Finite Group Databasebeta

← #27418301

Subgroups — #27418301

Order 13568.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288549C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20280523C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277375C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275965C212yesmaximal, complemented
6#20275840C212yesmaximal, complemented
7#20275700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275121C212yesmaximal, complemented
9#20274998C212yesmaximal, complemented
10#20274700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811325—21no—
13#16811316—22no—
14#16811308—21no—
15#16811299—22no—
16#16811279—21no—
17#16811267—21no—
18#16811218—21no—
19#16811210—21no—
20#16811182C2212yes—
21#16811154—21no—
22#16811133—21no—
23C2×#13133196C2211yescharacteristic
24C2×#13133187C2211yescharacteristic
25C2×#13133185C2212yes—
26#16811098C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
28C22×#11719921C2211yescharacteristic
29C2×#13133131C2212yes—
30#16810560—21no—
31#16810549—21no—
32#16810545—22no—
33#16810539—22no—
34#16810536—21no—
35#16810531—21no—
36#16810525—21no—
37#16810515—21no—
38#16810514—21no—
39#16810503C2212yes—
40#16810501—21no—
41#16810500C2211yescharacteristic
42#16810498C2211yescharacteristic
43#16810498C2212yes—
44#16810483C2211yescharacteristic
45#16810478C2211yescharacteristic
46#16810478C2212yes—
47#16810389C2212yes—
48#16810389C2212yes—
49#16810389C2212yes—
50C2×#121×C53C2211yescharacteristic
51C2×#99×C53C2212yes—
52C2×#99×C53C2212yes—
53C53×#380C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
55C24×D53C2311yescharacteristic
56C2×#11719947—21no—
57C22×Dic106D411yescharacteristic, complemented
58C22×D212—21no—
59C22×C22⋊D53—22no—
60C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
61C23×Dic53C2311yescharacteristic
62C22×C4×D53D411yescharacteristic, complemented
63#13133212—22no—
64#13133210—22no—
65#13133210—22no—
66#13133208—21no—
67#13133207—22no—
68#13133204—21no—
69#13133203—22no—
70#13133201—22no—
71#13133200—22no—
72#13133199—22no—
73#13133198—22no—
74#13133198—22no—
75#13133197—21no—
76#13133196—21no—
77#13133196—21no—
78#13133196—21no—
79#13133196—21no—
80#13133194—22no—
81#13133189—22no—
82#13133189—22no—
83#13133189—22no—
84#13133188—21no—
85#13133187—22no—
86#13133187—22no—
87#13133186—22no—
88#13133185—22no—
89#13133185—24no—
90#13133185—42no—
91#13133182—21no—
92D4×Dic53—21no—
93D4×Dic53—22no—
94D4×Dic53—22no—
95D4×Dic53—22no—
96D4×Dic53—22no—
97C4×C22⋊D53—21no—
98C4×C22⋊D53—21no—
99C4×C22⋊D53—21no—
100C4×C22⋊D53—21no—
101#13133177—22no—
102#13133176—22no—
103#13133175—21no—
104#13133173—22no—
105C2×C4⋊Dic53—21no—
106C2×C4⋊Dic53—21no—
107C2×C4⋊Dic53—22no—
108C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
109C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
110C2×#11719919D412yescomplemented
111C2×C22⋊Dic53—22no—
112C2×C22⋊Dic53—22no—
113C2×C22⋊Dic53C2312yes—
114C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic53C2312yes—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—22no—
123C2×#11719921—21no—
124C2×#11719921—21no—
125C2×#11719921—21no—
126C2×#11719921—21no—
127C2×#11719921—22no—
128C2×#11719921—22no—
129C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
130C2×C4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
131#13133131—42no—
132#13133124—22no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135#13133124—22no—
136#13133124—21no—
137C22×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
138C22×D4×C53C2312yes—
139C23×C4×C53C2311yescharacteristic
140#121×C53—21no—
141#121×C53—21no—
142#121×C53—21no—
143#121×C53—21no—
144C2×C4⋊C4×C53—21no—
145C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
146C2×C22⋊C4×C53D412yescomplemented
147C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
148C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
150C2×C42×C53—21no—
151#99×C53—24no—
152#99×C53—42no—
153#95×C53—21no—
154#95×C53—21no—
155C24×C53C2×D412yes—
156C24×C53C2411yescharacteristic
157C23×D53—21no—
158C23×D53—21no—
159C23×D53—21no—
160C23×D53—21no—
161C23×D53—21no—
162C23×D53—21no—
163C23×D53—81no—
164C23×D53—81no—
165C23×D53C2×D411yescharacteristic
166C23×D53#4112yescomplemented
167C2×D4×C53—22no—
168C2×D4×C53—22no—
169C2×D4×C53—22no—
170C2×D4×C53—22no—
171C2×D4×C53—22no—
172C2×D4×C53—22no—
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53—21no—
175C2×D4×C53—81no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—22no—
179C22×C4×C53—81no—
180C22×C4×C53C2×D412yes—
181C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D53—21no—
188C2×C22⋊D53—21no—
189C2×C22⋊D53—21no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191C2×C22⋊D53—21no—
192C2×C22⋊D53—21no—
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—44no—
196C2×C22⋊D53—82no—
197C2×C22⋊D53—82no—
198C22×Dic53—22no—
199C22×Dic53—22no—
200C22×Dic53—21no—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53—21no—
203C22×Dic53—22no—
204C22×Dic53—81no—
205C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic53C2×D412yes—
208C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic53C2×D412yes—
210#11719947—82no—
211C2×D212—24no—
212C2×D212—81no—
213C2×D212—81no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—81no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—81no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—81no—
223C22⋊C4×C53—21no—
224C22⋊C4×C53—22no—
225C22⋊C4×C53—22no—
226C22⋊C4×C53—22no—
227C22⋊C4×C53—21no—
228C22⋊C4×C53—22no—
229C22⋊C4×C53—21no—
230C22⋊C4×C53#4112yescomplemented
231C42×C53—81no—
232C22⋊Dic53—22no—
233C22⋊Dic53—22no—
234C22⋊Dic53—22no—
235C22⋊Dic53—22no—
236C22⋊Dic53—21no—
237C22⋊Dic53—22no—
238C22⋊Dic53—21no—
239C22⋊Dic53—22no—
240C22⋊Dic53—22no—
241C22⋊Dic53—22no—
242C22⋊Dic53—82no—
243#11719921—24no—
244#11719921—22no—
245#11719921—22no—
246#11719921—21no—
247#11719921—21no—
248#11719921—44no—
249#11719921—41no—
250#11719921—41no—
251#11719921—41no—
252#11719921—41no—
253#11719921—82no—
254#11719921—81no—
255#11719921—82no—
256#11719921—81no—
257#11719921—81no—
258C4⋊Dic53—22no—
259C4⋊Dic53—22no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—81no—
263C4⋊Dic53—82no—
264C4⋊Dic53—81no—
265#11719919—22no—
266#11719919—22no—
267#11719919—22no—
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270#11719919—22no—
271C4×Dic53—22no—
272C4×Dic53—22no—
273C4×Dic53—21no—
274C4×Dic53—21no—
275C23×C53—22no—
276C23×C53—22no—
277C23×C53—22no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—42no—
281C23×C53—42no—
282C23×C53C22×D411yescharacteristic
283C23×C53C22×D411yescharacteristic
284C23×C53C22×D411yescharacteristic
285C23×C53C2×#4111yescharacteristic
286C23×C53C2×#4111yescharacteristic
287C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C23×C532−1+411yescharacteristic
289C22×D53—21no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53—22no—
292C22×D53—22no—
293C22×D53—22no—
294C22×D53—21no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—42no—
300C22×D53—42no—
301C22×D53—42no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—42no—
304C22×D53—41no—
305C22×D53—41no—
306C22×D53—41no—
307C22×D53—41no—
308C22×D53—41no—
309C22×D53—82no—
310C22×D53—82no—
311C22×D53—82no—
312C22×D53—82no—
313D4×C53—42no—
314D4×C53—42no—
315D4×C53—42no—
316D4×C53—42no—
317D4×C53—42no—
318D4×C53—81no—
319C2×C4×C53—22no—
320C2×C4×C53—22no—
321C2×C4×C53—22no—
322C2×C4×C53—22no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—42no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—42no—
335C2×C4×C53—41no—
336C2×C4×C53—42no—
337C2×C4×C53#12011yescharacteristic
338C2×C4×C53#12011yescharacteristic
339C2×C4×C53#12011yescharacteristic
340C2×C4×C53#12011yescharacteristic
341C22⋊D53—41no—
342C22⋊D53—41no—
343C22⋊D53—41no—
344C22⋊D53—41no—
345C22⋊D53—82no—
346C22⋊D53—82no—
347C22⋊D53—88no—
348C2×Dic53—22no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—22no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—42no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—41no—
358C2×Dic53—42no—
359C2×Dic53—42no—
360C2×Dic53—41no—
361C2×Dic53—41no—
362C2×Dic53—42no—
363C2×Dic53—42no—
364C2×Dic53—42no—
365C2×Dic53—41no—
366C2×Dic53—42no—
367C2×Dic53—82no—
368C2×Dic53—82no—
369D212—84no—
370C4×D53—42no—
371C4×D53—81no—
372Dic106—42no—
373Dic106—81no—
374#24142—531nomaximal, Sylow
375C22×C53—21no—
376C22×C53—21no—
377C22×C53—21no—
378C22×C53—21no—
379C22×C53—21no—
380C22×C53—21no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53—42no—
386C22×C53—42no—
387C22×C53—42no—
388C22×C53—82no—
389C22×C53—82no—
390C22×C53C2×#12011yescharacteristic
391C22×C53#52511yescharacteristic
392C22×C53#53711yescharacteristic
393C22×C53#54611yescharacteristic
394C22×C53#54711yescharacteristic
395C22×C53#54811yescharacteristic
396C22×C53#55011yescharacteristic
397C2×D53—42no—
398C2×D53—42no—
399C2×D53—44no—
400C2×D53—42no—
401C2×D53—44no—
402C2×D53—41no—
403C2×D53—42no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—41no—
406C2×D53—82no—
407C2×D53—81no—
408C2×D53—81no—
409C2×D53—82no—
410C2×D53—81no—
411C2×D53—81no—
412C2×D53—81no—
413C4×C53—21no—
414C4×C53—21no—
415C4×C53—21no—
416C4×C53—21no—
417C4×C53—42no—
418C4×C53—42no—
419C4×C53—82no—
420C4×C53—81no—
421Dic53—41no—
422Dic53—42no—
423Dic53—41no—
424Dic53—41no—
425Dic53—42no—
426Dic53—82no—
427Dic53—81no—
428#3505—531no—
429#2626—531no—
430#2617—531no—
431#2321—531no—
432#2044—532no—
433#2021—532no—
434#1996—531no—
435#1964D5311yescharacteristic, complemented
436#1889—532no—
437#1867—532no—
438#1799—531no—
439C2×C53—21no—
440C2×C53—21no—
441C2×C53—21no—
442C2×C53—21no—
443C2×C53—21no—
444C2×C53—21no—
445C2×C53—82no—
446C2×C53#240711yescharacteristic
447C2×C53#302611yescharacteristic
448C2×C53#302711yescharacteristic
449D53—82no—
450D53—81no—
451#553—1062no—
452#553—1061no—
453#552—1061no—
454#551—1062no—
455#548—1061no—
456#546—1061no—
457#539—1061no—
458#538—1061no—
459#534—532no—
460#529—1061no—
461#525—1061no—
462C2×C22⋊Q8—531no—
463C2×#121C2×D5311yescharacteristic
464C2×#120—532no—
465C2×#120—531no—
466#518—532no—
467C2×C4×D4—531no—
468C22×C22⋊C4—531no—
469C2×#99—532no—
470C2×#99C2×D5312yes—
471C2×#99C2×D5312yes—
472#399—1061no—
473#397—1061no—
474#396—1062no—
475#394—1062no—
476#393—1061no—
477#392—1061no—
478#390—1061no—
479#388—1061no—
480#388—1061no—
481#386—532no—
482#386—531no—
483#386—1061no—
484#385—531no—
485#385—532no—
486#380—531no—
487#380C2×D5311yescharacteristic
488#379—531no—
489#379—532no—
490C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
491#342—532no—
492#342—532no—
493#342—532no—
494C53#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C25—531no—
496C2×#41—1061no—
497C22×Q8—531no—
498C22×D4—531no—
499C22×D4—1061no—
500C22×D4—1062no—
501C22×D4D21211yescharacteristic, complemented
502C22×D4C22×D5312yes—
503C23×C4—531no—
504C23×C4—531no—
505C23×C4C22×D5311yescharacteristic
506#126—1062no—
507#126—1062no—
508#126—1062no—
509#125—1061no—
510#125—1062no—
511#124—1062no—
512#124—1061no—
513#123—1062no—
514#123—1062no—
515#123—1062no—
516#123—1062no—
517#123—1062no—
518C22⋊Q8—1062no—
519C22⋊Q8—1061no—
520C22⋊Q8—1061no—
521C22⋊Q8—1061no—
522C22⋊Q8—1061no—
523C22⋊Q8—1061no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—1062no—
529#121—1062no—
530#121—1061no—
531#121—1062no—
532#120—1062no—
533#120—1062no—
534#120—1062no—
535#120—1062no—
536#120—1064no—
537#120—2122no—
538C4×Q8—1061no—
539C4×D4—1062no—
540C4×D4—1062no—
541C4×D4—1062no—
542C4×D4—1062no—
543C4×D4—1062no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1061no—
548C4×D4—1061no—
549#117—1062no—
550#117—1061no—
551#117—1062no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—531no—
554C2×C4⋊C4—532no—
555C2×C4⋊C4—531no—
556C2×C4⋊C4—1061no—
557C2×C4⋊C4—1062no—
558C2×C4⋊C4—1061no—
559C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—531no—
561C2×C22⋊C4—532no—
562C2×C22⋊C4—531no—
563C2×C22⋊C4—532no—
564C2×C22⋊C4—1061no—
565C2×C22⋊C4—1062no—
566C2×C22⋊C4—1061no—
567C2×C22⋊C4—1061no—
568C2×C22⋊C4—1062no—
569C2×C22⋊C4—1062no—
570C2×C22⋊C4—1061no—
571C2×C22⋊C4—1062no—
572C2×C22⋊C4—1061no—
573C2×C22⋊C4—1061no—
574C2×C22⋊C4—1062no—
575C2×C22⋊C4—1061no—
576C2×C22⋊C4—1061no—
577C2×C22⋊C4—1061no—
578C2×C22⋊C4—1061no—
579C2×C22⋊C4D21212yescomplemented
580C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
582C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
583C2×C42—21no—
584C2×C42—531no—
585#99—24no—
586#99—42no—
587#99—2122no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—1061no—
591#95—1062no—
592#95—1061no—
593#95—1061no—
594#95—1062no—
595C24—532no—
596C24—531no—
597C24—1061no—
598C24—1061no—
599C24—1061no—
600C24—1061no—
601C24—1061no—
602C24—1061no—
603C24—4241no—
604C24—4241no—
605C24C2×D21212yes—
606C24C23×D5311yescharacteristic
607#41—4242no—
608C2×Q8—1061no—
609C2×Q8—1061no—
610C2×Q8—4241no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—1064no—
621C2×D4—1062no—
622C2×D4—1062no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—4241no—
630C2×D4—4241no—
631C2×D4—4242no—
632C2×D4—4242no—
633C2×D4—2124no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—531no—
639C22×C4—531no—
640C22×C4—532no—
641C22×C4—531no—
642C22×C4—532no—
643C22×C4—1062no—
644C22×C4—1062no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—1062no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—4241no—
652C22×C4—4241no—
653C22×C4C2×D21212yes—
654C22×C4C2×D21211yescharacteristic
655C22×C4C2×D21211yescharacteristic
656C22×C4D4×D5311yescharacteristic
657C22×C4D4×D5311yescharacteristic
658C22×C4D4×D5311yescharacteristic
659C22×C4D4×D5311yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—1062no—
664C4⋊C4—1062no—
665C4⋊C4—1062no—
666C4⋊C4—1062no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1062no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1062no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—4241no—
674C4⋊C4—4241no—
675C4⋊C4—4242no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—1064no—
684C22⋊C4—1062no—
685C22⋊C4—1062no—
686C22⋊C4—1062no—
687C22⋊C4—1062no—
688C22⋊C4—1062no—
689C22⋊C4—1062no—
690C22⋊C4—1061no—
691C22⋊C4—1062no—
692C22⋊C4—1061no—
693C22⋊C4—1062no—
694C22⋊C4—1061no—
695C22⋊C4—1061no—
696C22⋊C4—1062no—
697C22⋊C4—1062no—
698C22⋊C4—4241no—
699C22⋊C4—4241no—
700C22⋊C4—4241no—
701C22⋊C4—4242no—
702C22⋊C4—4242no—
703C22⋊C4—4242no—
704C22⋊C4—2124no—
705C22⋊C4—2121no—
706C22⋊C4—2121no—
707C22⋊C4—2121no—
708C22⋊C4—2121no—
709C22⋊C4#1171994712yescomplemented
710C42—81no—
711C42—1062no—
712C42—1062no—
713C42—1061no—
714C42—1061no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—1061no—
723C23—1062no—
724C23—1062no—
725C23—1061no—
726C23—1062no—
727C23—1061no—
728C23—4242no—
729C23—4242no—
730C23—4242no—
731C23—4242no—
732C23—2122no—
733C23—2121no—
734C23—2122no—
735C23—2121no—
736C23—2121no—
737C23—2122no—
738C23—2121no—
739C23—2122no—
740C23—2121no—
741C23—2121no—
742C23—2121no—
743C23—2121no—
744C23—2121no—
745C23—2121no—
746C23C2×D4×D5311yescharacteristic
747C23C2×D4×D5311yescharacteristic
748C23C22×D21211yescharacteristic
749C23#41×D5311yescharacteristic
750C23C2×#1171994711yescharacteristic
751C23#1313326211yescharacteristic
752C23#1313326411yescharacteristic
753Q8—4241no—
754Q8—2122no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—81no—
761D4—4244no—
762D4—4248no—
763D4—4242no—
764D4—4242no—
765D4—2121no—
766D4—2121no—
767D4—2121no—
768D4—2121no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1062no—
791C2×C4—1062no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—4241no—
795C2×C4—4242no—
796C2×C4—4242no—
797C2×C4—2122no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2122no—
800C2×C4—2122no—
801C2×C4—2122no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4—2122no—
804C2×C4—2122no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4—2122no—
808C2×C4—2121no—
809C2×C4—2122no—
810C2×C4#1313318711yescharacteristic
811C2×C4#1313318711yescharacteristic
812C2×C4#1313318711yescharacteristic
813C2×C4#1313318711yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—82no—
828C22—82no—
829C22—4241no—
830C22—4242no—
831C22—4241no—
832C22—4241no—
833C22—4242no—
834C22—4241no—
835C22—4241no—
836C22—2122no—
837C22—2124no—
838C22—2122no—
839C22—2122no—
840C22—2124no—
841C22—2121no—
842C22—2122no—
843C22—2121no—
844C22—2121no—
845C22C2×#1313318711yescharacteristic
846C22#1681113311yescharacteristic
847C22#1681120211yescharacteristic
848C22#1681126811yescharacteristic
849C22#1681127711yescharacteristic
850C22#1681128111yescharacteristic
851C22#1681129311yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—82no—
859C4—81no—
860C4—4242no—
861C4—4241no—
862C4—2121no—
863C4—2121no—
864C4—2122no—
865C4—2121no—
866C4—2122no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—4242no—
875C2—4241no—
876C2#2027805811yescharacteristic
877C2#2028411411yescharacteristic
878C2#2028411811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1964C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1964D53
hypocenterC53#24142
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288549C2semidirect
2. #20280523C2semidirect
3. #20280451C2semidirect
4. #20277375C2semidirect
5. #20275965C2semidirect
6. #20275840C2semidirect
7. #20275700C2semidirect
8. #20275121C2semidirect
9. #20274998C2semidirect
10. #20274700C2semidirect
11. C53×#1964C2semidirect
57. C22×Dic106D4semidirect
62. C22×C4×D53D4semidirect
108. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
109. C2×#11719919D4semidirect
110. C2×#11719919D4semidirect
129. C2×#11719921D4semidirect
130. C2×C4×Dic53D4semidirect
137. C22×D4×C53D4semidirect
145. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
146. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
166. C23×D53#41semidirect
230. C22⋊C4×C53#41semidirect
435. #1964D53semidirect
494. C53#24142semidirect
501. C22×D4D212semidirect
559. C2×C4⋊C4D212semidirect
579. C2×C22⋊C4D212semidirect
709. C22⋊C4#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885492
#202805232
#202804512
#202773752
#202759652
#202758402
#202757002
#202751212
#202749982
#202747002
C53×#19642
#2414253