Finite Group Databasebeta

← #27418298

Subgroups — #27418298

Order 13568.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288552C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20280526C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280455C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277378C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275840C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275122C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274995C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274701C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811325—21no—
17#16811316—21no—
18#16811316—21no—
19#16811310—21no—
20#16811304—21no—
21#16811296—21no—
22#16811279—21no—
23#16811260—21no—
24#16811217—21no—
25#16811208—21no—
26#16811182C2211yescharacteristic
27#16811150—21no—
28#16811129—21no—
29C2×#13133194C2211yescharacteristic
30C2×#13133189C2211yescharacteristic
31C2×#13133187C2211yescharacteristic
32C2×#13133185C2211yescharacteristic
33C2×#13133185C2211yescharacteristic
34#16811098C2211yescharacteristic
35#16811096C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
37C22×#11719921C2211yescharacteristic
38C2×#13133132C2211yescharacteristic
39C2×#13133132C2211yescharacteristic
40C2×#13133131C2211yescharacteristic
41C2×#13133131C2211yescharacteristic
42#16810558—21no—
43#16810552—21no—
44#16810547—21no—
45#16810545—21no—
46#16810541—21no—
47#16810538—21no—
48#16810536—21no—
49#16810532—21no—
50#16810523—21no—
51#16810515—21no—
52#16810512—21no—
53#16810502C2211yescharacteristic
54#16810500—21no—
55#16810496C2211yescharacteristic
56#16810496C2211yescharacteristic
57#16810481C2211yescharacteristic
58#16810481C2211yescharacteristic
59#16810478C2211yescharacteristic
60#16810478C2211yescharacteristic
61#16810478C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
63#16810390C2211yescharacteristic
64#16810389C2211yescharacteristic
65#16810389C2211yescharacteristic
66#16810389C2211yescharacteristic
67#16810389C2211yescharacteristic
68C53×#534C2211yescharacteristic
69C2×#99×C53C2211yescharacteristic
70C2×#99×C53C2211yescharacteristic
71C53×#386C2211yescharacteristic
72C53×#386C2211yescharacteristic
73C53×#385C2211yescharacteristic
74C53×#342C2211yescharacteristic
75C24×D53C2311yescharacteristic
76C2×#11719947—21no—
77C22×Dic106D411yescharacteristic, complemented
78C22×D212—21no—
79C22×C22⋊D53—21no—
80C22×C22⋊D53—21no—
81C22×C22⋊D53D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
83C23×Dic53D411yescharacteristic, complemented
84C23×Dic53C2311yescharacteristic
85#13133212—21no—
86#13133212—21no—
87#13133210—21no—
88#13133210—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133208—21no—
92#13133207—21no—
93#13133207—21no—
94#13133204—21no—
95#13133203—21no—
96#13133203—21no—
97#13133201—21no—
98#13133201—21no—
99#13133200—21no—
100#13133199—21no—
101#13133199—21no—
102#13133198—21no—
103#13133198—21no—
104#13133198—21no—
105#13133197—21no—
106#13133194—21no—
107#13133194—21no—
108#13133194—21no—
109#13133194—21no—
110#13133194—21no—
111#13133194—21no—
112#13133189—21no—
113#13133189—21no—
114#13133189—21no—
115#13133189—21no—
116#13133189—21no—
117#13133189—21no—
118#13133189—21no—
119#13133189—21no—
120#13133188—21no—
121#13133187—22no—
122#13133187—41no—
123#13133186—21no—
124#13133185—22no—
125#13133185—21no—
126#13133185—22no—
127#13133185—22no—
128#13133185—41no—
129#13133182—21no—
130D4×Dic53—21no—
131D4×Dic53—21no—
132D4×Dic53—21no—
133D4×Dic53—21no—
134D4×Dic53—21no—
135D4×Dic53—21no—
136D4×Dic53—21no—
137D4×Dic53—21no—
138D4×Dic53—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141#13133177—21no—
142#13133177—21no—
143#13133177—21no—
144#13133177—21no—
145#13133176—21no—
146#13133175—21no—
147#13133173—21no—
148#13133173—21no—
149#13133173—21no—
150C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
151C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
152C2×#11719919—21no—
153C2×#11719919—21no—
154C2×#11719919—21no—
155C2×#11719919—21no—
156C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
157C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
158C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic53—21no—
160C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
167C2×#11719921—21no—
168C2×#11719921—21no—
169C2×#11719921—21no—
170C2×#11719921—21no—
171C2×#11719921—21no—
172C2×#11719921—21no—
173C2×#11719921—21no—
174C2×#11719921—21no—
175C2×#11719921—21no—
176C2×#11719921—21no—
177C2×#11719921—21no—
178C2×#11719921—21no—
179C2×#11719921—21no—
180C2×#11719921—21no—
181C2×#11719921—21no—
182C2×#11719921—21no—
183C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊C4×D53—21no—
185C2×C4×Dic53—21no—
186C2×C4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
187#13133132—22no—
188#13133132—41no—
189#13133131—22no—
190#13133131—41no—
191#13133124—21no—
192#13133124—21no—
193#13133124—21no—
194#13133124—21no—
195#13133124—21no—
196#13133124—21no—
197C22×D4×C53C2311yescharacteristic
198C22×D4×C53C2311yescharacteristic
199C23×C4×C53C2311yescharacteristic
200#123×C53—21no—
201#123×C53—21no—
202#121×C53—21no—
203#121×C53—21no—
204#120×C53—21no—
205#120×C53—21no—
206C2×C4⋊C4×C53—21no—
207C2×C22⋊C4×C53—21no—
208C2×C22⋊C4×C53—21no—
209C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
213#99×C53—41no—
214#99×C53—41no—
215#95×C53—21no—
216#95×C53—21no—
217#95×C53—21no—
218C24×C53C2×D411yescharacteristic
219C24×C53C2×D411yescharacteristic
220C24×C53C2411yescharacteristic
221C23×D53—21no—
222C23×D53—21no—
223C23×D53—21no—
224C23×D53—21no—
225C23×D53—21no—
226C23×D53—21no—
227C23×D53—81no—
228C23×D53—81no—
229C23×D53C2×D411yescharacteristic
230C23×D53#4112yescomplemented
231C2×D4×C53—21no—
232C2×D4×C53—21no—
233C2×D4×C53—21no—
234C2×D4×C53—21no—
235C2×D4×C53—21no—
236C2×D4×C53—21no—
237C2×D4×C53—21no—
238C2×D4×C53—21no—
239C2×D4×C53—21no—
240C2×D4×C53—21no—
241C2×D4×C53—21no—
242C2×D4×C53—21no—
243C2×D4×C53—21no—
244C2×D4×C53—21no—
245C22×C4×C53—21no—
246C22×C4×C53—21no—
247C22×C4×C53—21no—
248C22×C4×C53—21no—
249C22×C4×C53—21no—
250C22×C4×C53—21no—
251C22×C4×C53—81no—
252C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D53—21no—
257C2×C22⋊D53—21no—
258C2×C22⋊D53—21no—
259C2×C22⋊D53—21no—
260C2×C22⋊D53—21no—
261C2×C22⋊D53—21no—
262C2×C22⋊D53—21no—
263C2×C22⋊D53—24no—
264C2×C22⋊D53—21no—
265C2×C22⋊D53—21no—
266C2×C22⋊D53—21no—
267C2×C22⋊D53—42no—
268C2×C22⋊D53—81no—
269C2×C22⋊D53—81no—
270C2×C22⋊D53—81no—
271C2×C22⋊D53—81no—
272C2×C22⋊D53—81no—
273C22×Dic53—21no—
274C22×Dic53—21no—
275C22×Dic53—21no—
276C22×Dic53—21no—
277C22×Dic53—21no—
278C22×Dic53—21no—
279C22×Dic53—21no—
280C22×Dic53—81no—
281C22×Dic53—81no—
282C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
293#11719947—82no—
294C2×D212—42no—
295C2×D212—81no—
296C2×D212—81no—
297C2×C4×D53—21no—
298C2×C4×D53—21no—
299C2×Dic106—21no—
300C2×Dic106—21no—
301C2×Dic106—81no—
302C4⋊C4×C53—21no—
303C4⋊C4×C53—21no—
304C4⋊C4×C53—81no—
305C22⋊C4×C53—21no—
306C22⋊C4×C53—21no—
307C22⋊C4×C53—21no—
308C22⋊C4×C53—21no—
309C22⋊C4×C53—21no—
310C22⋊C4×C53—21no—
311C22⋊C4×C53—21no—
312C22⋊C4×C53—21no—
313C22⋊C4×C53—21no—
314C22⋊C4×C53—21no—
315C22⋊C4×C53—21no—
316C22⋊C4×C53—21no—
317C22⋊C4×C53—81no—
318C22⋊C4×C53—81no—
319C22⋊Dic53—21no—
320C22⋊Dic53—21no—
321C22⋊Dic53—21no—
322C22⋊Dic53—21no—
323C22⋊Dic53—21no—
324C22⋊Dic53—21no—
325C22⋊Dic53—21no—
326C22⋊Dic53—21no—
327C22⋊Dic53—21no—
328C22⋊Dic53—21no—
329C22⋊Dic53—21no—
330C22⋊Dic53—21no—
331C22⋊Dic53—21no—
332C22⋊Dic53—21no—
333C22⋊Dic53—21no—
334C22⋊Dic53—21no—
335C22⋊Dic53—21no—
336C22⋊Dic53#4112yescomplemented
337#11719921—21no—
338#11719921—21no—
339#11719921—24no—
340#11719921—21no—
341#11719921—21no—
342#11719921—21no—
343#11719921—21no—
344#11719921—42no—
345#11719921—42no—
346#11719921—41no—
347#11719921—41no—
348#11719921—41no—
349#11719921—41no—
350#11719921—81no—
351#11719921—81no—
352#11719921—81no—
353#11719921—81no—
354#11719921—81no—
355#11719921—81no—
356#11719921—81no—
357C4⋊Dic53—21no—
358C4⋊Dic53—21no—
359C4⋊Dic53—21no—
360C4⋊Dic53—21no—
361C4⋊Dic53—21no—
362C4⋊Dic53—21no—
363#11719919—21no—
364#11719919—21no—
365#11719919—21no—
366#11719919—21no—
367#11719919—21no—
368#11719919—21no—
369#11719919—21no—
370#11719919—21no—
371#11719919—21no—
372#11719919—21no—
373#11719919—81no—
374#11719919—81no—
375#11719919—81no—
376#11719919—81no—
377C4×Dic53—21no—
378C4×Dic53—21no—
379C4×Dic53—21no—
380C4×Dic53—21no—
381C4×Dic53—21no—
382C4×Dic53—21no—
383C4×Dic53—81no—
384C23×C53—21no—
385C23×C53—21no—
386C23×C53—21no—
387C23×C53—21no—
388C23×C53—21no—
389C23×C53—21no—
390C23×C53—41no—
391C23×C53—41no—
392C23×C53—41no—
393C23×C53—41no—
394C23×C53—41no—
395C23×C53—41no—
396C23×C53C22×D411yescharacteristic
397C23×C53C22×D411yescharacteristic
398C23×C53C22×D411yescharacteristic
399C23×C53C2×#4111yescharacteristic
400C23×C53C2×#4111yescharacteristic
401C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C23×C532−1+411yescharacteristic
403C22×D53—21no—
404C22×D53—22no—
405C22×D53—22no—
406C22×D53—22no—
407C22×D53—21no—
408C22×D53—21no—
409C22×D53—41no—
410C22×D53—41no—
411C22×D53—41no—
412C22×D53—41no—
413C22×D53—41no—
414C22×D53—41no—
415C22×D53—41no—
416C22×D53—41no—
417C22×D53—41no—
418C22×D53—41no—
419C22×D53—41no—
420C22×D53—41no—
421C22×D53—41no—
422C22×D53—41no—
423C22×D53—41no—
424C22×D53—41no—
425C22×D53—41no—
426C22×D53—41no—
427C22×D53—82no—
428C22×D53—82no—
429C22×D53—82no—
430C22×D53—82no—
431D4×C53—41no—
432D4×C53—41no—
433D4×C53—41no—
434D4×C53—41no—
435D4×C53—41no—
436D4×C53—41no—
437D4×C53—41no—
438D4×C53—41no—
439D4×C53—81no—
440D4×C53—81no—
441C2×C4×C53—21no—
442C2×C4×C53—21no—
443C2×C4×C53—21no—
444C2×C4×C53—21no—
445C2×C4×C53—21no—
446C2×C4×C53—21no—
447C2×C4×C53—21no—
448C2×C4×C53—21no—
449C2×C4×C53—41no—
450C2×C4×C53—41no—
451C2×C4×C53—41no—
452C2×C4×C53—41no—
453C2×C4×C53—41no—
454C2×C4×C53—41no—
455C2×C4×C53—41no—
456C2×C4×C53—41no—
457C2×C4×C53—41no—
458C2×C4×C53—41no—
459C2×C4×C53—41no—
460C2×C4×C53—41no—
461C2×C4×C53—41no—
462C2×C4×C53—41no—
463C2×C4×C53—41no—
464C2×C4×C53—41no—
465C2×C4×C53—41no—
466C2×C4×C53—41no—
467C22⋊D53—42no—
468C22⋊D53—41no—
469C22⋊D53—41no—
470C22⋊D53—41no—
471C22⋊D53—41no—
472C22⋊D53—81no—
473C22⋊D53—81no—
474C22⋊D53—81no—
475C22⋊D53—84no—
476C22⋊D53—84no—
477C2×Dic53—21no—
478C2×Dic53—21no—
479C2×Dic53—21no—
480C2×Dic53—21no—
481C2×Dic53—21no—
482C2×Dic53—22no—
483C2×Dic53—21no—
484C2×Dic53—21no—
485C2×Dic53—41no—
486C2×Dic53—41no—
487C2×Dic53—41no—
488C2×Dic53—41no—
489C2×Dic53—41no—
490C2×Dic53—41no—
491C2×Dic53—42no—
492C2×Dic53—41no—
493C2×Dic53—41no—
494C2×Dic53—41no—
495C2×Dic53—41no—
496C2×Dic53—41no—
497C2×Dic53—41no—
498C2×Dic53—41no—
499C2×Dic53—41no—
500C2×Dic53—41no—
501C2×Dic53—41no—
502C2×Dic53—41no—
503C2×Dic53—41no—
504C2×Dic53—81no—
505C2×Dic53—81no—
506C2×Dic53—81no—
507C2×Dic53#12011yescharacteristic
508C2×Dic53#12011yescharacteristic
509C2×Dic53#12011yescharacteristic
510C2×Dic53#12011yescharacteristic
511D212—84no—
512C4×D53—81no—
513C4×D53—81no—
514Dic106—42no—
515Dic106—81no—
516#24142—531nomaximal, Sylow
517C22×C53—21no—
518C22×C53—21no—
519C22×C53—21no—
520C22×C53—21no—
521C22×C53—21no—
522C22×C53—21no—
523C22×C53—41no—
524C22×C53—41no—
525C22×C53—41no—
526C22×C53—41no—
527C22×C53—42no—
528C22×C53—41no—
529C22×C53—41no—
530C22×C53—41no—
531C22×C53—41no—
532C22×C53—41no—
533C22×C53—41no—
534C22×C53—81no—
535C22×C53—81no—
536C22×C53—81no—
537C22×C53C2×#12011yescharacteristic
538C22×C53#52511yescharacteristic
539C22×C53#53711yescharacteristic
540C22×C53#54611yescharacteristic
541C22×C53#54711yescharacteristic
542C22×C53#54811yescharacteristic
543C22×C53#55011yescharacteristic
544C2×D53—42no—
545C2×D53—42no—
546C2×D53—42no—
547C2×D53—42no—
548C2×D53—42no—
549C2×D53—42no—
550C2×D53—41no—
551C2×D53—42no—
552C2×D53—41no—
553C2×D53—41no—
554C2×D53—81no—
555C2×D53—81no—
556C2×D53—81no—
557C2×D53—81no—
558C2×D53—81no—
559C2×D53—81no—
560C2×D53—81no—
561C2×D53—81no—
562C2×D53—81no—
563C2×D53—81no—
564C4×C53—41no—
565C4×C53—41no—
566C4×C53—41no—
567C4×C53—41no—
568C4×C53—81no—
569C4×C53—81no—
570C4×C53—81no—
571C4×C53—81no—
572Dic53—21no—
573Dic53—21no—
574Dic53—21no—
575Dic53—21no—
576Dic53—42no—
577Dic53—41no—
578Dic53—41no—
579Dic53—41no—
580Dic53—41no—
581Dic53—41no—
582Dic53—81no—
583Dic53—81no—
584#3505—531no—
585#2626—531no—
586#2617—531no—
587#2321—531no—
588#2044—531no—
589#2044D5311yescharacteristic, complemented
590#2021—531no—
591#2021—531no—
592#1996—531no—
593#1964—531no—
594#1889—531no—
595#1889—531no—
596#1867—531no—
597#1867—531no—
598#1799—531no—
599C2×C53—21no—
600C2×C53—21no—
601C2×C53—21no—
602C2×C53—21no—
603C2×C53—21no—
604C2×C53—21no—
605C2×C53—81no—
606C2×C53—81no—
607C2×C53#240711yescharacteristic
608C2×C53#302611yescharacteristic
609C2×C53#302711yescharacteristic
610D53—82no—
611D53—81no—
612#553—1061no—
613#553—1061no—
614#553—1061no—
615#552—1061no—
616#551—1061no—
617#551—1061no—
618#548—1061no—
619#546—1061no—
620#539—1061no—
621#538—1061no—
622#534—531no—
623#534C2×D5311yescharacteristic
624#529—1061no—
625#525—1061no—
626C2×C22⋊Q8—531no—
627C2×#121—531no—
628C2×#120—531no—
629C2×#120—531no—
630C2×#120—531no—
631#518—531no—
632#518—531no—
633C2×C4×D4—531no—
634C22×C22⋊C4—531no—
635C2×#99—531no—
636C2×#99—531no—
637C2×#99—531no—
638C2×#99—531no—
639C2×#99C2×D5311yescharacteristic
640C2×#99C2×D5311yescharacteristic
641#399—1061no—
642#397—1061no—
643#396—1061no—
644#396—1061no—
645#394—1061no—
646#394—1061no—
647#393—1061no—
648#392—1061no—
649#390—1061no—
650#388—1061no—
651#388—1061no—
652#386—531no—
653#386—1061no—
654#386C2×D5311yescharacteristic
655#386C2×D5311yescharacteristic
656#385—531no—
657#385—531no—
658#385C2×D5311yescharacteristic
659#380—531no—
660#380—531no—
661#379—531no—
662#379—531no—
663#379—531no—
664C4×C22⋊C4—531no—
665#342—531no—
666#342—531no—
667#342—531no—
668#342—531no—
669#342—531no—
670#342C2×D5311yescharacteristic
671C53#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
672C25—531no—
673C2×#41—1061no—
674C22×Q8—531no—
675C22×D4—531no—
676C22×D4—531no—
677C22×D4—1061no—
678C22×D4—1061no—
679C22×D4—1061no—
680C22×D4C22×D5311yescharacteristic
681C22×D4C22×D5311yescharacteristic
682C23×C4—531no—
683C23×C4—531no—
684C23×C4C22×D5311yescharacteristic
685#126—1061no—
686#126—1061no—
687#126—1061no—
688#126—1061no—
689#126—1061no—
690#126—1061no—
691#125—1061no—
692#125—1061no—
693#125—1061no—
694#124—1061no—
695#124—1061no—
696#124—1061no—
697#123—21no—
698#123—21no—
699#123—1061no—
700#123—1061no—
701#123—1061no—
702#123—1061no—
703#123—1061no—
704#123—1061no—
705#123—1061no—
706#123—1061no—
707C22⋊Q8—1061no—
708C22⋊Q8—1061no—
709C22⋊Q8—1061no—
710C22⋊Q8—1061no—
711C22⋊Q8—1061no—
712C22⋊Q8—1061no—
713C22⋊Q8—1061no—
714#121—21no—
715#121—21no—
716#121—1061no—
717#121—1061no—
718#121—1061no—
719#121—1061no—
720#121—1061no—
721#121—1061no—
722#121—1061no—
723#121—1061no—
724#121—1061no—
725#120—21no—
726#120—21no—
727#120—1062no—
728#120—1062no—
729#120—1062no—
730#120—1061no—
731#120—1061no—
732#120—1062no—
733#120—2121no—
734#120—2121no—
735C4×Q8—1061no—
736C4×D4—1061no—
737C4×D4—1061no—
738C4×D4—1061no—
739C4×D4—1061no—
740C4×D4—1061no—
741C4×D4—1061no—
742C4×D4—1061no—
743C4×D4—1061no—
744C4×D4—1061no—
745C4×D4—1061no—
746C4×D4—1061no—
747C4×D4—1061no—
748C4×D4—1061no—
749C4×D4—1061no—
750C4×D4—1061no—
751#117—1061no—
752#117—1061no—
753#117—1061no—
754#117—1061no—
755#117—1061no—
756C2×C4⋊C4—21no—
757C2×C4⋊C4—531no—
758C2×C4⋊C4—531no—
759C2×C4⋊C4—531no—
760C2×C4⋊C4—531no—
761C2×C4⋊C4—531no—
762C2×C4⋊C4—1061no—
763C2×C4⋊C4—1061no—
764C2×C4⋊C4—1061no—
765C2×C4⋊C4—1061no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—531no—
769C2×C22⋊C4—531no—
770C2×C22⋊C4—531no—
771C2×C22⋊C4—531no—
772C2×C22⋊C4—531no—
773C2×C22⋊C4—531no—
774C2×C22⋊C4—531no—
775C2×C22⋊C4—531no—
776C2×C22⋊C4—1061no—
777C2×C22⋊C4—1061no—
778C2×C22⋊C4—1061no—
779C2×C22⋊C4—1061no—
780C2×C22⋊C4—1061no—
781C2×C22⋊C4—1061no—
782C2×C22⋊C4—1061no—
783C2×C22⋊C4—1061no—
784C2×C22⋊C4—1061no—
785C2×C22⋊C4—1061no—
786C2×C22⋊C4—1061no—
787C2×C22⋊C4—1061no—
788C2×C22⋊C4—1061no—
789C2×C22⋊C4—1061no—
790C2×C22⋊C4—1061no—
791C2×C22⋊C4—1061no—
792C2×C22⋊C4—1061no—
793C2×C22⋊C4—1061no—
794C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
798C2×C42—531no—
799C2×C42—1061no—
800#99—41no—
801#99—41no—
802#99—1062no—
803#99—1062no—
804#99—2121no—
805#99—2121no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—21no—
809#95—1061no—
810#95—1061no—
811#95—1061no—
812#95—1061no—
813#95—1061no—
814#95—1061no—
815C24—532no—
816C24—531no—
817C24—1061no—
818C24—1061no—
819C24—1061no—
820C24—1061no—
821C24—1061no—
822C24—1061no—
823C24—4241no—
824C24—4241no—
825C24D4×D5311yescharacteristic
826C24D4×D5311yescharacteristic
827C24C23×D5311yescharacteristic
828#41—4242no—
829C2×Q8—1061no—
830C2×Q8—1061no—
831C2×Q8—4241no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—1061no—
847C2×D4—1061no—
848C2×D4—1061no—
849C2×D4—1061no—
850C2×D4—1064no—
851C2×D4—1061no—
852C2×D4—1061no—
853C2×D4—1061no—
854C2×D4—1061no—
855C2×D4—1061no—
856C2×D4—1061no—
857C2×D4—4241no—
858C2×D4—4241no—
859C2×D4—4241no—
860C2×D4—4241no—
861C2×D4—4241no—
862C2×D4—4241no—
863C2×D4—4241no—
864C2×D4—2122no—
865C2×D4—2122no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—81no—
873C22×C4—531no—
874C22×C4—531no—
875C22×C4—531no—
876C22×C4—531no—
877C22×C4—531no—
878C22×C4—531no—
879C22×C4—531no—
880C22×C4—531no—
881C22×C4—531no—
882C22×C4—531no—
883C22×C4—531no—
884C22×C4—1061no—
885C22×C4—1061no—
886C22×C4—1061no—
887C22×C4—1061no—
888C22×C4—1061no—
889C22×C4—1061no—
890C22×C4—1061no—
891C22×C4—1061no—
892C22×C4—1061no—
893C22×C4—4241no—
894C22×C4—4241no—
895C22×C4D4×D5311yescharacteristic
896C22×C4D4×D5311yescharacteristic
897C22×C4D4×D5311yescharacteristic
898C22×C4D4×D5311yescharacteristic
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—81no—
902C4⋊C4—1061no—
903C4⋊C4—1061no—
904C4⋊C4—1061no—
905C4⋊C4—1061no—
906C4⋊C4—1061no—
907C4⋊C4—1061no—
908C4⋊C4—1061no—
909C4⋊C4—1061no—
910C4⋊C4—1061no—
911C4⋊C4—1061no—
912C4⋊C4—1061no—
913C4⋊C4—1061no—
914C4⋊C4—1061no—
915C4⋊C4—1061no—
916C4⋊C4—1061no—
917C4⋊C4—1061no—
918C4⋊C4—4241no—
919C4⋊C4—4241no—
920C4⋊C4—4241no—
921C4⋊C4—4241no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—81no—
935C22⋊C4—81no—
936C22⋊C4—532no—
937C22⋊C4—1061no—
938C22⋊C4—1061no—
939C22⋊C4—1061no—
940C22⋊C4—1061no—
941C22⋊C4—1064no—
942C22⋊C4—1061no—
943C22⋊C4—1061no—
944C22⋊C4—1061no—
945C22⋊C4—1061no—
946C22⋊C4—1061no—
947C22⋊C4—1061no—
948C22⋊C4—1061no—
949C22⋊C4—1061no—
950C22⋊C4—1061no—
951C22⋊C4—1061no—
952C22⋊C4—1061no—
953C22⋊C4—1061no—
954C22⋊C4—1061no—
955C22⋊C4—1061no—
956C22⋊C4—1061no—
957C22⋊C4—1061no—
958C22⋊C4—1061no—
959C22⋊C4—1061no—
960C22⋊C4—1061no—
961C22⋊C4—4241no—
962C22⋊C4—4241no—
963C22⋊C4—4241no—
964C22⋊C4—4241no—
965C22⋊C4—4241no—
966C22⋊C4—4241no—
967C22⋊C4—4241no—
968C22⋊C4—2122no—
969C22⋊C4—2121no—
970C22⋊C4—2121no—
971C22⋊C4—2121no—
972C22⋊C4—2121no—
973C22⋊C4—2122no—
974C42—1061no—
975C42—1061no—
976C42—1061no—
977C42—1061no—
978C42—1061no—
979C42—1061no—
980C42—4241no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—21no—
985C23—21no—
986C23—21no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—1061no—
994C23—1061no—
995C23—1062no—
996C23—1061no—
997C23—1062no—
998C23—1062no—
999C23—4242no—
1000C23—4242no—
1001C23—4242no—
1002C23—4242no—
1003C23—2121no—
1004C23—2121no—
1005C23—2121no—
1006C23—2121no—
1007C23—2121no—
1008C23—2121no—
1009C23—2121no—
1010C23—2121no—
1011C23—2121no—
1012C23—2121no—
1013C23—2121no—
1014C23—2121no—
1015C23—2121no—
1016C23—2121no—
1017C23—2121no—
1018C23—2121no—
1019C23—2121no—
1020C23—2121no—
1021C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1022C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1023C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1024C23#41×D5311yescharacteristic
1025C23#41×D5311yescharacteristic
1026C23#1313326211yescharacteristic
1027C23#1313326411yescharacteristic
1028Q8—4241no—
1029Q8—2122no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—81no—
1039D4—81no—
1040D4—4244no—
1041D4—4241no—
1042D4—4244no—
1043D4—4241no—
1044D4—4244no—
1045D4—4241no—
1046D4—2122no—
1047D4—2121no—
1048D4—2121no—
1049D4—2121no—
1050D4—2121no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—531no—
1078C2×C4—531no—
1079C2×C4—531no—
1080C2×C4—531no—
1081C2×C4—1061no—
1082C2×C4—1061no—
1083C2×C4—1061no—
1084C2×C4—1061no—
1085C2×C4—1061no—
1086C2×C4—1061no—
1087C2×C4—1062no—
1088C2×C4—1061no—
1089C2×C4—4241no—
1090C2×C4—4241no—
1091C2×C4—4241no—
1092C2×C4—4241no—
1093C2×C4—4241no—
1094C2×C4—2121no—
1095C2×C4—2121no—
1096C2×C4—2121no—
1097C2×C4—2121no—
1098C2×C4—2121no—
1099C2×C4—2121no—
1100C2×C4—2122no—
1101C2×C4—2121no—
1102C2×C4—2121no—
1103C2×C4—2121no—
1104C2×C4—2121no—
1105C2×C4—2121no—
1106C2×C4—2121no—
1107C2×C4—2121no—
1108C2×C4—2121no—
1109C2×C4—2121no—
1110C2×C4—2121no—
1111C2×C4—2121no—
1112C2×C4—2121no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—42no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—81no—
1133C22—4241no—
1134C22—4241no—
1135C22—4241no—
1136C22—4241no—
1137C22—4241no—
1138C22—4241no—
1139C22—4241no—
1140C22—4241no—
1141C22—4241no—
1142C22—4241no—
1143C22—2122no—
1144C22—2122no—
1145C22—2122no—
1146C22—2122no—
1147C22—2122no—
1148C22—2122no—
1149C22—2121no—
1150C22—2122no—
1151C22—2121no—
1152C22—2121no—
1153C22#120×D5311yescharacteristic
1154C22#1681113111yescharacteristic
1155C22#1681120011yescharacteristic
1156C22#1681126211yescharacteristic
1157C22#1681127111yescharacteristic
1158C22#1681128111yescharacteristic
1159C22#1681129111yescharacteristic
1160C4—41no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—81no—
1165C4—81no—
1166C4—81no—
1167C4—81no—
1168C4—1061no—
1169C4—1061no—
1170C4—1061no—
1171C4—1061no—
1172C4—4241no—
1173C4—4241no—
1174C4—2122no—
1175C4—2121no—
1176C4—2121no—
1177C4—2121no—
1178C4—2121no—
1179C4—2121no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—81no—
1187C2—81no—
1188C2—4242no—
1189C2—4241no—
1190C2#2027805511yescharacteristic
1191C2#2028411311yescharacteristic
1192C2#2028411511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2044C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2044D53
hypocenterC53#24142
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288552C2semidirect
2. #20280526C2semidirect
3. #20280455C2semidirect
4. #20277378C2semidirect
5. #20275964C2semidirect
6. #20275840C2semidirect
7. #20275839C2semidirect
8. #20275698C2semidirect
9. #20275549C2semidirect
10. #20275122C2semidirect
11. #20275121C2semidirect
12. #20274995C2semidirect
13. #20274994C2semidirect
14. #20274701C2semidirect
15. C53×#2044C2semidirect
77. C22×Dic106D4semidirect
81. C22×C22⋊D53D4semidirect
83. C23×Dic53D4semidirect
150. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
151. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
156. C2×#11719919D4semidirect
157. C2×#11719919D4semidirect
158. C2×#11719919D4semidirect
160. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
161. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
183. C2×#11719921D4semidirect
186. C2×C4×Dic53D4semidirect
230. C23×D53#41semidirect
336. C22⋊Dic53#41semidirect
589. #2044D53semidirect
671. C53#24142semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885522
#202805262
#202804552
#202773782
#202759642
#202758402
#202758392
#202756982
#202755492
#202751222
#202751212
#202749952
#202749942
#202747012
C53×#20442
#2414253