Finite Group Databasebeta

← #27417978

Subgroups — #27417978

Order 13568.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811273C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810901C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic53C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279629C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275896C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275894C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275674C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275507C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275033C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274905C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719947—21no—
17#16811273—24no—
18#16811273—24no—
19C2×#13133216C2211yescharacteristic
20C2×#13133199—21no—
21C2×#13133198—21no—
22C2×#13133194—21no—
23C2×#13133189—21no—
24C2×#13133188C2211yescharacteristic
25C2×#13133188C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
31#16810901—24no—
32D8×Dic53—24no—
33C2×#13133151C2211yescharacteristic
34C2×#13133151C2211yescharacteristic
35C2×#13133150C2211yescharacteristic
36C2×#13133146C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133138C2211yescharacteristic
40C2×#13133138C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
42C2×#13133129C2211yescharacteristic
43C2×#13133129C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic53C2211yescharacteristic
45#16810538—21no—
46#16810537—21no—
47#16810492C2211yescharacteristic
48#16810483C2211yescharacteristic
49#16810481—21no—
50#16810480C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810385C2211yescharacteristic
56C22×D8×C53C2211yescharacteristic
57C2×#121×C53C2211yescharacteristic
58C2×#121×C53C2211yescharacteristic
59C2×#102×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11719947—28no—
64C2×#11719947—44no—
65C2×#11719947—44no—
66C22×Dic106—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
70C23×Dic53—21no—
71C23×Dic53—21no—
72C23×Dic53—21no—
73C22×C4×D53—21no—
74C22×C4×D53C2311yescharacteristic
75C22×#88322C2311yescharacteristic
76C22×#88322C2311yescharacteristic
77#13133216—22no—
78#13133216D414yescomplemented
79#13133199—28no—
80#13133198—28no—
81#13133194—28no—
82#13133189—44no—
83#13133188—22no—
84#13133188—22no—
85#13133188—22no—
86#13133188—41no—
87D4×Dic53—22no—
88D4×Dic53—22no—
89D4×Dic53—22no—
90D4×Dic53D414yescomplemented
91C4×C22⋊D53—22no—
92C4×C22⋊D53—22no—
93C2×C4⋊Dic53—22no—
94C2×C4⋊Dic53—22no—
95C2×C4⋊Dic53—21no—
96C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
100C2×#11719919—21no—
101C2×#11719919—21no—
102C2×#11719919—21no—
103C2×#11719919—21no—
104C2×#11719919D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D53—22no—
106C4⋊C4×D53—22no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
116#13133151—22no—
117#13133151—22no—
118#13133150—22no—
119#13133146—22no—
120#13133138—22no—
121#13133138—22no—
122#13133138—22no—
123#13133138—41no—
124C22⋊#88322—41no—
125#13133129—22no—
126#13133129—41no—
127C8×Dic53—22no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130C22×D4×C53—21no—
131C22×D4×C53—21no—
132C22×D4×C53C2311yescharacteristic
133C22×D4×C53C2311yescharacteristic
134C23×C4×C53C2311yescharacteristic
135C2×D8×C53—22no—
136C2×D8×C53—22no—
137C2×D8×C53—22no—
138C22×C8×C53C2311yescharacteristic
139C22×C8×C53C2311yescharacteristic
140#121×C53—22no—
141#121×C53—22no—
142#121×C53—22no—
143#121×C53—41no—
144C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148#102×C53—22no—
149#102×C53—41no—
150C22⋊C8×C53—22no—
151C24×C53—21no—
152C24×C53—21no—
153C24×C53C2×D411yescharacteristic
154C23×D53C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C53—24no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C2×D4×C53—21no—
165C2×D4×C53—21no—
166C2×D4×C53—42no—
167C2×D4×C53—42no—
168C2×D4×C53—42no—
169C2×D4×C53—42no—
170C2×D4×C53—81no—
171C2×D4×C53C2×D412yes—
172C2×D4×C53#4112yescomplemented
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D53—24no—
184C2×C22⋊D53—22no—
185C2×C22⋊D53—22no—
186C2×C22⋊D53—42no—
187C2×C22⋊D53—42no—
188C2×C22⋊D53—42no—
189C2×C22⋊D53—42no—
190C2×C22⋊D53—81no—
191C2×C22⋊D53D814yescomplemented
192C22×Dic53—24no—
193C22×Dic53—21no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—24no—
196C22×Dic53—21no—
197C22×Dic53—21no—
198C22×Dic53—42no—
199C22×Dic53—42no—
200C22×Dic53—42no—
201C22×Dic53—42no—
202C22×Dic53—42no—
203C22×Dic53—42no—
204C22×Dic53—42no—
205C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
208#11719947—432no—
209C2×C4×D53—24no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—42no—
217C2×C4×D53—42no—
218C2×Dic106—24no—
219C2×Dic106—42no—
220C2×Dic106—42no—
221D8×C53—28no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53—21no—
224C2×C8×C53—21no—
225C2×C8×C53—21no—
226C2×C8×C53—21no—
227C2×C8×C53#4112yescomplemented
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53C2×D412yes—
232C22⋊C4×C53—24no—
233C22⋊C4×C53—42no—
234C22⋊Dic53—24no—
235C22⋊Dic53—24no—
236C22⋊Dic53—22no—
237C22⋊Dic53—42no—
238C22⋊Dic53—42no—
239C22⋊Dic53—42no—
240#11719921—22no—
241#11719921—42no—
242C4⋊Dic53—24no—
243C4⋊Dic53—21no—
244C4⋊Dic53—21no—
245C4⋊Dic53—21no—
246C4⋊Dic53—21no—
247C4⋊Dic53—21no—
248C4⋊Dic53—21no—
249C4⋊Dic53C2×D412yes—
250C4⋊Dic53C2×D412yes—
251#11719919—24no—
252#11719919—24no—
253#11719919—22no—
254#11719919—42no—
255#11719919—81no—
256C4×Dic53C2×D412yes—
257C4×Dic53C2×D412yes—
258C2×#88322—21no—
259C2×#88322—21no—
260C2×#88322—21no—
261C2×#88322—21no—
262C2×#88322—21no—
263C2×#88322—21no—
264C23×C53—21no—
265C23×C53—21no—
266C23×C53—21no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—21no—
269C23×C53—21no—
270C23×C53—22no—
271C23×C53—22no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53—41no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53—41no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53C2×D812yes—
285C23×C53C22×D411yescharacteristic
286C22×D53—21no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53—21no—
292C22×D53C2×D812yes—
293D4×C53—22no—
294D4×C53—22no—
295D4×C53—22no—
296D4×C53—22no—
297D4×C53—48no—
298D4×C53—41no—
299D4×C53—41no—
300D4×C53—41no—
301D4×C53—41no—
302D4×C53—84no—
303C2×C4×C53—22no—
304C2×C4×C53—21no—
305C2×C4×C53—21no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
322C22⋊D53—28no—
323C22⋊D53—48no—
324C22⋊D53—84no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—22no—
328C2×Dic53—22no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—48no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—48no—
338C2×Dic53—41no—
339C2×Dic53—41no—
340C2×Dic53—41no—
341C2×Dic53—41no—
342C2×Dic53—41no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—84no—
345C2×Dic53#12012yes—
346C2×Dic53#12012yes—
347C2×Dic53C2×D812yes—
348C2×Dic53AGL(1,ℤ/8)12yes—
349C4×D53—48no—
350C4×D53—41no—
351C4×D53—41no—
352C4×D53—41no—
353C4×D53—41no—
354Dic106—48no—
355C8×C53—22no—
356C8×C53—41no—
357#88322—41no—
358#88322—41no—
359#24116—531nomaximal, Sylow
360C22×C53—22no—
361C22×C53—22no—
362C22×C53—22no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—42no—
368C22×C53—42no—
369C22×C53—42no—
370C22×C53—42no—
371C22×C53—42no—
372C22×C53—42no—
373C22×C53—81no—
374C22×C53—81no—
375C22×C53—81no—
376C22×C53—81no—
377C22×C53—81no—
378C22×C53—81no—
379C22×C53—81no—
380C22×C53—81no—
381C22×C53C2×#12011yescharacteristic
382C22×C53#54611yescharacteristic
383C22×C53#54711yescharacteristic
384C22×C53C22×D811yescharacteristic
385C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C53#57711yescharacteristic
387C22×C53#57811yescharacteristic
388C2×D53—22no—
389C2×D53—22no—
390C2×D53—22no—
391C2×D53—41no—
392C2×D53—41no—
393C2×D53—41no—
394C2×D53—41no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53—42no—
397C4×C53—81no—
398C4×C53#52511yescharacteristic
399C4×C53#53711yescharacteristic
400C4×C53#54811yescharacteristic
401C4×C53#55011yescharacteristic
402Dic53—22no—
403Dic53—41no—
404Dic53—42no—
405Dic53—42no—
406Dic53—81no—
407Dic53—81no—
408Dic53#44714yes—
409C2×#547—531no—
410C2×#474—531no—
411C2×C4×D8—531no—
412#2537—531no—
413#2033—531no—
414#2033—531no—
415#1999—531no—
416#1999D5311yescharacteristic, complemented
417#1990—531no—
418#1954—531no—
419#1874—531no—
420#1874—531no—
421#1852—531no—
422#1852—531no—
423#1802—531no—
424C2×C53—42no—
425C2×C53—82no—
426C2×C53—82no—
427C2×C53#240711yescharacteristic
428C2×C53C2×#44711yescharacteristic
429C2×C53#301311yescharacteristic
430C2×C53#329411yescharacteristic
431C2×C53#333011yescharacteristic
432C2×C53#333411yescharacteristic
433C2×C53#335411yescharacteristic
434D53—42no—
435C22×#41—1061no—
436C22×D8C2×D5311yescharacteristic
437#547—1064no—
438#547—1064no—
439C2×C4⋊Q8—531no—
440C2×#123—1061no—
441C2×#123—1061no—
442C2×C22⋊Q8—1061no—
443C2×#121—531no—
444C2×#121—531no—
445C2×#121—1061no—
446C2×#121C2×D5311yescharacteristic
447C2×#121C2×D5311yescharacteristic
448C2×C4×D4—531no—
449C2×C4×D4—531no—
450C2×C4×D4—531no—
451C22×C4⋊C4—531no—
452C22×C4⋊C4—531no—
453#474—1064no—
454C4×D8—1064no—
455C2×#107—531no—
456C2×#107—531no—
457C2×#107—531no—
458C2×C4⋊C8—531no—
459C2×#102—531no—
460C2×#102—531no—
461C2×#102—531no—
462C2×#102—531no—
463C2×#102C2×D5311yescharacteristic
464C2×#102C2×D5311yescharacteristic
465C2×C22⋊C8—531no—
466C2×C22⋊C8—531no—
467C2×C22⋊C8—531no—
468C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
469C2×C4×C8—531no—
470#394—1061no—
471#394—1061no—
472#384—531no—
473#380—531no—
474#380—531no—
475#380—1061no—
476#340—531no—
477#340—531no—
478#340—531no—
479#340—531no—
480#340—531no—
481#340C2×D5311yescharacteristic
482C53#2411611yescharacteristic, complemented, Sylow
483C2×#41—1068no—
484C2×#41—2124no—
485C2×#41—2124no—
486C22×Q8—1061no—
487C22×D4—21no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—531no—
490C22×D4—1061no—
491C22×D4—1061no—
492C22×D4C22×D5311yescharacteristic
493C22×D4C22×D5311yescharacteristic
494C23×C4—531no—
495C23×C4—1061no—
496C23×C4—1061no—
497C23×C4—1061no—
498C23×C4—1061no—
499C23×C4C22×D5311yescharacteristic
500C2×D8—22no—
501C2×D8—22no—
502C2×D8—22no—
503C22×C8—531no—
504C22×C8—531no—
505C22×C8C22×D5311yescharacteristic
506C22×C8C22×D5311yescharacteristic
507C4⋊Q8—534no—
508C4⋊Q8—1062no—
509#123—1068no—
510#123—1068no—
511C22⋊Q8—1068no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—22no—
515#121—41no—
516#121—1062no—
517#121—1062no—
518#121—1062no—
519#121—2121no—
520#121—2124no—
521C4×D4—534no—
522C4×D4—1062no—
523C4×D4—1062no—
524C4×D4—1062no—
525C4×D4—1062no—
526C4×D4—1062no—
527C2×C4⋊C4—531no—
528C2×C4⋊C4—531no—
529C2×C4⋊C4—531no—
530C2×C4⋊C4—531no—
531C2×C4⋊C4—531no—
532C2×C4⋊C4—1062no—
533C2×C4⋊C4—1062no—
534C2×C4⋊C4—1062no—
535C2×C4⋊C4—1061no—
536C2×C4⋊C4—1061no—
537C2×C4⋊C4—1061no—
538C2×C4⋊C4—1062no—
539C2×C4⋊C4—1061no—
540C2×C4⋊C4—1061no—
541C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—531no—
546C2×C22⋊C4—531no—
547C2×C22⋊C4—1061no—
548C2×C22⋊C4—1061no—
549C2×C22⋊C4—1061no—
550C2×C22⋊C4—1061no—
551C2×C22⋊C4—1061no—
552C2×C22⋊C4—1061no—
553C2×C42—531no—
554#107—1062no—
555#107—1062no—
556#107—1062no—
557C4⋊C8—1062no—
558#102—22no—
559#102—41no—
560#102—1062no—
561#102—1062no—
562#102—1062no—
563#102—2121no—
564C22⋊C8—22no—
565C22⋊C8—1062no—
566C22⋊C8—2121no—
567C22⋊C8—2121no—
568C4×C8—1062no—
569#95—1061no—
570#95—1061no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—531no—
574C24D4×D5311yescharacteristic
575#41—21232no—
576C2×Q8—1064no—
577C2×Q8—2122no—
578C2×Q8—2122no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—81no—
595C2×D4—534no—
596C2×D4—1062no—
597C2×D4—1062no—
598C2×D4—1064no—
599C2×D4—4241no—
600C2×D4—2122no—
601C2×D4—2122no—
602C2×D4—2122no—
603C2×D4—2122no—
604C2×D4D4×D5312yes—
605C2×D4#1171994712yescomplemented
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—531no—
615C22×C4—531no—
616C22×C4—531no—
617C22×C4—1064no—
618C22×C4—1064no—
619C22×C4—1064no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—2122no—
631C22×C4—2122no—
632C22×C4—2122no—
633C22×C4—2122no—
634C22×C4—2122no—
635C22×C4—2122no—
636C22×C4—2122no—
637C22×C4—2122no—
638C22×C4—2122no—
639C22×C4D4×D5311yescharacteristic
640C22×C4C23×D5311yescharacteristic
641D8—28no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—1061no—
648C2×C8—1061no—
649C2×C8—1061no—
650C2×C8—1061no—
651C2×C8—1061no—
652C2×C8—1061no—
653C2×C8#1171994712yescomplemented
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—532no—
658C4⋊C4—532no—
659C4⋊C4—1062no—
660C4⋊C4—1064no—
661C4⋊C4—1064no—
662C4⋊C4—1064no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1061no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—4241no—
670C4⋊C4—2122no—
671C4⋊C4D4×D5312yes—
672C22⋊C4—24no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—1062no—
675C22⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—1064no—
677C22⋊C4—1064no—
678C22⋊C4—2122no—
679C22⋊C4—2122no—
680C22⋊C4—2122no—
681C22⋊C4—2122no—
682C42—532no—
683C42—532no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—22no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—532no—
705C23—1061no—
706C23—1061no—
707C23—1061no—
708C23—1061no—
709C23—1061no—
710C23—1061no—
711C23D8×D5312yes—
712C23C2×D4×D5311yescharacteristic
713Q8—2128no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—48no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—84no—
724D4—1068no—
725D4—4244no—
726D4—2128no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—532no—
741C2×C4—532no—
742C2×C4—532no—
743C2×C4—532no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—1062no—
749C2×C4—1062no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—4244no—
752C2×C4—2128no—
753C2×C4—2128no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2128no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4—2121no—
765C2×C4—2121no—
766C2×C4—2121no—
767C2×C4—2121no—
768C2×C4—2121no—
769C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
771C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
772C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
773C2×C4#1313326211yescharacteristic
774C2×C4#1313326411yescharacteristic
775C8—22no—
776C8—41no—
777C8—2121no—
778C8—2121no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—1062no—
801C22—1062no—
802C22—1062no—
803C22—2121no—
804C22—2121no—
805C22—2121no—
806C22—2121no—
807C22#120×D5311yescharacteristic
808C22#1681126011yescharacteristic
809C22#1681127311yescharacteristic
810C22C2×D8×D5311yescharacteristic
811C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
812C22#1681143311yescharacteristic
813C22#1681143711yescharacteristic
814C4—41no—
815C4—42no—
816C4—81no—
817C4—534no—
818C4—1062no—
819C4—4241no—
820C4—4241no—
821C4—2121no—
822C4—2122no—
823C4—2122no—
824C4#1681112911yescharacteristic
825C4#1681120011yescharacteristic
826C4#1681127911yescharacteristic
827C4#1681129311yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—82no—
830C2—82no—
831C2—2122no—
832C2#2027805311yescharacteristic
833C2#447×D5311yescharacteristic
834C2#2028402811yescharacteristic
835C2#2028652111yescharacteristic
836C2#2028701311yescharacteristic
837C2#2028705911yescharacteristic
838C2#2028730511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1999C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1999D53
hypocenterC53#24116
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811273C2semidirect
2. C2×#16810901C2semidirect
3. C2×D8×Dic53C2semidirect
4. #20279629C2semidirect
5. #20275896C2semidirect
6. #20275894C2semidirect
7. #20275710C2semidirect
8. #20275674C2semidirect
9. #20275507C2semidirect
10. #20275033C2semidirect
11. #20275029C2semidirect
12. #20274905C2semidirect
13. #20274904C2semidirect
14. #20274713C2semidirect
15. C53×#1999C2semidirect
78. #13133216D4semidirect
90. D4×Dic53D4semidirect
172. C2×D4×C53#41semidirect
191. C2×C22⋊D53D8semidirect
227. C2×C8×C53#41semidirect
416. #1999D53semidirect
482. C53#24116semidirect
605. C2×D4#11719947semidirect
653. C2×C8#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168112732
C2×#168109012
C2×D8×Dic532
#202796292
#202758962
#202758942
#202757102
#202756742
#202755072
#202750332
#202750292
#202749052
#202749042
#202747132
C53×#19992
#2411653