Finite Group Databasebeta

← #27418299

Subgroups — #27418299

Order 13568.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288549C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20280520C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277373C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275964C212yesmaximal, complemented
5#20275838C212yesmaximal, complemented
6#20275699C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275124C212yesmaximal, complemented
9#20274995C212yesmaximal, complemented
10#20274700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#2617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811325—21no—
13#16811316—22no—
14#16811308—21no—
15#16811299—22no—
16#16811279—21no—
17#16811267—21no—
18#16811218—21no—
19#16811210—21no—
20#16811182C2212yes—
21#16811154—21no—
22#16811133—21no—
23C2×#13133196C2211yescharacteristic
24C2×#13133186C2211yescharacteristic
25#16811098C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
27C2×#13133132C2212yes—
28C2×#13133132C2212yes—
29C2×#13133131C2212yes—
30#16810559—21no—
31#16810546—22no—
32#16810535—21no—
33#16810523—21no—
34#16810517—21no—
35#16810511—21no—
36#16810502C2211yescharacteristic
37#16810499—21no—
38#16810496C2211yescharacteristic
39#16810496C2212yes—
40#16810483C2211yescharacteristic
41#16810479C2211yescharacteristic
42#16810479C2212yes—
43C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
44#16810389C2212yes—
45#16810389C2212yes—
46#16810389C2212yes—
47C2×#121×C53C2211yescharacteristic
48C2×#120×C53C2212yes—
49C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
50C53×#397—21no—
51C53×#394—22no—
52C53×#392—21no—
53C53×#386C2212yes—
54C53×#380C2211yescharacteristic
55C2×#11719947—21no—
56C22×Dic106D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D53—21no—
58C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
59C22×C4×D53D411yescharacteristic, complemented
60#13133212—22no—
61#13133210—22no—
62#13133210—22no—
63#13133208—21no—
64#13133207—22no—
65#13133204—21no—
66#13133203—22no—
67#13133201—22no—
68#13133200—22no—
69#13133199—22no—
70#13133198—22no—
71#13133198—22no—
72#13133197—21no—
73#13133196—21no—
74#13133196—21no—
75#13133196—21no—
76#13133196—21no—
77#13133194—22no—
78#13133189—22no—
79#13133189—22no—
80#13133189—22no—
81#13133188—21no—
82#13133186—22no—
83#13133186—22no—
84#13133186—22no—
85#13133185—22no—
86#13133182—21no—
87D4×Dic53—21no—
88D4×Dic53—22no—
89D4×Dic53—22no—
90D4×Dic53—22no—
91D4×Dic53—22no—
92C4×C22⋊D53—21no—
93C4×C22⋊D53—21no—
94C4×C22⋊D53—21no—
95C4×C22⋊D53—21no—
96#13133177—22no—
97#13133176—22no—
98#13133175—21no—
99#13133173—22no—
100C2×C4⋊Dic53—21no—
101C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
102C2×#11719919—21no—
103C2×#11719919—22no—
104C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
105C2×#11719919D412yescomplemented
106C2×C22⋊Dic53—22no—
107C2×C22⋊Dic53—21no—
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×C22⋊Dic53—21no—
110C2×C22⋊Dic53—22no—
111C2×C22⋊Dic53—22no—
112C2×C22⋊Dic53C2312yes—
113C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic53C2312yes—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
119C2×C4×Dic53—21no—
120C2×C4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
121#13133132—24no—
122#13133132—42no—
123#13133131—42no—
124#13133124—21no—
125#13133124—21no—
126#13133124—21no—
127#13133124—22no—
128#13133124—21no—
129C25×C53C2311yescharacteristic
130C22×D4×C53—22no—
131C22×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
132C22×D4×C53C2312yes—
133C23×C4×C53C2311yescharacteristic
134C23×C4×C53C2311yescharacteristic
135#121×C53—21no—
136#121×C53—21no—
137#121×C53—21no—
138#121×C53—21no—
139#120×C53—24no—
140#120×C53—42no—
141C2×C4⋊C4×C53—21no—
142C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
143C2×C22⋊C4×C53—22no—
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C22⋊C4×C53—21no—
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148C2×C22⋊C4×C53—21no—
149C2×C22⋊C4×C53—21no—
150C2×C22⋊C4×C53—22no—
151C2×C22⋊C4×C53D412yescomplemented
152C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
153#95×C53—21no—
154#95×C53—22no—
155C24×C53—21no—
156C24×C53—21no—
157C24×C53—21no—
158C24×C53—21no—
159C24×C53—21no—
160C24×C53—21no—
161C24×C53—81no—
162C24×C53—81no—
163C24×C53C2×D412yes—
164C24×C53#4112yescomplemented
165C24×C53C2411yescharacteristic
166C23×D53C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C53—22no—
168C2×D4×C53—22no—
169C2×D4×C53—22no—
170C2×D4×C53—22no—
171C2×D4×C53—22no—
172C2×D4×C53—22no—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—21no—
175C2×D4×C53—44no—
176C2×D4×C53—81no—
177C2×D4×C53—82no—
178C2×D4×C53—82no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—22no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—81no—
184C22×C4×C53—81no—
185C22×C4×C53C2×D412yes—
186C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D53—21no—
193C2×C22⋊D53—21no—
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—21no—
196C2×C22⋊D53—21no—
197C2×C22⋊D53—21no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—22no—
200C2×C22⋊D53—24no—
201C2×C22⋊D53—81no—
202C2×C22⋊D53—81no—
203C22×Dic53—21no—
204C22×Dic53—22no—
205C22×Dic53—22no—
206C22×Dic53—21no—
207C22×Dic53—22no—
208C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic53C2×D412yes—
211C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic53C2×D412yes—
213#11719947—82no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—81no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—81no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—81no—
223C22⋊C4×C53—22no—
224C22⋊C4×C53—22no—
225C22⋊C4×C53—22no—
226C22⋊C4×C53—22no—
227C22⋊C4×C53—44no—
228C22⋊C4×C53—41no—
229C22⋊C4×C53—41no—
230C22⋊C4×C53—41no—
231C22⋊C4×C53—41no—
232C22⋊C4×C53—82no—
233C22⋊Dic53—22no—
234C22⋊Dic53—22no—
235C22⋊Dic53—24no—
236C22⋊Dic53—22no—
237C22⋊Dic53—22no—
238C22⋊Dic53—21no—
239C22⋊Dic53—22no—
240C22⋊Dic53—21no—
241C22⋊Dic53—22no—
242C22⋊Dic53—21no—
243C22⋊Dic53—22no—
244C22⋊Dic53—22no—
245C22⋊Dic53—21no—
246C22⋊Dic53—21no—
247C22⋊Dic53—82no—
248C22⋊Dic53—81no—
249C22⋊Dic53—82no—
250C22⋊Dic53—81no—
251C22⋊Dic53#4112yescomplemented
252#11719921—22no—
253#11719921—22no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—81no—
257C4⋊Dic53—22no—
258C4⋊Dic53—22no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—81no—
262#11719919—22no—
263#11719919—22no—
264#11719919—22no—
265#11719919—21no—
266#11719919—21no—
267#11719919—22no—
268#11719919—81no—
269#11719919—82no—
270C4×Dic53—22no—
271C4×Dic53—22no—
272C4×Dic53—21no—
273C4×Dic53—21no—
274C4×Dic53—81no—
275C23×C53—22no—
276C23×C53—22no—
277C23×C53—22no—
278C23×C53—22no—
279C23×C53—22no—
280C23×C53—22no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—42no—
286C23×C53—42no—
287C23×C53—42no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53—42no—
290C23×C53—41no—
291C23×C53—42no—
292C23×C53—42no—
293C23×C53—41no—
294C23×C53—41no—
295C23×C53—41no—
296C23×C53—41no—
297C23×C53—82no—
298C23×C53—82no—
299C23×C53—82no—
300C23×C53—82no—
301C23×C53C22×D411yescharacteristic
302C23×C53C22×D411yescharacteristic
303C23×C53C22×D411yescharacteristic
304C23×C53C2×#4111yescharacteristic
305C23×C53C2×#4111yescharacteristic
306C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C23×C532−1+411yescharacteristic
308C22×D53—21no—
309C22×D53—21no—
310C22×D53—21no—
311C22×D53—41no—
312C22×D53—41no—
313D4×C53—42no—
314D4×C53—42no—
315D4×C53—42no—
316D4×C53—42no—
317D4×C53—42no—
318D4×C53—81no—
319D4×C53—88no—
320C2×C4×C53—22no—
321C2×C4×C53—22no—
322C2×C4×C53—22no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—42no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—42no—
333C2×C4×C53—42no—
334C2×C4×C53—42no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—42no—
337C2×C4×C53#12011yescharacteristic
338C2×C4×C53#12011yescharacteristic
339C2×C4×C53#12011yescharacteristic
340C2×C4×C53#12011yescharacteristic
341C22⋊D53—41no—
342C22⋊D53—41no—
343C22⋊D53—41no—
344C22⋊D53—41no—
345C22⋊D53—82no—
346C22⋊D53—82no—
347C22⋊D53—84no—
348C2×Dic53—22no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—22no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—22no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—41no—
358C2×Dic53—42no—
359C2×Dic53—41no—
360C2×Dic53—41no—
361C2×Dic53—42no—
362C2×Dic53—41no—
363C2×Dic53—42no—
364C2×Dic53—42no—
365C2×Dic53—41no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—42no—
368C2×Dic53—82no—
369C2×Dic53—82no—
370C4×D53—42no—
371C4×D53—81no—
372Dic106—42no—
373Dic106—81no—
374#24142—531nomaximal, Sylow
375C22×C53—21no—
376C22×C53—21no—
377C22×C53—21no—
378C22×C53—21no—
379C22×C53—21no—
380C22×C53—21no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53—42no—
386C22×C53—44no—
387C22×C53—42no—
388C22×C53—44no—
389C22×C53—42no—
390C22×C53—42no—
391C22×C53—42no—
392C22×C53—42no—
393C22×C53—82no—
394C22×C53—82no—
395C22×C53—82no—
396C22×C53—81no—
397C22×C53—81no—
398C22×C53—82no—
399C22×C53—81no—
400C22×C53—81no—
401C22×C53C2×#12011yescharacteristic
402C22×C53#52511yescharacteristic
403C22×C53#53711yescharacteristic
404C22×C53#54611yescharacteristic
405C22×C53#54711yescharacteristic
406C22×C53#54811yescharacteristic
407C22×C53#55011yescharacteristic
408C2×D53—42no—
409C2×D53—41no—
410C2×D53—41no—
411C2×D53—41no—
412C2×D53—81no—
413C4×C53—21no—
414C4×C53—21no—
415C4×C53—21no—
416C4×C53—21no—
417C4×C53—42no—
418C4×C53—82no—
419C4×C53—81no—
420Dic53—42no—
421Dic53—41no—
422Dic53—42no—
423Dic53—41no—
424Dic53—41no—
425Dic53—42no—
426Dic53—82no—
427Dic53—81no—
428#3505—531no—
429#2626—531no—
430#2617D5311yescharacteristic, complemented
431#2321—531no—
432#2044—532no—
433#2021—532no—
434#1996—531no—
435#1964—531no—
436#1889—532no—
437#1867—532no—
438#1799—531no—
439C2×C53—21no—
440C2×C53—21no—
441C2×C53—21no—
442C2×C53—21no—
443C2×C53—21no—
444C2×C53—21no—
445C2×C53—82no—
446C2×C53—82no—
447C2×C53#240711yescharacteristic
448C2×C53#302611yescharacteristic
449C2×C53#302711yescharacteristic
450D53—81no—
451#553—1062no—
452#553—1061no—
453#552—1061no—
454#551—1062no—
455#548—1061no—
456#546—1061no—
457#539—1061no—
458#538—1061no—
459#534—532no—
460#529—1061no—
461#525—1061no—
462C2×C22⋊Q8—531no—
463C2×#121C2×D5311yescharacteristic
464C2×#120—531no—
465C2×#120C2×D5312yes—
466#518—532no—
467C2×C4×D4—531no—
468C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
469C2×#99—532no—
470C2×#99—532no—
471C2×#99—532no—
472#399—1061no—
473#397—21no—
474#396—1062no—
475#394—22no—
476#393—1061no—
477#392—21no—
478#390—1061no—
479#388—1061no—
480#388—1061no—
481#386—531no—
482#386—1061no—
483#386C2×D5312yes—
484#385—531no—
485#385—532no—
486#380—531no—
487#380C2×D5311yescharacteristic
488#379—531no—
489#379—532no—
490C4×C22⋊C4—531no—
491#342—532no—
492#342—532no—
493#342—532no—
494C53#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C25C22×D5311yescharacteristic
496C2×#41—1061no—
497C22×Q8—531no—
498C22×D4—22no—
499C22×D4—531no—
500C22×D4—1061no—
501C22×D4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
502C22×D4C22×D5312yes—
503C23×C4—531no—
504C23×C4C22×D5311yescharacteristic
505C23×C4C22×D5311yescharacteristic
506#126—1062no—
507#126—1062no—
508#126—1062no—
509#125—1061no—
510#125—1062no—
511#124—1062no—
512#124—1061no—
513#123—1062no—
514#123—1062no—
515#123—1062no—
516#123—1062no—
517#123—1062no—
518C22⋊Q8—1062no—
519C22⋊Q8—1061no—
520C22⋊Q8—1061no—
521C22⋊Q8—1061no—
522C22⋊Q8—1061no—
523C22⋊Q8—1061no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—1062no—
529#121—1062no—
530#121—1061no—
531#121—1062no—
532#120—24no—
533#120—42no—
534#120—1062no—
535#120—1062no—
536#120—1062no—
537#120—1062no—
538C4×Q8—1061no—
539C4×D4—1062no—
540C4×D4—1062no—
541C4×D4—1062no—
542C4×D4—1062no—
543C4×D4—1062no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1061no—
548C4×D4—1061no—
549#117—1062no—
550#117—1061no—
551#117—1062no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—531no—
554C2×C4⋊C4—532no—
555C2×C4⋊C4—531no—
556C2×C4⋊C4—1061no—
557C2×C4⋊C4—1062no—
558C2×C4⋊C4—1061no—
559C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—531no—
569C2×C22⋊C4—531no—
570C2×C22⋊C4—532no—
571C2×C22⋊C4—531no—
572C2×C22⋊C4—531no—
573C2×C22⋊C4—532no—
574C2×C22⋊C4—1061no—
575C2×C22⋊C4—1062no—
576C2×C22⋊C4—1061no—
577C2×C22⋊C4—1061no—
578C2×C22⋊C4—1061no—
579C2×C22⋊C4—1062no—
580C2×C22⋊C4—1062no—
581C2×C22⋊C4C22⋊D5312yescomplemented
582C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
583C2×C42—531no—
584C2×C42—1061no—
585#99—1064no—
586#99—2122no—
587#99—2122no—
588#95—21no—
589#95—22no—
590#95—1061no—
591#95—1062no—
592#95—1061no—
593#95—1061no—
594#95—1061no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—81no—
602C24—81no—
603C24—531no—
604C24#1171994712yescomplemented
605C24C2×C22⋊D5312yes—
606C24C23×D5311yescharacteristic
607#41—4242no—
608C2×Q8—1061no—
609C2×Q8—1061no—
610C2×Q8—4241no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—1062no—
624C2×D4—1062no—
625C2×D4—1064no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—1061no—
631C2×D4—1061no—
632C2×D4—4241no—
633C2×D4—4241no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—531no—
641C22×C4—531no—
642C22×C4—532no—
643C22×C4—531no—
644C22×C4—532no—
645C22×C4—1062no—
646C22×C4—1062no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—1062no—
652C22×C4—4241no—
653C22×C4D4×D5311yescharacteristic
654C22×C4D4×D5311yescharacteristic
655C22×C4D4×D5311yescharacteristic
656C22×C4D4×D5311yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
658C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—1062no—
664C4⋊C4—1062no—
665C4⋊C4—1062no—
666C4⋊C4—1062no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1062no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1062no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—4242no—
674C4⋊C4—4241no—
675C4⋊C4—4241no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—532no—
687C22⋊C4—1062no—
688C22⋊C4—1062no—
689C22⋊C4—1062no—
690C22⋊C4—1062no—
691C22⋊C4—1064no—
692C22⋊C4—1062no—
693C22⋊C4—1062no—
694C22⋊C4—1061no—
695C22⋊C4—1062no—
696C22⋊C4—1061no—
697C22⋊C4—1062no—
698C22⋊C4—1061no—
699C22⋊C4—1061no—
700C22⋊C4—1061no—
701C22⋊C4—1062no—
702C22⋊C4—1062no—
703C22⋊C4—1061no—
704C22⋊C4—1061no—
705C22⋊C4—4241no—
706C22⋊C4—4241no—
707C22⋊C4—4241no—
708C22⋊C4—4242no—
709C22⋊C4—4242no—
710C42—1062no—
711C42—1062no—
712C42—1061no—
713C42—1061no—
714C42—4241no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—1061no—
742C23—1061no—
743C23—1061no—
744C23—2121no—
745C23—2121no—
746C23C2×D4×D5311yescharacteristic
747C23C2×D4×D5311yescharacteristic
748C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
749C23#41×D5311yescharacteristic
750C23C2×#1171994711yescharacteristic
751C23#1313326211yescharacteristic
752C23#1313326411yescharacteristic
753Q8—4241no—
754Q8—2122no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—81no—
761D4—88no—
762D4—4242no—
763D4—4244no—
764D4—4242no—
765D4—2121no—
766D4—2121no—
767D4—2121no—
768D4—2121no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1062no—
790C2×C4—1062no—
791C2×C4—1062no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—4241no—
795C2×C4—4242no—
796C2×C4—4242no—
797C2×C4—2122no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4—2122no—
801C2×C4—2122no—
802C2×C4—2122no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4—2122no—
808C2×C4—2121no—
809C2×C4—2122no—
810C2×C4#1313318511yescharacteristic
811C2×C4#1313318511yescharacteristic
812C2×C4#1313318511yescharacteristic
813C2×C4#1313318511yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—44no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—82no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—4241no—
841C22—2122no—
842C22—2121no—
843C22—2121no—
844C22—2121no—
845C22C2×#1313318511yescharacteristic
846C22#1681113311yescharacteristic
847C22#1681120211yescharacteristic
848C22#1681126711yescharacteristic
849C22#1681127211yescharacteristic
850C22#1681127911yescharacteristic
851C22#1681129111yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—82no—
858C4—81no—
859C4—4242no—
860C4—4241no—
861C4—2122no—
862C4—2121no—
863C4—2121no—
864C4—2122no—
865C4—2121no—
866C4—2122no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—82no—
875C2—4241no—
876C2#2027805611yescharacteristic
877C2#2028411111yescharacteristic
878C2#2028411611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2617C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2617D53
hypocenterC53#24142
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288549C2semidirect
2. #20280520C2semidirect
3. #20277373C2semidirect
4. #20275964C2semidirect
5. #20275838C2semidirect
6. #20275699C2semidirect
7. #20275552C2semidirect
8. #20275124C2semidirect
9. #20274995C2semidirect
10. #20274700C2semidirect
11. C53×#2617C2semidirect
56. C22×Dic106D4semidirect
59. C22×C4×D53D4semidirect
101. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
104. C2×#11719919D4semidirect
105. C2×#11719919D4semidirect
118. C2×#11719921D4semidirect
120. C2×C4×Dic53D4semidirect
131. C22×D4×C53D4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
151. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
164. C24×C53#41semidirect
251. C22⋊Dic53#41semidirect
430. #2617D53semidirect
494. C53#24142semidirect
501. C22×D4C22⋊D53semidirect
559. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect
581. C2×C22⋊C4C22⋊D53semidirect
604. C24#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885492
#202805202
#202773732
#202759642
#202758382
#202756992
#202755522
#202751242
#202749952
#202747002
C53×#26172
#2414253