Finite Group Databasebeta

← #27418287

Subgroups — #27418287

Order 13568.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288552C211yesmaximal, characteristic
2#20283051C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283043C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277240C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275844C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274995C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274701C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811325—21no—
17#16811316—21no—
18#16811316—21no—
19#16811310—21no—
20#16811304—21no—
21#16811296—21no—
22#16811279—21no—
23#16811260—21no—
24#16811217—21no—
25#16811208—21no—
26#16811182C2211yescharacteristic
27#16811150—21no—
28#16811129—21no—
29C2×#13133201C2211yescharacteristic
30C2×#13133198C2211yescharacteristic
31C2×#13133198C2211yescharacteristic
32C2×#13133194C2211yescharacteristic
33C2×#13133189C2211yescharacteristic
34#16811098C2211yescharacteristic
35#16811096C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic53C2211yescharacteristic
38C2×#13133132C2211yescharacteristic
39C2×#13133132C2211yescharacteristic
40C2×#13133131C2211yescharacteristic
41C2×#13133131C2211yescharacteristic
42#16810527—21no—
43#16810523—21no—
44#16810520—21no—
45#16810518—21no—
46#16810517—21no—
47#16810516—21no—
48#16810512—21no—
49#16810510—21no—
50#16810509—21no—
51#16810505—21no—
52#16810502C2211yescharacteristic
53#16810496C2211yescharacteristic
54#16810496C2211yescharacteristic
55#16810484C2211yescharacteristic
56#16810484C2211yescharacteristic
57#16810484C2211yescharacteristic
58#16810481C2211yescharacteristic
59#16810481C2211yescharacteristic
60#16810474—21no—
61C22⋊C4×Dic53—21no—
62C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
63#16810390C2211yescharacteristic
64#16810389C2211yescharacteristic
65#16810389C2211yescharacteristic
66#16810389C2211yescharacteristic
67#16810389C2211yescharacteristic
68C53×#534C2211yescharacteristic
69C2×#99×C53C2211yescharacteristic
70C2×#99×C53C2211yescharacteristic
71C53×#386C2211yescharacteristic
72C53×#386C2211yescharacteristic
73C53×#385C2211yescharacteristic
74C53×#342C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C22×Dic106D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
79C23×Dic53D411yescharacteristic
80C23×Dic53C2311yescharacteristic
81C23×Dic53C2311yescharacteristic
82#13133212—21no—
83#13133212—21no—
84#13133210—21no—
85#13133210—21no—
86#13133210—21no—
87#13133210—21no—
88#13133208—21no—
89#13133207—21no—
90#13133207—21no—
91#13133204—21no—
92#13133203—21no—
93#13133203—21no—
94#13133201—21no—
95#13133201—21no—
96#13133201—22no—
97#13133201—41no—
98#13133200—21no—
99#13133199—21no—
100#13133199—21no—
101#13133198—21no—
102#13133198—21no—
103#13133198—22no—
104#13133198—21no—
105#13133198—22no—
106#13133198—22no—
107#13133198—41no—
108#13133197—21no—
109#13133194—21no—
110#13133194—21no—
111#13133194—21no—
112#13133194—21no—
113#13133194—21no—
114#13133194—21no—
115#13133189—21no—
116#13133189—21no—
117#13133189—21no—
118#13133189—21no—
119#13133189—21no—
120#13133189—21no—
121#13133189—21no—
122#13133189—21no—
123#13133188—21no—
124#13133186—21no—
125#13133185—21no—
126#13133182—21no—
127D4×Dic53—21no—
128D4×Dic53—21no—
129D4×Dic53—21no—
130D4×Dic53—21no—
131D4×Dic53—21no—
132D4×Dic53—21no—
133D4×Dic53—21no—
134D4×Dic53—21no—
135D4×Dic53—21no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137C4×C22⋊D53—21no—
138#13133177—21no—
139#13133177—21no—
140#13133177—21no—
141#13133177—21no—
142#13133176—21no—
143#13133175—21no—
144#13133173—21no—
145#13133173—21no—
146#13133173—21no—
147C2×C4⋊Dic53—21no—
148C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
150C2×#11719919—21no—
151C2×#11719919—21no—
152C2×#11719919—21no—
153C2×#11719919—21no—
154C2×#11719919—21no—
155C2×#11719919—21no—
156C2×#11719919D411yescharacteristic
157C2×#11719919D411yescharacteristic
158C2×#11719919D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic53—21no—
160C2×C22⋊Dic53—21no—
161C2×C22⋊Dic53—21no—
162C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
169C2×#11719921—21no—
170C2×#11719921—21no—
171C2×#11719921D411yescharacteristic
172C22⋊C4×D53—21no—
173C2×C4×Dic53—21no—
174C2×C4×Dic53—21no—
175C2×C4×Dic53—21no—
176C2×C4×Dic53—21no—
177C2×C4×Dic53—21no—
178C2×C4×Dic53—21no—
179C2×C4×Dic53—21no—
180C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
181#13133132—22no—
182#13133132—41no—
183#13133131—22no—
184#13133131—41no—
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187#13133124—21no—
188#13133124—21no—
189#13133124—21no—
190#13133124—21no—
191#13133124—21no—
192#13133124—21no—
193#13133124—21no—
194#13133124—21no—
195#13133124—21no—
196#13133124—21no—
197C22×D4×C53C2311yescharacteristic
198C22×D4×C53C2311yescharacteristic
199C23×C4×C53C2311yescharacteristic
200#123×C53—21no—
201#123×C53—21no—
202#121×C53—21no—
203#121×C53—21no—
204#120×C53—21no—
205#120×C53—21no—
206C2×C4⋊C4×C53—21no—
207C2×C22⋊C4×C53—21no—
208C2×C22⋊C4×C53—21no—
209C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
213#99×C53—41no—
214#99×C53—41no—
215#95×C53—21no—
216#95×C53—21no—
217#95×C53—21no—
218C24×C53C2×D411yescharacteristic
219C24×C53C2×D411yescharacteristic
220C24×C53C2411yescharacteristic
221C23×D53C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53—21no—
225C2×D4×C53—21no—
226C2×D4×C53—21no—
227C2×D4×C53—21no—
228C2×D4×C53—21no—
229C2×D4×C53—21no—
230C2×D4×C53—21no—
231C2×D4×C53—21no—
232C2×D4×C53—21no—
233C2×D4×C53—21no—
234C2×D4×C53—21no—
235C2×D4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—42no—
243C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
247C2×C22⋊D53—21no—
248C2×C22⋊D53—21no—
249C2×C22⋊D53—21no—
250C2×C22⋊D53—21no—
251C2×C22⋊D53—21no—
252C2×C22⋊D53—21no—
253C2×C22⋊D53—21no—
254C2×C22⋊D53—21no—
255C2×C22⋊D53—21no—
256C2×C22⋊D53—21no—
257C2×C22⋊D53—42no—
258C22×Dic53—21no—
259C22×Dic53—21no—
260C22×Dic53—21no—
261C22×Dic53—21no—
262C22×Dic53—21no—
263C22×Dic53—21no—
264C22×Dic53—21no—
265C22×Dic53—21no—
266C22×Dic53—21no—
267C22×Dic53—21no—
268C22×Dic53—21no—
269C22×Dic53—21no—
270C22×Dic53—21no—
271C22×Dic53—42no—
272C22×Dic53—42no—
273C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic53#4112yescomplemented
285#11719947—82no—
286C2×C4×D53—21no—
287C2×C4×D53—21no—
288C2×Dic106—21no—
289C2×Dic106—21no—
290C2×Dic106—42no—
291C4⋊C4×C53—21no—
292C4⋊C4×C53—21no—
293C4⋊C4×C53—42no—
294C22⋊C4×C53—21no—
295C22⋊C4×C53—21no—
296C22⋊C4×C53—21no—
297C22⋊C4×C53—21no—
298C22⋊C4×C53—21no—
299C22⋊C4×C53—21no—
300C22⋊C4×C53—21no—
301C22⋊C4×C53—21no—
302C22⋊C4×C53—21no—
303C22⋊C4×C53—21no—
304C22⋊C4×C53—21no—
305C22⋊C4×C53—21no—
306C22⋊C4×C53—42no—
307C22⋊C4×C53—42no—
308C22⋊Dic53—21no—
309C22⋊Dic53—21no—
310C22⋊Dic53—24no—
311C22⋊Dic53—21no—
312C22⋊Dic53—21no—
313C22⋊Dic53—21no—
314C22⋊Dic53—21no—
315C22⋊Dic53—21no—
316C22⋊Dic53—21no—
317C22⋊Dic53—21no—
318C22⋊Dic53—21no—
319C22⋊Dic53—21no—
320C22⋊Dic53—21no—
321C22⋊Dic53—21no—
322C22⋊Dic53—21no—
323C22⋊Dic53—21no—
324C22⋊Dic53—21no—
325C22⋊Dic53—21no—
326C22⋊Dic53—42no—
327C22⋊Dic53#4112yescomplemented
328#11719921—21no—
329#11719921—21no—
330#11719921—21no—
331#11719921—21no—
332#11719921—21no—
333#11719921—21no—
334#11719921—42no—
335#11719921—42no—
336C4⋊Dic53—21no—
337C4⋊Dic53—21no—
338C4⋊Dic53—21no—
339C4⋊Dic53—21no—
340C4⋊Dic53—21no—
341C4⋊Dic53—21no—
342C4⋊Dic53—42no—
343#11719919—24no—
344#11719919—21no—
345#11719919—21no—
346#11719919—21no—
347#11719919—21no—
348#11719919—21no—
349#11719919—21no—
350#11719919—21no—
351#11719919—21no—
352#11719919—21no—
353#11719919—21no—
354#11719919—42no—
355#11719919—42no—
356#11719919—42no—
357#11719919—42no—
358#11719919—42no—
359C4×Dic53—21no—
360C4×Dic53—21no—
361C4×Dic53—21no—
362C4×Dic53—21no—
363C4×Dic53—21no—
364C4×Dic53—21no—
365C4×Dic53—42no—
366C4×Dic53—41no—
367C4×Dic53—41no—
368C4×Dic53—41no—
369C4×Dic53—41no—
370C23×C53—21no—
371C23×C53—21no—
372C23×C53—21no—
373C23×C53—21no—
374C23×C53—21no—
375C23×C53—21no—
376C23×C53—41no—
377C23×C53—41no—
378C23×C53—41no—
379C23×C53—41no—
380C23×C53—41no—
381C23×C53—41no—
382C23×C53C22×D411yescharacteristic
383C23×C53C22×D411yescharacteristic
384C23×C53C22×D411yescharacteristic
385C23×C53C2×#4111yescharacteristic
386C23×C53C2×#4111yescharacteristic
387C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C532−1+411yescharacteristic
389C22×D53—21no—
390C22×D53—21no—
391C22×D53—21no—
392C22×D53—41no—
393C22×D53—41no—
394D4×C53—41no—
395D4×C53—41no—
396D4×C53—41no—
397D4×C53—41no—
398D4×C53—41no—
399D4×C53—41no—
400D4×C53—41no—
401D4×C53—41no—
402D4×C53—81no—
403D4×C53—81no—
404C2×C4×C53—22no—
405C2×C4×C53—22no—
406C2×C4×C53—22no—
407C2×C4×C53—21no—
408C2×C4×C53—21no—
409C2×C4×C53—21no—
410C2×C4×C53—21no—
411C2×C4×C53—21no—
412C2×C4×C53—21no—
413C2×C4×C53—21no—
414C2×C4×C53—21no—
415C2×C4×C53—41no—
416C2×C4×C53—41no—
417C2×C4×C53—41no—
418C2×C4×C53—41no—
419C2×C4×C53—41no—
420C2×C4×C53—41no—
421C2×C4×C53—41no—
422C2×C4×C53—41no—
423C2×C4×C53—41no—
424C2×C4×C53—41no—
425C2×C4×C53—41no—
426C2×C4×C53—41no—
427C2×C4×C53—41no—
428C2×C4×C53—41no—
429C2×C4×C53—41no—
430C22⋊D53—41no—
431C22⋊D53—41no—
432C22⋊D53—41no—
433C22⋊D53—41no—
434C22⋊D53—42no—
435C22⋊D53—81no—
436C22⋊D53—81no—
437C22⋊D53—81no—
438C2×Dic53—22no—
439C2×Dic53—22no—
440C2×Dic53—22no—
441C2×Dic53—21no—
442C2×Dic53—21no—
443C2×Dic53—21no—
444C2×Dic53—21no—
445C2×Dic53—21no—
446C2×Dic53—22no—
447C2×Dic53—22no—
448C2×Dic53—22no—
449C2×Dic53—21no—
450C2×Dic53—21no—
451C2×Dic53—22no—
452C2×Dic53—41no—
453C2×Dic53—41no—
454C2×Dic53—41no—
455C2×Dic53—41no—
456C2×Dic53—41no—
457C2×Dic53—41no—
458C2×Dic53—41no—
459C2×Dic53—41no—
460C2×Dic53—41no—
461C2×Dic53—42no—
462C2×Dic53—41no—
463C2×Dic53—41no—
464C2×Dic53—41no—
465C2×Dic53—41no—
466C2×Dic53—41no—
467C2×Dic53—41no—
468C2×Dic53—41no—
469C2×Dic53—41no—
470C2×Dic53—41no—
471C2×Dic53—41no—
472C2×Dic53—81no—
473C2×Dic53—81no—
474C2×Dic53—81no—
475C2×Dic53#12011yescharacteristic
476C2×Dic53#12011yescharacteristic
477C2×Dic53#12011yescharacteristic
478C2×Dic53#12011yescharacteristic
479C4×D53—81no—
480C4×D53—81no—
481Dic106—42no—
482Dic106—81no—
483#24141—531nomaximal, Sylow
484C22×C53—21no—
485C22×C53—21no—
486C22×C53—21no—
487C22×C53—21no—
488C22×C53—21no—
489C22×C53—21no—
490C22×C53—41no—
491C22×C53—41no—
492C22×C53—41no—
493C22×C53—41no—
494C22×C53—42no—
495C22×C53—41no—
496C22×C53—41no—
497C22×C53—41no—
498C22×C53—41no—
499C22×C53—41no—
500C22×C53—41no—
501C22×C53—81no—
502C22×C53—81no—
503C22×C53—81no—
504C22×C53C2×#12011yescharacteristic
505C22×C53#52511yescharacteristic
506C22×C53#53711yescharacteristic
507C22×C53#54611yescharacteristic
508C22×C53#54711yescharacteristic
509C22×C53#54811yescharacteristic
510C22×C53#55011yescharacteristic
511C2×D53—41no—
512C2×D53—41no—
513C2×D53—41no—
514C2×D53—81no—
515C2×D53—81no—
516C4×C53—41no—
517C4×C53—41no—
518C4×C53—41no—
519C4×C53—41no—
520C4×C53—42no—
521C4×C53—81no—
522C4×C53—81no—
523C4×C53—81no—
524Dic53—21no—
525Dic53—21no—
526Dic53—21no—
527Dic53—42no—
528Dic53—42no—
529Dic53—41no—
530Dic53—41no—
531Dic53—41no—
532Dic53—41no—
533Dic53—41no—
534Dic53—81no—
535Dic53—81no—
536Dic53#45812yes—
537#3505—531no—
538#2855—531no—
539#2854—531no—
540C4×#123—531no—
541#2044—531no—
542#2044D5311yescharacteristic, complemented
543#2022—531no—
544#2022—531no—
545#1996—531no—
546#1964—531no—
547#1890—531no—
548#1890—531no—
549#1867—531no—
550#1867—531no—
551#1799—531no—
552C2×C53—21no—
553C2×C53—21no—
554C2×C53—21no—
555C2×C53—21no—
556C2×C53—21no—
557C2×C53—21no—
558C2×C53—81no—
559C2×C53—81no—
560C2×C53#240711yescharacteristic
561C2×C53C2×#45811yescharacteristic
562C2×C53#302511yescharacteristic
563D53—81no—
564#553—1061no—
565#553—1061no—
566#553—1061no—
567#552—1061no—
568#551—1061no—
569#551—1061no—
570#548—1061no—
571#546—1061no—
572#539—1061no—
573#538—1061no—
574#534—531no—
575#534C2×D5311yescharacteristic
576#529—1061no—
577#525—1061no—
578C2×#123—531no—
579C2×#123—531no—
580C2×#123—531no—
581C2×C22⋊Q8—531no—
582C2×#121—531no—
583#518—531no—
584#518—531no—
585C2×C4×D4—531no—
586C22×C42—531no—
587C2×#99—531no—
588C2×#99—531no—
589C2×#99—531no—
590C2×#99—531no—
591C2×#99C2×D5311yescharacteristic
592C2×#99C2×D5311yescharacteristic
593#391—1061no—
594#390—1061no—
595#389—1061no—
596#389—1061no—
597#388—1061no—
598#388—1061no—
599#388—1061no—
600#387—1061no—
601#387—1061no—
602#387—1061no—
603#386—531no—
604#386C2×D5311yescharacteristic
605#386C2×D5311yescharacteristic
606#385—531no—
607#385—531no—
608#385C2×D5311yescharacteristic
609#381—531no—
610#381—531no—
611#381—531no—
612#380—531no—
613#380—531no—
614C4×C4⋊C4—1061no—
615C4×C22⋊C4—531no—
616C4×C22⋊C4—1061no—
617#342—531no—
618#342—531no—
619#342—531no—
620#342—531no—
621#342—531no—
622#342C2×D5311yescharacteristic
623C53#2414111yescharacteristic, complemented, Sylow
624C2×#41—1061no—
625C22×Q8—531no—
626C22×D4—531no—
627C22×D4—531no—
628C22×D4C22×D5311yescharacteristic
629C22×D4C22×D5311yescharacteristic
630C23×C4—531no—
631C23×C4—531no—
632C23×C4—531no—
633C23×C4C22×D5311yescharacteristic
634#126—1061no—
635#126—1061no—
636#126—1061no—
637#126—1061no—
638#126—1061no—
639#126—1061no—
640#125—1061no—
641#125—1061no—
642#125—1061no—
643#124—1061no—
644#124—1061no—
645#124—1061no—
646#123—21no—
647#123—21no—
648#123—1061no—
649#123—1061no—
650#123—1061no—
651#123—1061no—
652#123—1062no—
653#123—1062no—
654#123—1062no—
655#123—1061no—
656#123—1061no—
657#123—1061no—
658#123—1061no—
659#123—1062no—
660#123—2121no—
661#123—2121no—
662C22⋊Q8—1061no—
663C22⋊Q8—1061no—
664C22⋊Q8—1061no—
665C22⋊Q8—1061no—
666C22⋊Q8—1061no—
667C22⋊Q8—1061no—
668C22⋊Q8—1061no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—1061no—
672#121—1061no—
673#121—1061no—
674#121—1061no—
675#121—1061no—
676#121—1061no—
677#121—1061no—
678#121—1061no—
679#121—1061no—
680#120—21no—
681#120—21no—
682#120—1061no—
683#120—1061no—
684C4×Q8—1061no—
685C4×D4—1061no—
686C4×D4—1061no—
687C4×D4—1061no—
688C4×D4—1061no—
689C4×D4—1061no—
690C4×D4—1061no—
691C4×D4—1061no—
692C4×D4—1061no—
693C4×D4—1061no—
694C4×D4—1061no—
695C4×D4—1061no—
696C4×D4—1061no—
697C4×D4—1061no—
698C4×D4—1061no—
699C4×D4—1061no—
700#117—1061no—
701#117—1061no—
702#117—1061no—
703#117—1061no—
704#117—1061no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—531no—
707C2×C4⋊C4—531no—
708C2×C4⋊C4—531no—
709C2×C4⋊C4—531no—
710C2×C4⋊C4—531no—
711C2×C4⋊C4—1061no—
712C2×C4⋊C4—1061no—
713C2×C4⋊C4—1061no—
714C2×C4⋊C4—1061no—
715C2×C4⋊C4—1061no—
716C2×C4⋊C4—1061no—
717C2×C4⋊C4—1061no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—531no—
721C2×C22⋊C4—531no—
722C2×C22⋊C4—531no—
723C2×C22⋊C4—531no—
724C2×C22⋊C4—531no—
725C2×C22⋊C4—531no—
726C2×C22⋊C4—531no—
727C2×C22⋊C4—531no—
728C2×C22⋊C4—1061no—
729C2×C22⋊C4—1061no—
730C2×C22⋊C4—1061no—
731C2×C22⋊C4—1061no—
732C2×C22⋊C4—1061no—
733C2×C22⋊C4—1061no—
734C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
735C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
736C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
737C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
738C2×C42—531no—
739C2×C42—1061no—
740C2×C42—1061no—
741C2×C42—1061no—
742C2×C42—1061no—
743C2×C42—1061no—
744C2×C42—1061no—
745C2×C42—1061no—
746#99—41no—
747#99—41no—
748#99—1062no—
749#99—1062no—
750#99—2121no—
751#99—2121no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—21no—
755#95—1061no—
756#95—1061no—
757#95—1061no—
758#95—1061no—
759#95—1061no—
760#95—1061no—
761#95—1061no—
762#95—1061no—
763#95—1061no—
764#95—1061no—
765#95—1061no—
766#95—1061no—
767C24—531no—
768C24D4×D5311yescharacteristic
769C24D4×D5311yescharacteristic
770C24C23×D5311yescharacteristic
771#41—4242no—
772C2×Q8—1061no—
773C2×Q8—1061no—
774C2×Q8—2122no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—1061no—
790C2×D4—1061no—
791C2×D4—1061no—
792C2×D4—1061no—
793C2×D4—1061no—
794C2×D4—1061no—
795C2×D4—1061no—
796C2×D4—1061no—
797C2×D4—1061no—
798C2×D4—1061no—
799C2×D4—2122no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—531no—
808C22×C4—531no—
809C22×C4—531no—
810C22×C4—531no—
811C22×C4—531no—
812C22×C4—531no—
813C22×C4—531no—
814C22×C4—532no—
815C22×C4—531no—
816C22×C4—531no—
817C22×C4—531no—
818C22×C4—531no—
819C22×C4—1061no—
820C22×C4—1061no—
821C22×C4—1061no—
822C22×C4—1061no—
823C22×C4—1061no—
824C22×C4—1061no—
825C22×C4—1061no—
826C22×C4—1061no—
827C22×C4—1061no—
828C22×C4—1061no—
829C22×C4—1061no—
830C22×C4—1061no—
831C22×C4—1061no—
832C22×C4—1061no—
833C22×C4—1061no—
834C22×C4—2122no—
835C22×C4—2122no—
836C22×C4D4×D5311yescharacteristic
837C22×C4D4×D5311yescharacteristic
838C22×C4D4×D5311yescharacteristic
839C22×C4D4×D5311yescharacteristic
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—1061no—
844C4⋊C4—1061no—
845C4⋊C4—1061no—
846C4⋊C4—1061no—
847C4⋊C4—1061no—
848C4⋊C4—1061no—
849C4⋊C4—1061no—
850C4⋊C4—1061no—
851C4⋊C4—1061no—
852C4⋊C4—1061no—
853C4⋊C4—1064no—
854C4⋊C4—1061no—
855C4⋊C4—1061no—
856C4⋊C4—1061no—
857C4⋊C4—1061no—
858C4⋊C4—1061no—
859C4⋊C4—1061no—
860C4⋊C4—2122no—
861C4⋊C4—2122no—
862C4⋊C4—2122no—
863C4⋊C4—2122no—
864C4⋊C4—2122no—
865C4⋊C4—2122no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—42no—
880C22⋊C4—532no—
881C22⋊C4—1061no—
882C22⋊C4—1061no—
883C22⋊C4—1061no—
884C22⋊C4—1061no—
885C22⋊C4—1061no—
886C22⋊C4—1061no—
887C22⋊C4—1061no—
888C22⋊C4—1061no—
889C22⋊C4—1061no—
890C22⋊C4—1061no—
891C22⋊C4—1061no—
892C22⋊C4—1061no—
893C22⋊C4—1064no—
894C22⋊C4—1061no—
895C22⋊C4—1061no—
896C22⋊C4—1061no—
897C22⋊C4—1061no—
898C22⋊C4—1061no—
899C22⋊C4—1061no—
900C22⋊C4—1061no—
901C22⋊C4—1061no—
902C22⋊C4—1061no—
903C22⋊C4—1061no—
904C22⋊C4—1061no—
905C22⋊C4—2122no—
906C22⋊C4—2122no—
907C22⋊C4—2122no—
908C42—1061no—
909C42—1061no—
910C42—1061no—
911C42—1061no—
912C42—1061no—
913C42—1061no—
914C42—2121no—
915C42—2121no—
916C42—2121no—
917C42—2121no—
918C42—2122no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—1061no—
932C23—1061no—
933C23—1061no—
934C23—2121no—
935C23—2121no—
936C23C2×D4×D5311yescharacteristic
937C23C2×D4×D5311yescharacteristic
938C23C2×D4×D5311yescharacteristic
939C23#41×D5311yescharacteristic
940C23#41×D5311yescharacteristic
941C23#1313326211yescharacteristic
942C23#1313326411yescharacteristic
943Q8—4241no—
944Q8—2122no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—4241no—
956D4—4241no—
957D4—4241no—
958D4—2122no—
959D4—2121no—
960D4—2121no—
961D4—2121no—
962D4—2121no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—531no—
990C2×C4—531no—
991C2×C4—531no—
992C2×C4—531no—
993C2×C4—1062no—
994C2×C4—1062no—
995C2×C4—1062no—
996C2×C4—1061no—
997C2×C4—1062no—
998C2×C4—1061no—
999C2×C4—1061no—
1000C2×C4—1061no—
1001C2×C4—1061no—
1002C2×C4—1061no—
1003C2×C4—1062no—
1004C2×C4—1062no—
1005C2×C4—1062no—
1006C2×C4—1061no—
1007C2×C4—4241no—
1008C2×C4—4241no—
1009C2×C4—4241no—
1010C2×C4—4241no—
1011C2×C4—4241no—
1012C2×C4—2122no—
1013C2×C4—2121no—
1014C2×C4—2121no—
1015C2×C4—2121no—
1016C2×C4—2121no—
1017C2×C4—2121no—
1018C2×C4—2121no—
1019C2×C4—2121no—
1020C2×C4—2121no—
1021C2×C4—2121no—
1022C2×C4—2121no—
1023C2×C4—2121no—
1024C2×C4—2121no—
1025C2×C4—2121no—
1026C2×C4—2121no—
1027C2×C4—2121no—
1028C2×C4—2121no—
1029C2×C4—2121no—
1030C2×C4—2121no—
1031C2×C4—2121no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—42no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—4241no—
1053C22—4241no—
1054C22—2121no—
1055C22—2121no—
1056C22—2121no—
1057C22#120×D5311yescharacteristic
1058C22#1681113111yescharacteristic
1059C22#1681120011yescharacteristic
1060C22#1681126211yescharacteristic
1061C22#1681127111yescharacteristic
1062C22#1681128111yescharacteristic
1063C22#1681129111yescharacteristic
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—42no—
1068C4—41no—
1069C4—81no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—532no—
1073C4—1061no—
1074C4—1061no—
1075C4—1061no—
1076C4—4241no—
1077C4—4241no—
1078C4—2122no—
1079C4—2122no—
1080C4—2121no—
1081C4—2121no—
1082C4—2121no—
1083C4—2121no—
1084C4—2121no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—81no—
1092C2—81no—
1093C2—4241no—
1094C2#2027805511yescharacteristic
1095C2#458×D5311yescharacteristic
1096C2#2028410511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2044C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288552C2
hypercenter#2044D53
hypocenterC53#24141
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20283051C2semidirect
3. #20283043C2semidirect
4. #20277240C2semidirect
5. #20275964C2semidirect
6. #20275845C2semidirect
7. #20275844C2semidirect
8. #20275698C2semidirect
9. #20275549C2semidirect
10. #20275127C2semidirect
11. #20275126C2semidirect
12. #20274995C2semidirect
13. #20274994C2semidirect
14. #20274701C2semidirect
15. C53×#2044C2semidirect
284. C22×Dic53#41semidirect
327. C22⋊Dic53#41semidirect
542. #2044D53semidirect
623. C53#24141semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885522
#202830512
#202830432
#202772402
#202759642
#202758452
#202758442
#202756982
#202755492
#202751272
#202751262
#202749952
#202749942
#202747012
C53×#20442
#2414153