Finite Group Databasebeta

← #27418275

Subgroups — #27418275

Order 13568.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20282999C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20282994C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13133185C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275963C212yesmaximal, complemented
5#20275839C212yesmaximal, complemented
6#20275701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275123C212yesmaximal, complemented
9#20274996C212yesmaximal, complemented
10#20274703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D53C2211yescharacteristic
13C2×#13133193—21no—
14C2×#13133188—21no—
15C2×#13133185C2211yescharacteristic
16C2×#13133185C2212yes—
17C2×C4×C22⋊D53—21no—
18C2×#13133132C2212yes—
19C2×#13133132C2212yes—
20C2×#13133132C2212yes—
21#16810503C2212yes—
22#16810503C2211yescharacteristic
23#16810499—22no—
24#16810499—21no—
25#16810495C2211yescharacteristic
26#16810495C2212yes—
27#16810494—22no—
28#16810494—21no—
29#16810483C2211yescharacteristic
30#16810483C2211yescharacteristic
31#16810480—21no—
32#16810480—21no—
33#16810478C2212yes—
34#16810478C2211yescharacteristic
35C4×#11719921—21no—
36C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
37#16810390C2212yes—
38#16810390C2212yes—
39#16810390C2212yes—
40C53×#553—21no—
41C53×#553—22no—
42C53×#552—21no—
43C53×#551—22no—
44C53×#548—21no—
45C53×#546—21no—
46C53×#539—21no—
47C53×#538—21no—
48C53×#534C2212yes—
49C53×#529—21no—
50C53×#525—21no—
51C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
52C2×#121×C53C2211yescharacteristic
53C53×#518C2212yes—
54C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
55C24×D53C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D53—21no—
57C22×C22⋊D53—22no—
58C23×Dic53C2311yescharacteristic
59C22×C4×D53—21no—
60C22×C4×D53—21no—
61C22×C4×D53—21no—
62C22×C4×D53—21no—
63C22×C4×D53—21no—
64C22×C4×D53—21no—
65C22×C4×D53—44no—
66#13133193—44no—
67#13133188—44no—
68#13133185—22no—
69#13133185—22no—
70#13133185—24no—
71#13133185—42no—
72C4×C22⋊D53—44no—
73C2×C4⋊Dic53—21no—
74C2×C4⋊Dic53—21no—
75C2×#11719919—21no—
76C2×#11719919—22no—
77C2×C22⋊Dic53—21no—
78C2×C22⋊Dic53—22no—
79C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
80C2×C22⋊Dic53C2312yes—
81C2×C22⋊Dic53C2312yes—
82C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
83C2×#11719921—21no—
84C2×#11719921—22no—
85C2×#11719921—21no—
86C2×#11719921—21no—
87C2×#11719921—22no—
88C2×#11719921—22no—
89C2×C4×Dic53—21no—
90#13133132—24no—
91#13133132—42no—
92#13133132—42no—
93#13133124—21no—
94#13133124—22no—
95#13133124—21no—
96#13133124—21no—
97#13133124—21no—
98#13133124—22no—
99#13133124—21no—
100C2×#41×C53—21no—
101C22×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
102C22×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
103C22×D4×C53C2311yescharacteristic
104C22×D4×C53C2312yes—
105C23×C4×C53D411yescharacteristic, complemented
106C23×C4×C53C2311yescharacteristic
107#126×C53—22no—
108#126×C53—22no—
109#126×C53—22no—
110#125×C53—21no—
111#125×C53—22no—
112#124×C53—21no—
113#124×C53—22no—
114#123×C53—22no—
115#123×C53—22no—
116#123×C53—22no—
117#123×C53—22no—
118#123×C53—22no—
119C22⋊Q8×C53—21no—
120C22⋊Q8×C53—22no—
121C22⋊Q8×C53—21no—
122C22⋊Q8×C53—21no—
123C22⋊Q8×C53—21no—
124C22⋊Q8×C53—21no—
125#121×C53—21no—
126#121×C53—22no—
127#121×C53—21no—
128#121×C53—21no—
129#121×C53—21no—
130#121×C53—21no—
131#121×C53—22no—
132#121×C53—22no—
133#120×C53—22no—
134#120×C53—22no—
135C4×Q8×C53—21no—
136C4×D4×C53—22no—
137C4×D4×C53—21no—
138C4×D4×C53—21no—
139C4×D4×C53—21no—
140C4×D4×C53—21no—
141C4×D4×C53—21no—
142C4×D4×C53—22no—
143C4×D4×C53—22no—
144C4×D4×C53—22no—
145C4×D4×C53—22no—
146#117×C53—21no—
147#117×C53—22no—
148#117×C53—22no—
149C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
150C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
151C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
152C2×C4⋊C4×C53D412yescomplemented
153C2×C22⋊C4×C53—22no—
154C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
155C2×C22⋊C4×C53D412yescomplemented
156C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
158C2×C42×C53D411yescharacteristic, complemented
159C24×C53C2×D412yes—
160C24×C53C2×D411yescharacteristic
161C24×C53C2411yescharacteristic
162C23×D53—21no—
163C23×D53—21no—
164C23×D53—21no—
165C23×D53—21no—
166C23×D53—21no—
167C23×D53—21no—
168C23×D53—42no—
169C23×D53—42no—
170C23×D53#4112yescomplemented
171#41×C53—82no—
172C2×Q8×C53—21no—
173C2×Q8×C53—21no—
174C2×Q8×C53—42no—
175C2×D4×C53—21no—
176C2×D4×C53—22no—
177C2×D4×C53—21no—
178C2×D4×C53—22no—
179C2×D4×C53—22no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—22no—
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53—22no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—22no—
187C2×D4×C53—22no—
188C2×D4×C53—22no—
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—42no—
192C22×C4×C53—22no—
193C22×C4×C53—22no—
194C22×C4×C53—21no—
195C22×C4×C53—21no—
196C22×C4×C53—42no—
197C22×C4×C53—42no—
198C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C53C2×D412yes—
200C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C53C2×D412yes—
205C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C53C2×D412yes—
207C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D53—24no—
211C2×C22⋊D53—42no—
212C2×C22⋊D53—42no—
213C2×C22⋊D53—44no—
214C2×C22⋊D53—44no—
215C2×C22⋊D53—44no—
216C22×Dic53—21no—
217C22×Dic53—21no—
218C22×Dic53—21no—
219C22×Dic53—21no—
220C22×Dic53—21no—
221C22×Dic53—22no—
222C22×Dic53—22no—
223C22×Dic53—42no—
224C2×C4×D53—24no—
225C2×C4×D53—24no—
226C2×C4×D53—24no—
227C2×C4×D53—42no—
228C2×C4×D53—42no—
229C2×C4×D53—42no—
230C2×C4×D53—42no—
231C2×C4×D53—42no—
232C2×C4×D53—42no—
233C2×C4×D53—42no—
234C2×C4×D53—42no—
235C2×C4×D53—42no—
236C2×C4×D53—41no—
237C2×C4×D53—41no—
238C2×C4×D53—41no—
239C2×C4×D53—41no—
240C4⋊C4×C53—22no—
241C4⋊C4×C53—22no—
242C4⋊C4×C53—22no—
243C4⋊C4×C53—22no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—22no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—22no—
251C4⋊C4×C53—21no—
252C22⋊C4×C53—22no—
253C22⋊C4×C53—22no—
254C22⋊C4×C53—22no—
255C22⋊C4×C53—22no—
256C22⋊C4×C53—22no—
257C22⋊C4×C53—22no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—22no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊C4×C53—22no—
262C22⋊C4×C53—22no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—21no—
265C22⋊C4×C53—22no—
266C42×C53—22no—
267C42×C53—22no—
268C42×C53—21no—
269C42×C53—21no—
270C22⋊Dic53—21no—
271C22⋊Dic53—22no—
272C22⋊Dic53—22no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—22no—
275C22⋊Dic53—22no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—42no—
278C22⋊Dic53—44no—
279C22⋊Dic53#4112yescomplemented
280#11719921—24no—
281#11719921—44no—
282#11719921—42no—
283#11719921—44no—
284#11719921—42no—
285#11719921—44no—
286C4⋊Dic53—42no—
287C4⋊Dic53—42no—
288#11719919—42no—
289#11719919—44no—
290C4×Dic53—42no—
291C23×C53—21no—
292C23×C53—22no—
293C23×C53—21no—
294C23×C53—21no—
295C23×C53—22no—
296C23×C53—22no—
297C23×C53—41no—
298C23×C53—41no—
299C23×C53—41no—
300C23×C53—41no—
301C23×C53—42no—
302C23×C53—42no—
303C23×C53C22×D411yescharacteristic
304C23×C53C22×D411yescharacteristic
305C23×C53C22×D411yescharacteristic
306C23×C53C2×#4111yescharacteristic
307C23×C53C2×#4111yescharacteristic
308C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C23×C532−1+411yescharacteristic
310C22×D53—22no—
311C22×D53—22no—
312C22×D53—22no—
313C22×D53—22no—
314C22×D53—22no—
315C22×D53—22no—
316C22×D53—22no—
317C22×D53—22no—
318C22×D53—22no—
319C22×D53—44no—
320C22×D53—44no—
321C22×D53—44no—
322C22×D53—44no—
323C22×D53—41no—
324C22×D53—41no—
325C22×D53—41no—
326C22×D53—41no—
327C22×D53—41no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53—41no—
333Q8×C53—42no—
334Q8×C53—81no—
335D4×C53—42no—
336D4×C53—42no—
337D4×C53—41no—
338D4×C53—41no—
339D4×C53—41no—
340D4×C53—42no—
341D4×C53—42no—
342D4×C53—41no—
343D4×C53—42no—
344D4×C53—81no—
345D4×C53—82no—
346D4×C53—82no—
347C2×C4×C53—22no—
348C2×C4×C53—22no—
349C2×C4×C53—22no—
350C2×C4×C53—21no—
351C2×C4×C53—21no—
352C2×C4×C53—22no—
353C2×C4×C53—22no—
354C2×C4×C53—21no—
355C2×C4×C53—22no—
356C2×C4×C53—21no—
357C2×C4×C53—21no—
358C2×C4×C53—22no—
359C2×C4×C53—22no—
360C2×C4×C53—41no—
361C2×C4×C53—41no—
362C2×C4×C53—41no—
363C2×C4×C53—42no—
364C2×C4×C53—41no—
365C2×C4×C53—42no—
366C2×C4×C53—41no—
367C2×C4×C53—42no—
368C2×C4×C53—81no—
369C2×C4×C53—82no—
370C2×C4×C53—82no—
371C2×C4×C53#12011yescharacteristic
372C2×C4×C53#12011yescharacteristic
373C2×C4×C53#12011yescharacteristic
374C2×C4×C53#12011yescharacteristic
375C22⋊D53—48no—
376C22⋊D53—88no—
377C2×Dic53—22no—
378C2×Dic53—22no—
379C2×Dic53—22no—
380C2×Dic53—22no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—41no—
386C2×Dic53—41no—
387C2×Dic53—42no—
388C2×Dic53—42no—
389C2×Dic53—41no—
390C2×Dic53—42no—
391C2×Dic53—42no—
392C2×Dic53—41no—
393C2×Dic53—41no—
394C2×Dic53—42no—
395C2×Dic53—42no—
396C4×D53—44no—
397C4×D53—44no—
398C4×D53—44no—
399C4×D53—44no—
400#24140—531nomaximal, Sylow
401C22×C53—21no—
402C22×C53—21no—
403C22×C53—21no—
404C22×C53—21no—
405C22×C53—21no—
406C22×C53—21no—
407C22×C53—41no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—42no—
412C22×C53—41no—
413C22×C53—42no—
414C22×C53—41no—
415C22×C53—42no—
416C22×C53—42no—
417C22×C53—41no—
418C22×C53—82no—
419C22×C53—81no—
420C22×C53—82no—
421C22×C53C2×#12011yescharacteristic
422C22×C53#52511yescharacteristic
423C22×C53#53711yescharacteristic
424C22×C53#54611yescharacteristic
425C22×C53#54711yescharacteristic
426C22×C53#54811yescharacteristic
427C22×C53#55011yescharacteristic
428C2×D53—24no—
429C2×D53—24no—
430C2×D53—24no—
431C2×D53—42no—
432C2×D53—42no—
433C2×D53—42no—
434C2×D53—42no—
435C2×D53—42no—
436C2×D53—42no—
437C2×D53—42no—
438C2×D53—42no—
439C2×D53—42no—
440C2×D53—42no—
441C2×D53—42no—
442C2×D53—42no—
443C4×C53—21no—
444C4×C53—21no—
445C4×C53—21no—
446C4×C53—41no—
447C4×C53—42no—
448C4×C53—41no—
449C4×C53—42no—
450C4×C53—41no—
451C4×C53—42no—
452C4×C53B(4,𝔽2)12yes—
453Dic53—42no—
454Dic53—42no—
455Dic53—82no—
456Dic53—81no—
457Dic53—82no—
458#3505D5311yescharacteristic, complemented
459#2848—531no—
460#2847—531no—
461C4×#120—531no—
462#2044—532no—
463#2021—532no—
464#1996—531no—
465#1964—531no—
466#1889—532no—
467#1867—532no—
468#1799—531no—
469C2×C53—21no—
470C2×C53—21no—
471C2×C53—21no—
472C2×C53—21no—
473C2×C53—21no—
474C2×C53—21no—
475C2×C53—81no—
476C2×C53—82no—
477C2×C53#240711yescharacteristic
478C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
479C2×C53#302511yescharacteristic
480D53—44no—
481C24×C4—531no—
482#553—21no—
483#553—22no—
484#552—21no—
485#551—22no—
486#548—21no—
487#546—21no—
488#539—21no—
489#538—21no—
490#534C2×D5312yes—
491#529—21no—
492#525—21no—
493C2×C22⋊Q8—1061no—
494C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
495C2×#121—1061no—
496C2×#121C2×D5311yescharacteristic
497C2×#120—531no—
498C2×#120—532no—
499#518C2×D5312yes—
500C2×C4×D4—1061no—
501C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
502C2×#99—532no—
503C2×#99—532no—
504C2×#99—532no—
505#386—532no—
506#386—531no—
507#386—1062no—
508#386—1061no—
509#385—532no—
510#385—531no—
511#385—1062no—
512#385—1061no—
513#380—531no—
514#380—531no—
515#380—1061no—
516#380—1061no—
517#379—532no—
518#379—531no—
519C4×C22⋊C4—531no—
520C4×C22⋊C4—1061no—
521#342—532no—
522#342—532no—
523#342—532no—
524C53#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25—531no—
526C2×#41—21no—
527C22×Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
528C22×D4—1061no—
529C22×D4—1062no—
530C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
531C22×D4C22×D5311yescharacteristic
532C22×D4C22×D5312yes—
533C23×C4—531no—
534C23×C4—1061no—
535C23×C4—1061no—
536C23×C4—1061no—
537C23×C4—1061no—
538C23×C4—1061no—
539C23×C4—1061no—
540C23×C4—2124no—
541C23×C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
542C23×C4C22×D5311yescharacteristic
543#126—22no—
544#126—22no—
545#126—22no—
546#125—21no—
547#125—22no—
548#124—21no—
549#124—22no—
550#123—22no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—2124no—
562#121—21no—
563#121—22no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—2124no—
571#120—22no—
572#120—22no—
573#120—1062no—
574#120—1062no—
575#120—1064no—
576#120—2122no—
577C4×Q8—21no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—2124no—
589#117—21no—
590#117—22no—
591#117—22no—
592C2×C4⋊C4—1061no—
593C2×C4⋊C4—1061no—
594C2×C4⋊C4—1062no—
595C2×C4⋊C4—1061no—
596C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
597C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
598C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
599C2×C4⋊C4C22⋊D5312yescomplemented
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—531no—
602C2×C22⋊C4—532no—
603C2×C22⋊C4—531no—
604C2×C22⋊C4—532no—
605C2×C22⋊C4—1061no—
606C2×C22⋊C4—1061no—
607C2×C22⋊C4—1062no—
608C2×C22⋊C4—1061no—
609C2×C22⋊C4—1062no—
610C2×C22⋊C4—1062no—
611C2×C22⋊C4—1061no—
612C2×C22⋊C4—1062no—
613C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
614C2×C22⋊C4C22⋊D5312yescomplemented
615C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
617C2×C42—1061no—
618C2×C42C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
619#99—1064no—
620#99—2122no—
621#99—2122no—
622#95—1061no—
623#95—1061no—
624#95—1061no—
625#95—1061no—
626#95—1061no—
627#95—1062no—
628#95—1062no—
629C24—532no—
630C24—1061no—
631C24—1061no—
632C24—1061no—
633C24—1061no—
634C24—1061no—
635C24—1061no—
636C24—2122no—
637C24—2122no—
638C24C2×C22⋊D5312yes—
639C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
640C24C23×D5311yescharacteristic
641#41—82no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—42no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—1064no—
663C2×D4—2124no—
664C2×D4—2124no—
665C2×D4—2124no—
666C2×D4—2122no—
667C2×D4—2122no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—1064no—
675C22×C4—1064no—
676C22×C4—1064no—
677C22×C4—1061no—
678C22×C4—1061no—
679C22×C4—1061no—
680C22×C4—1061no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—1062no—
683C22×C4—1062no—
684C22×C4—2122no—
685C22×C4—2122no—
686C22×C4—2122no—
687C22×C4—2122no—
688C22×C4—2122no—
689C22×C4—2122no—
690C22×C4—2122no—
691C22×C4—2122no—
692C22×C4—2122no—
693C22×C4—2122no—
694C22×C4—2121no—
695C22×C4—2121no—
696C22×C4—2121no—
697C22×C4—2121no—
698C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
700C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
705C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
707C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—2122no—
723C4⋊C4—2122no—
724C4⋊C4—2122no—
725C4⋊C4—2124no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—532no—
741C22⋊C4—1064no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1062no—
744C22⋊C4—1062no—
745C22⋊C4—1062no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1062no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—2124no—
750C22⋊C4—2122no—
751C22⋊C4—2124no—
752C22⋊C4—2124no—
753C22⋊C4—2122no—
754C22⋊C4—2122no—
755C22⋊C4—2124no—
756C42—22no—
757C42—22no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—2122no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—1062no—
774C23—1062no—
775C23—1062no—
776C23—1062no—
777C23—1062no—
778C23—1062no—
779C23—1062no—
780C23—1062no—
781C23—1062no—
782C23—2121no—
783C23—2121no—
784C23—2121no—
785C23—2121no—
786C23—2121no—
787C23—2121no—
788C23—2124no—
789C23—2124no—
790C23—2124no—
791C23—2124no—
792C23—2121no—
793C23—2121no—
794C23—2121no—
795C23—2121no—
796C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
797C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
798C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
799C23#41×D5311yescharacteristic
800C23#41×D5311yescharacteristic
801C23#1313326311yescharacteristic
802C23#1313326411yescharacteristic
803Q8—42no—
804Q8—81no—
805D4—41no—
806D4—42no—
807D4—41no—
808D4—42no—
809D4—41no—
810D4—42no—
811D4—42no—
812D4—41no—
813D4—42no—
814D4—81no—
815D4—82no—
816D4—82no—
817D4—4248no—
818D4—2128no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—1062no—
844C2×C4—1062no—
845C2×C4—1062no—
846C2×C4—1062no—
847C2×C4—2124no—
848C2×C4—2124no—
849C2×C4—2124no—
850C2×C4—2121no—
851C2×C4—2122no—
852C2×C4—2122no—
853C2×C4—2122no—
854C2×C4—2121no—
855C2×C4—2122no—
856C2×C4—2122no—
857C2×C4—2121no—
858C2×C4—2122no—
859C2×C4—2121no—
860C2×C4—2121no—
861C2×C4—2121no—
862C2×C4—2121no—
863C2×C4—2121no—
864C2×C4—2121no—
865C2×C4—2124no—
866C2×C4#1313318611yescharacteristic
867C2×C4#1313318611yescharacteristic
868C2×C4#1313318611yescharacteristic
869C2×C4#1313318611yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—82no—
888C22—81no—
889C22—82no—
890C22—1064no—
891C22—1064no—
892C22—1064no—
893C22—2122no—
894C22—2122no—
895C22—2122no—
896C22—2122no—
897C22—2122no—
898C22—2122no—
899C22—2122no—
900C22—2122no—
901C22—2122no—
902C22—2122no—
903C22—2122no—
904C22—2122no—
905C22C2×#1313318611yescharacteristic
906C22#1681113011yescharacteristic
907C22#1681120111yescharacteristic
908C22#1681126111yescharacteristic
909C22#1681127211yescharacteristic
910C22#1681128011yescharacteristic
911C22#1681129211yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—42no—
921C4—4242no—
922C4—4241no—
923C4—4242no—
924C4—2122no—
925C4—2122no—
926C4#1681081012yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—82no—
935C2—2124no—
936C2#2027805411yescharacteristic
937C2C2×#1681081011yescharacteristic
938C2#2028410711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#3505C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3505D53
hypocenterC53#24140
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20282999C2semidirect
2. #20282994C2semidirect
3. C4×#13133185C2semidirect
4. #20275963C2semidirect
5. #20275839C2semidirect
6. #20275701C2semidirect
7. #20275552C2semidirect
8. #20275123C2semidirect
9. #20274996C2semidirect
10. #20274703C2semidirect
11. C53×#3505C2semidirect
101. C22×Q8×C53D4semidirect
102. C22×D4×C53D4semidirect
105. C23×C4×C53D4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
150. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
151. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
152. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
154. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
155. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
158. C2×C42×C53D4semidirect
170. C23×D53#41semidirect
279. C22⋊Dic53#41semidirect
458. #3505D53semidirect
524. C53#24140semidirect
527. C22×Q8C22⋊D53semidirect
530. C22×D4C22⋊D53semidirect
541. C23×C4C22⋊D53semidirect
596. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect
597. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect
598. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect
599. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect
613. C2×C22⋊C4C22⋊D53semidirect
614. C2×C22⋊C4C22⋊D53semidirect
618. C2×C42C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202829992
#202829942
C4×#131331852
#202759632
#202758392
#202757012
#202755522
#202751232
#202749962
#202747032
C53×#35052
#2414053