Finite Group Databasebeta

← #27418279

Subgroups — #27418279

Order 13568.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288549C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20282994C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#13133187C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275965C212yesmaximal, complemented
6#20275840C212yesmaximal, complemented
7#20275700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275121C212yesmaximal, complemented
9#20274998C212yesmaximal, complemented
10#20274700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D53C2211yescharacteristic
13#16811325—21no—
14#16811316—22no—
15#16811308—21no—
16#16811299—22no—
17#16811279—21no—
18#16811267—21no—
19#16811218—21no—
20#16811210—21no—
21#16811182C2212yes—
22#16811154—21no—
23#16811133—21no—
24C2×#13133197—21no—
25C2×#13133196C2211yescharacteristic
26C2×#13133188—21no—
27C2×#13133187C2211yescharacteristic
28C2×#13133185C2212yes—
29#16811098C2212yes—
30C2×C4×D212—21no—
31C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
32C2×#13133131C2212yes—
33#16810503C2212yes—
34#16810501—21no—
35#16810500C2211yescharacteristic
36#16810499—22no—
37#16810498C2211yescharacteristic
38#16810498C2212yes—
39#16810497—22no—
40#16810497—21no—
41#16810483C2211yescharacteristic
42#16810480—21no—
43#16810480—21no—
44#16810478C2212yes—
45#16810478C2211yescharacteristic
46C4×#11719921—21no—
47#16810389C2212yes—
48#16810389C2212yes—
49#16810389C2212yes—
50C2×#121×C53C2211yescharacteristic
51C2×#99×C53C2212yes—
52C2×#99×C53C2212yes—
53C53×#380C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
55C24×D53C2311yescharacteristic
56C2×#11719947—21no—
57C22×Dic106D411yescharacteristic, complemented
58C22×D212—21no—
59C22×C22⋊D53—22no—
60C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
61C23×Dic53C2311yescharacteristic
62C22×C4×D53—21no—
63C22×C4×D53—21no—
64C22×C4×D53—21no—
65C22×C4×D53—21no—
66C22×C4×D53—21no—
67C22×C4×D53—21no—
68C22×C4×D53—44no—
69C22×C4×D53D411yescharacteristic, complemented
70#13133212—22no—
71#13133210—22no—
72#13133210—22no—
73#13133208—21no—
74#13133207—22no—
75#13133204—21no—
76#13133203—22no—
77#13133201—22no—
78#13133200—22no—
79#13133199—22no—
80#13133198—22no—
81#13133198—22no—
82#13133197—21no—
83#13133197—44no—
84#13133196—21no—
85#13133196—21no—
86#13133196—21no—
87#13133196—21no—
88#13133194—22no—
89#13133189—22no—
90#13133189—22no—
91#13133189—22no—
92#13133188—21no—
93#13133188—44no—
94#13133187—22no—
95#13133187—22no—
96#13133186—22no—
97#13133185—22no—
98#13133185—24no—
99#13133185—42no—
100#13133182—21no—
101C4×D212—44no—
102D4×Dic53—21no—
103D4×Dic53—22no—
104D4×Dic53—22no—
105D4×Dic53—22no—
106D4×Dic53—22no—
107C4×C22⋊D53—21no—
108C4×C22⋊D53—21no—
109C4×C22⋊D53—21no—
110C4×C22⋊D53—21no—
111#13133177—22no—
112#13133176—22no—
113#13133175—21no—
114#13133173—22no—
115C2×C4⋊Dic53—21no—
116C2×C4⋊Dic53—21no—
117C2×C4⋊Dic53—22no—
118C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
119C2×#11719919D412yescomplemented
120C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
121C2×C22⋊Dic53—22no—
122C2×C22⋊Dic53—22no—
123C2×C22⋊Dic53C2312yes—
124C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic53C2312yes—
126C2×#11719921—21no—
127C2×#11719921—22no—
128C2×#11719921—21no—
129C2×#11719921—21no—
130C2×#11719921—22no—
131C2×#11719921—22no—
132C2×#11719921—21no—
133C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
134C2×C4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
135#13133131—42no—
136#13133124—21no—
137#13133124—22no—
138#13133124—22no—
139#13133124—21no—
140#13133124—21no—
141C22×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
142C22×D4×C53C2312yes—
143C23×C4×C53C2311yescharacteristic
144#121×C53—21no—
145#121×C53—21no—
146#121×C53—21no—
147#121×C53—21no—
148C2×C4⋊C4×C53—21no—
149C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
150C2×C22⋊C4×C53D412yescomplemented
151C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
152C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
154C2×C42×C53—21no—
155#99×C53—24no—
156#99×C53—42no—
157#95×C53—21no—
158#95×C53—21no—
159C24×C53C2×D412yes—
160C24×C53C2411yescharacteristic
161C23×D53—21no—
162C23×D53—21no—
163C23×D53—21no—
164C23×D53—21no—
165C23×D53—21no—
166C23×D53—21no—
167C23×D53—42no—
168C23×D53—42no—
169C23×D53C2×D411yescharacteristic
170C23×D53#4112yescomplemented
171C2×D4×C53—22no—
172C2×D4×C53—22no—
173C2×D4×C53—22no—
174C2×D4×C53—22no—
175C2×D4×C53—22no—
176C2×D4×C53—22no—
177C2×D4×C53—21no—
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53—42no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—22no—
183C22×C4×C53—42no—
184C22×C4×C53C2×D412yes—
185C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D53—21no—
192C2×C22⋊D53—21no—
193C2×C22⋊D53—21no—
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—21no—
196C2×C22⋊D53—21no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—44no—
200C2×C22⋊D53—44no—
201C2×C22⋊D53—44no—
202C22×Dic53—21no—
203C22×Dic53—21no—
204C22×Dic53—21no—
205C22×Dic53—22no—
206C22×Dic53—22no—
207C22×Dic53—22no—
208C22×Dic53—42no—
209C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic53C2×D412yes—
212C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic53C2×D412yes—
214#11719947—82no—
215C2×D212—24no—
216C2×D212—42no—
217C2×D212—42no—
218C2×C4×D53—24no—
219C2×C4×D53—24no—
220C2×C4×D53—24no—
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—42no—
224C2×C4×D53—42no—
225C2×C4×D53—42no—
226C2×C4×D53—42no—
227C2×C4×D53—42no—
228C2×C4×D53—42no—
229C2×C4×D53—42no—
230C2×C4×D53—42no—
231C2×C4×D53—42no—
232C2×C4×D53—41no—
233C2×C4×D53—41no—
234C2×C4×D53—41no—
235C2×C4×D53—41no—
236C2×C4×D53—42no—
237C2×Dic106—21no—
238C2×Dic106—21no—
239C2×Dic106—42no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—42no—
243C22⋊C4×C53—21no—
244C22⋊C4×C53—22no—
245C22⋊C4×C53—22no—
246C22⋊C4×C53—22no—
247C22⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—22no—
249C22⋊C4×C53—21no—
250C22⋊C4×C53#4112yescomplemented
251C42×C53—42no—
252C22⋊Dic53—22no—
253C22⋊Dic53—22no—
254C22⋊Dic53—22no—
255C22⋊Dic53—22no—
256C22⋊Dic53—21no—
257C22⋊Dic53—22no—
258C22⋊Dic53—21no—
259C22⋊Dic53—22no—
260C22⋊Dic53—22no—
261C22⋊Dic53—22no—
262C22⋊Dic53—44no—
263#11719921—24no—
264#11719921—22no—
265#11719921—22no—
266#11719921—21no—
267#11719921—21no—
268#11719921—42no—
269#11719921—44no—
270#11719921—42no—
271#11719921—44no—
272#11719921—42no—
273#11719921—44no—
274C4⋊Dic53—22no—
275C4⋊Dic53—22no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53—42no—
279C4⋊Dic53—44no—
280C4⋊Dic53—42no—
281#11719919—22no—
282#11719919—22no—
283#11719919—22no—
284#11719919—21no—
285#11719919—21no—
286#11719919—22no—
287C4×Dic53—22no—
288C4×Dic53—22no—
289C4×Dic53—21no—
290C4×Dic53—21no—
291C23×C53—22no—
292C23×C53—22no—
293C23×C53—22no—
294C23×C53—41no—
295C23×C53—41no—
296C23×C53—42no—
297C23×C53—42no—
298C23×C53C22×D411yescharacteristic
299C23×C53C22×D411yescharacteristic
300C23×C53C22×D411yescharacteristic
301C23×C53C2×#4111yescharacteristic
302C23×C53C2×#4111yescharacteristic
303C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C23×C532−1+411yescharacteristic
305C22×D53—22no—
306C22×D53—22no—
307C22×D53—22no—
308C22×D53—22no—
309C22×D53—22no—
310C22×D53—22no—
311C22×D53—22no—
312C22×D53—22no—
313C22×D53—22no—
314C22×D53—21no—
315C22×D53—21no—
316C22×D53—21no—
317C22×D53—44no—
318C22×D53—44no—
319C22×D53—44no—
320C22×D53—44no—
321C22×D53—41no—
322C22×D53—41no—
323C22×D53—41no—
324C22×D53—41no—
325C22×D53—41no—
326C22×D53—41no—
327C22×D53—41no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53—41no—
332C22×D53—41no—
333D4×C53—42no—
334D4×C53—42no—
335D4×C53—42no—
336D4×C53—42no—
337D4×C53—42no—
338D4×C53—81no—
339C2×C4×C53—22no—
340C2×C4×C53—22no—
341C2×C4×C53—22no—
342C2×C4×C53—22no—
343C2×C4×C53—22no—
344C2×C4×C53—22no—
345C2×C4×C53—22no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—42no—
352C2×C4×C53—42no—
353C2×C4×C53—41no—
354C2×C4×C53—41no—
355C2×C4×C53—41no—
356C2×C4×C53—42no—
357C2×C4×C53#12011yescharacteristic
358C2×C4×C53#12011yescharacteristic
359C2×C4×C53#12011yescharacteristic
360C2×C4×C53#12011yescharacteristic
361C22⋊D53—41no—
362C22⋊D53—41no—
363C22⋊D53—41no—
364C22⋊D53—41no—
365C22⋊D53—82no—
366C22⋊D53—82no—
367C22⋊D53—88no—
368C2×Dic53—22no—
369C2×Dic53—22no—
370C2×Dic53—22no—
371C2×Dic53—22no—
372C2×Dic53—21no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—22no—
375C2×Dic53—21no—
376C2×Dic53—21no—
377C2×Dic53—21no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—42no—
383C2×Dic53—41no—
384C2×Dic53—41no—
385C2×Dic53—42no—
386C2×Dic53—42no—
387C2×Dic53—42no—
388C2×Dic53—42no—
389C2×Dic53—82no—
390C2×Dic53—82no—
391D212—48no—
392C4×D53—44no—
393C4×D53—44no—
394C4×D53—44no—
395C4×D53—44no—
396C4×D53—42no—
397C4×D53—81no—
398Dic106—42no—
399Dic106—81no—
400#24140—531nomaximal, Sylow
401C22×C53—21no—
402C22×C53—21no—
403C22×C53—21no—
404C22×C53—21no—
405C22×C53—21no—
406C22×C53—21no—
407C22×C53—41no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—42no—
412C22×C53—42no—
413C22×C53—42no—
414C22×C53—82no—
415C22×C53—82no—
416C22×C53C2×#12011yescharacteristic
417C22×C53#52511yescharacteristic
418C22×C53#53711yescharacteristic
419C22×C53#54611yescharacteristic
420C22×C53#54711yescharacteristic
421C22×C53#54811yescharacteristic
422C22×C53#55011yescharacteristic
423C2×D53—24no—
424C2×D53—24no—
425C2×D53—24no—
426C2×D53—42no—
427C2×D53—42no—
428C2×D53—42no—
429C2×D53—42no—
430C2×D53—42no—
431C2×D53—42no—
432C2×D53—42no—
433C2×D53—42no—
434C2×D53—42no—
435C2×D53—42no—
436C2×D53—42no—
437C2×D53—42no—
438C2×D53—42no—
439C2×D53—41no—
440C2×D53—41no—
441C2×D53—41no—
442C2×D53—81no—
443C4×C53—21no—
444C4×C53—21no—
445C4×C53—21no—
446C4×C53—42no—
447C4×C53—42no—
448C4×C53—82no—
449C4×C53—81no—
450C4×C53B(4,𝔽2)12yes—
451Dic53—41no—
452Dic53—42no—
453Dic53—42no—
454Dic53—41no—
455Dic53—41no—
456Dic53—42no—
457Dic53—82no—
458#3505—531no—
459#2848—531no—
460#2847—531no—
461C4×#120—531no—
462#2044—532no—
463#2021—532no—
464#1996—531no—
465#1964D5311yescharacteristic, complemented
466#1889—532no—
467#1867—532no—
468#1799—531no—
469C2×C53—21no—
470C2×C53—21no—
471C2×C53—21no—
472C2×C53—21no—
473C2×C53—21no—
474C2×C53—21no—
475C2×C53—82no—
476C2×C53#240711yescharacteristic
477C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
478C2×C53#302511yescharacteristic
479D53—44no—
480D53—81no—
481C24×C4—531no—
482#553—1062no—
483#553—1061no—
484#552—1061no—
485#551—1062no—
486#548—1061no—
487#546—1061no—
488#539—1061no—
489#538—1061no—
490#534—532no—
491#529—1061no—
492#525—1061no—
493C2×C22⋊Q8—531no—
494C2×C22⋊Q8—1061no—
495C2×#121—1061no—
496C2×#121C2×D5311yescharacteristic
497C2×#120—532no—
498C2×#120—531no—
499#518—532no—
500C2×C4×D4—531no—
501C2×C4×D4—1061no—
502C2×#99—532no—
503C2×#99C2×D5312yes—
504C2×#99C2×D5312yes—
505#386—532no—
506#386—531no—
507#386—1061no—
508#386—1062no—
509#385—532no—
510#385—531no—
511#385—1062no—
512#385—1061no—
513#380—531no—
514#380—1061no—
515#380—1061no—
516#380C2×D5311yescharacteristic
517#379—532no—
518#379—531no—
519C4×C22⋊C4—1061no—
520C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
521#342—532no—
522#342—532no—
523#342—532no—
524C53#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25—531no—
526C2×#41—1061no—
527C22×Q8—531no—
528C22×D4—531no—
529C22×D4—1061no—
530C22×D4—1062no—
531C22×D4D21211yescharacteristic, complemented
532C22×D4C22×D5312yes—
533C23×C4—531no—
534C23×C4—531no—
535C23×C4—1061no—
536C23×C4—1061no—
537C23×C4—1061no—
538C23×C4—1061no—
539C23×C4—1061no—
540C23×C4—1061no—
541C23×C4—2124no—
542C23×C4C22×D5311yescharacteristic
543#126—1062no—
544#126—1062no—
545#126—1062no—
546#125—1061no—
547#125—1062no—
548#124—1062no—
549#124—1061no—
550#123—1062no—
551#123—1062no—
552#123—1062no—
553#123—1062no—
554#123—1062no—
555C22⋊Q8—1062no—
556C22⋊Q8—1061no—
557C22⋊Q8—1061no—
558C22⋊Q8—1061no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1061no—
561C22⋊Q8—2124no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—1062no—
567#121—1062no—
568#121—1061no—
569#121—1062no—
570#121—2124no—
571#120—1062no—
572#120—1062no—
573#120—1062no—
574#120—1062no—
575#120—1064no—
576#120—2122no—
577C4×Q8—1061no—
578C4×D4—1062no—
579C4×D4—1062no—
580C4×D4—1062no—
581C4×D4—1062no—
582C4×D4—1062no—
583C4×D4—1061no—
584C4×D4—1061no—
585C4×D4—1061no—
586C4×D4—1061no—
587C4×D4—1061no—
588C4×D4—2124no—
589#117—1062no—
590#117—1061no—
591#117—1062no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—531no—
594C2×C4⋊C4—532no—
595C2×C4⋊C4—531no—
596C2×C4⋊C4—1061no—
597C2×C4⋊C4—1062no—
598C2×C4⋊C4—1061no—
599C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic, complemented
600C2×C22⋊C4—531no—
601C2×C22⋊C4—532no—
602C2×C22⋊C4—531no—
603C2×C22⋊C4—532no—
604C2×C22⋊C4—1061no—
605C2×C22⋊C4—1062no—
606C2×C22⋊C4—1061no—
607C2×C22⋊C4—1062no—
608C2×C22⋊C4—1061no—
609C2×C22⋊C4—1062no—
610C2×C22⋊C4—1061no—
611C2×C22⋊C4—1062no—
612C2×C22⋊C4—1062no—
613C2×C22⋊C4D21212yescomplemented
614C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
616C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
617C2×C42—21no—
618C2×C42—531no—
619#99—24no—
620#99—42no—
621#99—2122no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—1061no—
625#95—1061no—
626#95—1062no—
627#95—1061no—
628#95—1062no—
629C24—531no—
630C24—532no—
631C24—1061no—
632C24—1061no—
633C24—1061no—
634C24—1061no—
635C24—1061no—
636C24—1061no—
637C24—2122no—
638C24—2122no—
639C24C2×D21212yes—
640C24C23×D5311yescharacteristic
641#41—4242no—
642C2×Q8—1061no—
643C2×Q8—1061no—
644C2×Q8—2122no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—1064no—
655C2×D4—1062no—
656C2×D4—1062no—
657C2×D4—1061no—
658C2×D4—1061no—
659C2×D4—1061no—
660C2×D4—1061no—
661C2×D4—1061no—
662C2×D4—1061no—
663C2×D4—2122no—
664C2×D4—2122no—
665C2×D4—2124no—
666C2×D4—2124no—
667C2×D4—2124no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—531no—
673C22×C4—531no—
674C22×C4—532no—
675C22×C4—531no—
676C22×C4—532no—
677C22×C4—1064no—
678C22×C4—1064no—
679C22×C4—1064no—
680C22×C4—1062no—
681C22×C4—1062no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1061no—
687C22×C4—1062no—
688C22×C4—2122no—
689C22×C4—2122no—
690C22×C4—2122no—
691C22×C4—2122no—
692C22×C4—2122no—
693C22×C4—2122no—
694C22×C4—2122no—
695C22×C4—2122no—
696C22×C4—2122no—
697C22×C4—2122no—
698C22×C4—2122no—
699C22×C4—2121no—
700C22×C4—2121no—
701C22×C4—2121no—
702C22×C4—2121no—
703C22×C4C2×D21212yes—
704C22×C4C2×D21211yescharacteristic
705C22×C4C2×D21211yescharacteristic
706C22×C4D4×D5311yescharacteristic
707C22×C4D4×D5311yescharacteristic
708C22×C4D4×D5311yescharacteristic
709C22×C4D4×D5311yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—1062no—
714C4⋊C4—1062no—
715C4⋊C4—1062no—
716C4⋊C4—1062no—
717C4⋊C4—1061no—
718C4⋊C4—1062no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1062no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—2122no—
724C4⋊C4—2122no—
725C4⋊C4—2124no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—1064no—
734C22⋊C4—1062no—
735C22⋊C4—1062no—
736C22⋊C4—1062no—
737C22⋊C4—1062no—
738C22⋊C4—1062no—
739C22⋊C4—1062no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1062no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1062no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1062no—
747C22⋊C4—1062no—
748C22⋊C4—2124no—
749C22⋊C4—2122no—
750C22⋊C4—2122no—
751C22⋊C4—2124no—
752C22⋊C4—2124no—
753C22⋊C4—2122no—
754C22⋊C4—2124no—
755C22⋊C4#1171994712yescomplemented
756C42—42no—
757C42—1062no—
758C42—1062no—
759C42—1061no—
760C42—1061no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—1062no—
769C23—1062no—
770C23—1062no—
771C23—1062no—
772C23—1062no—
773C23—1062no—
774C23—1062no—
775C23—1062no—
776C23—1062no—
777C23—1061no—
778C23—1061no—
779C23—1061no—
780C23—2121no—
781C23—2121no—
782C23—2121no—
783C23—2121no—
784C23—2121no—
785C23—2121no—
786C23—2121no—
787C23—2121no—
788C23—2124no—
789C23—2124no—
790C23—2124no—
791C23—2124no—
792C23—2121no—
793C23—2121no—
794C23—2121no—
795C23—2121no—
796C23C2×D4×D5311yescharacteristic
797C23C2×D4×D5311yescharacteristic
798C23C22×D21211yescharacteristic
799C23#41×D5311yescharacteristic
800C23C2×#1171994711yescharacteristic
801C23#1313326211yescharacteristic
802C23#1313326411yescharacteristic
803Q8—4241no—
804Q8—2122no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—81no—
811D4—4248no—
812D4—4242no—
813D4—4242no—
814D4—2128no—
815D4—2121no—
816D4—2121no—
817D4—2121no—
818D4—2121no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—1062no—
838C2×C4—1062no—
839C2×C4—1062no—
840C2×C4—1061no—
841C2×C4—1061no—
842C2×C4—1061no—
843C2×C4—1062no—
844C2×C4—1062no—
845C2×C4—1061no—
846C2×C4—1061no—
847C2×C4—4241no—
848C2×C4—4242no—
849C2×C4—4242no—
850C2×C4—2124no—
851C2×C4—2124no—
852C2×C4—2124no—
853C2×C4—2122no—
854C2×C4—2122no—
855C2×C4—2122no—
856C2×C4—2121no—
857C2×C4—2121no—
858C2×C4—2121no—
859C2×C4—2121no—
860C2×C4—2124no—
861C2×C4—2122no—
862C2×C4—2121no—
863C2×C4—2122no—
864C2×C4—2121no—
865C2×C4—2122no—
866C2×C4#1313318711yescharacteristic
867C2×C4#1313318711yescharacteristic
868C2×C4#1313318711yescharacteristic
869C2×C4#1313318711yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—1064no—
886C22—1064no—
887C22—1064no—
888C22—4241no—
889C22—2122no—
890C22—2122no—
891C22—2122no—
892C22—2122no—
893C22—2122no—
894C22—2122no—
895C22—2122no—
896C22—2122no—
897C22—2122no—
898C22—2122no—
899C22—2121no—
900C22—2121no—
901C22—2121no—
902C22—2122no—
903C22—2122no—
904C22—2122no—
905C22C2×#1313318711yescharacteristic
906C22#1681113311yescharacteristic
907C22#1681120211yescharacteristic
908C22#1681126811yescharacteristic
909C22#1681127711yescharacteristic
910C22#1681128111yescharacteristic
911C22#1681129311yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—82no—
918C4—81no—
919C4—4242no—
920C4—2121no—
921C4—2122no—
922C4—2121no—
923C4—2122no—
924C4—2121no—
925C4—2122no—
926C4#1681081112yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—82no—
934C2—4241no—
935C2—2124no—
936C2#2027805811yescharacteristic
937C2C2×#1681081111yescharacteristic
938C2#2028410911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1964C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1964D53
hypocenterC53#24140
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288549C2semidirect
2. #20283003C2semidirect
3. #20282994C2semidirect
4. C4×#13133187C2semidirect
5. #20275965C2semidirect
6. #20275840C2semidirect
7. #20275700C2semidirect
8. #20275121C2semidirect
9. #20274998C2semidirect
10. #20274700C2semidirect
11. C53×#1964C2semidirect
57. C22×Dic106D4semidirect
69. C22×C4×D53D4semidirect
118. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
119. C2×#11719919D4semidirect
120. C2×#11719919D4semidirect
133. C2×#11719921D4semidirect
134. C2×C4×Dic53D4semidirect
141. C22×D4×C53D4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
150. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
170. C23×D53#41semidirect
250. C22⋊C4×C53#41semidirect
465. #1964D53semidirect
524. C53#24140semidirect
531. C22×D4D212semidirect
599. C2×C4⋊C4D212semidirect
613. C2×C22⋊C4D212semidirect
755. C22⋊C4#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885492
#202830032
#202829942
C4×#131331872
#202759652
#202758402
#202757002
#202751212
#202749982
#202747002
C53×#19642
#2414053