Finite Group Databasebeta

← #27418302

Subgroups — #27418302

Order 13568.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288545C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20280526C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280455C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277372C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275964C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275123C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811322—21no—
17#16811322—21no—
18#16811319—21no—
19#16811306—21no—
20#16811299—21no—
21#16811297—21no—
22#16811282—21no—
23#16811263—21no—
24#16811215—21no—
25#16811206—21no—
26#16811185C2211yescharacteristic
27#16811182C2211yescharacteristic
28#16811153—21no—
29#16811132—21no—
30C2×#13133194C2211yescharacteristic
31C2×#13133189C2211yescharacteristic
32C2×#13133187C2211yescharacteristic
33C2×#13133187C2211yescharacteristic
34C2×#13133185C2211yescharacteristic
35#16811096C2211yescharacteristic
36C2×#13133177C2211yescharacteristic
37C22×#11719921C2211yescharacteristic
38C2×#13133132C2211yescharacteristic
39C2×#13133131C2211yescharacteristic
40C2×#13133131C2211yescharacteristic
41C2×#13133131C2211yescharacteristic
42C2×#13133131C2211yescharacteristic
43#16810558—21no—
44#16810552—21no—
45#16810547—21no—
46#16810545—21no—
47#16810541—21no—
48#16810538—21no—
49#16810536—21no—
50#16810532—21no—
51#16810524—21no—
52#16810513—21no—
53#16810512—21no—
54#16810502C2211yescharacteristic
55#16810502C2211yescharacteristic
56#16810501—21no—
57#16810496C2211yescharacteristic
58#16810481C2211yescharacteristic
59#16810481C2211yescharacteristic
60#16810478C2211yescharacteristic
61#16810478C2211yescharacteristic
62#16810478C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
64#16810390C2211yescharacteristic
65#16810390C2211yescharacteristic
66#16810389C2211yescharacteristic
67#16810389C2211yescharacteristic
68C53×#518C2211yescharacteristic
69C2×#99×C53C2211yescharacteristic
70C53×#386C2211yescharacteristic
71C53×#385C2211yescharacteristic
72C53×#385C2211yescharacteristic
73C53×#342C2211yescharacteristic
74C53×#342C2211yescharacteristic
75C24×D53C2311yescharacteristic
76C2×#11719945—21no—
77C22×Dic106D411yescharacteristic, complemented
78C22×D212—21no—
79C22×D212—21no—
80C22×C22⋊D53—21no—
81C22×C22⋊D53D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
84C23×Dic53C2311yescharacteristic
85C22×C4×D53D411yescharacteristic, complemented
86#13133212—21no—
87#13133212—21no—
88#13133211—21no—
89#13133211—21no—
90#13133210—21no—
91#13133210—21no—
92#13133209—21no—
93#13133207—21no—
94#13133207—21no—
95#13133205—21no—
96#13133203—21no—
97#13133203—21no—
98#13133202—21no—
99#13133202—21no—
100#13133201—21no—
101#13133201—21no—
102#13133200—21no—
103#13133200—21no—
104#13133200—21no—
105#13133199—21no—
106#13133199—21no—
107#13133198—21no—
108#13133196—21no—
109#13133195—21no—
110#13133195—21no—
111#13133194—21no—
112#13133194—21no—
113#13133194—21no—
114#13133194—21no—
115#13133191—21no—
116#13133191—21no—
117#13133191—21no—
118#13133190—21no—
119#13133190—21no—
120#13133189—21no—
121#13133189—21no—
122#13133189—21no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125#13133189—21no—
126#13133187—22no—
127#13133187—21no—
128#13133187—21no—
129#13133187—22no—
130#13133187—22no—
131#13133187—41no—
132#13133186—21no—
133#13133185—21no—
134#13133185—22no—
135#13133185—41no—
136C4×Dic106—21no—
137C4×D212—21no—
138C4×C22⋊D53—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142#13133177—21no—
143#13133177—21no—
144#13133177—21no—
145#13133177—21no—
146#13133177—21no—
147#13133177—21no—
148#13133176—21no—
149#13133174—21no—
150#13133174—21no—
151#13133173—21no—
152C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
153C2×#11719919—21no—
154C2×#11719919—21no—
155C2×#11719919—21no—
156C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
157C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
158C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
159C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
165C2×#11719921—21no—
166C2×#11719921—21no—
167C2×#11719921—21no—
168C2×#11719921—21no—
169C2×#11719921—21no—
170C2×#11719921—21no—
171C2×#11719921—21no—
172C2×#11719921—21no—
173C2×#11719921—21no—
174C2×#11719921—21no—
175C2×#11719921—21no—
176C2×#11719921—21no—
177C2×#11719921—21no—
178C2×#11719921—21no—
179C2×#11719921—21no—
180C2×#11719921—21no—
181C2×#11719921—21no—
182C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
183C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊C4×D53—21no—
185C2×C4×Dic53—21no—
186C2×C4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
187#13133132—41no—
188#13133131—22no—
189#13133131—41no—
190#13133131—41no—
191#13133131—41no—
192#13133124—21no—
193#13133124—21no—
194#13133124—21no—
195#13133124—21no—
196#13133124—21no—
197#13133124—21no—
198C22×D4×C53C2311yescharacteristic
199C23×C4×C53C2311yescharacteristic
200C4×D4×C53—21no—
201C4×D4×C53—21no—
202C4×D4×C53—21no—
203C4×D4×C53—21no—
204#117×C53—21no—
205C2×C4⋊C4×C53—21no—
206C2×C4⋊C4×C53—21no—
207C2×C22⋊C4×C53—21no—
208C2×C22⋊C4×C53—21no—
209C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
214#99×C53—22no—
215#95×C53—21no—
216#95×C53—21no—
217#95×C53—21no—
218C24×C53C2×D411yescharacteristic
219C24×C53C2411yescharacteristic
220C23×D53—21no—
221C23×D53—21no—
222C23×D53—21no—
223C23×D53—21no—
224C23×D53—21no—
225C23×D53—21no—
226C23×D53—81no—
227C23×D53—81no—
228C23×D53C2×D411yescharacteristic
229C23×D53C2×D411yescharacteristic
230C23×D53#4112yescomplemented
231C2×D4×C53—21no—
232C2×D4×C53—21no—
233C2×D4×C53—21no—
234C2×D4×C53—21no—
235C2×D4×C53—21no—
236C2×D4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53—81no—
246C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C2×C22⋊D53—21no—
252C2×C22⋊D53—21no—
253C2×C22⋊D53—21no—
254C2×C22⋊D53—21no—
255C2×C22⋊D53—21no—
256C2×C22⋊D53—21no—
257C2×C22⋊D53—21no—
258C2×C22⋊D53—21no—
259C2×C22⋊D53—21no—
260C2×C22⋊D53—21no—
261C2×C22⋊D53—21no—
262C2×C22⋊D53—21no—
263C2×C22⋊D53—21no—
264C2×C22⋊D53—21no—
265C2×C22⋊D53—21no—
266C2×C22⋊D53—21no—
267C2×C22⋊D53—42no—
268C2×C22⋊D53—81no—
269C2×C22⋊D53—81no—
270C2×C22⋊D53—81no—
271C22×Dic53—21no—
272C22×Dic53—21no—
273C22×Dic53—21no—
274C22×Dic53—81no—
275C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
285#11719945—82no—
286C2×D212—21no—
287C2×D212—21no—
288C2×D212—24no—
289C2×D212—42no—
290C2×D212—81no—
291C2×D212—81no—
292C2×D212—81no—
293C2×D212—81no—
294C2×C4×D53—21no—
295C2×C4×D53—21no—
296C2×C4×D53—21no—
297C2×C4×D53—21no—
298C2×C4×D53—81no—
299C2×Dic106—21no—
300C2×Dic106—21no—
301C2×Dic106—81no—
302C4⋊C4×C53—21no—
303C4⋊C4×C53—21no—
304C4⋊C4×C53—81no—
305C4⋊C4×C53—81no—
306C22⋊C4×C53—21no—
307C22⋊C4×C53—21no—
308C22⋊C4×C53—21no—
309C22⋊C4×C53—21no—
310C22⋊C4×C53—21no—
311C22⋊C4×C53—21no—
312C22⋊C4×C53—21no—
313C22⋊C4×C53—21no—
314C22⋊C4×C53—21no—
315C22⋊C4×C53—21no—
316C22⋊C4×C53—21no—
317C22⋊C4×C53—81no—
318C22⋊C4×C53#4112yescomplemented
319C42×C53—21no—
320C42×C53—21no—
321C22⋊Dic53—21no—
322C22⋊Dic53—21no—
323C22⋊Dic53—21no—
324C22⋊Dic53—21no—
325C22⋊Dic53—21no—
326C22⋊Dic53—21no—
327C22⋊Dic53—21no—
328C22⋊Dic53—21no—
329C22⋊Dic53—21no—
330C22⋊Dic53—21no—
331C22⋊Dic53—21no—
332C22⋊Dic53—21no—
333#11719921—21no—
334#11719921—21no—
335#11719921—24no—
336#11719921—21no—
337#11719921—21no—
338#11719921—21no—
339#11719921—21no—
340#11719921—21no—
341#11719921—21no—
342#11719921—21no—
343#11719921—21no—
344#11719921—21no—
345#11719921—21no—
346#11719921—42no—
347#11719921—42no—
348#11719921—41no—
349#11719921—41no—
350#11719921—41no—
351#11719921—41no—
352#11719921—81no—
353#11719921—81no—
354#11719921—81no—
355#11719921—81no—
356#11719921—81no—
357#11719921—81no—
358#11719921—81no—
359#11719921—81no—
360C4⋊Dic53—21no—
361C4⋊Dic53—21no—
362C4⋊Dic53—21no—
363C4⋊Dic53—21no—
364#11719919—21no—
365#11719919—21no—
366#11719919—21no—
367#11719919—21no—
368#11719919—21no—
369#11719919—21no—
370#11719919—21no—
371#11719919—21no—
372#11719919—21no—
373#11719919—21no—
374#11719919—21no—
375#11719919—21no—
376#11719919—81no—
377#11719919—81no—
378#11719919—81no—
379C4×Dic53—21no—
380C4×Dic53—21no—
381C4×Dic53—21no—
382C4×Dic53—21no—
383C4×Dic53—81no—
384C23×C53—21no—
385C23×C53—21no—
386C23×C53—21no—
387C23×C53—41no—
388C23×C53—41no—
389C23×C53—41no—
390C23×C53—41no—
391C23×C53C22×D411yescharacteristic
392C23×C53C22×D411yescharacteristic
393C23×C53C22×D411yescharacteristic
394C23×C53C2×#4111yescharacteristic
395C23×C53C2×#4111yescharacteristic
396C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C532−1+411yescharacteristic
398C22×D53—21no—
399C22×D53—21no—
400C22×D53—21no—
401C22×D53—22no—
402C22×D53—22no—
403C22×D53—22no—
404C22×D53—21no—
405C22×D53—21no—
406C22×D53—21no—
407C22×D53—41no—
408C22×D53—41no—
409C22×D53—41no—
410C22×D53—41no—
411C22×D53—41no—
412C22×D53—41no—
413C22×D53—41no—
414C22×D53—41no—
415C22×D53—41no—
416C22×D53—41no—
417C22×D53—41no—
418C22×D53—41no—
419C22×D53—41no—
420C22×D53—41no—
421C22×D53—41no—
422C22×D53—41no—
423C22×D53—41no—
424C22×D53—41no—
425C22×D53—41no—
426C22×D53—41no—
427C22×D53—82no—
428C22×D53—82no—
429C22×D53—82no—
430C22×D53—82no—
431D4×C53—41no—
432D4×C53—41no—
433D4×C53—41no—
434D4×C53—41no—
435C2×C4×C53—21no—
436C2×C4×C53—21no—
437C2×C4×C53—21no—
438C2×C4×C53—21no—
439C2×C4×C53—21no—
440C2×C4×C53—22no—
441C2×C4×C53—21no—
442C2×C4×C53—21no—
443C2×C4×C53—41no—
444C2×C4×C53—41no—
445C2×C4×C53—41no—
446C2×C4×C53—41no—
447C2×C4×C53—41no—
448C2×C4×C53—41no—
449C2×C4×C53—41no—
450C2×C4×C53—41no—
451C2×C4×C53—41no—
452C2×C4×C53—41no—
453C2×C4×C53—41no—
454C2×C4×C53—41no—
455C2×C4×C53—41no—
456C2×C4×C53—41no—
457C2×C4×C53—41no—
458C2×C4×C53—41no—
459C2×C4×C53—41no—
460C2×C4×C53—41no—
461C2×C4×C53—41no—
462C2×C4×C53—81no—
463C2×C4×C53—81no—
464C22⋊D53—42no—
465C22⋊D53—41no—
466C22⋊D53—41no—
467C22⋊D53—41no—
468C22⋊D53—41no—
469C22⋊D53—41no—
470C22⋊D53—41no—
471C22⋊D53—41no—
472C22⋊D53—41no—
473C22⋊D53—81no—
474C22⋊D53—81no—
475C22⋊D53—81no—
476C22⋊D53—84no—
477C2×Dic53—21no—
478C2×Dic53—21no—
479C2×Dic53—21no—
480C2×Dic53—21no—
481C2×Dic53—21no—
482C2×Dic53—21no—
483C2×Dic53—21no—
484C2×Dic53—21no—
485C2×Dic53—41no—
486C2×Dic53—41no—
487C2×Dic53—41no—
488C2×Dic53—41no—
489C2×Dic53—41no—
490C2×Dic53—41no—
491C2×Dic53—41no—
492C2×Dic53—41no—
493C2×Dic53—41no—
494C2×Dic53—41no—
495C2×Dic53—41no—
496C2×Dic53—41no—
497C2×Dic53—41no—
498C2×Dic53—41no—
499C2×Dic53—41no—
500C2×Dic53—41no—
501C2×Dic53—41no—
502C2×Dic53#12011yescharacteristic
503C2×Dic53#12011yescharacteristic
504C2×Dic53#12011yescharacteristic
505C2×Dic53#12011yescharacteristic
506D212—81no—
507D212—84no—
508D212—81no—
509D212—84no—
510C4×D53—42no—
511C4×D53—81no—
512C4×D53—81no—
513C4×D53—81no—
514Dic106—42no—
515Dic106—81no—
516#24142—531nomaximal, Sylow
517C22×C53—21no—
518C22×C53—21no—
519C22×C53—21no—
520C22×C53—21no—
521C22×C53—21no—
522C22×C53—21no—
523C22×C53—41no—
524C22×C53—41no—
525C22×C53—41no—
526C22×C53—41no—
527C22×C53—41no—
528C22×C53—41no—
529C22×C53—41no—
530C22×C53—81no—
531C22×C53—81no—
532C22×C53C2×#12011yescharacteristic
533C22×C53#52511yescharacteristic
534C22×C53#53711yescharacteristic
535C22×C53#54611yescharacteristic
536C22×C53#54711yescharacteristic
537C22×C53#54811yescharacteristic
538C22×C53#55011yescharacteristic
539C2×D53—42no—
540C2×D53—42no—
541C2×D53—42no—
542C2×D53—42no—
543C2×D53—42no—
544C2×D53—42no—
545C2×D53—42no—
546C2×D53—41no—
547C2×D53—41no—
548C2×D53—42no—
549C2×D53—41no—
550C2×D53—41no—
551C2×D53—41no—
552C2×D53—41no—
553C2×D53—81no—
554C2×D53—81no—
555C2×D53—81no—
556C2×D53—81no—
557C2×D53—81no—
558C2×D53—81no—
559C2×D53—81no—
560C2×D53—81no—
561C2×D53—81no—
562C2×D53—81no—
563C2×D53—81no—
564C4×C53—42no—
565C4×C53—41no—
566C4×C53—41no—
567C4×C53—41no—
568C4×C53—41no—
569C4×C53—41no—
570C4×C53—81no—
571C4×C53—81no—
572C4×C53—81no—
573Dic53—21no—
574Dic53—21no—
575Dic53—21no—
576Dic53—21no—
577Dic53—41no—
578Dic53—41no—
579Dic53—41no—
580Dic53—41no—
581Dic53—81no—
582Dic53—81no—
583Dic53—81no—
584#3505—531no—
585#2626—531no—
586#2617—531no—
587#2321—531no—
588#2044—531no—
589#2044—531no—
590#2021—531no—
591#2021—531no—
592#1996—531no—
593#1964—531no—
594#1889—531no—
595#1889—531no—
596#1867—531no—
597#1867D5311yescharacteristic, complemented
598#1799—531no—
599C2×C53—21no—
600C2×C53—21no—
601C2×C53—21no—
602C2×C53—21no—
603C2×C53—21no—
604C2×C53—21no—
605C2×C53—81no—
606C2×C53#240711yescharacteristic
607C2×C53#302611yescharacteristic
608C2×C53#302711yescharacteristic
609D53—82no—
610D53—81no—
611D53—81no—
612#553—1061no—
613#553—1061no—
614#553—1061no—
615#552—1061no—
616#551—1061no—
617#551—1061no—
618#548—1061no—
619#546—1061no—
620#539—1061no—
621#538—1061no—
622#534—531no—
623#534—531no—
624#529—1061no—
625#525—1061no—
626C2×C22⋊Q8—531no—
627C2×#121—531no—
628C2×#120—531no—
629C2×#120—531no—
630C2×#120—531no—
631#518—531no—
632#518C2×D5311yescharacteristic
633C2×C4×D4—531no—
634C22×C22⋊C4—531no—
635C2×#99—531no—
636C2×#99—531no—
637C2×#99—531no—
638C2×#99—531no—
639C2×#99—531no—
640C2×#99C2×D5311yescharacteristic
641#399—1061no—
642#397—1061no—
643#396—1061no—
644#396—1061no—
645#394—1061no—
646#394—1061no—
647#393—1061no—
648#392—1061no—
649#390—1061no—
650#388—1061no—
651#388—1061no—
652#386—531no—
653#386—531no—
654#386—1061no—
655#386C2×D5311yescharacteristic
656#385—531no—
657#385C2×D5311yescharacteristic
658#385C2×D5311yescharacteristic
659#380—531no—
660#380—531no—
661#379—531no—
662#379—531no—
663#379—531no—
664C4×C22⋊C4—531no—
665#342—531no—
666#342—531no—
667#342—531no—
668#342—531no—
669#342C2×D5311yescharacteristic
670#342C2×D5311yescharacteristic
671C53#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
672C25—531no—
673C2×#41—1061no—
674C22×Q8—531no—
675C22×D4—531no—
676C22×D4—531no—
677C22×D4—531no—
678C22×D4—1061no—
679C22×D4—1061no—
680C22×D4—1061no—
681C22×D4C22×D5311yescharacteristic
682C23×C4—531no—
683C23×C4—531no—
684C23×C4C22×D5311yescharacteristic
685#126—1061no—
686#126—1061no—
687#126—1061no—
688#126—1061no—
689#126—1061no—
690#126—1061no—
691#125—1061no—
692#125—1061no—
693#125—1061no—
694#124—1061no—
695#124—1061no—
696#124—1061no—
697#123—1061no—
698#123—1061no—
699#123—1061no—
700#123—1061no—
701#123—1061no—
702#123—1061no—
703#123—1061no—
704#123—1061no—
705#123—1061no—
706#123—1061no—
707C22⋊Q8—1061no—
708C22⋊Q8—1061no—
709C22⋊Q8—1061no—
710C22⋊Q8—1061no—
711C22⋊Q8—1061no—
712C22⋊Q8—1061no—
713C22⋊Q8—1061no—
714#121—1061no—
715#121—1061no—
716#121—1061no—
717#121—1061no—
718#121—1061no—
719#121—1061no—
720#121—1061no—
721#121—1061no—
722#121—1061no—
723#121—1061no—
724#121—1061no—
725#120—1062no—
726#120—1061no—
727#120—1061no—
728#120—1062no—
729#120—1061no—
730#120—1061no—
731#120—1062no—
732#120—1062no—
733#120—2121no—
734#120—2121no—
735C4×Q8—1061no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—21no—
740C4×D4—1061no—
741C4×D4—1061no—
742C4×D4—1061no—
743C4×D4—1061no—
744C4×D4—1061no—
745C4×D4—1061no—
746C4×D4—1061no—
747C4×D4—1061no—
748C4×D4—1061no—
749C4×D4—1061no—
750C4×D4—1061no—
751#117—21no—
752#117—1061no—
753#117—1061no—
754#117—1061no—
755#117—1061no—
756C2×C4⋊C4—21no—
757C2×C4⋊C4—21no—
758C2×C4⋊C4—531no—
759C2×C4⋊C4—531no—
760C2×C4⋊C4—531no—
761C2×C4⋊C4—531no—
762C2×C4⋊C4—531no—
763C2×C4⋊C4—1061no—
764C2×C4⋊C4—1061no—
765C2×C4⋊C4—1061no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—531no—
769C2×C22⋊C4—531no—
770C2×C22⋊C4—531no—
771C2×C22⋊C4—531no—
772C2×C22⋊C4—531no—
773C2×C22⋊C4—531no—
774C2×C22⋊C4—531no—
775C2×C22⋊C4—1061no—
776C2×C22⋊C4—1061no—
777C2×C22⋊C4—1061no—
778C2×C22⋊C4—1061no—
779C2×C22⋊C4—1061no—
780C2×C22⋊C4—1061no—
781C2×C22⋊C4—1061no—
782C2×C22⋊C4—1061no—
783C2×C22⋊C4—1061no—
784C2×C22⋊C4—1061no—
785C2×C22⋊C4—1061no—
786C2×C22⋊C4—1061no—
787C2×C22⋊C4—1061no—
788C2×C22⋊C4—1061no—
789C2×C22⋊C4—1061no—
790C2×C22⋊C4—1061no—
791C2×C22⋊C4—1061no—
792C2×C22⋊C4—1061no—
793C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
794C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
797C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
798C2×C42—531no—
799C2×C42—1061no—
800#99—22no—
801#99—1062no—
802#99—2121no—
803#99—2121no—
804#99—2121no—
805#99—2121no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—21no—
809#95—1061no—
810#95—1061no—
811#95—1061no—
812#95—1061no—
813#95—1061no—
814#95—1061no—
815C24—532no—
816C24—531no—
817C24—531no—
818C24—1061no—
819C24—1061no—
820C24—1061no—
821C24—1061no—
822C24—1061no—
823C24—1061no—
824C24—4241no—
825C24—4241no—
826C24D4×D5311yescharacteristic
827C24C23×D5311yescharacteristic
828#41—4242no—
829C2×Q8—1061no—
830C2×Q8—1061no—
831C2×Q8—4241no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—1061no—
839C2×D4—1061no—
840C2×D4—1064no—
841C2×D4—1061no—
842C2×D4—1061no—
843C2×D4—1061no—
844C2×D4—1061no—
845C2×D4—1061no—
846C2×D4—1061no—
847C2×D4—1061no—
848C2×D4—1061no—
849C2×D4—1061no—
850C2×D4—1061no—
851C2×D4—1061no—
852C2×D4—1061no—
853C2×D4—1061no—
854C2×D4—1061no—
855C2×D4—1061no—
856C2×D4—1061no—
857C2×D4—4241no—
858C2×D4—4241no—
859C2×D4—4241no—
860C2×D4—4241no—
861C2×D4—4241no—
862C2×D4—4241no—
863C2×D4—4241no—
864C2×D4—2122no—
865C2×D4—2122no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—81no—
875C22×C4—531no—
876C22×C4—531no—
877C22×C4—531no—
878C22×C4—531no—
879C22×C4—531no—
880C22×C4—531no—
881C22×C4—531no—
882C22×C4—531no—
883C22×C4—531no—
884C22×C4—531no—
885C22×C4—1061no—
886C22×C4—1061no—
887C22×C4—1061no—
888C22×C4—1061no—
889C22×C4—1061no—
890C22×C4—1061no—
891C22×C4—1061no—
892C22×C4—4241no—
893C22×C4—4241no—
894C22×C4D4×D5311yescharacteristic
895C22×C4D4×D5311yescharacteristic
896C22×C4D4×D5311yescharacteristic
897C22×C4D4×D5311yescharacteristic
898C22×C4D4×D5311yescharacteristic
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—81no—
902C4⋊C4—81no—
903C4⋊C4—1061no—
904C4⋊C4—1061no—
905C4⋊C4—1061no—
906C4⋊C4—1061no—
907C4⋊C4—1061no—
908C4⋊C4—1061no—
909C4⋊C4—1061no—
910C4⋊C4—1061no—
911C4⋊C4—1061no—
912C4⋊C4—1061no—
913C4⋊C4—1061no—
914C4⋊C4—1061no—
915C4⋊C4—1061no—
916C4⋊C4—1061no—
917C4⋊C4—1061no—
918C4⋊C4—1061no—
919C4⋊C4—4241no—
920C4⋊C4—4241no—
921C4⋊C4—4241no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—81no—
934C22⋊C4—1061no—
935C22⋊C4—1061no—
936C22⋊C4—1061no—
937C22⋊C4—1061no—
938C22⋊C4—1061no—
939C22⋊C4—1061no—
940C22⋊C4—1064no—
941C22⋊C4—1061no—
942C22⋊C4—1061no—
943C22⋊C4—1061no—
944C22⋊C4—1061no—
945C22⋊C4—1061no—
946C22⋊C4—1061no—
947C22⋊C4—1061no—
948C22⋊C4—1061no—
949C22⋊C4—1061no—
950C22⋊C4—1061no—
951C22⋊C4—1061no—
952C22⋊C4—1061no—
953C22⋊C4—1061no—
954C22⋊C4—1061no—
955C22⋊C4—1061no—
956C22⋊C4—1061no—
957C22⋊C4—1061no—
958C22⋊C4—1061no—
959C22⋊C4—4241no—
960C22⋊C4—4241no—
961C22⋊C4—4241no—
962C22⋊C4—4241no—
963C22⋊C4—4241no—
964C22⋊C4—4241no—
965C22⋊C4—4241no—
966C22⋊C4—4241no—
967C22⋊C4—2122no—
968C22⋊C4—2121no—
969C22⋊C4—2121no—
970C22⋊C4—2121no—
971C22⋊C4—2121no—
972C22⋊C4—2122no—
973C22⋊C4#1171994512yescomplemented
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—1061no—
977C42—1061no—
978C42—1061no—
979C42—1061no—
980C42—4241no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—1061no—
989C23—1061no—
990C23—1061no—
991C23—1062no—
992C23—1062no—
993C23—1061no—
994C23—1061no—
995C23—1062no—
996C23—1061no—
997C23—4242no—
998C23—4242no—
999C23—4242no—
1000C23—4242no—
1001C23—2121no—
1002C23—2121no—
1003C23—2121no—
1004C23—2121no—
1005C23—2121no—
1006C23—2121no—
1007C23—2121no—
1008C23—2121no—
1009C23—2121no—
1010C23—2121no—
1011C23—2121no—
1012C23—2121no—
1013C23—2121no—
1014C23—2121no—
1015C23—2121no—
1016C23—2121no—
1017C23—2121no—
1018C23—2121no—
1019C23—2121no—
1020C23—2121no—
1021C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1022C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1023C23C2×D4×D5311yescharacteristic
1024C23#41×D5311yescharacteristic
1025C23C2×#1171994511yescharacteristic
1026C23#1313326311yescharacteristic
1027C23#1313326511yescharacteristic
1028Q8—4241no—
1029Q8—2122no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—4241no—
1035D4—4244no—
1036D4—4241no—
1037D4—4244no—
1038D4—4241no—
1039D4—4244no—
1040D4—4241no—
1041D4—4241no—
1042D4—2122no—
1043D4—2121no—
1044D4—2121no—
1045D4—2121no—
1046D4—2121no—
1047D4—2121no—
1048D4—2121no—
1049D4—2121no—
1050D4—2121no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—531no—
1081C2×C4—531no—
1082C2×C4—531no—
1083C2×C4—531no—
1084C2×C4—1061no—
1085C2×C4—1061no—
1086C2×C4—1061no—
1087C2×C4—1061no—
1088C2×C4—1061no—
1089C2×C4—1061no—
1090C2×C4—1061no—
1091C2×C4—1061no—
1092C2×C4—4241no—
1093C2×C4—4241no—
1094C2×C4—4241no—
1095C2×C4—2122no—
1096C2×C4—2121no—
1097C2×C4—2121no—
1098C2×C4—2121no—
1099C2×C4—2121no—
1100C2×C4—2121no—
1101C2×C4—2121no—
1102C2×C4—2121no—
1103C2×C4—2121no—
1104C2×C4—2121no—
1105C2×C4—2121no—
1106C2×C4—2121no—
1107C2×C4—2121no—
1108C2×C4—2121no—
1109C2×C4—2121no—
1110C2×C4—2121no—
1111C2×C4—2121no—
1112C2×C4—2121no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—81no—
1127C22—81no—
1128C22—4241no—
1129C22—4241no—
1130C22—4241no—
1131C22—4241no—
1132C22—4241no—
1133C22—4241no—
1134C22—4241no—
1135C22—4241no—
1136C22—4241no—
1137C22—4241no—
1138C22—4241no—
1139C22—2122no—
1140C22—2122no—
1141C22—2122no—
1142C22—2122no—
1143C22—2122no—
1144C22—2122no—
1145C22—2122no—
1146C22—2121no—
1147C22—2121no—
1148C22—2122no—
1149C22—2121no—
1150C22—2121no—
1151C22—2121no—
1152C22—2121no—
1153C22#120×D5311yescharacteristic
1154C22#1681113211yescharacteristic
1155C22#1681120311yescharacteristic
1156C22#1681126511yescharacteristic
1157C22#1681127411yescharacteristic
1158C22#1681128311yescharacteristic
1159C22#1681129411yescharacteristic
1160C4—42no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—41no—
1166C4—81no—
1167C4—81no—
1168C4—81no—
1169C4—1061no—
1170C4—1061no—
1171C4—1061no—
1172C4—1061no—
1173C4—4241no—
1174C4—4241no—
1175C4—4241no—
1176C4—2121no—
1177C4—2121no—
1178C4—2121no—
1179C4—2121no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—81no—
1187C2—4242no—
1188C2—4241no—
1189C2—4241no—
1190C2#2027805911yescharacteristic
1191C2#2028411311yescharacteristic
1192C2#2028411511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1867C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1867D53
hypocenterC53#24142
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288545C2semidirect
2. #20280526C2semidirect
3. #20280455C2semidirect
4. #20277372C2semidirect
5. #20275966C2semidirect
6. #20275964C2semidirect
7. #20275842C2semidirect
8. #20275840C2semidirect
9. #20275698C2semidirect
10. #20275549C2semidirect
11. #20275123C2semidirect
12. #20275122C2semidirect
13. #20274994C2semidirect
14. #20274702C2semidirect
15. C53×#1867C2semidirect
77. C22×Dic106D4semidirect
81. C22×C22⋊D53D4semidirect
85. C22×C4×D53D4semidirect
152. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
156. C2×#11719919D4semidirect
157. C2×#11719919D4semidirect
158. C2×#11719919D4semidirect
159. C2×#11719919D4semidirect
160. C2×C22⋊Dic53D4semidirect
182. C2×#11719921D4semidirect
183. C2×#11719921D4semidirect
186. C2×C4×Dic53D4semidirect
230. C23×D53#41semidirect
318. C22⋊C4×C53#41semidirect
597. #1867D53semidirect
671. C53#24142semidirect
973. C22⋊C4#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885452
#202805262
#202804552
#202773722
#202759662
#202759642
#202758422
#202758402
#202756982
#202755492
#202751232
#202751222
#202749942
#202747022
C53×#18672
#2414253