Finite Group Databasebeta

← #27418067

Subgroups — #27418067

Order 13568.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16810920C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11719922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20279616C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275901C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275894C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275510C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275037C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275032C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274914C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274903C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274725C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#553C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719922C2211yescharacteristic
17C2×#13133191C2211yescharacteristic
18C2×#13133191C2211yescharacteristic
19C2×C4×D212C2211yescharacteristic
20#16810920—24no—
21C4×#11719922—24no—
22C2×#13133150C2211yescharacteristic
23C2×#13133150C2211yescharacteristic
24C2×#13133148C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
26C2×#13133138C2211yescharacteristic
27C2×#13133138C2211yescharacteristic
28C2×#13133138C2211yescharacteristic
29C2×#13133137C2211yescharacteristic
30C2×#13133137C2211yescharacteristic
31C2×#13133137C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
36C2×C4×#88322C2211yescharacteristic
37#16810549—21no—
38#16810531—21no—
39#16810499—21no—
40#16810499—21no—
41#16810489C2211yescharacteristic
42#16810483C2211yescharacteristic
43#16810483C2211yescharacteristic
44#16810385C2211yescharacteristic
45#16810385C2211yescharacteristic
46#16810385C2211yescharacteristic
47#16810385C2211yescharacteristic
48#16810385C2211yescharacteristic
49#16810385C2211yescharacteristic
50C53×#553—24no—
51C53×#553—24no—
52C2×#126×C53—21no—
53C2×#125×C53C2211yescharacteristic
54C2×#123×C53—21no—
55C2×#121×C53—21no—
56C2×#121×C53C2211yescharacteristic
57C2×#121×C53C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C53—21no—
59C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
61C2×#117×C53C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
63C22×D212C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D53—21no—
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C4×D53—21no—
67C2×#11719922—22no—
68C2×#11719922—22no—
69C2×#11719922—22no—
70C22×#88322C2311yescharacteristic
71C22×#88322C2311yescharacteristic
72C22×#88322C2311yescharacteristic
73C22×#88322C2311yescharacteristic
74#13133191—22no—
75#13133191—22no—
76#13133191—41no—
77#13133191—41no—
78C4×D212—22no—
79C4×D212—22no—
80C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic53—21no—
84C2×C22⋊Dic53—21no—
85C2×#11719921—21no—
86C2×#11719921—21no—
87C2×#11719921—21no—
88#13133150—22no—
89#13133150—22no—
90#13133148—22no—
91C4⋊#88322—22no—
92#13133138—22no—
93#13133138—41no—
94#13133138—41no—
95#13133137—22no—
96#13133137—22no—
97#13133137—22no—
98C22⋊#88322—22no—
99C22⋊#88322—22no—
100C22⋊#88322—41no—
101C22⋊#88322—41no—
102C4×#88322—22no—
103#13133124—21no—
104#13133124—21no—
105#13133124—21no—
106#13133124—21no—
107C22×D4×C53—21no—
108C22×D4×C53—21no—
109C22×D4×C53D411yescharacteristic
110C22×D4×C53C2311yescharacteristic
111C23×C4×C53—21no—
112C23×C4×C53—21no—
113C23×C4×C53C2311yescharacteristic
114C23×C4×C53C2311yescharacteristic
115#126×C53—28no—
116#125×C53—22no—
117#125×C53D414yescomplemented
118#123×C53—28no—
119#121×C53—28no—
120#121×C53—22no—
121#121×C53—22no—
122#121×C53—22no—
123#121×C53—22no—
124C4×D4×C53—28no—
125C4×D4×C53—22no—
126C4×D4×C53—22no—
127C4×D4×C53—22no—
128C4×D4×C53D414yescomplemented
129#117×C53—22no—
130#117×C53—22no—
131C2×C4⋊C4×C53—22no—
132C2×C4⋊C4×C53—22no—
133C2×C4⋊C4×C53—21no—
134C2×C4⋊C4×C53—21no—
135C2×C4⋊C4×C53—21no—
136C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C53—21no—
141C2×C22⋊C4×C53—21no—
142C2×C22⋊C4×C53—21no—
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
146C2×C42×C53—21no—
147C2×C42×C53C2311yescharacteristic
148C24×C53—21no—
149C24×C53C2×D411yescharacteristic
150C24×C53C2×D411yescharacteristic
151C23×D53—21no—
152C2×D4×C53—24no—
153C2×D4×C53—22no—
154C2×D4×C53—24no—
155C2×D4×C53—22no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—41no—
162C2×D4×C53—42no—
163C2×D4×C53—42no—
164C2×D4×C53—81no—
165C2×D4×C53—81no—
166C2×D4×C53C2×D412yes—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—24no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—24no—
184C22×C4×C53—81no—
185C22×C4×C53—81no—
186C22×C4×C53—81no—
187C22×C4×C53—81no—
188C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D53—42no—
194C2×C22⋊D53—42no—
195C2×C22⋊D53—42no—
196C2×C22⋊D53—42no—
197C2×C22⋊D53—81no—
198C2×C22⋊D53—81no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53—21no—
201C22×Dic53—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212#4112yes—
208C2×C4×D53—42no—
209C2×C4×D53—81no—
210C2×C4×D53—81no—
211C4⋊C4×C53—24no—
212C4⋊C4×C53—24no—
213C4⋊C4×C53—24no—
214C4⋊C4×C53—22no—
215C4⋊C4×C53—21no—
216C4⋊C4×C53—21no—
217C4⋊C4×C53—21no—
218C4⋊C4×C53C2×D412yes—
219C4⋊C4×C53C2×D412yes—
220C4⋊C4×C53C2×D412yes—
221C22⋊C4×C53—24no—
222C22⋊C4×C53—24no—
223C22⋊C4×C53—24no—
224C22⋊C4×C53—24no—
225C22⋊C4×C53—22no—
226C22⋊C4×C53—22no—
227C42×C53—24no—
228C42×C53C2×D412yes—
229C42×C53C2×D412yes—
230C22⋊Dic53—81no—
231C22⋊Dic53—81no—
232#11719922—28no—
233#11719921—42no—
234#11719921—42no—
235#11719921—42no—
236C4⋊Dic53—21no—
237C4⋊Dic53—21no—
238C4⋊Dic53—21no—
239C4⋊Dic53—21no—
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C2×#88322—21no—
243C2×#88322—21no—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322—21no—
249C2×#88322—21no—
250C2×#88322—21no—
251C2×#88322—21no—
252C2×#88322—21no—
253C2×#88322#4112yes—
254C23×C53—21no—
255C23×C53—21no—
256C23×C53—21no—
257C23×C53—21no—
258C23×C53—21no—
259C23×C53—21no—
260C23×C53—21no—
261C23×C53—22no—
262C23×C53—21no—
263C23×C53—21no—
264C23×C53—21no—
265C23×C53—21no—
266C23×C53—21no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53—41no—
273C23×C53—41no—
274C23×C53#13512yes—
275C23×C53C22×D411yescharacteristic
276C22×D53—22no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283D4×C53—22no—
284D4×C53—22no—
285D4×C53—44no—
286D4×C53—48no—
287D4×C53—41no—
288D4×C53—41no—
289D4×C53—84no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—22no—
295C2×C4×C53—22no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—22no—
299C2×C4×C53—21no—
300C2×C4×C53—21no—
301C2×C4×C53—21no—
302C2×C4×C53—21no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—41no—
314C2×C4×C53—41no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—84no—
318C2×C4×C53—84no—
319C2×C4×C53#12012yes—
320C2×C4×C53#12012yes—
321C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
327C22⋊D53—84no—
328C22⋊D53—84no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336C2×Dic53—41no—
337C2×Dic53—41no—
338D212—22no—
339D212—22no—
340D212—41no—
341D212—41no—
342C4×D53—84no—
343#88322—22no—
344#88322—41no—
345#88322—41no—
346#88322—41no—
347#24124—531nomaximal, Sylow
348C22×C53—22no—
349C22×C53—22no—
350C22×C53—22no—
351C22×C53—41no—
352C22×C53—41no—
353C22×C53—41no—
354C22×C53—41no—
355C22×C53—41no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53—42no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53—42no—
361C22×C53—42no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53—81no—
367C22×C53—81no—
368C22×C53—81no—
369C22×C53C2×#12011yescharacteristic
370C22×C53#54611yescharacteristic
371C22×C53#54711yescharacteristic
372C22×C53C2×#13511yescharacteristic
373C22×C53#57511yescharacteristic
374C22×C53#57611yescharacteristic
375C22×C53#57611yescharacteristic
376C2×D53—42no—
377C2×D53—42no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—81no—
383C4×C53—22no—
384C4×C53—22no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—42no—
388C4×C53—42no—
389C4×C53—42no—
390C4×C53#52511yescharacteristic
391C4×C53#53711yescharacteristic
392C4×C53#54811yescharacteristic
393C4×C53#55011yescharacteristic
394Dic53—81no—
395Dic53—81no—
396Dic53—81no—
397C2×#553D5311yescharacteristic, complemented
398C2×#478—531no—
399C2×C4×D8—531no—
400#2535—531no—
401#2034—531no—
402#2033—531no—
403#1999—531no—
404#1999—531no—
405#1991—531no—
406#1954—531no—
407#1875—531no—
408#1874—531no—
409#1854—531no—
410#1852—531no—
411#1804—531no—
412C2×C53—42no—
413C2×C53—81no—
414C2×C53—82no—
415C2×C53#240711yescharacteristic
416C2×C53#300211yescharacteristic
417C2×C53#300811yescharacteristic
418C2×C53#329711yescharacteristic
419C2×C53#332211yescharacteristic
420C2×C53#333911yescharacteristic
421C2×C53#335511yescharacteristic
422D53—82no—
423C22×D8—531no—
424#553—24no—
425#553—24no—
426C2×#126—21no—
427C2×#125C2×D5311yescharacteristic
428C2×#123—21no—
429C2×#121—21no—
430C2×#121—531no—
431C2×#121—531no—
432C2×#121C2×D5311yescharacteristic
433C2×#121C2×D5311yescharacteristic
434C2×C4×D4—21no—
435C2×C4×D4—531no—
436C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
437C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
438C2×#117C2×D5311yescharacteristic
439C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
440#478—1064no—
441C4×D8—1064no—
442C2×#107—531no—
443C2×#107—531no—
444C2×#106—531no—
445C2×C4⋊C8—531no—
446C2×#102—531no—
447C2×#102—531no—
448C2×#102—531no—
449C2×#102—531no—
450C2×#102—531no—
451C2×#102—531no—
452C2×C22⋊C8—531no—
453C2×C22⋊C8—531no—
454C2×C22⋊C8—531no—
455C2×C22⋊C8—531no—
456C2×C4×C8—531no—
457#397—1061no—
458#392—1061no—
459#386—1061no—
460#386—1061no—
461#382—531no—
462#380—531no—
463#380—531no—
464#340—531no—
465#340—531no—
466#340—531no—
467#340—531no—
468#340—531no—
469#340—531no—
470C53#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—531no—
474C22×D4—1061no—
475C22×D4—1061no—
476C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic
477C22×D4C22×D5311yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—1061no—
481C23×C4C22×D5311yescharacteristic
482C23×C4C22×D5311yescharacteristic
483C2×D8—1062no—
484C2×D8—1062no—
485C2×D8—1062no—
486C22×C8—531no—
487C22×C8—531no—
488C22×C8—531no—
489C22×C8—531no—
490#126—28no—
491#125—22no—
492#125C22⋊D5314yescomplemented
493#123—28no—
494#121—28no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—1062no—
500#121—1062no—
501#121—2121no—
502#121—2121no—
503C4×D4—28no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—1062no—
508C4×D4—1062no—
509C4×D4C22⋊D5314yescomplemented
510#117—22no—
511#117—22no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—531no—
518C2×C4⋊C4—531no—
519C2×C4⋊C4—531no—
520C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—1061no—
529C2×C22⋊C4—1061no—
530C2×C22⋊C4—1061no—
531C2×C22⋊C4—1061no—
532C2×C22⋊C4—1061no—
533C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
534C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
535C2×C42—21no—
536C2×C42C22×D5311yescharacteristic
537#107—1062no—
538#107—1062no—
539#106—1062no—
540C4⋊C8—1062no—
541#102—1062no—
542#102—1062no—
543#102—1062no—
544#102—1062no—
545#102—2121no—
546#102—2121no—
547C22⋊C8—1062no—
548C22⋊C8—1062no—
549C22⋊C8—2121no—
550C22⋊C8—2121no—
551C4×C8—1062no—
552#95—1061no—
553#95—1061no—
554#95—1061no—
555#95—1061no—
556C24—21no—
557C24—1061no—
558C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
559C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
560C2×D4—24no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—532no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—1061no—
580C2×D4—4241no—
581C2×D4—4241no—
582C2×D4—2122no—
583C2×D4—2122no—
584C2×D4—2122no—
585C2×D4—2122no—
586C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—4241no—
612C22×C4—4241no—
613C22×C4—2122no—
614C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
618C22×C4C23×D5311yescharacteristic
619D8—1068no—
620C2×C8—532no—
621C2×C8—1061no—
622C2×C8—1061no—
623C2×C8—1061no—
624C2×C8—1061no—
625C2×C8—1061no—
626C2×C8—1061no—
627C2×C8—1061no—
628C2×C8—1061no—
629C2×C8—1061no—
630C2×C8—1061no—
631C2×C8—1061no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—1061no—
640C4⋊C4—1061no—
641C4⋊C4—1061no—
642C4⋊C4—1061no—
643C4⋊C4—1061no—
644C4⋊C4—1061no—
645C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
646C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
647C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—4241no—
655C22⋊C4—4241no—
656C22⋊C4—2122no—
657C22⋊C4—2122no—
658C22⋊C4—2122no—
659C42—24no—
660C42C2×C22⋊D5312yes—
661C42C2×C22⋊D5312yes—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—1062no—
683C23—2121no—
684C23—2121no—
685C23—2121no—
686C23—2121no—
687C23—2121no—
688C23—2121no—
689C23#1313323712yes—
690C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—44no—
694D4—48no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—84no—
698D4—1062no—
699D4—1062no—
700D4—4244no—
701D4—4244no—
702D4—2121no—
703D4—2121no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—84no—
733C2×C4—4244no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4#1313318612yes—
744C2×C4#1313318612yes—
745C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
746C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
747C2×C4#41×D5311yescharacteristic
748C2×C4#41×D5311yescharacteristic
749C2×C4#1313326311yescharacteristic
750C2×C4#1313326411yescharacteristic
751C8—1062no—
752C8—2121no—
753C8—2121no—
754C8—2121no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—4241no—
777C22—4241no—
778C22—4241no—
779C22—4241no—
780C22—2122no—
781C22—2122no—
782C22—2122no—
783C22C2×#1313318611yescharacteristic
784C22#1681126111yescharacteristic
785C22#1681127211yescharacteristic
786C22C2×#1313323711yescharacteristic
787C22#1681142111yescharacteristic
788C22#1681142611yescharacteristic
789C22#1681142611yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—42no—
797C4—4241no—
798C4—4241no—
799C4—4241no—
800C4#1681113011yescharacteristic
801C4#1681120111yescharacteristic
802C4#1681128011yescharacteristic
803C4#1681129211yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—4242no—
808C2#2027805411yescharacteristic
809C2#2028393311yescharacteristic
810C2#2028398311yescharacteristic
811C2#2028655911yescharacteristic
812C2#2028691011yescharacteristic
813C2#2028711111yescharacteristic
814C2#2028731511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#553C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×#553D53
hypocenterC53#24124
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16810920C2semidirect
2. C2×C4×#11719922C2semidirect
3. #20279616C2semidirect
4. #20275901C2semidirect
5. #20275894C2semidirect
6. #20275711C2semidirect
7. #20275711C2semidirect
8. #20275681C2semidirect
9. #20275510C2semidirect
10. #20275037C2semidirect
11. #20275032C2semidirect
12. #20274914C2semidirect
13. #20274903C2semidirect
14. #20274725C2semidirect
15. C2×C53×#553C2semidirect
117. #125×C53D4semidirect
128. C4×D4×C53D4semidirect
397. C2×#553D53semidirect
470. C53#24124semidirect
492. #125C22⋊D53semidirect
509. C4×D4C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168109202
C2×C4×#117199222
#202796162
#202759012
#202758942
#202757112
#202756812
#202755102
#202750372
#202750322
#202749142
#202749032
#202747252
C2×C53×#5532
#2412453