Finite Group Databasebeta

← #27418079

Subgroups — #27418079

Order 13568.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811326C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810920C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×D424C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275900C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275714C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275714C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275509C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275036C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275031C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274917C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274904C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D424C2211yescharacteristic
17#16811326—24no—
18#16811326—24no—
19C2×#13133212—21no—
20C2×#13133202—21no—
21C2×#13133192—21no—
22C2×#13133192C2211yescharacteristic
23C2×#13133192C2211yescharacteristic
24C2×#13133192C2211yescharacteristic
25C2×#13133192C2211yescharacteristic
26C2×C4×D212C2211yescharacteristic
27C2×C4×D212C2211yescharacteristic
28C2×C4×D212C2211yescharacteristic
29C2×#13133179—21no—
30C2×#13133175C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
32#16810920—24no—
33C4×D424—24no—
34C2×#13133151C2211yescharacteristic
35C2×#13133150C2211yescharacteristic
36C2×#13133148C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133137C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133137C2211yescharacteristic
43C2×#13133137C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic
45C2×#13133129C2211yescharacteristic
46C2×#13133129C2211yescharacteristic
47C2×#13133129C2211yescharacteristic
48#16810550—21no—
49#16810533—21no—
50#16810501—21no—
51#16810501—21no—
52#16810480C2211yescharacteristic
53#16810480C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810385C2211yescharacteristic
56C2×#125×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic
58C53×#382C2211yescharacteristic
59C53×#340C2211yescharacteristic
60C53×#340C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C22×D212—21no—
64C22×D212—21no—
65C22×D212—21no—
66C22×D212—21no—
67C22×D212D411yescharacteristic
68C22×D212C2311yescharacteristic
69C22×D212C2311yescharacteristic
70C22×C4×D53—21no—
71C22×C4×D53—21no—
72C22×C4×D53—21no—
73C22×C4×D53C2311yescharacteristic
74C22×C4×D53C2311yescharacteristic
75C2×D424—22no—
76C2×D424—22no—
77C2×D424—22no—
78C22×#88322C2311yescharacteristic
79C22×#88322C2311yescharacteristic
80#13133212—28no—
81#13133202—28no—
82#13133192—28no—
83#13133192—22no—
84#13133192—22no—
85#13133192—22no—
86#13133192—22no—
87#13133192—22no—
88#13133192—22no—
89#13133192—41no—
90#13133192—41no—
91C4×D212—22no—
92C4×D212—22no—
93C4×D212—22no—
94C4×D212—22no—
95C4×D212—22no—
96C4×D212D414yescomplemented
97#13133179—28no—
98#13133175—22no—
99#13133175—22no—
100C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×#11719919—21no—
104C4⋊C4×D53—22no—
105C4⋊C4×D53—22no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921D411yescharacteristic
116C2×#11719921D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic53—21no—
118#13133151—22no—
119#13133150—22no—
120#13133148—22no—
121C4⋊#88322—22no—
122#13133139—22no—
123#13133139—22no—
124#13133137—22no—
125#13133137—22no—
126#13133137—41no—
127#13133137—41no—
128#13133129—22no—
129#13133129—22no—
130#13133129—41no—
131#13133129—41no—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134C22×C8×C53C2311yescharacteristic
135C22×C8×C53C2311yescharacteristic
136#125×C53—22no—
137#125×C53D414yescomplemented
138C2×C4⋊C4×C53—21no—
139C2×C4⋊C4×C53—21no—
140C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
144C2×C42×C53C2311yescharacteristic
145C4×C8×C53—22no—
146#95×C53—21no—
147#95×C53—21no—
148C23×D53—21no—
149C23×D53—21no—
150C23×D53C2×D411yescharacteristic
151C23×D53C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C53C2411yescharacteristic
159C22×Dic53—21no—
160C22×Dic53—21no—
161C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
163C2×D212—21no—
164C2×D212—21no—
165C2×D212—21no—
166C2×D212—21no—
167C2×D212—21no—
168C2×D212—21no—
169C2×D212—21no—
170C2×D212—21no—
171C2×D212—24no—
172C2×D212—22no—
173C2×D212—22no—
174C2×D212—21no—
175C2×D212—21no—
176C2×D212—24no—
177C2×D212—41no—
178C2×D212—42no—
179C2×D212—42no—
180C2×D212—42no—
181C2×D212—42no—
182C2×D212—42no—
183C2×D212—42no—
184C2×D212—81no—
185C2×D212—81no—
186C2×D212—81no—
187C2×D212—81no—
188C2×D212C2×D412yes—
189C2×D212#4112yes—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—21no—
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53—21no—
198C2×C4×D53—21no—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—21no—
201C2×C4×D53—21no—
202C2×C4×D53—24no—
203C2×C4×D53—24no—
204C2×C4×D53—42no—
205C2×C4×D53—81no—
206C2×C4×D53—81no—
207C2×C4×D53—81no—
208C2×C4×D53—81no—
209C2×C4×D53—81no—
210C2×C4×D53—81no—
211C2×C8×C53—21no—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53—21no—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53#4112yes—
217C4⋊C4×C53—24no—
218C4⋊C4×C53—24no—
219C4⋊C4×C53—21no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—21no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53C2×D412yes—
226C4⋊C4×C53C2×D412yes—
227C42×C53C2×D412yes—
228C42×C53C2×D412yes—
229#11719921—24no—
230#11719921—24no—
231#11719921—24no—
232#11719921—24no—
233#11719921—22no—
234#11719921—22no—
235#11719921—42no—
236#11719921—42no—
237#11719921—42no—
238#11719921—81no—
239#11719921—81no—
240C4⋊Dic53—22no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53—21no—
243C4⋊Dic53—21no—
244C4⋊Dic53C2×D412yes—
245#11719919—24no—
246C4×Dic53—24no—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322—21no—
249C2×#88322—21no—
250C2×#88322—21no—
251C2×#88322—21no—
252C2×#88322—21no—
253D424—28no—
254C23×C53C22×D411yescharacteristic
255C22×D53—21no—
256C22×D53—21no—
257C22×D53—21no—
258C22×D53—21no—
259C22×D53—21no—
260C22×D53—21no—
261C22×D53—21no—
262C22×D53—22no—
263C22×D53—21no—
264C22×D53—22no—
265C22×D53—21no—
266C22×D53—21no—
267C22×D53—21no—
268C22×D53—21no—
269C22×D53—21no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53#13512yes—
283C2×C4×C53—21no—
284C2×C4×C53—21no—
285C2×C4×C53—21no—
286C2×C4×C53—21no—
287C2×C4×C53—22no—
288C2×C4×C53—22no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53—41no—
293C2×C4×C53—41no—
294C2×C4×C53—41no—
295C2×C4×C53—41no—
296C2×C4×C53—41no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53#12012yes—
300C2×C4×C53#12012yes—
301C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
307C2×Dic53—22no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—21no—
310C2×Dic53—21no—
311C2×Dic53—21no—
312C2×Dic53—21no—
313C2×Dic53—21no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53—41no—
317C2×Dic53—41no—
318C2×Dic53—41no—
319D212—22no—
320D212—22no—
321D212—22no—
322D212—22no—
323D212—44no—
324D212—48no—
325D212—41no—
326D212—41no—
327D212—41no—
328D212—41no—
329D212—84no—
330D212—84no—
331D212—84no—
332C4×D53—41no—
333C4×D53—41no—
334C4×D53—41no—
335C4×D53—41no—
336C4×D53—41no—
337C4×D53—41no—
338C4×D53—41no—
339C4×D53—41no—
340C4×D53—84no—
341C4×D53—84no—
342C4×D53—84no—
343C8×C53—22no—
344C8×C53—41no—
345#88322—41no—
346#88322—41no—
347#24124—531nomaximal, Sylow
348C22×C53C2×#12011yescharacteristic
349C22×C53#54611yescharacteristic
350C22×C53#54711yescharacteristic
351C22×C53C2×#13511yescharacteristic
352C22×C53#57511yescharacteristic
353C22×C53#57611yescharacteristic
354C22×C53#57611yescharacteristic
355C2×D53—22no—
356C2×D53—22no—
357C2×D53—22no—
358C2×D53—41no—
359C2×D53—41no—
360C2×D53—41no—
361C2×D53—41no—
362C2×D53—41no—
363C2×D53—41no—
364C2×D53—41no—
365C2×D53—42no—
366C2×D53—42no—
367C2×D53—41no—
368C2×D53—42no—
369C2×D53—42no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—42no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53—81no—
376C2×D53—81no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—81no—
383C4×C53—22no—
384C4×C53—22no—
385C4×C53—42no—
386C4×C53—42no—
387C4×C53—81no—
388C4×C53—81no—
389C4×C53#52511yescharacteristic
390C4×C53#53711yescharacteristic
391C4×C53#54811yescharacteristic
392C4×C53#55011yescharacteristic
393Dic53—41no—
394Dic53—41no—
395Dic53—42no—
396Dic53—81no—
397C2×#553—531no—
398C2×#478—531no—
399C2×C4×D8—531no—
400#2535—531no—
401#2034—531no—
402#2033—531no—
403#1999—531no—
404#1999—531no—
405#1991D5311yescharacteristic, complemented
406#1954—531no—
407#1875—531no—
408#1874—531no—
409#1854—531no—
410#1852—531no—
411#1804—531no—
412C2×C53#240711yescharacteristic
413C2×C53#300211yescharacteristic
414C2×C53#300811yescharacteristic
415C2×C53#329711yescharacteristic
416C2×C53#332211yescharacteristic
417C2×C53#333911yescharacteristic
418C2×C53#335511yescharacteristic
419D53—42no—
420D53—81no—
421D53—82no—
422D53—82no—
423C22×D8—531no—
424#553—1064no—
425#553—1064no—
426C2×#126—1061no—
427C2×#125C2×D5311yescharacteristic
428C2×#123—1061no—
429C2×#121—531no—
430C2×#121—531no—
431C2×#121—531no—
432C2×#121—531no—
433C2×#121—1061no—
434C2×C4×D4—531no—
435C2×C4×D4—531no—
436C2×C4×D4—531no—
437C2×C4×D4—1061no—
438C2×#117—531no—
439C22×C4⋊C4—531no—
440#478—1064no—
441C4×D8—1064no—
442C2×#107—531no—
443C2×#107—531no—
444C2×#106—531no—
445C2×C4⋊C8—531no—
446C2×#102—531no—
447C2×#102—531no—
448C2×#102—531no—
449C2×#102—531no—
450C2×#102—531no—
451C2×#102—531no—
452C2×C22⋊C8—531no—
453C2×C22⋊C8—531no—
454C2×C22⋊C8—531no—
455C2×C22⋊C8—531no—
456C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic
457#397—1061no—
458#392—1061no—
459#386—1061no—
460#386—1061no—
461#382C2×D5311yescharacteristic
462#380—531no—
463#380—531no—
464#340—531no—
465#340—531no—
466#340C2×D5311yescharacteristic
467#340C2×D5311yescharacteristic
468#340C2×D5311yescharacteristic
469#340C2×D5311yescharacteristic
470C53#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C22×D4—531no—
472C22×D4—531no—
473C22×D4—531no—
474C22×D4—1061no—
475C22×D4—1061no—
476C22×D4—1061no—
477C22×D4—1061no—
478C23×C4—531no—
479C23×C4—531no—
480C23×C4—1061no—
481C23×C4—1061no—
482C23×C4—1061no—
483C2×D8—1062no—
484C2×D8—1062no—
485C2×D8—1062no—
486C22×C8—531no—
487C22×C8—531no—
488C22×C8C22×D5311yescharacteristic
489C22×C8C22×D5311yescharacteristic
490#126—1068no—
491#125—22no—
492#125D21214yescomplemented
493#123—1068no—
494#121—1062no—
495#121—1062no—
496#121—1068no—
497#121—1062no—
498#121—1062no—
499#121—1062no—
500#121—1062no—
501#121—2121no—
502#121—2121no—
503C4×D4—534no—
504C4×D4—1068no—
505C4×D4—1062no—
506C4×D4—1062no—
507C4×D4—1062no—
508C4×D4—1062no—
509C4×D4—1062no—
510#117—1062no—
511#117—1062no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—531no—
515C2×C4⋊C4—531no—
516C2×C4⋊C4—531no—
517C2×C4⋊C4—1062no—
518C2×C4⋊C4—1061no—
519C2×C4⋊C4—1062no—
520C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—531no—
525C2×C22⋊C4—531no—
526C2×C22⋊C4—1061no—
527C2×C22⋊C4—1061no—
528C2×C22⋊C4—1061no—
529C2×C22⋊C4—1061no—
530C2×C22⋊C4—1061no—
531C2×C22⋊C4—1061no—
532C2×C22⋊C4—1061no—
533C2×C22⋊C4—1061no—
534C2×C22⋊C4—1061no—
535C2×C42—1061no—
536C2×C42C22×D5311yescharacteristic
537#107—1062no—
538#107—1062no—
539#106—1062no—
540C4⋊C8—1062no—
541#102—1062no—
542#102—1062no—
543#102—1062no—
544#102—1062no—
545#102—2121no—
546#102—2121no—
547C22⋊C8—1062no—
548C22⋊C8—1062no—
549C22⋊C8—2121no—
550C22⋊C8—2121no—
551C4×C8—22no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—1061no—
555#95—1061no—
556C24—531no—
557C24—531no—
558C24—1061no—
559C24—1061no—
560C2×D4—532no—
561C2×D4—532no—
562C2×D4—1064no—
563C2×D4—1062no—
564C2×D4—1064no—
565C2×D4—1062no—
566C2×D4—1061no—
567C2×D4—1061no—
568C2×D4—1061no—
569C2×D4—1061no—
570C2×D4—1061no—
571C2×D4—1061no—
572C2×D4—1061no—
573C2×D4—1061no—
574C2×D4—1061no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4—4241no—
577C2×D4—4241no—
578C2×D4—4241no—
579C2×D4—4241no—
580C2×D4—2121no—
581C2×D4—2122no—
582C2×D4—2122no—
583C2×D4—2122no—
584C2×D4—2122no—
585C2×D4—2122no—
586C2×D4—2122no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—531no—
592C22×C4—531no—
593C22×C4—1064no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—1064no—
596C22×C4—1061no—
597C22×C4—1061no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—1061no—
600C22×C4—1061no—
601C22×C4—1061no—
602C22×C4—1061no—
603C22×C4—1061no—
604C22×C4—1061no—
605C22×C4—1061no—
606C22×C4—1061no—
607C22×C4—1061no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4—4241no—
610C22×C4—4241no—
611C22×C4—4241no—
612C22×C4—4241no—
613C22×C4—4241no—
614C22×C4—4241no—
615C22×C4—2122no—
616C22×C4D4×D5311yescharacteristic
617C22×C4D4×D5311yescharacteristic
618C22×C4C23×D5311yescharacteristic
619D8—1068no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—1061no—
626C2×C8—1061no—
627C2×C8—1061no—
628C2×C8—1061no—
629C2×C8—1061no—
630C2×C8—1061no—
631C2×C8#1171994912yes—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—532no—
641C4⋊C4—1064no—
642C4⋊C4—1062no—
643C4⋊C4—1061no—
644C4⋊C4—1061no—
645C4⋊C4—1061no—
646C4⋊C4C2×D21212yes—
647C4⋊C4C2×D21212yes—
648C22⋊C4—1064no—
649C22⋊C4—1064no—
650C22⋊C4—1064no—
651C22⋊C4—1062no—
652C22⋊C4—1062no—
653C22⋊C4—1064no—
654C22⋊C4—4241no—
655C22⋊C4—4241no—
656C22⋊C4—2122no—
657C22⋊C4—2122no—
658C22⋊C4—2122no—
659C42—1064no—
660C42C2×D21212yes—
661C42D4×D5312yes—
662C23—532no—
663C23—1061no—
664C23—1061no—
665C23—1061no—
666C23—1061no—
667C23—1061no—
668C23—1061no—
669C23—1062no—
670C23—1061no—
671C23—1061no—
672C23—1062no—
673C23—1061no—
674C23—1061no—
675C23—1061no—
676C23—1061no—
677C23—1061no—
678C23—2121no—
679C23—2121no—
680C23—2121no—
681C23—2121no—
682C23—2121no—
683C23—2121no—
684C23—2121no—
685C23—2121no—
686C23—2121no—
687C23—2121no—
688C23—2121no—
689C23—2121no—
690C23C2×D4×D5311yescharacteristic
691D4—1062no—
692D4—1062no—
693D4—1062no—
694D4—1062no—
695D4—4244no—
696D4—4244no—
697D4—4244no—
698D4—2124no—
699D4—2128no—
700D4—2121no—
701D4—2121no—
702D4—2121no—
703D4—2121no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—1061no—
721C2×C4—1061no—
722C2×C4—1061no—
723C2×C4—1061no—
724C2×C4—1061no—
725C2×C4—1062no—
726C2×C4—1061no—
727C2×C4—4244no—
728C2×C4—4244no—
729C2×C4—4244no—
730C2×C4—2121no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4#1313318712yes—
744C2×C4#1313318712yes—
745C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
746C2×C4C22×D21211yescharacteristic
747C2×C4#41×D5311yescharacteristic
748C2×C4C2×#1171994911yescharacteristic
749C2×C4#1313326311yescharacteristic
750C2×C4#1313326511yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—2121no—
754C8—2121no—
755C22—1062no—
756C22—1062no—
757C22—1062no—
758C22—4241no—
759C22—4241no—
760C22—4241no—
761C22—4241no—
762C22—4241no—
763C22—4241no—
764C22—4241no—
765C22—4241no—
766C22—2121no—
767C22—2122no—
768C22—2121no—
769C22—2122no—
770C22—2122no—
771C22—2122no—
772C22—2121no—
773C22—2121no—
774C22—2122no—
775C22—2121no—
776C22—2121no—
777C22—2121no—
778C22—2122no—
779C22—2121no—
780C22—2121no—
781C22—2121no—
782C22—2121no—
783C22C2×#1313318711yescharacteristic
784C22#1681126611yescharacteristic
785C22#1681127611yescharacteristic
786C22#135×D5311yescharacteristic
787C22#1681142011yescharacteristic
788C22#1681142511yescharacteristic
789C22#1681142511yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—4241no—
797C4—2121no—
798C4—2121no—
799C4—2122no—
800C4#1681113611yescharacteristic
801C4#1681120311yescharacteristic
802C4#1681128511yescharacteristic
803C4#1681129511yescharacteristic
804C2—4242no—
805C2—4242no—
806C2—4241no—
807C2—2122no—
808C2#2027806311yescharacteristic
809C2#2028393511yescharacteristic
810C2#2028398611yescharacteristic
811C2#2028656411yescharacteristic
812C2#2028691511yescharacteristic
813C2#2028711611yescharacteristic
814C2#2028731911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1991C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1991D53
hypocenterC53#24124
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811326C2semidirect
2. C2×#16810920C2semidirect
3. C2×C4×D424C2semidirect
4. #20279617C2semidirect
5. #20275907C2semidirect
6. #20275900C2semidirect
7. #20275714C2semidirect
8. #20275714C2semidirect
9. #20275509C2semidirect
10. #20275036C2semidirect
11. #20275031C2semidirect
12. #20274917C2semidirect
13. #20274904C2semidirect
14. #20274722C2semidirect
15. C53×#1991C2semidirect
96. C4×D212D4semidirect
137. #125×C53D4semidirect
405. #1991D53semidirect
470. C53#24124semidirect
492. #125D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113262
C2×#168109202
C2×C4×D4242
#202796172
#202759072
#202759002
#202757142
#202755092
#202750362
#202750312
#202749172
#202749042
#202747222
C53×#19912
#2412453