Finite Group Databasebeta

← #27418243

Subgroups — #27418243

Order 13568.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811312C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16810922C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16810722C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279630C211yesmaximal, characteristic
5#20275918C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275721C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275511C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275037C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275031C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274901C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11719913C2211yescharacteristic
17#16811312—24no—
18#16811312—24no—
19C2×#13133210—21no—
20C2×#13133209—21no—
21C2×#13133208C2211yescharacteristic
22C2×#13133199—21no—
23C2×#13133197C2211yescharacteristic
24C2×#13133196C2211yescharacteristic
25C2×#13133192C2211yescharacteristic
26C2×#13133191C2211yescharacteristic
27C2×#13133190—21no—
28C2×#13133182C2211yescharacteristic
29C2×#13133179C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
31C2×#13133174—21no—
32C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
33#16810922—24no—
34#16810722—24no—
35C2×#13133150C2211yescharacteristic
36C2×#13133146C2211yescharacteristic
37C2×#13133142C2211yescharacteristic
38C2×#13133140C2211yescharacteristic
39C2×#13133140C2211yescharacteristic
40C2×#13133139C2211yescharacteristic
41C2×#13133137C2211yescharacteristic
42C2×#13133137C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#88322C2211yescharacteristic
44C2×#13133129C2211yescharacteristic
45C2×#13133129C2211yescharacteristic
46C2×#13133127C2211yescharacteristic
47#16810541—21no—
48#16810538—21no—
49#16810492C2211yescharacteristic
50#16810482—21no—
51#16810480C2211yescharacteristic
52#16810386C2211yescharacteristic
53#16810385C2211yescharacteristic
54#16810385C2211yescharacteristic
55#16810385C2211yescharacteristic
56C2×#117×C53C2211yescharacteristic
57C2×#107×C53C2211yescharacteristic
58C2×#106×C53C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C53C2211yescharacteristic
60C53×#380C2211yescharacteristic
61C53×#340C2211yescharacteristic
62C53×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic106C2311yescharacteristic
64C22×D212—21no—
65C22×D212C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D53—21no—
67C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
68C22×C4×D53—21no—
69C22×C4×D53—21no—
70C22×C4×D53C2311yescharacteristic
71C2×#11719913—22no—
72C2×#11719913—22no—
73C2×#11719913—22no—
74C22×#88322C2311yescharacteristic
75C22×#88322C2311yescharacteristic
76#13133210—28no—
77#13133209—28no—
78#13133208—22no—
79#13133208D414yescomplemented
80#13133199—28no—
81#13133197—22no—
82#13133197—22no—
83#13133196—22no—
84#13133196—22no—
85#13133192—22no—
86#13133192—41no—
87#13133191—22no—
88#13133191—41no—
89#13133190—44no—
90#13133182—22no—
91#13133182D414yescomplemented
92#13133179—22no—
93#13133179—22no—
94C4×C22⋊D53—22no—
95C4×C22⋊D53—22no—
96#13133174—28no—
97C2×C4⋊Dic53—21no—
98C2×C4⋊Dic53—21no—
99C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
101C2×#11719919—21no—
102C2×#11719919—21no—
103C2×#11719919—21no—
104C2×#11719919—21no—
105C2×#11719919—21no—
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919D411yescharacteristic
108C4⋊C4×D53—22no—
109C4⋊C4×D53—22no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
112C2×#11719921—21no—
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—21no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic53—21no—
119C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
120#13133150—22no—
121#13133146—22no—
122#13133142—41no—
123#13133140—22no—
124#13133140—41no—
125#13133139—22no—
126#13133137—22no—
127#13133137—22no—
128C22⋊#88322—41no—
129#13133129—22no—
130#13133129—41no—
131#13133127—22no—
132#13133124—21no—
133C23×C4×C53C2311yescharacteristic
134C22×C8×C53C2311yescharacteristic
135C22×C8×C53C2311yescharacteristic
136#117×C53—22no—
137#117×C53—22no—
138C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C53—21no—
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C42×C53—21no—
145#107×C53—22no—
146#106×C53—22no—
147C22⋊C8×C53—22no—
148#95×C53—21no—
149C24×C53C2×D411yescharacteristic
150C23×D53—21no—
151C23×D53C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C53—21no—
153C22×C4×C53—21no—
154C22×C4×C53—21no—
155C22×C4×C53—21no—
156C22×C4×C53—21no—
157C22×C4×C53—21no—
158C22×C4×C53—21no—
159C22×C4×C53—21no—
160C22×C4×C53—21no—
161C22×C4×C53—21no—
162C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C53C2411yescharacteristic
164C2×C22⋊D53—22no—
165C2×C22⋊D53—22no—
166C2×C22⋊D53—41no—
167C2×C22⋊D53—42no—
168C2×C22⋊D53—42no—
169C2×C22⋊D53—81no—
170C22×Dic53—21no—
171C22×Dic53—21no—
172C22×Dic53—21no—
173C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
176C2×D212—21no—
177C2×D212—21no—
178C2×D212—21no—
179C2×D212—21no—
180C2×D212—21no—
181C2×D212—42no—
182C2×D212—42no—
183C2×D212—81no—
184C2×D212#4112yes—
185C2×C4×D53—24no—
186C2×C4×D53—21no—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53—21no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—42no—
193C2×C4×D53—42no—
194C2×C4×D53—42no—
195C2×C4×D53—42no—
196C2×C4×D53—42no—
197C2×Dic106—21no—
198C2×Dic106—21no—
199C2×Dic106—21no—
200C2×Dic106—21no—
201C2×Dic106—21no—
202C2×Dic106C2×D412yes—
203C2×C8×C53—21no—
204C2×C8×C53—21no—
205C2×C8×C53—21no—
206C2×C8×C53—21no—
207C2×C8×C53—21no—
208C2×C8×C53#4112yes—
209C4⋊C4×C53—21no—
210C4⋊C4×C53—21no—
211C4⋊C4×C53—21no—
212C4⋊C4×C53—21no—
213C4⋊C4×C53—21no—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53C2×D412yes—
216C4⋊C4×C53C2×D412yes—
217C22⋊C4×C53—24no—
218C22⋊C4×C53—42no—
219C42×C53—24no—
220C22⋊Dic53—24no—
221C22⋊Dic53—22no—
222#11719921—24no—
223#11719921—22no—
224#11719921—42no—
225#11719921—42no—
226#11719921—42no—
227#11719921—42no—
228C4⋊Dic53—24no—
229C4⋊Dic53—21no—
230C4⋊Dic53—24no—
231C4⋊Dic53—21no—
232C4⋊Dic53—21no—
233C4⋊Dic53C2×D412yes—
234#11719919—24no—
235#11719919—24no—
236#11719919—24no—
237#11719919—24no—
238#11719919—22no—
239#11719919—42no—
240#11719919—81no—
241C4×Dic53—24no—
242C4×Dic53C2×D412yes—
243C4×Dic53C2×D412yes—
244C2×#88322—21no—
245C2×#88322—21no—
246C2×#88322—21no—
247C2×#88322—21no—
248C2×#88322—21no—
249C2×#88322—21no—
250#11719913—28no—
251C23×C53—21no—
252C23×C53—21no—
253C23×C53—21no—
254C23×C53—21no—
255C23×C53—21no—
256C23×C53—21no—
257C23×C53—21no—
258C23×C53C22×D411yescharacteristic
259C22×D53—21no—
260C22×D53—21no—
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—21no—
264C22×D53—21no—
265C22×D53—22no—
266C22×D53—41no—
267C22×D53—41no—
268C22×D53—41no—
269C22×D53—41no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
273C2×C4×C53—22no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—22no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—41no—
279C2×C4×C53—41no—
280C2×C4×C53—41no—
281C2×C4×C53—41no—
282C2×C4×C53—41no—
283C2×C4×C53—41no—
284C2×C4×C53—41no—
285C2×C4×C53—41no—
286C2×C4×C53—41no—
287C2×C4×C53—41no—
288C2×C4×C53—41no—
289C2×C4×C53—41no—
290C2×C4×C53—41no—
291C2×C4×C53—41no—
292C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
298C22⋊D53—44no—
299C22⋊D53—84no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—22no—
305C2×Dic53—22no—
306C2×Dic53—21no—
307C2×Dic53—21no—
308C2×Dic53—21no—
309C2×Dic53—41no—
310C2×Dic53—41no—
311C2×Dic53—41no—
312C2×Dic53—41no—
313C2×Dic53—41no—
314C2×Dic53—41no—
315C2×Dic53—41no—
316C2×Dic53#12012yes—
317C2×Dic53#12012yes—
318D212—22no—
319D212—22no—
320D212—41no—
321D212—41no—
322D212—84no—
323C4×D53—48no—
324C4×D53—41no—
325C4×D53—41no—
326C4×D53—41no—
327C4×D53—41no—
328C4×D53—84no—
329Dic106—22no—
330Dic106—22no—
331Dic106—41no—
332Dic106—41no—
333C8×C53—22no—
334C8×C53—41no—
335#88322—41no—
336#88322—41no—
337#24137—531nomaximal, Sylow
338C22×C53—41no—
339C22×C53—41no—
340C22×C53—41no—
341C22×C53—41no—
342C22×C53—41no—
343C22×C53—41no—
344C22×C53—41no—
345C22×C53C2×#12011yescharacteristic
346C22×C53#54611yescharacteristic
347C22×C53#54711yescharacteristic
348C22×C53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
349C22×C53#57511yescharacteristic
350C22×C53#57711yescharacteristic
351C22×C53#57811yescharacteristic
352C2×D53—22no—
353C2×D53—22no—
354C2×D53—22no—
355C2×D53—41no—
356C2×D53—41no—
357C2×D53—41no—
358C2×D53—41no—
359C2×D53—42no—
360C2×D53—42no—
361C2×D53—42no—
362C2×D53—81no—
363C2×D53—81no—
364C2×D53—81no—
365C2×D53—81no—
366C4×C53—41no—
367C4×C53—42no—
368C4×C53—42no—
369C4×C53—81no—
370C4×C53—81no—
371C4×C53#52511yescharacteristic
372C4×C53#53711yescharacteristic
373C4×C53#54811yescharacteristic
374C4×C53#55011yescharacteristic
375Dic53—22no—
376Dic53—22no—
377Dic53—42no—
378Dic53—41no—
379Dic53—42no—
380Dic53—81no—
381C2×#552—531no—
382C2×#478—531no—
383C2×#440—531no—
384#2537—531no—
385#2036—531no—
386#2035—531no—
387#2000—531no—
388#2000—531no—
389#1992—531no—
390#1955—531no—
391#1875—531no—
392#1874—531no—
393#1854D5311yescharacteristic, complemented
394#1852—531no—
395#1803—531no—
396C2×C53—81no—
397C2×C53#240711yescharacteristic
398C2×C53#300611yescharacteristic
399C2×C53#301311yescharacteristic
400C2×C53#331011yescharacteristic
401C2×C53#331511yescharacteristic
402C2×C53#334311yescharacteristic
403C2×C53#334811yescharacteristic
404D53—42no—
405D53—82no—
406C22×SD16—531no—
407#552—1064no—
408#552—1064no—
409C2×#126—1061no—
410C2×#125—531no—
411C2×#125—1061no—
412C2×#123—1061no—
413C2×C22⋊Q8—531no—
414C2×C22⋊Q8—531no—
415C2×#121—531no—
416C2×#121—531no—
417C2×#121—1061no—
418C2×C4×Q8—531no—
419C2×C4×D4—531no—
420C2×C4×D4—531no—
421C2×#117—1061no—
422C2×#117C2×D5311yescharacteristic
423C22×C4⋊C4—531no—
424#478—1064no—
425#440—1064no—
426C2×#107—531no—
427C2×#107C2×D5311yescharacteristic
428C2×#106C2×D5311yescharacteristic
429C2×C4⋊C8—531no—
430C2×#103—531no—
431C2×#103—531no—
432C2×#103—531no—
433C2×#102—531no—
434C2×#102—531no—
435C2×#102—531no—
436C2×C22⋊C8—531no—
437C2×C22⋊C8—531no—
438C2×C22⋊C8—531no—
439C2×C22⋊C8C2×D5311yescharacteristic
440C2×#97—531no—
441#394—1061no—
442#394—1061no—
443#384—531no—
444#380—531no—
445#380—1061no—
446#380C2×D5311yescharacteristic
447#340—531no—
448#340—531no—
449#340—531no—
450#340—531no—
451#340C2×D5311yescharacteristic
452#340C2×D5311yescharacteristic
453C53#2413711yescharacteristic, complemented, Sylow
454C22×Q8—531no—
455C22×D4—531no—
456C22×D4—531no—
457C22×D4—1061no—
458C22×D4—1061no—
459C23×C4—531no—
460C23×C4—1061no—
461C23×C4—1061no—
462C23×C4C22×D5311yescharacteristic
463C2×SD16—1062no—
464C2×SD16—1062no—
465C2×SD16—1062no—
466C22×C8—531no—
467C22×C8—531no—
468C22×C8C22×D5311yescharacteristic
469C22×C8C22×D5311yescharacteristic
470#126—1068no—
471#125—534no—
472#125—1068no—
473#125—1062no—
474#123—1068no—
475C22⋊Q8—1062no—
476C22⋊Q8—1062no—
477C22⋊Q8—1062no—
478C22⋊Q8—1062no—
479#121—1062no—
480#121—1062no—
481#121—2124no—
482#121—2121no—
483#121—2121no—
484C4×Q8—534no—
485C4×Q8—1062no—
486C4×D4—1062no—
487C4×D4—1062no—
488C4×D4—1062no—
489C4×D4—1062no—
490#117—22no—
491#117—22no—
492#117—1068no—
493C2×C4⋊C4—531no—
494C2×C4⋊C4—531no—
495C2×C4⋊C4—531no—
496C2×C4⋊C4—1062no—
497C2×C4⋊C4—1061no—
498C2×C4⋊C4—1061no—
499C2×C4⋊C4—1061no—
500C2×C4⋊C4—1061no—
501C2×C4⋊C4—1061no—
502C2×C4⋊C4—1061no—
503C2×C4⋊C4—1062no—
504C2×C4⋊C4—1061no—
505C2×C4⋊C4—1061no—
506C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—531no—
513C2×C22⋊C4—531no—
514C2×C22⋊C4—1061no—
515C2×C22⋊C4—1061no—
516C2×C22⋊C4—1061no—
517C2×C22⋊C4—1061no—
518C2×C22⋊C4—1061no—
519C2×C22⋊C4—1061no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—531no—
522C2×C42—1061no—
523#107—22no—
524#107—1062no—
525#106—22no—
526C4⋊C8—1062no—
527#103—1062no—
528#103—2121no—
529#103—2121no—
530#102—1062no—
531#102—1062no—
532#102—1062no—
533C22⋊C8—22no—
534C22⋊C8—1062no—
535C22⋊C8—2121no—
536C22⋊C8—2121no—
537#97—1062no—
538#95—21no—
539#95—1061no—
540C24—531no—
541C24—1061no—
542C24D4×D5311yescharacteristic
543C2×Q8—532no—
544C2×Q8—1061no—
545C2×Q8—1061no—
546C2×Q8—1061no—
547C2×Q8—1061no—
548C2×Q8—1061no—
549C2×D4—532no—
550C2×D4—1062no—
551C2×D4—1062no—
552C2×D4—1061no—
553C2×D4—1061no—
554C2×D4—1061no—
555C2×D4—1061no—
556C2×D4—1061no—
557C2×D4—4241no—
558C2×D4—4241no—
559C2×D4—2122no—
560C2×D4—2122no—
561C2×D4—2121no—
562C2×D4—2122no—
563C2×D4—2122no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—531no—
575C22×C4—531no—
576C22×C4—531no—
577C22×C4—1064no—
578C22×C4—1061no—
579C22×C4—1061no—
580C22×C4—1061no—
581C22×C4—1061no—
582C22×C4—1061no—
583C22×C4—1061no—
584C22×C4—1061no—
585C22×C4—1061no—
586C22×C4—1061no—
587C22×C4—2122no—
588C22×C4—2122no—
589C22×C4—2122no—
590C22×C4—2122no—
591C22×C4—2122no—
592C22×C4D4×D5311yescharacteristic
593C22×C4C23×D5311yescharacteristic
594SD16—1068no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—1061no—
601C2×C8—1061no—
602C2×C8—1061no—
603C2×C8—1061no—
604C2×C8—1061no—
605C2×C8—1061no—
606C2×C8#1171994512yes—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—532no—
614C4⋊C4—1062no—
615C4⋊C4—1064no—
616C4⋊C4—1064no—
617C4⋊C4—1064no—
618C4⋊C4—1064no—
619C4⋊C4—1064no—
620C4⋊C4—1064no—
621C4⋊C4—1061no—
622C4⋊C4—1061no—
623C4⋊C4—1061no—
624C4⋊C4—4241no—
625C4⋊C4—2122no—
626C4⋊C4D4×D5312yes—
627C4⋊C4D4×D5312yes—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—1062no—
631C22⋊C4—1064no—
632C22⋊C4—1062no—
633C22⋊C4—1064no—
634C22⋊C4—2122no—
635C22⋊C4—2122no—
636C22⋊C4—2122no—
637C22⋊C4—2122no—
638C42—24no—
639C42—532no—
640C42—532no—
641C42—1064no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—532no—
650C23—1061no—
651C23—1061no—
652C23—1061no—
653C23—1061no—
654C23—1061no—
655C23—1061no—
656C23—1062no—
657C23—2121no—
658C23—2121no—
659C23—2121no—
660C23—2121no—
661C23—2121no—
662C23—2121no—
663C23C2×D4×D5311yescharacteristic
664Q8—1062no—
665Q8—1062no—
666Q8—2121no—
667Q8—2121no—
668D4—1062no—
669D4—1062no—
670D4—4244no—
671D4—4244no—
672D4—2124no—
673D4—2121no—
674D4—2121no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—532no—
695C2×C4—532no—
696C2×C4—1061no—
697C2×C4—1061no—
698C2×C4—1061no—
699C2×C4—1061no—
700C2×C4—1061no—
701C2×C4—1061no—
702C2×C4—1062no—
703C2×C4—1062no—
704C2×C4—1061no—
705C2×C4—4244no—
706C2×C4—2128no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4—2121no—
710C2×C4—2121no—
711C2×C4—2121no—
712C2×C4—2121no—
713C2×C4—2121no—
714C2×C4—2121no—
715C2×C4—2121no—
716C2×C4—2121no—
717C2×C4—2121no—
718C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
720C2×C4#41×D5311yescharacteristic
721C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
722C2×C4#1313326311yescharacteristic
723C2×C4#1313326511yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—41no—
726C8—2121no—
727C8—2121no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—1062no—
736C22—1062no—
737C22—1062no—
738C22—4241no—
739C22—4241no—
740C22—4241no—
741C22—4241no—
742C22—2122no—
743C22—2122no—
744C22—2122no—
745C22—2121no—
746C22—2121no—
747C22—2121no—
748C22—2121no—
749C22#120×D5311yescharacteristic
750C22#1681126511yescharacteristic
751C22#1681127411yescharacteristic
752C22AGL(1,ℤ/8)×D5311yescharacteristic
753C22#1681142011yescharacteristic
754C22#1681143011yescharacteristic
755C22#1681143911yescharacteristic
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—42no—
759C4—81no—
760C4—81no—
761C4—1062no—
762C4—1062no—
763C4—4241no—
764C4—2121no—
765C4—2122no—
766C4—2122no—
767C4#1681113211yescharacteristic
768C4#1681120311yescharacteristic
769C4#1681128311yescharacteristic
770C4#1681129411yescharacteristic
771C2—81no—
772C2—4242no—
773C2—2122no—
774C2#2027805911yescharacteristic
775C2#2028396411yescharacteristic
776C2#2028403411yescharacteristic
777C2#2028673911yescharacteristic
778C2#2028680911yescharacteristic
779C2#2028715611yescharacteristic
780C2#2028722611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1854C2
socleC23×C53C22×D4
prime radical#20279630C2
hypercenter#1854D53
hypocenterC53#24137
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811312C2semidirect
2. C2×#16810922C2semidirect
3. C2×#16810722C2semidirect
5. #20275918C2semidirect
6. #20275913C2semidirect
7. #20275721C2semidirect
8. #20275720C2semidirect
9. #20275682C2semidirect
10. #20275511C2semidirect
11. #20275037C2semidirect
12. #20275031C2semidirect
13. #20274901C2semidirect
14. #20274719C2semidirect
15. C53×#1854C2semidirect
79. #13133208D4semidirect
91. #13133182D4semidirect
393. #1854D53semidirect
453. C53#24137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168113122
C2×#168109222
C2×#168107222
#202796302
#202759182
#202759132
#202757212
#202757202
#202756822
#202755112
#202750372
#202750312
#202749012
#202747192
C53×#18542
#2413753