Finite Group Databasebeta

← #27418300

Subgroups — #27418300

Order 13568.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288545C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20280524C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280453C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277370C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275967C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275965C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275841C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274996C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811322—21no—
17#16811322—21no—
18#16811319—21no—
19#16811306—21no—
20#16811299—21no—
21#16811297—21no—
22#16811282—21no—
23#16811263—21no—
24#16811215—21no—
25#16811206—21no—
26#16811185C2211yescharacteristic
27#16811182C2211yescharacteristic
28#16811153—21no—
29#16811132—21no—
30C2×#13133194C2211yescharacteristic
31C2×#13133189C2211yescharacteristic
32C2×#13133186C2211yescharacteristic
33C2×#13133186C2211yescharacteristic
34#16811096C2211yescharacteristic
35C2×#13133177C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
37C2×#13133132C2211yescharacteristic
38C2×#13133131C2211yescharacteristic
39C2×#13133131C2211yescharacteristic
40C2×#13133131C2211yescharacteristic
41C2×#13133131C2211yescharacteristic
42#16810559—21no—
43#16810551—21no—
44#16810546—21no—
45#16810546—21no—
46#16810538—21no—
47#16810537—21no—
48#16810535—21no—
49#16810531—21no—
50#16810523—21no—
51#16810517—21no—
52#16810511—21no—
53#16810503C2211yescharacteristic
54#16810500C2211yescharacteristic
55#16810500C2211yescharacteristic
56#16810499—21no—
57#16810498C2211yescharacteristic
58#16810495C2211yescharacteristic
59#16810495C2211yescharacteristic
60#16810481C2211yescharacteristic
61#16810481C2211yescharacteristic
62#16810479C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
64#16810390C2211yescharacteristic
65#16810390C2211yescharacteristic
66#16810389C2211yescharacteristic
67#16810389C2211yescharacteristic
68C2×#120×C53C2211yescharacteristic
69C53×#518C2211yescharacteristic
70C2×#99×C53C2211yescharacteristic
71C53×#379C2211yescharacteristic
72C53×#379C2211yescharacteristic
73C53×#342C2211yescharacteristic
74C53×#342C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C22×Dic106D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D53—21no—
78C22×C22⋊D53—21no—
79C22×C22⋊D53D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
82C23×Dic53C2311yescharacteristic
83C23×Dic53C2311yescharacteristic
84C22×C4×D53D411yescharacteristic, complemented
85#13133212—21no—
86#13133212—21no—
87#13133211—21no—
88#13133211—21no—
89#13133210—21no—
90#13133210—21no—
91#13133209—21no—
92#13133207—21no—
93#13133207—21no—
94#13133205—21no—
95#13133203—21no—
96#13133203—21no—
97#13133202—21no—
98#13133202—21no—
99#13133201—21no—
100#13133201—21no—
101#13133200—21no—
102#13133200—21no—
103#13133200—21no—
104#13133199—21no—
105#13133199—21no—
106#13133198—21no—
107#13133196—21no—
108#13133195—21no—
109#13133195—21no—
110#13133194—21no—
111#13133194—21no—
112#13133194—21no—
113#13133194—21no—
114#13133191—21no—
115#13133191—21no—
116#13133191—21no—
117#13133190—21no—
118#13133190—21no—
119#13133189—21no—
120#13133189—21no—
121#13133189—21no—
122#13133189—21no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125#13133187—21no—
126#13133187—21no—
127#13133186—22no—
128#13133186—21no—
129#13133186—22no—
130#13133186—22no—
131#13133186—41no—
132#13133185—21no—
133C4×Dic106—21no—
134C4×D212—21no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137C4×C22⋊D53—21no—
138C4×C22⋊D53—21no—
139#13133177—21no—
140#13133177—21no—
141#13133177—21no—
142#13133177—21no—
143#13133177—21no—
144#13133177—21no—
145#13133176—21no—
146#13133174—21no—
147#13133174—21no—
148#13133173—21no—
149C2×C4⋊Dic53—21no—
150C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
151C2×#11719919—21no—
152C2×#11719919—21no—
153C2×#11719919—21no—
154C2×#11719919—21no—
155C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
156C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
157C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
158C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic53—21no—
160C2×C22⋊Dic53—21no—
161C2×C22⋊Dic53—21no—
162C2×C22⋊Dic53—21no—
163C2×C22⋊Dic53—21no—
164C2×C22⋊Dic53—21no—
165C2×C22⋊Dic53—21no—
166C2×C22⋊Dic53—21no—
167C2×C22⋊Dic53—21no—
168C2×C22⋊Dic53—21no—
169C2×C22⋊Dic53—21no—
170C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
171C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
175C2×#11719921—21no—
176C2×#11719921—21no—
177C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
178C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
179C22⋊C4×D53—21no—
180C2×C4×Dic53—21no—
181C2×C4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
182#13133132—22no—
183#13133131—22no—
184#13133131—41no—
185#13133131—41no—
186#13133131—41no—
187#13133124—21no—
188#13133124—21no—
189#13133124—21no—
190#13133124—21no—
191#13133124—21no—
192#13133124—21no—
193#13133124—21no—
194#13133124—21no—
195#13133124—21no—
196C25×C53C2311yescharacteristic
197C22×D4×C53—21no—
198C22×D4×C53C2311yescharacteristic
199#120×C53—22no—
200#120×C53—41no—
201C4×D4×C53—21no—
202C4×D4×C53—21no—
203C4×D4×C53—21no—
204C4×D4×C53—21no—
205#117×C53—21no—
206C2×C22⋊C4×C53—21no—
207C2×C22⋊C4×C53—21no—
208C2×C22⋊C4×C53—21no—
209C2×C22⋊C4×C53—21no—
210C2×C22⋊C4×C53—21no—
211C2×C22⋊C4×C53—21no—
212C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
217#99×C53—41no—
218C24×C53—21no—
219C24×C53—21no—
220C24×C53—21no—
221C24×C53—21no—
222C24×C53—21no—
223C24×C53—21no—
224C24×C53—81no—
225C24×C53—81no—
226C24×C53C2×D411yescharacteristic
227C24×C53#4112yescomplemented
228C24×C53C2411yescharacteristic
229C23×D53C2×D411yescharacteristic
230C23×D53C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C53—21no—
232C2×D4×C53—21no—
233C2×D4×C53—21no—
234C2×D4×C53—21no—
235C2×D4×C53—21no—
236C2×D4×C53—21no—
237C2×D4×C53—42no—
238C2×D4×C53—81no—
239C2×D4×C53—81no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D53—21no—
251C2×C22⋊D53—21no—
252C2×C22⋊D53—21no—
253C2×C22⋊D53—21no—
254C2×C22⋊D53—21no—
255C2×C22⋊D53—21no—
256C2×C22⋊D53—21no—
257C2×C22⋊D53—21no—
258C2×C22⋊D53—21no—
259C2×C22⋊D53—21no—
260C2×C22⋊D53—21no—
261C2×C22⋊D53—21no—
262C2×C22⋊D53—21no—
263C2×C22⋊D53—21no—
264C2×C22⋊D53—24no—
265C2×C22⋊D53—21no—
266C2×C22⋊D53—21no—
267C2×C22⋊D53—42no—
268C2×C22⋊D53—81no—
269C2×C22⋊D53—81no—
270C2×C22⋊D53—81no—
271C2×C22⋊D53—81no—
272C2×C22⋊D53—81no—
273C22×Dic53—21no—
274C22×Dic53—21no—
275C22×Dic53—21no—
276C22×Dic53—21no—
277C22×Dic53—21no—
278C22×Dic53—21no—
279C22×Dic53—81no—
280C22×Dic53—81no—
281C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
291#11719945—82no—
292C2×D212—21no—
293C2×D212—21no—
294C2×C4×D53—21no—
295C2×C4×D53—21no—
296C2×C4×D53—21no—
297C2×C4×D53—21no—
298C2×C4×D53—81no—
299C2×Dic106—21no—
300C2×Dic106—21no—
301C2×Dic106—81no—
302C4⋊C4×C53—21no—
303C4⋊C4×C53—21no—
304C22⋊C4×C53—21no—
305C22⋊C4×C53—21no—
306C22⋊C4×C53—21no—
307C22⋊C4×C53—21no—
308C22⋊C4×C53—21no—
309C22⋊C4×C53—21no—
310C22⋊C4×C53—21no—
311C22⋊C4×C53—21no—
312C22⋊C4×C53—21no—
313C22⋊C4×C53—21no—
314C22⋊C4×C53—21no—
315C22⋊C4×C53—21no—
316C22⋊C4×C53—42no—
317C22⋊C4×C53—81no—
318C22⋊C4×C53—81no—
319C22⋊C4×C53—81no—
320C22⋊C4×C53—81no—
321C42×C53—21no—
322C42×C53—21no—
323C22⋊Dic53—24no—
324C22⋊Dic53—21no—
325C22⋊Dic53—21no—
326C22⋊Dic53—21no—
327C22⋊Dic53—21no—
328C22⋊Dic53—21no—
329C22⋊Dic53—21no—
330C22⋊Dic53—21no—
331C22⋊Dic53—21no—
332C22⋊Dic53—21no—
333C22⋊Dic53—21no—
334C22⋊Dic53—21no—
335C22⋊Dic53—42no—
336C22⋊Dic53—41no—
337C22⋊Dic53—41no—
338C22⋊Dic53—41no—
339C22⋊Dic53—41no—
340C22⋊Dic53—81no—
341C22⋊Dic53—81no—
342C22⋊Dic53—81no—
343C22⋊Dic53#4112yescomplemented
344#11719921—21no—
345#11719921—21no—
346#11719921—21no—
347#11719921—21no—
348#11719921—21no—
349#11719921—21no—
350#11719921—21no—
351#11719921—21no—
352#11719921—21no—
353#11719921—21no—
354#11719921—21no—
355#11719921—21no—
356#11719921—81no—
357#11719921—81no—
358C4⋊Dic53—21no—
359C4⋊Dic53—21no—
360C4⋊Dic53—21no—
361C4⋊Dic53—21no—
362C4⋊Dic53—81no—
363#11719919—21no—
364#11719919—21no—
365#11719919—21no—
366#11719919—21no—
367#11719919—21no—
368#11719919—21no—
369#11719919—21no—
370#11719919—21no—
371#11719919—21no—
372#11719919—21no—
373#11719919—21no—
374#11719919—21no—
375#11719919—81no—
376#11719919—81no—
377#11719919—81no—
378#11719919—81no—
379C4×Dic53—21no—
380C4×Dic53—21no—
381C4×Dic53—21no—
382C4×Dic53—21no—
383C4×Dic53—81no—
384C23×C53—21no—
385C23×C53—22no—
386C23×C53—22no—
387C23×C53—22no—
388C23×C53—21no—
389C23×C53—21no—
390C23×C53—41no—
391C23×C53—41no—
392C23×C53—41no—
393C23×C53—41no—
394C23×C53—41no—
395C23×C53—41no—
396C23×C53—41no—
397C23×C53—41no—
398C23×C53—41no—
399C23×C53—41no—
400C23×C53—41no—
401C23×C53—41no—
402C23×C53—41no—
403C23×C53—41no—
404C23×C53—41no—
405C23×C53—41no—
406C23×C53—41no—
407C23×C53—41no—
408C23×C53—41no—
409C23×C53—41no—
410C23×C53—82no—
411C23×C53—82no—
412C23×C53—82no—
413C23×C53—82no—
414C23×C53C22×D411yescharacteristic
415C23×C53C22×D411yescharacteristic
416C23×C53C22×D411yescharacteristic
417C23×C53C2×#4111yescharacteristic
418C23×C53C2×#4111yescharacteristic
419C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C23×C532−1+411yescharacteristic
421C22×D53—21no—
422C22×D53—21no—
423C22×D53—21no—
424C22×D53—21no—
425C22×D53—21no—
426C22×D53—21no—
427C22×D53—41no—
428C22×D53—41no—
429C22×D53—41no—
430C22×D53—41no—
431D4×C53—41no—
432D4×C53—41no—
433D4×C53—41no—
434D4×C53—41no—
435D4×C53—84no—
436C2×C4×C53—21no—
437C2×C4×C53—21no—
438C2×C4×C53—21no—
439C2×C4×C53—21no—
440C2×C4×C53—21no—
441C2×C4×C53—21no—
442C2×C4×C53—21no—
443C2×C4×C53—41no—
444C2×C4×C53—41no—
445C2×C4×C53—41no—
446C2×C4×C53—41no—
447C2×C4×C53—41no—
448C2×C4×C53—41no—
449C2×C4×C53—41no—
450C2×C4×C53—41no—
451C2×C4×C53—41no—
452C2×C4×C53—41no—
453C2×C4×C53—41no—
454C2×C4×C53—41no—
455C2×C4×C53—41no—
456C2×C4×C53—81no—
457C2×C4×C53—81no—
458C22⋊D53—42no—
459C22⋊D53—41no—
460C22⋊D53—41no—
461C22⋊D53—41no—
462C22⋊D53—41no—
463C22⋊D53—41no—
464C22⋊D53—41no—
465C22⋊D53—41no—
466C22⋊D53—41no—
467C22⋊D53—81no—
468C22⋊D53—81no—
469C22⋊D53—81no—
470C22⋊D53—84no—
471C22⋊D53—84no—
472C2×Dic53—21no—
473C2×Dic53—21no—
474C2×Dic53—21no—
475C2×Dic53—21no—
476C2×Dic53—22no—
477C2×Dic53—21no—
478C2×Dic53—21no—
479C2×Dic53—21no—
480C2×Dic53—21no—
481C2×Dic53—41no—
482C2×Dic53—41no—
483C2×Dic53—41no—
484C2×Dic53—41no—
485C2×Dic53—41no—
486C2×Dic53—41no—
487C2×Dic53—41no—
488C2×Dic53—41no—
489C2×Dic53—41no—
490C2×Dic53—41no—
491C2×Dic53—41no—
492C2×Dic53—41no—
493C2×Dic53—41no—
494C2×Dic53—41no—
495C2×Dic53—41no—
496C2×Dic53—41no—
497C2×Dic53—41no—
498C2×Dic53—41no—
499C2×Dic53—41no—
500C2×Dic53—41no—
501C2×Dic53—41no—
502C2×Dic53—41no—
503C2×Dic53—41no—
504C2×Dic53#12011yescharacteristic
505C2×Dic53#12011yescharacteristic
506C2×Dic53#12011yescharacteristic
507C2×Dic53#12011yescharacteristic
508D212—81no—
509D212—81no—
510C4×D53—42no—
511C4×D53—81no—
512C4×D53—81no—
513C4×D53—81no—
514Dic106—42no—
515Dic106—81no—
516#24142—531nomaximal, Sylow
517C22×C53—21no—
518C22×C53—21no—
519C22×C53—21no—
520C22×C53—21no—
521C22×C53—21no—
522C22×C53—21no—
523C22×C53—41no—
524C22×C53—41no—
525C22×C53—41no—
526C22×C53—41no—
527C22×C53—42no—
528C22×C53—42no—
529C22×C53—42no—
530C22×C53—42no—
531C22×C53—42no—
532C22×C53—42no—
533C22×C53—41no—
534C22×C53—42no—
535C22×C53—41no—
536C22×C53—41no—
537C22×C53—81no—
538C22×C53—81no—
539C22×C53—81no—
540C22×C53—81no—
541C22×C53—81no—
542C22×C53—81no—
543C22×C53—81no—
544C22×C53—81no—
545C22×C53—81no—
546C22×C53—81no—
547C22×C53C2×#12011yescharacteristic
548C22×C53#52511yescharacteristic
549C22×C53#53711yescharacteristic
550C22×C53#54611yescharacteristic
551C22×C53#54711yescharacteristic
552C22×C53#54811yescharacteristic
553C22×C53#55011yescharacteristic
554C2×D53—42no—
555C2×D53—41no—
556C2×D53—41no—
557C2×D53—41no—
558C2×D53—41no—
559C2×D53—41no—
560C2×D53—41no—
561C2×D53—81no—
562C2×D53—81no—
563C2×D53—81no—
564C4×C53—41no—
565C4×C53—41no—
566C4×C53—41no—
567C4×C53—41no—
568C4×C53—41no—
569C4×C53—81no—
570C4×C53—81no—
571C4×C53—81no—
572Dic53—21no—
573Dic53—21no—
574Dic53—21no—
575Dic53—21no—
576Dic53—42no—
577Dic53—41no—
578Dic53—41no—
579Dic53—41no—
580Dic53—41no—
581Dic53—81no—
582Dic53—81no—
583Dic53—81no—
584#3505—531no—
585#2626—531no—
586#2617—531no—
587#2321—531no—
588#2044—531no—
589#2044—531no—
590#2021—531no—
591#2021—531no—
592#1996—531no—
593#1964—531no—
594#1889—531no—
595#1889D5311yescharacteristic, complemented
596#1867—531no—
597#1867—531no—
598#1799—531no—
599C2×C53—21no—
600C2×C53—21no—
601C2×C53—21no—
602C2×C53—21no—
603C2×C53—21no—
604C2×C53—21no—
605C2×C53—82no—
606C2×C53—81no—
607C2×C53#240711yescharacteristic
608C2×C53#302611yescharacteristic
609C2×C53#302711yescharacteristic
610D53—81no—
611D53—81no—
612#553—1061no—
613#553—1061no—
614#553—1061no—
615#552—1061no—
616#551—1061no—
617#551—1061no—
618#548—1061no—
619#546—1061no—
620#539—1061no—
621#538—1061no—
622#534—531no—
623#534—531no—
624#529—1061no—
625#525—1061no—
626C2×C22⋊Q8—531no—
627C2×#121—531no—
628C2×#120—531no—
629C2×#120—531no—
630C2×#120C2×D5311yescharacteristic
631#518—531no—
632#518C2×D5311yescharacteristic
633C2×C4×D4—531no—
634C22×C22⋊C4—531no—
635C2×#99—531no—
636C2×#99—531no—
637C2×#99—531no—
638C2×#99—531no—
639C2×#99—531no—
640C2×#99C2×D5311yescharacteristic
641#399—1061no—
642#397—1061no—
643#396—1061no—
644#396—1061no—
645#394—1061no—
646#394—1061no—
647#393—1061no—
648#392—1061no—
649#390—1061no—
650#388—1061no—
651#388—1061no—
652#386—531no—
653#386—531no—
654#386—531no—
655#386—1061no—
656#385—531no—
657#385—531no—
658#385—531no—
659#380—531no—
660#380—531no—
661#379—531no—
662#379C2×D5311yescharacteristic
663#379C2×D5311yescharacteristic
664C4×C22⋊C4—531no—
665#342—531no—
666#342—531no—
667#342—531no—
668#342—531no—
669#342C2×D5311yescharacteristic
670#342C2×D5311yescharacteristic
671C53#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
672C25C22×D5311yescharacteristic
673C2×#41—1061no—
674C22×Q8—531no—
675C22×D4—21no—
676C22×D4—531no—
677C22×D4—531no—
678C22×D4—531no—
679C22×D4—1061no—
680C22×D4—1061no—
681C22×D4C22×D5311yescharacteristic
682C23×C4—531no—
683C23×C4—531no—
684C23×C4—531no—
685#126—1061no—
686#126—1061no—
687#126—1061no—
688#126—1061no—
689#126—1061no—
690#126—1061no—
691#125—1061no—
692#125—1061no—
693#125—1061no—
694#124—1061no—
695#124—1061no—
696#124—1061no—
697#123—1061no—
698#123—1061no—
699#123—1061no—
700#123—1061no—
701#123—1061no—
702#123—1061no—
703#123—1061no—
704#123—1061no—
705#123—1061no—
706#123—1061no—
707C22⋊Q8—1061no—
708C22⋊Q8—1061no—
709C22⋊Q8—1061no—
710C22⋊Q8—1061no—
711C22⋊Q8—1061no—
712C22⋊Q8—1061no—
713C22⋊Q8—1061no—
714#121—1061no—
715#121—1061no—
716#121—1061no—
717#121—1061no—
718#121—1061no—
719#121—1061no—
720#121—1061no—
721#121—1061no—
722#121—1061no—
723#121—1061no—
724#121—1061no—
725#120—22no—
726#120—41no—
727#120—1061no—
728#120—1061no—
729#120—1062no—
730#120—1061no—
731#120—1062no—
732#120—1061no—
733#120—1062no—
734#120—2121no—
735C4×Q8—1061no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—1061no—
741C4×D4—1061no—
742C4×D4—1061no—
743C4×D4—1061no—
744C4×D4—1061no—
745C4×D4—1061no—
746C4×D4—1061no—
747C4×D4—1061no—
748C4×D4—1061no—
749C4×D4—1061no—
750C4×D4—1061no—
751#117—21no—
752#117—1061no—
753#117—1061no—
754#117—1061no—
755#117—1061no—
756C2×C4⋊C4—531no—
757C2×C4⋊C4—531no—
758C2×C4⋊C4—531no—
759C2×C4⋊C4—531no—
760C2×C4⋊C4—531no—
761C2×C4⋊C4—1061no—
762C2×C4⋊C4—1061no—
763C2×C4⋊C4—1061no—
764C2×C4⋊C4—1061no—
765C2×C4⋊C4—1061no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—21no—
772C2×C22⋊C4—531no—
773C2×C22⋊C4—531no—
774C2×C22⋊C4—531no—
775C2×C22⋊C4—531no—
776C2×C22⋊C4—531no—
777C2×C22⋊C4—531no—
778C2×C22⋊C4—531no—
779C2×C22⋊C4—1061no—
780C2×C22⋊C4—1061no—
781C2×C22⋊C4—1061no—
782C2×C22⋊C4—1061no—
783C2×C22⋊C4—1061no—
784C2×C22⋊C4—1061no—
785C2×C22⋊C4—1061no—
786C2×C22⋊C4—1061no—
787C2×C22⋊C4—1061no—
788C2×C22⋊C4—1061no—
789C2×C22⋊C4—1061no—
790C2×C22⋊C4—1061no—
791C2×C22⋊C4—1061no—
792C2×C22⋊C4—1061no—
793C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
794C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
798C2×C42—531no—
799C2×C42—1061no—
800#99—41no—
801#99—1062no—
802#99—1062no—
803#99—2121no—
804#99—2121no—
805#99—2121no—
806#95—1061no—
807#95—1061no—
808#95—1061no—
809#95—1061no—
810#95—1061no—
811#95—1061no—
812#95—1061no—
813#95—1061no—
814#95—1061no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—81no—
822C24—81no—
823C24—531no—
824C24—531no—
825C24#1171994512yescomplemented
826C24D4×D5311yescharacteristic
827C24C23×D5311yescharacteristic
828#41—4242no—
829C2×Q8—1061no—
830C2×Q8—1061no—
831C2×Q8—4241no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—42no—
839C2×D4—81no—
840C2×D4—81no—
841C2×D4—1061no—
842C2×D4—1061no—
843C2×D4—1061no—
844C2×D4—1061no—
845C2×D4—1061no—
846C2×D4—1061no—
847C2×D4—1064no—
848C2×D4—1061no—
849C2×D4—1061no—
850C2×D4—1061no—
851C2×D4—1061no—
852C2×D4—1061no—
853C2×D4—1061no—
854C2×D4—1061no—
855C2×D4—1061no—
856C2×D4—1061no—
857C2×D4—1061no—
858C2×D4—1061no—
859C2×D4—1061no—
860C2×D4—4241no—
861C2×D4—4241no—
862C2×D4—4241no—
863C2×D4—4241no—
864C2×D4—4241no—
865C2×D4—2122no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—531no—
872C22×C4—531no—
873C22×C4—531no—
874C22×C4—531no—
875C22×C4—531no—
876C22×C4—531no—
877C22×C4—531no—
878C22×C4—531no—
879C22×C4—531no—
880C22×C4—531no—
881C22×C4—1061no—
882C22×C4—1061no—
883C22×C4—1061no—
884C22×C4—1061no—
885C22×C4—1061no—
886C22×C4—1061no—
887C22×C4—1061no—
888C22×C4—1061no—
889C22×C4—1061no—
890C22×C4—1061no—
891C22×C4—4241no—
892C22×C4—4241no—
893C22×C4—4241no—
894C22×C4D4×D5311yescharacteristic
895C22×C4D4×D5311yescharacteristic
896C22×C4D4×D5311yescharacteristic
897C22×C4D4×D5311yescharacteristic
898C22×C4D4×D5311yescharacteristic
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—1061no—
902C4⋊C4—1061no—
903C4⋊C4—1061no—
904C4⋊C4—1061no—
905C4⋊C4—1061no—
906C4⋊C4—1061no—
907C4⋊C4—1061no—
908C4⋊C4—1061no—
909C4⋊C4—1061no—
910C4⋊C4—1061no—
911C4⋊C4—1061no—
912C4⋊C4—1061no—
913C4⋊C4—1061no—
914C4⋊C4—1061no—
915C4⋊C4—1061no—
916C4⋊C4—1061no—
917C4⋊C4—4241no—
918C4⋊C4—4241no—
919C4⋊C4—4241no—
920C4⋊C4—4241no—
921C4⋊C4—4241no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—81no—
936C22⋊C4—81no—
937C22⋊C4—81no—
938C22⋊C4—81no—
939C22⋊C4—532no—
940C22⋊C4—1061no—
941C22⋊C4—1061no—
942C22⋊C4—1061no—
943C22⋊C4—1061no—
944C22⋊C4—1061no—
945C22⋊C4—1061no—
946C22⋊C4—1061no—
947C22⋊C4—1061no—
948C22⋊C4—1061no—
949C22⋊C4—1061no—
950C22⋊C4—1061no—
951C22⋊C4—1061no—
952C22⋊C4—1061no—
953C22⋊C4—1061no—
954C22⋊C4—1064no—
955C22⋊C4—1061no—
956C22⋊C4—1061no—
957C22⋊C4—1061no—
958C22⋊C4—1061no—
959C22⋊C4—1061no—
960C22⋊C4—1061no—
961C22⋊C4—1061no—
962C22⋊C4—1061no—
963C22⋊C4—1061no—
964C22⋊C4—4241no—
965C22⋊C4—4241no—
966C22⋊C4—4241no—
967C22⋊C4—4241no—
968C22⋊C4—4241no—
969C22⋊C4—2121no—
970C22⋊C4—2121no—
971C22⋊C4—2121no—
972C22⋊C4—2121no—
973C22⋊C4—2122no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—1061no—
977C42—1061no—
978C42—1061no—
979C42—1061no—
980C42—4241no—
981C23—22no—
982C23—21no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—21no—
986C23—21no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—82no—
1008C23—82no—
1009C23—82no—
1010C23—82no—
1011C23—1061no—
1012C23—1061no—
1013C23—1061no—
1014C23—1061no—
1015C23—1061no—
1016C23—1061no—
1017C23—2121no—
1018C23—2121no—
1019C23—2121no—
1020C23—2121no—
1021C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1022C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1023C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1024C23#41×D5311yescharacteristic
1025C23C2×#1171994511yescharacteristic
1026C23#1313326211yescharacteristic
1027C23#1313326411yescharacteristic
1028Q8—4241no—
1029Q8—2122no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—84no—
1035D4—4241no—
1036D4—4241no—
1037D4—4241no—
1038D4—4244no—
1039D4—4241no—
1040D4—4244no—
1041D4—4241no—
1042D4—2122no—
1043D4—2121no—
1044D4—2121no—
1045D4—2121no—
1046D4—2121no—
1047D4—2121no—
1048D4—2121no—
1049D4—2121no—
1050D4—2121no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—531no—
1074C2×C4—531no—
1075C2×C4—531no—
1076C2×C4—531no—
1077C2×C4—1061no—
1078C2×C4—1061no—
1079C2×C4—1061no—
1080C2×C4—1061no—
1081C2×C4—1061no—
1082C2×C4—1062no—
1083C2×C4—1061no—
1084C2×C4—1061no—
1085C2×C4—1061no—
1086C2×C4—4241no—
1087C2×C4—4241no—
1088C2×C4—4241no—
1089C2×C4—2122no—
1090C2×C4—2121no—
1091C2×C4—2121no—
1092C2×C4—2121no—
1093C2×C4—2121no—
1094C2×C4—2121no—
1095C2×C4—2121no—
1096C2×C4—2121no—
1097C2×C4—2121no—
1098C2×C4—2121no—
1099C2×C4—2121no—
1100C2×C4—2121no—
1101C2×C4—2121no—
1102C2×C4—2121no—
1103C2×C4—2121no—
1104C2×C4—2121no—
1105C2×C4—2121no—
1106C2×C4—2121no—
1107C2×C4—2121no—
1108C2×C4—2121no—
1109C2×C4—2121no—
1110C2×C4—2121no—
1111C2×C4—2121no—
1112C2×C4—2121no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—41no—
1130C22—42no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—81no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22—81no—
1142C22—81no—
1143C22—4241no—
1144C22—4241no—
1145C22—4241no—
1146C22—2122no—
1147C22—2121no—
1148C22—2121no—
1149C22—2121no—
1150C22—2121no—
1151C22—2121no—
1152C22—2121no—
1153C22#120×D5311yescharacteristic
1154C22#1681113211yescharacteristic
1155C22#1681120211yescharacteristic
1156C22#1681126311yescharacteristic
1157C22#1681127111yescharacteristic
1158C22#1681128211yescharacteristic
1159C22#1681129111yescharacteristic
1160C4—41no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—81no—
1166C4—81no—
1167C4—81no—
1168C4—1061no—
1169C4—1061no—
1170C4—1061no—
1171C4—1061no—
1172C4—4241no—
1173C4—4241no—
1174C4—4241no—
1175C4—2122no—
1176C4—2121no—
1177C4—2121no—
1178C4—2121no—
1179C4—2121no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—82no—
1187C2—81no—
1188C2—4241no—
1189C2—4241no—
1190C2#2027805711yescharacteristic
1191C2#2028411011yescharacteristic
1192C2#2028411511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1889C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1889D53
hypocenterC53#24142
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288545C2semidirect
2. #20280524C2semidirect
3. #20280453C2semidirect
4. #20277370C2semidirect
5. #20275967C2semidirect
6. #20275965C2semidirect
7. #20275841C2semidirect
8. #20275838C2semidirect
9. #20275698C2semidirect
10. #20275549C2semidirect
11. #20275120C2semidirect
12. #20274997C2semidirect
13. #20274996C2semidirect
14. #20274702C2semidirect
15. C53×#1889C2semidirect
76. C22×Dic106D4semidirect
79. C22×C22⋊D53D4semidirect
84. C22×C4×D53D4semidirect
150. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
155. C2×#11719919D4semidirect
156. C2×#11719919D4semidirect
157. C2×#11719919D4semidirect
158. C2×#11719919D4semidirect
170. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
177. C2×#11719921D4semidirect
178. C2×#11719921D4semidirect
181. C2×C4×Dic53D4semidirect
227. C24×C53#41semidirect
343. C22⋊Dic53#41semidirect
595. #1889D53semidirect
671. C53#24142semidirect
825. C24#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885452
#202805242
#202804532
#202773702
#202759672
#202759652
#202758412
#202758382
#202756982
#202755492
#202751202
#202749972
#202749962
#202747022
C53×#18892
#2414253