Finite Group Databasebeta

← #27418280

Subgroups — #27418280

Order 13568.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288545C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20283001C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20282996C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277216C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D53C2211yescharacteristic
17#16811322—21no—
18#16811322—21no—
19#16811319—21no—
20#16811306—21no—
21#16811299—21no—
22#16811297—21no—
23#16811282—21no—
24#16811263—21no—
25#16811215—21no—
26#16811206—21no—
27#16811185C2211yescharacteristic
28#16811182C2211yescharacteristic
29#16811153—21no—
30#16811132—21no—
31C2×#13133195—21no—
32C2×#13133194C2211yescharacteristic
33C2×#13133190—21no—
34C2×#13133189C2211yescharacteristic
35C2×#13133187C2211yescharacteristic
36C2×#13133187C2211yescharacteristic
37C2×#13133185C2211yescharacteristic
38#16811096C2211yescharacteristic
39C2×#13133179—21no—
40C2×#13133177C2211yescharacteristic
41C2×#13133132C2211yescharacteristic
42C2×#13133131C2211yescharacteristic
43C2×#13133131C2211yescharacteristic
44C2×#13133131C2211yescharacteristic
45C2×#13133131C2211yescharacteristic
46#16810502C2211yescharacteristic
47#16810502C2211yescharacteristic
48#16810501—21no—
49#16810501—21no—
50#16810499—21no—
51#16810497—21no—
52#16810496C2211yescharacteristic
53#16810494—21no—
54#16810494—21no—
55#16810482—21no—
56#16810482—21no—
57#16810481C2211yescharacteristic
58#16810481C2211yescharacteristic
59#16810478C2211yescharacteristic
60#16810478C2211yescharacteristic
61#16810478C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
63#16810470—21no—
64#16810390C2211yescharacteristic
65#16810390C2211yescharacteristic
66#16810389C2211yescharacteristic
67#16810389C2211yescharacteristic
68C53×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C53C2211yescharacteristic
70C53×#386C2211yescharacteristic
71C53×#385C2211yescharacteristic
72C53×#385C2211yescharacteristic
73C53×#342C2211yescharacteristic
74C53×#342C2211yescharacteristic
75C24×D53C2311yescharacteristic
76C2×#11719945—21no—
77C22×Dic106D411yescharacteristic, complemented
78C22×D212—21no—
79C22×D212—21no—
80C22×C22⋊D53—21no—
81C22×C22⋊D53D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
84C23×Dic53C2311yescharacteristic
85C22×C4×D53—21no—
86C22×C4×D53—21no—
87C22×C4×D53—21no—
88C22×C4×D53—21no—
89C22×C4×D53—21no—
90C22×C4×D53—21no—
91C22×C4×D53—44no—
92C22×C4×D53D411yescharacteristic, complemented
93#13133212—21no—
94#13133212—21no—
95#13133211—21no—
96#13133211—21no—
97#13133210—21no—
98#13133210—21no—
99#13133209—21no—
100#13133207—21no—
101#13133207—21no—
102#13133205—21no—
103#13133203—21no—
104#13133203—21no—
105#13133202—21no—
106#13133202—21no—
107#13133201—21no—
108#13133201—21no—
109#13133200—21no—
110#13133200—21no—
111#13133200—21no—
112#13133199—21no—
113#13133199—21no—
114#13133198—21no—
115#13133196—21no—
116#13133195—21no—
117#13133195—21no—
118#13133195—44no—
119#13133194—21no—
120#13133194—21no—
121#13133194—21no—
122#13133194—21no—
123#13133191—21no—
124#13133191—21no—
125#13133191—21no—
126#13133190—21no—
127#13133190—21no—
128#13133190—44no—
129#13133189—21no—
130#13133189—21no—
131#13133189—21no—
132#13133189—21no—
133#13133189—21no—
134#13133189—21no—
135#13133187—22no—
136#13133187—21no—
137#13133187—21no—
138#13133187—22no—
139#13133187—22no—
140#13133187—41no—
141#13133186—21no—
142#13133185—21no—
143#13133185—22no—
144#13133185—41no—
145C4×Dic106—21no—
146C4×D212—21no—
147#13133179—44no—
148C4×C22⋊D53—21no—
149C4×C22⋊D53—21no—
150C4×C22⋊D53—21no—
151C4×C22⋊D53—21no—
152#13133177—21no—
153#13133177—21no—
154#13133177—21no—
155#13133177—21no—
156#13133177—21no—
157#13133177—21no—
158#13133176—21no—
159#13133174—21no—
160#13133174—21no—
161#13133173—21no—
162C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
163C2×#11719919—21no—
164C2×#11719919—21no—
165C2×#11719919—21no—
166C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
167C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
168C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
169C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
170C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
175C2×#11719921—21no—
176C2×#11719921—21no—
177C2×#11719921—21no—
178C2×#11719921—21no—
179C2×#11719921—21no—
180C2×#11719921—21no—
181C2×#11719921—21no—
182C2×#11719921—21no—
183C2×#11719921—21no—
184C2×#11719921—21no—
185C2×#11719921—21no—
186C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
187C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
188C22⋊C4×D53—21no—
189C2×C4×Dic53—21no—
190C2×C4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
191#13133132—41no—
192#13133131—22no—
193#13133131—41no—
194#13133131—41no—
195#13133131—41no—
196#13133124—21no—
197#13133124—21no—
198#13133124—21no—
199#13133124—21no—
200#13133124—21no—
201#13133124—21no—
202C22×D4×C53C2311yescharacteristic
203C23×C4×C53C2311yescharacteristic
204C4×D4×C53—21no—
205C4×D4×C53—21no—
206C4×D4×C53—21no—
207C4×D4×C53—21no—
208#117×C53—21no—
209C2×C4⋊C4×C53—21no—
210C2×C4⋊C4×C53—21no—
211C2×C22⋊C4×C53—21no—
212C2×C22⋊C4×C53—21no—
213C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
218#99×C53—22no—
219#95×C53—21no—
220#95×C53—21no—
221#95×C53—21no—
222C24×C53C2×D411yescharacteristic
223C24×C53C2411yescharacteristic
224C23×D53—21no—
225C23×D53—21no—
226C23×D53—21no—
227C23×D53—21no—
228C23×D53—21no—
229C23×D53—21no—
230C23×D53—42no—
231C23×D53—42no—
232C23×D53C2×D411yescharacteristic
233C23×D53C2×D411yescharacteristic
234C23×D53#4112yescomplemented
235C2×D4×C53—21no—
236C2×D4×C53—21no—
237C2×D4×C53—21no—
238C2×D4×C53—21no—
239C2×D4×C53—21no—
240C2×D4×C53—21no—
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—42no—
250C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C2×C22⋊D53—21no—
256C2×C22⋊D53—21no—
257C2×C22⋊D53—21no—
258C2×C22⋊D53—21no—
259C2×C22⋊D53—21no—
260C2×C22⋊D53—21no—
261C2×C22⋊D53—21no—
262C2×C22⋊D53—21no—
263C2×C22⋊D53—21no—
264C2×C22⋊D53—21no—
265C2×C22⋊D53—21no—
266C2×C22⋊D53—21no—
267C2×C22⋊D53—21no—
268C2×C22⋊D53—21no—
269C2×C22⋊D53—21no—
270C2×C22⋊D53—21no—
271C2×C22⋊D53—42no—
272C2×C22⋊D53—42no—
273C2×C22⋊D53—42no—
274C2×C22⋊D53—42no—
275C22×Dic53—21no—
276C22×Dic53—21no—
277C22×Dic53—21no—
278C22×Dic53—42no—
279C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
289#11719945—82no—
290C2×D212—24no—
291C2×D212—21no—
292C2×D212—21no—
293C2×D212—42no—
294C2×D212—42no—
295C2×D212—42no—
296C2×D212—42no—
297C2×D212—42no—
298C2×C4×D53—24no—
299C2×C4×D53—24no—
300C2×C4×D53—24no—
301C2×C4×D53—21no—
302C2×C4×D53—21no—
303C2×C4×D53—21no—
304C2×C4×D53—21no—
305C2×C4×D53—42no—
306C2×C4×D53—42no—
307C2×C4×D53—42no—
308C2×C4×D53—42no—
309C2×C4×D53—42no—
310C2×C4×D53—42no—
311C2×C4×D53—42no—
312C2×C4×D53—42no—
313C2×C4×D53—42no—
314C2×C4×D53—41no—
315C2×C4×D53—41no—
316C2×C4×D53—41no—
317C2×C4×D53—41no—
318C2×C4×D53—42no—
319C2×Dic106—21no—
320C2×Dic106—21no—
321C2×Dic106—42no—
322C4⋊C4×C53—21no—
323C4⋊C4×C53—21no—
324C4⋊C4×C53—42no—
325C4⋊C4×C53—42no—
326C22⋊C4×C53—21no—
327C22⋊C4×C53—21no—
328C22⋊C4×C53—21no—
329C22⋊C4×C53—21no—
330C22⋊C4×C53—21no—
331C22⋊C4×C53—21no—
332C22⋊C4×C53—21no—
333C22⋊C4×C53—21no—
334C22⋊C4×C53—21no—
335C22⋊C4×C53—21no—
336C22⋊C4×C53—21no—
337C22⋊C4×C53—42no—
338C22⋊C4×C53#4112yescomplemented
339C42×C53—21no—
340C42×C53—21no—
341C22⋊Dic53—21no—
342C22⋊Dic53—21no—
343C22⋊Dic53—21no—
344C22⋊Dic53—21no—
345C22⋊Dic53—21no—
346C22⋊Dic53—21no—
347C22⋊Dic53—21no—
348C22⋊Dic53—21no—
349C22⋊Dic53—21no—
350C22⋊Dic53—21no—
351C22⋊Dic53—21no—
352C22⋊Dic53—21no—
353#11719921—21no—
354#11719921—21no—
355#11719921—24no—
356#11719921—21no—
357#11719921—21no—
358#11719921—21no—
359#11719921—21no—
360#11719921—21no—
361#11719921—21no—
362#11719921—21no—
363#11719921—21no—
364#11719921—21no—
365#11719921—21no—
366#11719921—42no—
367#11719921—42no—
368#11719921—42no—
369#11719921—42no—
370#11719921—42no—
371#11719921—42no—
372#11719921—42no—
373#11719921—42no—
374#11719921—42no—
375#11719921—42no—
376C4⋊Dic53—21no—
377C4⋊Dic53—21no—
378C4⋊Dic53—21no—
379C4⋊Dic53—21no—
380#11719919—21no—
381#11719919—21no—
382#11719919—21no—
383#11719919—21no—
384#11719919—21no—
385#11719919—21no—
386#11719919—21no—
387#11719919—21no—
388#11719919—21no—
389#11719919—21no—
390#11719919—21no—
391#11719919—21no—
392#11719919—42no—
393#11719919—42no—
394#11719919—42no—
395C4×Dic53—21no—
396C4×Dic53—21no—
397C4×Dic53—21no—
398C4×Dic53—21no—
399C4×Dic53—42no—
400C23×C53—21no—
401C23×C53—21no—
402C23×C53—21no—
403C23×C53—41no—
404C23×C53—41no—
405C23×C53—41no—
406C23×C53—41no—
407C23×C53C22×D411yescharacteristic
408C23×C53C22×D411yescharacteristic
409C23×C53C22×D411yescharacteristic
410C23×C53C2×#4111yescharacteristic
411C23×C53C2×#4111yescharacteristic
412C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C23×C532−1+411yescharacteristic
414C22×D53—22no—
415C22×D53—22no—
416C22×D53—22no—
417C22×D53—22no—
418C22×D53—22no—
419C22×D53—22no—
420C22×D53—22no—
421C22×D53—22no—
422C22×D53—22no—
423C22×D53—21no—
424C22×D53—21no—
425C22×D53—21no—
426C22×D53—21no—
427C22×D53—21no—
428C22×D53—21no—
429C22×D53—44no—
430C22×D53—44no—
431C22×D53—44no—
432C22×D53—44no—
433C22×D53—41no—
434C22×D53—41no—
435C22×D53—41no—
436C22×D53—41no—
437C22×D53—41no—
438C22×D53—41no—
439C22×D53—41no—
440C22×D53—41no—
441C22×D53—41no—
442C22×D53—41no—
443C22×D53—41no—
444C22×D53—41no—
445C22×D53—41no—
446C22×D53—41no—
447D4×C53—41no—
448D4×C53—41no—
449D4×C53—41no—
450D4×C53—41no—
451C2×C4×C53—22no—
452C2×C4×C53—22no—
453C2×C4×C53—22no—
454C2×C4×C53—21no—
455C2×C4×C53—21no—
456C2×C4×C53—21no—
457C2×C4×C53—21no—
458C2×C4×C53—21no—
459C2×C4×C53—22no—
460C2×C4×C53—21no—
461C2×C4×C53—21no—
462C2×C4×C53—41no—
463C2×C4×C53—41no—
464C2×C4×C53—41no—
465C2×C4×C53—41no—
466C2×C4×C53—41no—
467C2×C4×C53—41no—
468C2×C4×C53—41no—
469C2×C4×C53—41no—
470C2×C4×C53—41no—
471C2×C4×C53—41no—
472C2×C4×C53—41no—
473C2×C4×C53—41no—
474C2×C4×C53—41no—
475C2×C4×C53—41no—
476C2×C4×C53—41no—
477C2×C4×C53—41no—
478C2×C4×C53—81no—
479C2×C4×C53—81no—
480C22⋊D53—41no—
481C22⋊D53—41no—
482C22⋊D53—41no—
483C22⋊D53—41no—
484C22⋊D53—41no—
485C22⋊D53—41no—
486C22⋊D53—41no—
487C22⋊D53—41no—
488C22⋊D53—42no—
489C22⋊D53—81no—
490C22⋊D53—81no—
491C22⋊D53—81no—
492C22⋊D53—84no—
493C2×Dic53—22no—
494C2×Dic53—22no—
495C2×Dic53—22no—
496C2×Dic53—21no—
497C2×Dic53—21no—
498C2×Dic53—21no—
499C2×Dic53—21no—
500C2×Dic53—21no—
501C2×Dic53—21no—
502C2×Dic53—21no—
503C2×Dic53—21no—
504C2×Dic53—41no—
505C2×Dic53—41no—
506C2×Dic53—41no—
507C2×Dic53—41no—
508C2×Dic53—41no—
509C2×Dic53—41no—
510C2×Dic53—41no—
511C2×Dic53—41no—
512C2×Dic53—41no—
513C2×Dic53—41no—
514C2×Dic53—41no—
515C2×Dic53—41no—
516C2×Dic53—41no—
517C2×Dic53—41no—
518C2×Dic53#12011yescharacteristic
519C2×Dic53#12011yescharacteristic
520C2×Dic53#12011yescharacteristic
521C2×Dic53#12011yescharacteristic
522D212—48no—
523D212—81no—
524D212—81no—
525D212—84no—
526C4×D53—44no—
527C4×D53—44no—
528C4×D53—44no—
529C4×D53—44no—
530C4×D53—42no—
531C4×D53—81no—
532C4×D53—81no—
533C4×D53—81no—
534Dic106—42no—
535Dic106—81no—
536#24140—531nomaximal, Sylow
537C22×C53—21no—
538C22×C53—21no—
539C22×C53—21no—
540C22×C53—21no—
541C22×C53—21no—
542C22×C53—21no—
543C22×C53—41no—
544C22×C53—41no—
545C22×C53—41no—
546C22×C53—41no—
547C22×C53—41no—
548C22×C53—41no—
549C22×C53—41no—
550C22×C53—81no—
551C22×C53—81no—
552C22×C53C2×#12011yescharacteristic
553C22×C53#52511yescharacteristic
554C22×C53#53711yescharacteristic
555C22×C53#54611yescharacteristic
556C22×C53#54711yescharacteristic
557C22×C53#54811yescharacteristic
558C22×C53#55011yescharacteristic
559C2×D53—24no—
560C2×D53—24no—
561C2×D53—24no—
562C2×D53—42no—
563C2×D53—42no—
564C2×D53—42no—
565C2×D53—42no—
566C2×D53—42no—
567C2×D53—42no—
568C2×D53—42no—
569C2×D53—42no—
570C2×D53—42no—
571C2×D53—42no—
572C2×D53—42no—
573C2×D53—42no—
574C2×D53—42no—
575C2×D53—41no—
576C2×D53—41no—
577C2×D53—41no—
578C2×D53—41no—
579C2×D53—41no—
580C2×D53—41no—
581C2×D53—81no—
582C2×D53—81no—
583C2×D53—81no—
584C4×C53—42no—
585C4×C53—41no—
586C4×C53—41no—
587C4×C53—42no—
588C4×C53—41no—
589C4×C53—41no—
590C4×C53—41no—
591C4×C53—81no—
592C4×C53—81no—
593Dic53—21no—
594Dic53—21no—
595Dic53—21no—
596Dic53—41no—
597Dic53—41no—
598Dic53—41no—
599Dic53—41no—
600Dic53—81no—
601Dic53—81no—
602Dic53—81no—
603Dic53B(4,𝔽2)12yes—
604#3505—531no—
605#2848—531no—
606#2847—531no—
607C4×#120—531no—
608#2044—531no—
609#2044—531no—
610#2021—531no—
611#2021—531no—
612#1996—531no—
613#1964—531no—
614#1889—531no—
615#1889—531no—
616#1867—531no—
617#1867D5311yescharacteristic, complemented
618#1799—531no—
619C2×C53—21no—
620C2×C53—21no—
621C2×C53—21no—
622C2×C53—21no—
623C2×C53—21no—
624C2×C53—21no—
625C2×C53—81no—
626C2×C53#240711yescharacteristic
627C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
628C2×C53#302511yescharacteristic
629D53—44no—
630D53—81no—
631D53—81no—
632C24×C4—531no—
633#553—1061no—
634#553—1061no—
635#553—1061no—
636#552—1061no—
637#551—1061no—
638#551—1061no—
639#548—1061no—
640#546—1061no—
641#539—1061no—
642#538—1061no—
643#534—531no—
644#534—531no—
645#529—1061no—
646#525—1061no—
647C2×C22⋊Q8—531no—
648C2×C22⋊Q8—1061no—
649C2×#121—531no—
650C2×#121—1061no—
651C2×#120—531no—
652C2×#120—531no—
653C2×#120—531no—
654#518—531no—
655#518C2×D5311yescharacteristic
656C2×C4×D4—531no—
657C2×C4×D4—1061no—
658C2×#99—531no—
659C2×#99—531no—
660C2×#99—531no—
661C2×#99—531no—
662C2×#99—531no—
663C2×#99C2×D5311yescharacteristic
664#386—531no—
665#386—531no—
666#386—1061no—
667#386—1061no—
668#386—1061no—
669#386C2×D5311yescharacteristic
670#385—531no—
671#385—1061no—
672#385—1061no—
673#385—1061no—
674#385C2×D5311yescharacteristic
675#385C2×D5311yescharacteristic
676#380—531no—
677#380—531no—
678#380—1061no—
679#380—1061no—
680#379—531no—
681#379—531no—
682#379—531no—
683C4×C22⋊C4—531no—
684C4×C22⋊C4—1061no—
685#342—531no—
686#342—531no—
687#342—531no—
688#342—531no—
689#342C2×D5311yescharacteristic
690#342C2×D5311yescharacteristic
691C53#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
692C25—531no—
693C2×#41—1061no—
694C22×Q8—531no—
695C22×D4—531no—
696C22×D4—531no—
697C22×D4—531no—
698C22×D4—1061no—
699C22×D4—1061no—
700C22×D4—1061no—
701C22×D4C22×D5311yescharacteristic
702C23×C4—531no—
703C23×C4—531no—
704C23×C4—1061no—
705C23×C4—1061no—
706C23×C4—1061no—
707C23×C4—1061no—
708C23×C4—1061no—
709C23×C4—1061no—
710C23×C4—2124no—
711C23×C4C22×D5311yescharacteristic
712#126—1061no—
713#126—1061no—
714#126—1061no—
715#126—1061no—
716#126—1061no—
717#126—1061no—
718#125—1061no—
719#125—1061no—
720#125—1061no—
721#124—1061no—
722#124—1061no—
723#124—1061no—
724#123—1061no—
725#123—1061no—
726#123—1061no—
727#123—1061no—
728#123—1061no—
729#123—1061no—
730#123—1061no—
731#123—1061no—
732#123—1061no—
733#123—1061no—
734C22⋊Q8—1061no—
735C22⋊Q8—1061no—
736C22⋊Q8—1061no—
737C22⋊Q8—1061no—
738C22⋊Q8—1061no—
739C22⋊Q8—1061no—
740C22⋊Q8—1061no—
741C22⋊Q8—2124no—
742#121—1061no—
743#121—1061no—
744#121—1061no—
745#121—1061no—
746#121—1061no—
747#121—1061no—
748#121—1061no—
749#121—1061no—
750#121—1061no—
751#121—1061no—
752#121—1061no—
753#121—2124no—
754#120—1062no—
755#120—1061no—
756#120—1061no—
757#120—1062no—
758#120—1061no—
759#120—1061no—
760#120—1062no—
761#120—1062no—
762#120—2121no—
763#120—2121no—
764C4×Q8—1061no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—21no—
769C4×D4—1061no—
770C4×D4—1061no—
771C4×D4—1061no—
772C4×D4—1061no—
773C4×D4—1061no—
774C4×D4—1061no—
775C4×D4—1061no—
776C4×D4—1061no—
777C4×D4—1061no—
778C4×D4—1061no—
779C4×D4—1061no—
780C4×D4—2124no—
781#117—21no—
782#117—1061no—
783#117—1061no—
784#117—1061no—
785#117—1061no—
786C2×C4⋊C4—21no—
787C2×C4⋊C4—21no—
788C2×C4⋊C4—531no—
789C2×C4⋊C4—531no—
790C2×C4⋊C4—531no—
791C2×C4⋊C4—531no—
792C2×C4⋊C4—531no—
793C2×C4⋊C4—1061no—
794C2×C4⋊C4—1061no—
795C2×C4⋊C4—1061no—
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—21no—
798C2×C22⋊C4—531no—
799C2×C22⋊C4—531no—
800C2×C22⋊C4—531no—
801C2×C22⋊C4—531no—
802C2×C22⋊C4—531no—
803C2×C22⋊C4—531no—
804C2×C22⋊C4—531no—
805C2×C22⋊C4—1061no—
806C2×C22⋊C4—1061no—
807C2×C22⋊C4—1061no—
808C2×C22⋊C4—1061no—
809C2×C22⋊C4—1061no—
810C2×C22⋊C4—1061no—
811C2×C22⋊C4—1061no—
812C2×C22⋊C4—1061no—
813C2×C22⋊C4—1061no—
814C2×C22⋊C4—1061no—
815C2×C22⋊C4—1061no—
816C2×C22⋊C4—1061no—
817C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
818C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
819C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
820C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
821C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
822C2×C42—531no—
823C2×C42—1061no—
824#99—22no—
825#99—1062no—
826#99—2121no—
827#99—2121no—
828#99—2121no—
829#99—2121no—
830#95—21no—
831#95—21no—
832#95—21no—
833#95—1061no—
834#95—1061no—
835#95—1061no—
836#95—1061no—
837#95—1061no—
838#95—1061no—
839C24—531no—
840C24—531no—
841C24—532no—
842C24—1061no—
843C24—1061no—
844C24—1061no—
845C24—1061no—
846C24—1061no—
847C24—1061no—
848C24—2122no—
849C24—2122no—
850C24D4×D5311yescharacteristic
851C24C23×D5311yescharacteristic
852#41—4242no—
853C2×Q8—1061no—
854C2×Q8—1061no—
855C2×Q8—2122no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—1061no—
863C2×D4—1061no—
864C2×D4—1064no—
865C2×D4—1061no—
866C2×D4—1061no—
867C2×D4—1061no—
868C2×D4—1061no—
869C2×D4—1061no—
870C2×D4—1061no—
871C2×D4—1061no—
872C2×D4—1061no—
873C2×D4—1061no—
874C2×D4—1061no—
875C2×D4—1061no—
876C2×D4—1061no—
877C2×D4—1061no—
878C2×D4—1061no—
879C2×D4—1061no—
880C2×D4—1061no—
881C2×D4—2122no—
882C2×D4—2122no—
883C2×D4—2122no—
884C2×D4—2122no—
885C2×D4—2122no—
886C2×D4—2122no—
887C2×D4—2122no—
888C2×D4—2122no—
889C2×D4—2122no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—42no—
899C22×C4—531no—
900C22×C4—531no—
901C22×C4—531no—
902C22×C4—531no—
903C22×C4—531no—
904C22×C4—531no—
905C22×C4—531no—
906C22×C4—531no—
907C22×C4—531no—
908C22×C4—531no—
909C22×C4—1061no—
910C22×C4—1061no—
911C22×C4—1061no—
912C22×C4—1061no—
913C22×C4—1064no—
914C22×C4—1064no—
915C22×C4—1064no—
916C22×C4—1061no—
917C22×C4—1061no—
918C22×C4—1061no—
919C22×C4—2122no—
920C22×C4—2122no—
921C22×C4—2122no—
922C22×C4—2121no—
923C22×C4—2121no—
924C22×C4—2121no—
925C22×C4—2121no—
926C22×C4—2122no—
927C22×C4—2122no—
928C22×C4—2122no—
929C22×C4—2122no—
930C22×C4—2122no—
931C22×C4—2122no—
932C22×C4—2122no—
933C22×C4—2122no—
934C22×C4D4×D5311yescharacteristic
935C22×C4D4×D5311yescharacteristic
936C22×C4D4×D5311yescharacteristic
937C22×C4D4×D5311yescharacteristic
938C22×C4D4×D5311yescharacteristic
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—42no—
943C4⋊C4—1061no—
944C4⋊C4—1061no—
945C4⋊C4—1061no—
946C4⋊C4—1061no—
947C4⋊C4—1061no—
948C4⋊C4—1061no—
949C4⋊C4—1061no—
950C4⋊C4—1061no—
951C4⋊C4—1061no—
952C4⋊C4—1061no—
953C4⋊C4—1061no—
954C4⋊C4—1061no—
955C4⋊C4—1061no—
956C4⋊C4—1061no—
957C4⋊C4—1061no—
958C4⋊C4—1061no—
959C4⋊C4—2122no—
960C4⋊C4—2122no—
961C4⋊C4—2122no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—1061no—
975C22⋊C4—1061no—
976C22⋊C4—1061no—
977C22⋊C4—1061no—
978C22⋊C4—1061no—
979C22⋊C4—1061no—
980C22⋊C4—1064no—
981C22⋊C4—1061no—
982C22⋊C4—1061no—
983C22⋊C4—1061no—
984C22⋊C4—1061no—
985C22⋊C4—1061no—
986C22⋊C4—1061no—
987C22⋊C4—1061no—
988C22⋊C4—1061no—
989C22⋊C4—1061no—
990C22⋊C4—1061no—
991C22⋊C4—1061no—
992C22⋊C4—1061no—
993C22⋊C4—1061no—
994C22⋊C4—1061no—
995C22⋊C4—1061no—
996C22⋊C4—1061no—
997C22⋊C4—1061no—
998C22⋊C4—1061no—
999C22⋊C4—2122no—
1000C22⋊C4—2122no—
1001C22⋊C4—2122no—
1002C22⋊C4—2122no—
1003C22⋊C4—2122no—
1004C22⋊C4—2122no—
1005C22⋊C4—2122no—
1006C22⋊C4—2122no—
1007C22⋊C4—2122no—
1008C22⋊C4—2122no—
1009C22⋊C4#1171994512yescomplemented
1010C42—21no—
1011C42—21no—
1012C42—1061no—
1013C42—1061no—
1014C42—1061no—
1015C42—1061no—
1016C42—2122no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—1062no—
1025C23—1062no—
1026C23—1062no—
1027C23—1062no—
1028C23—1062no—
1029C23—1062no—
1030C23—1062no—
1031C23—1062no—
1032C23—1062no—
1033C23—1061no—
1034C23—1061no—
1035C23—1061no—
1036C23—1061no—
1037C23—1061no—
1038C23—1061no—
1039C23—2121no—
1040C23—2121no—
1041C23—2121no—
1042C23—2121no—
1043C23—2121no—
1044C23—2121no—
1045C23—2121no—
1046C23—2121no—
1047C23—2121no—
1048C23—2121no—
1049C23—2124no—
1050C23—2124no—
1051C23—2124no—
1052C23—2124no—
1053C23—2121no—
1054C23—2121no—
1055C23—2121no—
1056C23—2121no—
1057C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1058C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1059C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1060C23#41×D5311yescharacteristic
1061C23C2×#1171994511yescharacteristic
1062C23#1313326311yescharacteristic
1063C23#1313326511yescharacteristic
1064Q8—4241no—
1065Q8—2122no—
1066D4—41no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—41no—
1070D4—4241no—
1071D4—4241no—
1072D4—4244no—
1073D4—4241no—
1074D4—4244no—
1075D4—4241no—
1076D4—4241no—
1077D4—2128no—
1078D4—2122no—
1079D4—2121no—
1080D4—2121no—
1081D4—2121no—
1082D4—2121no—
1083D4—2121no—
1084D4—2121no—
1085D4—2121no—
1086D4—2121no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—22no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—531no—
1117C2×C4—531no—
1118C2×C4—531no—
1119C2×C4—531no—
1120C2×C4—1062no—
1121C2×C4—1062no—
1122C2×C4—1062no—
1123C2×C4—1061no—
1124C2×C4—1061no—
1125C2×C4—1061no—
1126C2×C4—1061no—
1127C2×C4—1061no—
1128C2×C4—1061no—
1129C2×C4—1061no—
1130C2×C4—1061no—
1131C2×C4—4241no—
1132C2×C4—4241no—
1133C2×C4—4241no—
1134C2×C4—2124no—
1135C2×C4—2122no—
1136C2×C4—2124no—
1137C2×C4—2124no—
1138C2×C4—2124no—
1139C2×C4—2121no—
1140C2×C4—2121no—
1141C2×C4—2121no—
1142C2×C4—2121no—
1143C2×C4—2121no—
1144C2×C4—2121no—
1145C2×C4—2121no—
1146C2×C4—2121no—
1147C2×C4—2121no—
1148C2×C4—2121no—
1149C2×C4—2121no—
1150C2×C4—2121no—
1151C2×C4—2121no—
1152C2×C4—2121no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—81no—
1167C22—81no—
1168C22—1064no—
1169C22—1064no—
1170C22—1064no—
1171C22—4241no—
1172C22—4241no—
1173C22—4241no—
1174C22—2122no—
1175C22—2122no—
1176C22—2122no—
1177C22—2122no—
1178C22—2122no—
1179C22—2122no—
1180C22—2122no—
1181C22—2122no—
1182C22—2122no—
1183C22—2122no—
1184C22—2121no—
1185C22—2121no—
1186C22—2121no—
1187C22—2121no—
1188C22—2121no—
1189C22—2121no—
1190C22—2122no—
1191C22—2122no—
1192C22—2122no—
1193C22#120×D5311yescharacteristic
1194C22#1681113211yescharacteristic
1195C22#1681120311yescharacteristic
1196C22#1681126511yescharacteristic
1197C22#1681127411yescharacteristic
1198C22#1681128311yescharacteristic
1199C22#1681129411yescharacteristic
1200C4—42no—
1201C4—41no—
1202C4—42no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—41no—
1206C4—41no—
1207C4—81no—
1208C4—81no—
1209C4—532no—
1210C4—1061no—
1211C4—1061no—
1212C4—1061no—
1213C4—4241no—
1214C4—4241no—
1215C4—4241no—
1216C4—2121no—
1217C4—2121no—
1218C4—2121no—
1219C4—2121no—
1220C2—21no—
1221C2—21no—
1222C2—21no—
1223C2—21no—
1224C2—21no—
1225C2—21no—
1226C2—81no—
1227C2—4241no—
1228C2—4241no—
1229C2—2124no—
1230C2#2027805911yescharacteristic
1231C2B(4,𝔽2)×D5311yescharacteristic
1232C2#2028410811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1867C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1867D53
hypocenterC53#24140
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288545C2semidirect
2. #20283001C2semidirect
3. #20282996C2semidirect
4. #20277216C2semidirect
5. #20275966C2semidirect
6. #20275964C2semidirect
7. #20275842C2semidirect
8. #20275840C2semidirect
9. #20275698C2semidirect
10. #20275549C2semidirect
11. #20275123C2semidirect
12. #20275122C2semidirect
13. #20274994C2semidirect
14. #20274702C2semidirect
15. C53×#1867C2semidirect
77. C22×Dic106D4semidirect
81. C22×C22⋊D53D4semidirect
92. C22×C4×D53D4semidirect
162. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
166. C2×#11719919D4semidirect
167. C2×#11719919D4semidirect
168. C2×#11719919D4semidirect
169. C2×#11719919D4semidirect
170. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
186. C2×#11719921D4semidirect
187. C2×#11719921D4semidirect
190. C2×C4×Dic53D4semidirect
234. C23×D53#41semidirect
338. C22⋊C4×C53#41semidirect
617. #1867D53semidirect
691. C53#24140semidirect
1009. C22⋊C4#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885452
#202830012
#202829962
#202772162
#202759662
#202759642
#202758422
#202758402
#202756982
#202755492
#202751232
#202751222
#202749942
#202747022
C53×#18672
#2414053