Finite Group Databasebeta

← #27418278

Subgroups — #27418278

Order 13568.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288545C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283000C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20282995C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277214C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275967C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275965C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274996C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Dic53C2211yescharacteristic
17#16811322—21no—
18#16811322—21no—
19#16811319—21no—
20#16811306—21no—
21#16811299—21no—
22#16811297—21no—
23#16811282—21no—
24#16811263—21no—
25#16811215—21no—
26#16811206—21no—
27#16811185C2211yescharacteristic
28#16811182C2211yescharacteristic
29#16811153—21no—
30#16811132—21no—
31C2×#13133194—21no—
32C2×#13133194C2211yescharacteristic
33C2×#13133189—21no—
34C2×#13133189C2211yescharacteristic
35C2×#13133186C2211yescharacteristic
36C2×#13133186C2211yescharacteristic
37#16811096C2211yescharacteristic
38C2×#13133177—21no—
39C2×#13133177C2211yescharacteristic
40C2×#13133132C2211yescharacteristic
41C2×#13133131C2211yescharacteristic
42C2×#13133131C2211yescharacteristic
43C2×#13133131C2211yescharacteristic
44C2×#13133131C2211yescharacteristic
45#16810503—21no—
46#16810503C2211yescharacteristic
47#16810500—21no—
48#16810500—21no—
49#16810500C2211yescharacteristic
50#16810500C2211yescharacteristic
51#16810498—21no—
52#16810498C2211yescharacteristic
53#16810495—21no—
54#16810495—21no—
55#16810495C2211yescharacteristic
56#16810495C2211yescharacteristic
57#16810481—21no—
58#16810481—21no—
59#16810481C2211yescharacteristic
60#16810481C2211yescharacteristic
61#16810479C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic53—21no—
63C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
64#16810390C2211yescharacteristic
65#16810390C2211yescharacteristic
66#16810389C2211yescharacteristic
67#16810389C2211yescharacteristic
68C2×#120×C53C2211yescharacteristic
69C53×#518C2211yescharacteristic
70C2×#99×C53C2211yescharacteristic
71C53×#379C2211yescharacteristic
72C53×#379C2211yescharacteristic
73C53×#342C2211yescharacteristic
74C53×#342C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C22×Dic106D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
82C23×Dic53—21no—
83C23×Dic53—21no—
84C23×Dic53—21no—
85C23×Dic53—21no—
86C23×Dic53—21no—
87C23×Dic53—21no—
88C23×Dic53—44no—
89C23×Dic53C2311yescharacteristic
90C23×Dic53C2311yescharacteristic
91C22×C4×D53D411yescharacteristic, complemented
92#13133212—21no—
93#13133212—21no—
94#13133211—21no—
95#13133211—21no—
96#13133210—21no—
97#13133210—21no—
98#13133209—21no—
99#13133207—21no—
100#13133207—21no—
101#13133205—21no—
102#13133203—21no—
103#13133203—21no—
104#13133202—21no—
105#13133202—21no—
106#13133201—21no—
107#13133201—21no—
108#13133200—21no—
109#13133200—21no—
110#13133200—21no—
111#13133199—21no—
112#13133199—21no—
113#13133198—21no—
114#13133196—21no—
115#13133195—21no—
116#13133195—21no—
117#13133194—21no—
118#13133194—21no—
119#13133194—21no—
120#13133194—21no—
121#13133194—44no—
122#13133191—21no—
123#13133191—21no—
124#13133191—21no—
125#13133190—21no—
126#13133190—21no—
127#13133189—21no—
128#13133189—21no—
129#13133189—21no—
130#13133189—21no—
131#13133189—21no—
132#13133189—21no—
133#13133189—44no—
134#13133187—21no—
135#13133187—21no—
136#13133186—22no—
137#13133186—21no—
138#13133186—22no—
139#13133186—22no—
140#13133186—41no—
141#13133185—21no—
142C4×Dic106—21no—
143C4×D212—21no—
144C4×C22⋊D53—21no—
145C4×C22⋊D53—21no—
146C4×C22⋊D53—21no—
147C4×C22⋊D53—21no—
148#13133177—21no—
149#13133177—21no—
150#13133177—21no—
151#13133177—21no—
152#13133177—21no—
153#13133177—21no—
154#13133177—44no—
155#13133176—21no—
156#13133174—21no—
157#13133174—21no—
158#13133173—21no—
159C2×C4⋊Dic53—21no—
160C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
161C2×#11719919—21no—
162C2×#11719919—21no—
163C2×#11719919—21no—
164C2×#11719919—21no—
165C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
166C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
167C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
168C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic53—21no—
170C2×C22⋊Dic53—21no—
171C2×C22⋊Dic53—21no—
172C2×C22⋊Dic53—21no—
173C2×C22⋊Dic53—21no—
174C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
175C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
179C2×#11719921—21no—
180C2×#11719921—21no—
181C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
182C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
183C22⋊C4×D53—21no—
184C2×C4×Dic53—21no—
185C2×C4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
186#13133132—22no—
187#13133131—22no—
188#13133131—41no—
189#13133131—41no—
190#13133131—41no—
191#13133124—21no—
192#13133124—21no—
193#13133124—21no—
194#13133124—21no—
195#13133124—21no—
196#13133124—21no—
197#13133124—21no—
198#13133124—21no—
199#13133124—21no—
200C25×C53C2311yescharacteristic
201C22×D4×C53—21no—
202C22×D4×C53C2311yescharacteristic
203#120×C53—22no—
204#120×C53—41no—
205C4×D4×C53—21no—
206C4×D4×C53—21no—
207C4×D4×C53—21no—
208C4×D4×C53—21no—
209#117×C53—21no—
210C2×C22⋊C4×C53—21no—
211C2×C22⋊C4×C53—21no—
212C2×C22⋊C4×C53—21no—
213C2×C22⋊C4×C53—21no—
214C2×C22⋊C4×C53—21no—
215C2×C22⋊C4×C53—21no—
216C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
219C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
220C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
221#99×C53—41no—
222C24×C53—21no—
223C24×C53—21no—
224C24×C53—21no—
225C24×C53—21no—
226C24×C53—21no—
227C24×C53—21no—
228C24×C53—42no—
229C24×C53—42no—
230C24×C53C2×D411yescharacteristic
231C24×C53#4112yescomplemented
232C24×C53C2411yescharacteristic
233C23×D53C2×D411yescharacteristic
234C23×D53C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C53—21no—
236C2×D4×C53—21no—
237C2×D4×C53—21no—
238C2×D4×C53—21no—
239C2×D4×C53—21no—
240C2×D4×C53—21no—
241C2×D4×C53—42no—
242C2×D4×C53—42no—
243C2×D4×C53—42no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C2×C22⋊D53—24no—
255C2×C22⋊D53—21no—
256C2×C22⋊D53—21no—
257C2×C22⋊D53—21no—
258C2×C22⋊D53—21no—
259C2×C22⋊D53—21no—
260C2×C22⋊D53—21no—
261C2×C22⋊D53—21no—
262C2×C22⋊D53—21no—
263C2×C22⋊D53—21no—
264C2×C22⋊D53—21no—
265C2×C22⋊D53—21no—
266C2×C22⋊D53—21no—
267C2×C22⋊D53—21no—
268C2×C22⋊D53—21no—
269C2×C22⋊D53—21no—
270C2×C22⋊D53—21no—
271C2×C22⋊D53—42no—
272C2×C22⋊D53—42no—
273C2×C22⋊D53—42no—
274C2×C22⋊D53—42no—
275C2×C22⋊D53—42no—
276C2×C22⋊D53—42no—
277C22×Dic53—24no—
278C22×Dic53—24no—
279C22×Dic53—24no—
280C22×Dic53—21no—
281C22×Dic53—21no—
282C22×Dic53—21no—
283C22×Dic53—21no—
284C22×Dic53—21no—
285C22×Dic53—21no—
286C22×Dic53—42no—
287C22×Dic53—42no—
288C22×Dic53—42no—
289C22×Dic53—42no—
290C22×Dic53—42no—
291C22×Dic53—42no—
292C22×Dic53—42no—
293C22×Dic53—42no—
294C22×Dic53—42no—
295C22×Dic53—42no—
296C22×Dic53—42no—
297C22×Dic53—41no—
298C22×Dic53—41no—
299C22×Dic53—41no—
300C22×Dic53—41no—
301C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
311#11719945—82no—
312C2×D212—21no—
313C2×D212—21no—
314C2×C4×D53—21no—
315C2×C4×D53—21no—
316C2×C4×D53—21no—
317C2×C4×D53—21no—
318C2×C4×D53—42no—
319C2×Dic106—21no—
320C2×Dic106—21no—
321C2×Dic106—42no—
322C4⋊C4×C53—21no—
323C4⋊C4×C53—21no—
324C22⋊C4×C53—21no—
325C22⋊C4×C53—21no—
326C22⋊C4×C53—21no—
327C22⋊C4×C53—21no—
328C22⋊C4×C53—21no—
329C22⋊C4×C53—21no—
330C22⋊C4×C53—21no—
331C22⋊C4×C53—21no—
332C22⋊C4×C53—21no—
333C22⋊C4×C53—21no—
334C22⋊C4×C53—21no—
335C22⋊C4×C53—21no—
336C22⋊C4×C53—42no—
337C22⋊C4×C53—42no—
338C22⋊C4×C53—42no—
339C22⋊C4×C53—42no—
340C22⋊C4×C53—42no—
341C42×C53—21no—
342C42×C53—21no—
343C22⋊Dic53—24no—
344C22⋊Dic53—21no—
345C22⋊Dic53—21no—
346C22⋊Dic53—21no—
347C22⋊Dic53—21no—
348C22⋊Dic53—21no—
349C22⋊Dic53—21no—
350C22⋊Dic53—21no—
351C22⋊Dic53—21no—
352C22⋊Dic53—21no—
353C22⋊Dic53—21no—
354C22⋊Dic53—21no—
355C22⋊Dic53—42no—
356C22⋊Dic53—42no—
357C22⋊Dic53—42no—
358C22⋊Dic53—42no—
359C22⋊Dic53#4112yescomplemented
360#11719921—21no—
361#11719921—21no—
362#11719921—21no—
363#11719921—21no—
364#11719921—21no—
365#11719921—21no—
366#11719921—21no—
367#11719921—21no—
368#11719921—21no—
369#11719921—21no—
370#11719921—21no—
371#11719921—21no—
372#11719921—42no—
373#11719921—42no—
374C4⋊Dic53—21no—
375C4⋊Dic53—21no—
376C4⋊Dic53—21no—
377C4⋊Dic53—21no—
378C4⋊Dic53—42no—
379#11719919—21no—
380#11719919—21no—
381#11719919—21no—
382#11719919—21no—
383#11719919—21no—
384#11719919—21no—
385#11719919—21no—
386#11719919—21no—
387#11719919—21no—
388#11719919—21no—
389#11719919—21no—
390#11719919—21no—
391#11719919—42no—
392#11719919—42no—
393#11719919—42no—
394#11719919—42no—
395C4×Dic53—21no—
396C4×Dic53—21no—
397C4×Dic53—21no—
398C4×Dic53—21no—
399C4×Dic53—42no—
400C23×C53—22no—
401C23×C53—22no—
402C23×C53—22no—
403C23×C53—22no—
404C23×C53—22no—
405C23×C53—22no—
406C23×C53—22no—
407C23×C53—22no—
408C23×C53—22no—
409C23×C53—21no—
410C23×C53—21no—
411C23×C53—21no—
412C23×C53—41no—
413C23×C53—44no—
414C23×C53—41no—
415C23×C53—41no—
416C23×C53—41no—
417C23×C53—41no—
418C23×C53—41no—
419C23×C53—41no—
420C23×C53—41no—
421C23×C53—44no—
422C23×C53—44no—
423C23×C53—44no—
424C23×C53—41no—
425C23×C53—41no—
426C23×C53—41no—
427C23×C53—41no—
428C23×C53—41no—
429C23×C53—41no—
430C23×C53C22×D411yescharacteristic
431C23×C53C22×D411yescharacteristic
432C23×C53C22×D411yescharacteristic
433C23×C53C2×#4111yescharacteristic
434C23×C53C2×#4111yescharacteristic
435C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C23×C532−1+411yescharacteristic
437C22×D53—21no—
438C22×D53—21no—
439C22×D53—21no—
440C22×D53—21no—
441C22×D53—21no—
442C22×D53—21no—
443C22×D53—41no—
444C22×D53—41no—
445C22×D53—41no—
446C22×D53—41no—
447D4×C53—41no—
448D4×C53—41no—
449D4×C53—41no—
450D4×C53—41no—
451D4×C53—84no—
452C2×C4×C53—21no—
453C2×C4×C53—21no—
454C2×C4×C53—21no—
455C2×C4×C53—21no—
456C2×C4×C53—21no—
457C2×C4×C53—21no—
458C2×C4×C53—21no—
459C2×C4×C53—41no—
460C2×C4×C53—41no—
461C2×C4×C53—41no—
462C2×C4×C53—41no—
463C2×C4×C53—41no—
464C2×C4×C53—41no—
465C2×C4×C53—41no—
466C2×C4×C53—41no—
467C2×C4×C53—41no—
468C2×C4×C53—41no—
469C2×C4×C53—41no—
470C2×C4×C53—41no—
471C2×C4×C53—41no—
472C2×C4×C53—81no—
473C2×C4×C53—81no—
474C22⋊D53—48no—
475C22⋊D53—41no—
476C22⋊D53—41no—
477C22⋊D53—41no—
478C22⋊D53—41no—
479C22⋊D53—41no—
480C22⋊D53—41no—
481C22⋊D53—41no—
482C22⋊D53—41no—
483C22⋊D53—42no—
484C22⋊D53—81no—
485C22⋊D53—81no—
486C22⋊D53—81no—
487C22⋊D53—84no—
488C2×Dic53—22no—
489C2×Dic53—22no—
490C2×Dic53—22no—
491C2×Dic53—22no—
492C2×Dic53—22no—
493C2×Dic53—22no—
494C2×Dic53—21no—
495C2×Dic53—21no—
496C2×Dic53—21no—
497C2×Dic53—21no—
498C2×Dic53—22no—
499C2×Dic53—21no—
500C2×Dic53—21no—
501C2×Dic53—21no—
502C2×Dic53—21no—
503C2×Dic53—41no—
504C2×Dic53—41no—
505C2×Dic53—41no—
506C2×Dic53—44no—
507C2×Dic53—44no—
508C2×Dic53—44no—
509C2×Dic53—41no—
510C2×Dic53—41no—
511C2×Dic53—41no—
512C2×Dic53—41no—
513C2×Dic53—41no—
514C2×Dic53—41no—
515C2×Dic53—44no—
516C2×Dic53—41no—
517C2×Dic53—41no—
518C2×Dic53—41no—
519C2×Dic53—41no—
520C2×Dic53—41no—
521C2×Dic53—41no—
522C2×Dic53—41no—
523C2×Dic53—41no—
524C2×Dic53#12011yescharacteristic
525C2×Dic53#12011yescharacteristic
526C2×Dic53#12011yescharacteristic
527C2×Dic53#12011yescharacteristic
528D212—81no—
529D212—81no—
530C4×D53—42no—
531C4×D53—81no—
532C4×D53—81no—
533C4×D53—81no—
534Dic106—42no—
535Dic106—81no—
536#24140—531nomaximal, Sylow
537C22×C53—21no—
538C22×C53—21no—
539C22×C53—21no—
540C22×C53—21no—
541C22×C53—21no—
542C22×C53—21no—
543C22×C53—24no—
544C22×C53—24no—
545C22×C53—24no—
546C22×C53—41no—
547C22×C53—41no—
548C22×C53—41no—
549C22×C53—41no—
550C22×C53—42no—
551C22×C53—42no—
552C22×C53—42no—
553C22×C53—42no—
554C22×C53—42no—
555C22×C53—42no—
556C22×C53—42no—
557C22×C53—42no—
558C22×C53—42no—
559C22×C53—42no—
560C22×C53—42no—
561C22×C53—42no—
562C22×C53—41no—
563C22×C53—41no—
564C22×C53—41no—
565C22×C53—81no—
566C22×C53—81no—
567C22×C53C2×#12011yescharacteristic
568C22×C53#52511yescharacteristic
569C22×C53#53711yescharacteristic
570C22×C53#54611yescharacteristic
571C22×C53#54711yescharacteristic
572C22×C53#54811yescharacteristic
573C22×C53#55011yescharacteristic
574C2×D53—42no—
575C2×D53—41no—
576C2×D53—41no—
577C2×D53—41no—
578C2×D53—41no—
579C2×D53—41no—
580C2×D53—41no—
581C2×D53—81no—
582C2×D53—81no—
583C2×D53—81no—
584C4×C53—41no—
585C4×C53—41no—
586C4×C53—41no—
587C4×C53—41no—
588C4×C53—41no—
589C4×C53—81no—
590C4×C53—81no—
591C4×C53—81no—
592Dic53—21no—
593Dic53—21no—
594Dic53—21no—
595Dic53—42no—
596Dic53—41no—
597Dic53—41no—
598Dic53—41no—
599Dic53—42no—
600Dic53—41no—
601Dic53—81no—
602Dic53—81no—
603Dic53B(4,𝔽2)12yes—
604#3505—531no—
605#2848—531no—
606#2847—531no—
607C4×#120—531no—
608#2044—531no—
609#2044—531no—
610#2021—531no—
611#2021—531no—
612#1996—531no—
613#1964—531no—
614#1889—531no—
615#1889D5311yescharacteristic, complemented
616#1867—531no—
617#1867—531no—
618#1799—531no—
619C2×C53—21no—
620C2×C53—21no—
621C2×C53—21no—
622C2×C53—21no—
623C2×C53—21no—
624C2×C53—21no—
625C2×C53—44no—
626C2×C53—81no—
627C2×C53#240711yescharacteristic
628C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
629C2×C53#302511yescharacteristic
630D53—81no—
631D53—81no—
632C24×C4—531no—
633#553—1061no—
634#553—1061no—
635#553—1061no—
636#552—1061no—
637#551—1061no—
638#551—1061no—
639#548—1061no—
640#546—1061no—
641#539—1061no—
642#538—1061no—
643#534—531no—
644#534—531no—
645#529—1061no—
646#525—1061no—
647C2×C22⋊Q8—531no—
648C2×C22⋊Q8—1061no—
649C2×#121—531no—
650C2×#121—1061no—
651C2×#120—531no—
652C2×#120—531no—
653C2×#120C2×D5311yescharacteristic
654#518—531no—
655#518C2×D5311yescharacteristic
656C2×C4×D4—531no—
657C2×C4×D4—1061no—
658C2×#99—531no—
659C2×#99—531no—
660C2×#99—531no—
661C2×#99—531no—
662C2×#99—531no—
663C2×#99C2×D5311yescharacteristic
664#386—531no—
665#386—531no—
666#386—531no—
667#386—1061no—
668#386—1061no—
669#386—1061no—
670#385—531no—
671#385—531no—
672#385—531no—
673#385—1061no—
674#385—1061no—
675#385—1061no—
676#380—531no—
677#380—531no—
678#380—1061no—
679#380—1061no—
680#379—531no—
681#379C2×D5311yescharacteristic
682#379C2×D5311yescharacteristic
683C4×C22⋊C4—531no—
684C4×C22⋊C4—1061no—
685#342—531no—
686#342—531no—
687#342—531no—
688#342—531no—
689#342C2×D5311yescharacteristic
690#342C2×D5311yescharacteristic
691C53#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
692C25C22×D5311yescharacteristic
693C2×#41—1061no—
694C22×Q8—531no—
695C22×D4—21no—
696C22×D4—531no—
697C22×D4—531no—
698C22×D4—531no—
699C22×D4—1061no—
700C22×D4—1061no—
701C22×D4C22×D5311yescharacteristic
702C23×C4—531no—
703C23×C4—531no—
704C23×C4—531no—
705C23×C4—1061no—
706C23×C4—1061no—
707C23×C4—1061no—
708C23×C4—1061no—
709C23×C4—1061no—
710C23×C4—1061no—
711C23×C4—2124no—
712#126—1061no—
713#126—1061no—
714#126—1061no—
715#126—1061no—
716#126—1061no—
717#126—1061no—
718#125—1061no—
719#125—1061no—
720#125—1061no—
721#124—1061no—
722#124—1061no—
723#124—1061no—
724#123—1061no—
725#123—1061no—
726#123—1061no—
727#123—1061no—
728#123—1061no—
729#123—1061no—
730#123—1061no—
731#123—1061no—
732#123—1061no—
733#123—1061no—
734C22⋊Q8—1061no—
735C22⋊Q8—1061no—
736C22⋊Q8—1061no—
737C22⋊Q8—1061no—
738C22⋊Q8—1061no—
739C22⋊Q8—1061no—
740C22⋊Q8—1061no—
741C22⋊Q8—2124no—
742#121—1061no—
743#121—1061no—
744#121—1061no—
745#121—1061no—
746#121—1061no—
747#121—1061no—
748#121—1061no—
749#121—1061no—
750#121—1061no—
751#121—1061no—
752#121—1061no—
753#121—2124no—
754#120—22no—
755#120—41no—
756#120—1061no—
757#120—1061no—
758#120—1062no—
759#120—1061no—
760#120—1062no—
761#120—1061no—
762#120—1062no—
763#120—2121no—
764C4×Q8—1061no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—1061no—
770C4×D4—1061no—
771C4×D4—1061no—
772C4×D4—1061no—
773C4×D4—1061no—
774C4×D4—1061no—
775C4×D4—1061no—
776C4×D4—1061no—
777C4×D4—1061no—
778C4×D4—1061no—
779C4×D4—1061no—
780C4×D4—2124no—
781#117—21no—
782#117—1061no—
783#117—1061no—
784#117—1061no—
785#117—1061no—
786C2×C4⋊C4—531no—
787C2×C4⋊C4—531no—
788C2×C4⋊C4—531no—
789C2×C4⋊C4—531no—
790C2×C4⋊C4—531no—
791C2×C4⋊C4—1061no—
792C2×C4⋊C4—1061no—
793C2×C4⋊C4—1061no—
794C2×C4⋊C4—1061no—
795C2×C4⋊C4—1061no—
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—21no—
798C2×C22⋊C4—21no—
799C2×C22⋊C4—21no—
800C2×C22⋊C4—21no—
801C2×C22⋊C4—21no—
802C2×C22⋊C4—531no—
803C2×C22⋊C4—531no—
804C2×C22⋊C4—531no—
805C2×C22⋊C4—531no—
806C2×C22⋊C4—531no—
807C2×C22⋊C4—531no—
808C2×C22⋊C4—531no—
809C2×C22⋊C4—1061no—
810C2×C22⋊C4—1061no—
811C2×C22⋊C4—1061no—
812C2×C22⋊C4—1061no—
813C2×C22⋊C4—1061no—
814C2×C22⋊C4—1061no—
815C2×C22⋊C4—1061no—
816C2×C22⋊C4—1061no—
817C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
818C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
819C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
820C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
821C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
822C2×C42—531no—
823C2×C42—1061no—
824#99—41no—
825#99—1062no—
826#99—1062no—
827#99—2121no—
828#99—2121no—
829#99—2121no—
830#95—1061no—
831#95—1061no—
832#95—1061no—
833#95—1061no—
834#95—1061no—
835#95—1061no—
836#95—1061no—
837#95—1061no—
838#95—1061no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—42no—
846C24—42no—
847C24—531no—
848C24—531no—
849C24#1171994512yescomplemented
850C24D4×D5311yescharacteristic
851C24C23×D5311yescharacteristic
852#41—4242no—
853C2×Q8—1061no—
854C2×Q8—1061no—
855C2×Q8—2122no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—42no—
863C2×D4—42no—
864C2×D4—42no—
865C2×D4—1061no—
866C2×D4—1061no—
867C2×D4—1061no—
868C2×D4—1061no—
869C2×D4—1061no—
870C2×D4—1061no—
871C2×D4—1064no—
872C2×D4—1061no—
873C2×D4—1061no—
874C2×D4—1061no—
875C2×D4—1061no—
876C2×D4—1061no—
877C2×D4—1061no—
878C2×D4—1061no—
879C2×D4—1061no—
880C2×D4—1061no—
881C2×D4—1061no—
882C2×D4—1061no—
883C2×D4—1061no—
884C2×D4—2122no—
885C2×D4—2122no—
886C2×D4—2122no—
887C2×D4—2122no—
888C2×D4—2122no—
889C2×D4—2122no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—531no—
896C22×C4—531no—
897C22×C4—531no—
898C22×C4—531no—
899C22×C4—531no—
900C22×C4—531no—
901C22×C4—531no—
902C22×C4—531no—
903C22×C4—531no—
904C22×C4—531no—
905C22×C4—1061no—
906C22×C4—1061no—
907C22×C4—1061no—
908C22×C4—1061no—
909C22×C4—1064no—
910C22×C4—1064no—
911C22×C4—1064no—
912C22×C4—1061no—
913C22×C4—1061no—
914C22×C4—1061no—
915C22×C4—1061no—
916C22×C4—1061no—
917C22×C4—1061no—
918C22×C4—2122no—
919C22×C4—2121no—
920C22×C4—2121no—
921C22×C4—2121no—
922C22×C4—2121no—
923C22×C4—2122no—
924C22×C4—2122no—
925C22×C4—2122no—
926C22×C4—2122no—
927C22×C4—2122no—
928C22×C4—2122no—
929C22×C4—2122no—
930C22×C4—2122no—
931C22×C4—2122no—
932C22×C4—2122no—
933C22×C4—2122no—
934C22×C4D4×D5311yescharacteristic
935C22×C4D4×D5311yescharacteristic
936C22×C4D4×D5311yescharacteristic
937C22×C4D4×D5311yescharacteristic
938C22×C4D4×D5311yescharacteristic
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—1061no—
942C4⋊C4—1061no—
943C4⋊C4—1061no—
944C4⋊C4—1061no—
945C4⋊C4—1061no—
946C4⋊C4—1061no—
947C4⋊C4—1061no—
948C4⋊C4—1061no—
949C4⋊C4—1061no—
950C4⋊C4—1061no—
951C4⋊C4—1061no—
952C4⋊C4—1061no—
953C4⋊C4—1061no—
954C4⋊C4—1061no—
955C4⋊C4—1061no—
956C4⋊C4—1061no—
957C4⋊C4—2122no—
958C4⋊C4—2122no—
959C4⋊C4—2122no—
960C4⋊C4—2122no—
961C4⋊C4—2122no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—42no—
978C22⋊C4—42no—
979C22⋊C4—532no—
980C22⋊C4—1061no—
981C22⋊C4—1061no—
982C22⋊C4—1061no—
983C22⋊C4—1061no—
984C22⋊C4—1061no—
985C22⋊C4—1061no—
986C22⋊C4—1061no—
987C22⋊C4—1061no—
988C22⋊C4—1061no—
989C22⋊C4—1061no—
990C22⋊C4—1061no—
991C22⋊C4—1061no—
992C22⋊C4—1061no—
993C22⋊C4—1061no—
994C22⋊C4—1064no—
995C22⋊C4—1061no—
996C22⋊C4—1061no—
997C22⋊C4—1061no—
998C22⋊C4—1061no—
999C22⋊C4—1061no—
1000C22⋊C4—1061no—
1001C22⋊C4—1061no—
1002C22⋊C4—1061no—
1003C22⋊C4—1061no—
1004C22⋊C4—2122no—
1005C22⋊C4—2122no—
1006C22⋊C4—2122no—
1007C22⋊C4—2122no—
1008C22⋊C4—2122no—
1009C22⋊C4—2122no—
1010C42—21no—
1011C42—21no—
1012C42—1061no—
1013C42—1061no—
1014C42—1061no—
1015C42—1061no—
1016C42—2122no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—21no—
1027C23—21no—
1028C23—21no—
1029C23—41no—
1030C23—44no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—44no—
1039C23—44no—
1040C23—44no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—1061no—
1048C23—1061no—
1049C23—1061no—
1050C23—1061no—
1051C23—1061no—
1052C23—1061no—
1053C23—2121no—
1054C23—2121no—
1055C23—2121no—
1056C23—2121no—
1057C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1058C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1059C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1060C23#41×D5311yescharacteristic
1061C23C2×#1171994511yescharacteristic
1062C23#1313326211yescharacteristic
1063C23#1313326411yescharacteristic
1064Q8—4241no—
1065Q8—2122no—
1066D4—41no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—41no—
1070D4—84no—
1071D4—4241no—
1072D4—4241no—
1073D4—4241no—
1074D4—4244no—
1075D4—4241no—
1076D4—4241no—
1077D4—2122no—
1078D4—2128no—
1079D4—2121no—
1080D4—2121no—
1081D4—2121no—
1082D4—2121no—
1083D4—2121no—
1084D4—2121no—
1085D4—2121no—
1086D4—2121no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—81no—
1108C2×C4—81no—
1109C2×C4—531no—
1110C2×C4—531no—
1111C2×C4—531no—
1112C2×C4—531no—
1113C2×C4—1062no—
1114C2×C4—1062no—
1115C2×C4—1062no—
1116C2×C4—1062no—
1117C2×C4—1062no—
1118C2×C4—1062no—
1119C2×C4—1061no—
1120C2×C4—1061no—
1121C2×C4—1061no—
1122C2×C4—1061no—
1123C2×C4—1061no—
1124C2×C4—1062no—
1125C2×C4—1061no—
1126C2×C4—1061no—
1127C2×C4—1061no—
1128C2×C4—4241no—
1129C2×C4—4241no—
1130C2×C4—4241no—
1131C2×C4—2122no—
1132C2×C4—2124no—
1133C2×C4—2121no—
1134C2×C4—2121no—
1135C2×C4—2121no—
1136C2×C4—2124no—
1137C2×C4—2124no—
1138C2×C4—2124no—
1139C2×C4—2121no—
1140C2×C4—2121no—
1141C2×C4—2121no—
1142C2×C4—2121no—
1143C2×C4—2121no—
1144C2×C4—2121no—
1145C2×C4—2121no—
1146C2×C4—2121no—
1147C2×C4—2121no—
1148C2×C4—2121no—
1149C2×C4—2121no—
1150C2×C4—2121no—
1151C2×C4—2121no—
1152C2×C4—2121no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—24no—
1160C22—24no—
1161C22—24no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—42no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—41no—
1179C22—41no—
1180C22—41no—
1181C22—81no—
1182C22—81no—
1183C22—4241no—
1184C22—4241no—
1185C22—4241no—
1186C22—2122no—
1187C22—2121no—
1188C22—2121no—
1189C22—2121no—
1190C22—2121no—
1191C22—2121no—
1192C22—2121no—
1193C22#120×D5311yescharacteristic
1194C22#1681113211yescharacteristic
1195C22#1681120211yescharacteristic
1196C22#1681126311yescharacteristic
1197C22#1681127111yescharacteristic
1198C22#1681128211yescharacteristic
1199C22#1681129111yescharacteristic
1200C4—41no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—81no—
1206C4—81no—
1207C4—81no—
1208C4—532no—
1209C4—1061no—
1210C4—1061no—
1211C4—1061no—
1212C4—4241no—
1213C4—4241no—
1214C4—2122no—
1215C4—2121no—
1216C4—2121no—
1217C4—2122no—
1218C4—2121no—
1219C4—2121no—
1220C2—21no—
1221C2—21no—
1222C2—21no—
1223C2—21no—
1224C2—21no—
1225C2—21no—
1226C2—44no—
1227C2—81no—
1228C2—4241no—
1229C2—4241no—
1230C2#2027805711yescharacteristic
1231C2B(4,𝔽2)×D5311yescharacteristic
1232C2#2028410511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1889C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1889D53
hypocenterC53#24140
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288545C2semidirect
2. #20283000C2semidirect
3. #20282995C2semidirect
4. #20277214C2semidirect
5. #20275967C2semidirect
6. #20275965C2semidirect
7. #20275841C2semidirect
8. #20275838C2semidirect
9. #20275698C2semidirect
10. #20275549C2semidirect
11. #20275120C2semidirect
12. #20274997C2semidirect
13. #20274996C2semidirect
14. #20274702C2semidirect
15. C53×#1889C2semidirect
76. C22×Dic106D4semidirect
79. C22×C22⋊D53D4semidirect
91. C22×C4×D53D4semidirect
160. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
165. C2×#11719919D4semidirect
166. C2×#11719919D4semidirect
167. C2×#11719919D4semidirect
168. C2×#11719919D4semidirect
174. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
181. C2×#11719921D4semidirect
182. C2×#11719921D4semidirect
185. C2×C4×Dic53D4semidirect
231. C24×C53#41semidirect
359. C22⋊Dic53#41semidirect
615. #1889D53semidirect
691. C53#24140semidirect
849. C24#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885452
#202830002
#202829952
#202772142
#202759672
#202759652
#202758412
#202758382
#202756982
#202755492
#202751202
#202749972
#202749962
#202747022
C53×#18892
#2414053