Finite Group Databasebeta

← #27417973

Subgroups — #27417973

Order 13568.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288408C211yesmaximal, characteristic
2#20280501C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280499C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277334C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20276069C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20276068C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275965C211yesmaximal, characteristic
8#20275964C211yesmaximal, characteristic
9#20275172C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275170C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20274997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274996C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811313—21no—
17#16811313—21no—
18#16811306—21no—
19#16811306—21no—
20#16811302—21no—
21#16811302—21no—
22#16811299—21no—
23#16811299—21no—
24#16811249C2211yescharacteristic
25#16811215—21no—
26#16811215—21no—
27#16811182C2211yescharacteristic
28#16811153—21no—
29#16811153—21no—
30C2×#13133201C2211yescharacteristic
31C2×#13133198C2211yescharacteristic
32#16811096C2211yescharacteristic
33C2×#13133173C2211yescharacteristic
34C2×#13133173C2211yescharacteristic
35C22×#11719919C2211yescharacteristic
36C2×#13133132C2211yescharacteristic
37C2×#13133131C2211yescharacteristic
38C2×#13133131C2211yescharacteristic
39#16810565—21no—
40#16810564—21no—
41#16810559—21no—
42#16810558—21no—
43#16810557—21no—
44#16810556—21no—
45#16810552—21no—
46#16810551—21no—
47#16810520—21no—
48#16810518—21no—
49#16810503C2211yescharacteristic
50#16810502C2211yescharacteristic
51#16810500C2211yescharacteristic
52#16810498C2211yescharacteristic
53#16810498C2211yescharacteristic
54#16810496C2211yescharacteristic
55#16810496C2211yescharacteristic
56#16810495C2211yescharacteristic
57#16810495C2211yescharacteristic
58#16810492—21no—
59#16810487—21no—
60#16810484C2211yescharacteristic
61#16810484C2211yescharacteristic
62#16810390C2211yescharacteristic
63#16810390C2211yescharacteristic
64#16810389C2211yescharacteristic
65#16810389C2211yescharacteristic
66#16810389C2211yescharacteristic
67#16810389C2211yescharacteristic
68C53×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C53C2211yescharacteristic
70C53×#386C2211yescharacteristic
71C53×#385C2211yescharacteristic
72C53×#385C2211yescharacteristic
73C53×#342C2211yescharacteristic
74C53×#342C2211yescharacteristic
75C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
76C23×Dic53C2311yescharacteristic
77C23×Dic53C2311yescharacteristic
78#13133212—21no—
79#13133212—21no—
80#13133211—21no—
81#13133211—21no—
82#13133210—21no—
83#13133210—21no—
84#13133210—21no—
85#13133210—21no—
86#13133209—21no—
87#13133209—21no—
88#13133207—21no—
89#13133207—21no—
90#13133207—21no—
91#13133207—21no—
92#13133203—21no—
93#13133203—21no—
94#13133201—21no—
95#13133201—21no—
96#13133201—21no—
97#13133201—21no—
98#13133200—21no—
99#13133200—21no—
100#13133200—21no—
101#13133199—21no—
102#13133199—21no—
103#13133198—21no—
104#13133198—21no—
105#13133198—21no—
106#13133198—21no—
107#13133198—21no—
108#13133196—21no—
109#13133196—21no—
110#13133196—21no—
111#13133196—21no—
112#13133195—21no—
113#13133195—21no—
114#13133194—21no—
115#13133194—21no—
116#13133194—21no—
117#13133194—21no—
118#13133189—21no—
119#13133189—21no—
120#13133186—21no—
121#13133185—21no—
122C4×Dic106—21no—
123C4×Dic106—21no—
124C4×C22⋊D53—21no—
125C4×C22⋊D53—21no—
126C4×C22⋊D53—21no—
127C4×C22⋊D53—21no—
128#13133177—21no—
129#13133177—21no—
130#13133176—21no—
131#13133176—21no—
132#13133174—21no—
133#13133174—21no—
134#13133173—22no—
135#13133173—22no—
136#13133173—21no—
137#13133173—21no—
138#13133173—21no—
139#13133173—21no—
140#13133173—21no—
141C2×C4⋊Dic53—21no—
142C2×C4⋊Dic53—21no—
143C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
145C2×#11719919—21no—
146C2×#11719919—21no—
147C2×#11719919—21no—
148C2×#11719919—21no—
149C2×#11719919—21no—
150C2×#11719919—21no—
151C2×#11719919—21no—
152C2×#11719919—21no—
153C2×#11719919—21no—
154C2×#11719919—21no—
155C2×#11719919—21no—
156C2×#11719919D411yescharacteristic
157C2×#11719919D411yescharacteristic
158C2×#11719919D411yescharacteristic
159C2×#11719919D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic53—21no—
161C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
168C2×#11719921—21no—
169C2×#11719921—21no—
170C2×#11719921D411yescharacteristic
171C2×#11719921D411yescharacteristic
172C22⋊C4×D53—21no—
173C2×C4×Dic53—21no—
174C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
175C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
176#13133132—22no—
177#13133131—22no—
178#13133131—22no—
179#13133124—21no—
180#13133124—21no—
181#13133124—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187#13133124—21no—
188#13133124—21no—
189#13133124—21no—
190#13133124—21no—
191#13133124—21no—
192C22×D4×C53C2311yescharacteristic
193C23×C4×C53C2311yescharacteristic
194C4×D4×C53—21no—
195C4×D4×C53—21no—
196C4×D4×C53—21no—
197C4×D4×C53—21no—
198#117×C53—21no—
199C2×C4⋊C4×C53—21no—
200C2×C4⋊C4×C53—21no—
201C2×C22⋊C4×C53—21no—
202C2×C22⋊C4×C53—21no—
203C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
208#99×C53—22no—
209#95×C53—21no—
210#95×C53—21no—
211#95×C53—21no—
212C24×C53C2×D411yescharacteristic
213C24×C53C2411yescharacteristic
214C23×D53C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C53—21no—
216C2×D4×C53—21no—
217C2×D4×C53—21no—
218C2×D4×C53—21no—
219C2×D4×C53—21no—
220C2×D4×C53—21no—
221C22×C4×C53—21no—
222C22×C4×C53—21no—
223C22×C4×C53—21no—
224C22×C4×C53—21no—
225C22×C4×C53—21no—
226C22×C4×C53—21no—
227C22×C4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—81no—
230C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D53—21no—
236C2×C22⋊D53—21no—
237C2×C22⋊D53—21no—
238C2×C22⋊D53—21no—
239C2×C22⋊D53—21no—
240C2×C22⋊D53—21no—
241C2×C22⋊D53—21no—
242C2×C22⋊D53—21no—
243C22×Dic53—21no—
244C22×Dic53—21no—
245C22×Dic53—21no—
246C22×Dic53—21no—
247C22×Dic53—21no—
248C22×Dic53—21no—
249C22×Dic53—21no—
250C22×Dic53—21no—
251C22×Dic53—21no—
252C22×Dic53—21no—
253C22×Dic53—81no—
254C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D53—21no—
266C2×C4×D53—21no—
267C2×Dic106—21no—
268C2×Dic106—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C4⋊C4×C53—21no—
271C4⋊C4×C53—81no—
272C4⋊C4×C53—81no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53—21no—
276C22⋊C4×C53—21no—
277C22⋊C4×C53—21no—
278C22⋊C4×C53—21no—
279C22⋊C4×C53—21no—
280C22⋊C4×C53—21no—
281C22⋊C4×C53—21no—
282C22⋊C4×C53—21no—
283C22⋊C4×C53—21no—
284C22⋊C4×C53—81no—
285C22⋊C4×C53#4112yes—
286C42×C53—21no—
287C42×C53—21no—
288C22⋊Dic53—21no—
289C22⋊Dic53—21no—
290C22⋊Dic53—21no—
291C22⋊Dic53—21no—
292C22⋊Dic53—21no—
293C22⋊Dic53—21no—
294C22⋊Dic53—21no—
295C22⋊Dic53—21no—
296C22⋊Dic53—21no—
297C22⋊Dic53—21no—
298C22⋊Dic53—21no—
299C22⋊Dic53—21no—
300C22⋊Dic53—21no—
301C22⋊Dic53—21no—
302C22⋊Dic53—21no—
303C22⋊Dic53—81no—
304C22⋊Dic53#4112yes—
305#11719921—21no—
306#11719921—21no—
307#11719921—21no—
308#11719921—21no—
309#11719921—21no—
310#11719921—21no—
311#11719921—21no—
312#11719921—21no—
313#11719921—81no—
314#11719921—81no—
315C4⋊Dic53—21no—
316C4⋊Dic53—21no—
317C4⋊Dic53—21no—
318C4⋊Dic53—21no—
319C4⋊Dic53—21no—
320C4⋊Dic53—21no—
321C4⋊Dic53—81no—
322C4⋊Dic53—81no—
323#11719919—24no—
324#11719919—21no—
325#11719919—21no—
326#11719919—21no—
327#11719919—21no—
328#11719919—21no—
329#11719919—21no—
330#11719919—21no—
331#11719919—21no—
332#11719919—21no—
333#11719919—21no—
334#11719919—21no—
335#11719919—21no—
336#11719919—21no—
337#11719919—21no—
338#11719919—21no—
339#11719919—21no—
340#11719919—41no—
341#11719919—41no—
342#11719919—41no—
343#11719919—41no—
344#11719919—81no—
345#11719919—81no—
346#11719919—81no—
347#11719919—81no—
348C4×Dic53—24no—
349C4×Dic53—21no—
350C4×Dic53—21no—
351C4×Dic53—21no—
352C4×Dic53—21no—
353C4×Dic53—21no—
354C4×Dic53—21no—
355C23×C53—21no—
356C23×C53—21no—
357C23×C53—21no—
358C23×C53—41no—
359C23×C53—41no—
360C23×C53—41no—
361C23×C53—41no—
362C23×C53C22×D411yescharacteristic
363C23×C53C22×D411yescharacteristic
364C23×C53C22×D411yescharacteristic
365C23×C53C2×#4111yescharacteristic
366C23×C53C2×#4111yescharacteristic
367C23×C532−1+411yescharacteristic
368C23×C532−1+411yescharacteristic
369C22×D53—21no—
370C22×D53—21no—
371C22×D53—21no—
372C22×D53—41no—
373C22×D53—41no—
374D4×C53—41no—
375D4×C53—41no—
376D4×C53—41no—
377D4×C53—41no—
378C2×C4×C53—21no—
379C2×C4×C53—21no—
380C2×C4×C53—21no—
381C2×C4×C53—21no—
382C2×C4×C53—21no—
383C2×C4×C53—22no—
384C2×C4×C53—21no—
385C2×C4×C53—21no—
386C2×C4×C53—41no—
387C2×C4×C53—41no—
388C2×C4×C53—41no—
389C2×C4×C53—41no—
390C2×C4×C53—41no—
391C2×C4×C53—41no—
392C2×C4×C53—41no—
393C2×C4×C53—41no—
394C2×C4×C53—41no—
395C2×C4×C53—41no—
396C2×C4×C53—41no—
397C2×C4×C53—41no—
398C2×C4×C53—41no—
399C2×C4×C53—41no—
400C2×C4×C53—41no—
401C2×C4×C53—41no—
402C2×C4×C53—41no—
403C2×C4×C53—41no—
404C2×C4×C53—41no—
405C2×C4×C53—81no—
406C2×C4×C53—81no—
407C22⋊D53—41no—
408C22⋊D53—41no—
409C22⋊D53—41no—
410C22⋊D53—41no—
411C22⋊D53—81no—
412C22⋊D53—81no—
413C2×Dic53—21no—
414C2×Dic53—21no—
415C2×Dic53—21no—
416C2×Dic53—21no—
417C2×Dic53—21no—
418C2×Dic53—21no—
419C2×Dic53—21no—
420C2×Dic53—21no—
421C2×Dic53—21no—
422C2×Dic53—21no—
423C2×Dic53—21no—
424C2×Dic53—21no—
425C2×Dic53—21no—
426C2×Dic53—21no—
427C2×Dic53—21no—
428C2×Dic53—21no—
429C2×Dic53—21no—
430C2×Dic53—22no—
431C2×Dic53—21no—
432C2×Dic53—21no—
433C2×Dic53—41no—
434C2×Dic53—41no—
435C2×Dic53—41no—
436C2×Dic53—41no—
437C2×Dic53—41no—
438C2×Dic53—41no—
439C2×Dic53—41no—
440C2×Dic53—41no—
441C2×Dic53—41no—
442C2×Dic53—41no—
443C2×Dic53—41no—
444C2×Dic53—41no—
445C2×Dic53—41no—
446C2×Dic53—41no—
447C2×Dic53—41no—
448C2×Dic53—41no—
449C2×Dic53—41no—
450C2×Dic53—41no—
451C2×Dic53—41no—
452C2×Dic53#12011yescharacteristic
453C2×Dic53#12011yescharacteristic
454C2×Dic53#12011yescharacteristic
455C2×Dic53#12011yescharacteristic
456C4×D53—81no—
457C4×D53—81no—
458Dic106—81no—
459Dic106—81no—
460#24115—531nomaximal, Sylow
461C22×C53—21no—
462C22×C53—21no—
463C22×C53—21no—
464C22×C53—21no—
465C22×C53—21no—
466C22×C53—21no—
467C22×C53—41no—
468C22×C53—41no—
469C22×C53—41no—
470C22×C53—41no—
471C22×C53—41no—
472C22×C53—41no—
473C22×C53—41no—
474C22×C53—81no—
475C22×C53—81no—
476C22×C53C2×#12011yescharacteristic
477C22×C53#52511yescharacteristic
478C22×C53#53611yescharacteristic
479C22×C53#54711yescharacteristic
480C22×C53#54711yescharacteristic
481C22×C53#54711yescharacteristic
482C22×C53#54711yescharacteristic
483C2×D53—41no—
484C2×D53—41no—
485C2×D53—41no—
486C2×D53—81no—
487C2×D53—81no—
488C4×C53—42no—
489C4×C53—41no—
490C4×C53—41no—
491C4×C53—41no—
492C4×C53—41no—
493C4×C53—41no—
494C4×C53—81no—
495C4×C53—81no—
496C4×C53—81no—
497Dic53—21no—
498Dic53—21no—
499Dic53—21no—
500Dic53—21no—
501Dic53—42no—
502Dic53—41no—
503Dic53—41no—
504Dic53—41no—
505Dic53—41no—
506Dic53—41no—
507Dic53—81no—
508Dic53—81no—
509Dic53—81no—
510#3491—531no—
511#2623—531no—
512#2623—531no—
513#2317—531no—
514#2062—531no—
515#2062—531no—
516#2044—531no—
517#2044—531no—
518#1899—531no—
519#1899—531no—
520#1867—531no—
521#1867—531no—
522#1867—531no—
523#1867D5311yescharacteristic, complemented
524#1820—531no—
525C2×C53—21no—
526C2×C53—21no—
527C2×C53—21no—
528C2×C53—21no—
529C2×C53—21no—
530C2×C53—21no—
531C2×C53—81no—
532C2×C53#240611yescharacteristic
533C2×C53#302711yescharacteristic
534C2×C53#302811yescharacteristic
535D53—81no—
536#552—1061no—
537#552—1061no—
538#552—1061no—
539#552—1061no—
540#551—1061no—
541#551—1061no—
542#551—1061no—
543#551—1061no—
544#543—531no—
545#539—1061no—
546#539—1061no—
547#534—531no—
548#529—1061no—
549#529—1061no—
550C2×#123—531no—
551C2×#123—531no—
552#518—531no—
553#518C2×D5311yescharacteristic
554C2×#117—531no—
555C2×#117—531no—
556C22×C4⋊C4—531no—
557C2×#99—531no—
558C2×#99—531no—
559C2×#99—531no—
560C2×#99C2×D5311yescharacteristic
561#400—1061no—
562#400—1061no—
563#399—1061no—
564#399—1061no—
565#398—1061no—
566#398—1061no—
567#397—1061no—
568#397—1061no—
569#389—1061no—
570#389—1061no—
571#386—531no—
572#386—531no—
573#386—531no—
574#386C2×D5311yescharacteristic
575#385—531no—
576#385—531no—
577#385—531no—
578#385—531no—
579#385—531no—
580#385—531no—
581#385C2×D5311yescharacteristic
582#385C2×D5311yescharacteristic
583#384—1061no—
584#382—1061no—
585#381—531no—
586#381—531no—
587#342—531no—
588#342—531no—
589#342—531no—
590#342—531no—
591#342—531no—
592#342—531no—
593#342C2×D5311yescharacteristic
594#342C2×D5311yescharacteristic
595C53#2411511yescharacteristic, complemented, Sylow
596C22×D4—531no—
597C22×D4C22×D5311yescharacteristic
598C23×C4—531no—
599C23×C4—531no—
600C23×C4C22×D5311yescharacteristic
601#126—1061no—
602#126—1061no—
603#126—1061no—
604#126—1061no—
605#126—1061no—
606#126—1061no—
607#126—1061no—
608#126—1061no—
609#125—1061no—
610#125—1061no—
611#125—1061no—
612#125—1061no—
613#125—1061no—
614#125—1061no—
615#124—1061no—
616#124—1061no—
617#123—1061no—
618#123—1061no—
619#123—1061no—
620#123—1061no—
621#123—1061no—
622#123—1061no—
623#123—1061no—
624#123—1061no—
625#123—1061no—
626#123—1061no—
627#123—1061no—
628#123—1061no—
629#123—1061no—
630#123—1061no—
631C22⋊Q8—1061no—
632C22⋊Q8—1061no—
633C22⋊Q8—1061no—
634C22⋊Q8—1061no—
635C22⋊Q8—1061no—
636C22⋊Q8—1061no—
637C22⋊Q8—1061no—
638C22⋊Q8—1061no—
639C22⋊Q8—1061no—
640C22⋊Q8—1061no—
641#121—1061no—
642#121—1061no—
643#120—1061no—
644#120—1061no—
645C4×Q8—1061no—
646C4×Q8—1061no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—21no—
649C4×D4—21no—
650C4×D4—21no—
651C4×D4—1061no—
652C4×D4—1061no—
653C4×D4—1061no—
654C4×D4—1061no—
655C4×D4—1061no—
656C4×D4—1061no—
657#117—21no—
658#117—1061no—
659#117—1061no—
660#117—1062no—
661#117—1061no—
662#117—1061no—
663#117—1061no—
664#117—1061no—
665#117—1061no—
666#117—1061no—
667#117—1061no—
668#117—1062no—
669C2×C4⋊C4—21no—
670C2×C4⋊C4—21no—
671C2×C4⋊C4—531no—
672C2×C4⋊C4—531no—
673C2×C4⋊C4—531no—
674C2×C4⋊C4—531no—
675C2×C4⋊C4—531no—
676C2×C4⋊C4—531no—
677C2×C4⋊C4—1061no—
678C2×C4⋊C4—1061no—
679C2×C4⋊C4—1061no—
680C2×C4⋊C4—1061no—
681C2×C4⋊C4—1061no—
682C2×C4⋊C4—1061no—
683C2×C4⋊C4—1061no—
684C2×C4⋊C4—1061no—
685C2×C4⋊C4—1061no—
686C2×C4⋊C4—1061no—
687C2×C4⋊C4—1061no—
688C2×C4⋊C4—1061no—
689C2×C4⋊C4—1061no—
690C2×C22⋊C4—21no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—531no—
693C2×C22⋊C4—531no—
694C2×C22⋊C4—531no—
695C2×C22⋊C4—531no—
696C2×C22⋊C4—531no—
697C2×C22⋊C4—531no—
698C2×C22⋊C4—531no—
699C2×C22⋊C4—531no—
700C2×C22⋊C4—531no—
701C2×C22⋊C4—1061no—
702C2×C22⋊C4—1061no—
703C2×C22⋊C4—1061no—
704C2×C22⋊C4—1061no—
705C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
706C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
707C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
708C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
709C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
710C2×C42—531no—
711C2×C42—531no—
712C2×C42—1061no—
713#99—22no—
714#99—1062no—
715#99—1062no—
716#99—1062no—
717#95—21no—
718#95—21no—
719#95—21no—
720#95—1061no—
721#95—1061no—
722#95—1061no—
723#95—1061no—
724#95—1061no—
725#95—1061no—
726#95—1061no—
727#95—1061no—
728#95—1061no—
729#95—1061no—
730#95—1061no—
731#95—1061no—
732#95—1061no—
733C24—531no—
734C24D4×D5311yescharacteristic
735C24C23×D5311yescharacteristic
736C2×Q8—1061no—
737C2×Q8—1061no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—1061no—
745C2×D4—1061no—
746C2×D4—1061no—
747C2×D4—1061no—
748C2×D4—1061no—
749C2×D4—1061no—
750C2×D4—1061no—
751C2×D4—1061no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—81no—
761C22×C4—531no—
762C22×C4—531no—
763C22×C4—531no—
764C22×C4—531no—
765C22×C4—531no—
766C22×C4—531no—
767C22×C4—531no—
768C22×C4—531no—
769C22×C4—531no—
770C22×C4—531no—
771C22×C4—531no—
772C22×C4—1061no—
773C22×C4—1061no—
774C22×C4—1061no—
775C22×C4—1061no—
776C22×C4—1061no—
777C22×C4—1061no—
778C22×C4—1061no—
779C22×C4—1061no—
780C22×C4—1061no—
781C22×C4—1061no—
782C22×C4—1061no—
783C22×C4—1061no—
784C22×C4—4241no—
785C22×C4D4×D5311yescharacteristic
786C22×C4D4×D5311yescharacteristic
787C22×C4D4×D5311yescharacteristic
788C22×C4D4×D5311yescharacteristic
789C22×C4D4×D5311yescharacteristic
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—81no—
793C4⋊C4—81no—
794C4⋊C4—1061no—
795C4⋊C4—1061no—
796C4⋊C4—1061no—
797C4⋊C4—1061no—
798C4⋊C4—1061no—
799C4⋊C4—1061no—
800C4⋊C4—1061no—
801C4⋊C4—1061no—
802C4⋊C4—1061no—
803C4⋊C4—1061no—
804C4⋊C4—1061no—
805C4⋊C4—1061no—
806C4⋊C4—1064no—
807C4⋊C4—1061no—
808C4⋊C4—1061no—
809C4⋊C4—1061no—
810C4⋊C4—1061no—
811C4⋊C4—1061no—
812C4⋊C4—1061no—
813C4⋊C4—1061no—
814C4⋊C4—1061no—
815C4⋊C4—1061no—
816C4⋊C4—1061no—
817C4⋊C4—4241no—
818C4⋊C4—4241no—
819C4⋊C4—4241no—
820C4⋊C4—4241no—
821C4⋊C4—4241no—
822C4⋊C4—4241no—
823C4⋊C4—2121no—
824C4⋊C4—2121no—
825C4⋊C4—2121no—
826C4⋊C4—2121no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—81no—
839C22⋊C4—532no—
840C22⋊C4—1061no—
841C22⋊C4—1061no—
842C22⋊C4—1061no—
843C22⋊C4—1061no—
844C22⋊C4—1061no—
845C22⋊C4—1061no—
846C22⋊C4—1061no—
847C22⋊C4—1061no—
848C22⋊C4—1061no—
849C22⋊C4—1061no—
850C22⋊C4—1061no—
851C22⋊C4—1061no—
852C22⋊C4—1061no—
853C22⋊C4—1061no—
854C22⋊C4—1061no—
855C22⋊C4—1061no—
856C22⋊C4—1061no—
857C22⋊C4—1061no—
858C22⋊C4—1061no—
859C22⋊C4—1061no—
860C22⋊C4—1061no—
861C22⋊C4—1061no—
862C22⋊C4—1061no—
863C22⋊C4—4241no—
864C22⋊C4—4241no—
865C22⋊C4—4241no—
866C22⋊C4#1171994512yes—
867C42—21no—
868C42—21no—
869C42—1061no—
870C42—1061no—
871C42—1061no—
872C42—1061no—
873C42—1064no—
874C42—1061no—
875C42—1061no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—1061no—
884C23—1061no—
885C23—1061no—
886C23—2121no—
887C23—2121no—
888C23C2×D4×D5311yescharacteristic
889C23C2×D4×D5311yescharacteristic
890C23C2×D4×D5311yescharacteristic
891C23#41×D5311yescharacteristic
892C23C2×#1171994511yescharacteristic
893C23#1313326411yescharacteristic
894C23#1313326511yescharacteristic
895Q8—4241no—
896Q8—4241no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—4241no—
902D4—4241no—
903D4—2121no—
904D4—2121no—
905D4—2121no—
906D4—2121no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—531no—
937C2×C4—531no—
938C2×C4—531no—
939C2×C4—531no—
940C2×C4—1061no—
941C2×C4—1061no—
942C2×C4—1061no—
943C2×C4—1061no—
944C2×C4—1061no—
945C2×C4—1061no—
946C2×C4—1061no—
947C2×C4—1061no—
948C2×C4—1061no—
949C2×C4—1061no—
950C2×C4—1061no—
951C2×C4—1061no—
952C2×C4—1061no—
953C2×C4—1061no—
954C2×C4—1061no—
955C2×C4—1061no—
956C2×C4—1061no—
957C2×C4—1061no—
958C2×C4—1061no—
959C2×C4—1062no—
960C2×C4—4241no—
961C2×C4—4241no—
962C2×C4—2121no—
963C2×C4—2121no—
964C2×C4—2121no—
965C2×C4—2121no—
966C2×C4—2121no—
967C2×C4—2121no—
968C2×C4—2121no—
969C2×C4—2121no—
970C2×C4—2121no—
971C2×C4—2121no—
972C2×C4—2121no—
973C2×C4—2121no—
974C2×C4—2121no—
975C2×C4—2121no—
976C2×C4—2121no—
977C2×C4—2121no—
978C2×C4—2121no—
979C2×C4—2121no—
980C2×C4—2121no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—4241no—
997C22—4241no—
998C22—2121no—
999C22—2121no—
1000C22—2121no—
1001C22#120×D5311yescharacteristic
1002C22#1681113211yescharacteristic
1003C22#1681119611yescharacteristic
1004C22#1681127111yescharacteristic
1005C22#1681127411yescharacteristic
1006C22#1681127511yescharacteristic
1007C22#1681127811yescharacteristic
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—81no—
1017C4—1061no—
1018C4—1061no—
1019C4—1061no—
1020C4—1061no—
1021C4—4241no—
1022C4—4241no—
1023C4—4241no—
1024C4—2122no—
1025C4—2121no—
1026C4—2121no—
1027C4—2121no—
1028C4—2121no—
1029C4—2121no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—81no—
1037C2—4241no—
1038C2#2027804811yescharacteristic
1039C2#2028411511yescharacteristic
1040C2#2028411911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1867C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#16811182C22
hypercenter#1867D53
hypocenterC53#24115
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20280501C2semidirect
3. #20280499C2semidirect
4. #20277334C2semidirect
5. #20276069C2semidirect
6. #20276068C2semidirect
9. #20275172C2semidirect
10. #20275170C2semidirect
11. #20274997C2semidirect
12. #20274996C2semidirect
13. #20274994C2semidirect
14. #20274791C2semidirect
15. C53×#1867C2semidirect
523. #1867D53semidirect
595. C53#24115semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202884082
#202805012
#202804992
#202773342
#202760692
#202760682
#202759652
#202759642
#202751722
#202751702
#202749972
#202749962
#202749942
#202747912
C53×#18672
#2411553