Finite Group Databasebeta

← #27418311

Subgroups — #27418311

Order 13568.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288545C211yesmaximal, characteristic
2#20280532C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280461C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20277381C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275967C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275965C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275843C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274996C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16811322—21no—
17#16811322—21no—
18#16811319—21no—
19#16811306—21no—
20#16811299—21no—
21#16811297—21no—
22#16811282—21no—
23#16811263—21no—
24#16811215—21no—
25#16811206—21no—
26#16811185C2211yescharacteristic
27#16811182C2211yescharacteristic
28#16811153—21no—
29#16811132—21no—
30C2×#13133200C2211yescharacteristic
31C2×#13133200C2211yescharacteristic
32C2×#13133194C2211yescharacteristic
33C2×#13133189C2211yescharacteristic
34#16811096C2211yescharacteristic
35C2×#13133177C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
37C2×#13133132C2211yescharacteristic
38C2×#13133131C2211yescharacteristic
39C2×#13133131C2211yescharacteristic
40C2×#13133131C2211yescharacteristic
41C2×#13133131C2211yescharacteristic
42#16810565—21no—
43#16810557—21no—
44#16810556—21no—
45#16810555—21no—
46#16810546—21no—
47#16810545—21no—
48#16810544—21no—
49#16810539—21no—
50#16810520—21no—
51#16810515—21no—
52#16810510—21no—
53#16810503C2211yescharacteristic
54#16810500C2211yescharacteristic
55#16810500C2211yescharacteristic
56#16810498C2211yescharacteristic
57#16810497—21no—
58#16810495C2211yescharacteristic
59#16810495C2211yescharacteristic
60#16810486C2211yescharacteristic
61#16810481C2211yescharacteristic
62#16810481C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
64#16810390C2211yescharacteristic
65#16810390C2211yescharacteristic
66#16810389C2211yescharacteristic
67#16810389C2211yescharacteristic
68C2×#123×C53C2211yescharacteristic
69C53×#518C2211yescharacteristic
70C2×#99×C53C2211yescharacteristic
71C53×#381C2211yescharacteristic
72C53×#381C2211yescharacteristic
73C53×#342C2211yescharacteristic
74C53×#342C2211yescharacteristic
75C2×#11719945—21no—
76C22×Dic106D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
80C23×Dic53C2311yescharacteristic
81C23×Dic53C2311yescharacteristic
82C22×C4×D53D411yescharacteristic
83#13133212—21no—
84#13133212—21no—
85#13133211—21no—
86#13133211—21no—
87#13133210—21no—
88#13133210—21no—
89#13133209—21no—
90#13133207—21no—
91#13133207—21no—
92#13133205—21no—
93#13133203—21no—
94#13133203—21no—
95#13133202—21no—
96#13133202—21no—
97#13133201—21no—
98#13133201—21no—
99#13133200—21no—
100#13133200—21no—
101#13133200—22no—
102#13133200—21no—
103#13133200—22no—
104#13133200—22no—
105#13133200—41no—
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133198—21no—
109#13133196—21no—
110#13133195—21no—
111#13133195—21no—
112#13133194—21no—
113#13133194—21no—
114#13133194—21no—
115#13133194—21no—
116#13133191—21no—
117#13133191—21no—
118#13133191—21no—
119#13133190—21no—
120#13133190—21no—
121#13133189—21no—
122#13133189—21no—
123#13133189—21no—
124#13133189—21no—
125#13133189—21no—
126#13133189—21no—
127#13133187—21no—
128#13133187—21no—
129#13133186—21no—
130#13133185—21no—
131C4×Dic106—21no—
132C4×D212—21no—
133C4×C22⋊D53—21no—
134C4×C22⋊D53—21no—
135C4×C22⋊D53—21no—
136C4×C22⋊D53—21no—
137#13133177—21no—
138#13133177—21no—
139#13133177—21no—
140#13133177—21no—
141#13133177—21no—
142#13133177—21no—
143#13133176—21no—
144#13133174—21no—
145#13133174—21no—
146#13133173—21no—
147C2×C4⋊Dic53—21no—
148C2×C4⋊Dic53—21no—
149C2×C4⋊Dic53—21no—
150C2×C4⋊Dic53—21no—
151C2×C4⋊Dic53—21no—
152C2×C4⋊Dic53—21no—
153C2×C4⋊Dic53—21no—
154C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
155C2×#11719919—21no—
156C2×#11719919—21no—
157C2×#11719919—21no—
158C2×#11719919—21no—
159C2×#11719919—21no—
160C2×#11719919—21no—
161C2×#11719919D411yescharacteristic
162C2×#11719919D411yescharacteristic
163C2×#11719919D411yescharacteristic
164C2×#11719919D411yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic53—21no—
166C2×C22⋊Dic53D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic53C2311yescharacteristic
171C2×#11719921—21no—
172C2×#11719921—21no—
173C2×#11719921—21no—
174C2×#11719921—21no—
175C2×#11719921D411yescharacteristic
176C2×#11719921D411yescharacteristic
177C22⋊C4×D53—21no—
178C2×C4×Dic53—21no—
179C2×C4×Dic53D411yescharacteristic
180#13133132—22no—
181#13133131—22no—
182#13133131—41no—
183#13133131—41no—
184#13133131—41no—
185#13133124—21no—
186#13133124—21no—
187#13133124—21no—
188#13133124—21no—
189#13133124—21no—
190#13133124—21no—
191#13133124—21no—
192#13133124—21no—
193#13133124—21no—
194#13133124—21no—
195#13133124—21no—
196C22×D4×C53C2311yescharacteristic
197C23×C4×C53C2311yescharacteristic
198#123×C53—22no—
199#123×C53—41no—
200C4×D4×C53—21no—
201C4×D4×C53—21no—
202C4×D4×C53—21no—
203C4×D4×C53—21no—
204#117×C53—21no—
205C2×C4⋊C4×C53—21no—
206C2×C22⋊C4×C53—21no—
207C2×C22⋊C4×C53—21no—
208C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
213#99×C53—41no—
214#95×C53—21no—
215#95×C53—21no—
216#95×C53—21no—
217#95×C53—21no—
218C24×C53C2×D411yescharacteristic
219C24×C53C2411yescharacteristic
220C23×D53C2×D411yescharacteristic
221C23×D53C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C53—21no—
223C2×D4×C53—21no—
224C2×D4×C53—21no—
225C2×D4×C53—21no—
226C2×D4×C53—21no—
227C2×D4×C53—21no—
228C22×C4×C53—21no—
229C22×C4×C53—21no—
230C22×C4×C53—21no—
231C22×C4×C53—21no—
232C22×C4×C53—21no—
233C22×C4×C53—21no—
234C22×C4×C53—21no—
235C22×C4×C53—21no—
236C22×C4×C53—21no—
237C22×C4×C53—21no—
238C22×C4×C53—21no—
239C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C53#4112yescomplemented
245C2×C22⋊D53—21no—
246C2×C22⋊D53—21no—
247C2×C22⋊D53—21no—
248C2×C22⋊D53—21no—
249C2×C22⋊D53—21no—
250C2×C22⋊D53—21no—
251C2×C22⋊D53—21no—
252C2×C22⋊D53—21no—
253C2×C22⋊D53—21no—
254C2×C22⋊D53—21no—
255C2×C22⋊D53—21no—
256C2×C22⋊D53—21no—
257C2×C22⋊D53—21no—
258C2×C22⋊D53—21no—
259C2×C22⋊D53—21no—
260C2×C22⋊D53—21no—
261C2×C22⋊D53—81no—
262C22×Dic53—21no—
263C22×Dic53—21no—
264C22×Dic53—21no—
265C22×Dic53—21no—
266C22×Dic53—21no—
267C22×Dic53—21no—
268C22×Dic53—81no—
269C22×Dic53—81no—
270C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
280#11719945—82no—
281C2×D212—21no—
282C2×D212—21no—
283C2×C4×D53—21no—
284C2×C4×D53—21no—
285C2×C4×D53—21no—
286C2×C4×D53—21no—
287C2×C4×D53—81no—
288C2×Dic106—21no—
289C2×Dic106—21no—
290C2×Dic106—81no—
291C4⋊C4×C53—21no—
292C4⋊C4×C53—21no—
293C4⋊C4×C53—42no—
294C22⋊C4×C53—21no—
295C22⋊C4×C53—21no—
296C22⋊C4×C53—21no—
297C22⋊C4×C53—21no—
298C22⋊C4×C53—21no—
299C22⋊C4×C53—21no—
300C22⋊C4×C53—21no—
301C22⋊C4×C53—21no—
302C22⋊C4×C53—21no—
303C22⋊C4×C53—21no—
304C22⋊C4×C53—21no—
305C22⋊C4×C53—21no—
306C22⋊C4×C53—42no—
307C42×C53—21no—
308C42×C53—21no—
309C22⋊Dic53—21no—
310C22⋊Dic53—21no—
311C22⋊Dic53—21no—
312C22⋊Dic53—21no—
313C22⋊Dic53—21no—
314C22⋊Dic53—21no—
315C22⋊Dic53—21no—
316C22⋊Dic53—21no—
317C22⋊Dic53—21no—
318C22⋊Dic53—21no—
319C22⋊Dic53—21no—
320C22⋊Dic53—81no—
321C22⋊Dic53#4112yescomplemented
322#11719921—21no—
323#11719921—21no—
324#11719921—24no—
325#11719921—21no—
326#11719921—21no—
327#11719921—21no—
328#11719921—21no—
329#11719921—21no—
330#11719921—21no—
331#11719921—21no—
332#11719921—21no—
333#11719921—21no—
334#11719921—21no—
335#11719921—42no—
336#11719921—81no—
337#11719921—81no—
338C4⋊Dic53—21no—
339C4⋊Dic53—21no—
340C4⋊Dic53—21no—
341C4⋊Dic53—21no—
342C4⋊Dic53—41no—
343C4⋊Dic53—41no—
344C4⋊Dic53—41no—
345C4⋊Dic53—41no—
346C4⋊Dic53—81no—
347#11719919—24no—
348#11719919—21no—
349#11719919—21no—
350#11719919—21no—
351#11719919—21no—
352#11719919—21no—
353#11719919—21no—
354#11719919—21no—
355#11719919—21no—
356#11719919—21no—
357#11719919—21no—
358#11719919—21no—
359#11719919—21no—
360#11719919—42no—
361#11719919—81no—
362#11719919—81no—
363#11719919—81no—
364#11719919—81no—
365C4×Dic53—21no—
366C4×Dic53—21no—
367C4×Dic53—21no—
368C4×Dic53—21no—
369C4×Dic53—81no—
370C23×C53—21no—
371C23×C53—21no—
372C23×C53—21no—
373C23×C53—41no—
374C23×C53—41no—
375C23×C53—41no—
376C23×C53—41no—
377C23×C53C22×D411yescharacteristic
378C23×C53C22×D411yescharacteristic
379C23×C53C22×D411yescharacteristic
380C23×C53C2×#4111yescharacteristic
381C23×C53C2×#4111yescharacteristic
382C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C23×C532−1+411yescharacteristic
384C22×D53—21no—
385C22×D53—21no—
386C22×D53—21no—
387C22×D53—21no—
388C22×D53—21no—
389C22×D53—21no—
390C22×D53—41no—
391C22×D53—41no—
392C22×D53—41no—
393C22×D53—41no—
394D4×C53—41no—
395D4×C53—41no—
396D4×C53—41no—
397D4×C53—41no—
398C2×C4×C53—21no—
399C2×C4×C53—21no—
400C2×C4×C53—21no—
401C2×C4×C53—21no—
402C2×C4×C53—21no—
403C2×C4×C53—22no—
404C2×C4×C53—22no—
405C2×C4×C53—21no—
406C2×C4×C53—21no—
407C2×C4×C53—22no—
408C2×C4×C53—41no—
409C2×C4×C53—41no—
410C2×C4×C53—41no—
411C2×C4×C53—41no—
412C2×C4×C53—41no—
413C2×C4×C53—41no—
414C2×C4×C53—41no—
415C2×C4×C53—41no—
416C2×C4×C53—41no—
417C2×C4×C53—41no—
418C2×C4×C53—41no—
419C2×C4×C53—41no—
420C2×C4×C53—41no—
421C2×C4×C53—41no—
422C2×C4×C53—41no—
423C2×C4×C53—41no—
424C2×C4×C53—41no—
425C2×C4×C53—81no—
426C2×C4×C53—81no—
427C22⋊D53—42no—
428C22⋊D53—41no—
429C22⋊D53—41no—
430C22⋊D53—41no—
431C22⋊D53—41no—
432C22⋊D53—41no—
433C22⋊D53—41no—
434C22⋊D53—41no—
435C22⋊D53—41no—
436C22⋊D53—81no—
437C22⋊D53—81no—
438C22⋊D53—81no—
439C2×Dic53—21no—
440C2×Dic53—21no—
441C2×Dic53—21no—
442C2×Dic53—21no—
443C2×Dic53—22no—
444C2×Dic53—21no—
445C2×Dic53—21no—
446C2×Dic53—21no—
447C2×Dic53—21no—
448C2×Dic53—41no—
449C2×Dic53—41no—
450C2×Dic53—41no—
451C2×Dic53—41no—
452C2×Dic53—41no—
453C2×Dic53—41no—
454C2×Dic53—41no—
455C2×Dic53—41no—
456C2×Dic53—41no—
457C2×Dic53—41no—
458C2×Dic53—41no—
459C2×Dic53—41no—
460C2×Dic53—41no—
461C2×Dic53—41no—
462C2×Dic53—41no—
463C2×Dic53—41no—
464C2×Dic53—41no—
465C2×Dic53—41no—
466C2×Dic53—41no—
467C2×Dic53—41no—
468C2×Dic53—41no—
469C2×Dic53—41no—
470C2×Dic53—41no—
471C2×Dic53#12011yescharacteristic
472C2×Dic53#12011yescharacteristic
473C2×Dic53#12011yescharacteristic
474C2×Dic53#12011yescharacteristic
475D212—81no—
476D212—81no—
477C4×D53—42no—
478C4×D53—81no—
479C4×D53—81no—
480C4×D53—81no—
481Dic106—42no—
482Dic106—81no—
483#24143—531nomaximal, Sylow
484C22×C53—21no—
485C22×C53—21no—
486C22×C53—21no—
487C22×C53—21no—
488C22×C53—21no—
489C22×C53—21no—
490C22×C53—41no—
491C22×C53—41no—
492C22×C53—41no—
493C22×C53—41no—
494C22×C53—41no—
495C22×C53—41no—
496C22×C53—41no—
497C22×C53—81no—
498C22×C53—81no—
499C22×C53C2×#12011yescharacteristic
500C22×C53#52511yescharacteristic
501C22×C53#53711yescharacteristic
502C22×C53#54611yescharacteristic
503C22×C53#54711yescharacteristic
504C22×C53#54811yescharacteristic
505C22×C53#55011yescharacteristic
506C2×D53—42no—
507C2×D53—41no—
508C2×D53—41no—
509C2×D53—41no—
510C2×D53—41no—
511C2×D53—41no—
512C2×D53—41no—
513C2×D53—81no—
514C2×D53—81no—
515C2×D53—81no—
516C4×C53—42no—
517C4×C53—41no—
518C4×C53—41no—
519C4×C53—41no—
520C4×C53—41no—
521C4×C53—41no—
522C4×C53—81no—
523C4×C53—81no—
524C4×C53—81no—
525Dic53—21no—
526Dic53—21no—
527Dic53—21no—
528Dic53—21no—
529Dic53—42no—
530Dic53—41no—
531Dic53—41no—
532Dic53—41no—
533Dic53—41no—
534Dic53—81no—
535Dic53—81no—
536Dic53—81no—
537#3505—531no—
538#2627—531no—
539#2618—531no—
540#2322—531no—
541#2044—531no—
542#2044—531no—
543#2022—531no—
544#2022—531no—
545#1996—531no—
546#1964—531no—
547#1890—531no—
548#1890D5311yescharacteristic, complemented
549#1867—531no—
550#1867—531no—
551#1799—531no—
552C2×C53—21no—
553C2×C53—21no—
554C2×C53—21no—
555C2×C53—21no—
556C2×C53—21no—
557C2×C53—21no—
558C2×C53—81no—
559C2×C53#240711yescharacteristic
560C2×C53#302611yescharacteristic
561C2×C53#302811yescharacteristic
562D53—81no—
563D53—81no—
564#553—1061no—
565#553—1061no—
566#553—1061no—
567#552—1061no—
568#551—1061no—
569#551—1061no—
570#548—1061no—
571#546—1061no—
572#539—1061no—
573#538—1061no—
574#534—531no—
575#534—531no—
576#529—1061no—
577#525—1061no—
578C2×#123—531no—
579C2×#123—531no—
580C2×#123C2×D5311yescharacteristic
581C2×C22⋊Q8—531no—
582C2×#121—531no—
583#518—531no—
584#518C2×D5311yescharacteristic
585C2×C4×D4—531no—
586C22×C4⋊C4—531no—
587C2×#99—531no—
588C2×#99—531no—
589C2×#99—531no—
590C2×#99—531no—
591C2×#99—531no—
592C2×#99C2×D5311yescharacteristic
593#400—1061no—
594#398—1061no—
595#398—1061no—
596#398—1061no—
597#396—1061no—
598#396—1061no—
599#395—1061no—
600#394—1061no—
601#389—1061no—
602#388—1061no—
603#387—1061no—
604#386—531no—
605#386—531no—
606#386—531no—
607#385—531no—
608#385—531no—
609#385—531no—
610#385—1061no—
611#381—531no—
612#381C2×D5311yescharacteristic
613#381C2×D5311yescharacteristic
614#380—531no—
615#380—531no—
616C4×C22⋊C4—531no—
617#342—531no—
618#342—531no—
619#342—531no—
620#342—531no—
621#342C2×D5311yescharacteristic
622#342C2×D5311yescharacteristic
623C53#2414311yescharacteristic, complemented, Sylow
624C2×#41—1061no—
625C22×Q8—531no—
626C22×D4—531no—
627C22×D4—531no—
628C22×D4—531no—
629C22×D4C22×D5311yescharacteristic
630C23×C4—531no—
631C23×C4—531no—
632C23×C4—531no—
633C23×C4C22×D5311yescharacteristic
634#126—1061no—
635#126—1061no—
636#126—1061no—
637#126—1061no—
638#126—1061no—
639#126—1061no—
640#125—1061no—
641#125—1061no—
642#125—1061no—
643#124—1061no—
644#124—1061no—
645#124—1061no—
646#123—22no—
647#123—41no—
648#123—1061no—
649#123—1061no—
650#123—1061no—
651#123—1061no—
652#123—1062no—
653#123—1061no—
654#123—1061no—
655#123—1061no—
656#123—1061no—
657#123—1061no—
658#123—1062no—
659#123—1061no—
660#123—1062no—
661#123—2121no—
662C22⋊Q8—1061no—
663C22⋊Q8—1061no—
664C22⋊Q8—1061no—
665C22⋊Q8—1061no—
666C22⋊Q8—1061no—
667C22⋊Q8—1061no—
668C22⋊Q8—1061no—
669#121—1061no—
670#121—1061no—
671#121—1061no—
672#121—1061no—
673#121—1061no—
674#121—1061no—
675#121—1061no—
676#121—1061no—
677#121—1061no—
678#121—1061no—
679#121—1061no—
680#120—1061no—
681#120—1061no—
682#120—1061no—
683#120—1061no—
684C4×Q8—1061no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—1061no—
690C4×D4—1061no—
691C4×D4—1061no—
692C4×D4—1061no—
693C4×D4—1061no—
694C4×D4—1061no—
695C4×D4—1061no—
696C4×D4—1061no—
697C4×D4—1061no—
698C4×D4—1061no—
699C4×D4—1061no—
700#117—21no—
701#117—1061no—
702#117—1061no—
703#117—1061no—
704#117—1061no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—531no—
707C2×C4⋊C4—531no—
708C2×C4⋊C4—531no—
709C2×C4⋊C4—531no—
710C2×C4⋊C4—531no—
711C2×C4⋊C4—1061no—
712C2×C4⋊C4—1061no—
713C2×C4⋊C4—1061no—
714C2×C4⋊C4—1061no—
715C2×C4⋊C4—1061no—
716C2×C4⋊C4—1061no—
717C2×C4⋊C4—1061no—
718C2×C4⋊C4—1061no—
719C2×C4⋊C4—1061no—
720C2×C4⋊C4—1061no—
721C2×C4⋊C4—1061no—
722C2×C4⋊C4—1061no—
723C2×C4⋊C4—1061no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—21no—
726C2×C22⋊C4—531no—
727C2×C22⋊C4—531no—
728C2×C22⋊C4—531no—
729C2×C22⋊C4—531no—
730C2×C22⋊C4—531no—
731C2×C22⋊C4—531no—
732C2×C22⋊C4—531no—
733C2×C22⋊C4—1061no—
734C2×C22⋊C4—1061no—
735C2×C22⋊C4—1061no—
736C2×C22⋊C4—1061no—
737C2×C22⋊C4—1061no—
738C2×C22⋊C4—1061no—
739C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
740C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
741C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
742C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
743C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
744C2×C42—531no—
745C2×C42—1061no—
746#99—41no—
747#99—1062no—
748#99—1062no—
749#99—2121no—
750#99—2121no—
751#99—2121no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—21no—
755#95—21no—
756#95—1061no—
757#95—1061no—
758#95—1061no—
759#95—1061no—
760#95—1061no—
761#95—1061no—
762#95—1061no—
763#95—1061no—
764#95—1061no—
765#95—1061no—
766#95—1061no—
767C24—531no—
768C24—531no—
769C24D4×D5311yescharacteristic
770C24C23×D5311yescharacteristic
771#41—4242no—
772C2×Q8—1061no—
773C2×Q8—1061no—
774C2×Q8—4241no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—1061no—
782C2×D4—1061no—
783C2×D4—1061no—
784C2×D4—1061no—
785C2×D4—1061no—
786C2×D4—1061no—
787C2×D4—1061no—
788C2×D4—1061no—
789C2×D4—1061no—
790C2×D4—1061no—
791C2×D4—1061no—
792C2×D4—1061no—
793C2×D4—1061no—
794C2×D4—1061no—
795C2×D4—1061no—
796C2×D4—1061no—
797C2×D4—1061no—
798C2×D4—1061no—
799C2×D4—4241no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—531no—
812C22×C4—531no—
813C22×C4—531no—
814C22×C4—531no—
815C22×C4—531no—
816C22×C4—531no—
817C22×C4—531no—
818C22×C4—531no—
819C22×C4—531no—
820C22×C4—531no—
821C22×C4—1061no—
822C22×C4—1061no—
823C22×C4—1061no—
824C22×C4—1061no—
825C22×C4—1061no—
826C22×C4—1061no—
827C22×C4—1061no—
828C22×C4—1061no—
829C22×C4—1061no—
830C22×C4—1061no—
831C22×C4—4241no—
832C22×C4—4241no—
833C22×C4—4241no—
834C22×C4#1171994512yescomplemented
835C22×C4D4×D5311yescharacteristic
836C22×C4D4×D5311yescharacteristic
837C22×C4D4×D5311yescharacteristic
838C22×C4D4×D5311yescharacteristic
839C22×C4D4×D5311yescharacteristic
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—1061no—
844C4⋊C4—1061no—
845C4⋊C4—1061no—
846C4⋊C4—1061no—
847C4⋊C4—1061no—
848C4⋊C4—1061no—
849C4⋊C4—1061no—
850C4⋊C4—1061no—
851C4⋊C4—1061no—
852C4⋊C4—1061no—
853C4⋊C4—1064no—
854C4⋊C4—1061no—
855C4⋊C4—1061no—
856C4⋊C4—1061no—
857C4⋊C4—1061no—
858C4⋊C4—1061no—
859C4⋊C4—1061no—
860C4⋊C4—4241no—
861C4⋊C4—4241no—
862C4⋊C4—4241no—
863C4⋊C4—4241no—
864C4⋊C4—4241no—
865C4⋊C4—2122no—
866C4⋊C4—2121no—
867C4⋊C4—2121no—
868C4⋊C4—2121no—
869C4⋊C4—2121no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—532no—
884C22⋊C4—1061no—
885C22⋊C4—1061no—
886C22⋊C4—1061no—
887C22⋊C4—1061no—
888C22⋊C4—1061no—
889C22⋊C4—1061no—
890C22⋊C4—1064no—
891C22⋊C4—1061no—
892C22⋊C4—1061no—
893C22⋊C4—1061no—
894C22⋊C4—1061no—
895C22⋊C4—1061no—
896C22⋊C4—1061no—
897C22⋊C4—1061no—
898C22⋊C4—1061no—
899C22⋊C4—1061no—
900C22⋊C4—1061no—
901C22⋊C4—1061no—
902C22⋊C4—1061no—
903C22⋊C4—1061no—
904C22⋊C4—1061no—
905C22⋊C4—1061no—
906C22⋊C4—1061no—
907C22⋊C4—1061no—
908C22⋊C4—4241no—
909C22⋊C4—4241no—
910C22⋊C4—4241no—
911C22⋊C4—2122no—
912C42—21no—
913C42—21no—
914C42—1061no—
915C42—1061no—
916C42—1061no—
917C42—1061no—
918C42—4241no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—1061no—
927C23—1061no—
928C23—1061no—
929C23—1061no—
930C23—1061no—
931C23—1061no—
932C23—2121no—
933C23—2121no—
934C23—2121no—
935C23—2121no—
936C23C2×D4×D5311yescharacteristic
937C23C2×D4×D5311yescharacteristic
938C23C2×D4×D5311yescharacteristic
939C23#41×D5311yescharacteristic
940C23C2×#1171994511yescharacteristic
941C23#1313326211yescharacteristic
942C23#1313326411yescharacteristic
943Q8—4241no—
944Q8—2122no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—4241no—
950D4—4241no—
951D4—4241no—
952D4—4241no—
953D4—4241no—
954D4—2122no—
955D4—2121no—
956D4—2121no—
957D4—2121no—
958D4—2121no—
959D4—2121no—
960D4—2121no—
961D4—2121no—
962D4—2121no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—531no—
993C2×C4—531no—
994C2×C4—531no—
995C2×C4—531no—
996C2×C4—1061no—
997C2×C4—1061no—
998C2×C4—1061no—
999C2×C4—1061no—
1000C2×C4—1061no—
1001C2×C4—1062no—
1002C2×C4—1061no—
1003C2×C4—1061no—
1004C2×C4—1061no—
1005C2×C4—4241no—
1006C2×C4—4241no—
1007C2×C4—4241no—
1008C2×C4—2122no—
1009C2×C4—2121no—
1010C2×C4—2121no—
1011C2×C4—2121no—
1012C2×C4—2121no—
1013C2×C4—2121no—
1014C2×C4—2121no—
1015C2×C4—2121no—
1016C2×C4—2121no—
1017C2×C4—2121no—
1018C2×C4—2121no—
1019C2×C4—2121no—
1020C2×C4—2121no—
1021C2×C4—2121no—
1022C2×C4—2121no—
1023C2×C4—2121no—
1024C2×C4—2121no—
1025C2×C4—2121no—
1026C2×C4—2121no—
1027C2×C4—2121no—
1028C2×C4—2121no—
1029C2×C4—2121no—
1030C2×C4—2121no—
1031C2×C4—2121no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—4241no—
1048C22—4241no—
1049C22—4241no—
1050C22—2122no—
1051C22—2121no—
1052C22—2121no—
1053C22—2121no—
1054C22—2121no—
1055C22—2121no—
1056C22—2121no—
1057C22#120×D5311yescharacteristic
1058C22#1681113211yescharacteristic
1059C22#1681120211yescharacteristic
1060C22#1681126311yescharacteristic
1061C22#1681127111yescharacteristic
1062C22#1681128211yescharacteristic
1063C22#1681129111yescharacteristic
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—81no—
1073C4—1061no—
1074C4—1061no—
1075C4—1061no—
1076C4—1061no—
1077C4—4241no—
1078C4—4241no—
1079C4—4241no—
1080C4—2122no—
1081C4—2121no—
1082C4—2121no—
1083C4—2121no—
1084C4—2121no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—81no—
1092C2—4241no—
1093C2—4241no—
1094C2#2027805711yescharacteristic
1095C2#2028411311yescharacteristic
1096C2#2028411911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#1890C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288545C2
hypercenter#1890D53
hypocenterC53#24143
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20280532C2semidirect
3. #20280461C2semidirect
4. #20277381C2semidirect
5. #20275967C2semidirect
6. #20275965C2semidirect
7. #20275846C2semidirect
8. #20275843C2semidirect
9. #20275698C2semidirect
10. #20275549C2semidirect
11. #20275125C2semidirect
12. #20274997C2semidirect
13. #20274996C2semidirect
14. #20274702C2semidirect
15. C53×#1890C2semidirect
244. C22×C4×C53#41semidirect
321. C22⋊Dic53#41semidirect
548. #1890D53semidirect
623. C53#24143semidirect
834. C22×C4#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885452
#202805322
#202804612
#202773812
#202759672
#202759652
#202758462
#202758432
#202756982
#202755492
#202751252
#202749972
#202749962
#202747022
C53×#18902
#2414353