Finite Group Databasebeta

← #27418304

Subgroups — #27418304

Order 13568.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288554C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20280523C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280452C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277369C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275965C212yesmaximal, complemented
6#20275840C212yesmaximal, complemented
7#20275699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275550C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275122C212yesmaximal, complemented
10#20274997C212yesmaximal, complemented
11C53×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811322—22no—
13#16811319—21no—
14#16811313—21no—
15#16811302—22no—
16#16811282—21no—
17#16811269—21no—
18#16811220—21no—
19#16811211—21no—
20#16811182C2212yes—
21#16811157—21no—
22#16811134—21no—
23C2×#13133196C2211yescharacteristic
24C2×#13133191C2211yescharacteristic
25C2×#13133187C2212yes—
26C2×#13133185C2211yescharacteristic
27#16811096C2212yes—
28C22×#11719921C2211yescharacteristic
29C2×#13133131C2212yes—
30C2×#13133131C2212yes—
31#16810560—21no—
32#16810550—21no—
33#16810545—22no—
34#16810540—22no—
35#16810536—21no—
36#16810533—21no—
37#16810523—21no—
38#16810514—21no—
39#16810513—21no—
40#16810503C2211yescharacteristic
41#16810502—21no—
42#16810500C2212yes—
43#16810498C2212yes—
44#16810495C2211yescharacteristic
45#16810478C2211yescharacteristic
46#16810478C2212yes—
47C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
48#16810389C2212yes—
49#16810389C2212yes—
50C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
51C2×#99×C53C2212yes—
52C53×#380C2211yescharacteristic
53C53×#380C2211yescharacteristic
54C53×#342C2212yes—
55C24×D53C2311yescharacteristic
56C2×#11719945—21no—
57C22×Dic106D411yescharacteristic, complemented
58C22×D212—22no—
59C22×D212D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D53—21no—
61C22×C22⋊D53C2312yes—
62C23×Dic53C2311yescharacteristic
63#13133212—22no—
64#13133211—22no—
65#13133210—22no—
66#13133209—21no—
67#13133207—22no—
68#13133205—21no—
69#13133203—22no—
70#13133202—22no—
71#13133200—22no—
72#13133200—22no—
73#13133199—22no—
74#13133198—22no—
75#13133196—21no—
76#13133196—21no—
77#13133196—21no—
78#13133196—21no—
79#13133196—21no—
80#13133195—22no—
81#13133191—21no—
82#13133191—21no—
83#13133191—21no—
84#13133191—21no—
85#13133191—21no—
86#13133190—22no—
87#13133189—22no—
88#13133189—22no—
89#13133187—24no—
90#13133187—42no—
91#13133186—22no—
92#13133185—22no—
93#13133185—22no—
94#13133185—22no—
95C4×Dic106—21no—
96C4×D212—21no—
97C4×C22⋊D53—22no—
98C4×C22⋊D53—22no—
99C4×C22⋊D53—22no—
100#13133177—22no—
101#13133177—22no—
102#13133176—21no—
103#13133174—22no—
104#13133173—22no—
105C2×C4⋊Dic53—22no—
106C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
107C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
108C2×#11719919—21no—
109C2×#11719919D412yescomplemented
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic53C2312yes—
114C2×#11719921—22no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—21no—
122C2×#11719921—21no—
123C2×#11719921—21no—
124C2×#11719921—22no—
125C2×#11719921—22no—
126C2×#11719921—22no—
127C2×#11719921D412yescomplemented
128C22⋊C4×D53—22no—
129C2×C4×Dic53—21no—
130#13133131—24no—
131#13133131—42no—
132#13133124—21no—
133#13133124—21no—
134#13133124—21no—
135#13133124—22no—
136#13133124—22no—
137C22×D4×C53C2311yescharacteristic
138C23×C4×C53D411yescharacteristic, complemented
139C23×C4×C53C2311yescharacteristic
140C4×D4×C53—21no—
141C4×D4×C53—21no—
142C4×D4×C53—21no—
143C4×D4×C53—21no—
144C2×C4⋊C4×C53—21no—
145C2×C4⋊C4×C53—21no—
146C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
148C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
151C2×C42×C53D411yescharacteristic, complemented
152#99×C53—42no—
153#95×C53—21no—
154#95×C53—21no—
155C24×C53C2×D411yescharacteristic
156C24×C53C2411yescharacteristic
157C23×D53—21no—
158C23×D53—21no—
159C23×D53—21no—
160C23×D53—21no—
161C23×D53—21no—
162C23×D53—21no—
163C23×D53—81no—
164C23×D53—81no—
165C23×D53C2×D412yes—
166C23×D53#4112yescomplemented
167C2×D4×C53—21no—
168C2×D4×C53—21no—
169C2×D4×C53—21no—
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53—21no—
172C2×D4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—22no—
176C22×C4×C53—22no—
177C22×C4×C53—81no—
178C22×C4×C53—81no—
179C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53—22no—
191C2×C22⋊D53—22no—
192C2×C22⋊D53—22no—
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—24no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—81no—
198C2×C22⋊D53—81no—
199C22×Dic53—21no—
200C22×Dic53—21no—
201C22×Dic53—21no—
202C22×Dic53—21no—
203C22×Dic53—21no—
204C22×Dic53—81no—
205C22×Dic53C2×D412yes—
206C22×Dic53C2×D412yes—
207C22×Dic53C2×D412yes—
208#11719945—82no—
209C2×D212—21no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—44no—
212C2×D212—81no—
213C2×D212—82no—
214C2×D212—82no—
215C2×C4×D53—22no—
216C2×C4×D53—22no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—81no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—21no—
222C4⋊C4×C53—81no—
223C4⋊C4×C53—81no—
224C22⋊C4×C53—21no—
225C22⋊C4×C53—21no—
226C22⋊C4×C53—21no—
227C22⋊C4×C53—21no—
228C22⋊C4×C53—22no—
229C22⋊C4×C53—22no—
230C22⋊C4×C53—22no—
231C22⋊C4×C53—22no—
232C42×C53—21no—
233C42×C53—21no—
234C22⋊Dic53—22no—
235C22⋊Dic53—22no—
236C22⋊Dic53—22no—
237C22⋊Dic53—22no—
238C22⋊Dic53—21no—
239C22⋊Dic53—21no—
240C22⋊Dic53—21no—
241C22⋊Dic53—81no—
242C22⋊Dic53#4112yescomplemented
243#11719921—22no—
244#11719921—22no—
245#11719921—24no—
246#11719921—22no—
247#11719921—22no—
248#11719921—22no—
249#11719921—22no—
250#11719921—44no—
251#11719921—41no—
252#11719921—41no—
253#11719921—41no—
254#11719921—41no—
255#11719921—82no—
256#11719921—82no—
257#11719921—82no—
258#11719921—81no—
259#11719921—81no—
260C4⋊Dic53—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—82no—
265#11719919—22no—
266#11719919—22no—
267#11719919—22no—
268#11719919—22no—
269#11719919—22no—
270#11719919—22no—
271#11719919—81no—
272C4×Dic53—22no—
273C4×Dic53—22no—
274C4×Dic53—81no—
275C23×C53—21no—
276C23×C53—21no—
277C23×C53—21no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—41no—
282C23×C53C22×D411yescharacteristic
283C23×C53C22×D411yescharacteristic
284C23×C53C22×D411yescharacteristic
285C23×C53C2×#4111yescharacteristic
286C23×C53C2×#4111yescharacteristic
287C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C23×C532−1+411yescharacteristic
289C22×D53—22no—
290C22×D53—22no—
291C22×D53—22no—
292C22×D53—22no—
293C22×D53—22no—
294C22×D53—22no—
295C22×D53—42no—
296C22×D53—42no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—42no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—42no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53—41no—
305C22×D53—41no—
306C22×D53—41no—
307C22×D53—42no—
308C22×D53—42no—
309C22×D53—82no—
310C22×D53—82no—
311C22×D53—82no—
312C22×D53—82no—
313D4×C53—41no—
314D4×C53—41no—
315D4×C53—41no—
316D4×C53—41no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—42no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—42no—
332C2×C4×C53—42no—
333C2×C4×C53—42no—
334C2×C4×C53—42no—
335C2×C4×C53—42no—
336C2×C4×C53—42no—
337C2×C4×C53—81no—
338C2×C4×C53#12011yescharacteristic
339C2×C4×C53#12011yescharacteristic
340C2×C4×C53#12011yescharacteristic
341C2×C4×C53#12011yescharacteristic
342C22⋊D53—42no—
343C22⋊D53—42no—
344C22⋊D53—42no—
345C22⋊D53—42no—
346C22⋊D53—82no—
347C22⋊D53—82no—
348C22⋊D53—84no—
349C2×Dic53—22no—
350C2×Dic53—22no—
351C2×Dic53—22no—
352C2×Dic53—22no—
353C2×Dic53—22no—
354C2×Dic53—22no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—42no—
358C2×Dic53—42no—
359C2×Dic53—41no—
360C2×Dic53—42no—
361C2×Dic53—42no—
362C2×Dic53—41no—
363C2×Dic53—41no—
364C2×Dic53—41no—
365C2×Dic53—41no—
366C2×Dic53—41no—
367D212—42no—
368D212—81no—
369D212—88no—
370C4×D53—82no—
371C4×D53—82no—
372Dic106—42no—
373Dic106—81no—
374#24142—531nomaximal, Sylow
375C22×C53—21no—
376C22×C53—21no—
377C22×C53—21no—
378C22×C53—21no—
379C22×C53—21no—
380C22×C53—21no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53—42no—
386C22×C53—41no—
387C22×C53—41no—
388C22×C53—41no—
389C22×C53—81no—
390C22×C53C2×#12011yescharacteristic
391C22×C53#52511yescharacteristic
392C22×C53#53711yescharacteristic
393C22×C53#54611yescharacteristic
394C22×C53#54711yescharacteristic
395C22×C53#54811yescharacteristic
396C22×C53#55011yescharacteristic
397C2×D53—44no—
398C2×D53—42no—
399C2×D53—42no—
400C2×D53—44no—
401C2×D53—42no—
402C2×D53—42no—
403C2×D53—42no—
404C2×D53—42no—
405C2×D53—81no—
406C2×D53—81no—
407C2×D53—82no—
408C2×D53—82no—
409C2×D53—81no—
410C2×D53—81no—
411C2×D53—82no—
412C2×D53—82no—
413C4×C53—21no—
414C4×C53—21no—
415C4×C53—21no—
416C4×C53—21no—
417C4×C53—41no—
418C4×C53—41no—
419C4×C53—41no—
420C4×C53—82no—
421C4×C53—82no—
422Dic53—42no—
423Dic53—42no—
424Dic53—42no—
425Dic53—42no—
426Dic53—81no—
427Dic53—81no—
428#3505—531no—
429#2626—531no—
430#2617—531no—
431#2321—531no—
432#2044—532no—
433#2021—532no—
434#1996—531no—
435#1964—531no—
436#1889—532no—
437#1867—532no—
438#1799D5311yescharacteristic, complemented
439C2×C53—21no—
440C2×C53—21no—
441C2×C53—21no—
442C2×C53—21no—
443C2×C53—21no—
444C2×C53—21no—
445C2×C53—81no—
446C2×C53#240711yescharacteristic
447C2×C53#302611yescharacteristic
448C2×C53#302711yescharacteristic
449D53—82no—
450D53—82no—
451#553—1061no—
452#553—1062no—
453#552—1061no—
454#551—1062no—
455#548—1061no—
456#546—1061no—
457#539—1061no—
458#538—1061no—
459#534—532no—
460#529—1061no—
461#525—1061no—
462C2×C22⋊Q8—531no—
463C2×#121—531no—
464C2×#120—531no—
465C2×#120—532no—
466#518—532no—
467C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
468C22×C22⋊C4—531no—
469C2×#99—532no—
470C2×#99—532no—
471C2×#99C2×D5312yes—
472#399—1061no—
473#397—1061no—
474#396—1062no—
475#394—1062no—
476#393—1061no—
477#392—1061no—
478#390—1061no—
479#388—1061no—
480#388—1061no—
481#386—531no—
482#386—532no—
483#386—1061no—
484#385—532no—
485#385—531no—
486#380C2×D5311yescharacteristic
487#380C2×D5311yescharacteristic
488#379—531no—
489#379—532no—
490C4×C22⋊C4—531no—
491#342—532no—
492#342—532no—
493#342C2×D5312yes—
494C53#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C25—531no—
496C2×#41—1061no—
497C22×Q8—531no—
498C22×D4—532no—
499C22×D4—531no—
500C22×D4—1062no—
501C22×D4—1061no—
502C22×D4C22×D5311yescharacteristic
503C23×C4—531no—
504C23×C4D21211yescharacteristic, complemented
505C23×C4C22×D5311yescharacteristic
506#126—1062no—
507#126—1062no—
508#126—1062no—
509#125—1061no—
510#125—1062no—
511#124—1061no—
512#124—1062no—
513#123—1062no—
514#123—1062no—
515#123—1062no—
516#123—1062no—
517#123—1062no—
518C22⋊Q8—1062no—
519C22⋊Q8—1061no—
520C22⋊Q8—1061no—
521C22⋊Q8—1061no—
522C22⋊Q8—1061no—
523C22⋊Q8—1061no—
524#121—1062no—
525#121—1061no—
526#121—1062no—
527#121—1062no—
528#121—1061no—
529#121—1061no—
530#121—1061no—
531#121—1061no—
532#120—1064no—
533#120—1062no—
534#120—1062no—
535#120—1062no—
536#120—1062no—
537#120—2122no—
538C4×Q8—1061no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1062no—
545C4×D4—1062no—
546C4×D4—1062no—
547C4×D4—1062no—
548C4×D4—1062no—
549#117—1062no—
550#117—1062no—
551#117—1061no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—531no—
555C2×C4⋊C4—532no—
556C2×C4⋊C4—531no—
557C2×C4⋊C4—1062no—
558C2×C4⋊C4—1061no—
559C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—531no—
561C2×C22⋊C4—532no—
562C2×C22⋊C4—532no—
563C2×C22⋊C4—531no—
564C2×C22⋊C4—1062no—
565C2×C22⋊C4—1061no—
566C2×C22⋊C4—1062no—
567C2×C22⋊C4—1062no—
568C2×C22⋊C4—1062no—
569C2×C22⋊C4—1061no—
570C2×C22⋊C4—1061no—
571C2×C22⋊C4—1061no—
572C2×C22⋊C4—1062no—
573C2×C22⋊C4—1061no—
574C2×C22⋊C4—1061no—
575C2×C22⋊C4—1061no—
576C2×C22⋊C4—1061no—
577C2×C22⋊C4—1061no—
578C2×C22⋊C4—1061no—
579C2×C22⋊C4D21211yescharacteristic, complemented
580C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
581C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
582C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
583C2×C42—1061no—
584C2×C42D21211yescharacteristic, complemented
585#99—42no—
586#99—1064no—
587#99—2122no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—1062no—
591#95—1062no—
592#95—1061no—
593#95—1061no—
594#95—1061no—
595C24—532no—
596C24—532no—
597C24—1061no—
598C24—1061no—
599C24—1061no—
600C24—1061no—
601C24—1061no—
602C24—1061no—
603C24—4241no—
604C24—4241no—
605C24C2×D21211yescharacteristic
606C24C23×D5311yescharacteristic
607#41—4242no—
608C2×Q8—1061no—
609C2×Q8—1061no—
610C2×Q8—4241no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—1062no—
618C2×D4—1062no—
619C2×D4—1064no—
620C2×D4—1062no—
621C2×D4—1062no—
622C2×D4—1062no—
623C2×D4—1062no—
624C2×D4—1062no—
625C2×D4—1062no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—4242no—
629C2×D4—4242no—
630C2×D4—4241no—
631C2×D4—4241no—
632C2×D4—4241no—
633C2×D4—2124no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—532no—
641C22×C4—532no—
642C22×C4—532no—
643C22×C4—1062no—
644C22×C4—1062no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—4241no—
651C22×C4C2×D21211yescharacteristic
652C22×C4C2×D21211yescharacteristic
653C22×C4C2×D21211yescharacteristic
654C22×C4C2×D21211yescharacteristic
655C22×C4C2×D21211yescharacteristic
656C22×C4D4×D5311yescharacteristic
657C22×C4D4×D5311yescharacteristic
658C22×C4D4×D5311yescharacteristic
659C22×C4D4×D5311yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—81no—
664C4⋊C4—1062no—
665C4⋊C4—1062no—
666C4⋊C4—1062no—
667C4⋊C4—1062no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1062no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1062no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—4241no—
675C4⋊C4—4242no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—532no—
685C22⋊C4—1062no—
686C22⋊C4—1062no—
687C22⋊C4—1064no—
688C22⋊C4—1062no—
689C22⋊C4—1062no—
690C22⋊C4—1062no—
691C22⋊C4—1062no—
692C22⋊C4—1062no—
693C22⋊C4—1062no—
694C22⋊C4—1061no—
695C22⋊C4—1062no—
696C22⋊C4—1062no—
697C22⋊C4—1061no—
698C22⋊C4—1061no—
699C22⋊C4—4241no—
700C22⋊C4—4241no—
701C22⋊C4—4242no—
702C22⋊C4—4242no—
703C22⋊C4—4242no—
704C22⋊C4—4241no—
705C22⋊C4—2124no—
706C22⋊C4—2121no—
707C22⋊C4—2121no—
708C22⋊C4—2121no—
709C22⋊C4—2121no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—1062no—
713C42—1062no—
714C42—4241no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—1062no—
723C23—1062no—
724C23—1062no—
725C23—1062no—
726C23—1062no—
727C23—1062no—
728C23—4242no—
729C23—4242no—
730C23—4242no—
731C23—4242no—
732C23—2122no—
733C23—2122no—
734C23—2122no—
735C23—2121no—
736C23—2122no—
737C23—2121no—
738C23—2122no—
739C23—2121no—
740C23—2122no—
741C23—2121no—
742C23—2121no—
743C23—2121no—
744C23—2121no—
745C23—2121no—
746C23C2×D4×D5311yescharacteristic
747C23C2×D4×D5311yescharacteristic
748C23C22×D21211yescharacteristic
749C23#41×D5311yescharacteristic
750C23#41×D5311yescharacteristic
751C23#1313326211yescharacteristic
752C23#1313326511yescharacteristic
753Q8—4241no—
754Q8—2122no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—4241no—
760D4—4248no—
761D4—4242no—
762D4—4244no—
763D4—4242no—
764D4—2122no—
765D4—2122no—
766D4—2122no—
767D4—2122no—
768D4—2122no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—1062no—
791C2×C4—1062no—
792C2×C4—1062no—
793C2×C4—1062no—
794C2×C4—1062no—
795C2×C4—1062no—
796C2×C4—4242no—
797C2×C4—4242no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4—2122no—
801C2×C4—2121no—
802C2×C4—2122no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4—2121no—
808C2×C4—2122no—
809C2×C4—2122no—
810C2×C4#1313318711yescharacteristic
811C2×C4#1313318711yescharacteristic
812C2×C4#1313318711yescharacteristic
813C2×C4#1313318711yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—81no—
829C22—4242no—
830C22—4242no—
831C22—4242no—
832C22—4241no—
833C22—4241no—
834C22—4242no—
835C22—4241no—
836C22—4241no—
837C22—2124no—
838C22—2122no—
839C22—2122no—
840C22—2124no—
841C22—2122no—
842C22—2122no—
843C22—2122no—
844C22—2122no—
845C22C2×#1313318711yescharacteristic
846C22#1681113511yescharacteristic
847C22#1681120411yescharacteristic
848C22#1681127011yescharacteristic
849C22#1681127511yescharacteristic
850C22#1681128311yescharacteristic
851C22#1681129111yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—82no—
860C4—82no—
861C4—4241no—
862C4—4241no—
863C4—2122no—
864C4—2122no—
865C4—2122no—
866C4—2122no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—4242no—
875C2—4242no—
876C2#2027806111yescharacteristic
877C2#2028411411yescharacteristic
878C2#2028411811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1799C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1799D53
hypocenterC53#24142
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288554C2semidirect
2. #20280523C2semidirect
3. #20280452C2semidirect
4. #20277369C2semidirect
5. #20275965C2semidirect
6. #20275840C2semidirect
7. #20275699C2semidirect
8. #20275550C2semidirect
9. #20275122C2semidirect
10. #20274997C2semidirect
11. C53×#1799C2semidirect
57. C22×Dic106D4semidirect
59. C22×D212D4semidirect
106. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
107. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
109. C2×#11719919D4semidirect
127. C2×#11719921D4semidirect
138. C23×C4×C53D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
147. C2×C22⋊C4×C53D4semidirect
151. C2×C42×C53D4semidirect
166. C23×D53#41semidirect
242. C22⋊Dic53#41semidirect
438. #1799D53semidirect
494. C53#24142semidirect
504. C23×C4D212semidirect
559. C2×C4⋊C4D212semidirect
579. C2×C22⋊C4D212semidirect
584. C2×C42D212semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885542
#202805232
#202804522
#202773692
#202759652
#202758402
#202756992
#202755502
#202751222
#202749972
C53×#17992
#2414253