Finite Group Databasebeta

← #27418297

Subgroups — #27418297

Order 13568.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20280522C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20280451C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275963C212yesmaximal, complemented
5#20275839C212yesmaximal, complemented
6#20275701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275123C212yesmaximal, complemented
9#20274996C212yesmaximal, complemented
10#20274703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13133185C2211yescharacteristic
13C2×#13133185C2212yes—
14C22×#11719921C2211yescharacteristic
15C2×#13133132C2212yes—
16C2×#13133132C2212yes—
17C2×#13133132C2212yes—
18#16810558—21no—
19#16810549—21no—
20#16810545—22no—
21#16810539—22no—
22#16810534—21no—
23#16810531—21no—
24#16810523—21no—
25#16810514—21no—
26#16810513—21no—
27#16810503C2212yes—
28#16810503C2211yescharacteristic
29#16810502—21no—
30#16810495C2211yescharacteristic
31#16810495C2212yes—
32#16810483C2211yescharacteristic
33#16810483C2211yescharacteristic
34#16810478C2211yescharacteristic
35#16810478C2212yes—
36C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
37#16810390C2212yes—
38#16810390C2212yes—
39#16810390C2212yes—
40C53×#553—22no—
41C53×#553—21no—
42C53×#552—21no—
43C53×#551—22no—
44C53×#548—21no—
45C53×#546—21no—
46C53×#539—21no—
47C53×#538—21no—
48C53×#534C2212yes—
49C53×#529—21no—
50C53×#525—21no—
51C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
52C2×#121×C53C2211yescharacteristic
53C53×#518C2212yes—
54C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
55C24×D53C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D53—21no—
57C22×C22⋊D53—22no—
58C23×Dic53C2311yescharacteristic
59#13133185—22no—
60#13133185—22no—
61#13133185—24no—
62#13133185—42no—
63C2×C4⋊Dic53—21no—
64C2×C4⋊Dic53—21no—
65C2×#11719919—21no—
66C2×#11719919—22no—
67C2×C22⋊Dic53—21no—
68C2×C22⋊Dic53—22no—
69C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
70C2×C22⋊Dic53C2312yes—
71C2×C22⋊Dic53C2312yes—
72C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
73C2×#11719921—21no—
74C2×#11719921—21no—
75C2×#11719921—21no—
76C2×#11719921—21no—
77C2×#11719921—21no—
78C2×#11719921—21no—
79C2×#11719921—22no—
80C2×#11719921—21no—
81C2×#11719921—21no—
82C2×#11719921—21no—
83C2×#11719921—22no—
84C2×#11719921—22no—
85C2×C4×Dic53—21no—
86#13133132—24no—
87#13133132—42no—
88#13133132—42no—
89#13133124—21no—
90#13133124—21no—
91#13133124—21no—
92#13133124—22no—
93#13133124—21no—
94#13133124—22no—
95#13133124—21no—
96C2×#41×C53—21no—
97C22×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
98C22×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
99C22×D4×C53C2311yescharacteristic
100C22×D4×C53C2312yes—
101C23×C4×C53D411yescharacteristic, complemented
102C23×C4×C53C2311yescharacteristic
103#126×C53—22no—
104#126×C53—22no—
105#126×C53—22no—
106#125×C53—21no—
107#125×C53—22no—
108#124×C53—21no—
109#124×C53—22no—
110#123×C53—22no—
111#123×C53—22no—
112#123×C53—22no—
113#123×C53—22no—
114#123×C53—22no—
115C22⋊Q8×C53—21no—
116C22⋊Q8×C53—22no—
117C22⋊Q8×C53—21no—
118C22⋊Q8×C53—21no—
119C22⋊Q8×C53—21no—
120C22⋊Q8×C53—21no—
121#121×C53—21no—
122#121×C53—22no—
123#121×C53—21no—
124#121×C53—21no—
125#121×C53—21no—
126#121×C53—21no—
127#121×C53—22no—
128#121×C53—22no—
129#120×C53—22no—
130#120×C53—22no—
131C4×Q8×C53—21no—
132C4×D4×C53—22no—
133C4×D4×C53—21no—
134C4×D4×C53—21no—
135C4×D4×C53—21no—
136C4×D4×C53—21no—
137C4×D4×C53—21no—
138C4×D4×C53—22no—
139C4×D4×C53—22no—
140C4×D4×C53—22no—
141C4×D4×C53—22no—
142#117×C53—21no—
143#117×C53—22no—
144#117×C53—22no—
145C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
146C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
147C2×C4⋊C4×C53D412yescomplemented
148C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
149C2×C22⋊C4×C53—22no—
150C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊C4×C53D412yescomplemented
152C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
154C2×C42×C53D411yescharacteristic, complemented
155C24×C53C2×D412yes—
156C24×C53C2×D411yescharacteristic
157C24×C53C2411yescharacteristic
158C23×D53—21no—
159C23×D53—21no—
160C23×D53—21no—
161C23×D53—21no—
162C23×D53—21no—
163C23×D53—21no—
164C23×D53—81no—
165C23×D53—81no—
166C23×D53#4112yescomplemented
167#41×C53—82no—
168C2×Q8×C53—21no—
169C2×Q8×C53—21no—
170C2×Q8×C53—81no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—22no—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—22no—
175C2×D4×C53—22no—
176C2×D4×C53—21no—
177C2×D4×C53—21no—
178C2×D4×C53—22no—
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53—22no—
181C2×D4×C53—21no—
182C2×D4×C53—22no—
183C2×D4×C53—22no—
184C2×D4×C53—22no—
185C2×D4×C53—21no—
186C2×D4×C53—21no—
187C2×D4×C53—81no—
188C22×C4×C53—22no—
189C22×C4×C53—22no—
190C22×C4×C53—21no—
191C22×C4×C53—21no—
192C22×C4×C53—81no—
193C22×C4×C53—81no—
194C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C53C2×D412yes—
196C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C53C2×D412yes—
198C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C53C2×D412yes—
200C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D53—24no—
207C2×C22⋊D53—44no—
208C2×C22⋊D53—81no—
209C2×C22⋊D53—81no—
210C2×C22⋊D53—82no—
211C2×C22⋊D53—82no—
212C22×Dic53—21no—
213C22×Dic53—21no—
214C22×Dic53—21no—
215C22×Dic53—21no—
216C22×Dic53—22no—
217C22×Dic53—21no—
218C22×Dic53—22no—
219C22×Dic53—81no—
220C4⋊C4×C53—22no—
221C4⋊C4×C53—22no—
222C4⋊C4×C53—22no—
223C4⋊C4×C53—22no—
224C4⋊C4×C53—21no—
225C4⋊C4×C53—22no—
226C4⋊C4×C53—21no—
227C4⋊C4×C53—21no—
228C4⋊C4×C53—21no—
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—22no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C22⋊C4×C53—22no—
233C22⋊C4×C53—22no—
234C22⋊C4×C53—22no—
235C22⋊C4×C53—22no—
236C22⋊C4×C53—22no—
237C22⋊C4×C53—22no—
238C22⋊C4×C53—21no—
239C22⋊C4×C53—22no—
240C22⋊C4×C53—21no—
241C22⋊C4×C53—22no—
242C22⋊C4×C53—22no—
243C22⋊C4×C53—21no—
244C22⋊C4×C53—21no—
245C22⋊C4×C53—22no—
246C42×C53—22no—
247C42×C53—22no—
248C42×C53—21no—
249C42×C53—21no—
250C22⋊Dic53—21no—
251C22⋊Dic53—22no—
252C22⋊Dic53—22no—
253C22⋊Dic53—21no—
254C22⋊Dic53—22no—
255C22⋊Dic53—22no—
256C22⋊Dic53—21no—
257C22⋊Dic53—82no—
258C22⋊Dic53—81no—
259C22⋊Dic53#4112yescomplemented
260#11719921—24no—
261#11719921—44no—
262#11719921—41no—
263#11719921—41no—
264#11719921—41no—
265#11719921—41no—
266#11719921—81no—
267#11719921—82no—
268#11719921—82no—
269#11719921—81no—
270C4⋊Dic53—81no—
271C4⋊Dic53—81no—
272#11719919—81no—
273#11719919—82no—
274C4×Dic53—81no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53—22no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53—21no—
279C23×C53—22no—
280C23×C53—22no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—42no—
286C23×C53—42no—
287C23×C53C22×D411yescharacteristic
288C23×C53C22×D411yescharacteristic
289C23×C53C22×D411yescharacteristic
290C23×C53C2×#4111yescharacteristic
291C23×C53C2×#4111yescharacteristic
292C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C23×C532−1+411yescharacteristic
294C22×D53—22no—
295C22×D53—22no—
296C22×D53—22no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—42no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—42no—
301C22×D53—42no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—42no—
304C22×D53—41no—
305C22×D53—41no—
306C22×D53—41no—
307C22×D53—41no—
308C22×D53—41no—
309C22×D53—82no—
310C22×D53—82no—
311C22×D53—82no—
312C22×D53—82no—
313Q8×C53—42no—
314Q8×C53—81no—
315D4×C53—42no—
316D4×C53—42no—
317D4×C53—42no—
318D4×C53—41no—
319D4×C53—41no—
320D4×C53—41no—
321D4×C53—42no—
322D4×C53—42no—
323D4×C53—41no—
324D4×C53—81no—
325D4×C53—82no—
326D4×C53—82no—
327C2×C4×C53—21no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—22no—
330C2×C4×C53—22no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—22no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—22no—
336C2×C4×C53—22no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—42no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—42no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—42no—
348C2×C4×C53—81no—
349C2×C4×C53—82no—
350C2×C4×C53—82no—
351C2×C4×C53#12011yescharacteristic
352C2×C4×C53#12011yescharacteristic
353C2×C4×C53#12011yescharacteristic
354C2×C4×C53#12011yescharacteristic
355C22⋊D53—84no—
356C22⋊D53—88no—
357C2×Dic53—22no—
358C2×Dic53—41no—
359C2×Dic53—41no—
360C2×Dic53—42no—
361C2×Dic53—41no—
362C2×Dic53—41no—
363C2×Dic53—42no—
364C2×Dic53—42no—
365C2×Dic53—42no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—42no—
368C2×Dic53—42no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—42no—
373C2×Dic53—42no—
374#24142—531nomaximal, Sylow
375C22×C53—21no—
376C22×C53—21no—
377C22×C53—21no—
378C22×C53—21no—
379C22×C53—21no—
380C22×C53—21no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53—42no—
386C22×C53—41no—
387C22×C53—42no—
388C22×C53—41no—
389C22×C53—42no—
390C22×C53—42no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53—82no—
393C22×C53—81no—
394C22×C53—82no—
395C22×C53C2×#12011yescharacteristic
396C22×C53#52511yescharacteristic
397C22×C53#53711yescharacteristic
398C22×C53#54611yescharacteristic
399C22×C53#54711yescharacteristic
400C22×C53#54811yescharacteristic
401C22×C53#55011yescharacteristic
402C2×D53—42no—
403C2×D53—44no—
404C2×D53—42no—
405C2×D53—44no—
406C2×D53—42no—
407C2×D53—82no—
408C2×D53—81no—
409C2×D53—81no—
410C2×D53—82no—
411C2×D53—81no—
412C2×D53—81no—
413C4×C53—21no—
414C4×C53—21no—
415C4×C53—21no—
416C4×C53—21no—
417C4×C53—41no—
418C4×C53—42no—
419C4×C53—41no—
420C4×C53—42no—
421C4×C53—41no—
422C4×C53—42no—
423Dic53—42no—
424Dic53—82no—
425Dic53—81no—
426Dic53—82no—
427Dic53—81no—
428#3505D5311yescharacteristic, complemented
429#2626—531no—
430#2617—531no—
431#2321—531no—
432#2044—532no—
433#2021—532no—
434#1996—531no—
435#1964—531no—
436#1889—532no—
437#1867—532no—
438#1799—531no—
439C2×C53—21no—
440C2×C53—21no—
441C2×C53—21no—
442C2×C53—21no—
443C2×C53—21no—
444C2×C53—21no—
445C2×C53—81no—
446C2×C53—82no—
447C2×C53#240711yescharacteristic
448C2×C53#302611yescharacteristic
449C2×C53#302711yescharacteristic
450D53—82no—
451#553—22no—
452#553—21no—
453#552—21no—
454#551—22no—
455#548—21no—
456#546—21no—
457#539—21no—
458#538—21no—
459#534C2×D5312yes—
460#529—21no—
461#525—21no—
462C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
463C2×#121C2×D5311yescharacteristic
464C2×#120—531no—
465C2×#120—532no—
466#518C2×D5312yes—
467C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
468C22×C22⋊C4—531no—
469C2×#99—532no—
470C2×#99—532no—
471C2×#99—532no—
472#399—1061no—
473#397—1061no—
474#396—1062no—
475#394—1062no—
476#393—1061no—
477#392—1061no—
478#390—1061no—
479#388—1061no—
480#388—1061no—
481#386—531no—
482#386—532no—
483#386—1061no—
484#385—531no—
485#385—532no—
486#380—531no—
487#380—531no—
488#379—531no—
489#379—532no—
490C4×C22⋊C4—531no—
491#342—532no—
492#342—532no—
493#342—532no—
494C53#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C25—531no—
496C2×#41—21no—
497C22×Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
498C22×D4—1061no—
499C22×D4—1062no—
500C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
501C22×D4C22×D5311yescharacteristic
502C22×D4C22×D5312yes—
503C23×C4—531no—
504C23×C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
505C23×C4C22×D5311yescharacteristic
506#126—22no—
507#126—22no—
508#126—22no—
509#125—21no—
510#125—22no—
511#124—21no—
512#124—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524#121—21no—
525#121—22no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—22no—
531#121—22no—
532#120—22no—
533#120—22no—
534#120—1062no—
535#120—1062no—
536#120—1064no—
537#120—2122no—
538C4×Q8—21no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—22no—
549#117—21no—
550#117—22no—
551#117—22no—
552C2×C4⋊C4—1061no—
553C2×C4⋊C4—1062no—
554C2×C4⋊C4—1061no—
555C2×C4⋊C4—1061no—
556C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
557C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
558C2×C4⋊C4C22⋊D5312yescomplemented
559C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—22no—
561C2×C22⋊C4—531no—
562C2×C22⋊C4—532no—
563C2×C22⋊C4—531no—
564C2×C22⋊C4—532no—
565C2×C22⋊C4—1061no—
566C2×C22⋊C4—1061no—
567C2×C22⋊C4—1062no—
568C2×C22⋊C4—1061no—
569C2×C22⋊C4—1061no—
570C2×C22⋊C4—1062no—
571C2×C22⋊C4—1062no—
572C2×C22⋊C4—1061no—
573C2×C22⋊C4—1061no—
574C2×C22⋊C4—1061no—
575C2×C22⋊C4—1061no—
576C2×C22⋊C4—1061no—
577C2×C22⋊C4—1061no—
578C2×C22⋊C4—1062no—
579C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
580C2×C22⋊C4C22⋊D5312yescomplemented
581C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
582C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
583C2×C42—1061no—
584C2×C42C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
585#99—1064no—
586#99—2122no—
587#99—2122no—
588#95—1061no—
589#95—1061no—
590#95—1061no—
591#95—1061no—
592#95—1062no—
593#95—1061no—
594#95—1062no—
595C24—532no—
596C24—1061no—
597C24—1061no—
598C24—1061no—
599C24—1061no—
600C24—1061no—
601C24—1061no—
602C24—4241no—
603C24—4241no—
604C24C2×C22⋊D5312yes—
605C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
606C24C23×D5311yescharacteristic
607#41—82no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—81no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—1064no—
629C2×D4—4242no—
630C2×D4—4242no—
631C2×D4—4241no—
632C2×D4—4241no—
633C2×D4—2124no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1062no—
643C22×C4—1062no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—4241no—
648C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
650C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
652C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
654C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—4242no—
673C4⋊C4—4241no—
674C4⋊C4—4241no—
675C4⋊C4—4241no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—532no—
691C22⋊C4—1064no—
692C22⋊C4—1061no—
693C22⋊C4—1062no—
694C22⋊C4—1062no—
695C22⋊C4—1062no—
696C22⋊C4—1061no—
697C22⋊C4—1062no—
698C22⋊C4—1061no—
699C22⋊C4—4241no—
700C22⋊C4—4242no—
701C22⋊C4—4241no—
702C22⋊C4—4242no—
703C22⋊C4—4241no—
704C22⋊C4—4242no—
705C22⋊C4—2124no—
706C22⋊C4—2121no—
707C22⋊C4—2121no—
708C22⋊C4—2121no—
709C22⋊C4—2121no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—4241no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—21no—
720C23—22no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—1062no—
728C23—1062no—
729C23—1062no—
730C23—4242no—
731C23—4242no—
732C23—4242no—
733C23—4242no—
734C23—2122no—
735C23—2121no—
736C23—2122no—
737C23—2121no—
738C23—2121no—
739C23—2122no—
740C23—2121no—
741C23—2122no—
742C23—2121no—
743C23—2121no—
744C23—2121no—
745C23—2121no—
746C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
747C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
748C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
749C23#41×D5311yescharacteristic
750C23#41×D5311yescharacteristic
751C23#1313326311yescharacteristic
752C23#1313326411yescharacteristic
753Q8—42no—
754Q8—81no—
755D4—42no—
756D4—41no—
757D4—42no—
758D4—41no—
759D4—42no—
760D4—41no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—41no—
764D4—81no—
765D4—82no—
766D4—82no—
767D4—4248no—
768D4—4244no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—1062no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2122no—
797C2×C4—2122no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2122no—
800C2×C4—2122no—
801C2×C4—2122no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4—2122no—
804C2×C4—2122no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4—2122no—
808C2×C4—2121no—
809C2×C4—2121no—
810C2×C4#1313318611yescharacteristic
811C2×C4#1313318611yescharacteristic
812C2×C4#1313318611yescharacteristic
813C2×C4#1313318611yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—82no—
832C22—81no—
833C22—82no—
834C22—4242no—
835C22—4241no—
836C22—4241no—
837C22—4242no—
838C22—4241no—
839C22—4241no—
840C22—2124no—
841C22—2122no—
842C22—2122no—
843C22—2124no—
844C22—2122no—
845C22C2×#1313318611yescharacteristic
846C22#1681113011yescharacteristic
847C22#1681120111yescharacteristic
848C22#1681126111yescharacteristic
849C22#1681127211yescharacteristic
850C22#1681128011yescharacteristic
851C22#1681129211yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—42no—
862C4—4242no—
863C4—4241no—
864C4—4242no—
865C4—4241no—
866C4—2122no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—82no—
875C2—4242no—
876C2#2027805411yescharacteristic
877C2#2028411211yescharacteristic
878C2#2028411711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#3505C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#3505D53
hypocenterC53#24142
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20280522C2semidirect
2. #20280451C2semidirect
3. #20277369C2semidirect
4. #20275963C2semidirect
5. #20275839C2semidirect
6. #20275701C2semidirect
7. #20275552C2semidirect
8. #20275123C2semidirect
9. #20274996C2semidirect
10. #20274703C2semidirect
11. C53×#3505C2semidirect
97. C22×Q8×C53D4semidirect
98. C22×D4×C53D4semidirect
101. C23×C4×C53D4semidirect
145. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
148. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
150. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
151. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
154. C2×C42×C53D4semidirect
166. C23×D53#41semidirect
259. C22⋊Dic53#41semidirect
428. #3505D53semidirect
494. C53#24142semidirect
497. C22×Q8C22⋊D53semidirect
500. C22×D4C22⋊D53semidirect
504. C23×C4C22⋊D53semidirect
556. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect
557. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect
558. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect
559. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect
579. C2×C22⋊C4C22⋊D53semidirect
580. C2×C22⋊C4C22⋊D53semidirect
584. C2×C42C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202805222
#202804512
#202773692
#202759632
#202758392
#202757012
#202755522
#202751232
#202749962
#202747032
C53×#35052
#2414253