Finite Group Databasebeta

← #27418221

Subgroups — #27418221

Order 13568.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811323C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810923C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20279628C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275513C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275034C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275029C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274913C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274906C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C53×#442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811323—24no—
17#16811323—24no—
18C2×#13133210—21no—
19C2×#13133209C2211yescharacteristic
20C2×#13133200—21no—
21C2×#13133191—21no—
22C2×#13133190—21no—
23C2×#13133188C2211yescharacteristic
24C2×#13133188C2211yescharacteristic
25C2×#13133188C2211yescharacteristic
26C2×#13133188C2211yescharacteristic
27C2×C4×D212C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D53—21no—
29C2×#13133175C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
31#16810923—24no—
32C2×#13133150C2211yescharacteristic
33C2×#13133148C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊#88322C2211yescharacteristic
35C2×#13133138C2211yescharacteristic
36C2×#13133138C2211yescharacteristic
37C2×#13133138C2211yescharacteristic
38C2×#13133138C2211yescharacteristic
39C2×#13133129C2211yescharacteristic
40C2×#13133129C2211yescharacteristic
41C2×#13133129C2211yescharacteristic
42C2×#13133129C2211yescharacteristic
43#16810539—21no—
44#16810539—21no—
45#16810493C2211yescharacteristic
46#16810483—21no—
47#16810480C2211yescharacteristic
48#16810480C2211yescharacteristic
49#16810386C2211yescharacteristic
50#16810386C2211yescharacteristic
51#16810386C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55C22×D8×C53C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
58C53×#442—24no—
59C2×#106×C53C2211yescharacteristic
60C2×#102×C53C2211yescharacteristic
61C2×#102×C53C2211yescharacteristic
62C2×#97×C53C2211yescharacteristic
63C22×D212D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D53—21no—
65C22×C22⋊D53—21no—
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53—21no—
68C22×C4×D53—21no—
69C22×C4×D53C2311yescharacteristic
70C22×C4×D53C2311yescharacteristic
71C22×#88322C2311yescharacteristic
72C22×#88322C2311yescharacteristic
73#13133210—28no—
74#13133209—22no—
75#13133209D414yescomplemented
76#13133200—28no—
77#13133191—44no—
78#13133190—28no—
79#13133188—22no—
80#13133188—22no—
81#13133188—22no—
82#13133188—22no—
83#13133188—22no—
84#13133188—22no—
85#13133188—41no—
86#13133188—41no—
87C4×D212—22no—
88C4×D212—22no—
89C4×C22⋊D53—28no—
90#13133175—22no—
91#13133175—22no—
92C2×C4⋊Dic53—21no—
93C2×C4⋊Dic53—21no—
94C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
99C2×#11719919—21no—
100C2×#11719919—21no—
101C2×#11719919—21no—
102C4⋊C4×D53—22no—
103C4⋊C4×D53—22no—
104C2×C22⋊Dic53—21no—
105C2×C22⋊Dic53—21no—
106C2×C22⋊Dic53—21no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×#11719921—21no—
109C2×#11719921—21no—
110C2×#11719921—21no—
111C2×#11719921D411yescharacteristic
112C2×#11719921D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic53—21no—
114#13133150—22no—
115#13133148—22no—
116C4⋊#88322—22no—
117#13133138—22no—
118#13133138—22no—
119#13133138—41no—
120#13133138—41no—
121#13133129—22no—
122#13133129—22no—
123#13133129—41no—
124#13133129—41no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127C22×D4×C53C2311yescharacteristic
128C22×D4×C53C2311yescharacteristic
129C23×C4×C53—21no—
130C23×C4×C53—21no—
131C2×D8×C53—22no—
132C2×D8×C53—22no—
133C2×D8×C53—22no—
134C22×C8×C53C2311yescharacteristic
135C22×C8×C53C2311yescharacteristic
136C4×D4×C53—22no—
137C4×D4×C53—22no—
138C4×D4×C53—22no—
139C4×D4×C53D414yescomplemented
140C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C53—21no—
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C42×C53C2311yescharacteristic
145#106×C53—22no—
146#102×C53—22no—
147#102×C53—22no—
148#97×C53—22no—
149C24×C53—21no—
150C24×C53—21no—
151C23×D53C2×D411yescharacteristic
152C23×D53C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C53—21no—
154C2×D4×C53—21no—
155C2×D4×C53—21no—
156C2×D4×C53—21no—
157C2×D4×C53—21no—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53C2×D412yes—
164C2×D4×C53#4112yes—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—24no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—42no—
169C22×C4×C53—42no—
170C22×C4×C53—42no—
171C22×C4×C53—81no—
172C22×C4×C53—81no—
173C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C53C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D53—24no—
177C2×C22⋊D53—24no—
178C2×C22⋊D53—42no—
179C2×C22⋊D53—42no—
180C2×C22⋊D53—42no—
181C2×C22⋊D53—42no—
182C2×C22⋊D53—42no—
183C2×C22⋊D53—42no—
184C2×C22⋊D53—81no—
185C2×C22⋊D53—81no—
186C2×C22⋊D53—81no—
187C2×C22⋊D53—81no—
188C22×Dic53—21no—
189C22×Dic53—21no—
190C22×Dic53—21no—
191C22×Dic53—21no—
192C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
194C2×D212—22no—
195C2×D212—22no—
196C2×D212—41no—
197C2×C4×D53—21no—
198C2×C4×D53—21no—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—21no—
201C2×C4×D53—21no—
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—24no—
210C2×C4×D53—81no—
211C2×C4×D53—81no—
212D8×C53—28no—
213C2×C8×C53—21no—
214C2×C8×C53—21no—
215C2×C8×C53—21no—
216C2×C8×C53—21no—
217C2×C8×C53—21no—
218C2×C8×C53#4112yes—
219C4⋊C4×C53—21no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53C2×D412yes—
223C22⋊C4×C53—24no—
224C22⋊C4×C53—42no—
225C42×C53C2×D412yes—
226C42×C53C2×D412yes—
227C22⋊Dic53—24no—
228C22⋊Dic53—24no—
229C22⋊Dic53—42no—
230C22⋊Dic53—42no—
231#11719921—24no—
232#11719921—22no—
233#11719921—22no—
234#11719921—42no—
235#11719921—42no—
236C4⋊Dic53—22no—
237C4⋊Dic53—21no—
238C4⋊Dic53—21no—
239C4⋊Dic53—21no—
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53—21no—
243C4⋊Dic53—42no—
244C4⋊Dic53—81no—
245C4⋊Dic53C2×D412yes—
246C4⋊Dic53C2×D412yes—
247#11719919—24no—
248#11719919—24no—
249#11719919—24no—
250C4×Dic53—24no—
251C2×#88322—21no—
252C2×#88322—21no—
253C2×#88322—21no—
254C2×#88322—21no—
255C2×#88322—21no—
256C2×#88322—21no—
257C23×C53—22no—
258C23×C53—22no—
259C23×C53—41no—
260C23×C53—41no—
261C23×C53—41no—
262C23×C53—41no—
263C23×C53—41no—
264C23×C53—41no—
265C23×C53—41no—
266C23×C53—41no—
267C23×C53—41no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53C22×D411yescharacteristic
272C22×D53—21no—
273C22×D53—21no—
274C22×D53—21no—
275C22×D53—21no—
276C22×D53—21no—
277C22×D53—21no—
278C22×D53—21no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—21no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
286D4×C53—22no—
287D4×C53—22no—
288D4×C53—22no—
289D4×C53—22no—
290D4×C53—41no—
291D4×C53—41no—
292D4×C53—41no—
293D4×C53—41no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—22no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—41no—
304C2×C4×C53—84no—
305C2×C4×C53—84no—
306C2×C4×C53#12012yes—
307C2×C4×C53#12012yes—
308C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
314C22⋊D53—48no—
315C22⋊D53—84no—
316C22⋊D53—84no—
317C22⋊D53—84no—
318C2×Dic53—22no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—22no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—41no—
327C2×Dic53—41no—
328C2×Dic53—41no—
329C2×Dic53—41no—
330C2×Dic53—41no—
331C2×Dic53—41no—
332C2×Dic53—41no—
333C2×Dic53—41no—
334C2×Dic53—41no—
335C2×Dic53—41no—
336D212—44no—
337C4×D53—41no—
338C4×D53—41no—
339C4×D53—41no—
340C4×D53—41no—
341C4×D53—41no—
342C4×D53—41no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—84no—
346C8×C53—22no—
347C8×C53—41no—
348#88322—41no—
349#88322—41no—
350#24136—531nomaximal, Sylow
351C22×C53—42no—
352C22×C53—42no—
353C22×C53—42no—
354C22×C53—42no—
355C22×C53—42no—
356C22×C53—42no—
357C22×C53—81no—
358C22×C53—81no—
359C22×C53—81no—
360C22×C53—81no—
361C22×C53—81no—
362C22×C53—81no—
363C22×C53—81no—
364C22×C53—81no—
365C22×C53C2×#12011yescharacteristic
366C22×C53#54611yescharacteristic
367C22×C53#54711yescharacteristic
368C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C53#57511yescharacteristic
370C22×C53#57611yescharacteristic
371C22×C53#57711yescharacteristic
372C2×D53—22no—
373C2×D53—22no—
374C2×D53—22no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—41no—
378C2×D53—41no—
379C2×D53—41no—
380C2×D53—41no—
381C2×D53—41no—
382C2×D53—41no—
383C2×D53—41no—
384C2×D53—41no—
385C2×D53—41no—
386C4×C53—22no—
387C4×C53—22no—
388C4×C53—42no—
389C4×C53—81no—
390C4×C53#52511yescharacteristic
391C4×C53#53711yescharacteristic
392C4×C53#54811yescharacteristic
393C4×C53#55011yescharacteristic
394Dic53—41no—
395Dic53—41no—
396Dic53—42no—
397Dic53—42no—
398Dic53—81no—
399Dic53—81no—
400C2×#553—531no—
401C2×#478—531no—
402C2×#442D5311yescharacteristic, complemented
403#2537—531no—
404#2034—531no—
405#2033—531no—
406#1999—531no—
407#1999—531no—
408#1992—531no—
409#1955—531no—
410#1875—531no—
411#1874—531no—
412#1854—531no—
413#1853—531no—
414#1802—531no—
415C2×C53—82no—
416C2×C53—82no—
417C2×C53#240711yescharacteristic
418C2×C53#300611yescharacteristic
419C2×C53#301211yescharacteristic
420C2×C53#330711yescharacteristic
421C2×C53#331811yescharacteristic
422C2×C53#334511yescharacteristic
423C2×C53#334711yescharacteristic
424D53—42no—
425D53—81no—
426C22×D8C2×D5311yescharacteristic
427#553—1064no—
428#553—1064no—
429C2×#126—1061no—
430C2×#125—531no—
431C2×#123—1061no—
432C2×#121—531no—
433C2×#121—531no—
434C2×#121—531no—
435C2×#121—531no—
436C2×#121—1061no—
437C2×#121—1061no—
438C2×C4×D4—531no—
439C2×C4×D4—1061no—
440C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
441C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
442C2×#117—531no—
443C22×C4⋊C4—531no—
444#478—1064no—
445#442—24no—
446C2×#107—531no—
447C2×#106—531no—
448C2×#106C2×D5311yescharacteristic
449C2×C4⋊C8—531no—
450C2×#102—531no—
451C2×#102—531no—
452C2×#102—531no—
453C2×#102—531no—
454C2×#102C2×D5311yescharacteristic
455C2×#102C2×D5311yescharacteristic
456C2×C22⋊C8—531no—
457C2×C22⋊C8—531no—
458C2×C22⋊C8—531no—
459C2×C22⋊C8—531no—
460C2×#97C2×D5311yescharacteristic
461#394—1061no—
462#394—1061no—
463#384—531no—
464#380—531no—
465#380—531no—
466#380—1061no—
467#340—531no—
468#340—531no—
469#340—531no—
470#340—531no—
471#340—531no—
472#340—531no—
473C53#2413611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C22×D4—531no—
475C22×D4—1061no—
476C22×D4—1061no—
477C22×D4—1061no—
478C22×D4—1061no—
479C22×D4C22×D5311yescharacteristic
480C22×D4C22×D5311yescharacteristic
481C23×C4—21no—
482C23×C4—21no—
483C23×C4—531no—
484C23×C4—531no—
485C23×C4—1061no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—22no—
489C22×C8—531no—
490C22×C8—531no—
491C22×C8C22×D5311yescharacteristic
492C22×C8C22×D5311yescharacteristic
493#126—1068no—
494#125—534no—
495#125—1062no—
496#123—1068no—
497#121—1068no—
498#121—1062no—
499#121—1062no—
500#121—1062no—
501#121—1062no—
502#121—1062no—
503#121—1062no—
504#121—2121no—
505#121—2121no—
506#121—2124no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—1068no—
511C4×D4—1062no—
512C4×D4—1062no—
513C4×D4C22⋊D5314yescomplemented
514#117—1062no—
515#117—1062no—
516C2×C4⋊C4—531no—
517C2×C4⋊C4—531no—
518C2×C4⋊C4—531no—
519C2×C4⋊C4—531no—
520C2×C4⋊C4—531no—
521C2×C4⋊C4—1062no—
522C2×C4⋊C4—1061no—
523C2×C4⋊C4—1061no—
524C2×C4⋊C4—1061no—
525C2×C4⋊C4—1062no—
526C2×C4⋊C4—1061no—
527C2×C4⋊C4—1061no—
528C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—531no—
533C2×C22⋊C4—531no—
534C2×C22⋊C4—1061no—
535C2×C22⋊C4—1061no—
536C2×C22⋊C4—1061no—
537C2×C22⋊C4—1061no—
538C2×C22⋊C4—1061no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C42—1061no—
542C2×C42C22×D5311yescharacteristic
543#107—1062no—
544#106—22no—
545#106—1062no—
546C4⋊C8—1062no—
547#102—22no—
548#102—22no—
549#102—1062no—
550#102—1062no—
551#102—2121no—
552#102—2121no—
553C22⋊C8—1062no—
554C22⋊C8—1062no—
555C22⋊C8—2121no—
556C22⋊C8—2121no—
557#97—22no—
558#95—1061no—
559#95—1061no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—531no—
563C24—531no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—1062no—
575C2×D4—1064no—
576C2×D4—1064no—
577C2×D4—1062no—
578C2×D4—4241no—
579C2×D4—4241no—
580C2×D4—4241no—
581C2×D4—4241no—
582C2×D4—2121no—
583C2×D4—2122no—
584C2×D4—2122no—
585C2×D4—2122no—
586C2×D4—2122no—
587C2×D4—2122no—
588C2×D4—2122no—
589C2×D4#1171994512yes—
590C2×D4C2×C22⋊D5312yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—531no—
600C22×C4—531no—
601C22×C4—1064no—
602C22×C4—1061no—
603C22×C4—1061no—
604C22×C4—1061no—
605C22×C4—1061no—
606C22×C4—1061no—
607C22×C4—1061no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—1061no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—4241no—
619C22×C4—4241no—
620C22×C4D4×D5311yescharacteristic
621C22×C4D4×D5311yescharacteristic
622C22×C4C23×D5311yescharacteristic
623D8—28no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—1061no—
630C2×C8—1061no—
631C2×C8—1061no—
632C2×C8—1061no—
633C2×C8—1061no—
634C2×C8—1061no—
635C2×C8#1171994512yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—532no—
640C4⋊C4—532no—
641C4⋊C4—1064no—
642C4⋊C4—1062no—
643C4⋊C4—1064no—
644C4⋊C4—1064no—
645C4⋊C4—1061no—
646C4⋊C4—1061no—
647C4⋊C4—1061no—
648C4⋊C4—1061no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—4241no—
652C4⋊C4—2122no—
653C4⋊C4C2×C22⋊D5312yes—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—1064no—
657C22⋊C4—1064no—
658C22⋊C4—1064no—
659C22⋊C4—1062no—
660C22⋊C4—1062no—
661C22⋊C4—2122no—
662C22⋊C4—2122no—
663C22⋊C4—2122no—
664C22⋊C4—2122no—
665C42—1064no—
666C42D4×D5312yes—
667C42C2×C22⋊D5312yes—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—532no—
683C23—1061no—
684C23—1061no—
685C23—1061no—
686C23—1061no—
687C23—1061no—
688C23—1061no—
689C23—1061no—
690C23—1061no—
691C23—1061no—
692C23—1061no—
693C23—1061no—
694C23—1061no—
695C23—1061no—
696C23C2×D4×D5311yescharacteristic
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—4244no—
706D4—4244no—
707D4—4244no—
708D4—2124no—
709D4—2128no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—84no—
722C2×C4—1061no—
723C2×C4—1061no—
724C2×C4—1061no—
725C2×C4—1061no—
726C2×C4—1061no—
727C2×C4—1062no—
728C2×C4—1061no—
729C2×C4—1062no—
730C2×C4—4244no—
731C2×C4—2121no—
732C2×C4—2121no—
733C2×C4—2121no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4#1313318512yes—
750C2×C4#1313318512yes—
751C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
752C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
753C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
754C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
755C2×C4#1313326311yescharacteristic
756C2×C4#1313326411yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—2121no—
760C8—2121no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—1062no—
776C22—1062no—
777C22—1062no—
778C22—2121no—
779C22—2121no—
780C22—2121no—
781C22—2121no—
782C22—2121no—
783C22—2121no—
784C22—2121no—
785C22—2121no—
786C22—2121no—
787C22—2121no—
788C22—2121no—
789C22C2×#1313318511yescharacteristic
790C22#1681126911yescharacteristic
791C22#1681127811yescharacteristic
792C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
793C22#1681141911yescharacteristic
794C22#1681142711yescharacteristic
795C22#1681143311yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—42no—
799C4—81no—
800C4—4241no—
801C4—4241no—
802C4—2121no—
803C4—2121no—
804C4—2122no—
805C4—2122no—
806C4#1681113411yescharacteristic
807C4#1681120111yescharacteristic
808C4#1681128211yescharacteristic
809C4#1681129411yescharacteristic
810C2—82no—
811C2—82no—
812C2—4241no—
813C2—2122no—
814C2#2027806011yescharacteristic
815C2#2028396311yescharacteristic
816C2#2028401811yescharacteristic
817C2#2028669611yescharacteristic
818C2#2028686111yescharacteristic
819C2#2028719011yescharacteristic
820C2#2028722011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC2×C53×#442C2
socleC23×C53C22×D4
hypercenterC2×#442D53
hypocenterC53#24136
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811323C2semidirect
2. C2×#16810923C2semidirect
3. #20279628C2semidirect
4. #20275902C2semidirect
5. #20275895C2semidirect
6. #20275710C2semidirect
7. #20275710C2semidirect
8. #20275684C2semidirect
9. #20275513C2semidirect
10. #20275034C2semidirect
11. #20275029C2semidirect
12. #20274913C2semidirect
13. #20274906C2semidirect
14. #20274715C2semidirect
15. C2×C53×#442C2semidirect
75. #13133209D4semidirect
139. C4×D4×C53D4semidirect
402. C2×#442D53semidirect
473. C53#24136semidirect
513. C4×D4C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113232
C2×#168109232
#202796282
#202759022
#202758952
#202757102
#202756842
#202755132
#202750342
#202750292
#202749132
#202749062
#202747152
C2×C53×#4422
#2413653