Finite Group Databasebeta

← #27418118

Subgroups — #27418118

Order 13568.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811314C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16810930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20279620C211yesmaximal, characteristic
4#20275916C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275680C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275509C211yesmaximal, characteristic
10#20275024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275019C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274901C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274730C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×Q16×C53C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811314—24no—
17#16811314—24no—
18C2×#13133211—21no—
19C2×#13133209C2211yescharacteristic
20C2×#13133207—21no—
21C2×#13133202—21no—
22C2×#13133193C2211yescharacteristic
23C2×#13133193C2211yescharacteristic
24C2×#13133193C2211yescharacteristic
25C2×#13133193C2211yescharacteristic
26C2×C4×D212C2211yescharacteristic
27C2×#13133175C2211yescharacteristic
28C2×#13133174—21no—
29C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
30#16810930—24no—
31C2×#13133150C2211yescharacteristic
32C2×#13133148C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
34C2×#13133141C2211yescharacteristic
35C2×#13133141C2211yescharacteristic
36C2×#13133141C2211yescharacteristic
37C2×#13133141C2211yescharacteristic
38C2×#13133129C2211yescharacteristic
39C2×#13133129C2211yescharacteristic
40C2×#13133129C2211yescharacteristic
41C2×#13133129C2211yescharacteristic
42#16810553—21no—
43#16810540—21no—
44#16810514—21no—
45#16810514—21no—
46#16810489C2211yescharacteristic
47#16810480C2211yescharacteristic
48#16810480C2211yescharacteristic
49#16810386C2211yescharacteristic
50#16810386C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C53C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C53C2211yescharacteristic
58C4×Q16×C53—24no—
59C2×#107×C53C2211yescharacteristic
60C2×#103×C53C2211yescharacteristic
61C2×#103×C53C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C53C2211yescharacteristic
63C22×D212D411yescharacteristic
64C22×C4×D53—21no—
65C22×C4×D53C2311yescharacteristic
66C22×C4×D53C2311yescharacteristic
67C22×#88322C2311yescharacteristic
68C22×#88322C2311yescharacteristic
69#13133211—28no—
70#13133209—22no—
71#13133209D414yes—
72#13133207—28no—
73#13133202—28no—
74#13133193—22no—
75#13133193—22no—
76#13133193—22no—
77#13133193—22no—
78#13133193—22no—
79#13133193—22no—
80#13133193—41no—
81#13133193—41no—
82C4×D212—22no—
83C4×D212—22no—
84#13133175—22no—
85#13133175—22no—
86#13133174—28no—
87C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
92C2×#11719919—21no—
93C2×#11719919—21no—
94C2×#11719919—21no—
95C2×#11719919—21no—
96C2×#11719919—21no—
97C2×#11719919—21no—
98C2×#11719919—21no—
99C4⋊C4×D53—22no—
100C4⋊C4×D53—22no—
101C2×#11719921—21no—
102C2×#11719921—21no—
103C2×#11719921—21no—
104C2×#11719921—21no—
105C2×#11719921—21no—
106C2×#11719921—21no—
107C2×#11719921—21no—
108C2×#11719921D411yescharacteristic
109C2×#11719921D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic53—21no—
111#13133150—22no—
112#13133148—22no—
113C4⋊#88322—22no—
114#13133141—22no—
115#13133141—22no—
116#13133141—41no—
117#13133141—41no—
118#13133129—22no—
119#13133129—22no—
120#13133129—41no—
121#13133129—41no—
122#13133124—21no—
123#13133124—21no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
128C2×Q16×C53—22no—
129C2×Q16×C53—22no—
130C2×Q16×C53—22no—
131C22×C8×C53C2311yescharacteristic
132C22×C8×C53C2311yescharacteristic
133C4×Q8×C53—22no—
134C4×Q8×C53—22no—
135C4×Q8×C53—22no—
136C4×Q8×C53D414yes—
137C2×C4⋊C4×C53—21no—
138C2×C4⋊C4×C53—21no—
139C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C42×C53—21no—
142C2×C42×C53—21no—
143C2×C42×C53C2311yescharacteristic
144#107×C53—22no—
145#103×C53—22no—
146#103×C53—22no—
147C4×C8×C53—22no—
148C23×D53C2×D411yescharacteristic
149C23×D53C2×D411yescharacteristic
150C2×Q8×C53—21no—
151C2×Q8×C53—21no—
152C2×Q8×C53—21no—
153C2×Q8×C53—21no—
154C2×Q8×C53—21no—
155C2×Q8×C53—21no—
156C2×Q8×C53—21no—
157C2×Q8×C53—21no—
158C2×Q8×C53—21no—
159C2×Q8×C53—21no—
160C2×Q8×C53C2×D412yes—
161C2×Q8×C53#4112yes—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C53C2411yescharacteristic
169C22×Dic53—21no—
170C22×Dic53—21no—
171C22×Dic53—21no—
172C22×Dic53—21no—
173C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
175C2×D212—22no—
176C2×D212—22no—
177C2×D212—41no—
178C2×C4×D53—24no—
179C2×C4×D53—21no—
180C2×C4×D53—21no—
181C2×C4×D53—21no—
182C2×C4×D53—21no—
183C2×C4×D53—21no—
184C2×C4×D53—21no—
185C2×C4×D53—21no—
186C2×C4×D53—21no—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53—21no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—42no—
192C2×C4×D53—42no—
193Q16×C53—28no—
194C2×C8×C53—21no—
195C2×C8×C53—21no—
196C2×C8×C53—21no—
197C2×C8×C53—21no—
198C2×C8×C53—21no—
199C2×C8×C53#4112yes—
200C4⋊C4×C53—24no—
201C4⋊C4×C53—21no—
202C4⋊C4×C53—21no—
203C4⋊C4×C53—21no—
204C4⋊C4×C53—42no—
205C4⋊C4×C53C2×D412yes—
206C42×C53—24no—
207C42×C53—42no—
208C42×C53C2×D412yes—
209C42×C53C2×D412yes—
210#11719921—24no—
211#11719921—24no—
212#11719921—24no—
213#11719921—22no—
214#11719921—22no—
215#11719921—42no—
216#11719921—42no—
217#11719921—42no—
218#11719921—42no—
219C4⋊Dic53—22no—
220C4⋊Dic53—21no—
221C4⋊Dic53—21no—
222C4⋊Dic53—21no—
223C4⋊Dic53—21no—
224C4⋊Dic53—21no—
225C4⋊Dic53—21no—
226C4⋊Dic53C2×D412yes—
227C4⋊Dic53C2×D412yes—
228#11719919—24no—
229#11719919—24no—
230#11719919—24no—
231#11719919—24no—
232#11719919—24no—
233#11719919—42no—
234#11719919—42no—
235C4×Dic53—24no—
236C2×#88322—21no—
237C2×#88322—21no—
238C2×#88322—21no—
239C2×#88322—21no—
240C2×#88322—21no—
241C2×#88322—21no—
242C23×C53C22×D411yescharacteristic
243C22×D53—21no—
244C22×D53—21no—
245C22×D53—21no—
246C22×D53—21no—
247C22×D53—21no—
248C22×D53—21no—
249C22×D53—21no—
250C22×D53—21no—
251C22×D53—21no—
252C22×D53—21no—
253C22×D53—21no—
254C22×D53—21no—
255C22×D53—21no—
256C22×D53#13512yes—
257Q8×C53—22no—
258Q8×C53—22no—
259Q8×C53—22no—
260Q8×C53—22no—
261Q8×C53—41no—
262Q8×C53—41no—
263Q8×C53—41no—
264Q8×C53—41no—
265C2×C4×C53—21no—
266C2×C4×C53—21no—
267C2×C4×C53—21no—
268C2×C4×C53—21no—
269C2×C4×C53—22no—
270C2×C4×C53—22no—
271C2×C4×C53—22no—
272C2×C4×C53—41no—
273C2×C4×C53—41no—
274C2×C4×C53—41no—
275C2×C4×C53—41no—
276C2×C4×C53—41no—
277C2×C4×C53—41no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53#12012yes—
282C2×C4×C53#12012yes—
283C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
289C2×Dic53—22no—
290C2×Dic53—21no—
291C2×Dic53—21no—
292C2×Dic53—22no—
293C2×Dic53—21no—
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53—21no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—41no—
298C2×Dic53—41no—
299C2×Dic53—41no—
300C2×Dic53—41no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53—41no—
307D212—44no—
308C4×D53—48no—
309C4×D53—41no—
310C4×D53—41no—
311C4×D53—41no—
312C4×D53—41no—
313C4×D53—41no—
314C4×D53—41no—
315C4×D53—41no—
316C4×D53—41no—
317C8×C53—22no—
318C8×C53—41no—
319#88322—41no—
320#88322—41no—
321#24127—531nomaximal, Sylow
322C22×C53C2×#12011yescharacteristic
323C22×C53#54611yescharacteristic
324C22×C53#54711yescharacteristic
325C22×C53C2×#13511yescharacteristic
326C22×C53#57511yescharacteristic
327C22×C53#57811yescharacteristic
328C22×C53#57811yescharacteristic
329C2×D53—22no—
330C2×D53—22no—
331C2×D53—22no—
332C2×D53—41no—
333C2×D53—41no—
334C2×D53—41no—
335C2×D53—41no—
336C2×D53—41no—
337C2×D53—41no—
338C2×D53—41no—
339C2×D53—41no—
340C2×D53—41no—
341C2×D53—41no—
342C2×D53—41no—
343C4×C53—22no—
344C4×C53—22no—
345C4×C53—42no—
346C4×C53—42no—
347C4×C53—42no—
348C4×C53—81no—
349C4×C53#52511yescharacteristic
350C4×C53#53711yescharacteristic
351C4×C53#54811yescharacteristic
352C4×C53#55011yescharacteristic
353Dic53—41no—
354Dic53—41no—
355Dic53—42no—
356Dic53—42no—
357Dic53—81no—
358Dic53—81no—
359C2×#552—531no—
360C2×#479—531no—
361C2×C4×Q16D5311yescharacteristic, complemented
362#2536—531no—
363#2036—531no—
364#2035—531no—
365#2001—531no—
366#2001—531no—
367#1991—531no—
368#1954—531no—
369#1873—531no—
370#1872—531no—
371#1854—531no—
372#1852—531no—
373#1805—531no—
374C2×C53#240711yescharacteristic
375C2×C53#300211yescharacteristic
376C2×C53#301111yescharacteristic
377C2×C53#330011yescharacteristic
378C2×C53#332711yescharacteristic
379C2×C53#333611yescharacteristic
380C2×C53#335211yescharacteristic
381D53—42no—
382D53—81no—
383C22×Q16C2×D5311yescharacteristic
384#552—1064no—
385#552—1064no—
386C2×#126—1061no—
387C2×#125—531no—
388C2×#125—1061no—
389C2×#123—1061no—
390C2×C22⋊Q8—531no—
391C2×C22⋊Q8—531no—
392C2×C22⋊Q8—531no—
393C2×C22⋊Q8—531no—
394C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
395C2×C4×Q8C2×D5311yescharacteristic
396C2×C4×D4—531no—
397C2×#117—531no—
398C2×#117—1061no—
399C22×C4⋊C4—531no—
400#479—1064no—
401C4×Q16—24no—
402C2×#107—531no—
403C2×#107C2×D5311yescharacteristic
404C2×#106—531no—
405C2×C4⋊C8—531no—
406C2×#103—531no—
407C2×#103—531no—
408C2×#103—531no—
409C2×#103—531no—
410C2×#103C2×D5311yescharacteristic
411C2×#103C2×D5311yescharacteristic
412C2×C22⋊C8—531no—
413C2×C22⋊C8—531no—
414C2×C22⋊C8—531no—
415C2×C22⋊C8—531no—
416C2×C4×C8C2×D5311yescharacteristic
417#398—1061no—
418#394—1061no—
419#388—1061no—
420#388—1061no—
421#382—531no—
422#380—531no—
423#380—531no—
424#340—531no—
425#340—531no—
426#340—531no—
427#340—531no—
428#340—531no—
429#340—531no—
430C53#2412711yescharacteristic, complemented, Sylow
431C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
432C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
433C22×D4—531no—
434C23×C4—531no—
435C23×C4—531no—
436C23×C4—1061no—
437C2×Q16—22no—
438C2×Q16—22no—
439C2×Q16—22no—
440C22×C8—531no—
441C22×C8—531no—
442C22×C8C22×D5311yescharacteristic
443C22×C8C22×D5311yescharacteristic
444#126—1068no—
445#125—534no—
446#125—1068no—
447#125—1062no—
448#123—1068no—
449C22⋊Q8—1062no—
450C22⋊Q8—1062no—
451C22⋊Q8—1062no—
452C22⋊Q8—1062no—
453C22⋊Q8—1062no—
454C22⋊Q8—1062no—
455C22⋊Q8—2121no—
456C22⋊Q8—2121no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8C22⋊D5314yes—
461C4×D4—1062no—
462C4×D4—1062no—
463#117—1068no—
464#117—1062no—
465#117—1062no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—531no—
469C2×C4⋊C4—531no—
470C2×C4⋊C4—531no—
471C2×C4⋊C4—531no—
472C2×C4⋊C4—531no—
473C2×C4⋊C4—1062no—
474C2×C4⋊C4—1061no—
475C2×C4⋊C4—1061no—
476C2×C4⋊C4—1061no—
477C2×C4⋊C4—1061no—
478C2×C4⋊C4—1061no—
479C2×C4⋊C4—1062no—
480C2×C4⋊C4—1061no—
481C2×C4⋊C4—1061no—
482C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—531no—
485C2×C22⋊C4—531no—
486C2×C22⋊C4—1061no—
487C2×C22⋊C4—1061no—
488C2×C22⋊C4—1061no—
489C2×C22⋊C4—1061no—
490C2×C22⋊C4—1061no—
491C2×C22⋊C4—1061no—
492C2×C22⋊C4—1061no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—1061no—
496C2×C42C22×D5311yescharacteristic
497#107—22no—
498#107—1062no—
499#106—1062no—
500C4⋊C8—1062no—
501#103—22no—
502#103—22no—
503#103—1062no—
504#103—1062no—
505#103—2121no—
506#103—2121no—
507C22⋊C8—1062no—
508C22⋊C8—1062no—
509C22⋊C8—2121no—
510C22⋊C8—2121no—
511C4×C8—22no—
512#95—1061no—
513#95—1061no—
514#95—1061no—
515#95—1061no—
516C24—531no—
517C24—531no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8#1171994512yes—
529C2×Q8C2×C22⋊D5312yes—
530C2×D4—1062no—
531C2×D4—1062no—
532C2×D4—2121no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—531no—
538C22×C4—531no—
539C22×C4—1064no—
540C22×C4—1061no—
541C22×C4—1061no—
542C22×C4—1061no—
543C22×C4—1061no—
544C22×C4—1061no—
545C22×C4—1061no—
546C22×C4—1061no—
547C22×C4—1061no—
548C22×C4—1061no—
549C22×C4—1061no—
550C22×C4—1061no—
551C22×C4—1061no—
552C22×C4—1061no—
553C22×C4—1061no—
554C22×C4—1061no—
555C22×C4—1061no—
556C22×C4—2122no—
557C22×C4—2122no—
558C22×C4D4×D5311yescharacteristic
559C22×C4D4×D5311yescharacteristic
560C22×C4C23×D5311yescharacteristic
561Q16—28no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—1061no—
568C2×C8—1061no—
569C2×C8—1061no—
570C2×C8—1061no—
571C2×C8—1061no—
572C2×C8—1061no—
573C2×C8#1171994512yes—
574C4⋊C4—24no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—532no—
580C4⋊C4—532no—
581C4⋊C4—1064no—
582C4⋊C4—1064no—
583C4⋊C4—1064no—
584C4⋊C4—1062no—
585C4⋊C4—1064no—
586C4⋊C4—1064no—
587C4⋊C4—1061no—
588C4⋊C4—1061no—
589C4⋊C4—1061no—
590C4⋊C4—1061no—
591C4⋊C4—1061no—
592C4⋊C4—1061no—
593C4⋊C4—2122no—
594C4⋊C4—2122no—
595C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
596C22⋊C4—1064no—
597C22⋊C4—1064no—
598C22⋊C4—1064no—
599C22⋊C4—1062no—
600C22⋊C4—1062no—
601C22⋊C4—2122no—
602C22⋊C4—2122no—
603C22⋊C4—2122no—
604C22⋊C4—2122no—
605C42—24no—
606C42—42no—
607C42—1064no—
608C42D4×D5312yes—
609C42C2×C22⋊D5312yes—
610C23—532no—
611C23—1061no—
612C23—1061no—
613C23—1061no—
614C23—1061no—
615C23—1061no—
616C23—1061no—
617C23—1061no—
618C23—1061no—
619C23—1061no—
620C23—1061no—
621C23—1061no—
622C23—1061no—
623C23—1061no—
624C23C2×D4×D5311yescharacteristic
625Q8—22no—
626Q8—22no—
627Q8—22no—
628Q8—22no—
629Q8—41no—
630Q8—41no—
631Q8—41no—
632Q8—41no—
633D4—2124no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—1061no—
651C2×C4—1061no—
652C2×C4—1061no—
653C2×C4—1061no—
654C2×C4—1061no—
655C2×C4—1062no—
656C2×C4—1062no—
657C2×C4—1061no—
658C2×C4—2128no—
659C2×C4—2121no—
660C2×C4—2121no—
661C2×C4—2121no—
662C2×C4—2121no—
663C2×C4—2121no—
664C2×C4—2121no—
665C2×C4—2121no—
666C2×C4—2121no—
667C2×C4—2121no—
668C2×C4—2121no—
669C2×C4—2121no—
670C2×C4—2121no—
671C2×C4—2121no—
672C2×C4—2121no—
673C2×C4—2121no—
674C2×C4—2121no—
675C2×C4—2121no—
676C2×C4—2121no—
677C2×C4#1313318512yes—
678C2×C4#1313318512yes—
679C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
680C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
681C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
682C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
683C2×C4#1313326311yescharacteristic
684C2×C4#1313326411yescharacteristic
685C8—22no—
686C8—41no—
687C8—2121no—
688C8—2121no—
689C22—1062no—
690C22—1062no—
691C22—1062no—
692C22—2121no—
693C22—2121no—
694C22—2121no—
695C22—2121no—
696C22—2121no—
697C22—2121no—
698C22—2121no—
699C22—2121no—
700C22—2121no—
701C22—2121no—
702C22—2121no—
703C22C2×#1313318511yescharacteristic
704C22#1681126911yescharacteristic
705C22#1681127811yescharacteristic
706C22#135×D5311yescharacteristic
707C22#1681142011yescharacteristic
708C22#1681143611yescharacteristic
709C22#1681143611yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—22no—
712C4—42no—
713C4—42no—
714C4—42no—
715C4—81no—
716C4—4241no—
717C4—4241no—
718C4—2122no—
719C4—2121no—
720C4—2121no—
721C4—2122no—
722C4#1681113411yescharacteristic
723C4#1681120111yescharacteristic
724C4#1681128211yescharacteristic
725C4#1681129411yescharacteristic
726C2—4241no—
727C2—2122no—
728C2#2027806011yescharacteristic
729C2#2028392911yescharacteristic
730C2#2028400611yescharacteristic
731C2#2028660711yescharacteristic
732C2#2028698811yescharacteristic
733C2#2028708511yescharacteristic
734C2#2028729111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C4×Q16×C53C2
socleC23×C53C22×D4
prime radicalC22×D212D4
hypercenterC2×C4×Q16D53
hypocenterC53#24127
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16810930C2semidirect
4. #20275916C2semidirect
5. #20275909C2semidirect
6. #20275722C2semidirect
7. #20275722C2semidirect
8. #20275680C2semidirect
10. #20275024C2semidirect
11. #20275019C2semidirect
12. #20274911C2semidirect
13. #20274901C2semidirect
14. #20274730C2semidirect
15. C2×C4×Q16×C53C2semidirect
361. C2×C4×Q16D53semidirect
430. C53#24127semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113142
C2×#168109302
#202796202
#202759162
#202759092
#202757222
#202756802
#202755092
#202750242
#202750192
#202749112
#202749012
#202747302
C2×C4×Q16×C532
#2412753