—21no—
103#13133189—21no—
104#13133189—21no—
105#13133189—21no—
106#13133189—21no—
107#13133189—21no—
108#13133188—21no—
109#13133188—21no—
110#13133186—21no—
111#13133186—21no—
112#13133186—21no—
113#13133186—21no—
114#13133186—21no—
115#13133185—21no—
116D4×Dic53—21no—
117D4×Dic53—21no—
118D4×Dic53—21no—
119D4×Dic53—21no—
120D4×Dic53—21no—
121D4×Dic53—21no—
122C4×C22⋊D53—21no—
123C4×C22⋊D53—21no—
124#13133177—21no—
125#13133177—21no—
126#13133177—21no—
127#13133177—21no—
128#13133176—21no—
129#13133173—21no—
130#13133173—21no—
131#13133173—21no—
132C2×C4⋊Dic53—22no—
133C2×C4⋊Dic53—22no—
134C2×C4⋊Dic53—22no—
135C2×C4⋊Dic53—44no—
136C2×#11719919—22no—
137C2×C22⋊Dic53—21no—
138C2×C22⋊Dic53—21no—
139C2×C22⋊Dic53—21no—
140C2×C22⋊Dic53—21no—
141C2×C22⋊Dic53—21no—
142C2×C22⋊Dic53—22no—
143C2×C22⋊Dic53—21no—
144C2×C22⋊Dic53—21no—
145C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
147C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic53C2312yes—
150C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
153C2×#11719921—22no—
154C22⋊C4×D53—21no—
155#13133131—24no—
156#13133124—22no—
157#13133124—22no—
158#13133124—22no—
159#13133124—22no—
160#13133124—22no—
161#13133124—22no—
162C25×C53C2311yescharacteristic
163C22×D4×C53D411yescharacteristic
164C22×D4×C53D411yescharacteristic
165C22×D4×C53C2311yescharacteristic
166C23×C4×C53—21no—
167#120×C53—21no—
168#120×C53—21no—
169#120×C53—21no—
170#120×C53—21no—
171C2×C22⋊C4×C53—24no—
172C2×C22⋊C4×C53—21no—
173C2×C22⋊C4×C53—21no—
174C2×C22⋊C4×C53—21no—
175C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
178C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
179C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
180#99×C53—24no—
181C24×C53—22no—
182C24×C53—22no—
183C24×C53—42no—
184C24×C53—42no—
185C24×C53C2×D411yescharacteristic
186C24×C53C2×D411yescharacteristic
187C24×C53C2×D411yescharacteristic
188C24×C53C2×D411yescharacteristic
189C24×C53C2×D411yescharacteristic
190C24×C53C2×D411yescharacteristic
191C24×C53C2×D411yescharacteristic
192C24×C53C2411yescharacteristic
193C23×D53C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—22no—
199C2×D4×C53—22no—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—42no—
203C2×D4×C53—42no—
204C22×C4×C53—24no—
205C22×C4×C53—22no—
206C22×C4×C53—22no—
207C22×C4×C53—42no—
208C22×C4×C53—42no—
209C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D53—21no—
213C2×C22⋊D53—21no—
214C2×C22⋊D53—21no—
215C2×C22⋊D53—21no—
216C2×C22⋊D53—22no—
217C2×C22⋊D53—22no—
218C2×C22⋊D53—21no—
219C2×C22⋊D53—21no—
220C2×C22⋊D53—21no—
221C2×C22⋊D53—21no—
222C2×C22⋊D53—42no—
223C2×C22⋊D53—42no—
224C22×Dic53—24no—
225C22×Dic53—24no—
226C22×Dic53—24no—
227C22×Dic53—21no—
228C22×Dic53—21no—
229C22×Dic53—22no—
230C22×Dic53—22no—
231C22×Dic53—22no—
232C22×Dic53—21no—
233C22×Dic53—21no—
234C22×Dic53—21no—
235C22×Dic53—21no—
236C22×Dic53—22no—
237C22×Dic53—44no—
238C22×Dic53—44no—
239C22×Dic53—44no—
240C22×Dic53—44no—
241C22×Dic53—42no—
242C22×Dic53—42no—
243C22×Dic53—42no—
244C22×Dic53—41no—
245C22×Dic53—41no—
246C22×Dic53—41no—
247C22×Dic53—41no—
248C22×Dic53—42no—
249C22×Dic53—42no—
250C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
257#11719947—82no—
258#11719947—82no—
259C2×C4×D53—21no—
260C2×C4×D53—21no—
261C2×Dic106—21no—
262C2×Dic106—21no—
263C22⋊C4×C53—24no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—22no—
271C22⋊C4×C53—22no—
272C22⋊C4×C53—22no—
273C22⋊C4×C53—42no—
274C22⋊C4×C53—42no—
275C22⋊C4×C53#4114yescomplemented
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53—21no—
283C22⋊Dic53—21no—
284C22⋊Dic53—21no—
285C22⋊Dic53—21no—
286C22⋊Dic53—21no—
287C22⋊Dic53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—21no—
292C22⋊Dic53—21no—
293C22⋊Dic53—21no—
294C22⋊Dic53—22no—
295C22⋊Dic53—22no—
296C22⋊Dic53—44no—
297C22⋊Dic53—42no—
298C22⋊Dic53—42no—
299#11719921—21no—
300#11719921—21no—
301#11719921—21no—
302#11719921—21no—
303#11719921—44no—
304C4⋊Dic53—21no—
305C4⋊Dic53—21no—
306C4⋊Dic53—21no—
307C4⋊Dic53—21no—
308C4⋊Dic53—44no—
309C4⋊Dic53—44no—
310C4⋊Dic53—44no—
311#11719919—21no—
312#11719919—21no—
313#11719919—21no—
314#11719919—21no—
315#11719919—21no—
316#11719919—21no—
317#11719919—21no—
318#11719919—21no—
319#11719919—44no—
320C4×Dic53—21no—
321C4×Dic53—21no—
322C4×Dic53—21no—
323C4×Dic53—21no—
324C23×C53—21no—
325C23×C53—21no—
326C23×C53—22no—
327C23×C53—22no—
328C23×C53—21no—
329C23×C53—21no—
330C23×C53—22no—
331C23×C53—22no—
332C23×C53—22no—
333C23×C53—22no—
334C23×C53—22no—
335C23×C53—22no—
336C23×C53—22no—
337C23×C53—22no—
338C23×C53—21no—
339C23×C53—22no—
340C23×C53—41no—
341C23×C53—41no—
342C23×C53—41no—
343C23×C53—41no—
344C23×C53—41no—
345C23×C53—41no—
346C23×C53—41no—
347C23×C53—41no—
348C23×C53—48no—
349C23×C53—48no—
350C23×C53—41no—
351C23×C53—41no—
352C23×C53#12011yescharacteristic
353C23×C53#12011yescharacteristic
354C23×C53#12011yescharacteristic
355C23×C53#12011yescharacteristic
356C23×C53C22×D411yescharacteristic
357C23×C53C22×D411yescharacteristic
358C23×C53C22×D411yescharacteristic
359C23×C53C2×#4112yes—
360C23×C532−1+412yes—
361C22×D53—21no—
362C22×D53—22no—
363C22×D53—41no—
364C22×D53—41no—
365D4×C53—41no—
366D4×C53—41no—
367D4×C53—42no—
368D4×C53—42no—
369D4×C53—42no—
370D4×C53—81no—
371D4×C53—81no—
372C2×C4×C53—21no—
373C2×C4×C53—21no—
374C2×C4×C53—21no—
375C2×C4×C53—24no—
376C2×C4×C53—22no—
377C2×C4×C53—48no—
378C2×C4×C53—42no—
379C2×C4×C53—42no—
380C2×C4×C53—41no—
381C2×C4×C53—41no—
382C2×C4×C53—42no—
383C2×C4×C53—42no—
384C2×C4×C53—42no—
385C22⋊D53—41no—
386C22⋊D53—41no—
387C22⋊D53—42no—
388C22⋊D53—42no—
389C22⋊D53—42no—
390C22⋊D53—81no—
391C22⋊D53—81no—
392C22⋊D53—81no—
393C22⋊D53—81no—
394C2×Dic53—24no—
395C2×Dic53—24no—
396C2×Dic53—24no—
397C2×Dic53—21no—
398C2×Dic53—21no—
399C2×Dic53—21no—
400C2×Dic53—21no—
401C2×Dic53—21no—
402C2×Dic53—21no—
403C2×Dic53—21no—
404C2×Dic53—22no—
405C2×Dic53—42no—
406C2×Dic53—42no—
407C2×Dic53—42no—
408C2×Dic53—44no—
409C2×Dic53—44no—
410C2×Dic53—44no—
411C2×Dic53—42no—
412C2×Dic53—42no—
413C2×Dic53—44no—
414C2×Dic53—42no—
415C2×Dic53—41no—
416C2×Dic53—41no—
417C2×Dic53—41no—
418C2×Dic53—41no—
419C2×Dic53—41no—
420C2×Dic53—41no—
421C2×Dic53—42no—
422C2×Dic53—42no—
423C2×Dic53—42no—
424C2×Dic53—81no—
425C2×Dic53—81no—
426C2×Dic53—81no—
427C2×Dic53—81no—
428C4×D53—81no—
429C4×D53—81no—
430Dic106—81no—
431Dic106—81no—
432#24112—531nomaximal, Sylow
433C22×C53—24no—
434C22×C53—24no—
435C22×C53—21no—
436C22×C53—21no—
437C22×C53—21no—
438C22×C53—21no—
439C22×C53—21no—
440C22×C53—21no—
441C22×C53—21no—
442C22×C53—21no—
443C22×C53—21no—
444C22×C53—21no—
445C22×C53—21no—
446C22×C53—21no—
447C22×C53—21no—
448C22×C53—21no—
449C22×C53—21no—
450C22×C53—21no—
451C22×C53—42no—
452C22×C53—42no—
453C22×C53—44no—
454C22×C53—44no—
455C22×C53—44no—
456C22×C53—44no—
457C22×C53—42no—
458C22×C53—42no—
459C22×C53—41no—
460C22×C53—41no—
461C22×C53—41no—
462C22×C53—82no—
463C22×C53B(4,𝔽2)12yes—
464C22×C53#45812yes—
465C22×C53C2×#12011yescharacteristic
466C22×C53#52511yescharacteristic
467C22×C53#53611yescharacteristic
468C22×C53#54712yes—
469C22×C53#54712yes—
470C2×D53—41no—
471C2×D53—41no—
472C2×D53—41no—
473C2×D53—82no—
474C4×C53—44no—
475C4×C53—41no—
476C4×C53—41no—
477C4×C53—41no—
478C4×C53—82no—
479Dic53—41no—
480Dic53—41no—
481Dic53—41no—
482Dic53—41no—
483Dic53—44no—
484Dic53—41no—
485Dic53—41no—
486Dic53—41no—
487Dic53—82no—
488#3490—531no—
489#2849—531no—
490#2849—531no—
491C2×#385—531no—
492#2062—532no—
493#2044—532no—
494#1898—531no—
495#1898D5311yescharacteristic, complemented
496#1867—532no—
497#1867—532no—
498#1819—531no—
499C2×C53—22no—
500C2×C53—21no—
501C2×C53—22no—
502C2×C53—21no—
503C2×C53—22no—
504C2×C53—22no—
505C2×C53—41no—
506C2×C53—41no—
507C2×C53—81no—
508C2×C53#240611yescharacteristic
509C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
510C2×C53C2×#45811yescharacteristic
511D53—81no—
512C24×C4—531no—
513#551—1061no—
514#551—1061no—
515#551—1061no—
516#551—1061no—
517#546—1061no—
518#546—1061no—
519#546—1061no—
520#546—1061no—
521#543—531no—
522#538—1061no—
523#538—1061no—
524#534—531no—
525#525—1061no—
526#525—1061no—
527C2×#123—1061no—
528C2×#123—1061no—
529C2×#120—531no—
530C2×#120C2×D5311yescharacteristic
531#518—531no—
532#518—531no—
533C22×C4⋊C4—1061no—
534C22×C22⋊C4—531no—
535C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
536C2×#99—532no—
537C2×#99C2×D5312yes—
538#386—532no—
539#386—532no—
540#386—1061no—
541#386—1061no—
542#385—532no—
543#385—532no—
544#385—532no—
545#385—532no—
546#385—1061no—
547#385—1061no—
548#385—1061no—
549#385—1061no—
550#381—1061no—
551#381—1061no—
552#379—531no—
553#379C2×D5311yescharacteristic
554C2×#95—1061no—
555#342—532no—
556#342—532no—
557#342—532no—
558#342C2×D5312yes—
559C53#2411211yescharacteristic, complemented, Sylow
560C25C22×D5311yescharacteristic
561C2×#41—1061no—
562C2×#41—1061no—
563C22×D4—531no—
564C22×D4—531no—
565C22×D4—531no—
566C22×D4D21211yescharacteristic
567C22×D4D21211yescharacteristic
568C22×D4C22×D5311yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4—531no—
571C23×C4—531no—
572C23×C4—532no—
573C23×C4—1061no—
574C23×C4—1061no—
575C23×C4—1061no—
576C23×C4—1061no—
577C23×C4—1061no—
578C23×C4—1061no—
579C23×C4—2124no—
580#126—1061no—
581#126—1061no—
582#126—1061no—
583#126—1061no—
584#124—1061no—
585#124—1061no—
586#124—1061no—
587#124—1061no—
588#123—1061no—
589#123—1061no—
590#123—1061no—
591#123—1061no—
592#123—1061no—
593#123—1061no—
594#123—1061no—
595#123—1061no—
596#123—1061no—
597#123—1061no—
598#123—2124no—
599#123—2124no—
600C22⋊Q8—1061no—
601C22⋊Q8—1061no—
602C22⋊Q8—1061no—
603C22⋊Q8—1061no—
604C22⋊Q8—1061no—
605C22⋊Q8—1061no—
606C22⋊Q8—1061no—
607C22⋊Q8—1061no—
608#121—1061no—
609#121—1061no—
610#121—1061no—
611#121—1061no—
612#121—1061no—
613#121—1061no—
614#121—1061no—
615#121—1061no—
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—21no—
620#120—1061no—
621#120—1061no—
622#120—1061no—
623#120—1061no—
624#120—1061no—
625#120—1061no—
626C4×D4—1061no—
627C4×D4—1061no—
628C4×D4—1061no—
629C4×D4—1061no—
630C4×D4—1061no—
631C4×D4—1061no—
632C4×D4—1061no—
633C4×D4—1061no—
634C4×D4—1061no—
635C4×D4—1061no—
636C4×D4—1061no—
637C4×D4—1061no—
638#117—1061no—
639#117—1061no—
640#117—1061no—
641#117—1061no—
642C2×C4⋊C4—1062no—
643C2×C4⋊C4—1062no—
644C2×C4⋊C4—1062no—
645C2×C4⋊C4—1062no—
646C2×C4⋊C4—2124no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—24no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—531no—
652C2×C22⋊C4—531no—
653C2×C22⋊C4—531no—
654C2×C22⋊C4—531no—
655C2×C22⋊C4—531no—
656C2×C22⋊C4—531no—
657C2×C22⋊C4—531no—
658C2×C22⋊C4—532no—
659C2×C22⋊C4—1061no—
660C2×C22⋊C4—1061no—
661C2×C22⋊C4—1061no—
662C2×C22⋊C4—1061no—
663C2×C22⋊C4—1061no—
664C2×C22⋊C4—1061no—
665C2×C22⋊C4—1062no—
666C2×C22⋊C4—1061no—
667C2×C22⋊C4—1062no—
668C2×C22⋊C4—1061no—
669C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
670C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
671C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
672C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
673C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
674#99—24no—
675#99—1064no—
676#95—1062no—
677#95—1062no—
678#95—1062no—
679#95—1062no—
680#95—1062no—
681#95—1062no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—42no—
685C24—42no—
686C24—531no—
687C24C2×D21211yescharacteristic
688C24C2×D21211yescharacteristic
689C24C2×D21211yescharacteristic
690C24D4×D5311yescharacteristic
691C24D4×D5311yescharacteristic
692C24D4×D5311yescharacteristic
693C24D4×D5311yescharacteristic
694C24C23×D5311yescharacteristic
695#41—4242no—
696#41—4242no—
697C2×Q8—1061no—
698C2×Q8—1061no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—1061no—
710C2×D4—1061no—
711C2×D4—1061no—
712C2×D4—1061no—
713C2×D4—1061no—
714C2×D4—1061no—
715C2×D4—1061no—
716C2×D4—1061no—
717C2×D4—1062no—
718C2×D4—1062no—
719C2×D4—2122no—
720C2×D4—2122no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—531no—
727C22×C4—531no—
728C22×C4—531no—
729C22×C4—531no—
730C22×C4—531no—
731C22×C4—531no—
732C22×C4—531no—
733C22×C4—1061no—
734C22×C4—1061no—
735C22×C4—1061no—
736C22×C4—1061no—
737C22×C4—1061no—
738C22×C4—1061no—
739C22×C4—1064no—
740C22×C4—1064no—
741C22×C4—1064no—
742C22×C4—1061no—
743C22×C4—1061no—
744C22×C4—1062no—
745C22×C4—1062no—
746C22×C4—1062no—
747C22×C4—1062no—
748C22×C4—2124no—
749C22×C4—2124no—
750C22×C4—2124no—
751C22×C4—2124no—
752C22×C4—2122no—
753C22×C4—2122no—
754C22×C4—2122no—
755C22×C4—2122no—
756C22×C4—2122no—
757C22×C4—2121no—
758C22×C4—2121no—
759C22×C4—2121no—
760C22×C4—2121no—
761C22×C4C2×D21211yescharacteristic
762C22×C4C2×D21211yescharacteristic
763C22×C4C2×D21211yescharacteristic
764C4⋊C4—1061no—
765C4⋊C4—1061no—
766C4⋊C4—1061no—
767C4⋊C4—1061no—
768C4⋊C4—1061no—
769C4⋊C4—1061no—
770C4⋊C4—1061no—
771C4⋊C4—1061no—
772C4⋊C4—1061no—
773C4⋊C4—1061no—
774C4⋊C4—1061no—
775C4⋊C4—1061no—
776C4⋊C4—2124no—
777C4⋊C4—2124no—
778C4⋊C4—2124no—
779C4⋊C4—2124no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—1061no—
793C22⋊C4—1061no—
794C22⋊C4—1061no—
795C22⋊C4—1061no—
796C22⋊C4—1061no—
797C22⋊C4—1061no—
798C22⋊C4—1061no—
799C22⋊C4—1061no—
800C22⋊C4—1061no—
801C22⋊C4—1061no—
802C22⋊C4—1061no—
803C22⋊C4—1061no—
804C22⋊C4—1061no—
805C22⋊C4—1061no—
806C22⋊C4—1061no—
807C22⋊C4—1061no—
808C22⋊C4—1061no—
809C22⋊C4—1061no—
810C22⋊C4—1061no—
811C22⋊C4—1061no—
812C22⋊C4—1061no—
813C22⋊C4—1061no—
814C22⋊C4—1062no—
815C22⋊C4—1062no—
816C22⋊C4—2124no—
817C22⋊C4—2124no—
818C22⋊C4—2122no—
819C22⋊C4—2122no—
820C22⋊C4#1171994714yescomplemented
821C42—1061no—
822C42—1061no—
823C42—1061no—
824C42—1061no—
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—48no—
850C23—48no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—1062no—
854C23—1061no—
855C23—2121no—
856C23—2121no—
857C23#1313318711yescharacteristic
858C23#1313318711yescharacteristic
859C23#1313318711yescharacteristic
860C23#1313318711yescharacteristic
861C23C2×D4×D5311yescharacteristic
862C23C2×D4×D5311yescharacteristic
863C23C22×D21211yescharacteristic
864C23C2×#1171994712yes—
865C23#1313326412yes—
866Q8—4241no—
867Q8—4241no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—41no—
872D4—41no—
873D4—81no—
874D4—81no—
875D4—4241no—
876D4—4241no—
877D4—4241no—
878D4—4241no—
879D4—2122no—
880D4—2122no—
881D4—2122no—
882D4—2121no—
883D4—2121no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—24no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—48no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—1064no—
898C2×C4—1064no—
899C2×C4—1064no—
900C2×C4—1062no—
901C2×C4—1061no—
902C2×C4—1061no—
903C2×C4—1061no—
904C2×C4—1061no—
905C2×C4—1061no—
906C2×C4—1061no—
907C2×C4—1061no—
908C2×C4—4241no—
909C2×C4—4241no—
910C2×C4—4241no—
911C2×C4—4241no—
912C2×C4—4241no—
913C2×C4—4241no—
914C2×C4—2122no—
915C2×C4—2122no—
916C2×C4—2122no—
917C2×C4—2122no—
918C2×C4—2122no—
919C2×C4—2122no—
920C2×C4—2124no—
921C2×C4—2124no—
922C2×C4—2124no—
923C2×C4—2124no—
924C2×C4—2122no—
925C2×C4—2122no—
926C2×C4—2122no—
927C2×C4—2121no—
928C2×C4—2121no—
929C2×C4—2121no—
930C2×C4—2121no—
931C2×C4—2121no—
932C2×C4—2121no—
933C22—24no—
934C22—24no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—44no—
954C22—44no—
955C22—44no—
956C22—44no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—82no—
963C22—4242no—
964C22—2121no—
965C22—2121no—
966C22—2121no—
967C22#1681081112yes—
968C22#1681081412yes—
969C22C2×#1313318711yescharacteristic
970C22#1681112911yescharacteristic
971C22#1681119511yescharacteristic
972C22#1681127312yes—
973C22#1681127712yes—
974C4—44no—
975C4—41no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—82no—
979C4—4242no—
980C4—2121no—
981C4—2124no—
982C4—2121no—
983C4—2121no—
984C4—2121no—
985C4—2121no—
986C4—2121no—
987C4—2121no—
988C2—21no—
989C2—22no—
990C2—22no—
991C2—22no—
992C2—22no—
993C2—21no—
994C2—41no—
995C2—41no—
996C2—81no—
997C2—4241no—
998C2#2027804911yescharacteristic
999C2C2×#1681081111yescharacteristic
1000C2C2×#1681081411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1898C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288402C2
hypercenter#1898D53
hypocenterC53#24112
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283009C2semidirect
3. #20283005C2semidirect
4. C2×#16810498C2semidirect
5. #20276069C2semidirect
6. #20275965C2semidirect
7. #20275168C2semidirect
8. #20274998C2semidirect
9. #20274997C2semidirect
10. #20274787C2semidirect
11. C53×#1898C2semidirect
275. C22⋊C4×C53#41semidirect
495. #1898D53semidirect
559. C53#24112semidirect
820. C22⋊C4#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884022
#202830092
#202830052
C2×#168104982
#202760692
#202759652
#202751682
#202749982
#202749972
#202747872
C53×#18982
#2411253