Finite Group Databasebeta

← #27418284

Subgroups — #27418284

Order 13568.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288556C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20282999C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20282998C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#13133187C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275967C212yesmaximal, complemented
6#20275842C212yesmaximal, complemented
7#20275551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275122C212yesmaximal, complemented
9#20274997C212yesmaximal, complemented
10#20274700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D53C2211yescharacteristic
13#16811321—21no—
14#16811321—22no—
15#16811315—21no—
16#16811300—22no—
17#16811284—21no—
18#16811264—21no—
19#16811222—21no—
20#16811213—21no—
21#16811185C2212yes—
22#16811159—21no—
23#16811136—21no—
24C2×#13133193—21no—
25C2×#13133192—21no—
26C2×#13133191C2211yescharacteristic
27C2×#13133187C2211yescharacteristic
28C2×#13133187C2212yes—
29#16811096C2212yes—
30C2×C4×D212—21no—
31C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
32C2×#13133131C2212yes—
33C2×#13133131C2212yes—
34C2×#13133131C2212yes—
35#16810501—22no—
36#16810501—21no—
37#16810500C2212yes—
38#16810500C2211yescharacteristic
39#16810498C2211yescharacteristic
40#16810497—21no—
41#16810495C2212yes—
42#16810494—22no—
43#16810483C2211yescharacteristic
44#16810480—21no—
45#16810480—21no—
46#16810478C2212yes—
47#16810478C2211yescharacteristic
48C4×#11719921—21no—
49#16810389C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
51C53×#380C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
53C53×#342C2212yes—
54C53×#342C2212yes—
55C24×D53C2311yescharacteristic
56C2×#11719949—21no—
57C22×D212—21no—
58C22×D212—22no—
59C22×D212D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D53C2312yes—
62C23×Dic53C2311yescharacteristic
63C22×C4×D53—21no—
64C22×C4×D53—21no—
65C22×C4×D53—21no—
66C22×C4×D53—21no—
67C22×C4×D53—21no—
68C22×C4×D53—21no—
69C22×C4×D53—44no—
70C22×C4×D53D411yescharacteristic, complemented
71#13133212—22no—
72#13133212—22no—
73#13133212—22no—
74#13133208—21no—
75#13133208—22no—
76#13133206—21no—
77#13133206—22no—
78#13133202—22no—
79#13133202—22no—
80#13133202—22no—
81#13133201—22no—
82#13133201—22no—
83#13133193—22no—
84#13133193—21no—
85#13133193—44no—
86#13133192—21no—
87#13133192—22no—
88#13133192—44no—
89#13133191—21no—
90#13133191—22no—
91#13133191—21no—
92#13133191—22no—
93#13133191—21no—
94#13133191—21no—
95#13133187—22no—
96#13133187—22no—
97#13133187—22no—
98#13133187—22no—
99#13133187—24no—
100#13133187—42no—
101Q8×Dic53—21no—
102C4×D212—44no—
103#13133179—21no—
104#13133179—22no—
105C4×C22⋊D53—21no—
106C4×C22⋊D53—21no—
107C4×C22⋊D53—22no—
108C4×C22⋊D53—21no—
109C4×C22⋊D53—21no—
110C4×C22⋊D53—22no—
111#13133177—22no—
112#13133177—22no—
113#13133175—22no—
114#13133175—21no—
115#13133173—22no—
116C2×C4⋊Dic53—21no—
117C2×C4⋊Dic53—21no—
118C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
119C2×#11719919—22no—
120C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
121C2×C22⋊Dic53C2312yes—
122C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
123C2×#11719921—21no—
124C2×#11719921—22no—
125C2×#11719921—22no—
126C2×#11719921—22no—
127C2×#11719921—21no—
128C2×#11719921—21no—
129C2×#11719921—22no—
130C2×#11719921—21no—
131C2×#11719921D412yescomplemented
132C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
133C22⋊C4×D53—22no—
134C2×C4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
135#13133131—24no—
136#13133131—42no—
137#13133131—42no—
138#13133124—22no—
139#13133124—21no—
140#13133124—21no—
141#13133124—21no—
142#13133124—22no—
143C22×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
144C23×C4×C53C2311yescharacteristic
145C22⋊Q8×C53—21no—
146C22⋊Q8×C53—21no—
147C22⋊Q8×C53—21no—
148C22⋊Q8×C53—21no—
149C2×C4⋊C4×C53—21no—
150C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
151C2×C4⋊C4×C53D412yescomplemented
152C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
154C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
156C2×C42×C53—21no—
157#95×C53—21no—
158#95×C53—21no—
159C24×C53C2411yescharacteristic
160C23×D53—21no—
161C23×D53—21no—
162C23×D53—21no—
163C23×D53—21no—
164C23×D53—21no—
165C23×D53—21no—
166C23×D53—42no—
167C23×D53—42no—
168C23×D53C2×D412yes—
169C23×D53C2×D411yescharacteristic
170C23×D53#4112yescomplemented
171C2×Q8×C53—21no—
172C2×Q8×C53—21no—
173C2×Q8×C53—42no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—22no—
177C22×C4×C53—42no—
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53C2×D412yes—
182C22×C4×C53C2×D412yes—
183C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D53—22no—
187C2×C22⋊D53—21no—
188C2×C22⋊D53—21no—
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53—22no—
191C2×C22⋊D53—21no—
192C2×C22⋊D53—21no—
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—21no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C22×Dic53—21no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53—21no—
201C22×Dic53—22no—
202C22×Dic53—42no—
203C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic53C2×D412yes—
205C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
207#11719949—82no—
208C2×D212—24no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—22no—
211C2×D212—22no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—42no—
214C2×D212—42no—
215C2×D212—42no—
216C2×D212—44no—
217C2×D212—44no—
218C2×D212—44no—
219C2×C4×D53—24no—
220C2×C4×D53—24no—
221C2×C4×D53—24no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—22no—
224C2×C4×D53—22no—
225C2×C4×D53—21no—
226C2×C4×D53—42no—
227C2×C4×D53—42no—
228C2×C4×D53—42no—
229C2×C4×D53—42no—
230C2×C4×D53—42no—
231C2×C4×D53—42no—
232C2×C4×D53—42no—
233C2×C4×D53—42no—
234C2×C4×D53—42no—
235C2×C4×D53—41no—
236C2×C4×D53—41no—
237C2×C4×D53—41no—
238C2×C4×D53—41no—
239C2×C4×D53—42no—
240C4⋊C4×C53—21no—
241C4⋊C4×C53—22no—
242C4⋊C4×C53—22no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—42no—
245C22⋊C4×C53—22no—
246C22⋊C4×C53—22no—
247C22⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—22no—
249C22⋊C4×C53—21no—
250C22⋊C4×C53—22no—
251C22⋊C4×C53—21no—
252C22⋊C4×C53#4112yescomplemented
253C42×C53—42no—
254C22⋊Dic53—21no—
255C22⋊Dic53—21no—
256C22⋊Dic53—22no—
257C22⋊Dic53—22no—
258#11719921—22no—
259#11719921—22no—
260#11719921—24no—
261#11719921—22no—
262#11719921—22no—
263#11719921—22no—
264#11719921—22no—
265#11719921—22no—
266#11719921—21no—
267#11719921—21no—
268#11719921—22no—
269#11719921—44no—
270#11719921—42no—
271#11719921—44no—
272#11719921—42no—
273#11719921—44no—
274#11719921—42no—
275#11719921—44no—
276C4⋊Dic53—22no—
277C4⋊Dic53—22no—
278C4⋊Dic53—21no—
279C4⋊Dic53—21no—
280C4⋊Dic53—42no—
281C4⋊Dic53—42no—
282#11719919—22no—
283#11719919—22no—
284#11719919—21no—
285#11719919—21no—
286#11719919—44no—
287C4×Dic53—22no—
288C4×Dic53—22no—
289C4×Dic53—21no—
290C4×Dic53—21no—
291C23×C53—41no—
292C23×C53—41no—
293C23×C53C22×D411yescharacteristic
294C23×C53C22×D411yescharacteristic
295C23×C53C22×D411yescharacteristic
296C23×C53C2×#4111yescharacteristic
297C23×C53C2×#4111yescharacteristic
298C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C23×C532−1+411yescharacteristic
300C22×D53—22no—
301C22×D53—22no—
302C22×D53—22no—
303C22×D53—22no—
304C22×D53—22no—
305C22×D53—22no—
306C22×D53—22no—
307C22×D53—22no—
308C22×D53—22no—
309C22×D53—21no—
310C22×D53—22no—
311C22×D53—21no—
312C22×D53—21no—
313C22×D53—22no—
314C22×D53—22no—
315C22×D53—44no—
316C22×D53—44no—
317C22×D53—44no—
318C22×D53—44no—
319C22×D53—41no—
320C22×D53—41no—
321C22×D53—41no—
322C22×D53—41no—
323C22×D53—41no—
324C22×D53—41no—
325C22×D53—41no—
326C22×D53—41no—
327C22×D53—41no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—41no—
330C22×D53—41no—
331C22×D53—42no—
332C22×D53—42no—
333Q8×C53—42no—
334Q8×C53—81no—
335C2×C4×C53—22no—
336C2×C4×C53—22no—
337C2×C4×C53—22no—
338C2×C4×C53—22no—
339C2×C4×C53—22no—
340C2×C4×C53—22no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—42no—
347C2×C4×C53—42no—
348C2×C4×C53—42no—
349C2×C4×C53—42no—
350C2×C4×C53—41no—
351C2×C4×C53—41no—
352C2×C4×C53—41no—
353C2×C4×C53—42no—
354C2×C4×C53#12011yescharacteristic
355C2×C4×C53#12011yescharacteristic
356C2×C4×C53#12011yescharacteristic
357C2×C4×C53#12011yescharacteristic
358C22⋊D53—42no—
359C22⋊D53—42no—
360C22⋊D53—41no—
361C22⋊D53—41no—
362C22⋊D53—41no—
363C22⋊D53—42no—
364C22⋊D53—42no—
365C22⋊D53—41no—
366C2×Dic53—22no—
367C2×Dic53—22no—
368C2×Dic53—22no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—22no—
373C2×Dic53—21no—
374C2×Dic53—21no—
375C2×Dic53—22no—
376C2×Dic53—22no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—41no—
380C2×Dic53—41no—
381C2×Dic53—41no—
382C2×Dic53—41no—
383C2×Dic53—42no—
384C2×Dic53—42no—
385C2×Dic53—42no—
386D212—48no—
387D212—42no—
388D212—81no—
389D212—82no—
390D212—82no—
391D212—88no—
392C4×D53—44no—
393C4×D53—44no—
394C4×D53—44no—
395C4×D53—44no—
396C4×D53—42no—
397C4×D53—81no—
398C4×D53—82no—
399C4×D53—82no—
400#24140—531nomaximal, Sylow
401C22×C53—21no—
402C22×C53—21no—
403C22×C53—21no—
404C22×C53—21no—
405C22×C53—21no—
406C22×C53—21no—
407C22×C53—41no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53C2×#12011yescharacteristic
412C22×C53#52511yescharacteristic
413C22×C53#53711yescharacteristic
414C22×C53#54611yescharacteristic
415C22×C53#54711yescharacteristic
416C22×C53#54811yescharacteristic
417C22×C53#55011yescharacteristic
418C2×D53—24no—
419C2×D53—24no—
420C2×D53—24no—
421C2×D53—42no—
422C2×D53—42no—
423C2×D53—42no—
424C2×D53—42no—
425C2×D53—42no—
426C2×D53—42no—
427C2×D53—42no—
428C2×D53—42no—
429C2×D53—42no—
430C2×D53—42no—
431C2×D53—42no—
432C2×D53—42no—
433C2×D53—42no—
434C2×D53—41no—
435C2×D53—42no—
436C2×D53—41no—
437C2×D53—42no—
438C2×D53—42no—
439C2×D53—41no—
440C2×D53—82no—
441C2×D53—81no—
442C2×D53—82no—
443C4×C53—21no—
444C4×C53—21no—
445C4×C53—21no—
446C4×C53—42no—
447C4×C53—42no—
448C4×C53—42no—
449C4×C53—82no—
450C4×C53—81no—
451C4×C53B(4,𝔽2)12yes—
452Dic53—41no—
453Dic53—42no—
454Dic53—42no—
455Dic53—41no—
456Dic53—41no—
457Dic53—82no—
458#3505—531no—
459#2848—531no—
460#2847—531no—
461C4×#120—531no—
462#2044—532no—
463#2021—532no—
464#1996D5311yescharacteristic, complemented
465#1964—531no—
466#1889—532no—
467#1867—532no—
468#1799—531no—
469C2×C53—21no—
470C2×C53—21no—
471C2×C53—21no—
472C2×C53—21no—
473C2×C53—21no—
474C2×C53—21no—
475C2×C53#240711yescharacteristic
476C2×C53C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
477C2×C53#302511yescharacteristic
478D53—44no—
479D53—81no—
480D53—82no—
481C24×C4—531no—
482#553—1061no—
483#553—1062no—
484#552—1061no—
485#551—1062no—
486#548—1061no—
487#546—1061no—
488#539—1061no—
489#538—1061no—
490#534—532no—
491#529—1061no—
492#525—1061no—
493C2×C22⋊Q8—1061no—
494C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
495C2×#121—531no—
496C2×#121—1061no—
497C2×#120—531no—
498C2×#120—532no—
499#518—532no—
500C2×C4×D4—531no—
501C2×C4×D4—1061no—
502C2×#99—532no—
503C2×#99—532no—
504C2×#99—532no—
505#386—532no—
506#386—531no—
507#386—1062no—
508#386—1061no—
509#385—531no—
510#385—532no—
511#385—1061no—
512#385—1062no—
513#380—531no—
514#380—1061no—
515#380—1061no—
516#380C2×D5311yescharacteristic
517#379—532no—
518#379—531no—
519C4×C22⋊C4—1061no—
520C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
521#342—532no—
522#342C2×D5312yes—
523#342C2×D5312yes—
524C53#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
525C25—531no—
526C2×#41—1061no—
527C22×Q8D21211yescharacteristic, complemented
528C22×D4—531no—
529C22×D4—532no—
530C22×D4—531no—
531C22×D4—1061no—
532C22×D4—1062no—
533C23×C4—531no—
534C23×C4—531no—
535C23×C4—1061no—
536C23×C4—1061no—
537C23×C4—1061no—
538C23×C4—1061no—
539C23×C4—1061no—
540C23×C4—1061no—
541C23×C4—2124no—
542C23×C4C22×D5311yescharacteristic
543#126—1062no—
544#126—1062no—
545#126—1062no—
546#125—1061no—
547#125—1062no—
548#124—1061no—
549#124—1062no—
550#123—1062no—
551#123—1062no—
552#123—1062no—
553#123—1062no—
554#123—1062no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—1061no—
560C22⋊Q8—1062no—
561C22⋊Q8—2124no—
562#121—1061no—
563#121—1062no—
564#121—1061no—
565#121—1061no—
566#121—1062no—
567#121—1062no—
568#121—1061no—
569#121—1061no—
570#121—2124no—
571#120—1062no—
572#120—1062no—
573#120—1062no—
574#120—1064no—
575#120—1062no—
576#120—2122no—
577C4×Q8—1061no—
578C4×D4—1062no—
579C4×D4—1062no—
580C4×D4—1062no—
581C4×D4—1061no—
582C4×D4—1061no—
583C4×D4—1061no—
584C4×D4—1062no—
585C4×D4—1062no—
586C4×D4—1061no—
587C4×D4—1061no—
588C4×D4—2124no—
589#117—1062no—
590#117—1061no—
591#117—1062no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—531no—
594C2×C4⋊C4—531no—
595C2×C4⋊C4—1061no—
596C2×C4⋊C4—1062no—
597C2×C4⋊C4—1061no—
598C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic, complemented
599C2×C4⋊C4D21212yescomplemented
600C2×C22⋊C4—531no—
601C2×C22⋊C4—531no—
602C2×C22⋊C4—532no—
603C2×C22⋊C4—532no—
604C2×C22⋊C4—1062no—
605C2×C22⋊C4—1061no—
606C2×C22⋊C4—1061no—
607C2×C22⋊C4—1062no—
608C2×C22⋊C4—1061no—
609C2×C22⋊C4—1061no—
610C2×C22⋊C4—1062no—
611C2×C22⋊C4—1062no—
612C2×C22⋊C4—1062no—
613C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
614C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
616C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
617C2×C42—21no—
618C2×C42—531no—
619#99—1064no—
620#99—2122no—
621#99—2122no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—1061no—
625#95—1061no—
626#95—1062no—
627#95—1061no—
628#95—1062no—
629C24—532no—
630C24—531no—
631C24—532no—
632C24—1061no—
633C24—1061no—
634C24—1061no—
635C24—1061no—
636C24—1061no—
637C24—1061no—
638C24—2122no—
639C24—2122no—
640C24C23×D5311yescharacteristic
641#41—4242no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—42no—
645C2×D4—1062no—
646C2×D4—1062no—
647C2×D4—1064no—
648C2×D4—1061no—
649C2×D4—1062no—
650C2×D4—1061no—
651C2×D4—1062no—
652C2×D4—1062no—
653C2×D4—1061no—
654C2×D4—1062no—
655C2×D4—1061no—
656C2×D4—1061no—
657C2×D4—1062no—
658C2×D4—1062no—
659C2×D4—1061no—
660C2×D4—1061no—
661C2×D4—1061no—
662C2×D4—2122no—
663C2×D4—2124no—
664C2×D4—2124no—
665C2×D4—2124no—
666C2×D4—2122no—
667C2×D4—2122no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—531no—
673C22×C4—532no—
674C22×C4—531no—
675C22×C4—531no—
676C22×C4—1062no—
677C22×C4—1062no—
678C22×C4—1064no—
679C22×C4—1064no—
680C22×C4—1064no—
681C22×C4—1061no—
682C22×C4—1061no—
683C22×C4—1061no—
684C22×C4—1061no—
685C22×C4—1061no—
686C22×C4—1062no—
687C22×C4—2122no—
688C22×C4—2122no—
689C22×C4—2122no—
690C22×C4—2122no—
691C22×C4—2122no—
692C22×C4—2122no—
693C22×C4—2122no—
694C22×C4—2122no—
695C22×C4—2122no—
696C22×C4—2122no—
697C22×C4—2122no—
698C22×C4—2121no—
699C22×C4—2121no—
700C22×C4—2121no—
701C22×C4—2121no—
702C22×C4C2×D21211yescharacteristic
703C22×C4C2×D21212yes—
704C22×C4C2×D21212yes—
705C22×C4C2×D21211yescharacteristic
706C22×C4D4×D5311yescharacteristic
707C22×C4D4×D5311yescharacteristic
708C22×C4D4×D5311yescharacteristic
709C22×C4D4×D5311yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—1062no—
716C4⋊C4—1062no—
717C4⋊C4—1062no—
718C4⋊C4—1062no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—2122no—
724C4⋊C4—2122no—
725C4⋊C4—2124no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—1062no—
734C22⋊C4—1062no—
735C22⋊C4—1064no—
736C22⋊C4—1062no—
737C22⋊C4—1062no—
738C22⋊C4—1062no—
739C22⋊C4—1062no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1062no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1062no—
746C22⋊C4—1062no—
747C22⋊C4—1062no—
748C22⋊C4—2124no—
749C22⋊C4—2122no—
750C22⋊C4—2124no—
751C22⋊C4—2122no—
752C22⋊C4—2124no—
753C22⋊C4—2124no—
754C22⋊C4—2122no—
755C22⋊C4#1171994912yescomplemented
756C42—42no—
757C42—1062no—
758C42—1062no—
759C42—1061no—
760C42—1061no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—1062no—
764C23—1062no—
765C23—1062no—
766C23—1062no—
767C23—1062no—
768C23—1062no—
769C23—1062no—
770C23—1062no—
771C23—1062no—
772C23—1062no—
773C23—1062no—
774C23—1061no—
775C23—1061no—
776C23—1062no—
777C23—1061no—
778C23—2122no—
779C23—2122no—
780C23—2121no—
781C23—2121no—
782C23—2121no—
783C23—2121no—
784C23—2121no—
785C23—2121no—
786C23—2121no—
787C23—2121no—
788C23—2124no—
789C23—2124no—
790C23—2124no—
791C23—2124no—
792C23—2121no—
793C23—2121no—
794C23—2121no—
795C23—2121no—
796C23C2×D4×D5311yescharacteristic
797C23C2×D4×D5311yescharacteristic
798C23C22×D21211yescharacteristic
799C23#41×D5311yescharacteristic
800C23C2×#1171994911yescharacteristic
801C23#1313326311yescharacteristic
802C23#1313326511yescharacteristic
803Q8—42no—
804Q8—81no—
805D4—4241no—
806D4—4242no—
807D4—4242no—
808D4—4248no—
809D4—2128no—
810D4—2121no—
811D4—2121no—
812D4—2122no—
813D4—2121no—
814D4—2122no—
815D4—2121no—
816D4—2122no—
817D4—2122no—
818D4—2122no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—1062no—
839C2×C4—1062no—
840C2×C4—1062no—
841C2×C4—1062no—
842C2×C4—1062no—
843C2×C4—1061no—
844C2×C4—1062no—
845C2×C4—1061no—
846C2×C4—1061no—
847C2×C4—1061no—
848C2×C4—1061no—
849C2×C4—4241no—
850C2×C4—4242no—
851C2×C4—4242no—
852C2×C4—2124no—
853C2×C4—2124no—
854C2×C4—2124no—
855C2×C4—2122no—
856C2×C4—2122no—
857C2×C4—2122no—
858C2×C4—2121no—
859C2×C4—2121no—
860C2×C4—2121no—
861C2×C4—2121no—
862C2×C4—2124no—
863C2×C4—2122no—
864C2×C4—2121no—
865C2×C4—2121no—
866C2×C4#1313318711yescharacteristic
867C2×C4#1313318711yescharacteristic
868C2×C4#1313318711yescharacteristic
869C2×C4#1313318711yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—1064no—
881C22—1064no—
882C22—1064no—
883C22—4242no—
884C22—4241no—
885C22—4242no—
886C22—2122no—
887C22—2122no—
888C22—2122no—
889C22—2122no—
890C22—2122no—
891C22—2122no—
892C22—2122no—
893C22—2122no—
894C22—2122no—
895C22—2122no—
896C22—2122no—
897C22—2121no—
898C22—2121no—
899C22—2122no—
900C22—2122no—
901C22—2121no—
902C22—2122no—
903C22—2122no—
904C22—2122no—
905C22C2×#1313318711yescharacteristic
906C22#1681113611yescharacteristic
907C22#1681120311yescharacteristic
908C22#1681126611yescharacteristic
909C22#1681127611yescharacteristic
910C22#1681128511yescharacteristic
911C22#1681129511yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—82no—
919C4—81no—
920C4—4242no—
921C4—2122no—
922C4—2121no—
923C4—2122no—
924C4—2121no—
925C4—2121no—
926C4#1681081112yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—4242no—
934C2—4241no—
935C2—2124no—
936C2#2027806311yescharacteristic
937C2C2×#1681081111yescharacteristic
938C2#2028410911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1996C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1996D53
hypocenterC53#24140
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288556C2semidirect
2. #20282999C2semidirect
3. #20282998C2semidirect
4. C4×#13133187C2semidirect
5. #20275967C2semidirect
6. #20275842C2semidirect
7. #20275551C2semidirect
8. #20275122C2semidirect
9. #20274997C2semidirect
10. #20274700C2semidirect
11. C53×#1996C2semidirect
59. C22×D212D4semidirect
70. C22×C4×D53D4semidirect
118. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
120. C2×#11719919D4semidirect
131. C2×#11719921D4semidirect
132. C2×#11719921D4semidirect
134. C2×C4×Dic53D4semidirect
143. C22×Q8×C53D4semidirect
150. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
151. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
170. C23×D53#41semidirect
252. C22⋊C4×C53#41semidirect
464. #1996D53semidirect
524. C53#24140semidirect
527. C22×Q8D212semidirect
598. C2×C4⋊C4D212semidirect
599. C2×C4⋊C4D212semidirect
755. C22⋊C4#11719949semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885562
#202829992
#202829982
C4×#131331872
#202759672
#202758422
#202755512
#202751222
#202749972
#202747002
C53×#19962
#2414053