Finite Group Databasebeta

← #27418307

Subgroups — #27418307

Order 13568.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288552C211yesmaximal, characteristic
2#20280532C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280461C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277387C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275965C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275963C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275549C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274998C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274701C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811325—21no—
17#16811316—21no—
18#16811316—21no—
19#16811310—21no—
20#16811304—21no—
21#16811296—21no—
22#16811279—21no—
23#16811260—21no—
24#16811217—21no—
25#16811208—21no—
26#16811182C2211yescharacteristic
27#16811150—21no—
28#16811129—21no—
29C2×#13133200C2211yescharacteristic
30C2×#13133194C2211yescharacteristic
31C2×#13133189C2211yescharacteristic
32#16811098C2211yescharacteristic
33#16811096C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
36C2×#13133132C2211yescharacteristic
37C2×#13133132C2211yescharacteristic
38C2×#13133131C2211yescharacteristic
39C2×#13133131C2211yescharacteristic
40#16810565—21no—
41#16810557—21no—
42#16810556—21no—
43#16810555—21no—
44#16810546—21no—
45#16810545—21no—
46#16810544—21no—
47#16810539—21no—
48#16810522—21no—
49#16810516—21no—
50#16810509—21no—
51#16810503C2211yescharacteristic
52#16810503C2211yescharacteristic
53#16810500C2211yescharacteristic
54#16810498—21no—
55#16810498C2211yescharacteristic
56#16810498C2211yescharacteristic
57#16810495C2211yescharacteristic
58#16810486C2211yescharacteristic
59#16810486C2211yescharacteristic
60#16810481C2211yescharacteristic
61#16810481C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
63#16810390C2211yescharacteristic
64#16810389C2211yescharacteristic
65#16810389C2211yescharacteristic
66#16810389C2211yescharacteristic
67#16810389C2211yescharacteristic
68C53×#534C2211yescharacteristic
69C2×#123×C53C2211yescharacteristic
70C2×#123×C53C2211yescharacteristic
71C2×#99×C53C2211yescharacteristic
72C2×#99×C53C2211yescharacteristic
73C53×#381C2211yescharacteristic
74C53×#342C2211yescharacteristic
75C2×#11719947—21no—
76C22×Dic106D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
79C23×Dic53D411yescharacteristic
80C23×Dic53C2311yescharacteristic
81C23×Dic53C2311yescharacteristic
82#13133212—21no—
83#13133212—21no—
84#13133210—21no—
85#13133210—21no—
86#13133210—21no—
87#13133210—21no—
88#13133208—21no—
89#13133207—21no—
90#13133207—21no—
91#13133204—21no—
92#13133203—21no—
93#13133203—21no—
94#13133201—21no—
95#13133201—21no—
96#13133200—21no—
97#13133200—22no—
98#13133200—41no—
99#13133199—21no—
100#13133199—21no—
101#13133198—21no—
102#13133198—21no—
103#13133198—21no—
104#13133197—21no—
105#13133194—21no—
106#13133194—21no—
107#13133194—21no—
108#13133194—21no—
109#13133194—21no—
110#13133194—21no—
111#13133189—21no—
112#13133189—21no—
113#13133189—21no—
114#13133189—21no—
115#13133189—21no—
116#13133189—21no—
117#13133189—21no—
118#13133189—21no—
119#13133188—21no—
120#13133186—21no—
121#13133185—21no—
122#13133182—21no—
123D4×Dic53—21no—
124D4×Dic53—21no—
125D4×Dic53—21no—
126D4×Dic53—21no—
127D4×Dic53—21no—
128D4×Dic53—21no—
129D4×Dic53—21no—
130D4×Dic53—21no—
131D4×Dic53—21no—
132C4×C22⋊D53—21no—
133C4×C22⋊D53—21no—
134#13133177—21no—
135#13133177—21no—
136#13133177—21no—
137#13133177—21no—
138#13133176—21no—
139#13133175—21no—
140#13133173—21no—
141#13133173—21no—
142#13133173—21no—
143C2×C4⋊Dic53—21no—
144C2×C4⋊Dic53—21no—
145C2×C4⋊Dic53—21no—
146C2×C4⋊Dic53—21no—
147C2×C4⋊Dic53—21no—
148C2×C4⋊Dic53—21no—
149C2×C4⋊Dic53—21no—
150C2×C4⋊Dic53—21no—
151C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
153C2×#11719919—21no—
154C2×#11719919—21no—
155C2×#11719919—21no—
156C2×#11719919—21no—
157C2×#11719919D411yescharacteristic
158C2×#11719919D411yescharacteristic
159C2×#11719919D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic53—21no—
161C2×C22⋊Dic53—21no—
162C2×C22⋊Dic53—21no—
163C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
170C2×#11719921—21no—
171C2×#11719921—21no—
172C2×#11719921D411yescharacteristic
173C22⋊C4×D53—21no—
174C2×C4×Dic53—21no—
175C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
176#13133132—41no—
177#13133132—41no—
178#13133131—22no—
179#13133131—41no—
180#13133124—21no—
181#13133124—21no—
182#13133124—21no—
183#13133124—21no—
184#13133124—21no—
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187#13133124—21no—
188#13133124—21no—
189#13133124—21no—
190#13133124—21no—
191#13133124—21no—
192#13133124—21no—
193C22×D4×C53C2311yescharacteristic
194C22×D4×C53C2311yescharacteristic
195C23×C4×C53C2311yescharacteristic
196#123×C53—22no—
197#123×C53—21no—
198#123×C53—21no—
199#123×C53—22no—
200#123×C53—22no—
201#123×C53—41no—
202#121×C53—21no—
203#121×C53—21no—
204#120×C53—21no—
205#120×C53—21no—
206C2×C4⋊C4×C53—21no—
207C2×C4⋊C4×C53—21no—
208C2×C22⋊C4×C53—21no—
209C2×C22⋊C4×C53—21no—
210C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
213C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
214#99×C53—22no—
215#99×C53—41no—
216#95×C53—21no—
217#95×C53—21no—
218C24×C53C2×D411yescharacteristic
219C24×C53C2×D411yescharacteristic
220C24×C53C2411yescharacteristic
221C23×D53C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53—21no—
225C2×D4×C53—21no—
226C2×D4×C53—21no—
227C2×D4×C53—21no—
228C2×D4×C53—21no—
229C2×D4×C53—21no—
230C2×D4×C53—21no—
231C2×D4×C53—21no—
232C2×D4×C53—21no—
233C2×D4×C53—21no—
234C2×D4×C53—21no—
235C2×D4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53—21no—
240C22×C4×C53—21no—
241C22×C4×C53—21no—
242C22×C4×C53—21no—
243C22×C4×C53—21no—
244C22×C4×C53—21no—
245C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C53#4112yescomplemented
250C2×C22⋊D53—21no—
251C2×C22⋊D53—21no—
252C2×C22⋊D53—21no—
253C2×C22⋊D53—21no—
254C2×C22⋊D53—21no—
255C2×C22⋊D53—21no—
256C2×C22⋊D53—21no—
257C2×C22⋊D53—21no—
258C2×C22⋊D53—21no—
259C2×C22⋊D53—21no—
260C2×C22⋊D53—81no—
261C22×Dic53—21no—
262C22×Dic53—21no—
263C22×Dic53—21no—
264C22×Dic53—21no—
265C22×Dic53—21no—
266C22×Dic53—21no—
267C22×Dic53—21no—
268C22×Dic53—21no—
269C22×Dic53—21no—
270C22×Dic53—21no—
271C22×Dic53—81no—
272C22×Dic53—81no—
273C22×Dic53—81no—
274C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
285#11719947—82no—
286C2×C4×D53—21no—
287C2×C4×D53—21no—
288C2×Dic106—21no—
289C2×Dic106—21no—
290C2×Dic106—81no—
291C4⋊C4×C53—24no—
292C4⋊C4×C53—21no—
293C4⋊C4×C53—21no—
294C4⋊C4×C53—42no—
295C22⋊C4×C53—24no—
296C22⋊C4×C53—21no—
297C22⋊C4×C53—21no—
298C22⋊C4×C53—21no—
299C22⋊C4×C53—21no—
300C22⋊C4×C53—21no—
301C22⋊C4×C53—21no—
302C22⋊C4×C53—21no—
303C22⋊C4×C53—21no—
304C22⋊C4×C53—21no—
305C22⋊C4×C53—21no—
306C22⋊C4×C53—21no—
307C22⋊C4×C53—42no—
308C22⋊C4×C53#4112yescomplemented
309C22⋊Dic53—21no—
310C22⋊Dic53—21no—
311C22⋊Dic53—21no—
312C22⋊Dic53—21no—
313C22⋊Dic53—21no—
314C22⋊Dic53—21no—
315C22⋊Dic53—21no—
316C22⋊Dic53—21no—
317C22⋊Dic53—21no—
318C22⋊Dic53—21no—
319C22⋊Dic53—21no—
320C22⋊Dic53—21no—
321C22⋊Dic53—21no—
322C22⋊Dic53—21no—
323C22⋊Dic53—21no—
324C22⋊Dic53—21no—
325C22⋊Dic53—21no—
326C22⋊Dic53—21no—
327C22⋊Dic53—81no—
328C22⋊Dic53—81no—
329#11719921—21no—
330#11719921—21no—
331#11719921—21no—
332#11719921—21no—
333#11719921—21no—
334#11719921—21no—
335#11719921—42no—
336#11719921—81no—
337C4⋊Dic53—21no—
338C4⋊Dic53—21no—
339C4⋊Dic53—21no—
340C4⋊Dic53—21no—
341C4⋊Dic53—21no—
342C4⋊Dic53—21no—
343C4⋊Dic53—41no—
344C4⋊Dic53—41no—
345C4⋊Dic53—41no—
346C4⋊Dic53—41no—
347C4⋊Dic53—81no—
348C4⋊Dic53—81no—
349#11719919—21no—
350#11719919—21no—
351#11719919—21no—
352#11719919—21no—
353#11719919—21no—
354#11719919—21no—
355#11719919—21no—
356#11719919—21no—
357#11719919—21no—
358#11719919—21no—
359#11719919—42no—
360#11719919—81no—
361#11719919—81no—
362#11719919—81no—
363C4×Dic53—21no—
364C4×Dic53—21no—
365C4×Dic53—21no—
366C4×Dic53—21no—
367C4×Dic53—21no—
368C4×Dic53—21no—
369C4×Dic53—81no—
370C23×C53—21no—
371C23×C53—21no—
372C23×C53—21no—
373C23×C53—21no—
374C23×C53—21no—
375C23×C53—21no—
376C23×C53—41no—
377C23×C53—41no—
378C23×C53—41no—
379C23×C53—41no—
380C23×C53—41no—
381C23×C53—41no—
382C23×C53C22×D411yescharacteristic
383C23×C53C22×D411yescharacteristic
384C23×C53C22×D411yescharacteristic
385C23×C53C2×#4111yescharacteristic
386C23×C53C2×#4111yescharacteristic
387C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C532−1+411yescharacteristic
389C22×D53—21no—
390C22×D53—21no—
391C22×D53—21no—
392C22×D53—41no—
393C22×D53—41no—
394D4×C53—41no—
395D4×C53—41no—
396D4×C53—41no—
397D4×C53—41no—
398D4×C53—41no—
399D4×C53—41no—
400D4×C53—41no—
401D4×C53—41no—
402D4×C53—81no—
403D4×C53—81no—
404C2×C4×C53—21no—
405C2×C4×C53—21no—
406C2×C4×C53—21no—
407C2×C4×C53—21no—
408C2×C4×C53—22no—
409C2×C4×C53—22no—
410C2×C4×C53—21no—
411C2×C4×C53—21no—
412C2×C4×C53—22no—
413C2×C4×C53—21no—
414C2×C4×C53—21no—
415C2×C4×C53—22no—
416C2×C4×C53—41no—
417C2×C4×C53—41no—
418C2×C4×C53—41no—
419C2×C4×C53—41no—
420C2×C4×C53—41no—
421C2×C4×C53—41no—
422C2×C4×C53—41no—
423C2×C4×C53—41no—
424C2×C4×C53—41no—
425C2×C4×C53—41no—
426C2×C4×C53—41no—
427C2×C4×C53—41no—
428C2×C4×C53—41no—
429C2×C4×C53—41no—
430C22⋊D53—42no—
431C22⋊D53—41no—
432C22⋊D53—41no—
433C22⋊D53—41no—
434C22⋊D53—41no—
435C22⋊D53—81no—
436C22⋊D53—81no—
437C22⋊D53—81no—
438C2×Dic53—21no—
439C2×Dic53—21no—
440C2×Dic53—21no—
441C2×Dic53—21no—
442C2×Dic53—21no—
443C2×Dic53—21no—
444C2×Dic53—21no—
445C2×Dic53—41no—
446C2×Dic53—41no—
447C2×Dic53—41no—
448C2×Dic53—41no—
449C2×Dic53—41no—
450C2×Dic53—41no—
451C2×Dic53—42no—
452C2×Dic53—41no—
453C2×Dic53—41no—
454C2×Dic53—41no—
455C2×Dic53—41no—
456C2×Dic53—41no—
457C2×Dic53—41no—
458C2×Dic53—41no—
459C2×Dic53—41no—
460C2×Dic53—41no—
461C2×Dic53—41no—
462C2×Dic53—41no—
463C2×Dic53—41no—
464C2×Dic53—41no—
465C2×Dic53—41no—
466C2×Dic53—41no—
467C2×Dic53—41no—
468C2×Dic53—41no—
469C2×Dic53—41no—
470C2×Dic53—41no—
471C2×Dic53—41no—
472C2×Dic53—81no—
473C2×Dic53—81no—
474C2×Dic53—81no—
475C2×Dic53#12011yescharacteristic
476C2×Dic53#12011yescharacteristic
477C2×Dic53#12011yescharacteristic
478C2×Dic53#12011yescharacteristic
479C4×D53—81no—
480C4×D53—81no—
481Dic106—42no—
482Dic106—81no—
483#24143—531nomaximal, Sylow
484C22×C53—21no—
485C22×C53—21no—
486C22×C53—21no—
487C22×C53—21no—
488C22×C53—21no—
489C22×C53—21no—
490C22×C53—41no—
491C22×C53—41no—
492C22×C53—41no—
493C22×C53—41no—
494C22×C53—42no—
495C22×C53—41no—
496C22×C53—41no—
497C22×C53—41no—
498C22×C53—41no—
499C22×C53—41no—
500C22×C53—41no—
501C22×C53—81no—
502C22×C53—81no—
503C22×C53—81no—
504C22×C53C2×#12011yescharacteristic
505C22×C53#52511yescharacteristic
506C22×C53#53711yescharacteristic
507C22×C53#54611yescharacteristic
508C22×C53#54711yescharacteristic
509C22×C53#54811yescharacteristic
510C22×C53#55011yescharacteristic
511C2×D53—41no—
512C2×D53—41no—
513C2×D53—41no—
514C2×D53—81no—
515C2×D53—81no—
516C4×C53—42no—
517C4×C53—42no—
518C4×C53—41no—
519C4×C53—41no—
520C4×C53—41no—
521C4×C53—41no—
522C4×C53—81no—
523C4×C53—81no—
524Dic53—21no—
525Dic53—21no—
526Dic53—21no—
527Dic53—21no—
528Dic53—41no—
529Dic53—41no—
530Dic53—41no—
531Dic53—41no—
532Dic53—41no—
533Dic53—81no—
534Dic53—81no—
535Dic53—81no—
536Dic53—81no—
537#3505—531no—
538#2627—531no—
539#2618—531no—
540#2322—531no—
541#2044—531no—
542#2044—531no—
543#2022—531no—
544#2022D5311yescharacteristic, complemented
545#1996—531no—
546#1964—531no—
547#1890—531no—
548#1890—531no—
549#1867—531no—
550#1867—531no—
551#1799—531no—
552C2×C53—21no—
553C2×C53—21no—
554C2×C53—21no—
555C2×C53—21no—
556C2×C53—21no—
557C2×C53—21no—
558C2×C53—81no—
559C2×C53—81no—
560C2×C53#240711yescharacteristic
561C2×C53#302611yescharacteristic
562C2×C53#302811yescharacteristic
563D53—81no—
564#553—1061no—
565#553—1061no—
566#553—1061no—
567#552—1061no—
568#551—1061no—
569#551—1061no—
570#548—1061no—
571#546—1061no—
572#539—1061no—
573#538—1061no—
574#534—531no—
575#534C2×D5311yescharacteristic
576#529—1061no—
577#525—1061no—
578C2×#123—531no—
579C2×#123C2×D5311yescharacteristic
580C2×#123C2×D5311yescharacteristic
581C2×C22⋊Q8—531no—
582C2×#121—531no—
583#518—531no—
584#518—531no—
585C2×C4×D4—531no—
586C22×C4⋊C4—531no—
587C2×#99—531no—
588C2×#99—531no—
589C2×#99—531no—
590C2×#99—531no—
591C2×#99C2×D5311yescharacteristic
592C2×#99C2×D5311yescharacteristic
593#400—1061no—
594#398—1061no—
595#398—1061no—
596#398—1061no—
597#396—1061no—
598#396—1061no—
599#395—1061no—
600#394—1061no—
601#389—1061no—
602#388—1061no—
603#387—1061no—
604#386—531no—
605#386—531no—
606#386—531no—
607#385—531no—
608#385—531no—
609#385—531no—
610#385—1061no—
611#381—531no—
612#381—531no—
613#381C2×D5311yescharacteristic
614#380—531no—
615#380—531no—
616C4×C22⋊C4—531no—
617#342—531no—
618#342—531no—
619#342—531no—
620#342—531no—
621#342—531no—
622#342C2×D5311yescharacteristic
623C53#2414311yescharacteristic, complemented, Sylow
624C2×#41—1061no—
625C22×Q8—531no—
626C22×D4—531no—
627C22×D4—531no—
628C22×D4C22×D5311yescharacteristic
629C22×D4C22×D5311yescharacteristic
630C23×C4—531no—
631C23×C4—531no—
632C23×C4—531no—
633C23×C4C22×D5311yescharacteristic
634#126—1061no—
635#126—1061no—
636#126—1061no—
637#126—1061no—
638#126—1061no—
639#126—1061no—
640#125—1061no—
641#125—1061no—
642#125—1061no—
643#124—1061no—
644#124—1061no—
645#124—1061no—
646#123—21no—
647#123—21no—
648#123—22no—
649#123—22no—
650#123—22no—
651#123—41no—
652#123—1061no—
653#123—1061no—
654#123—1061no—
655#123—1061no—
656#123—1061no—
657#123—1061no—
658#123—1061no—
659#123—1061no—
660#123—1062no—
661#123—2121no—
662C22⋊Q8—1061no—
663C22⋊Q8—1061no—
664C22⋊Q8—1061no—
665C22⋊Q8—1061no—
666C22⋊Q8—1061no—
667C22⋊Q8—1061no—
668C22⋊Q8—1061no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—1061no—
672#121—1061no—
673#121—1061no—
674#121—1061no—
675#121—1061no—
676#121—1061no—
677#121—1061no—
678#121—1061no—
679#121—1061no—
680#120—21no—
681#120—21no—
682#120—1061no—
683#120—1061no—
684C4×Q8—1061no—
685C4×D4—1061no—
686C4×D4—1061no—
687C4×D4—1061no—
688C4×D4—1061no—
689C4×D4—1061no—
690C4×D4—1061no—
691C4×D4—1061no—
692C4×D4—1061no—
693C4×D4—1061no—
694C4×D4—1061no—
695C4×D4—1061no—
696C4×D4—1061no—
697C4×D4—1061no—
698C4×D4—1061no—
699C4×D4—1061no—
700#117—1061no—
701#117—1061no—
702#117—1061no—
703#117—1061no—
704#117—1061no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4—531no—
708C2×C4⋊C4—531no—
709C2×C4⋊C4—531no—
710C2×C4⋊C4—531no—
711C2×C4⋊C4—531no—
712C2×C4⋊C4—1061no—
713C2×C4⋊C4—1061no—
714C2×C4⋊C4—1061no—
715C2×C4⋊C4—1061no—
716C2×C4⋊C4—1061no—
717C2×C4⋊C4—1061no—
718C2×C4⋊C4—1061no—
719C2×C4⋊C4—1061no—
720C2×C4⋊C4—1061no—
721C2×C4⋊C4—1061no—
722C2×C4⋊C4—1061no—
723C2×C4⋊C4—1061no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—531no—
727C2×C22⋊C4—531no—
728C2×C22⋊C4—531no—
729C2×C22⋊C4—531no—
730C2×C22⋊C4—531no—
731C2×C22⋊C4—531no—
732C2×C22⋊C4—531no—
733C2×C22⋊C4—531no—
734C2×C22⋊C4—1061no—
735C2×C22⋊C4—1061no—
736C2×C22⋊C4—1061no—
737C2×C22⋊C4—1061no—
738C2×C22⋊C4—1061no—
739C2×C22⋊C4—1061no—
740C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
741C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
742C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
743C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
744C2×C42—531no—
745C2×C42—1061no—
746#99—22no—
747#99—41no—
748#99—1062no—
749#99—2121no—
750#99—2121no—
751#99—2121no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—1061no—
755#95—1061no—
756#95—1061no—
757#95—1061no—
758#95—1061no—
759#95—1061no—
760#95—1061no—
761#95—1061no—
762#95—1061no—
763#95—1061no—
764#95—1061no—
765#95—1061no—
766#95—1061no—
767C24—531no—
768C24D4×D5311yescharacteristic
769C24D4×D5311yescharacteristic
770C24C23×D5311yescharacteristic
771#41—4242no—
772C2×Q8—1061no—
773C2×Q8—1061no—
774C2×Q8—4241no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—1061no—
790C2×D4—1061no—
791C2×D4—1061no—
792C2×D4—1061no—
793C2×D4—1061no—
794C2×D4—1061no—
795C2×D4—1061no—
796C2×D4—1061no—
797C2×D4—1061no—
798C2×D4—1061no—
799C2×D4—4241no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—531no—
810C22×C4—531no—
811C22×C4—531no—
812C22×C4—531no—
813C22×C4—531no—
814C22×C4—531no—
815C22×C4—531no—
816C22×C4—531no—
817C22×C4—531no—
818C22×C4—531no—
819C22×C4—531no—
820C22×C4—1061no—
821C22×C4—1061no—
822C22×C4—1061no—
823C22×C4—1061no—
824C22×C4—1061no—
825C22×C4—1061no—
826C22×C4—1061no—
827C22×C4—1061no—
828C22×C4—1061no—
829C22×C4—1061no—
830C22×C4—1061no—
831C22×C4—1061no—
832C22×C4—4241no—
833C22×C4—4241no—
834C22×C4—4241no—
835C22×C4D4×D5311yescharacteristic
836C22×C4D4×D5311yescharacteristic
837C22×C4D4×D5311yescharacteristic
838C22×C4D4×D5311yescharacteristic
839C22×C4#1171994712yescomplemented
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—42no—
844C4⋊C4—1061no—
845C4⋊C4—1061no—
846C4⋊C4—1061no—
847C4⋊C4—1061no—
848C4⋊C4—1061no—
849C4⋊C4—1061no—
850C4⋊C4—1061no—
851C4⋊C4—1061no—
852C4⋊C4—1061no—
853C4⋊C4—1061no—
854C4⋊C4—1061no—
855C4⋊C4—1061no—
856C4⋊C4—1061no—
857C4⋊C4—1061no—
858C4⋊C4—1061no—
859C4⋊C4—1061no—
860C4⋊C4—4241no—
861C4⋊C4—4241no—
862C4⋊C4—4241no—
863C4⋊C4—4241no—
864C4⋊C4—4241no—
865C4⋊C4—2122no—
866C4⋊C4—2121no—
867C4⋊C4—2121no—
868C4⋊C4—2121no—
869C4⋊C4—2121no—
870C22⋊C4—24no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—1061no—
884C22⋊C4—1061no—
885C22⋊C4—1061no—
886C22⋊C4—1061no—
887C22⋊C4—1061no—
888C22⋊C4—1061no—
889C22⋊C4—1061no—
890C22⋊C4—1061no—
891C22⋊C4—1061no—
892C22⋊C4—1061no—
893C22⋊C4—1061no—
894C22⋊C4—1061no—
895C22⋊C4—1061no—
896C22⋊C4—1061no—
897C22⋊C4—1061no—
898C22⋊C4—1061no—
899C22⋊C4—1061no—
900C22⋊C4—1061no—
901C22⋊C4—1061no—
902C22⋊C4—1061no—
903C22⋊C4—1061no—
904C22⋊C4—1061no—
905C22⋊C4—1061no—
906C22⋊C4—1061no—
907C22⋊C4—4241no—
908C22⋊C4—4241no—
909C22⋊C4—4241no—
910C22⋊C4—2122no—
911C22⋊C4#1171994712yescomplemented
912C42—1061no—
913C42—1061no—
914C42—1061no—
915C42—1061no—
916C42—1061no—
917C42—1061no—
918C42—4241no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—1061no—
932C23—1061no—
933C23—1061no—
934C23—2121no—
935C23—2121no—
936C23C2×D4×D5311yescharacteristic
937C23C2×D4×D5311yescharacteristic
938C23C2×D4×D5311yescharacteristic
939C23C2×#1171994711yescharacteristic
940C23C2×#1171994711yescharacteristic
941C23#1313326211yescharacteristic
942C23#1313326411yescharacteristic
943Q8—4241no—
944Q8—2122no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—4241no—
956D4—4241no—
957D4—4241no—
958D4—2122no—
959D4—2121no—
960D4—2121no—
961D4—2121no—
962D4—2121no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—531no—
990C2×C4—531no—
991C2×C4—531no—
992C2×C4—531no—
993C2×C4—1061no—
994C2×C4—1061no—
995C2×C4—1061no—
996C2×C4—1061no—
997C2×C4—1061no—
998C2×C4—1061no—
999C2×C4—1061no—
1000C2×C4—4241no—
1001C2×C4—4241no—
1002C2×C4—4241no—
1003C2×C4—4241no—
1004C2×C4—4241no—
1005C2×C4—2121no—
1006C2×C4—2121no—
1007C2×C4—2121no—
1008C2×C4—2121no—
1009C2×C4—2121no—
1010C2×C4—2121no—
1011C2×C4—2122no—
1012C2×C4—2121no—
1013C2×C4—2121no—
1014C2×C4—2121no—
1015C2×C4—2121no—
1016C2×C4—2121no—
1017C2×C4—2121no—
1018C2×C4—2121no—
1019C2×C4—2121no—
1020C2×C4—2121no—
1021C2×C4—2121no—
1022C2×C4—2121no—
1023C2×C4—2121no—
1024C2×C4—2121no—
1025C2×C4—2121no—
1026C2×C4—2121no—
1027C2×C4—2121no—
1028C2×C4—2121no—
1029C2×C4—2121no—
1030C2×C4—2121no—
1031C2×C4—2121no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—42no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—4241no—
1053C22—4241no—
1054C22—2121no—
1055C22—2121no—
1056C22—2121no—
1057C22#120×D5311yescharacteristic
1058C22#1681112911yescharacteristic
1059C22#1681120011yescharacteristic
1060C22#1681126011yescharacteristic
1061C22#1681127311yescharacteristic
1062C22#1681127911yescharacteristic
1063C22#1681129311yescharacteristic
1064C4—42no—
1065C4—42no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—1061no—
1073C4—1061no—
1074C4—1061no—
1075C4—1061no—
1076C4—4241no—
1077C4—4241no—
1078C4—4241no—
1079C4—4241no—
1080C4—2121no—
1081C4—2121no—
1082C4—2121no—
1083C4—2121no—
1084C4—2121no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—81no—
1092C2—81no—
1093C2—4241no—
1094C2#2027805311yescharacteristic
1095C2#2028411311yescharacteristic
1096C2#2028411911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2022C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288552C2
hypercenter#2022D53
hypocenterC53#24143
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20280532C2semidirect
3. #20280461C2semidirect
4. #20277387C2semidirect
5. #20275965C2semidirect
6. #20275963C2semidirect
7. #20275843C2semidirect
8. #20275698C2semidirect
9. #20275549C2semidirect
10. #20275129C2semidirect
11. #20275125C2semidirect
12. #20274998C2semidirect
13. #20274997C2semidirect
14. #20274701C2semidirect
15. C53×#2022C2semidirect
249. C22×C4×C53#41semidirect
308. C22⋊C4×C53#41semidirect
544. #2022D53semidirect
623. C53#24143semidirect
839. C22×C4#11719947semidirect
911. C22⋊C4#11719947semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885522
#202805322
#202804612
#202773872
#202759652
#202759632
#202758432
#202756982
#202755492
#202751292
#202751252
#202749982
#202749972
#202747012
C53×#20222
#2414353