Finite Group Databasebeta

← #27418305

Subgroups — #27418305

Order 13568.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288556C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20280449C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20277373C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275966C212yesmaximal, complemented
5#20275841C212yesmaximal, complemented
6#20275701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275120C212yesmaximal, complemented
9#20274994C212yesmaximal, complemented
10#20274700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#2626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811321—22no—
13#16811321—21no—
14#16811315—21no—
15#16811300—22no—
16#16811284—21no—
17#16811264—21no—
18#16811222—21no—
19#16811213—21no—
20#16811185C2212yes—
21#16811159—21no—
22#16811136—21no—
23C2×#13133191C2211yescharacteristic
24C2×#13133186C2211yescharacteristic
25C2×#13133186C2212yes—
26#16811096C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
28C2×#13133131C2212yes—
29C2×#13133131C2212yes—
30C2×#13133131C2212yes—
31#16810548—21no—
32#16810539—22no—
33#16810532—21no—
34#16810523—21no—
35#16810517—21no—
36#16810511—21no—
37#16810502C2212yes—
38#16810502C2211yescharacteristic
39#16810499—21no—
40#16810496C2211yescharacteristic
41#16810483C2211yescharacteristic
42#16810479C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic53C2211yescharacteristic
44#16810390C2212yes—
45#16810390C2212yes—
46#16810389C2212yes—
47C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
49C53×#399—21no—
50C53×#396—22no—
51C53×#393—21no—
52C53×#385C2212yes—
53C53×#380C2211yescharacteristic
54C53×#379C2212yes—
55C2×#11719949—21no—
56C22×D212D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D53—21no—
58C22×C22⋊D53—22no—
59C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D53C2312yes—
61C22×C4×D53D411yescharacteristic, complemented
62#13133212—22no—
63#13133212—22no—
64#13133212—22no—
65#13133208—21no—
66#13133208—22no—
67#13133206—21no—
68#13133206—22no—
69#13133202—22no—
70#13133202—22no—
71#13133202—22no—
72#13133201—22no—
73#13133201—22no—
74#13133193—22no—
75#13133193—21no—
76#13133192—21no—
77#13133192—22no—
78#13133191—21no—
79#13133191—22no—
80#13133191—21no—
81#13133191—22no—
82#13133191—21no—
83#13133191—21no—
84#13133187—22no—
85#13133187—22no—
86#13133186—22no—
87#13133186—22no—
88#13133186—24no—
89#13133186—42no—
90Q8×Dic53—21no—
91#13133179—21no—
92#13133179—22no—
93C4×C22⋊D53—21no—
94C4×C22⋊D53—21no—
95C4×C22⋊D53—22no—
96C4×C22⋊D53—21no—
97C4×C22⋊D53—21no—
98C4×C22⋊D53—22no—
99#13133177—22no—
100#13133177—22no—
101#13133175—22no—
102#13133175—21no—
103#13133173—22no—
104C2×C4⋊Dic53—21no—
105C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
106C2×#11719919—21no—
107C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
108C2×C22⋊Dic53—21no—
109C2×C22⋊Dic53—22no—
110C2×C22⋊Dic53—21no—
111C2×C22⋊Dic53—21no—
112C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic53C2312yes—
114C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—22no—
118C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
119C2×#11719921D412yescomplemented
120C22⋊C4×D53—22no—
121C2×C4×Dic53—21no—
122C2×C4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
123#13133131—24no—
124#13133131—42no—
125#13133131—42no—
126#13133124—21no—
127#13133124—21no—
128#13133124—21no—
129#13133124—21no—
130#13133124—22no—
131C25×C53C2311yescharacteristic
132C22×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
133C23×C4×C53C2311yescharacteristic
134C23×C4×C53C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C53—21no—
136C22⋊Q8×C53—21no—
137C22⋊Q8×C53—21no—
138C22⋊Q8×C53—21no—
139C2×C4⋊C4×C53—21no—
140C2×C4⋊C4×C53—22no—
141C2×C4⋊C4×C53D412yescomplemented
142C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C22⋊C4×C53—21no—
145C2×C22⋊C4×C53—21no—
146C2×C22⋊C4×C53—21no—
147C2×C22⋊C4×C53—21no—
148C2×C22⋊C4×C53—21no—
149C2×C22⋊C4×C53—22no—
150C2×C22⋊C4×C53—22no—
151C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
152C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
153#95×C53—21no—
154#95×C53—22no—
155C24×C53—21no—
156C24×C53—21no—
157C24×C53—21no—
158C24×C53—21no—
159C24×C53—21no—
160C24×C53—21no—
161C24×C53—81no—
162C24×C53—81no—
163C24×C53#4112yescomplemented
164C24×C53C2411yescharacteristic
165C23×D53C2×D412yes—
166C23×D53C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C53—21no—
168C2×Q8×C53—21no—
169C2×Q8×C53—81no—
170C22×C4×C53—22no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—81no—
175C22×C4×C53—81no—
176C22×C4×C53C2×D412yes—
177C22×C4×C53C2×D412yes—
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
184C2×C22⋊D53—22no—
185C2×C22⋊D53—21no—
186C2×C22⋊D53—21no—
187C2×C22⋊D53—22no—
188C2×C22⋊D53—22no—
189C2×C22⋊D53—21no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191C2×C22⋊D53—22no—
192C2×C22⋊D53—21no—
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—24no—
197C2×C22⋊D53—44no—
198C2×C22⋊D53—81no—
199C2×C22⋊D53—81no—
200C2×C22⋊D53—82no—
201C2×C22⋊D53—82no—
202C22×Dic53—21no—
203C22×Dic53—21no—
204C22×Dic53—22no—
205C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic53C2×D412yes—
207C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
209#11719949—82no—
210C2×D212—21no—
211C2×D212—22no—
212C2×D212—22no—
213C2×D212—21no—
214C2×D212—81no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—22no—
217C2×C4×D53—22no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—81no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—22no—
222C4⋊C4×C53—22no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—81no—
225C4⋊C4×C53—82no—
226C22⋊C4×C53—22no—
227C22⋊C4×C53—22no—
228C22⋊C4×C53—22no—
229C22⋊C4×C53—22no—
230C22⋊C4×C53—41no—
231C22⋊C4×C53—41no—
232C22⋊C4×C53—41no—
233C22⋊C4×C53—41no—
234C22⋊C4×C53—82no—
235C22⋊C4×C53—82no—
236C22⋊Dic53—24no—
237C22⋊Dic53—21no—
238C22⋊Dic53—21no—
239C22⋊Dic53—21no—
240C22⋊Dic53—22no—
241C22⋊Dic53—21no—
242C22⋊Dic53—22no—
243C22⋊Dic53—21no—
244C22⋊Dic53—44no—
245C22⋊Dic53—81no—
246C22⋊Dic53—81no—
247C22⋊Dic53#4112yescomplemented
248#11719921—22no—
249#11719921—22no—
250#11719921—22no—
251#11719921—22no—
252#11719921—22no—
253#11719921—22no—
254#11719921—22no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—22no—
258#11719921—82no—
259#11719921—81no—
260C4⋊Dic53—22no—
261C4⋊Dic53—22no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—81no—
265#11719919—22no—
266#11719919—22no—
267#11719919—21no—
268#11719919—21no—
269#11719919—81no—
270C4×Dic53—22no—
271C4×Dic53—22no—
272C4×Dic53—21no—
273C4×Dic53—21no—
274C4×Dic53—81no—
275C23×C53—22no—
276C23×C53—22no—
277C23×C53—22no—
278C23×C53—41no—
279C23×C53—41no—
280C23×C53—41no—
281C23×C53—42no—
282C23×C53—41no—
283C23×C53—42no—
284C23×C53—41no—
285C23×C53—41no—
286C23×C53—42no—
287C23×C53—42no—
288C23×C53—41no—
289C23×C53—41no—
290C23×C53—41no—
291C23×C53—41no—
292C23×C53—82no—
293C23×C53—82no—
294C23×C53—82no—
295C23×C53—82no—
296C23×C53C22×D411yescharacteristic
297C23×C53C22×D411yescharacteristic
298C23×C53C22×D411yescharacteristic
299C23×C53C2×#4111yescharacteristic
300C23×C53C2×#4111yescharacteristic
301C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C23×C532−1+411yescharacteristic
303C22×D53—21no—
304C22×D53—22no—
305C22×D53—21no—
306C22×D53—21no—
307C22×D53—22no—
308C22×D53—22no—
309C22×D53—41no—
310C22×D53—41no—
311C22×D53—42no—
312C22×D53—42no—
313Q8×C53—42no—
314Q8×C53—81no—
315C2×C4×C53—22no—
316C2×C4×C53—22no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—42no—
324C2×C4×C53—42no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53—42no—
328C2×C4×C53—42no—
329C2×C4×C53—42no—
330C2×C4×C53—42no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—42no—
333C2×C4×C53#12011yescharacteristic
334C2×C4×C53#12011yescharacteristic
335C2×C4×C53#12011yescharacteristic
336C2×C4×C53#12011yescharacteristic
337C22⋊D53—42no—
338C22⋊D53—42no—
339C22⋊D53—41no—
340C22⋊D53—41no—
341C22⋊D53—41no—
342C22⋊D53—42no—
343C22⋊D53—42no—
344C22⋊D53—41no—
345C22⋊D53—84no—
346C22⋊D53—88no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—22no—
351C2×Dic53—22no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—22no—
355C2×Dic53—22no—
356C2×Dic53—41no—
357C2×Dic53—41no—
358C2×Dic53—41no—
359C2×Dic53—41no—
360C2×Dic53—42no—
361C2×Dic53—42no—
362C2×Dic53—41no—
363C2×Dic53—41no—
364C2×Dic53—41no—
365C2×Dic53—42no—
366D212—42no—
367D212—81no—
368D212—82no—
369D212—82no—
370C4×D53—42no—
371C4×D53—81no—
372C4×D53—82no—
373C4×D53—82no—
374#24142—531nomaximal, Sylow
375C22×C53—21no—
376C22×C53—21no—
377C22×C53—21no—
378C22×C53—21no—
379C22×C53—21no—
380C22×C53—21no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53—42no—
386C22×C53—44no—
387C22×C53—42no—
388C22×C53—44no—
389C22×C53—42no—
390C22×C53—81no—
391C22×C53—81no—
392C22×C53—82no—
393C22×C53—82no—
394C22×C53—81no—
395C22×C53—81no—
396C22×C53C2×#12011yescharacteristic
397C22×C53#52511yescharacteristic
398C22×C53#53711yescharacteristic
399C22×C53#54611yescharacteristic
400C22×C53#54711yescharacteristic
401C22×C53#54811yescharacteristic
402C22×C53#55011yescharacteristic
403C2×D53—42no—
404C2×D53—41no—
405C2×D53—42no—
406C2×D53—41no—
407C2×D53—42no—
408C2×D53—42no—
409C2×D53—41no—
410C2×D53—82no—
411C2×D53—81no—
412C2×D53—82no—
413C4×C53—21no—
414C4×C53—21no—
415C4×C53—21no—
416C4×C53—21no—
417C4×C53—42no—
418C4×C53—42no—
419C4×C53—82no—
420C4×C53—81no—
421Dic53—42no—
422Dic53—41no—
423Dic53—42no—
424Dic53—41no—
425Dic53—41no—
426Dic53—81no—
427Dic53—82no—
428#3505—531no—
429#2626D5311yescharacteristic, complemented
430#2617—531no—
431#2321—531no—
432#2044—532no—
433#2021—532no—
434#1996—531no—
435#1964—531no—
436#1889—532no—
437#1867—532no—
438#1799—531no—
439C2×C53—21no—
440C2×C53—21no—
441C2×C53—21no—
442C2×C53—21no—
443C2×C53—21no—
444C2×C53—21no—
445C2×C53—82no—
446C2×C53#240711yescharacteristic
447C2×C53#302611yescharacteristic
448C2×C53#302711yescharacteristic
449D53—81no—
450D53—82no—
451#553—1062no—
452#553—1061no—
453#552—1061no—
454#551—1062no—
455#548—1061no—
456#546—1061no—
457#539—1061no—
458#538—1061no—
459#534—532no—
460#529—1061no—
461#525—1061no—
462C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
463C2×#121—531no—
464C2×#120—531no—
465C2×#120—532no—
466#518—532no—
467C2×C4×D4—531no—
468C22×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
469C2×#99—532no—
470C2×#99—532no—
471C2×#99—532no—
472#399—21no—
473#397—1061no—
474#396—22no—
475#394—1062no—
476#393—21no—
477#392—1061no—
478#390—1061no—
479#388—1061no—
480#388—1061no—
481#386—531no—
482#386—532no—
483#386—1061no—
484#385—531no—
485#385C2×D5312yes—
486#380—531no—
487#380C2×D5311yescharacteristic
488#379—531no—
489#379C2×D5312yes—
490C4×C22⋊C4—531no—
491#342—532no—
492#342—532no—
493#342—532no—
494C53#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C25C22×D5311yescharacteristic
496C2×#41—1061no—
497C22×Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
498C22×D4—531no—
499C22×D4—532no—
500C22×D4—531no—
501C22×D4—1061no—
502C22×D4—1062no—
503C23×C4—531no—
504C23×C4C22×D5311yescharacteristic
505C23×C4C22×D5311yescharacteristic
506#126—1062no—
507#126—1062no—
508#126—1062no—
509#125—1061no—
510#125—1062no—
511#124—1061no—
512#124—1062no—
513#123—1062no—
514#123—1062no—
515#123—1062no—
516#123—1062no—
517#123—1062no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—1061no—
523C22⋊Q8—1062no—
524#121—1061no—
525#121—1062no—
526#121—1061no—
527#121—1061no—
528#121—1061no—
529#121—1061no—
530#121—1062no—
531#121—1062no—
532#120—1062no—
533#120—1062no—
534#120—1062no—
535#120—1062no—
536#120—1064no—
537#120—2122no—
538C4×Q8—1061no—
539C4×D4—1062no—
540C4×D4—1062no—
541C4×D4—1062no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1061no—
546C4×D4—1061no—
547C4×D4—1062no—
548C4×D4—1062no—
549#117—1062no—
550#117—1061no—
551#117—1062no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—531no—
555C2×C4⋊C4—531no—
556C2×C4⋊C4—1061no—
557C2×C4⋊C4—1061no—
558C2×C4⋊C4C22⋊D5312yescomplemented
559C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—531no—
569C2×C22⋊C4—531no—
570C2×C22⋊C4—531no—
571C2×C22⋊C4—532no—
572C2×C22⋊C4—532no—
573C2×C22⋊C4—531no—
574C2×C22⋊C4—1062no—
575C2×C22⋊C4—1061no—
576C2×C22⋊C4—1061no—
577C2×C22⋊C4—1062no—
578C2×C22⋊C4—1061no—
579C2×C22⋊C4—1061no—
580C2×C22⋊C4—1062no—
581C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
582C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
583C2×C42—531no—
584C2×C42—1061no—
585#99—1064no—
586#99—2122no—
587#99—2122no—
588#95—21no—
589#95—22no—
590#95—1061no—
591#95—1061no—
592#95—1062no—
593#95—1061no—
594#95—1061no—
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—81no—
602C24—81no—
603C24—532no—
604C24—531no—
605C24#1171994912yescomplemented
606C24C23×D5311yescharacteristic
607#41—4242no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—81no—
611C2×D4—1062no—
612C2×D4—1062no—
613C2×D4—1064no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1062no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1062no—
618C2×D4—1062no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1062no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1062no—
624C2×D4—1062no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—4241no—
629C2×D4—4242no—
630C2×D4—4242no—
631C2×D4—4241no—
632C2×D4—4241no—
633C2×D4—2124no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—531no—
641C22×C4—532no—
642C22×C4—531no—
643C22×C4—531no—
644C22×C4—1062no—
645C22×C4—1062no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—1062no—
651C22×C4—4241no—
652C22×C4D4×D5311yescharacteristic
653C22×C4D4×D5311yescharacteristic
654C22×C4D4×D5311yescharacteristic
655C22×C4D4×D5311yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
657C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
658C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—82no—
666C4⋊C4—1062no—
667C4⋊C4—1062no—
668C4⋊C4—1062no—
669C4⋊C4—1062no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—4241no—
675C4⋊C4—4241no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—532no—
687C22⋊C4—1062no—
688C22⋊C4—1062no—
689C22⋊C4—1062no—
690C22⋊C4—1062no—
691C22⋊C4—1062no—
692C22⋊C4—1062no—
693C22⋊C4—1064no—
694C22⋊C4—1061no—
695C22⋊C4—1061no—
696C22⋊C4—1061no—
697C22⋊C4—1062no—
698C22⋊C4—1061no—
699C22⋊C4—1061no—
700C22⋊C4—1062no—
701C22⋊C4—1062no—
702C22⋊C4—1061no—
703C22⋊C4—1062no—
704C22⋊C4—1061no—
705C22⋊C4—4241no—
706C22⋊C4—4242no—
707C22⋊C4—4241no—
708C22⋊C4—4241no—
709C22⋊C4—2124no—
710C42—1062no—
711C42—1062no—
712C42—1061no—
713C42—1061no—
714C42—4241no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—1062no—
737C23—1062no—
738C23—1061no—
739C23—1061no—
740C23—1062no—
741C23—1061no—
742C23—2122no—
743C23—2122no—
744C23—2121no—
745C23—2121no—
746C23C2×D4×D5311yescharacteristic
747C23C2×D4×D5311yescharacteristic
748C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
749C23#41×D5311yescharacteristic
750C23C2×#1171994911yescharacteristic
751C23#1313326311yescharacteristic
752C23#1313326511yescharacteristic
753Q8—42no—
754Q8—81no—
755D4—4241no—
756D4—4242no—
757D4—4242no—
758D4—4248no—
759D4—4244no—
760D4—2122no—
761D4—2121no—
762D4—2121no—
763D4—2122no—
764D4—2121no—
765D4—2122no—
766D4—2121no—
767D4—2122no—
768D4—2122no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—1062no—
788C2×C4—1062no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1062no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—1062no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—4241no—
797C2×C4—4242no—
798C2×C4—4242no—
799C2×C4—2122no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4—2121no—
802C2×C4—2122no—
803C2×C4—2122no—
804C2×C4—2122no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4—2121no—
808C2×C4—2121no—
809C2×C4—2121no—
810C2×C4#1313318511yescharacteristic
811C2×C4#1313318511yescharacteristic
812C2×C4#1313318511yescharacteristic
813C2×C4#1313318511yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—44no—
828C22—42no—
829C22—82no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—82no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—4242no—
836C22—4241no—
837C22—4242no—
838C22—2122no—
839C22—2122no—
840C22—2121no—
841C22—2121no—
842C22—2122no—
843C22—2122no—
844C22—2121no—
845C22C2×#1313318511yescharacteristic
846C22#1681113611yescharacteristic
847C22#1681120311yescharacteristic
848C22#1681126411yescharacteristic
849C22#1681127511yescharacteristic
850C22#1681128411yescharacteristic
851C22#1681129211yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—82no—
859C4—81no—
860C4—4241no—
861C4—4242no—
862C4—2122no—
863C4—2122no—
864C4—2121no—
865C4—2121no—
866C4—2121no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—4242no—
875C2—4241no—
876C2#2027806211yescharacteristic
877C2#2028411111yescharacteristic
878C2#2028411611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2626C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#2626D53
hypocenterC53#24142
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288556C2semidirect
2. #20280449C2semidirect
3. #20277373C2semidirect
4. #20275966C2semidirect
5. #20275841C2semidirect
6. #20275701C2semidirect
7. #20275550C2semidirect
8. #20275120C2semidirect
9. #20274994C2semidirect
10. #20274700C2semidirect
11. C53×#2626C2semidirect
56. C22×D212D4semidirect
61. C22×C4×D53D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
107. C2×#11719919D4semidirect
118. C2×#11719921D4semidirect
119. C2×#11719921D4semidirect
122. C2×C4×Dic53D4semidirect
132. C22×Q8×C53D4semidirect
141. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
142. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
163. C24×C53#41semidirect
247. C22⋊Dic53#41semidirect
429. #2626D53semidirect
494. C53#24142semidirect
497. C22×Q8C22⋊D53semidirect
558. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect
559. C2×C4⋊C4C22⋊D53semidirect
605. C24#11719949semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885562
#202804492
#202773732
#202759662
#202758412
#202757012
#202755502
#202751202
#202749942
#202747002
C53×#26262
#2414253