Finite Group Databasebeta

← #27417965

Subgroups — #27417965

Order 13568.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1180 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288400C211yesmaximal, characteristic
2#20280493C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280492C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275965C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275964C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275167C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275165C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274996C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811302—21no—
17#16811302—21no—
18#16811297—21no—
19#16811297—21no—
20#16811269—21no—
21#16811269—21no—
22#16811263—21no—
23#16811263—21no—
24#16811249C2211yescharacteristic
25#16811206—21no—
26#16811206—21no—
27#16811182C2211yescharacteristic
28#16811132—21no—
29#16811132—21no—
30C2×#13133187C2211yescharacteristic
31C2×#13133185C2211yescharacteristic
32#16811096C2211yescharacteristic
33C22×#11719921C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D53C2211yescharacteristic
36C2×#13133132C2211yescharacteristic
37C2×#13133131C2211yescharacteristic
38C2×#13133131C2211yescharacteristic
39#16810552—21no—
40#16810552—21no—
41#16810550—21no—
42#16810549—21no—
43#16810541—21no—
44#16810540—21no—
45#16810539—21no—
46#16810538—21no—
47#16810503C2211yescharacteristic
48#16810502C2211yescharacteristic
49#16810500C2211yescharacteristic
50#16810498C2211yescharacteristic
51#16810498C2211yescharacteristic
52#16810497—21no—
53#16810496C2211yescharacteristic
54#16810496C2211yescharacteristic
55#16810495C2211yescharacteristic
56#16810495C2211yescharacteristic
57#16810494—21no—
58#16810482—21no—
59#16810480—21no—
60#16810478C2211yescharacteristic
61#16810478C2211yescharacteristic
62#16810390C2211yescharacteristic
63#16810390C2211yescharacteristic
64#16810389C2211yescharacteristic
65#16810389C2211yescharacteristic
66#16810389C2211yescharacteristic
67#16810389C2211yescharacteristic
68C53×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C53C2211yescharacteristic
70C53×#386C2211yescharacteristic
71C53×#385C2211yescharacteristic
72C53×#385C2211yescharacteristic
73C53×#342C2211yescharacteristic
74C53×#342C2211yescharacteristic
75C24×D53C2311yescharacteristic
76C2×#11719945—21no—
77C2×#11719945—21no—
78C22×D212D411yescharacteristic
79C22×D212D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
83C23×Dic53C2311yescharacteristic
84C22×C4×D53—21no—
85C22×C4×D53D411yescharacteristic
86C22×C4×D53D411yescharacteristic
87#13133212—21no—
88#13133212—21no—
89#13133211—21no—
90#13133211—21no—
91#13133205—21no—
92#13133205—21no—
93#13133203—21no—
94#13133203—21no—
95#13133202—21no—
96#13133202—21no—
97#13133202—21no—
98#13133202—21no—
99#13133200—21no—
100#13133200—21no—
101#13133200—21no—
102#13133199—21no—
103#13133199—21no—
104#13133198—21no—
105#13133196—21no—
106#13133196—21no—
107#13133195—21no—
108#13133195—21no—
109#13133194—21no—
110#13133194—21no—
111#13133194—21no—
112#13133194—21no—
113#13133191—21no—
114#13133191—21no—
115#13133190—21no—
116#13133190—21no—
117#13133190—21no—
118#13133190—21no—
119#13133189—21no—
120#13133189—21no—
121#13133187—21no—
122#13133187—21no—
123#13133187—21no—
124#13133187—21no—
125#13133186—21no—
126#13133185—21no—
127#13133185—21no—
128#13133185—21no—
129#13133185—21no—
130#13133185—21no—
131C4×D212—21no—
132C4×D212—21no—
133C4×C22⋊D53—21no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137#13133177—21no—
138#13133177—21no—
139#13133174—21no—
140#13133174—21no—
141#13133173—21no—
142C2×C4⋊Dic53—21no—
143C2×C4⋊Dic53—21no—
144C2×#11719919—21no—
145C2×#11719919—21no—
146C2×#11719919—21no—
147C2×#11719919—21no—
148C2×C22⋊Dic53—21no—
149C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
154C2×#11719921—21no—
155C2×#11719921—21no—
156C2×#11719921—21no—
157C2×#11719921—21no—
158C2×#11719921—21no—
159C2×#11719921—21no—
160C2×#11719921—21no—
161C2×#11719921—21no—
162C2×#11719921—21no—
163C2×#11719921—21no—
164C2×#11719921—21no—
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921D411yescharacteristic
168C2×#11719921D411yescharacteristic
169C2×#11719921D411yescharacteristic
170C2×#11719921D411yescharacteristic
171C2×#11719921D411yescharacteristic
172C2×#11719921D411yescharacteristic
173C22⋊C4×D53—22no—
174C22⋊C4×D53—22no—
175C22⋊C4×D53—21no—
176C22⋊C4×D53—21no—
177C22⋊C4×D53—21no—
178C22⋊C4×D53—21no—
179C22⋊C4×D53—21no—
180#13133132—22no—
181#13133131—22no—
182#13133131—22no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187#13133124—21no—
188#13133124—21no—
189#13133124—21no—
190#13133124—21no—
191#13133124—21no—
192C22×D4×C53C2311yescharacteristic
193C23×C4×C53C2311yescharacteristic
194C4×D4×C53—21no—
195C4×D4×C53—21no—
196C4×D4×C53—21no—
197C4×D4×C53—21no—
198#117×C53—21no—
199C2×C4⋊C4×C53—21no—
200C2×C4⋊C4×C53—21no—
201C2×C22⋊C4×C53—21no—
202C2×C22⋊C4×C53—21no—
203C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
208#99×C53—22no—
209#95×C53—21no—
210#95×C53—21no—
211#95×C53—21no—
212C24×C53C2×D411yescharacteristic
213C24×C53C2411yescharacteristic
214C23×D53—21no—
215C23×D53—21no—
216C23×D53—21no—
217C23×D53—21no—
218C23×D53—81no—
219C23×D53—81no—
220C23×D53C2×D411yescharacteristic
221C23×D53C2×D411yescharacteristic
222C23×D53C2×D411yescharacteristic
223C23×D53C2×D411yescharacteristic
224C23×D53C2×D411yescharacteristic
225C23×D53C2×D411yescharacteristic
226C23×D53C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C53—21no—
228C2×D4×C53—21no—
229C2×D4×C53—21no—
230C2×D4×C53—21no—
231C2×D4×C53—21no—
232C2×D4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—81no—
242C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
247C2×C22⋊D53—21no—
248C2×C22⋊D53—21no—
249C2×C22⋊D53—21no—
250C2×C22⋊D53—21no—
251C2×C22⋊D53—21no—
252C2×C22⋊D53—21no—
253C2×C22⋊D53—21no—
254C2×C22⋊D53—21no—
255C2×C22⋊D53—21no—
256C2×C22⋊D53—21no—
257C2×C22⋊D53—21no—
258C2×C22⋊D53—21no—
259C2×C22⋊D53—81no—
260C2×C22⋊D53—81no—
261C22×Dic53—21no—
262C22×Dic53—21no—
263C22×Dic53—21no—
264C22×Dic53—21no—
265C22×Dic53—21no—
266C22×Dic53—21no—
267C22×Dic53—81no—
268C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
270C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
273#11719945—82no—
274#11719945—82no—
275C2×D212—21no—
276C2×D212—21no—
277C2×D212—21no—
278C2×D212—21no—
279C2×D212—81no—
280C2×D212—81no—
281C2×C4×D53—21no—
282C2×C4×D53—21no—
283C2×C4×D53—24no—
284C2×C4×D53—21no—
285C2×C4×D53—21no—
286C2×C4×D53—21no—
287C2×C4×D53—21no—
288C2×C4×D53—81no—
289C2×C4×D53—81no—
290C2×C4×D53—81no—
291C2×C4×D53—81no—
292C2×Dic106—21no—
293C2×Dic106—21no—
294C4⋊C4×C53—21no—
295C4⋊C4×C53—21no—
296C4⋊C4×C53—81no—
297C4⋊C4×C53—81no—
298C22⋊C4×C53—21no—
299C22⋊C4×C53—21no—
300C22⋊C4×C53—21no—
301C22⋊C4×C53—21no—
302C22⋊C4×C53—21no—
303C22⋊C4×C53—21no—
304C22⋊C4×C53—21no—
305C22⋊C4×C53—21no—
306C22⋊C4×C53—21no—
307C22⋊C4×C53—21no—
308C22⋊C4×C53—21no—
309C22⋊C4×C53—81no—
310C22⋊C4×C53#4112yescomplemented
311C42×C53—21no—
312C42×C53—21no—
313C22⋊Dic53—21no—
314C22⋊Dic53—21no—
315C22⋊Dic53—21no—
316C22⋊Dic53—21no—
317C22⋊Dic53—21no—
318C22⋊Dic53—21no—
319C22⋊Dic53—21no—
320C22⋊Dic53—21no—
321C22⋊Dic53—21no—
322C22⋊Dic53—21no—
323C22⋊Dic53—21no—
324C22⋊Dic53—81no—
325C22⋊Dic53#4112yescomplemented
326#11719921—24no—
327#11719921—21no—
328#11719921—21no—
329#11719921—21no—
330#11719921—21no—
331#11719921—21no—
332#11719921—21no—
333#11719921—21no—
334#11719921—21no—
335#11719921—21no—
336#11719921—21no—
337#11719921—21no—
338#11719921—21no—
339#11719921—21no—
340#11719921—21no—
341#11719921—21no—
342#11719921—21no—
343#11719921—41no—
344#11719921—41no—
345#11719921—41no—
346#11719921—41no—
347#11719921—81no—
348#11719921—81no—
349#11719921—81no—
350#11719921—81no—
351#11719921—81no—
352#11719921—81no—
353C4⋊Dic53—21no—
354C4⋊Dic53—21no—
355C4⋊Dic53—81no—
356C4⋊Dic53—81no—
357#11719919—21no—
358#11719919—21no—
359#11719919—21no—
360#11719919—21no—
361#11719919—21no—
362#11719919—21no—
363#11719919—21no—
364#11719919—21no—
365#11719919—81no—
366#11719919—81no—
367#11719919—81no—
368#11719919—81no—
369C4×Dic53—21no—
370C4×Dic53—21no—
371C23×C53—21no—
372C23×C53—21no—
373C23×C53—21no—
374C23×C53—41no—
375C23×C53—41no—
376C23×C53—41no—
377C23×C53—41no—
378C23×C53C22×D411yescharacteristic
379C23×C53C22×D411yescharacteristic
380C23×C53C22×D411yescharacteristic
381C23×C53C2×#4111yescharacteristic
382C23×C53C2×#4111yescharacteristic
383C23×C532−1+411yescharacteristic
384C23×C532−1+411yescharacteristic
385C22×D53—21no—
386C22×D53—21no—
387C22×D53—21no—
388C22×D53—21no—
389C22×D53—21no—
390C22×D53—21no—
391C22×D53—21no—
392C22×D53—21no—
393C22×D53—21no—
394C22×D53—21no—
395C22×D53—21no—
396C22×D53—21no—
397C22×D53—21no—
398C22×D53—21no—
399C22×D53—21no—
400C22×D53—41no—
401C22×D53—41no—
402C22×D53—41no—
403C22×D53—41no—
404C22×D53—41no—
405C22×D53—41no—
406C22×D53—41no—
407C22×D53—41no—
408C22×D53—41no—
409C22×D53—41no—
410C22×D53—41no—
411C22×D53—41no—
412C22×D53—41no—
413C22×D53—41no—
414C22×D53—82no—
415C22×D53—82no—
416C22×D53—82no—
417C22×D53—82no—
418C22×D53#12011yescharacteristic
419C22×D53#12011yescharacteristic
420C22×D53#12011yescharacteristic
421C22×D53#12011yescharacteristic
422D4×C53—41no—
423D4×C53—41no—
424D4×C53—41no—
425D4×C53—41no—
426C2×C4×C53—21no—
427C2×C4×C53—21no—
428C2×C4×C53—21no—
429C2×C4×C53—21no—
430C2×C4×C53—21no—
431C2×C4×C53—22no—
432C2×C4×C53—21no—
433C2×C4×C53—21no—
434C2×C4×C53—41no—
435C2×C4×C53—41no—
436C2×C4×C53—41no—
437C2×C4×C53—41no—
438C2×C4×C53—41no—
439C2×C4×C53—41no—
440C2×C4×C53—41no—
441C2×C4×C53—41no—
442C2×C4×C53—41no—
443C2×C4×C53—41no—
444C2×C4×C53—41no—
445C2×C4×C53—41no—
446C2×C4×C53—41no—
447C2×C4×C53—41no—
448C2×C4×C53—41no—
449C2×C4×C53—41no—
450C2×C4×C53—41no—
451C2×C4×C53—41no—
452C2×C4×C53—41no—
453C2×C4×C53—81no—
454C2×C4×C53—81no—
455C22⋊D53—42no—
456C22⋊D53—42no—
457C22⋊D53—41no—
458C22⋊D53—41no—
459C22⋊D53—41no—
460C22⋊D53—41no—
461C22⋊D53—81no—
462C22⋊D53—81no—
463C22⋊D53—81no—
464C22⋊D53—81no—
465C2×Dic53—21no—
466C2×Dic53—21no—
467C2×Dic53—21no—
468C2×Dic53—21no—
469C2×Dic53—21no—
470C2×Dic53—22no—
471C2×Dic53—21no—
472C2×Dic53—21no—
473C2×Dic53—41no—
474C2×Dic53—41no—
475C2×Dic53—41no—
476C2×Dic53—41no—
477C2×Dic53—41no—
478C2×Dic53—41no—
479C2×Dic53—41no—
480C2×Dic53—41no—
481C2×Dic53—41no—
482C2×Dic53—41no—
483C2×Dic53—41no—
484C2×Dic53—41no—
485C2×Dic53—41no—
486C2×Dic53—41no—
487C2×Dic53—41no—
488C2×Dic53—41no—
489C2×Dic53—41no—
490C2×Dic53—41no—
491C2×Dic53—41no—
492D212—42no—
493D212—42no—
494D212—81no—
495D212—81no—
496C4×D53—42no—
497C4×D53—42no—
498C4×D53—81no—
499C4×D53—81no—
500C4×D53—84no—
501C4×D53—81no—
502C4×D53—81no—
503Dic106—81no—
504Dic106—81no—
505#24114—531nomaximal, Sylow
506C22×C53—21no—
507C22×C53—21no—
508C22×C53—21no—
509C22×C53—21no—
510C22×C53—21no—
511C22×C53—21no—
512C22×C53—41no—
513C22×C53—41no—
514C22×C53—41no—
515C22×C53—41no—
516C22×C53—41no—
517C22×C53—41no—
518C22×C53—41no—
519C22×C53—81no—
520C22×C53—81no—
521C22×C53C2×#12011yescharacteristic
522C22×C53#52511yescharacteristic
523C22×C53#53611yescharacteristic
524C22×C53#54711yescharacteristic
525C22×C53#54711yescharacteristic
526C22×C53#54711yescharacteristic
527C22×C53#54711yescharacteristic
528C2×D53—21no—
529C2×D53—21no—
530C2×D53—21no—
531C2×D53—21no—
532C2×D53—21no—
533C2×D53—21no—
534C2×D53—21no—
535C2×D53—21no—
536C2×D53—21no—
537C2×D53—21no—
538C2×D53—21no—
539C2×D53—21no—
540C2×D53—42no—
541C2×D53—42no—
542C2×D53—42no—
543C2×D53—42no—
544C2×D53—41no—
545C2×D53—41no—
546C2×D53—41no—
547C2×D53—81no—
548C2×D53—81no—
549C2×D53—81no—
550C2×D53—81no—
551C2×D53—81no—
552C2×D53—81no—
553C2×D53—81no—
554C2×D53—81no—
555C2×D53—81no—
556C2×D53—81no—
557C4×C53—42no—
558C4×C53—41no—
559C4×C53—41no—
560C4×C53—41no—
561C4×C53—41no—
562C4×C53—41no—
563C4×C53—81no—
564C4×C53—81no—
565C4×C53—81no—
566Dic53—42no—
567Dic53—41no—
568Dic53—41no—
569Dic53—41no—
570Dic53—41no—
571Dic53—41no—
572Dic53—81no—
573Dic53—81no—
574Dic53—81no—
575#3490—531no—
576#2622—531no—
577#2622—531no—
578#2315—531no—
579#2062—531no—
580#2062—531no—
581#2044—531no—
582#2044—531no—
583#1898—531no—
584#1898—531no—
585#1867—531no—
586#1867—531no—
587#1867—531no—
588#1867D5311yescharacteristic, complemented
589#1819—531no—
590C2×C53—21no—
591C2×C53—21no—
592C2×C53—21no—
593C2×C53—21no—
594C2×C53—21no—
595C2×C53—21no—
596C2×C53—81no—
597C2×C53#240611yescharacteristic
598C2×C53#302611yescharacteristic
599C2×C53#302611yescharacteristic
600D53—41no—
601D53—41no—
602D53—41no—
603D53—41no—
604D53—81no—
605#551—1061no—
606#551—1061no—
607#551—1061no—
608#551—1061no—
609#546—1061no—
610#546—1061no—
611#546—1061no—
612#546—1061no—
613#543—531no—
614#538—1061no—
615#538—1061no—
616#534—531no—
617#525—1061no—
618#525—1061no—
619C2×#120—531no—
620C2×#120—531no—
621#518—531no—
622#518C2×D5311yescharacteristic
623C22×C22⋊C4—531no—
624C22×C22⋊C4—531no—
625C22×C22⋊C4—531no—
626C2×#99—531no—
627C2×#99—531no—
628C2×#99—531no—
629C2×#99C2×D5311yescharacteristic
630#397—1061no—
631#397—1061no—
632#397—1061no—
633#397—1061no—
634#394—1061no—
635#394—1061no—
636#394—1061no—
637#394—1061no—
638#386—531no—
639#386—531no—
640#386—531no—
641#386C2×D5311yescharacteristic
642#385—531no—
643#385—531no—
644#385—531no—
645#385—531no—
646#385—531no—
647#385—531no—
648#385—1061no—
649#385—1061no—
650#385C2×D5311yescharacteristic
651#385C2×D5311yescharacteristic
652#380—1061no—
653#380—1061no—
654#379—531no—
655#379—531no—
656#342—531no—
657#342—531no—
658#342—531no—
659#342—531no—
660#342—531no—
661#342—531no—
662#342C2×D5311yescharacteristic
663#342C2×D5311yescharacteristic
664C53#2411411yescharacteristic, complemented, Sylow
665C25—531no—
666C2×#41—1061no—
667C2×#41—1061no—
668C22×D4—531no—
669C22×D4—531no—
670C22×D4—531no—
671C22×D4—531no—
672C22×D4—531no—
673C22×D4C22×D5311yescharacteristic
674C23×C4—531no—
675C23×C4—531no—
676C23×C4—531no—
677C23×C4—1061no—
678C23×C4C22×D5311yescharacteristic
679#126—1061no—
680#126—1061no—
681#126—1061no—
682#126—1061no—
683#124—1061no—
684#124—1061no—
685#124—1061no—
686#124—1061no—
687#123—1061no—
688#123—1061no—
689#123—1061no—
690#123—1061no—
691#123—1061no—
692#123—1061no—
693#123—1061no—
694#123—1061no—
695#123—1061no—
696#123—1061no—
697C22⋊Q8—1061no—
698C22⋊Q8—1061no—
699C22⋊Q8—1061no—
700C22⋊Q8—1061no—
701C22⋊Q8—1061no—
702C22⋊Q8—1061no—
703C22⋊Q8—1061no—
704C22⋊Q8—1061no—
705#121—1061no—
706#121—1061no—
707#121—1061no—
708#121—1061no—
709#121—1061no—
710#121—1061no—
711#121—1061no—
712#121—1061no—
713#120—1061no—
714#120—1061no—
715#120—1061no—
716#120—1061no—
717#120—1061no—
718#120—1061no—
719#120—1061no—
720#120—1061no—
721#120—1061no—
722#120—1061no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—1061no—
728C4×D4—1061no—
729C4×D4—1061no—
730C4×D4—1061no—
731C4×D4—1061no—
732C4×D4—1061no—
733C4×D4—1061no—
734C4×D4—1061no—
735#117—21no—
736#117—1061no—
737#117—1061no—
738#117—1061no—
739C2×C4⋊C4—21no—
740C2×C4⋊C4—21no—
741C2×C4⋊C4—1061no—
742C2×C4⋊C4—1061no—
743C2×C4⋊C4—1061no—
744C2×C4⋊C4—1061no—
745C2×C4⋊C4—1061no—
746C2×C4⋊C4—1061no—
747C2×C22⋊C4—21no—
748C2×C22⋊C4—21no—
749C2×C22⋊C4—531no—
750C2×C22⋊C4—531no—
751C2×C22⋊C4—531no—
752C2×C22⋊C4—531no—
753C2×C22⋊C4—531no—
754C2×C22⋊C4—531no—
755C2×C22⋊C4—531no—
756C2×C22⋊C4—531no—
757C2×C22⋊C4—531no—
758C2×C22⋊C4—531no—
759C2×C22⋊C4—531no—
760C2×C22⋊C4—1062no—
761C2×C22⋊C4—1061no—
762C2×C22⋊C4—1061no—
763C2×C22⋊C4—1061no—
764C2×C22⋊C4—1061no—
765C2×C22⋊C4—1061no—
766C2×C22⋊C4—1061no—
767C2×C22⋊C4—1062no—
768C2×C22⋊C4—1061no—
769C2×C22⋊C4—1061no—
770C2×C22⋊C4—1061no—
771C2×C22⋊C4—1061no—
772C2×C22⋊C4—1061no—
773C2×C22⋊C4—1061no—
774C2×C22⋊C4—1061no—
775C2×C22⋊C4—1061no—
776C2×C22⋊C4—1061no—
777C2×C22⋊C4—1061no—
778C2×C22⋊C4—1061no—
779C2×C22⋊C4—1061no—
780C2×C22⋊C4—1061no—
781C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
782C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
783C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
784C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
785C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
786#99—22no—
787#99—1062no—
788#99—1062no—
789#99—1062no—
790#95—21no—
791#95—21no—
792#95—21no—
793#95—1061no—
794#95—1061no—
795#95—1061no—
796#95—1061no—
797#95—1061no—
798#95—1061no—
799#95—1061no—
800#95—1061no—
801#95—1061no—
802C24—531no—
803C24—531no—
804C24—531no—
805C24—531no—
806C24—531no—
807C24—531no—
808C24—531no—
809C24—1061no—
810C24—1061no—
811C24—1061no—
812C24—1061no—
813C24—4241no—
814C24—4241no—
815C24D4×D5311yescharacteristic
816C24C23×D5311yescharacteristic
817#41—4242no—
818#41—4242no—
819C2×Q8—1061no—
820C2×Q8—1061no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—1061no—
828C2×D4—1061no—
829C2×D4—1061no—
830C2×D4—1061no—
831C2×D4—1061no—
832C2×D4—1061no—
833C2×D4—1061no—
834C2×D4—1061no—
835C2×D4—1061no—
836C2×D4—1061no—
837C2×D4—1061no—
838C2×D4—1061no—
839C2×D4—1061no—
840C2×D4—1061no—
841C2×D4—1061no—
842C2×D4—1061no—
843C2×D4—4241no—
844C2×D4—4241no—
845C2×D4—4241no—
846C2×D4—4241no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—81no—
856C22×C4—531no—
857C22×C4—531no—
858C22×C4—531no—
859C22×C4—531no—
860C22×C4—531no—
861C22×C4—1061no—
862C22×C4—1061no—
863C22×C4—1064no—
864C22×C4—1061no—
865C22×C4—1061no—
866C22×C4—1061no—
867C22×C4—1061no—
868C22×C4—1061no—
869C22×C4—1061no—
870C22×C4—1061no—
871C22×C4—1061no—
872C22×C4—1061no—
873C22×C4—1061no—
874C22×C4—4241no—
875C22×C4—4241no—
876C22×C4—4241no—
877C22×C4—4241no—
878C22×C4—4241no—
879C22×C4D4×D5311yescharacteristic
880C22×C4D4×D5311yescharacteristic
881C22×C4D4×D5311yescharacteristic
882C22×C4D4×D5311yescharacteristic
883C22×C4D4×D5311yescharacteristic
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—81no—
887C4⋊C4—81no—
888C4⋊C4—1061no—
889C4⋊C4—1061no—
890C4⋊C4—1061no—
891C4⋊C4—1061no—
892C4⋊C4—1061no—
893C4⋊C4—1061no—
894C4⋊C4—1061no—
895C4⋊C4—1061no—
896C4⋊C4—1061no—
897C4⋊C4—1061no—
898C4⋊C4—4241no—
899C4⋊C4—4241no—
900C4⋊C4—4241no—
901C4⋊C4—4241no—
902C4⋊C4—4241no—
903C4⋊C4—4241no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—21no—
911C22⋊C4—21no—
912C22⋊C4—21no—
913C22⋊C4—21no—
914C22⋊C4—21no—
915C22⋊C4—81no—
916C22⋊C4—532no—
917C22⋊C4—1061no—
918C22⋊C4—1061no—
919C22⋊C4—1061no—
920C22⋊C4—1061no—
921C22⋊C4—1061no—
922C22⋊C4—1061no—
923C22⋊C4—1061no—
924C22⋊C4—1061no—
925C22⋊C4—1061no—
926C22⋊C4—1061no—
927C22⋊C4—1061no—
928C22⋊C4—1061no—
929C22⋊C4—1064no—
930C22⋊C4—1061no—
931C22⋊C4—1061no—
932C22⋊C4—1061no—
933C22⋊C4—1061no—
934C22⋊C4—1061no—
935C22⋊C4—1061no—
936C22⋊C4—1061no—
937C22⋊C4—1061no—
938C22⋊C4—1061no—
939C22⋊C4—1061no—
940C22⋊C4—1061no—
941C22⋊C4—1061no—
942C22⋊C4—1061no—
943C22⋊C4—1061no—
944C22⋊C4—1061no—
945C22⋊C4—4241no—
946C22⋊C4—4241no—
947C22⋊C4—4241no—
948C22⋊C4—4241no—
949C22⋊C4—4241no—
950C22⋊C4—4241no—
951C22⋊C4—4241no—
952C22⋊C4—2121no—
953C22⋊C4—2121no—
954C22⋊C4—2121no—
955C22⋊C4—2121no—
956C22⋊C4#1171994512yescomplemented
957C42—21no—
958C42—21no—
959C42—1061no—
960C42—1061no—
961C23—21no—
962C23—21no—
963C23—21no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—531no—
969C23—531no—
970C23—531no—
971C23—531no—
972C23—1061no—
973C23—1061no—
974C23—1061no—
975C23—1061no—
976C23—1061no—
977C23—1061no—
978C23—1061no—
979C23—1061no—
980C23—1061no—
981C23—1061no—
982C23—1061no—
983C23—1061no—
984C23—1061no—
985C23—1061no—
986C23—1061no—
987C23—4242no—
988C23—4242no—
989C23—4242no—
990C23—4242no—
991C23—2121no—
992C23—2121no—
993C23—2121no—
994C23—2121no—
995C23—2121no—
996C23—2121no—
997C23—2121no—
998C23—2121no—
999C23—2121no—
1000C23—2121no—
1001C23—2121no—
1002C23—2121no—
1003C23—2121no—
1004C23—2121no—
1005C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1006C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1007C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1008C23#41×D5311yescharacteristic
1009C23C2×#1171994511yescharacteristic
1010C23#1313326411yescharacteristic
1011C23#1313326511yescharacteristic
1012Q8—4241no—
1013Q8—4241no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—4241no—
1019D4—4241no—
1020D4—4241no—
1021D4—4241no—
1022D4—4241no—
1023D4—4241no—
1024D4—2122no—
1025D4—2122no—
1026D4—2122no—
1027D4—2122no—
1028D4—2121no—
1029D4—2121no—
1030D4—2121no—
1031D4—2121no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—81no—
1060C2×C4—81no—
1061C2×C4—1061no—
1062C2×C4—1061no—
1063C2×C4—1061no—
1064C2×C4—1061no—
1065C2×C4—1061no—
1066C2×C4—1061no—
1067C2×C4—1061no—
1068C2×C4—1062no—
1069C2×C4—4241no—
1070C2×C4—4241no—
1071C2×C4—4244no—
1072C2×C4—4241no—
1073C2×C4—4241no—
1074C2×C4—2122no—
1075C2×C4—2122no—
1076C2×C4—2121no—
1077C2×C4—2121no—
1078C2×C4—2121no—
1079C2×C4—2121no—
1080C2×C4—2121no—
1081C2×C4—2121no—
1082C2×C4—2121no—
1083C2×C4—2121no—
1084C2×C4—2121no—
1085C2×C4—2121no—
1086C2×C4—2121no—
1087C2×C4—2121no—
1088C2×C4—2121no—
1089C2×C4—2121no—
1090C2×C4—2121no—
1091C2×C4—2121no—
1092C2×C4—2121no—
1093C2×C4—2121no—
1094C2×C4—2121no—
1095C22—21no—
1096C22—21no—
1097C22—21no—
1098C22—21no—
1099C22—21no—
1100C22—21no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—41no—
1104C22—41no—
1105C22—41no—
1106C22—41no—
1107C22—41no—
1108C22—81no—
1109C22—81no—
1110C22—1061no—
1111C22—1061no—
1112C22—1061no—
1113C22—1061no—
1114C22—1061no—
1115C22—1061no—
1116C22—1061no—
1117C22—1061no—
1118C22—1061no—
1119C22—1061no—
1120C22—1061no—
1121C22—1061no—
1122C22—4241no—
1123C22—4241no—
1124C22—4241no—
1125C22—4241no—
1126C22—4241no—
1127C22—4241no—
1128C22—4241no—
1129C22—4241no—
1130C22—4241no—
1131C22—4241no—
1132C22—2122no—
1133C22—2122no—
1134C22—2122no—
1135C22—2122no—
1136C22—2121no—
1137C22—2121no—
1138C22—2121no—
1139C22#120×D5311yescharacteristic
1140C22#1681113211yescharacteristic
1141C22#1681119611yescharacteristic
1142C22#1681127111yescharacteristic
1143C22#1681127411yescharacteristic
1144C22#1681127511yescharacteristic
1145C22#1681127811yescharacteristic
1146C4—42no—
1147C4—41no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—81no—
1153C4—81no—
1154C4—81no—
1155C4—4241no—
1156C4—4241no—
1157C4—4241no—
1158C4—2122no—
1159C4—2121no—
1160C4—2121no—
1161C4—2121no—
1162C4—2121no—
1163C4—2121no—
1164C2—21no—
1165C2—21no—
1166C2—21no—
1167C2—21no—
1168C2—21no—
1169C2—21no—
1170C2—81no—
1171C2—4241no—
1172C2—2121no—
1173C2—2121no—
1174C2—2121no—
1175C2—2121no—
1176C2#2027804811yescharacteristic
1177C2#2028411011yescharacteristic
1178C2#2028411311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1867C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288400C2
hypercenter#1867D53
hypocenterC53#24114
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20280493C2semidirect
3. #20280492C2semidirect
4. #20277326C2semidirect
5. #20276069C2semidirect
6. #20276068C2semidirect
7. #20275965C2semidirect
8. #20275964C2semidirect
9. #20275167C2semidirect
10. #20275165C2semidirect
11. #20274997C2semidirect
12. #20274996C2semidirect
13. #20274994C2semidirect
14. #20274788C2semidirect
15. C53×#1867C2semidirect
310. C22⋊C4×C53#41semidirect
325. C22⋊Dic53#41semidirect
588. #1867D53semidirect
664. C53#24114semidirect
956. C22⋊C4#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884002
#202804932
#202804922
#202773262
#202760692
#202760682
#202759652
#202759642
#202751672
#202751652
#202749972
#202749962
#202749942
#202747882
C53×#18672
#2411453