Finite Group Databasebeta

← #27418276

Subgroups — #27418276

Order 13568.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288552C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283001C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20282996C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277220C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275122C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274995C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274701C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D53C2211yescharacteristic
17#16811325—21no—
18#16811316—21no—
19#16811316—21no—
20#16811310—21no—
21#16811304—21no—
22#16811296—21no—
23#16811279—21no—
24#16811260—21no—
25#16811217—21no—
26#16811208—21no—
27#16811182C2211yescharacteristic
28#16811150—21no—
29#16811129—21no—
30C2×#13133195—21no—
31C2×#13133194C2211yescharacteristic
32C2×#13133190—21no—
33C2×#13133189C2211yescharacteristic
34C2×#13133187C2211yescharacteristic
35C2×#13133185C2211yescharacteristic
36C2×#13133185C2211yescharacteristic
37#16811098C2211yescharacteristic
38#16811096C2211yescharacteristic
39C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
40C2×#13133177—21no—
41C2×#13133132C2211yescharacteristic
42C2×#13133132C2211yescharacteristic
43C2×#13133131C2211yescharacteristic
44C2×#13133131C2211yescharacteristic
45#16810502C2211yescharacteristic
46#16810501—21no—
47#16810499—21no—
48#16810499—21no—
49#16810497—21no—
50#16810497—21no—
51#16810496C2211yescharacteristic
52#16810496C2211yescharacteristic
53#16810494—21no—
54#16810482—21no—
55#16810482—21no—
56#16810481C2211yescharacteristic
57#16810481C2211yescharacteristic
58#16810478C2211yescharacteristic
59#16810478C2211yescharacteristic
60#16810478C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
62#16810470—21no—
63#16810390C2211yescharacteristic
64#16810389C2211yescharacteristic
65#16810389C2211yescharacteristic
66#16810389C2211yescharacteristic
67#16810389C2211yescharacteristic
68C53×#534C2211yescharacteristic
69C2×#99×C53C2211yescharacteristic
70C2×#99×C53C2211yescharacteristic
71C53×#386C2211yescharacteristic
72C53×#386C2211yescharacteristic
73C53×#385C2211yescharacteristic
74C53×#342C2211yescharacteristic
75C24×D53C2311yescharacteristic
76C2×#11719947—21no—
77C22×Dic106D411yescharacteristic, complemented
78C22×D212—21no—
79C22×C22⋊D53—21no—
80C22×C22⋊D53—21no—
81C22×C22⋊D53D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
83C23×Dic53D411yescharacteristic, complemented
84C23×Dic53C2311yescharacteristic
85C22×C4×D53—21no—
86C22×C4×D53—21no—
87C22×C4×D53—21no—
88C22×C4×D53—21no—
89C22×C4×D53—21no—
90C22×C4×D53—21no—
91C22×C4×D53—44no—
92#13133212—21no—
93#13133212—21no—
94#13133210—21no—
95#13133210—21no—
96#13133210—21no—
97#13133210—21no—
98#13133208—21no—
99#13133207—21no—
100#13133207—21no—
101#13133204—21no—
102#13133203—21no—
103#13133203—21no—
104#13133201—21no—
105#13133201—21no—
106#13133200—21no—
107#13133199—21no—
108#13133199—21no—
109#13133198—21no—
110#13133198—21no—
111#13133198—21no—
112#13133197—21no—
113#13133195—44no—
114#13133194—21no—
115#13133194—21no—
116#13133194—21no—
117#13133194—21no—
118#13133194—21no—
119#13133194—21no—
120#13133190—44no—
121#13133189—21no—
122#13133189—21no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125#13133189—21no—
126#13133189—21no—
127#13133189—21no—
128#13133189—21no—
129#13133188—21no—
130#13133187—22no—
131#13133187—41no—
132#13133186—21no—
133#13133185—22no—
134#13133185—21no—
135#13133185—22no—
136#13133185—22no—
137#13133185—41no—
138#13133182—21no—
139D4×Dic53—21no—
140D4×Dic53—21no—
141D4×Dic53—21no—
142D4×Dic53—21no—
143D4×Dic53—21no—
144D4×Dic53—21no—
145D4×Dic53—21no—
146D4×Dic53—21no—
147D4×Dic53—21no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133177—21no—
154#13133177—44no—
155#13133176—21no—
156#13133175—21no—
157#13133173—21no—
158#13133173—21no—
159#13133173—21no—
160C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
161C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
162C2×#11719919—21no—
163C2×#11719919—21no—
164C2×#11719919—21no—
165C2×#11719919—21no—
166C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
167C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
168C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic53—21no—
170C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
172C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
175C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
177C2×#11719921—21no—
178C2×#11719921—21no—
179C2×#11719921—21no—
180C2×#11719921—21no—
181C2×#11719921—21no—
182C2×#11719921—21no—
183C2×#11719921—21no—
184C2×#11719921—21no—
185C2×#11719921—21no—
186C2×#11719921—21no—
187C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
188C22⋊C4×D53—21no—
189C2×C4×Dic53—21no—
190C2×C4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
191#13133132—22no—
192#13133132—41no—
193#13133131—22no—
194#13133131—41no—
195#13133124—21no—
196#13133124—21no—
197#13133124—21no—
198#13133124—21no—
199#13133124—21no—
200#13133124—21no—
201C22×D4×C53C2311yescharacteristic
202C22×D4×C53C2311yescharacteristic
203C23×C4×C53C2311yescharacteristic
204#123×C53—21no—
205#123×C53—21no—
206#121×C53—21no—
207#121×C53—21no—
208#120×C53—21no—
209#120×C53—21no—
210C2×C4⋊C4×C53—21no—
211C2×C22⋊C4×C53—21no—
212C2×C22⋊C4×C53—21no—
213C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
217#99×C53—41no—
218#99×C53—41no—
219#95×C53—21no—
220#95×C53—21no—
221#95×C53—21no—
222C24×C53C2×D411yescharacteristic
223C24×C53C2×D411yescharacteristic
224C24×C53C2411yescharacteristic
225C23×D53—21no—
226C23×D53—21no—
227C23×D53—21no—
228C23×D53—21no—
229C23×D53—21no—
230C23×D53—21no—
231C23×D53—42no—
232C23×D53—42no—
233C23×D53C2×D411yescharacteristic
234C23×D53#4112yescomplemented
235C2×D4×C53—21no—
236C2×D4×C53—21no—
237C2×D4×C53—21no—
238C2×D4×C53—21no—
239C2×D4×C53—21no—
240C2×D4×C53—21no—
241C2×D4×C53—21no—
242C2×D4×C53—21no—
243C2×D4×C53—21no—
244C2×D4×C53—21no—
245C2×D4×C53—21no—
246C2×D4×C53—21no—
247C2×D4×C53—21no—
248C2×D4×C53—21no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53—21no—
252C22×C4×C53—21no—
253C22×C4×C53—21no—
254C22×C4×C53—21no—
255C22×C4×C53—42no—
256C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
260C2×C22⋊D53—24no—
261C2×C22⋊D53—21no—
262C2×C22⋊D53—21no—
263C2×C22⋊D53—21no—
264C2×C22⋊D53—21no—
265C2×C22⋊D53—21no—
266C2×C22⋊D53—21no—
267C2×C22⋊D53—21no—
268C2×C22⋊D53—21no—
269C2×C22⋊D53—21no—
270C2×C22⋊D53—21no—
271C2×C22⋊D53—42no—
272C2×C22⋊D53—42no—
273C2×C22⋊D53—42no—
274C2×C22⋊D53—42no—
275C2×C22⋊D53—42no—
276C2×C22⋊D53—42no—
277C22×Dic53—21no—
278C22×Dic53—21no—
279C22×Dic53—21no—
280C22×Dic53—21no—
281C22×Dic53—21no—
282C22×Dic53—21no—
283C22×Dic53—21no—
284C22×Dic53—42no—
285C22×Dic53—42no—
286C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
297#11719947—82no—
298C2×D212—42no—
299C2×D212—42no—
300C2×D212—42no—
301C2×C4×D53—24no—
302C2×C4×D53—24no—
303C2×C4×D53—24no—
304C2×C4×D53—21no—
305C2×C4×D53—21no—
306C2×C4×D53—42no—
307C2×C4×D53—42no—
308C2×C4×D53—42no—
309C2×C4×D53—42no—
310C2×C4×D53—42no—
311C2×C4×D53—42no—
312C2×C4×D53—42no—
313C2×C4×D53—42no—
314C2×C4×D53—42no—
315C2×C4×D53—41no—
316C2×C4×D53—41no—
317C2×C4×D53—41no—
318C2×C4×D53—41no—
319C2×Dic106—21no—
320C2×Dic106—21no—
321C2×Dic106—42no—
322C4⋊C4×C53—21no—
323C4⋊C4×C53—21no—
324C4⋊C4×C53—42no—
325C22⋊C4×C53—21no—
326C22⋊C4×C53—21no—
327C22⋊C4×C53—21no—
328C22⋊C4×C53—21no—
329C22⋊C4×C53—21no—
330C22⋊C4×C53—21no—
331C22⋊C4×C53—21no—
332C22⋊C4×C53—21no—
333C22⋊C4×C53—21no—
334C22⋊C4×C53—21no—
335C22⋊C4×C53—21no—
336C22⋊C4×C53—21no—
337C22⋊C4×C53—42no—
338C22⋊C4×C53—42no—
339C22⋊Dic53—21no—
340C22⋊Dic53—21no—
341C22⋊Dic53—21no—
342C22⋊Dic53—21no—
343C22⋊Dic53—21no—
344C22⋊Dic53—21no—
345C22⋊Dic53—21no—
346C22⋊Dic53—21no—
347C22⋊Dic53—21no—
348C22⋊Dic53—21no—
349C22⋊Dic53—21no—
350C22⋊Dic53—21no—
351C22⋊Dic53—21no—
352C22⋊Dic53—21no—
353C22⋊Dic53—21no—
354C22⋊Dic53—21no—
355C22⋊Dic53—21no—
356C22⋊Dic53#4112yescomplemented
357#11719921—21no—
358#11719921—21no—
359#11719921—24no—
360#11719921—21no—
361#11719921—21no—
362#11719921—21no—
363#11719921—21no—
364#11719921—42no—
365#11719921—42no—
366#11719921—42no—
367#11719921—42no—
368#11719921—42no—
369#11719921—42no—
370#11719921—42no—
371#11719921—42no—
372#11719921—42no—
373C4⋊Dic53—21no—
374C4⋊Dic53—21no—
375C4⋊Dic53—21no—
376C4⋊Dic53—21no—
377C4⋊Dic53—21no—
378C4⋊Dic53—21no—
379#11719919—21no—
380#11719919—21no—
381#11719919—21no—
382#11719919—21no—
383#11719919—21no—
384#11719919—21no—
385#11719919—21no—
386#11719919—21no—
387#11719919—21no—
388#11719919—21no—
389#11719919—42no—
390#11719919—42no—
391#11719919—42no—
392#11719919—42no—
393C4×Dic53—21no—
394C4×Dic53—21no—
395C4×Dic53—21no—
396C4×Dic53—21no—
397C4×Dic53—21no—
398C4×Dic53—21no—
399C4×Dic53—42no—
400C23×C53—21no—
401C23×C53—21no—
402C23×C53—21no—
403C23×C53—21no—
404C23×C53—21no—
405C23×C53—21no—
406C23×C53—41no—
407C23×C53—41no—
408C23×C53—41no—
409C23×C53—41no—
410C23×C53—41no—
411C23×C53—41no—
412C23×C53C22×D411yescharacteristic
413C23×C53C22×D411yescharacteristic
414C23×C53C22×D411yescharacteristic
415C23×C53C2×#4111yescharacteristic
416C23×C53C2×#4111yescharacteristic
417C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C23×C532−1+411yescharacteristic
419C22×D53—22no—
420C22×D53—22no—
421C22×D53—22no—
422C22×D53—22no—
423C22×D53—22no—
424C22×D53—22no—
425C22×D53—22no—
426C22×D53—22no—
427C22×D53—22no—
428C22×D53—21no—
429C22×D53—21no—
430C22×D53—21no—
431C22×D53—44no—
432C22×D53—44no—
433C22×D53—44no—
434C22×D53—44no—
435C22×D53—41no—
436C22×D53—41no—
437C22×D53—41no—
438C22×D53—41no—
439C22×D53—41no—
440C22×D53—41no—
441C22×D53—41no—
442C22×D53—41no—
443C22×D53—41no—
444C22×D53—41no—
445C22×D53—41no—
446C22×D53—41no—
447D4×C53—41no—
448D4×C53—41no—
449D4×C53—41no—
450D4×C53—41no—
451D4×C53—41no—
452D4×C53—41no—
453D4×C53—41no—
454D4×C53—41no—
455D4×C53—81no—
456D4×C53—81no—
457C2×C4×C53—22no—
458C2×C4×C53—22no—
459C2×C4×C53—22no—
460C2×C4×C53—21no—
461C2×C4×C53—21no—
462C2×C4×C53—21no—
463C2×C4×C53—21no—
464C2×C4×C53—21no—
465C2×C4×C53—21no—
466C2×C4×C53—21no—
467C2×C4×C53—21no—
468C2×C4×C53—41no—
469C2×C4×C53—41no—
470C2×C4×C53—41no—
471C2×C4×C53—41no—
472C2×C4×C53—41no—
473C2×C4×C53—41no—
474C2×C4×C53—41no—
475C2×C4×C53—41no—
476C2×C4×C53—41no—
477C2×C4×C53—41no—
478C2×C4×C53—41no—
479C2×C4×C53—41no—
480C2×C4×C53—41no—
481C2×C4×C53—41no—
482C2×C4×C53—41no—
483C22⋊D53—48no—
484C22⋊D53—41no—
485C22⋊D53—41no—
486C22⋊D53—41no—
487C22⋊D53—41no—
488C22⋊D53—42no—
489C22⋊D53—81no—
490C22⋊D53—81no—
491C22⋊D53—81no—
492C22⋊D53—84no—
493C2×Dic53—22no—
494C2×Dic53—22no—
495C2×Dic53—22no—
496C2×Dic53—21no—
497C2×Dic53—21no—
498C2×Dic53—21no—
499C2×Dic53—21no—
500C2×Dic53—21no—
501C2×Dic53—22no—
502C2×Dic53—21no—
503C2×Dic53—21no—
504C2×Dic53—41no—
505C2×Dic53—41no—
506C2×Dic53—41no—
507C2×Dic53—41no—
508C2×Dic53—41no—
509C2×Dic53—42no—
510C2×Dic53—41no—
511C2×Dic53—41no—
512C2×Dic53—41no—
513C2×Dic53—41no—
514C2×Dic53—41no—
515C2×Dic53—41no—
516C2×Dic53—41no—
517C2×Dic53—41no—
518C2×Dic53—41no—
519C2×Dic53—41no—
520C2×Dic53—81no—
521C2×Dic53—81no—
522C2×Dic53—81no—
523C2×Dic53#12011yescharacteristic
524C2×Dic53#12011yescharacteristic
525C2×Dic53#12011yescharacteristic
526C2×Dic53#12011yescharacteristic
527D212—84no—
528C4×D53—44no—
529C4×D53—44no—
530C4×D53—44no—
531C4×D53—44no—
532C4×D53—81no—
533C4×D53—81no—
534Dic106—42no—
535Dic106—81no—
536#24140—531nomaximal, Sylow
537C22×C53—21no—
538C22×C53—21no—
539C22×C53—21no—
540C22×C53—21no—
541C22×C53—21no—
542C22×C53—21no—
543C22×C53—41no—
544C22×C53—41no—
545C22×C53—41no—
546C22×C53—41no—
547C22×C53—42no—
548C22×C53—41no—
549C22×C53—41no—
550C22×C53—41no—
551C22×C53—41no—
552C22×C53—41no—
553C22×C53—41no—
554C22×C53—81no—
555C22×C53—81no—
556C22×C53—81no—
557C22×C53C2×#12011yescharacteristic
558C22×C53#52511yescharacteristic
559C22×C53#53711yescharacteristic
560C22×C53#54611yescharacteristic
561C22×C53#54711yescharacteristic
562C22×C53#54811yescharacteristic
563C22×C53#55011yescharacteristic
564C2×D53—24no—
565C2×D53—24no—
566C2×D53—24no—
567C2×D53—42no—
568C2×D53—42no—
569C2×D53—42no—
570C2×D53—42no—
571C2×D53—42no—
572C2×D53—42no—
573C2×D53—42no—
574C2×D53—42no—
575C2×D53—42no—
576C2×D53—42no—
577C2×D53—42no—
578C2×D53—42no—
579C2×D53—41no—
580C2×D53—41no—
581C2×D53—41no—
582C2×D53—81no—
583C2×D53—81no—
584C4×C53—41no—
585C4×C53—41no—
586C4×C53—41no—
587C4×C53—42no—
588C4×C53—41no—
589C4×C53—81no—
590C4×C53—81no—
591C4×C53—81no—
592Dic53—21no—
593Dic53—21no—
594Dic53—21no—
595Dic53—42no—
596Dic53—41no—
597Dic53—41no—
598Dic53—41no—
599Dic53—41no—
600Dic53—41no—
601Dic53—81no—
602Dic53—81no—
603Dic53B(4,𝔽2)12yes—
604#3505—531no—
605#2848—531no—
606#2847—531no—
607C4×#120—531no—
608#2044—531no—
609#2044D5311yescharacteristic, complemented
610#2021—531no—
611#2021—531no—
612#1996—531no—
613#1964—531no—
614#1889—531no—
615#1889—531no—
616#1867—531no—
617#1867—531no—
618#1799—531no—
619C2×C53—21no—
620C2×C53—21no—
621C2×C53—21no—
622C2×C53—21no—
623C2×C53—21no—
624C2×C53—21no—
625C2×C53—81no—
626C2×C53—81no—
627C2×C53#240711yescharacteristic
628C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
629C2×C53#302511yescharacteristic
630D53—44no—
631D53—81no—
632C24×C4—531no—
633#553—1061no—
634#553—1061no—
635#553—1061no—
636#552—1061no—
637#551—1061no—
638#551—1061no—
639#548—1061no—
640#546—1061no—
641#539—1061no—
642#538—1061no—
643#534—531no—
644#534C2×D5311yescharacteristic
645#529—1061no—
646#525—1061no—
647C2×C22⋊Q8—531no—
648C2×C22⋊Q8—1061no—
649C2×#121—531no—
650C2×#121—1061no—
651C2×#120—531no—
652C2×#120—531no—
653C2×#120—531no—
654#518—531no—
655#518—531no—
656C2×C4×D4—531no—
657C2×C4×D4—1061no—
658C2×#99—531no—
659C2×#99—531no—
660C2×#99—531no—
661C2×#99—531no—
662C2×#99C2×D5311yescharacteristic
663C2×#99C2×D5311yescharacteristic
664#386—531no—
665#386—1061no—
666#386—1061no—
667#386—1061no—
668#386C2×D5311yescharacteristic
669#386C2×D5311yescharacteristic
670#385—531no—
671#385—531no—
672#385—1061no—
673#385—1061no—
674#385—1061no—
675#385C2×D5311yescharacteristic
676#380—531no—
677#380—531no—
678#380—1061no—
679#380—1061no—
680#379—531no—
681#379—531no—
682#379—531no—
683C4×C22⋊C4—531no—
684C4×C22⋊C4—1061no—
685#342—531no—
686#342—531no—
687#342—531no—
688#342—531no—
689#342—531no—
690#342C2×D5311yescharacteristic
691C53#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
692C25—531no—
693C2×#41—1061no—
694C22×Q8—531no—
695C22×D4—531no—
696C22×D4—531no—
697C22×D4—1061no—
698C22×D4—1061no—
699C22×D4—1061no—
700C22×D4C22×D5311yescharacteristic
701C22×D4C22×D5311yescharacteristic
702C23×C4—531no—
703C23×C4—531no—
704C23×C4—1061no—
705C23×C4—1061no—
706C23×C4—1061no—
707C23×C4—1061no—
708C23×C4—1061no—
709C23×C4—1061no—
710C23×C4—2124no—
711C23×C4C22×D5311yescharacteristic
712#126—1061no—
713#126—1061no—
714#126—1061no—
715#126—1061no—
716#126—1061no—
717#126—1061no—
718#125—1061no—
719#125—1061no—
720#125—1061no—
721#124—1061no—
722#124—1061no—
723#124—1061no—
724#123—21no—
725#123—21no—
726#123—1061no—
727#123—1061no—
728#123—1061no—
729#123—1061no—
730#123—1061no—
731#123—1061no—
732#123—1061no—
733#123—1061no—
734C22⋊Q8—1061no—
735C22⋊Q8—1061no—
736C22⋊Q8—1061no—
737C22⋊Q8—1061no—
738C22⋊Q8—1061no—
739C22⋊Q8—1061no—
740C22⋊Q8—1061no—
741C22⋊Q8—2124no—
742#121—21no—
743#121—21no—
744#121—1061no—
745#121—1061no—
746#121—1061no—
747#121—1061no—
748#121—1061no—
749#121—1061no—
750#121—1061no—
751#121—1061no—
752#121—1061no—
753#121—2124no—
754#120—21no—
755#120—21no—
756#120—1062no—
757#120—1062no—
758#120—1062no—
759#120—1061no—
760#120—1061no—
761#120—1062no—
762#120—2121no—
763#120—2121no—
764C4×Q8—1061no—
765C4×D4—1061no—
766C4×D4—1061no—
767C4×D4—1061no—
768C4×D4—1061no—
769C4×D4—1061no—
770C4×D4—1061no—
771C4×D4—1061no—
772C4×D4—1061no—
773C4×D4—1061no—
774C4×D4—1061no—
775C4×D4—1061no—
776C4×D4—1061no—
777C4×D4—1061no—
778C4×D4—1061no—
779C4×D4—1061no—
780C4×D4—2124no—
781#117—1061no—
782#117—1061no—
783#117—1061no—
784#117—1061no—
785#117—1061no—
786C2×C4⋊C4—21no—
787C2×C4⋊C4—531no—
788C2×C4⋊C4—531no—
789C2×C4⋊C4—531no—
790C2×C4⋊C4—531no—
791C2×C4⋊C4—531no—
792C2×C4⋊C4—1061no—
793C2×C4⋊C4—1061no—
794C2×C4⋊C4—1061no—
795C2×C4⋊C4—1061no—
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—21no—
798C2×C22⋊C4—531no—
799C2×C22⋊C4—531no—
800C2×C22⋊C4—531no—
801C2×C22⋊C4—531no—
802C2×C22⋊C4—531no—
803C2×C22⋊C4—531no—
804C2×C22⋊C4—531no—
805C2×C22⋊C4—531no—
806C2×C22⋊C4—1061no—
807C2×C22⋊C4—1061no—
808C2×C22⋊C4—1061no—
809C2×C22⋊C4—1061no—
810C2×C22⋊C4—1061no—
811C2×C22⋊C4—1061no—
812C2×C22⋊C4—1061no—
813C2×C22⋊C4—1061no—
814C2×C22⋊C4—1061no—
815C2×C22⋊C4—1061no—
816C2×C22⋊C4—1061no—
817C2×C22⋊C4—1061no—
818C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
819C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
820C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
821C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
822C2×C42—531no—
823C2×C42—1061no—
824#99—41no—
825#99—41no—
826#99—1062no—
827#99—1062no—
828#99—2121no—
829#99—2121no—
830#95—21no—
831#95—21no—
832#95—21no—
833#95—1061no—
834#95—1061no—
835#95—1061no—
836#95—1061no—
837#95—1061no—
838#95—1061no—
839C24—531no—
840C24—532no—
841C24—1061no—
842C24—1061no—
843C24—1061no—
844C24—1061no—
845C24—1061no—
846C24—1061no—
847C24—2122no—
848C24—2122no—
849C24D4×D5311yescharacteristic
850C24D4×D5311yescharacteristic
851C24C23×D5311yescharacteristic
852#41—4242no—
853C2×Q8—1061no—
854C2×Q8—1061no—
855C2×Q8—2122no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—1061no—
871C2×D4—1061no—
872C2×D4—1061no—
873C2×D4—1061no—
874C2×D4—1064no—
875C2×D4—1061no—
876C2×D4—1061no—
877C2×D4—1061no—
878C2×D4—1061no—
879C2×D4—1061no—
880C2×D4—1061no—
881C2×D4—2122no—
882C2×D4—2122no—
883C2×D4—2122no—
884C2×D4—2122no—
885C2×D4—2122no—
886C2×D4—2122no—
887C2×D4—2122no—
888C2×D4—2122no—
889C2×D4—2122no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—42no—
897C22×C4—531no—
898C22×C4—531no—
899C22×C4—531no—
900C22×C4—531no—
901C22×C4—531no—
902C22×C4—531no—
903C22×C4—531no—
904C22×C4—531no—
905C22×C4—531no—
906C22×C4—531no—
907C22×C4—531no—
908C22×C4—1061no—
909C22×C4—1061no—
910C22×C4—1064no—
911C22×C4—1064no—
912C22×C4—1064no—
913C22×C4—1061no—
914C22×C4—1061no—
915C22×C4—1061no—
916C22×C4—1061no—
917C22×C4—1061no—
918C22×C4—1061no—
919C22×C4—1061no—
920C22×C4—2122no—
921C22×C4—2122no—
922C22×C4—2122no—
923C22×C4—2121no—
924C22×C4—2121no—
925C22×C4—2121no—
926C22×C4—2121no—
927C22×C4—2122no—
928C22×C4—2122no—
929C22×C4—2122no—
930C22×C4—2122no—
931C22×C4—2122no—
932C22×C4—2122no—
933C22×C4—2122no—
934C22×C4—2122no—
935C22×C4D4×D5311yescharacteristic
936C22×C4D4×D5311yescharacteristic
937C22×C4D4×D5311yescharacteristic
938C22×C4D4×D5311yescharacteristic
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—1061no—
943C4⋊C4—1061no—
944C4⋊C4—1061no—
945C4⋊C4—1061no—
946C4⋊C4—1061no—
947C4⋊C4—1061no—
948C4⋊C4—1061no—
949C4⋊C4—1061no—
950C4⋊C4—1061no—
951C4⋊C4—1061no—
952C4⋊C4—1061no—
953C4⋊C4—1061no—
954C4⋊C4—1061no—
955C4⋊C4—1061no—
956C4⋊C4—1061no—
957C4⋊C4—1061no—
958C4⋊C4—2122no—
959C4⋊C4—2122no—
960C4⋊C4—2122no—
961C4⋊C4—2122no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—532no—
977C22⋊C4—1061no—
978C22⋊C4—1061no—
979C22⋊C4—1061no—
980C22⋊C4—1061no—
981C22⋊C4—1064no—
982C22⋊C4—1061no—
983C22⋊C4—1061no—
984C22⋊C4—1061no—
985C22⋊C4—1061no—
986C22⋊C4—1061no—
987C22⋊C4—1061no—
988C22⋊C4—1061no—
989C22⋊C4—1061no—
990C22⋊C4—1061no—
991C22⋊C4—1061no—
992C22⋊C4—1061no—
993C22⋊C4—1061no—
994C22⋊C4—1061no—
995C22⋊C4—1061no—
996C22⋊C4—1061no—
997C22⋊C4—1061no—
998C22⋊C4—1061no—
999C22⋊C4—1061no—
1000C22⋊C4—1061no—
1001C22⋊C4—2122no—
1002C22⋊C4—2122no—
1003C22⋊C4—2122no—
1004C22⋊C4—2122no—
1005C22⋊C4—2122no—
1006C22⋊C4—2122no—
1007C22⋊C4—2122no—
1008C22⋊C4—2122no—
1009C22⋊C4—2122no—
1010C42—1061no—
1011C42—1061no—
1012C42—1061no—
1013C42—1061no—
1014C42—1061no—
1015C42—1061no—
1016C42—2122no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—21no—
1021C23—21no—
1022C23—21no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—1062no—
1030C23—1062no—
1031C23—1062no—
1032C23—1062no—
1033C23—1062no—
1034C23—1062no—
1035C23—1062no—
1036C23—1062no—
1037C23—1062no—
1038C23—1061no—
1039C23—1061no—
1040C23—1061no—
1041C23—2121no—
1042C23—2121no—
1043C23—2121no—
1044C23—2121no—
1045C23—2121no—
1046C23—2121no—
1047C23—2121no—
1048C23—2121no—
1049C23—2124no—
1050C23—2124no—
1051C23—2124no—
1052C23—2124no—
1053C23—2121no—
1054C23—2121no—
1055C23—2121no—
1056C23—2121no—
1057C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1058C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1059C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1060C23#41×D5311yescharacteristic
1061C23#41×D5311yescharacteristic
1062C23#1313326211yescharacteristic
1063C23#1313326411yescharacteristic
1064Q8—4241no—
1065Q8—2122no—
1066D4—41no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—41no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—81no—
1075D4—81no—
1076D4—4244no—
1077D4—4241no—
1078D4—4244no—
1079D4—4241no—
1080D4—4241no—
1081D4—2122no—
1082D4—2128no—
1083D4—2121no—
1084D4—2121no—
1085D4—2121no—
1086D4—2121no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—531no—
1114C2×C4—531no—
1115C2×C4—531no—
1116C2×C4—531no—
1117C2×C4—1062no—
1118C2×C4—1062no—
1119C2×C4—1062no—
1120C2×C4—1061no—
1121C2×C4—1061no—
1122C2×C4—1061no—
1123C2×C4—1061no—
1124C2×C4—1061no—
1125C2×C4—1061no—
1126C2×C4—1062no—
1127C2×C4—1061no—
1128C2×C4—4241no—
1129C2×C4—4241no—
1130C2×C4—4241no—
1131C2×C4—4241no—
1132C2×C4—4241no—
1133C2×C4—2124no—
1134C2×C4—2124no—
1135C2×C4—2124no—
1136C2×C4—2124no—
1137C2×C4—2122no—
1138C2×C4—2121no—
1139C2×C4—2121no—
1140C2×C4—2121no—
1141C2×C4—2121no—
1142C2×C4—2121no—
1143C2×C4—2121no—
1144C2×C4—2121no—
1145C2×C4—2121no—
1146C2×C4—2121no—
1147C2×C4—2121no—
1148C2×C4—2121no—
1149C2×C4—2121no—
1150C2×C4—2121no—
1151C2×C4—2121no—
1152C2×C4—2121no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—42no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—81no—
1171C22—81no—
1172C22—81no—
1173C22—1064no—
1174C22—1064no—
1175C22—1064no—
1176C22—4241no—
1177C22—4241no—
1178C22—2122no—
1179C22—2122no—
1180C22—2122no—
1181C22—2122no—
1182C22—2122no—
1183C22—2122no—
1184C22—2122no—
1185C22—2122no—
1186C22—2122no—
1187C22—2121no—
1188C22—2121no—
1189C22—2121no—
1190C22—2122no—
1191C22—2122no—
1192C22—2122no—
1193C22#120×D5311yescharacteristic
1194C22#1681113111yescharacteristic
1195C22#1681120011yescharacteristic
1196C22#1681126211yescharacteristic
1197C22#1681127111yescharacteristic
1198C22#1681128111yescharacteristic
1199C22#1681129111yescharacteristic
1200C4—41no—
1201C4—41no—
1202C4—42no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—81no—
1206C4—81no—
1207C4—81no—
1208C4—532no—
1209C4—1061no—
1210C4—1061no—
1211C4—1061no—
1212C4—4241no—
1213C4—4241no—
1214C4—2122no—
1215C4—2121no—
1216C4—2121no—
1217C4—2121no—
1218C4—2121no—
1219C4—2121no—
1220C2—21no—
1221C2—21no—
1222C2—21no—
1223C2—21no—
1224C2—21no—
1225C2—21no—
1226C2—81no—
1227C2—81no—
1228C2—4241no—
1229C2—2124no—
1230C2#2027805511yescharacteristic
1231C2B(4,𝔽2)×D5311yescharacteristic
1232C2#2028410811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2044C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2044D53
hypocenterC53#24140
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288552C2semidirect
2. #20283001C2semidirect
3. #20282996C2semidirect
4. #20277220C2semidirect
5. #20275964C2semidirect
6. #20275840C2semidirect
7. #20275839C2semidirect
8. #20275698C2semidirect
9. #20275549C2semidirect
10. #20275122C2semidirect
11. #20275121C2semidirect
12. #20274995C2semidirect
13. #20274994C2semidirect
14. #20274701C2semidirect
15. C53×#2044C2semidirect
77. C22×Dic106D4semidirect
81. C22×C22⋊D53D4semidirect
83. C23×Dic53D4semidirect
160. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
161. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
166. C2×#11719919D4semidirect
167. C2×#11719919D4semidirect
168. C2×#11719919D4semidirect
170. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
171. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
187. C2×#11719921D4semidirect
190. C2×C4×Dic53D4semidirect
234. C23×D53#41semidirect
356. C22⋊Dic53#41semidirect
609. #2044D53semidirect
691. C53#24140semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885522
#202830012
#202829962
#202772202
#202759642
#202758402
#202758392
#202756982
#202755492
#202751222
#202751212
#202749952
#202749942
#202747012
C53×#20442
#2414053