Finite Group Databasebeta

← #27418303

Subgroups — #27418303

Order 13568.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288554C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20280520C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275964C212yesmaximal, complemented
5#20275838C212yesmaximal, complemented
6#20275700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275120C212yesmaximal, complemented
9#20274994C212yesmaximal, complemented
10#20274703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#2321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811322—22no—
13#16811319—21no—
14#16811313—21no—
15#16811302—22no—
16#16811282—21no—
17#16811269—21no—
18#16811220—21no—
19#16811211—21no—
20#16811182C2212yes—
21#16811157—21no—
22#16811134—21no—
23C2×#13133196C2211yescharacteristic
24C2×#13133191C2211yescharacteristic
25C2×#13133186C2212yes—
26#16811096C2212yes—
27C2×#13133132C2212yes—
28C2×#13133131C2212yes—
29C2×#13133131C2212yes—
30#16810559—21no—
31#16810548—21no—
32#16810546—22no—
33#16810539—22no—
34#16810535—21no—
35#16810532—21no—
36#16810502C2212yes—
37#16810496C2212yes—
38#16810483C2211yescharacteristic
39#16810483C2211yescharacteristic
40#16810479C2212yes—
41#16810390C2212yes—
42#16810389C2212yes—
43#16810389C2212yes—
44C2×#120×C53C2211yescharacteristic
45C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
46C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
47C53×#390—21no—
48C53×#388—21no—
49C53×#388—21no—
50C53×#386—21no—
51C53×#386C2211yescharacteristic
52C53×#385C2211yescharacteristic
53C53×#379C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
55C2×#11719945—21no—
56C22×Dic106D411yescharacteristic, complemented
57C22×D212D411yescharacteristic, complemented
58C22×C22⋊D53—22no—
59C22×C22⋊D53C2312yes—
60#13133212—22no—
61#13133211—22no—
62#13133210—22no—
63#13133209—21no—
64#13133207—22no—
65#13133205—21no—
66#13133203—22no—
67#13133202—22no—
68#13133200—22no—
69#13133200—22no—
70#13133199—22no—
71#13133198—22no—
72#13133196—21no—
73#13133196—21no—
74#13133196—21no—
75#13133196—21no—
76#13133196—21no—
77#13133195—22no—
78#13133191—21no—
79#13133191—21no—
80#13133191—21no—
81#13133191—21no—
82#13133191—21no—
83#13133190—22no—
84#13133189—22no—
85#13133189—22no—
86#13133186—22no—
87#13133186—24no—
88#13133186—42no—
89#13133185—22no—
90C4×Dic106—21no—
91C4×D212—21no—
92C4×C22⋊D53—22no—
93C4×C22⋊D53—22no—
94C4×C22⋊D53—22no—
95#13133177—22no—
96#13133177—22no—
97#13133176—21no—
98#13133174—22no—
99#13133173—22no—
100C2×C4⋊Dic53—21no—
101C2×C4⋊Dic53—21no—
102C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
103C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
104C2×#11719919—22no—
105C2×#11719919D412yescomplemented
106C2×C22⋊Dic53—22no—
107C2×C22⋊Dic53—22no—
108C2×C22⋊Dic53—22no—
109C2×C22⋊Dic53C2312yes—
110C2×C22⋊Dic53C2312yes—
111C2×C22⋊Dic53C2312yes—
112C2×#11719921—22no—
113C2×#11719921D412yescomplemented
114C22⋊C4×D53—22no—
115#13133132—42no—
116#13133131—24no—
117#13133131—42no—
118#13133124—21no—
119#13133124—21no—
120#13133124—22no—
121#13133124—22no—
122C25×C53C2311yescharacteristic
123C22×D4×C53—21no—
124C22×D4×C53C2311yescharacteristic
125C23×C4×C53D411yescharacteristic, complemented
126C23×C4×C53C2311yescharacteristic
127C23×C4×C53C2311yescharacteristic
128#120×C53—22no—
129#120×C53—22no—
130C4×D4×C53—21no—
131C4×D4×C53—21no—
132C4×D4×C53—21no—
133C4×D4×C53—21no—
134C2×C4⋊C4×C53—21no—
135C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
136C2×C22⋊C4×C53—21no—
137C2×C22⋊C4×C53—21no—
138C2×C22⋊C4×C53—21no—
139C2×C22⋊C4×C53—21no—
140C2×C22⋊C4×C53—21no—
141C2×C22⋊C4×C53—21no—
142C2×C22⋊C4×C53—21no—
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C22⋊C4×C53—21no—
146C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
150C2×C42×C53—21no—
151C2×C42×C53D411yescharacteristic, complemented
152#95×C53—21no—
153#95×C53—21no—
154#95×C53—21no—
155C24×C53—21no—
156C24×C53—21no—
157C24×C53—21no—
158C24×C53—21no—
159C24×C53—21no—
160C24×C53—21no—
161C24×C53—81no—
162C24×C53—81no—
163C24×C53C2×D411yescharacteristic
164C24×C53#4112yescomplemented
165C24×C53C2411yescharacteristic
166C23×D53C2×D412yes—
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—21no—
173C2×D4×C53—24no—
174C2×D4×C53—81no—
175C2×D4×C53—81no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—21no—
178C22×C4×C53—21no—
179C22×C4×C53—21no—
180C22×C4×C53—21no—
181C22×C4×C53—21no—
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—81no—
184C22×C4×C53—81no—
185C22×C4×C53—81no—
186C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C2×C22⋊D53—22no—
199C2×C22⋊D53—22no—
200C2×C22⋊D53—22no—
201C2×C22⋊D53—22no—
202C2×C22⋊D53—22no—
203C2×C22⋊D53—44no—
204C2×C22⋊D53—82no—
205C2×C22⋊D53—82no—
206C22×Dic53—22no—
207C22×Dic53—22no—
208C22×Dic53C2×D412yes—
209C22×Dic53C2×D412yes—
210C22×Dic53C2×D412yes—
211#11719945—82no—
212C2×D212—21no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—81no—
215C2×C4×D53—22no—
216C2×C4×D53—22no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—81no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—81no—
223C22⋊C4×C53—24no—
224C22⋊C4×C53—21no—
225C22⋊C4×C53—21no—
226C22⋊C4×C53—21no—
227C22⋊C4×C53—21no—
228C22⋊C4×C53—21no—
229C22⋊C4×C53—21no—
230C22⋊C4×C53—21no—
231C22⋊C4×C53—41no—
232C22⋊C4×C53—41no—
233C22⋊C4×C53—41no—
234C22⋊C4×C53—41no—
235C22⋊C4×C53—81no—
236C22⋊C4×C53—81no—
237C22⋊C4×C53—81no—
238C22⋊C4×C53#4112yescomplemented
239C42×C53—21no—
240C42×C53—21no—
241C42×C53—81no—
242C22⋊Dic53—22no—
243C22⋊Dic53—22no—
244C22⋊Dic53—22no—
245C22⋊Dic53—22no—
246C22⋊Dic53—22no—
247C22⋊Dic53—22no—
248C22⋊Dic53—22no—
249C22⋊Dic53—22no—
250C22⋊Dic53—44no—
251C22⋊Dic53—82no—
252C22⋊Dic53—82no—
253#11719921—22no—
254#11719921—22no—
255#11719921—22no—
256#11719921—22no—
257#11719921—22no—
258#11719921—22no—
259#11719921—82no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—81no—
265C4⋊Dic53—81no—
266#11719919—22no—
267#11719919—22no—
268#11719919—22no—
269#11719919—22no—
270#11719919—22no—
271#11719919—22no—
272#11719919—82no—
273C4×Dic53—22no—
274C4×Dic53—22no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53—22no—
278C23×C53—22no—
279C23×C53—22no—
280C23×C53—21no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—41no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—42no—
286C23×C53—42no—
287C23×C53—41no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53—42no—
290C23×C53—42no—
291C23×C53—41no—
292C23×C53—41no—
293C23×C53—41no—
294C23×C53—41no—
295C23×C53—41no—
296C23×C53—41no—
297C23×C53—82no—
298C23×C53—82no—
299C23×C53—82no—
300C23×C53—82no—
301C23×C53C22×D411yescharacteristic
302C23×C53C22×D411yescharacteristic
303C23×C53C22×D411yescharacteristic
304C23×C53C2×#4111yescharacteristic
305C23×C53C2×#4111yescharacteristic
306C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C23×C532−1+411yescharacteristic
308C22×D53—22no—
309C22×D53—22no—
310C22×D53—22no—
311C22×D53—42no—
312C22×D53—42no—
313D4×C53—41no—
314D4×C53—41no—
315D4×C53—41no—
316D4×C53—41no—
317D4×C53—84no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—22no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—42no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—41no—
334C2×C4×C53—41no—
335C2×C4×C53—42no—
336C2×C4×C53—42no—
337C2×C4×C53—41no—
338C2×C4×C53—41no—
339C2×C4×C53—41no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—41no—
343C2×C4×C53—81no—
344C2×C4×C53#12011yescharacteristic
345C2×C4×C53#12011yescharacteristic
346C2×C4×C53#12011yescharacteristic
347C2×C4×C53#12011yescharacteristic
348C22⋊D53—42no—
349C22⋊D53—42no—
350C22⋊D53—42no—
351C22⋊D53—42no—
352C22⋊D53—82no—
353C22⋊D53—82no—
354C22⋊D53—88no—
355C2×Dic53—22no—
356C2×Dic53—22no—
357C2×Dic53—22no—
358C2×Dic53—22no—
359C2×Dic53—22no—
360C2×Dic53—42no—
361C2×Dic53—42no—
362C2×Dic53—42no—
363C2×Dic53—42no—
364C2×Dic53—42no—
365C2×Dic53—42no—
366C2×Dic53—42no—
367C2×Dic53—42no—
368D212—42no—
369D212—81no—
370C4×D53—82no—
371C4×D53—82no—
372Dic106—42no—
373Dic106—81no—
374#24142—531nomaximal, Sylow
375C22×C53—21no—
376C22×C53—21no—
377C22×C53—21no—
378C22×C53—21no—
379C22×C53—21no—
380C22×C53—21no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53—44no—
386C22×C53—42no—
387C22×C53—42no—
388C22×C53—42no—
389C22×C53—44no—
390C22×C53—41no—
391C22×C53—42no—
392C22×C53—41no—
393C22×C53—41no—
394C22×C53—81no—
395C22×C53—82no—
396C22×C53—81no—
397C22×C53—81no—
398C22×C53—82no—
399C22×C53—81no—
400C22×C53—81no—
401C22×C53C2×#12011yescharacteristic
402C22×C53#52511yescharacteristic
403C22×C53#53711yescharacteristic
404C22×C53#54611yescharacteristic
405C22×C53#54711yescharacteristic
406C22×C53#54811yescharacteristic
407C22×C53#55011yescharacteristic
408C2×D53—42no—
409C2×D53—42no—
410C2×D53—42no—
411C2×D53—82no—
412C2×D53—82no—
413C4×C53—21no—
414C4×C53—21no—
415C4×C53—21no—
416C4×C53—21no—
417C4×C53—42no—
418C4×C53—41no—
419C4×C53—41no—
420C4×C53—41no—
421C4×C53—81no—
422C4×C53—81no—
423Dic53—42no—
424Dic53—42no—
425Dic53—42no—
426Dic53—82no—
427Dic53—82no—
428#3505—531no—
429#2626—531no—
430#2617—531no—
431#2321D5311yescharacteristic, complemented
432#2044—532no—
433#2021—532no—
434#1996—531no—
435#1964—531no—
436#1889—532no—
437#1867—532no—
438#1799—531no—
439C2×C53—21no—
440C2×C53—21no—
441C2×C53—21no—
442C2×C53—21no—
443C2×C53—21no—
444C2×C53—21no—
445C2×C53—82no—
446C2×C53—81no—
447C2×C53#240711yescharacteristic
448C2×C53#302611yescharacteristic
449C2×C53#302711yescharacteristic
450D53—82no—
451#553—1061no—
452#553—1062no—
453#552—1061no—
454#551—1062no—
455#548—1061no—
456#546—1061no—
457#539—1061no—
458#538—1061no—
459#534—532no—
460#529—1061no—
461#525—1061no—
462C2×C22⋊Q8—531no—
463C2×#121—531no—
464C2×#120—532no—
465C2×#120C2×D5311yescharacteristic
466#518—532no—
467C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
468C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
469C2×#99—532no—
470C2×#99—532no—
471C2×#99—532no—
472#399—1061no—
473#397—1061no—
474#396—1062no—
475#394—1062no—
476#393—1061no—
477#392—1061no—
478#390—21no—
479#388—21no—
480#388—21no—
481#386—21no—
482#386—532no—
483#386C2×D5311yescharacteristic
484#385—532no—
485#385C2×D5311yescharacteristic
486#380—531no—
487#380—531no—
488#379—532no—
489#379C2×D5311yescharacteristic
490C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
491#342—532no—
492#342—532no—
493#342—532no—
494C53#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C25C22×D5311yescharacteristic
496C2×#41—1061no—
497C22×Q8—531no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—532no—
500C22×D4—531no—
501C22×D4—1062no—
502C22×D4C22×D5311yescharacteristic
503C23×C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
504C23×C4C22×D5311yescharacteristic
505C23×C4C22×D5311yescharacteristic
506#126—1062no—
507#126—1062no—
508#126—1062no—
509#125—1061no—
510#125—1062no—
511#124—1061no—
512#124—1062no—
513#123—1062no—
514#123—1062no—
515#123—1062no—
516#123—1062no—
517#123—1062no—
518C22⋊Q8—1062no—
519C22⋊Q8—1061no—
520C22⋊Q8—1061no—
521C22⋊Q8—1061no—
522C22⋊Q8—1061no—
523C22⋊Q8—1061no—
524#121—1062no—
525#121—1061no—
526#121—1062no—
527#121—1062no—
528#121—1061no—
529#121—1061no—
530#121—1061no—
531#121—1061no—
532#120—22no—
533#120—22no—
534#120—1062no—
535#120—1062no—
536#120—1064no—
537#120—2122no—
538C4×Q8—1061no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1062no—
545C4×D4—1062no—
546C4×D4—1062no—
547C4×D4—1062no—
548C4×D4—1062no—
549#117—1062no—
550#117—1062no—
551#117—1061no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—531no—
554C2×C4⋊C4—532no—
555C2×C4⋊C4—531no—
556C2×C4⋊C4—1062no—
557C2×C4⋊C4—1061no—
558C2×C4⋊C4—1061no—
559C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—532no—
571C2×C22⋊C4—532no—
572C2×C22⋊C4—532no—
573C2×C22⋊C4—532no—
574C2×C22⋊C4—1062no—
575C2×C22⋊C4—1062no—
576C2×C22⋊C4—1062no—
577C2×C22⋊C4—1062no—
578C2×C22⋊C4—1062no—
579C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
580C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
582C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
583C2×C42—21no—
584C2×C42C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
585#99—1064no—
586#99—2122no—
587#99—2122no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—21no—
591#95—1062no—
592#95—1062no—
593#95—1061no—
594#95—1061no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—81no—
602C24—81no—
603C24—532no—
604C24#1171994512yescomplemented
605C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
606C24C23×D5311yescharacteristic
607#41—4242no—
608C2×Q8—1061no—
609C2×Q8—1061no—
610C2×Q8—4241no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—1062no—
621C2×D4—1062no—
622C2×D4—1062no—
623C2×D4—1062no—
624C2×D4—1062no—
625C2×D4—1062no—
626C2×D4—1062no—
627C2×D4—1062no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4—4241no—
631C2×D4—4242no—
632C2×D4—4242no—
633C2×D4—2124no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—532no—
645C22×C4—532no—
646C22×C4—532no—
647C22×C4—1062no—
648C22×C4—1062no—
649C22×C4—1062no—
650C22×C4—1062no—
651C22×C4D4×D5311yescharacteristic
652C22×C4D4×D5311yescharacteristic
653C22×C4D4×D5311yescharacteristic
654C22×C4D4×D5311yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—1062no—
664C4⋊C4—1062no—
665C4⋊C4—1062no—
666C4⋊C4—1062no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1062no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1062no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—4242no—
674C4⋊C4—4241no—
675C4⋊C4—4241no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—81no—
690C22⋊C4—81no—
691C22⋊C4—1062no—
692C22⋊C4—1062no—
693C22⋊C4—1062no—
694C22⋊C4—1062no—
695C22⋊C4—1062no—
696C22⋊C4—1062no—
697C22⋊C4—1062no—
698C22⋊C4—1062no—
699C22⋊C4—1062no—
700C22⋊C4—1062no—
701C22⋊C4—1062no—
702C22⋊C4—1062no—
703C22⋊C4—1062no—
704C22⋊C4—1062no—
705C22⋊C4—4242no—
706C22⋊C4—4242no—
707C22⋊C4—4242no—
708C22⋊C4—2124no—
709C22⋊C4#1171994512yescomplemented
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—81no—
713C42—1062no—
714C42—1062no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—1062no—
742C23—1062no—
743C23—1062no—
744C23—2122no—
745C23—2122no—
746C23C2×D4×D5311yescharacteristic
747C23C2×D4×D5311yescharacteristic
748C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
749C23C2×#1171994511yescharacteristic
750C23C2×#1171994511yescharacteristic
751C23#1313326311yescharacteristic
752C23#1313326411yescharacteristic
753Q8—4241no—
754Q8—2122no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—84no—
760D4—4241no—
761D4—4248no—
762D4—4242no—
763D4—4242no—
764D4—2122no—
765D4—2122no—
766D4—2122no—
767D4—2122no—
768D4—2122no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—1062no—
796C2×C4—1062no—
797C2×C4—1062no—
798C2×C4—1062no—
799C2×C4—1062no—
800C2×C4—4242no—
801C2×C4—4242no—
802C2×C4—2122no—
803C2×C4—2122no—
804C2×C4—2122no—
805C2×C4—2122no—
806C2×C4—2122no—
807C2×C4—2122no—
808C2×C4—2122no—
809C2×C4—2122no—
810C2×C4#1313318511yescharacteristic
811C2×C4#1313318511yescharacteristic
812C2×C4#1313318511yescharacteristic
813C2×C4#1313318511yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—44no—
827C22—42no—
828C22—44no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—4242no—
841C22—4242no—
842C22—2122no—
843C22—2122no—
844C22—2122no—
845C22C2×#1313318511yescharacteristic
846C22#1681113411yescharacteristic
847C22#1681120111yescharacteristic
848C22#1681126911yescharacteristic
849C22#1681127811yescharacteristic
850C22#1681128211yescharacteristic
851C22#1681129411yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—4242no—
863C4—4242no—
864C4—2122no—
865C4—2122no—
866C4—2122no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—81no—
875C2—4242no—
876C2#2027806011yescharacteristic
877C2#2028411111yescharacteristic
878C2#2028411611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2321C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2321D53
hypocenterC53#24142
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2321

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288554C2semidirect
2. #20280520C2semidirect
3. #20280449C2semidirect
4. #20275964C2semidirect
5. #20275838C2semidirect
6. #20275700C2semidirect
7. #20275551C2semidirect
8. #20275120C2semidirect
9. #20274994C2semidirect
10. #20274703C2semidirect
11. C53×#2321C2semidirect
56. C22×Dic106D4semidirect
57. C22×D212D4semidirect
102. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
103. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
105. C2×#11719919D4semidirect
113. C2×#11719921D4semidirect
125. C23×C4×C53D4semidirect
135. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
146. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
151. C2×C42×C53D4semidirect
164. C24×C53#41semidirect
238. C22⋊C4×C53#41semidirect
431. #2321D53semidirect
494. C53#24142semidirect
503. C23×C4C22⋊D53semidirect
559. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect
579. C2×C22⋊C4C22⋊D53semidirect
584. C2×C42C22⋊D53semidirect
604. C24#11719945semidirect
709. C22⋊C4#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885542
#202805202
#202804492
#202759642
#202758382
#202757002
#202755512
#202751202
#202749942
#202747032
C53×#23212
#2414253