Finite Group Databasebeta

← #27418296

Subgroups — #27418296

Order 13568.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288552C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20280524C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280453C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277376C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275965C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275963C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275124C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274998C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274701C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811325—21no—
17#16811316—21no—
18#16811316—21no—
19#16811310—21no—
20#16811304—21no—
21#16811296—21no—
22#16811279—21no—
23#16811260—21no—
24#16811217—21no—
25#16811208—21no—
26#16811182C2211yescharacteristic
27#16811150—21no—
28#16811129—21no—
29C2×#13133194C2211yescharacteristic
30C2×#13133189C2211yescharacteristic
31C2×#13133186C2211yescharacteristic
32#16811098C2211yescharacteristic
33#16811096C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
36C2×#13133132C2211yescharacteristic
37C2×#13133132C2211yescharacteristic
38C2×#13133131C2211yescharacteristic
39C2×#13133131C2211yescharacteristic
40#16810559—21no—
41#16810551—21no—
42#16810546—21no—
43#16810546—21no—
44#16810538—21no—
45#16810537—21no—
46#16810535—21no—
47#16810531—21no—
48#16810526—21no—
49#16810516—21no—
50#16810516—21no—
51#16810503—21no—
52#16810503C2211yescharacteristic
53#16810503C2211yescharacteristic
54#16810500C2211yescharacteristic
55#16810498C2211yescharacteristic
56#16810498C2211yescharacteristic
57#16810495C2211yescharacteristic
58#16810481C2211yescharacteristic
59#16810481C2211yescharacteristic
60#16810479C2211yescharacteristic
61#16810479C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
63#16810390C2211yescharacteristic
64#16810389C2211yescharacteristic
65#16810389C2211yescharacteristic
66#16810389C2211yescharacteristic
67#16810389C2211yescharacteristic
68C53×#534C2211yescharacteristic
69C2×#120×C53C2211yescharacteristic
70C2×#120×C53C2211yescharacteristic
71C2×#99×C53C2211yescharacteristic
72C2×#99×C53C2211yescharacteristic
73C53×#379C2211yescharacteristic
74C53×#342C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C22×Dic106D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
80C23×Dic53D411yescharacteristic, complemented
81C23×Dic53C2311yescharacteristic
82C23×Dic53C2311yescharacteristic
83#13133212—21no—
84#13133212—21no—
85#13133210—21no—
86#13133210—21no—
87#13133210—21no—
88#13133210—21no—
89#13133208—21no—
90#13133207—21no—
91#13133207—21no—
92#13133204—21no—
93#13133203—21no—
94#13133203—21no—
95#13133201—21no—
96#13133201—21no—
97#13133200—21no—
98#13133199—21no—
99#13133199—21no—
100#13133198—21no—
101#13133198—21no—
102#13133198—21no—
103#13133197—21no—
104#13133194—21no—
105#13133194—21no—
106#13133194—21no—
107#13133194—21no—
108#13133194—21no—
109#13133194—21no—
110#13133189—21no—
111#13133189—21no—
112#13133189—21no—
113#13133189—21no—
114#13133189—21no—
115#13133189—21no—
116#13133189—21no—
117#13133189—21no—
118#13133188—21no—
119#13133186—21no—
120#13133186—22no—
121#13133186—41no—
122#13133185—21no—
123#13133182—21no—
124D4×Dic53—21no—
125D4×Dic53—21no—
126D4×Dic53—21no—
127D4×Dic53—21no—
128D4×Dic53—21no—
129D4×Dic53—21no—
130D4×Dic53—21no—
131D4×Dic53—21no—
132D4×Dic53—21no—
133C4×C22⋊D53—21no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135#13133177—21no—
136#13133177—21no—
137#13133177—21no—
138#13133177—21no—
139#13133176—21no—
140#13133175—21no—
141#13133173—21no—
142#13133173—21no—
143#13133173—21no—
144C2×C4⋊Dic53—21no—
145C2×C4⋊Dic53—21no—
146C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
147C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
148C2×#11719919—21no—
149C2×#11719919—21no—
150C2×#11719919—21no—
151C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
152C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
153C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
154C2×C22⋊Dic53—21no—
155C2×C22⋊Dic53—21no—
156C2×C22⋊Dic53—21no—
157C2×C22⋊Dic53—21no—
158C2×C22⋊Dic53—21no—
159C2×C22⋊Dic53—21no—
160C2×C22⋊Dic53—21no—
161C2×C22⋊Dic53—21no—
162C2×C22⋊Dic53—21no—
163C2×C22⋊Dic53—21no—
164C2×C22⋊Dic53—21no—
165C2×C22⋊Dic53—21no—
166C2×C22⋊Dic53—21no—
167C2×C22⋊Dic53—21no—
168C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
169C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
170C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
175C2×#11719921—21no—
176C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
177C22⋊C4×D53—21no—
178C2×C4×Dic53—21no—
179C2×C4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
180#13133132—41no—
181#13133132—41no—
182#13133131—22no—
183#13133131—41no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187#13133124—21no—
188#13133124—21no—
189#13133124—21no—
190#13133124—21no—
191#13133124—21no—
192#13133124—21no—
193C25×C53C2311yescharacteristic
194C22×D4×C53—21no—
195C22×D4×C53—21no—
196C22×D4×C53C2311yescharacteristic
197C22×D4×C53C2311yescharacteristic
198#123×C53—21no—
199#123×C53—21no—
200#121×C53—21no—
201#121×C53—21no—
202#120×C53—22no—
203#120×C53—21no—
204#120×C53—21no—
205#120×C53—22no—
206#120×C53—22no—
207#120×C53—41no—
208C2×C22⋊C4×C53—21no—
209C2×C22⋊C4×C53—21no—
210C2×C22⋊C4×C53—21no—
211C2×C22⋊C4×C53—21no—
212C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
216#99×C53—22no—
217#99×C53—41no—
218C24×C53—21no—
219C24×C53—21no—
220C24×C53—21no—
221C24×C53—21no—
222C24×C53—21no—
223C24×C53—21no—
224C24×C53—81no—
225C24×C53—81no—
226C24×C53C2×D411yescharacteristic
227C24×C53C2×D411yescharacteristic
228C24×C53#4112yescomplemented
229C24×C53C2411yescharacteristic
230C23×D53C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C53—21no—
232C2×D4×C53—21no—
233C2×D4×C53—21no—
234C2×D4×C53—21no—
235C2×D4×C53—21no—
236C2×D4×C53—21no—
237C2×D4×C53—21no—
238C2×D4×C53—21no—
239C2×D4×C53—21no—
240C2×D4×C53—21no—
241C2×D4×C53—21no—
242C2×D4×C53—21no—
243C2×D4×C53—21no—
244C2×D4×C53—21no—
245C2×D4×C53—24no—
246C2×D4×C53—42no—
247C2×D4×C53—81no—
248C2×D4×C53—81no—
249C2×D4×C53—81no—
250C2×D4×C53—81no—
251C22×C4×C53—21no—
252C22×C4×C53—21no—
253C22×C4×C53—21no—
254C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
258C2×C22⋊D53—21no—
259C2×C22⋊D53—21no—
260C2×C22⋊D53—21no—
261C2×C22⋊D53—21no—
262C2×C22⋊D53—21no—
263C2×C22⋊D53—21no—
264C2×C22⋊D53—21no—
265C2×C22⋊D53—21no—
266C2×C22⋊D53—21no—
267C2×C22⋊D53—21no—
268C2×C22⋊D53—42no—
269C2×C22⋊D53—81no—
270C2×C22⋊D53—81no—
271C2×C22⋊D53—81no—
272C22×Dic53—21no—
273C22×Dic53—21no—
274C22×Dic53—21no—
275C22×Dic53—21no—
276C22×Dic53—21no—
277C22×Dic53—21no—
278C22×Dic53—21no—
279C22×Dic53—21no—
280C22×Dic53—21no—
281C22×Dic53—21no—
282C22×Dic53—81no—
283C22×Dic53—81no—
284C22×Dic53—81no—
285C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
296#11719947—82no—
297C2×C4×D53—21no—
298C2×C4×D53—21no—
299C2×Dic106—21no—
300C2×Dic106—21no—
301C2×Dic106—81no—
302C4⋊C4×C53—21no—
303C4⋊C4×C53—21no—
304C22⋊C4×C53—24no—
305C22⋊C4×C53—21no—
306C22⋊C4×C53—21no—
307C22⋊C4×C53—21no—
308C22⋊C4×C53—21no—
309C22⋊C4×C53—21no—
310C22⋊C4×C53—21no—
311C22⋊C4×C53—21no—
312C22⋊C4×C53—21no—
313C22⋊C4×C53—21no—
314C22⋊C4×C53—21no—
315C22⋊C4×C53—21no—
316C22⋊C4×C53—42no—
317C22⋊C4×C53—81no—
318C22⋊C4×C53—81no—
319C22⋊C4×C53#4112yescomplemented
320C22⋊Dic53—21no—
321C22⋊Dic53—21no—
322C22⋊Dic53—21no—
323C22⋊Dic53—21no—
324C22⋊Dic53—21no—
325C22⋊Dic53—21no—
326C22⋊Dic53—21no—
327C22⋊Dic53—21no—
328C22⋊Dic53—21no—
329C22⋊Dic53—21no—
330C22⋊Dic53—21no—
331C22⋊Dic53—21no—
332C22⋊Dic53—21no—
333C22⋊Dic53—21no—
334C22⋊Dic53—21no—
335C22⋊Dic53—21no—
336C22⋊Dic53—21no—
337C22⋊Dic53—21no—
338C22⋊Dic53—42no—
339C22⋊Dic53—41no—
340C22⋊Dic53—41no—
341C22⋊Dic53—41no—
342C22⋊Dic53—41no—
343C22⋊Dic53—81no—
344C22⋊Dic53—81no—
345C22⋊Dic53—81no—
346C22⋊Dic53—81no—
347C22⋊Dic53—81no—
348C22⋊Dic53—81no—
349#11719921—21no—
350#11719921—21no—
351#11719921—21no—
352#11719921—21no—
353#11719921—21no—
354#11719921—21no—
355#11719921—81no—
356C4⋊Dic53—21no—
357C4⋊Dic53—21no—
358C4⋊Dic53—21no—
359C4⋊Dic53—21no—
360C4⋊Dic53—21no—
361C4⋊Dic53—21no—
362C4⋊Dic53—81no—
363C4⋊Dic53—81no—
364#11719919—21no—
365#11719919—21no—
366#11719919—21no—
367#11719919—21no—
368#11719919—21no—
369#11719919—21no—
370#11719919—21no—
371#11719919—21no—
372#11719919—21no—
373#11719919—21no—
374#11719919—81no—
375#11719919—81no—
376#11719919—81no—
377C4×Dic53—21no—
378C4×Dic53—21no—
379C4×Dic53—21no—
380C4×Dic53—21no—
381C4×Dic53—21no—
382C4×Dic53—21no—
383C4×Dic53—81no—
384C23×C53—21no—
385C23×C53—21no—
386C23×C53—21no—
387C23×C53—22no—
388C23×C53—22no—
389C23×C53—22no—
390C23×C53—21no—
391C23×C53—21no—
392C23×C53—21no—
393C23×C53—41no—
394C23×C53—41no—
395C23×C53—41no—
396C23×C53—41no—
397C23×C53—41no—
398C23×C53—41no—
399C23×C53—41no—
400C23×C53—41no—
401C23×C53—41no—
402C23×C53—41no—
403C23×C53—41no—
404C23×C53—41no—
405C23×C53—41no—
406C23×C53—41no—
407C23×C53—41no—
408C23×C53—41no—
409C23×C53—41no—
410C23×C53—41no—
411C23×C53—41no—
412C23×C53—41no—
413C23×C53—41no—
414C23×C53—41no—
415C23×C53—82no—
416C23×C53—82no—
417C23×C53—82no—
418C23×C53—82no—
419C23×C53C22×D411yescharacteristic
420C23×C53C22×D411yescharacteristic
421C23×C53C22×D411yescharacteristic
422C23×C53C2×#4111yescharacteristic
423C23×C53C2×#4111yescharacteristic
424C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C532−1+411yescharacteristic
426C22×D53—21no—
427C22×D53—21no—
428C22×D53—21no—
429C22×D53—41no—
430C22×D53—41no—
431D4×C53—41no—
432D4×C53—41no—
433D4×C53—41no—
434D4×C53—41no—
435D4×C53—41no—
436D4×C53—41no—
437D4×C53—41no—
438D4×C53—41no—
439D4×C53—81no—
440D4×C53—81no—
441D4×C53—84no—
442D4×C53—84no—
443C2×C4×C53—21no—
444C2×C4×C53—21no—
445C2×C4×C53—21no—
446C2×C4×C53—21no—
447C2×C4×C53—22no—
448C2×C4×C53—21no—
449C2×C4×C53—21no—
450C2×C4×C53—21no—
451C2×C4×C53—21no—
452C2×C4×C53—41no—
453C2×C4×C53—41no—
454C2×C4×C53—41no—
455C2×C4×C53—41no—
456C2×C4×C53—41no—
457C2×C4×C53—41no—
458C2×C4×C53—41no—
459C2×C4×C53—41no—
460C2×C4×C53—41no—
461C2×C4×C53—41no—
462C22⋊D53—42no—
463C22⋊D53—41no—
464C22⋊D53—41no—
465C22⋊D53—41no—
466C22⋊D53—41no—
467C22⋊D53—81no—
468C22⋊D53—81no—
469C22⋊D53—81no—
470C22⋊D53—84no—
471C2×Dic53—21no—
472C2×Dic53—21no—
473C2×Dic53—21no—
474C2×Dic53—21no—
475C2×Dic53—21no—
476C2×Dic53—21no—
477C2×Dic53—21no—
478C2×Dic53—41no—
479C2×Dic53—41no—
480C2×Dic53—41no—
481C2×Dic53—41no—
482C2×Dic53—41no—
483C2×Dic53—41no—
484C2×Dic53—42no—
485C2×Dic53—41no—
486C2×Dic53—41no—
487C2×Dic53—41no—
488C2×Dic53—41no—
489C2×Dic53—41no—
490C2×Dic53—41no—
491C2×Dic53—41no—
492C2×Dic53—41no—
493C2×Dic53—41no—
494C2×Dic53—41no—
495C2×Dic53—41no—
496C2×Dic53—41no—
497C2×Dic53—41no—
498C2×Dic53—41no—
499C2×Dic53—41no—
500C2×Dic53—41no—
501C2×Dic53—41no—
502C2×Dic53—41no—
503C2×Dic53—41no—
504C2×Dic53—41no—
505C2×Dic53—81no—
506C2×Dic53—81no—
507C2×Dic53—81no—
508C2×Dic53#12011yescharacteristic
509C2×Dic53#12011yescharacteristic
510C2×Dic53#12011yescharacteristic
511C2×Dic53#12011yescharacteristic
512C4×D53—81no—
513C4×D53—81no—
514Dic106—42no—
515Dic106—81no—
516#24142—531nomaximal, Sylow
517C22×C53—21no—
518C22×C53—21no—
519C22×C53—21no—
520C22×C53—21no—
521C22×C53—21no—
522C22×C53—21no—
523C22×C53—41no—
524C22×C53—41no—
525C22×C53—41no—
526C22×C53—41no—
527C22×C53—42no—
528C22×C53—42no—
529C22×C53—42no—
530C22×C53—42no—
531C22×C53—42no—
532C22×C53—42no—
533C22×C53—42no—
534C22×C53—41no—
535C22×C53—41no—
536C22×C53—42no—
537C22×C53—41no—
538C22×C53—41no—
539C22×C53—41no—
540C22×C53—41no—
541C22×C53—81no—
542C22×C53—81no—
543C22×C53—81no—
544C22×C53—81no—
545C22×C53—81no—
546C22×C53—81no—
547C22×C53—81no—
548C22×C53—81no—
549C22×C53—81no—
550C22×C53—81no—
551C22×C53—81no—
552C22×C53C2×#12011yescharacteristic
553C22×C53#52511yescharacteristic
554C22×C53#53711yescharacteristic
555C22×C53#54611yescharacteristic
556C22×C53#54711yescharacteristic
557C22×C53#54811yescharacteristic
558C22×C53#55011yescharacteristic
559C2×D53—41no—
560C2×D53—41no—
561C2×D53—41no—
562C2×D53—81no—
563C2×D53—81no—
564C4×C53—42no—
565C4×C53—41no—
566C4×C53—41no—
567C4×C53—41no—
568C4×C53—41no—
569C4×C53—81no—
570C4×C53—81no—
571Dic53—21no—
572Dic53—21no—
573Dic53—21no—
574Dic53—21no—
575Dic53—41no—
576Dic53—41no—
577Dic53—41no—
578Dic53—41no—
579Dic53—41no—
580Dic53—81no—
581Dic53—81no—
582Dic53—81no—
583Dic53—81no—
584#3505—531no—
585#2626—531no—
586#2617—531no—
587#2321—531no—
588#2044—531no—
589#2044—531no—
590#2021—531no—
591#2021D5311yescharacteristic, complemented
592#1996—531no—
593#1964—531no—
594#1889—531no—
595#1889—531no—
596#1867—531no—
597#1867—531no—
598#1799—531no—
599C2×C53—21no—
600C2×C53—21no—
601C2×C53—21no—
602C2×C53—21no—
603C2×C53—21no—
604C2×C53—21no—
605C2×C53—82no—
606C2×C53—81no—
607C2×C53—81no—
608C2×C53#240711yescharacteristic
609C2×C53#302611yescharacteristic
610C2×C53#302711yescharacteristic
611D53—81no—
612#553—1061no—
613#553—1061no—
614#553—1061no—
615#552—1061no—
616#551—1061no—
617#551—1061no—
618#548—1061no—
619#546—1061no—
620#539—1061no—
621#538—1061no—
622#534—531no—
623#534C2×D5311yescharacteristic
624#529—1061no—
625#525—1061no—
626C2×C22⋊Q8—531no—
627C2×#121—531no—
628C2×#120—531no—
629C2×#120C2×D5311yescharacteristic
630C2×#120C2×D5311yescharacteristic
631#518—531no—
632#518—531no—
633C2×C4×D4—531no—
634C22×C22⋊C4—531no—
635C2×#99—531no—
636C2×#99—531no—
637C2×#99—531no—
638C2×#99—531no—
639C2×#99C2×D5311yescharacteristic
640C2×#99C2×D5311yescharacteristic
641#399—1061no—
642#397—1061no—
643#396—1061no—
644#396—1061no—
645#394—1061no—
646#394—1061no—
647#393—1061no—
648#392—1061no—
649#390—1061no—
650#388—1061no—
651#388—1061no—
652#386—531no—
653#386—531no—
654#386—531no—
655#386—1061no—
656#385—531no—
657#385—531no—
658#385—531no—
659#380—531no—
660#380—531no—
661#379—531no—
662#379—531no—
663#379C2×D5311yescharacteristic
664C4×C22⋊C4—531no—
665#342—531no—
666#342—531no—
667#342—531no—
668#342—531no—
669#342—531no—
670#342C2×D5311yescharacteristic
671C53#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
672C25C22×D5311yescharacteristic
673C2×#41—1061no—
674C22×Q8—531no—
675C22×D4—21no—
676C22×D4—21no—
677C22×D4—531no—
678C22×D4—531no—
679C22×D4—1061no—
680C22×D4C22×D5311yescharacteristic
681C22×D4C22×D5311yescharacteristic
682C23×C4—531no—
683C23×C4—531no—
684C23×C4—531no—
685#126—1061no—
686#126—1061no—
687#126—1061no—
688#126—1061no—
689#126—1061no—
690#126—1061no—
691#125—1061no—
692#125—1061no—
693#125—1061no—
694#124—1061no—
695#124—1061no—
696#124—1061no—
697#123—21no—
698#123—21no—
699#123—1061no—
700#123—1061no—
701#123—1061no—
702#123—1061no—
703#123—1061no—
704#123—1061no—
705#123—1061no—
706#123—1061no—
707C22⋊Q8—1061no—
708C22⋊Q8—1061no—
709C22⋊Q8—1061no—
710C22⋊Q8—1061no—
711C22⋊Q8—1061no—
712C22⋊Q8—1061no—
713C22⋊Q8—1061no—
714#121—21no—
715#121—21no—
716#121—1061no—
717#121—1061no—
718#121—1061no—
719#121—1061no—
720#121—1061no—
721#121—1061no—
722#121—1061no—
723#121—1061no—
724#121—1061no—
725#120—21no—
726#120—21no—
727#120—22no—
728#120—22no—
729#120—22no—
730#120—41no—
731#120—1061no—
732#120—1061no—
733#120—1062no—
734#120—2121no—
735C4×Q8—1061no—
736C4×D4—1061no—
737C4×D4—1061no—
738C4×D4—1061no—
739C4×D4—1061no—
740C4×D4—1061no—
741C4×D4—1061no—
742C4×D4—1061no—
743C4×D4—1061no—
744C4×D4—1061no—
745C4×D4—1061no—
746C4×D4—1061no—
747C4×D4—1061no—
748C4×D4—1061no—
749C4×D4—1061no—
750C4×D4—1061no—
751#117—1061no—
752#117—1061no—
753#117—1061no—
754#117—1061no—
755#117—1061no—
756C2×C4⋊C4—531no—
757C2×C4⋊C4—531no—
758C2×C4⋊C4—531no—
759C2×C4⋊C4—531no—
760C2×C4⋊C4—531no—
761C2×C4⋊C4—1061no—
762C2×C4⋊C4—1061no—
763C2×C4⋊C4—1061no—
764C2×C4⋊C4—1061no—
765C2×C4⋊C4—1061no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—531no—
771C2×C22⋊C4—531no—
772C2×C22⋊C4—531no—
773C2×C22⋊C4—531no—
774C2×C22⋊C4—531no—
775C2×C22⋊C4—531no—
776C2×C22⋊C4—531no—
777C2×C22⋊C4—531no—
778C2×C22⋊C4—1061no—
779C2×C22⋊C4—1061no—
780C2×C22⋊C4—1061no—
781C2×C22⋊C4—1061no—
782C2×C22⋊C4—1061no—
783C2×C22⋊C4—1061no—
784C2×C22⋊C4—1061no—
785C2×C22⋊C4—1061no—
786C2×C22⋊C4—1061no—
787C2×C22⋊C4—1061no—
788C2×C22⋊C4—1061no—
789C2×C22⋊C4—1061no—
790C2×C22⋊C4—1061no—
791C2×C22⋊C4—1061no—
792C2×C22⋊C4—1061no—
793C2×C22⋊C4—1061no—
794C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
798C2×C42—531no—
799C2×C42—1061no—
800#99—22no—
801#99—41no—
802#99—1062no—
803#99—2121no—
804#99—2121no—
805#99—2121no—
806#95—1061no—
807#95—1061no—
808#95—1061no—
809#95—1061no—
810#95—1061no—
811#95—1061no—
812#95—1061no—
813#95—1061no—
814#95—1061no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—81no—
822C24—81no—
823C24—531no—
824C24D4×D5311yescharacteristic
825C24D4×D5311yescharacteristic
826C24#1171994712yescomplemented
827C24C23×D5311yescharacteristic
828#41—4242no—
829C2×Q8—1061no—
830C2×Q8—1061no—
831C2×Q8—4241no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—24no—
847C2×D4—42no—
848C2×D4—81no—
849C2×D4—81no—
850C2×D4—81no—
851C2×D4—81no—
852C2×D4—1061no—
853C2×D4—1061no—
854C2×D4—1061no—
855C2×D4—1061no—
856C2×D4—1061no—
857C2×D4—1061no—
858C2×D4—1061no—
859C2×D4—1061no—
860C2×D4—1061no—
861C2×D4—1061no—
862C2×D4—4241no—
863C2×D4—4241no—
864C2×D4—4241no—
865C2×D4—2122no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—531no—
870C22×C4—531no—
871C22×C4—531no—
872C22×C4—531no—
873C22×C4—531no—
874C22×C4—531no—
875C22×C4—531no—
876C22×C4—531no—
877C22×C4—531no—
878C22×C4—531no—
879C22×C4—531no—
880C22×C4—1061no—
881C22×C4—1061no—
882C22×C4—1061no—
883C22×C4—1061no—
884C22×C4—1061no—
885C22×C4—1061no—
886C22×C4—1061no—
887C22×C4—1061no—
888C22×C4—1061no—
889C22×C4—1061no—
890C22×C4—1061no—
891C22×C4—1061no—
892C22×C4—4241no—
893C22×C4—4241no—
894C22×C4—4241no—
895C22×C4D4×D5311yescharacteristic
896C22×C4D4×D5311yescharacteristic
897C22×C4D4×D5311yescharacteristic
898C22×C4D4×D5311yescharacteristic
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—1061no—
902C4⋊C4—1061no—
903C4⋊C4—1061no—
904C4⋊C4—1061no—
905C4⋊C4—1061no—
906C4⋊C4—1061no—
907C4⋊C4—1061no—
908C4⋊C4—1061no—
909C4⋊C4—1061no—
910C4⋊C4—1061no—
911C4⋊C4—1061no—
912C4⋊C4—1061no—
913C4⋊C4—1061no—
914C4⋊C4—1061no—
915C4⋊C4—1061no—
916C4⋊C4—1061no—
917C4⋊C4—4241no—
918C4⋊C4—4241no—
919C4⋊C4—4241no—
920C4⋊C4—4241no—
921C4⋊C4—4241no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—81no—
936C22⋊C4—81no—
937C22⋊C4—1061no—
938C22⋊C4—1061no—
939C22⋊C4—1061no—
940C22⋊C4—1061no—
941C22⋊C4—1061no—
942C22⋊C4—1061no—
943C22⋊C4—1061no—
944C22⋊C4—1061no—
945C22⋊C4—1061no—
946C22⋊C4—1061no—
947C22⋊C4—1061no—
948C22⋊C4—1061no—
949C22⋊C4—1061no—
950C22⋊C4—1061no—
951C22⋊C4—1061no—
952C22⋊C4—1061no—
953C22⋊C4—1061no—
954C22⋊C4—1061no—
955C22⋊C4—1061no—
956C22⋊C4—1061no—
957C22⋊C4—1061no—
958C22⋊C4—1061no—
959C22⋊C4—1061no—
960C22⋊C4—1061no—
961C22⋊C4—4241no—
962C22⋊C4—4241no—
963C22⋊C4—4241no—
964C22⋊C4—4241no—
965C22⋊C4—4241no—
966C22⋊C4—4241no—
967C22⋊C4—4241no—
968C22⋊C4—2121no—
969C22⋊C4—2121no—
970C22⋊C4—2121no—
971C22⋊C4—2121no—
972C22⋊C4—2122no—
973C22⋊C4#1171994712yescomplemented
974C42—1061no—
975C42—1061no—
976C42—1061no—
977C42—1061no—
978C42—1061no—
979C42—1061no—
980C42—4241no—
981C23—22no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—22no—
985C23—21no—
986C23—22no—
987C23—21no—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—82no—
1016C23—1061no—
1017C23—1061no—
1018C23—1061no—
1019C23—2121no—
1020C23—2121no—
1021C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1022C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1023C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1024C23C2×#1171994711yescharacteristic
1025C23C2×#1171994711yescharacteristic
1026C23#1313326211yescharacteristic
1027C23#1313326411yescharacteristic
1028Q8—4241no—
1029Q8—2122no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—81no—
1039D4—84no—
1040D4—81no—
1041D4—84no—
1042D4—4241no—
1043D4—4244no—
1044D4—4241no—
1045D4—4241no—
1046D4—2122no—
1047D4—2121no—
1048D4—2121no—
1049D4—2121no—
1050D4—2121no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—531no—
1071C2×C4—531no—
1072C2×C4—531no—
1073C2×C4—531no—
1074C2×C4—1061no—
1075C2×C4—1061no—
1076C2×C4—1061no—
1077C2×C4—1061no—
1078C2×C4—1061no—
1079C2×C4—1061no—
1080C2×C4—1061no—
1081C2×C4—4241no—
1082C2×C4—4241no—
1083C2×C4—4241no—
1084C2×C4—4241no—
1085C2×C4—4241no—
1086C2×C4—2121no—
1087C2×C4—2121no—
1088C2×C4—2121no—
1089C2×C4—2121no—
1090C2×C4—2121no—
1091C2×C4—2121no—
1092C2×C4—2122no—
1093C2×C4—2121no—
1094C2×C4—2121no—
1095C2×C4—2121no—
1096C2×C4—2121no—
1097C2×C4—2121no—
1098C2×C4—2121no—
1099C2×C4—2121no—
1100C2×C4—2121no—
1101C2×C4—2121no—
1102C2×C4—2121no—
1103C2×C4—2121no—
1104C2×C4—2121no—
1105C2×C4—2121no—
1106C2×C4—2121no—
1107C2×C4—2121no—
1108C2×C4—2121no—
1109C2×C4—2121no—
1110C2×C4—2121no—
1111C2×C4—2121no—
1112C2×C4—2121no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—42no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—41no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22—81no—
1142C22—81no—
1143C22—81no—
1144C22—81no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—4241no—
1149C22—4241no—
1150C22—2121no—
1151C22—2121no—
1152C22—2121no—
1153C22#120×D5311yescharacteristic
1154C22#1681112911yescharacteristic
1155C22#1681120011yescharacteristic
1156C22#1681126011yescharacteristic
1157C22#1681127311yescharacteristic
1158C22#1681127911yescharacteristic
1159C22#1681129311yescharacteristic
1160C4—42no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—81no—
1166C4—81no—
1167C4—1061no—
1168C4—1061no—
1169C4—1061no—
1170C4—1061no—
1171C4—4241no—
1172C4—4241no—
1173C4—4241no—
1174C4—4241no—
1175C4—2121no—
1176C4—2121no—
1177C4—2121no—
1178C4—2121no—
1179C4—2121no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—82no—
1187C2—81no—
1188C2—81no—
1189C2—4241no—
1190C2#2027805311yescharacteristic
1191C2#2028411011yescharacteristic
1192C2#2028411511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2021C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2021D53
hypocenterC53#24142
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288552C2semidirect
2. #20280524C2semidirect
3. #20280453C2semidirect
4. #20277376C2semidirect
5. #20275965C2semidirect
6. #20275963C2semidirect
7. #20275838C2semidirect
8. #20275698C2semidirect
9. #20275549C2semidirect
10. #20275124C2semidirect
11. #20275120C2semidirect
12. #20274998C2semidirect
13. #20274997C2semidirect
14. #20274701C2semidirect
15. C53×#2021C2semidirect
76. C22×Dic106D4semidirect
78. C22×C22⋊D53D4semidirect
80. C23×Dic53D4semidirect
146. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
147. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
151. C2×#11719919D4semidirect
152. C2×#11719919D4semidirect
153. C2×#11719919D4semidirect
168. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
169. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
176. C2×#11719921D4semidirect
179. C2×C4×Dic53D4semidirect
228. C24×C53#41semidirect
319. C22⋊C4×C53#41semidirect
591. #2021D53semidirect
671. C53#24142semidirect
826. C24#11719947semidirect
973. C22⋊C4#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885522
#202805242
#202804532
#202773762
#202759652
#202759632
#202758382
#202756982
#202755492
#202751242
#202751202
#202749982
#202749972
#202747012
C53×#20212
#2414253