Finite Group Databasebeta

← #27417972

Subgroups — #27417972

Order 13568.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288411C211yesmaximal, characteristic
2#20280495C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277339C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20276068C212yesmaximal, complemented
5#20275964C212yesmaximal
6#20275174C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275171C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20274995C212yesmaximal, complemented
9#20274994C212yesmaximal, complemented
10#20274790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#2623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811310—21no—
13#16811310—21no—
14#16811308—21no—
15#16811308—21no—
16#16811299—21no—
17#16811299—21no—
18#16811296—21no—
19#16811296—21no—
20#16811249C2211yescharacteristic
21#16811217—21no—
22#16811217—21no—
23#16811182C2211yescharacteristic
24#16811150—21no—
25#16811150—21no—
26C2×#13133200C2211yescharacteristic
27#16811098C2211yescharacteristic
28#16811096C2211yescharacteristic
29C2×#13133176C2211yescharacteristic
30C2×#13133176C2211yescharacteristic
31C2×#13133132C2212yes—
32C2×#13133131C2212yes—
33#16810561—21no—
34#16810558—21no—
35#16810554—21no—
36#16810549—21no—
37#16810519—21no—
38#16810519—21no—
39#16810502C2212yes—
40#16810496C2212yes—
41#16810496C2212yes—
42#16810496C2212yes—
43#16810492—21no—
44#16810488—21no—
45#16810486C2211yescharacteristic
46#16810390C2212yes—
47#16810389C2212yes—
48#16810389C2212yes—
49#16810389C2212yes—
50C2×#123×C53C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
52C53×#400—21no—
53C53×#399—21no—
54C53×#398—21no—
55C53×#397—21no—
56C53×#386C2212yes—
57C53×#385C2212yes—
58C53×#381C2211yescharacteristic
59C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
60#13133212—21no—
61#13133212—21no—
62#13133212—21no—
63#13133212—21no—
64#13133210—21no—
65#13133210—21no—
66#13133210—21no—
67#13133210—21no—
68#13133208—21no—
69#13133208—21no—
70#13133207—21no—
71#13133207—21no—
72#13133207—21no—
73#13133207—21no—
74#13133203—21no—
75#13133203—21no—
76#13133201—21no—
77#13133201—21no—
78#13133200—21no—
79#13133200—21no—
80#13133200—21no—
81#13133200—21no—
82#13133200—21no—
83#13133199—21no—
84#13133199—21no—
85#13133198—21no—
86#13133197—21no—
87#13133197—21no—
88#13133196—21no—
89#13133196—21no—
90#13133194—21no—
91#13133194—21no—
92#13133194—21no—
93#13133194—21no—
94#13133194—21no—
95#13133194—21no—
96#13133189—21no—
97#13133189—21no—
98#13133186—21no—
99#13133185—21no—
100#13133182—21no—
101#13133182—21no—
102D4×Dic53—21no—
103D4×Dic53—21no—
104D4×Dic53—21no—
105D4×Dic53—21no—
106C4×C22⋊D53—21no—
107C4×C22⋊D53—21no—
108#13133177—21no—
109#13133177—21no—
110#13133177—21no—
111#13133177—21no—
112#13133176—24no—
113#13133176—21no—
114#13133176—21no—
115#13133176—21no—
116#13133176—21no—
117#13133176—21no—
118#13133175—21no—
119#13133175—21no—
120#13133173—21no—
121#13133173—21no—
122#13133173—21no—
123C2×C4⋊Dic53—21no—
124C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
126C2×#11719919—22no—
127C2×#11719919—22no—
128C2×#11719919—22no—
129C2×#11719919D411yescharacteristic
130C2×#11719919D411yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic53—21no—
132C2×C22⋊Dic53C2312yes—
133C2×C22⋊Dic53C2312yes—
134C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
137C2×#11719921—22no—
138C2×#11719921D411yescharacteristic
139C2×#11719921D411yescharacteristic
140C22⋊C4×D53—21no—
141C2×C4×Dic53—21no—
142C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
144#13133132—24no—
145#13133131—24no—
146#13133124—21no—
147#13133124—21no—
148#13133124—22no—
149#13133124—22no—
150#13133124—22no—
151#13133124—22no—
152C22×D4×C53C2311yescharacteristic
153C23×C4×C53C2311yescharacteristic
154C23×C4×C53C2312yes—
155#123×C53—21no—
156#123×C53—21no—
157#123×C53—21no—
158#123×C53—21no—
159C2×C4⋊C4×C53—21no—
160C2×C4⋊C4×C53—21no—
161C2×C4⋊C4×C53—21no—
162C2×C4⋊C4×C53—21no—
163C2×C4⋊C4×C53—21no—
164C2×C4⋊C4×C53—21no—
165C2×C4⋊C4×C53—22no—
166C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C53—22no—
169C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
172C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
173#95×C53—21no—
174#95×C53—21no—
175#95×C53—22no—
176#95×C53—22no—
177C24×C53C2×D411yescharacteristic
178C24×C53C2411yescharacteristic
179C23×D53C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—22no—
183C2×D4×C53—22no—
184C22×C4×C53—22no—
185C22×C4×C53—22no—
186C22×C4×C53—22no—
187C22×C4×C53—22no—
188C22×C4×C53—22no—
189C22×C4×C53—22no—
190C22×C4×C53—82no—
191C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D53—21no—
201C2×C22⋊D53—21no—
202C2×C22⋊D53—22no—
203C2×C22⋊D53—22no—
204C2×C22⋊D53—21no—
205C2×C22⋊D53—21no—
206C22×Dic53—22no—
207C22×Dic53—21no—
208C22×Dic53—21no—
209C22×Dic53—22no—
210C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—21no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—41no—
226C4⋊C4×C53—41no—
227C4⋊C4×C53—41no—
228C4⋊C4×C53—41no—
229C4⋊C4×C53—82no—
230C22⋊C4×C53—21no—
231C22⋊C4×C53—21no—
232C22⋊C4×C53—21no—
233C22⋊C4×C53—21no—
234C22⋊C4×C53—21no—
235C22⋊C4×C53—21no—
236C22⋊C4×C53—22no—
237C22⋊C4×C53—22no—
238C22⋊C4×C53—82no—
239C22⋊Dic53—21no—
240C22⋊Dic53—21no—
241C22⋊Dic53—21no—
242C22⋊Dic53—21no—
243C22⋊Dic53—21no—
244C22⋊Dic53—21no—
245C22⋊Dic53—21no—
246C22⋊Dic53—21no—
247C22⋊Dic53—21no—
248C22⋊Dic53—21no—
249C22⋊Dic53—22no—
250C22⋊Dic53—22no—
251C22⋊Dic53—22no—
252C22⋊Dic53#4114yes—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261#11719921—82no—
262C4⋊Dic53—24no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53—21no—
266C4⋊Dic53—21no—
267C4⋊Dic53—21no—
268C4⋊Dic53—21no—
269C4⋊Dic53—21no—
270C4⋊Dic53—21no—
271#11719919—21no—
272#11719919—21no—
273#11719919—21no—
274#11719919—21no—
275#11719919—21no—
276#11719919—21no—
277#11719919—21no—
278#11719919—21no—
279#11719919—21no—
280#11719919—21no—
281#11719919—21no—
282#11719919—21no—
283#11719919—82no—
284#11719919—82no—
285#11719919—82no—
286C4×Dic53—24no—
287C4×Dic53—21no—
288C4×Dic53—21no—
289C4×Dic53—21no—
290C4×Dic53—21no—
291C4×Dic53—21no—
292C4×Dic53—21no—
293C4×Dic53—21no—
294C4×Dic53—21no—
295C23×C53—21no—
296C23×C53—22no—
297C23×C53—41no—
298C23×C53—41no—
299C23×C53—41no—
300C23×C53—41no—
301C23×C53C22×D411yescharacteristic
302C23×C53C22×D411yescharacteristic
303C23×C53C22×D411yescharacteristic
304C23×C53C2×#4112yes—
305C23×C532−1+412yes—
306C22×D53—21no—
307C22×D53—22no—
308C22×D53—41no—
309C22×D53—41no—
310D4×C53—41no—
311D4×C53—41no—
312D4×C53—42no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—22no—
318C2×C4×C53—22no—
319C2×C4×C53—22no—
320C2×C4×C53—22no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—22no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—42no—
328C2×C4×C53—42no—
329C2×C4×C53—42no—
330C2×C4×C53—42no—
331C2×C4×C53—42no—
332C2×C4×C53—42no—
333C2×C4×C53—42no—
334C2×C4×C53—42no—
335C2×C4×C53—42no—
336C2×C4×C53—42no—
337C2×C4×C53#12011yescharacteristic
338C2×C4×C53#12011yescharacteristic
339C2×C4×C53#12011yescharacteristic
340C2×C4×C53#12011yescharacteristic
341C22⋊D53—41no—
342C22⋊D53—41no—
343C22⋊D53—42no—
344C22⋊D53—81no—
345C22⋊D53—81no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—24no—
354C2×Dic53—22no—
355C2×Dic53—42no—
356C2×Dic53—42no—
357C2×Dic53—41no—
358C2×Dic53—41no—
359C2×Dic53—41no—
360C2×Dic53—41no—
361C2×Dic53—41no—
362C2×Dic53—41no—
363C2×Dic53—42no—
364C2×Dic53—42no—
365C2×Dic53—42no—
366C2×Dic53—81no—
367C2×Dic53—81no—
368C4×D53—81no—
369C4×D53—81no—
370Dic106—81no—
371Dic106—81no—
372#24115—531nomaximal, Sylow
373C22×C53—21no—
374C22×C53—21no—
375C22×C53—21no—
376C22×C53—21no—
377C22×C53—21no—
378C22×C53—21no—
379C22×C53—42no—
380C22×C53—42no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—82no—
385C22×C53C2×#12011yescharacteristic
386C22×C53#52511yescharacteristic
387C22×C53#53611yescharacteristic
388C22×C53#54712yes—
389C22×C53#54712yes—
390C2×D53—41no—
391C2×D53—41no—
392C2×D53—41no—
393C2×D53—82no—
394C4×C53—21no—
395C4×C53—21no—
396C4×C53—21no—
397C4×C53—21no—
398C4×C53—41no—
399C4×C53—41no—
400C4×C53—41no—
401C4×C53—82no—
402C4×C53—82no—
403Dic53—44no—
404Dic53—41no—
405Dic53—41no—
406Dic53—41no—
407Dic53—41no—
408Dic53—41no—
409Dic53—41no—
410Dic53—41no—
411Dic53—82no—
412#3491—531no—
413#2623—531no—
414#2623D5311yescharacteristic, complemented
415#2317—531no—
416#2062—532no—
417#2044—532no—
418#1899—531no—
419#1899—531no—
420#1867—532no—
421#1867—532no—
422#1820—531no—
423C2×C53—21no—
424C2×C53—22no—
425C2×C53—22no—
426C2×C53—21no—
427C2×C53—81no—
428C2×C53#240611yescharacteristic
429C2×C53#302711yescharacteristic
430C2×C53#302811yescharacteristic
431D53—81no—
432#552—1061no—
433#552—1061no—
434#552—1061no—
435#552—1061no—
436#551—1061no—
437#551—1061no—
438#551—1061no—
439#551—1061no—
440#543—531no—
441#539—1061no—
442#539—1061no—
443#534—531no—
444#529—1061no—
445#529—1061no—
446C2×#123—531no—
447C2×#123C2×D5311yescharacteristic
448#518—531no—
449#518—531no—
450C2×#117—531no—
451C2×#117—531no—
452C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
453C2×#99—532no—
454C2×#99—532no—
455#400—21no—
456#400—1061no—
457#399—21no—
458#399—1061no—
459#398—21no—
460#398—1061no—
461#397—21no—
462#397—1061no—
463#389—1061no—
464#389—1061no—
465#386—532no—
466#386C2×D5312yes—
467#385—532no—
468#385—532no—
469#385—532no—
470#385C2×D5312yes—
471#384—1061no—
472#382—1061no—
473#381—531no—
474#381C2×D5311yescharacteristic
475#342—532no—
476#342—532no—
477#342—532no—
478#342—532no—
479C53#2411511yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×D4—531no—
481C22×D4C22×D5311yescharacteristic
482C23×C4C22×D5312yes—
483C23×C4C22×D5311yescharacteristic
484#126—1061no—
485#126—1061no—
486#126—1061no—
487#126—1061no—
488#126—1061no—
489#126—1061no—
490#126—1061no—
491#126—1061no—
492#125—1061no—
493#125—1061no—
494#125—1061no—
495#125—1061no—
496#125—1061no—
497#125—1061no—
498#124—1061no—
499#124—1061no—
500#123—21no—
501#123—21no—
502#123—21no—
503#123—21no—
504#123—1061no—
505#123—1061no—
506#123—1061no—
507#123—1061no—
508#123—1061no—
509#123—1061no—
510#123—1061no—
511#123—1061no—
512#123—1061no—
513#123—1061no—
514C22⋊Q8—1061no—
515C22⋊Q8—1061no—
516C22⋊Q8—1061no—
517C22⋊Q8—1061no—
518C22⋊Q8—1061no—
519C22⋊Q8—1061no—
520C22⋊Q8—1061no—
521C22⋊Q8—1061no—
522C22⋊Q8—1061no—
523C22⋊Q8—1061no—
524#121—1061no—
525#121—1061no—
526#120—1061no—
527#120—1061no—
528C4×Q8—1061no—
529C4×Q8—1061no—
530C4×D4—1061no—
531C4×D4—1061no—
532C4×D4—1061no—
533C4×D4—1061no—
534C4×D4—1061no—
535C4×D4—1061no—
536C4×D4—1061no—
537C4×D4—1061no—
538C4×D4—1061no—
539C4×D4—1061no—
540#117—1061no—
541#117—1061no—
542#117—1061no—
543#117—1064no—
544#117—1061no—
545#117—1061no—
546#117—1061no—
547#117—1061no—
548#117—1061no—
549#117—1061no—
550#117—1061no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—531no—
559C2×C4⋊C4—531no—
560C2×C4⋊C4—531no—
561C2×C4⋊C4—531no—
562C2×C4⋊C4—1061no—
563C2×C4⋊C4—1062no—
564C2×C4⋊C4—1062no—
565C2×C4⋊C4—1062no—
566C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—532no—
570C2×C22⋊C4—531no—
571C2×C22⋊C4—531no—
572C2×C22⋊C4—531no—
573C2×C22⋊C4—531no—
574C2×C22⋊C4—531no—
575C2×C22⋊C4—532no—
576C2×C22⋊C4—1061no—
577C2×C22⋊C4—1061no—
578C2×C22⋊C4—1062no—
579C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
582C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
583C2×C42—531no—
584C2×C42—531no—
585C2×C42—1061no—
586#99—1064no—
587#99—1064no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—22no—
591#95—22no—
592#95—1062no—
593#95—1062no—
594#95—1062no—
595#95—1062no—
596#95—1061no—
597#95—1061no—
598C24—531no—
599C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
600C24C23×D5311yescharacteristic
601C2×Q8—1061no—
602C2×Q8—1061no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—1061no—
608C2×D4—1061no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1062no—
612C2×D4—1062no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—531no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—531no—
623C22×C4—531no—
624C22×C4—531no—
625C22×C4—531no—
626C22×C4—531no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1062no—
632C22×C4—1062no—
633C22×C4D4×D5311yescharacteristic
634C22×C4D4×D5311yescharacteristic
635C22×C4D4×D5311yescharacteristic
636C22×C4D4×D5311yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—41no—
647C4⋊C4—41no—
648C4⋊C4—41no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—82no—
651C4⋊C4—1064no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—4242no—
673C4⋊C4—4242no—
674C4⋊C4—4242no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—82no—
684C22⋊C4—534no—
685C22⋊C4—1061no—
686C22⋊C4—1061no—
687C22⋊C4—1061no—
688C22⋊C4—1061no—
689C22⋊C4—1061no—
690C22⋊C4—1061no—
691C22⋊C4—1061no—
692C22⋊C4—1061no—
693C22⋊C4—1061no—
694C22⋊C4—1061no—
695C22⋊C4—1061no—
696C22⋊C4—1061no—
697C22⋊C4—1061no—
698C22⋊C4—1061no—
699C22⋊C4—1062no—
700C22⋊C4—1061no—
701C22⋊C4—1061no—
702C22⋊C4—1061no—
703C22⋊C4—1061no—
704C22⋊C4—1062no—
705C22⋊C4—1062no—
706C22⋊C4—4242no—
707C42—1064no—
708C42—1061no—
709C42—1061no—
710C42—1061no—
711C42—1061no—
712C42—1061no—
713C42—1061no—
714C42—1061no—
715C42—1061no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—1062no—
723C23—1061no—
724C23—2121no—
725C23—2121no—
726C23C2×D4×D5311yescharacteristic
727C23C2×D4×D5311yescharacteristic
728C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
729C23#41×D5312yes—
730C23#1313326412yes—
731Q8—4241no—
732Q8—4241no—
733D4—42no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—4241no—
737D4—4241no—
738D4—2122no—
739D4—2121no—
740D4—2121no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—1062no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1064no—
774C2×C4—4241no—
775C2×C4—4241no—
776C2×C4—4241no—
777C2×C4—4241no—
778C2×C4—2122no—
779C2×C4—2122no—
780C2×C4—2122no—
781C2×C4—2122no—
782C2×C4—2122no—
783C2×C4—2121no—
784C2×C4—2121no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4—2121no—
789C2×C4#1313318511yescharacteristic
790C2×C4#1313318511yescharacteristic
791C2×C4#1313318511yescharacteristic
792C2×C4#1313318511yescharacteristic
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—82no—
805C22—4242no—
806C22—2121no—
807C22—2121no—
808C22—2121no—
809C22C2×#1313318511yescharacteristic
810C22#1681113111yescharacteristic
811C22#1681119511yescharacteristic
812C22#1681127112yes—
813C22#1681127212yes—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—82no—
822C4—82no—
823C4—4242no—
824C4—2124no—
825C4—2121no—
826C4—2121no—
827C4—2121no—
828C4—2121no—
829C4—2121no—
830C4—2121no—
831C4—2121no—
832C2—22no—
833C2—22no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—81no—
837C2—4241no—
838C2#2027804711yescharacteristic
839C2#2028411611yescharacteristic
840C2#2028412011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2623C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#16811182C22
hypercenter#2623D53
hypocenterC53#24115
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2623

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20280495C2semidirect
3. #20277339C2semidirect
4. #20276068C2semidirect
6. #20275174C2semidirect
7. #20275171C2semidirect
8. #20274995C2semidirect
9. #20274994C2semidirect
10. #20274790C2semidirect
11. C53×#2623C2semidirect
414. #2623D53semidirect
479. C53#24115semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884112
#202804952
#202773392
#202760682
#202759642
#202751742
#202751712
#202749952
#202749942
#202747902
C53×#26232
#2411553