Finite Group Databasebeta

← #27418306

Subgroups — #27418306

Order 13568.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288556C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20280522C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280452C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277375C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275967C212yesmaximal, complemented
6#20275842C212yesmaximal, complemented
7#20275551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275122C212yesmaximal, complemented
9#20274997C212yesmaximal, complemented
10#20274700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811321—22no—
13#16811321—21no—
14#16811315—21no—
15#16811300—22no—
16#16811284—21no—
17#16811264—21no—
18#16811222—21no—
19#16811213—21no—
20#16811185C2212yes—
21#16811159—21no—
22#16811136—21no—
23C2×#13133191C2211yescharacteristic
24C2×#13133187C2211yescharacteristic
25C2×#13133187C2212yes—
26#16811096C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D53C2211yescharacteristic
28C22×#11719921C2211yescharacteristic
29C2×#13133131C2212yes—
30C2×#13133131C2212yes—
31C2×#13133131C2212yes—
32#16810558—21no—
33#16810550—21no—
34#16810545—22no—
35#16810540—22no—
36#16810534—21no—
37#16810533—21no—
38#16810525—21no—
39#16810515—21no—
40#16810514—21no—
41#16810501—21no—
42#16810500C2212yes—
43#16810500C2211yescharacteristic
44#16810498C2211yescharacteristic
45#16810495C2212yes—
46#16810483C2211yescharacteristic
47#16810478C2211yescharacteristic
48#16810478C2212yes—
49#16810389C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C53C2211yescharacteristic
51C53×#380C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
53C53×#342C2212yes—
54C53×#342C2212yes—
55C24×D53C2311yescharacteristic
56C2×#11719949—21no—
57C22×D212—21no—
58C22×D212—22no—
59C22×D212D411yescharacteristic, complemented
60C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D53C2312yes—
62C23×Dic53C2311yescharacteristic
63C22×C4×D53D411yescharacteristic, complemented
64#13133212—22no—
65#13133212—22no—
66#13133212—22no—
67#13133208—21no—
68#13133208—22no—
69#13133206—21no—
70#13133206—22no—
71#13133202—22no—
72#13133202—22no—
73#13133202—22no—
74#13133201—22no—
75#13133201—22no—
76#13133193—22no—
77#13133193—21no—
78#13133192—21no—
79#13133192—22no—
80#13133191—21no—
81#13133191—22no—
82#13133191—21no—
83#13133191—22no—
84#13133191—21no—
85#13133191—21no—
86#13133187—22no—
87#13133187—22no—
88#13133187—22no—
89#13133187—22no—
90#13133187—24no—
91#13133187—42no—
92Q8×Dic53—21no—
93#13133179—21no—
94#13133179—22no—
95C4×C22⋊D53—21no—
96C4×C22⋊D53—21no—
97C4×C22⋊D53—22no—
98C4×C22⋊D53—21no—
99C4×C22⋊D53—21no—
100C4×C22⋊D53—22no—
101#13133177—22no—
102#13133177—22no—
103#13133175—22no—
104#13133175—21no—
105#13133173—22no—
106C2×C4⋊Dic53—21no—
107C2×C4⋊Dic53—21no—
108C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic, complemented
109C2×#11719919—22no—
110C2×#11719919D411yescharacteristic, complemented
111C2×C22⋊Dic53C2312yes—
112C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
113C2×#11719921—21no—
114C2×#11719921—22no—
115C2×#11719921—21no—
116C2×#11719921—21no—
117C2×#11719921—21no—
118C2×#11719921—21no—
119C2×#11719921—21no—
120C2×#11719921—21no—
121C2×#11719921—22no—
122C2×#11719921—22no—
123C2×#11719921—21no—
124C2×#11719921—22no—
125C2×#11719921—21no—
126C2×#11719921—21no—
127C2×#11719921D411yescharacteristic, complemented
128C2×#11719921D412yescomplemented
129C22⋊C4×D53—22no—
130C2×C4×Dic53D411yescharacteristic, complemented
131#13133131—24no—
132#13133131—42no—
133#13133131—42no—
134#13133124—22no—
135#13133124—21no—
136#13133124—21no—
137#13133124—21no—
138#13133124—22no—
139C22×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
140C23×C4×C53C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C53—21no—
142C22⋊Q8×C53—21no—
143C22⋊Q8×C53—21no—
144C22⋊Q8×C53—21no—
145C2×C4⋊C4×C53—21no—
146C2×C4⋊C4×C53D412yescomplemented
147C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic, complemented
148C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C53C2312yes—
152C2×C42×C53—21no—
153#95×C53—21no—
154#95×C53—21no—
155C24×C53C2411yescharacteristic
156C23×D53—21no—
157C23×D53—21no—
158C23×D53—21no—
159C23×D53—21no—
160C23×D53—21no—
161C23×D53—21no—
162C23×D53—81no—
163C23×D53—81no—
164C23×D53C2×D412yes—
165C23×D53C2×D411yescharacteristic
166C23×D53#4112yescomplemented
167C2×Q8×C53—21no—
168C2×Q8×C53—21no—
169C2×Q8×C53—81no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—22no—
173C22×C4×C53—81no—
174C22×C4×C53C2×D412yes—
175C22×C4×C53C2×D412yes—
176C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
182C2×C22⋊D53—22no—
183C2×C22⋊D53—21no—
184C2×C22⋊D53—21no—
185C2×C22⋊D53—22no—
186C2×C22⋊D53—22no—
187C2×C22⋊D53—21no—
188C2×C22⋊D53—21no—
189C2×C22⋊D53—22no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191C2×C22⋊D53—22no—
192C2×C22⋊D53—21no—
193C2×C22⋊D53—22no—
194C22×Dic53—21no—
195C22×Dic53—21no—
196C22×Dic53—22no—
197C22×Dic53—21no—
198C22×Dic53—81no—
199C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic53C2×D412yes—
201C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
203#11719949—82no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—22no—
206C2×D212—22no—
207C2×D212—24no—
208C2×D212—21no—
209C2×D212—44no—
210C2×D212—81no—
211C2×D212—81no—
212C2×D212—81no—
213C2×D212—82no—
214C2×D212—82no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—22no—
217C2×C4×D53—22no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—81no—
220C4⋊C4×C53—21no—
221C4⋊C4×C53—22no—
222C4⋊C4×C53—22no—
223C4⋊C4×C53—21no—
224C4⋊C4×C53—81no—
225C22⋊C4×C53—22no—
226C22⋊C4×C53—22no—
227C22⋊C4×C53—21no—
228C22⋊C4×C53—22no—
229C22⋊C4×C53—21no—
230C22⋊C4×C53—22no—
231C22⋊C4×C53—21no—
232C22⋊C4×C53#4112yescomplemented
233C42×C53—81no—
234C22⋊Dic53—21no—
235C22⋊Dic53—21no—
236C22⋊Dic53—22no—
237C22⋊Dic53—22no—
238#11719921—22no—
239#11719921—22no—
240#11719921—24no—
241#11719921—22no—
242#11719921—22no—
243#11719921—22no—
244#11719921—22no—
245#11719921—22no—
246#11719921—21no—
247#11719921—21no—
248#11719921—22no—
249#11719921—44no—
250#11719921—41no—
251#11719921—41no—
252#11719921—41no—
253#11719921—41no—
254#11719921—81no—
255#11719921—81no—
256#11719921—82no—
257#11719921—81no—
258#11719921—82no—
259#11719921—82no—
260C4⋊Dic53—22no—
261C4⋊Dic53—22no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53—81no—
265C4⋊Dic53—81no—
266#11719919—22no—
267#11719919—22no—
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270#11719919—82no—
271C4×Dic53—22no—
272C4×Dic53—22no—
273C4×Dic53—21no—
274C4×Dic53—21no—
275C23×C53—41no—
276C23×C53—41no—
277C23×C53C22×D411yescharacteristic
278C23×C53C22×D411yescharacteristic
279C23×C53C22×D411yescharacteristic
280C23×C53C2×#4111yescharacteristic
281C23×C53C2×#4111yescharacteristic
282C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
283C23×C532−1+411yescharacteristic
284C22×D53—21no—
285C22×D53—22no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—22no—
288C22×D53—22no—
289C22×D53—22no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53—22no—
292C22×D53—22no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—42no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—42no—
299C22×D53—42no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—42no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53—41no—
304C22×D53—41no—
305C22×D53—41no—
306C22×D53—41no—
307C22×D53—42no—
308C22×D53—42no—
309C22×D53—82no—
310C22×D53—82no—
311C22×D53—82no—
312C22×D53—82no—
313Q8×C53—42no—
314Q8×C53—81no—
315C2×C4×C53—22no—
316C2×C4×C53—22no—
317C2×C4×C53—22no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—41no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—41no—
326C2×C4×C53—42no—
327C2×C4×C53—42no—
328C2×C4×C53—42no—
329C2×C4×C53—42no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—41no—
332C2×C4×C53—41no—
333C2×C4×C53—42no—
334C2×C4×C53#12011yescharacteristic
335C2×C4×C53#12011yescharacteristic
336C2×C4×C53#12011yescharacteristic
337C2×C4×C53#12011yescharacteristic
338C22⋊D53—42no—
339C22⋊D53—42no—
340C22⋊D53—41no—
341C22⋊D53—41no—
342C22⋊D53—41no—
343C22⋊D53—42no—
344C22⋊D53—42no—
345C22⋊D53—41no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—22no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—22no—
353C2×Dic53—22no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—42no—
357C2×Dic53—41no—
358C2×Dic53—41no—
359C2×Dic53—42no—
360C2×Dic53—42no—
361C2×Dic53—42no—
362C2×Dic53—41no—
363C2×Dic53—42no—
364D212—42no—
365D212—81no—
366D212—82no—
367D212—84no—
368D212—82no—
369D212—88no—
370C4×D53—42no—
371C4×D53—81no—
372C4×D53—82no—
373C4×D53—82no—
374#24142—531nomaximal, Sylow
375C22×C53—21no—
376C22×C53—21no—
377C22×C53—21no—
378C22×C53—21no—
379C22×C53—21no—
380C22×C53—21no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53C2×#12011yescharacteristic
386C22×C53#52511yescharacteristic
387C22×C53#53711yescharacteristic
388C22×C53#54611yescharacteristic
389C22×C53#54711yescharacteristic
390C22×C53#54811yescharacteristic
391C22×C53#55011yescharacteristic
392C2×D53—42no—
393C2×D53—42no—
394C2×D53—44no—
395C2×D53—42no—
396C2×D53—44no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—42no—
399C2×D53—42no—
400C2×D53—41no—
401C2×D53—42no—
402C2×D53—42no—
403C2×D53—41no—
404C2×D53—82no—
405C2×D53—81no—
406C2×D53—81no—
407C2×D53—82no—
408C2×D53—81no—
409C2×D53—81no—
410C2×D53—82no—
411C2×D53—81no—
412C2×D53—82no—
413C4×C53—21no—
414C4×C53—21no—
415C4×C53—21no—
416C4×C53—21no—
417C4×C53—42no—
418C4×C53—42no—
419C4×C53—42no—
420C4×C53—82no—
421C4×C53—81no—
422Dic53—41no—
423Dic53—42no—
424Dic53—41no—
425Dic53—41no—
426Dic53—82no—
427Dic53—81no—
428#3505—531no—
429#2626—531no—
430#2617—531no—
431#2321—531no—
432#2044—532no—
433#2021—532no—
434#1996D5311yescharacteristic, complemented
435#1964—531no—
436#1889—532no—
437#1867—532no—
438#1799—531no—
439C2×C53—21no—
440C2×C53—21no—
441C2×C53—21no—
442C2×C53—21no—
443C2×C53—21no—
444C2×C53—21no—
445C2×C53#240711yescharacteristic
446C2×C53#302611yescharacteristic
447C2×C53#302711yescharacteristic
448D53—82no—
449D53—81no—
450D53—82no—
451#553—1062no—
452#553—1061no—
453#552—1061no—
454#551—1062no—
455#548—1061no—
456#546—1061no—
457#539—1061no—
458#538—1061no—
459#534—532no—
460#529—1061no—
461#525—1061no—
462C2×C22⋊Q8C2×D5311yescharacteristic
463C2×#121—531no—
464C2×#120—531no—
465C2×#120—532no—
466#518—532no—
467C2×C4×D4—531no—
468C22×C22⋊C4—531no—
469C2×#99—532no—
470C2×#99—532no—
471C2×#99—532no—
472#399—1061no—
473#397—1061no—
474#396—1062no—
475#394—1062no—
476#393—1061no—
477#392—1061no—
478#390—1061no—
479#388—1061no—
480#388—1061no—
481#386—531no—
482#386—532no—
483#386—1061no—
484#385—531no—
485#385—532no—
486#380—531no—
487#380C2×D5311yescharacteristic
488#379—531no—
489#379—532no—
490C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
491#342—532no—
492#342C2×D5312yes—
493#342C2×D5312yes—
494C53#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C25—531no—
496C2×#41—1061no—
497C22×Q8D21211yescharacteristic, complemented
498C22×D4—531no—
499C22×D4—532no—
500C22×D4—531no—
501C22×D4—1061no—
502C22×D4—1062no—
503C23×C4—531no—
504C23×C4—531no—
505C23×C4C22×D5311yescharacteristic
506#126—1062no—
507#126—1062no—
508#126—1062no—
509#125—1061no—
510#125—1062no—
511#124—1061no—
512#124—1062no—
513#123—1062no—
514#123—1062no—
515#123—1062no—
516#123—1062no—
517#123—1062no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—1061no—
523C22⋊Q8—1062no—
524#121—1061no—
525#121—1062no—
526#121—1061no—
527#121—1061no—
528#121—1062no—
529#121—1062no—
530#121—1061no—
531#121—1061no—
532#120—1062no—
533#120—1062no—
534#120—1062no—
535#120—1064no—
536#120—1062no—
537#120—2122no—
538C4×Q8—1061no—
539C4×D4—1062no—
540C4×D4—1062no—
541C4×D4—1062no—
542C4×D4—1061no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1062no—
546C4×D4—1062no—
547C4×D4—1061no—
548C4×D4—1061no—
549#117—1062no—
550#117—1061no—
551#117—1062no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—531no—
554C2×C4⋊C4—531no—
555C2×C4⋊C4—1061no—
556C2×C4⋊C4—1062no—
557C2×C4⋊C4—1061no—
558C2×C4⋊C4D21212yescomplemented
559C2×C4⋊C4D21211yescharacteristic, complemented
560C2×C22⋊C4—531no—
561C2×C22⋊C4—531no—
562C2×C22⋊C4—532no—
563C2×C22⋊C4—532no—
564C2×C22⋊C4—1062no—
565C2×C22⋊C4—1061no—
566C2×C22⋊C4—1061no—
567C2×C22⋊C4—1061no—
568C2×C22⋊C4—1061no—
569C2×C22⋊C4—1062no—
570C2×C22⋊C4—1062no—
571C2×C22⋊C4—1062no—
572C2×C22⋊C4—1062no—
573C2×C22⋊C4—1061no—
574C2×C22⋊C4—1061no—
575C2×C22⋊C4—1061no—
576C2×C22⋊C4—1061no—
577C2×C22⋊C4—1061no—
578C2×C22⋊C4—1061no—
579C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
580C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22×D5312yes—
582C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
583C2×C42—21no—
584C2×C42—531no—
585#99—1064no—
586#99—2122no—
587#99—2122no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—1061no—
591#95—1061no—
592#95—1062no—
593#95—1061no—
594#95—1062no—
595C24—532no—
596C24—532no—
597C24—531no—
598C24—1061no—
599C24—1061no—
600C24—1061no—
601C24—1061no—
602C24—1061no—
603C24—1061no—
604C24—4241no—
605C24—4241no—
606C24C23×D5311yescharacteristic
607#41—4242no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—81no—
611C2×D4—1062no—
612C2×D4—1062no—
613C2×D4—1064no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1062no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1062no—
618C2×D4—1062no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1062no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1062no—
624C2×D4—1062no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—4241no—
629C2×D4—4241no—
630C2×D4—4242no—
631C2×D4—4242no—
632C2×D4—4241no—
633C2×D4—2124no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—531no—
639C22×C4—532no—
640C22×C4—531no—
641C22×C4—531no—
642C22×C4—1062no—
643C22×C4—1062no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1062no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—4241no—
651C22×C4—4241no—
652C22×C4C2×D21212yes—
653C22×C4C2×D21212yes—
654C22×C4C2×D21211yescharacteristic
655C22×C4C2×D21211yescharacteristic
656C22×C4D4×D5311yescharacteristic
657C22×C4D4×D5311yescharacteristic
658C22×C4D4×D5311yescharacteristic
659C22×C4D4×D5311yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—1062no—
666C4⋊C4—1062no—
667C4⋊C4—1062no—
668C4⋊C4—1062no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—4242no—
674C4⋊C4—4241no—
675C4⋊C4—4241no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—1062no—
684C22⋊C4—1062no—
685C22⋊C4—1064no—
686C22⋊C4—1062no—
687C22⋊C4—1062no—
688C22⋊C4—1062no—
689C22⋊C4—1062no—
690C22⋊C4—1061no—
691C22⋊C4—1061no—
692C22⋊C4—1062no—
693C22⋊C4—1061no—
694C22⋊C4—1061no—
695C22⋊C4—1062no—
696C22⋊C4—1062no—
697C22⋊C4—1062no—
698C22⋊C4—4242no—
699C22⋊C4—4242no—
700C22⋊C4—4241no—
701C22⋊C4—4241no—
702C22⋊C4—4241no—
703C22⋊C4—4242no—
704C22⋊C4—2124no—
705C22⋊C4—2121no—
706C22⋊C4—2121no—
707C22⋊C4—2121no—
708C22⋊C4—2121no—
709C22⋊C4#1171994912yescomplemented
710C42—81no—
711C42—1062no—
712C42—1062no—
713C42—1061no—
714C42—1061no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—1062no—
718C23—1062no—
719C23—1061no—
720C23—1062no—
721C23—1062no—
722C23—1061no—
723C23—1062no—
724C23—1062no—
725C23—1061no—
726C23—4242no—
727C23—4242no—
728C23—4242no—
729C23—4242no—
730C23—2122no—
731C23—2122no—
732C23—2122no—
733C23—2121no—
734C23—2122no—
735C23—2121no—
736C23—2121no—
737C23—2122no—
738C23—2121no—
739C23—2122no—
740C23—2121no—
741C23—2121no—
742C23—2121no—
743C23—2121no—
744C23—2121no—
745C23—2121no—
746C23C2×D4×D5311yescharacteristic
747C23C2×D4×D5311yescharacteristic
748C23C22×D21211yescharacteristic
749C23#41×D5311yescharacteristic
750C23C2×#1171994911yescharacteristic
751C23#1313326311yescharacteristic
752C23#1313326511yescharacteristic
753Q8—42no—
754Q8—81no—
755D4—4241no—
756D4—4242no—
757D4—4244no—
758D4—4242no—
759D4—4248no—
760D4—2122no—
761D4—2121no—
762D4—2121no—
763D4—2122no—
764D4—2121no—
765D4—2122no—
766D4—2121no—
767D4—2122no—
768D4—2122no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—1062no—
789C2×C4—1062no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—1062no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—4241no—
797C2×C4—4242no—
798C2×C4—4242no—
799C2×C4—2122no—
800C2×C4—2122no—
801C2×C4—2122no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4—2122no—
804C2×C4—2122no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2122no—
807C2×C4—2121no—
808C2×C4—2121no—
809C2×C4—2121no—
810C2×C4#1313318711yescharacteristic
811C2×C4#1313318711yescharacteristic
812C2×C4#1313318711yescharacteristic
813C2×C4#1313318711yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—4242no—
825C22—4241no—
826C22—4242no—
827C22—4241no—
828C22—4241no—
829C22—4242no—
830C22—4242no—
831C22—4241no—
832C22—4241no—
833C22—2122no—
834C22—2124no—
835C22—2122no—
836C22—2122no—
837C22—2124no—
838C22—2122no—
839C22—2121no—
840C22—2122no—
841C22—2121no—
842C22—2122no—
843C22—2122no—
844C22—2121no—
845C22C2×#1313318711yescharacteristic
846C22#1681113611yescharacteristic
847C22#1681120311yescharacteristic
848C22#1681126611yescharacteristic
849C22#1681127611yescharacteristic
850C22#1681128511yescharacteristic
851C22#1681129511yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—82no—
860C4—81no—
861C4—4242no—
862C4—4241no—
863C4—2122no—
864C4—2121no—
865C4—2121no—
866C4—2121no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—4242no—
874C2—4242no—
875C2—4241no—
876C2#2027806311yescharacteristic
877C2#2028411411yescharacteristic
878C2#2028411811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1996C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1996D53
hypocenterC53#24142
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288556C2semidirect
2. #20280522C2semidirect
3. #20280452C2semidirect
4. #20277375C2semidirect
5. #20275967C2semidirect
6. #20275842C2semidirect
7. #20275551C2semidirect
8. #20275122C2semidirect
9. #20274997C2semidirect
10. #20274700C2semidirect
11. C53×#1996C2semidirect
59. C22×D212D4semidirect
63. C22×C4×D53D4semidirect
108. C2×C4⋊Dic53D4semidirect
110. C2×#11719919D4semidirect
127. C2×#11719921D4semidirect
128. C2×#11719921D4semidirect
130. C2×C4×Dic53D4semidirect
139. C22×Q8×C53D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
147. C2×C4⋊C4×C53D4semidirect
166. C23×D53#41semidirect
232. C22⋊C4×C53#41semidirect
434. #1996D53semidirect
494. C53#24142semidirect
497. C22×Q8D212semidirect
558. C2×C4⋊C4D212semidirect
559. C2×C4⋊C4D212semidirect
709. C22⋊C4#11719949semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885562
#202805222
#202804522
#202773752
#202759672
#202758422
#202755512
#202751222
#202749972
#202747002
C53×#19962
#2414253