Finite Group Databasebeta

← #27418219

Subgroups — #27418219

Order 13568.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811319C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810736C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279628C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275905C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275713C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275684C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275035C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275030C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274916C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274910C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D424C2211yescharacteristic
17#16811319—24no—
18#16811319—24no—
19C2×#13133212—21no—
20C2×#13133209C2211yescharacteristic
21C2×#13133199—21no—
22C2×#13133191C2211yescharacteristic
23C2×#13133191C2211yescharacteristic
24C2×#13133191C2211yescharacteristic
25C2×#13133191C2211yescharacteristic
26C2×#13133189—21no—
27C2×#13133188—21no—
28C2×C4×D212C2211yescharacteristic
29C2×C4×D212C2211yescharacteristic
30C2×#13133177—21no—
31C2×#13133176C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
33#16810924—24no—
34#16810736—24no—
35C2×#13133151C2211yescharacteristic
36C2×#13133149C2211yescharacteristic
37C2×#13133149C2211yescharacteristic
38C2×#13133139C2211yescharacteristic
39C2×#13133139C2211yescharacteristic
40C2×#13133139C2211yescharacteristic
41C2×#13133139C2211yescharacteristic
42C2×#13133139C2211yescharacteristic
43C2×#13133139C2211yescharacteristic
44#16810539—21no—
45#16810539—21no—
46#16810493C2211yescharacteristic
47#16810483C2211yescharacteristic
48#16810483C2211yescharacteristic
49#16810480—21no—
50#16810386C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810386C2211yescharacteristic
54#16810386C2211yescharacteristic
55#16810386C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C53C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
62C2×#97×C53C2211yescharacteristic
63C22×D212C2311yescharacteristic
64C22×D212C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C22⋊D53—21no—
69C23×Dic53—21no—
70C22×C4×D53—21no—
71C22×C4×D53—21no—
72C2×D424—22no—
73C2×D424—22no—
74C2×D424—22no—
75#13133212—28no—
76#13133209—22no—
77#13133209D414yescomplemented
78#13133199—28no—
79#13133191—22no—
80#13133191—22no—
81#13133191—22no—
82#13133191—22no—
83#13133191—22no—
84#13133191—22no—
85#13133191—41no—
86#13133191—41no—
87#13133189—28no—
88#13133188—44no—
89C4×D212—22no—
90C4×D212—22no—
91C4×D212—22no—
92C4×D212D414yescomplemented
93#13133177—28no—
94#13133176—22no—
95#13133176—22no—
96C2×C4⋊Dic53—22no—
97C2×C4⋊Dic53—22no—
98C2×C4⋊Dic53—21no—
99C2×C4⋊Dic53—21no—
100C2×C4⋊Dic53—21no—
101C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
107C2×#11719919—21no—
108C2×#11719919—21no—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×C4×Dic53—21no—
119#13133151—22no—
120#13133149—22no—
121#13133149—22no—
122#13133139—22no—
123#13133139—22no—
124#13133139—22no—
125#13133139—22no—
126#13133139—41no—
127#13133139—41no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130C22×D4×C53D411yescharacteristic
131C23×C4×C53C2311yescharacteristic
132C23×C4×C53C2311yescharacteristic
133C22×C8×C53C2311yescharacteristic
134C22×C8×C53C2311yescharacteristic
135C22×C8×C53C2311yescharacteristic
136C22×C8×C53C2311yescharacteristic
137C4×D4×C53—22no—
138C4×D4×C53—22no—
139C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
142C2×C42×C53C2311yescharacteristic
143C4⋊C8×C53—22no—
144C22⋊C8×C53—22no—
145C22⋊C8×C53—22no—
146C22⋊C8×C53—41no—
147C22⋊C8×C53—41no—
148#97×C53—22no—
149C24×C53C2×D411yescharacteristic
150C24×C53C2×D411yescharacteristic
151C23×D53—21no—
152C23×D53—21no—
153C2×D4×C53—22no—
154C2×D4×C53—22no—
155C2×D4×C53—41no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53—21no—
163C22×C4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C53C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D53—24no—
174C2×C22⋊D53—24no—
175C2×C22⋊D53—42no—
176C2×C22⋊D53—42no—
177C2×C22⋊D53—42no—
178C2×C22⋊D53—42no—
179C2×C22⋊D53—42no—
180C2×C22⋊D53—42no—
181C2×C22⋊D53—81no—
182C2×C22⋊D53—81no—
183C2×C22⋊D53—81no—
184C2×C22⋊D53—81no—
185C22×Dic53—21no—
186C22×Dic53—21no—
187C22×Dic53—21no—
188C22×Dic53—24no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53—81no—
193C22×Dic53—81no—
194C2×D212—21no—
195C2×D212—21no—
196C2×D212—21no—
197C2×D212—21no—
198C2×D212—21no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212—21no—
202C2×D212—21no—
203C2×D212—21no—
204C2×D212C2×D412yes—
205C2×D212#4112yes—
206C2×C4×D53—24no—
207C2×C4×D53—42no—
208C2×C4×D53—42no—
209C2×C4×D53—42no—
210C2×C4×D53—81no—
211C2×C4×D53—81no—
212C2×C8×C53—21no—
213C2×C8×C53—21no—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53—21no—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53—21no—
219C2×C8×C53—21no—
220C2×C8×C53—21no—
221C2×C8×C53—21no—
222C2×C8×C53—21no—
223C2×C8×C53#4112yes—
224C4⋊C4×C53—22no—
225C22⋊C4×C53—22no—
226C22⋊C4×C53—22no—
227C42×C53C2×D412yes—
228C42×C53C2×D412yes—
229C22⋊Dic53—24no—
230C22⋊Dic53—42no—
231C22⋊Dic53—42no—
232#11719921—24no—
233#11719921—24no—
234#11719921—24no—
235#11719921—42no—
236#11719921—42no—
237#11719921—42no—
238C4⋊Dic53—24no—
239C4⋊Dic53—21no—
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53—21no—
243C4⋊Dic53—21no—
244C4⋊Dic53—21no—
245C4⋊Dic53—21no—
246C4⋊Dic53—21no—
247C4⋊Dic53—21no—
248C4⋊Dic53—42no—
249C4⋊Dic53—81no—
250C4⋊Dic53C2×D412yes—
251C4⋊Dic53C2×D412yes—
252C4⋊Dic53C2×D412yes—
253#11719919—24no—
254#11719919—24no—
255C4×Dic53—24no—
256D424—28no—
257C23×C53—21no—
258C23×C53—21no—
259C23×C53—21no—
260C23×C53—21no—
261C23×C53—21no—
262C23×C53—21no—
263C23×C53—21no—
264C23×C53—21no—
265C23×C53—21no—
266C23×C53—21no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—21no—
269C23×C53—21no—
270C23×C53AGL(1,ℤ/8)12yes—
271C23×C53C22×D411yescharacteristic
272C22×D53—22no—
273C22×D53—22no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53—41no—
278C22×D53—41no—
279C22×D53—41no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286D4×C53—44no—
287C2×C4×C53—21no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—21no—
292C2×C4×C53—21no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53#12012yes—
306C2×C4×C53#12012yes—
307C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
313C22⋊D53—48no—
314C22⋊D53—84no—
315C22⋊D53—84no—
316C22⋊D53—84no—
317C2×Dic53—22no—
318C2×Dic53—22no—
319C2×Dic53—22no—
320C2×Dic53—41no—
321C2×Dic53—41no—
322C2×Dic53—41no—
323C2×Dic53—41no—
324C2×Dic53—41no—
325C2×Dic53—41no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—84no—
336D212—22no—
337D212—22no—
338D212—22no—
339D212—22no—
340D212—41no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343D212—41no—
344C4×D53—84no—
345C4×D53—84no—
346C8×C53—22no—
347C8×C53—41no—
348C8×C53—41no—
349C8×C53—41no—
350#24136—531nomaximal, Sylow
351C22×C53—22no—
352C22×C53—22no—
353C22×C53—22no—
354C22×C53—41no—
355C22×C53—41no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53C2×#12011yescharacteristic
366C22×C53#54611yescharacteristic
367C22×C53#54711yescharacteristic
368C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C53#57511yescharacteristic
370C22×C53#57611yescharacteristic
371C22×C53#57711yescharacteristic
372C2×D53—42no—
373C2×D53—42no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53—42no—
376C2×D53—42no—
377C2×D53—42no—
378C2×D53—81no—
379C2×D53—81no—
380C2×D53—81no—
381C2×D53—81no—
382C2×D53—81no—
383C2×D53—81no—
384C2×D53—81no—
385C2×D53—81no—
386C4×C53—22no—
387C4×C53—22no—
388C4×C53—41no—
389C4×C53—41no—
390C4×C53#52511yescharacteristic
391C4×C53#53711yescharacteristic
392C4×C53#54811yescharacteristic
393C4×C53#55011yescharacteristic
394Dic53—42no—
395Dic53—42no—
396Dic53—42no—
397Dic53—81no—
398Dic53—81no—
399Dic53—81no—
400C2×#553—531no—
401C2×#478—531no—
402C2×#442—531no—
403#2537—531no—
404#2034—531no—
405#2033—531no—
406#1999—531no—
407#1999—531no—
408#1992—531no—
409#1955D5311yescharacteristic, complemented
410#1875—531no—
411#1874—531no—
412#1854—531no—
413#1853—531no—
414#1802—531no—
415C2×C53—42no—
416C2×C53—81no—
417C2×C53#240711yescharacteristic
418C2×C53#300611yescharacteristic
419C2×C53#301211yescharacteristic
420C2×C53#330711yescharacteristic
421C2×C53#331811yescharacteristic
422C2×C53#334511yescharacteristic
423C2×C53#334711yescharacteristic
424D53—82no—
425D53—82no—
426C22×D8—531no—
427#553—1064no—
428#553—1064no—
429C2×#126—1061no—
430C2×#125—531no—
431C2×#123—1061no—
432C2×#121—531no—
433C2×#121—531no—
434C2×#121—531no—
435C2×#121—531no—
436C2×#121—1061no—
437C2×#121—1061no—
438C2×C4×D4—531no—
439C2×C4×D4—531no—
440C2×C4×D4—1061no—
441C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
442C2×#117—531no—
443C22×C4⋊C4—531no—
444#478—1064no—
445#442—1064no—
446C2×#107—531no—
447C2×#106—531no—
448C2×#106—531no—
449C2×C4⋊C8C2×D5311yescharacteristic
450C2×#102—531no—
451C2×#102—531no—
452C2×#102—531no—
453C2×#102—531no—
454C2×#102—531no—
455C2×#102—531no—
456C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
457C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
458C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
459C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
460C2×#97C2×D5311yescharacteristic
461#394—1061no—
462#394—1061no—
463#384—531no—
464#380—531no—
465#380—531no—
466#380—1061no—
467#340—531no—
468#340—531no—
469#340—531no—
470#340—531no—
471#340—531no—
472#340—531no—
473C53#2413611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C22×D4—531no—
475C22×D4—531no—
476C22×D4—1061no—
477C22×D4—1061no—
478C22×D4—1061no—
479C22×D4—1061no—
480C22×D4D21211yescharacteristic
481C23×C4—1061no—
482C23×C4—1061no—
483C23×C4—1061no—
484C23×C4C22×D5311yescharacteristic
485C23×C4C22×D5311yescharacteristic
486C2×D8—1062no—
487C2×D8—1062no—
488C2×D8—1062no—
489C22×C8C22×D5311yescharacteristic
490C22×C8C22×D5311yescharacteristic
491C22×C8C22×D5311yescharacteristic
492C22×C8C22×D5311yescharacteristic
493#126—1068no—
494#125—534no—
495#125—1062no—
496#123—1068no—
497#121—1062no—
498#121—1062no—
499#121—1062no—
500#121—1062no—
501#121—1068no—
502#121—1062no—
503#121—1062no—
504#121—2121no—
505#121—2121no—
506#121—2124no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—534no—
510C4×D4—1068no—
511C4×D4—1062no—
512C4×D4—1062no—
513C4×D4—1062no—
514#117—1062no—
515#117—1062no—
516C2×C4⋊C4—531no—
517C2×C4⋊C4—531no—
518C2×C4⋊C4—531no—
519C2×C4⋊C4—531no—
520C2×C4⋊C4—531no—
521C2×C4⋊C4—531no—
522C2×C4⋊C4—1062no—
523C2×C4⋊C4—1062no—
524C2×C4⋊C4—1061no—
525C2×C4⋊C4—1061no—
526C2×C4⋊C4—1061no—
527C2×C4⋊C4—1061no—
528C2×C4⋊C4—1061no—
529C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—1061no—
531C2×C22⋊C4—1061no—
532C2×C22⋊C4—1061no—
533C2×C22⋊C4—1061no—
534C2×C22⋊C4—1061no—
535C2×C22⋊C4—1061no—
536C2×C22⋊C4—1061no—
537C2×C22⋊C4—1061no—
538C2×C22⋊C4—1061no—
539C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
540C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic
541C2×C42—1061no—
542C2×C42C22×D5311yescharacteristic
543#107—1062no—
544#106—1062no—
545#106—1062no—
546C4⋊C8—22no—
547#102—1062no—
548#102—1062no—
549#102—1062no—
550#102—1062no—
551#102—2121no—
552#102—2121no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—22no—
555C22⋊C8—41no—
556C22⋊C8—41no—
557#97—22no—
558#95—1061no—
559#95—1061no—
560C24—1061no—
561C24—1061no—
562C24C2×D21211yescharacteristic
563C24C2×D21211yescharacteristic
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—532no—
568C2×D4—532no—
569C2×D4—1064no—
570C2×D4—1064no—
571C2×D4—1061no—
572C2×D4—1061no—
573C2×D4—1061no—
574C2×D4—1061no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—1061no—
580C2×D4—1061no—
581C2×D4—4241no—
582C2×D4—4241no—
583C2×D4—4241no—
584C2×D4—4241no—
585C2×D4—2122no—
586C2×D4—2122no—
587C2×D4—2122no—
588C2×D4—2122no—
589C2×D4—2122no—
590C2×D4—2122no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—1064no—
604C22×C4—1061no—
605C22×C4—1061no—
606C22×C4—1061no—
607C22×C4—1064no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—4241no—
612C22×C4—4241no—
613C22×C4—4241no—
614C22×C4—4241no—
615C22×C4—2122no—
616C22×C4—2122no—
617C22×C4—2122no—
618C22×C4C2×D21211yescharacteristic
619C22×C4C2×D21211yescharacteristic
620C22×C4C2×D21211yescharacteristic
621C22×C4C2×D21211yescharacteristic
622C22×C4C23×D5311yescharacteristic
623D8—1068no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8#1171994712yes—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—532no—
638C4⋊C4—532no—
639C4⋊C4—532no—
640C4⋊C4—1064no—
641C4⋊C4—1064no—
642C4⋊C4—1064no—
643C4⋊C4—1061no—
644C4⋊C4—1061no—
645C4⋊C4—1061no—
646C4⋊C4—1061no—
647C4⋊C4—1061no—
648C4⋊C4—1061no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—4241no—
653C4⋊C4—2122no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—1064no—
657C22⋊C4—1064no—
658C22⋊C4—1064no—
659C22⋊C4—1064no—
660C22⋊C4—2122no—
661C22⋊C4—2122no—
662C22⋊C4—2122no—
663C22⋊C4—2122no—
664C22⋊C4—2122no—
665C42—1064no—
666C42D4×D5312yes—
667C42D4×D5312yes—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—1062no—
682C23—1062no—
683C23—2121no—
684C23—2121no—
685C23—2121no—
686C23—2121no—
687C23—2121no—
688C23—2121no—
689C23—2121no—
690C23—2121no—
691C23—2121no—
692C23—2121no—
693C23—2121no—
694C23—2121no—
695C23#1313324512yes—
696C23C22×D21211yescharacteristic
697D4—44no—
698D4—1062no—
699D4—1062no—
700D4—1062no—
701D4—1062no—
702D4—4244no—
703D4—4244no—
704D4—4244no—
705D4—2128no—
706D4—2121no—
707D4—2121no—
708D4—2121no—
709D4—2121no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—1062no—
729C2×C4—1062no—
730C2×C4—1062no—
731C2×C4—4244no—
732C2×C4—4244no—
733C2×C4—4244no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4#1313318712yes—
750C2×C4#1313318712yes—
751C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
753C2×C4#41×D5311yescharacteristic
754C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
755C2×C4#1313326211yescharacteristic
756C2×C4#1313326411yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—4241no—
776C22—4241no—
777C22—4241no—
778C22—4241no—
779C22—4241no—
780C22—4241no—
781C22—4241no—
782C22—4241no—
783C22—2122no—
784C22—2122no—
785C22—2122no—
786C22—2122no—
787C22—2122no—
788C22—2122no—
789C22C2×#1313318711yescharacteristic
790C22#1681126811yescharacteristic
791C22#1681127711yescharacteristic
792C22C2×#1313324511yescharacteristic
793C22#1681142311yescharacteristic
794C22#1681142811yescharacteristic
795C22#1681143511yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—4241no—
801C4—4241no—
802C4—4241no—
803C4—2122no—
804C4—2122no—
805C4—2122no—
806C4#1681113311yescharacteristic
807C4#1681120211yescharacteristic
808C4#1681128111yescharacteristic
809C4#1681129311yescharacteristic
810C2—42no—
811C2—81no—
812C2—4242no—
813C2—4242no—
814C2#2027805811yescharacteristic
815C2#2028396911yescharacteristic
816C2#2028402211yescharacteristic
817C2#2028669311yescharacteristic
818C2#2028685811yescharacteristic
819C2#2028718711yescharacteristic
820C2#2028721711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D212
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1955C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenter#1955D53
hypocenterC53#24136
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811319C2semidirect
2. C2×#16810924C2semidirect
3. C2×#16810736C2semidirect
4. #20279628C2semidirect
5. #20275905C2semidirect
6. #20275898C2semidirect
7. #20275713C2semidirect
8. #20275713C2semidirect
9. #20275684C2semidirect
10. #20275035C2semidirect
11. #20275030C2semidirect
12. #20274916C2semidirect
13. #20274910C2semidirect
14. #20274716C2semidirect
15. C53×#1955C2semidirect
77. #13133209D4semidirect
92. C4×D212D4semidirect
409. #1955D53semidirect
473. C53#24136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113192
C2×#168109242
C2×#168107362
#202796282
#202759052
#202758982
#202757132
#202756842
#202750352
#202750302
#202749162
#202749102
#202747162
C53×#19552
#2413653