Finite Group Databasebeta

← #27418314

Subgroups — #27418314

Order 13568.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288554C211yesmaximal, characteristic
2#20280528C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20280457C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275964C212yesmaximal, complemented
5#20275843C212yesmaximal, complemented
6#20275700C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275551C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275125C212yesmaximal, complemented
9#20274994C212yesmaximal, complemented
10#20274703C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C53×#2322C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16811322—22no—
13#16811319—21no—
14#16811313—21no—
15#16811302—22no—
16#16811282—21no—
17#16811269—21no—
18#16811220—21no—
19#16811211—21no—
20#16811182C2212yes—
21#16811157—21no—
22#16811134—21no—
23C2×#13133200C2212yes—
24C2×#13133196C2211yescharacteristic
25C2×#13133191C2211yescharacteristic
26#16811096C2212yes—
27C2×#13133132C2212yes—
28C2×#13133131C2212yes—
29C2×#13133131C2212yes—
30#16810562—21no—
31#16810556—22no—
32#16810553—21no—
33#16810545—22no—
34#16810543—21no—
35#16810540—21no—
36#16810502C2212yes—
37#16810496C2212yes—
38#16810486C2212yes—
39#16810483C2211yescharacteristic
40#16810483C2211yescharacteristic
41#16810390C2212yes—
42#16810389C2212yes—
43#16810389C2212yes—
44C2×#123×C53C2211yescharacteristic
45C2×C4×D4×C53C2211yescharacteristic
46C22×C4⋊C4×C53C2211yescharacteristic
47C53×#389—21no—
48C53×#388—21no—
49C53×#387—21no—
50C53×#386C2211yescharacteristic
51C53×#385—21no—
52C53×#385C2211yescharacteristic
53C53×#381C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊C4×C53C2211yescharacteristic
55C2×#11719945—21no—
56C22×Dic106D411yescharacteristic
57C22×D212D411yescharacteristic
58C22×C22⋊D53C2312yes—
59#13133212—22no—
60#13133211—22no—
61#13133210—22no—
62#13133209—21no—
63#13133207—22no—
64#13133205—21no—
65#13133203—22no—
66#13133202—22no—
67#13133200—22no—
68#13133200—22no—
69#13133200—24no—
70#13133200—42no—
71#13133199—22no—
72#13133198—22no—
73#13133196—21no—
74#13133196—21no—
75#13133196—21no—
76#13133196—21no—
77#13133196—21no—
78#13133195—22no—
79#13133191—21no—
80#13133191—21no—
81#13133191—21no—
82#13133191—21no—
83#13133191—21no—
84#13133190—22no—
85#13133189—22no—
86#13133189—22no—
87#13133186—22no—
88#13133185—22no—
89C4×Dic106—21no—
90C4×D212—21no—
91C4×C22⋊D53—22no—
92C4×C22⋊D53—22no—
93C4×C22⋊D53—22no—
94#13133177—22no—
95#13133177—22no—
96#13133176—21no—
97#13133174—22no—
98#13133173—22no—
99C2×C4⋊Dic53—21no—
100C2×C4⋊Dic53—21no—
101C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic53D411yescharacteristic
103C2×#11719919—22no—
104C2×#11719919—22no—
105C2×#11719919D412yes—
106C2×C22⋊Dic53C2312yes—
107C2×C22⋊Dic53C2312yes—
108C2×C22⋊Dic53C2312yes—
109C2×#11719921—22no—
110C2×#11719921—22no—
111C2×#11719921D412yes—
112C22⋊C4×D53—22no—
113#13133132—42no—
114#13133131—24no—
115#13133131—42no—
116#13133124—21no—
117#13133124—21no—
118#13133124—22no—
119#13133124—22no—
120#13133124—22no—
121#13133124—22no—
122C22×D4×C53C2311yescharacteristic
123C23×C4×C53D411yescharacteristic
124C23×C4×C53C2311yescharacteristic
125C23×C4×C53C2311yescharacteristic
126C23×C4×C53C2311yescharacteristic
127#123×C53—22no—
128#123×C53—22no—
129C4×D4×C53—21no—
130C4×D4×C53—21no—
131C4×D4×C53—21no—
132C4×D4×C53—21no—
133C2×C4⋊C4×C53—21no—
134C2×C4⋊C4×C53—21no—
135C2×C4⋊C4×C53—21no—
136C2×C4⋊C4×C53—21no—
137C2×C4⋊C4×C53—21no—
138C2×C4⋊C4×C53—21no—
139C2×C4⋊C4×C53—21no—
140C2×C4⋊C4×C53—21no—
141C2×C4⋊C4×C53D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C53—21no—
143C2×C22⋊C4×C53—21no—
144C2×C22⋊C4×C53D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C53C2311yescharacteristic
148C2×C42×C53—21no—
149C2×C42×C53D411yescharacteristic
150#95×C53—21no—
151#95×C53—21no—
152#95×C53—21no—
153#95×C53—21no—
154#95×C53—21no—
155C24×C53C2×D411yescharacteristic
156C24×C53C2411yescharacteristic
157C23×D53C2×D412yes—
158C2×D4×C53—21no—
159C2×D4×C53—21no—
160C2×D4×C53—21no—
161C2×D4×C53—21no—
162C2×D4×C53—21no—
163C2×D4×C53—21no—
164C22×C4×C53—21no—
165C22×C4×C53—21no—
166C22×C4×C53—21no—
167C22×C4×C53—21no—
168C22×C4×C53—21no—
169C22×C4×C53—21no—
170C22×C4×C53—21no—
171C22×C4×C53—21no—
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53—21no—
174C22×C4×C53—21no—
175C22×C4×C53—21no—
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53—81no—
178C22×C4×C53—81no—
179C22×C4×C53—81no—
180C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C53#4112yescomplemented
190C2×C22⋊D53—22no—
191C2×C22⋊D53—22no—
192C2×C22⋊D53—22no—
193C2×C22⋊D53—22no—
194C2×C22⋊D53—22no—
195C2×C22⋊D53—22no—
196C2×C22⋊D53—22no—
197C2×C22⋊D53—22no—
198C22×Dic53—22no—
199C22×Dic53—22no—
200C22×Dic53C2×D412yes—
201C22×Dic53C2×D412yes—
202C22×Dic53C2×D412yes—
203#11719945—82no—
204C2×D212—21no—
205C2×D212—21no—
206C2×D212—81no—
207C2×C4×D53—22no—
208C2×C4×D53—22no—
209C2×Dic106—21no—
210C2×Dic106—21no—
211C2×Dic106—81no—
212C4⋊C4×C53—24no—
213C4⋊C4×C53—21no—
214C4⋊C4×C53—21no—
215C4⋊C4×C53—41no—
216C4⋊C4×C53—41no—
217C4⋊C4×C53—41no—
218C4⋊C4×C53—41no—
219C4⋊C4×C53—81no—
220C22⋊C4×C53—24no—
221C22⋊C4×C53—21no—
222C22⋊C4×C53—21no—
223C22⋊C4×C53—21no—
224C22⋊C4×C53—21no—
225C22⋊C4×C53—21no—
226C22⋊C4×C53—21no—
227C22⋊C4×C53—21no—
228C22⋊C4×C53—81no—
229C22⋊C4×C53#4112yescomplemented
230C42×C53—21no—
231C42×C53—21no—
232C42×C53—81no—
233C22⋊Dic53—22no—
234C22⋊Dic53—22no—
235C22⋊Dic53—22no—
236C22⋊Dic53—22no—
237C22⋊Dic53—22no—
238C22⋊Dic53—22no—
239C22⋊Dic53—22no—
240C22⋊Dic53—22no—
241#11719921—22no—
242#11719921—22no—
243#11719921—22no—
244#11719921—22no—
245#11719921—22no—
246#11719921—22no—
247#11719921—44no—
248#11719921—82no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53—21no—
251C4⋊Dic53—21no—
252C4⋊Dic53—21no—
253C4⋊Dic53—81no—
254C4⋊Dic53—81no—
255#11719919—22no—
256#11719919—22no—
257#11719919—22no—
258#11719919—22no—
259#11719919—22no—
260#11719919—22no—
261#11719919—44no—
262#11719919—82no—
263C4×Dic53—22no—
264C4×Dic53—22no—
265C23×C53—21no—
266C23×C53—21no—
267C23×C53—21no—
268C23×C53—41no—
269C23×C53—41no—
270C23×C53—41no—
271C23×C53—41no—
272C23×C53C22×D411yescharacteristic
273C23×C53C22×D411yescharacteristic
274C23×C53C22×D411yescharacteristic
275C23×C53C2×#4111yescharacteristic
276C23×C53C2×#4111yescharacteristic
277C23×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
278C23×C532−1+411yescharacteristic
279C22×D53—22no—
280C22×D53—22no—
281C22×D53—22no—
282C22×D53—42no—
283C22×D53—42no—
284D4×C53—41no—
285D4×C53—41no—
286D4×C53—41no—
287D4×C53—41no—
288C2×C4×C53—21no—
289C2×C4×C53—21no—
290C2×C4×C53—21no—
291C2×C4×C53—22no—
292C2×C4×C53—22no—
293C2×C4×C53—21no—
294C2×C4×C53—21no—
295C2×C4×C53—22no—
296C2×C4×C53—22no—
297C2×C4×C53—41no—
298C2×C4×C53—41no—
299C2×C4×C53—41no—
300C2×C4×C53—41no—
301C2×C4×C53—41no—
302C2×C4×C53—41no—
303C2×C4×C53—42no—
304C2×C4×C53—41no—
305C2×C4×C53—41no—
306C2×C4×C53—41no—
307C2×C4×C53—41no—
308C2×C4×C53—41no—
309C2×C4×C53—41no—
310C2×C4×C53—41no—
311C2×C4×C53—41no—
312C2×C4×C53—41no—
313C2×C4×C53—42no—
314C2×C4×C53—42no—
315C2×C4×C53—41no—
316C2×C4×C53—41no—
317C2×C4×C53—41no—
318C2×C4×C53—41no—
319C2×C4×C53—41no—
320C2×C4×C53—81no—
321C2×C4×C53#12011yescharacteristic
322C2×C4×C53#12011yescharacteristic
323C2×C4×C53#12011yescharacteristic
324C2×C4×C53#12011yescharacteristic
325C22⋊D53—42no—
326C22⋊D53—42no—
327C22⋊D53—42no—
328C22⋊D53—42no—
329C22⋊D53—82no—
330C22⋊D53—82no—
331C2×Dic53—22no—
332C2×Dic53—22no—
333C2×Dic53—22no—
334C2×Dic53—22no—
335C2×Dic53—22no—
336C2×Dic53—42no—
337C2×Dic53—42no—
338C2×Dic53—42no—
339C2×Dic53—42no—
340C2×Dic53—42no—
341C2×Dic53—42no—
342C2×Dic53—42no—
343C2×Dic53—42no—
344D212—42no—
345D212—81no—
346C4×D53—82no—
347C4×D53—82no—
348Dic106—42no—
349Dic106—81no—
350#24143—531nomaximal, Sylow
351C22×C53—21no—
352C22×C53—21no—
353C22×C53—21no—
354C22×C53—21no—
355C22×C53—21no—
356C22×C53—21no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—42no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—81no—
366C22×C53C2×#12011yescharacteristic
367C22×C53#52511yescharacteristic
368C22×C53#53711yescharacteristic
369C22×C53#54611yescharacteristic
370C22×C53#54711yescharacteristic
371C22×C53#54811yescharacteristic
372C22×C53#55011yescharacteristic
373C2×D53—42no—
374C2×D53—42no—
375C2×D53—42no—
376C2×D53—82no—
377C2×D53—82no—
378C4×C53—21no—
379C4×C53—21no—
380C4×C53—21no—
381C4×C53—21no—
382C4×C53—42no—
383C4×C53—42no—
384C4×C53—41no—
385C4×C53—41no—
386C4×C53—41no—
387C4×C53—81no—
388C4×C53—81no—
389Dic53—42no—
390Dic53—42no—
391Dic53—42no—
392Dic53—82no—
393Dic53—82no—
394#3505—531no—
395#2627—531no—
396#2618—531no—
397#2322D5311yescharacteristic, complemented
398#2044—532no—
399#2022—532no—
400#1996—531no—
401#1964—531no—
402#1890—532no—
403#1867—532no—
404#1799—531no—
405C2×C53—21no—
406C2×C53—21no—
407C2×C53—21no—
408C2×C53—21no—
409C2×C53—21no—
410C2×C53—21no—
411C2×C53—81no—
412C2×C53#240711yescharacteristic
413C2×C53#302611yescharacteristic
414C2×C53#302811yescharacteristic
415D53—82no—
416#553—1061no—
417#553—1062no—
418#552—1061no—
419#551—1062no—
420#548—1061no—
421#546—1061no—
422#539—1061no—
423#538—1061no—
424#534—532no—
425#529—1061no—
426#525—1061no—
427C2×#123—532no—
428C2×#123C2×D5311yescharacteristic
429C2×C22⋊Q8—531no—
430C2×#121—531no—
431#518—532no—
432C2×C4×D4C2×D5311yescharacteristic
433C22×C4⋊C4C2×D5311yescharacteristic
434C2×#99—532no—
435C2×#99—532no—
436C2×#99—532no—
437#400—1061no—
438#398—1061no—
439#398—1062no—
440#396—1062no—
441#395—1061no—
442#394—1061no—
443#389—21no—
444#388—21no—
445#387—21no—
446#386—532no—
447#386C2×D5311yescharacteristic
448#385—21no—
449#385—532no—
450#385C2×D5311yescharacteristic
451#381—532no—
452#381C2×D5311yescharacteristic
453#380—531no—
454#380—531no—
455C4×C22⋊C4C2×D5311yescharacteristic
456#342—532no—
457#342—532no—
458#342—532no—
459C53#2414311yescharacteristic, complemented, Sylow
460C2×#41—1061no—
461C22×Q8—531no—
462C22×D4—532no—
463C22×D4—531no—
464C22×D4C22×D5311yescharacteristic
465C23×C4C22⋊D5311yescharacteristic
466C23×C4C22×D5311yescharacteristic
467C23×C4C22×D5311yescharacteristic
468C23×C4C22×D5311yescharacteristic
469#126—1062no—
470#126—1062no—
471#126—1062no—
472#125—1061no—
473#125—1062no—
474#124—1061no—
475#124—1062no—
476#123—22no—
477#123—22no—
478#123—1062no—
479#123—1062no—
480#123—1062no—
481#123—1062no—
482#123—1062no—
483#123—1064no—
484#123—2122no—
485C22⋊Q8—1062no—
486C22⋊Q8—1061no—
487C22⋊Q8—1061no—
488C22⋊Q8—1061no—
489C22⋊Q8—1061no—
490C22⋊Q8—1061no—
491#121—1062no—
492#121—1061no—
493#121—1062no—
494#121—1062no—
495#121—1061no—
496#121—1061no—
497#121—1061no—
498#121—1061no—
499#120—1062no—
500#120—1062no—
501C4×Q8—1061no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—21no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—1061no—
507C4×D4—1062no—
508C4×D4—1062no—
509C4×D4—1062no—
510C4×D4—1062no—
511C4×D4—1062no—
512#117—1062no—
513#117—1062no—
514#117—1061no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—531no—
524C2×C4⋊C4—532no—
525C2×C4⋊C4—531no—
526C2×C4⋊C4—1062no—
527C2×C4⋊C4—1061no—
528C2×C4⋊C4—1061no—
529C2×C4⋊C4—1062no—
530C2×C4⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—532no—
534C2×C22⋊C4—532no—
535C2×C22⋊C4—532no—
536C2×C22⋊C4—532no—
537C2×C22⋊C4—1062no—
538C2×C22⋊C4—1062no—
539C2×C22⋊C4—1062no—
540C2×C22⋊C4C22⋊D5311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
543C2×C22⋊C4C22×D5311yescharacteristic
544C2×C42—21no—
545C2×C42C22⋊D5311yescharacteristic
546#99—1064no—
547#99—2122no—
548#99—2122no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—1062no—
555#95—1062no—
556#95—1062no—
557#95—1062no—
558#95—1061no—
559#95—1061no—
560C24—532no—
561C24C2×C22⋊D5311yescharacteristic
562C24C23×D5311yescharacteristic
563#41—4242no—
564C2×Q8—1061no—
565C2×Q8—1061no—
566C2×Q8—4241no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—1062no—
574C2×D4—1062no—
575C2×D4—1062no—
576C2×D4—1062no—
577C2×D4—1062no—
578C2×D4—1062no—
579C2×D4—1062no—
580C2×D4—1062no—
581C2×D4—1061no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—4241no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—532no—
601C22×C4—532no—
602C22×C4—532no—
603C22×C4—1062no—
604C22×C4—1062no—
605C22×C4—1062no—
606C22×C4—1062no—
607C22×C4#1171994512yescomplemented
608C22×C4D4×D5311yescharacteristic
609C22×C4D4×D5311yescharacteristic
610C22×C4D4×D5311yescharacteristic
611C22×C4D4×D5311yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
617C4⋊C4—24no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—41no—
623C4⋊C4—41no—
624C4⋊C4—81no—
625C4⋊C4—1062no—
626C4⋊C4—1062no—
627C4⋊C4—1062no—
628C4⋊C4—1062no—
629C4⋊C4—1061no—
630C4⋊C4—1062no—
631C4⋊C4—1061no—
632C4⋊C4—1061no—
633C4⋊C4—1062no—
634C4⋊C4—1061no—
635C4⋊C4—4242no—
636C4⋊C4—4241no—
637C4⋊C4—4241no—
638C4⋊C4—2124no—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—1062no—
649C22⋊C4—1062no—
650C22⋊C4—1062no—
651C22⋊C4—1062no—
652C22⋊C4—1062no—
653C22⋊C4—1062no—
654C22⋊C4—1062no—
655C22⋊C4—1062no—
656C22⋊C4—1062no—
657C22⋊C4—1062no—
658C22⋊C4—1062no—
659C22⋊C4—1062no—
660C22⋊C4—1062no—
661C22⋊C4—1062no—
662C22⋊C4—4242no—
663C22⋊C4—2124no—
664C22⋊C4#1171994512yescomplemented
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—81no—
668C42—1062no—
669C42—1062no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—1062no—
678C23—1062no—
679C23—1062no—
680C23—2122no—
681C23—2122no—
682C23C2×D4×D5311yescharacteristic
683C23C2×D4×D5311yescharacteristic
684C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
685C23C2×#1171994511yescharacteristic
686C23C2×#1171994511yescharacteristic
687C23#1313326311yescharacteristic
688C23#1313326411yescharacteristic
689Q8—4241no—
690Q8—2122no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—4241no—
696D4—4242no—
697D4—4242no—
698D4—2122no—
699D4—2122no—
700D4—2122no—
701D4—2122no—
702D4—2122no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—81no—
736C2×C4—1062no—
737C2×C4—1062no—
738C2×C4—1062no—
739C2×C4—1062no—
740C2×C4—1062no—
741C2×C4—4242no—
742C2×C4—4242no—
743C2×C4—2122no—
744C2×C4—2122no—
745C2×C4—2122no—
746C2×C4—2122no—
747C2×C4—2122no—
748C2×C4—2122no—
749C2×C4—2122no—
750C2×C4—2122no—
751C2×C4#1313318511yescharacteristic
752C2×C4#1313318511yescharacteristic
753C2×C4#1313318511yescharacteristic
754C2×C4#1313318511yescharacteristic
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—81no—
770C22—4242no—
771C22—4242no—
772C22—2122no—
773C22—2122no—
774C22—2122no—
775C22C2×#1313318511yescharacteristic
776C22#1681113411yescharacteristic
777C22#1681120111yescharacteristic
778C22#1681126911yescharacteristic
779C22#1681127811yescharacteristic
780C22#1681128211yescharacteristic
781C22#1681129411yescharacteristic
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—81no—
792C4—81no—
793C4—4242no—
794C4—4242no—
795C4—2122no—
796C4—2122no—
797C4—2122no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—81no—
805C2—4242no—
806C2#2027806011yescharacteristic
807C2#2028411111yescharacteristic
808C2#2028412011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133185
commutator, cosocleC24×C53C24
FrattiniC24C23×D53
FittingC53×#2322C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20288554C2
hypercenter#2322D53
hypocenterC53#24143
LCSG ▷ C24×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2322

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20280528C2semidirect
3. #20280457C2semidirect
4. #20275964C2semidirect
5. #20275843C2semidirect
6. #20275700C2semidirect
7. #20275551C2semidirect
8. #20275125C2semidirect
9. #20274994C2semidirect
10. #20274703C2semidirect
11. C53×#2322C2semidirect
189. C22×C4×C53#41semidirect
229. C22⋊C4×C53#41semidirect
397. #2322D53semidirect
459. C53#24143semidirect
607. C22×C4#11719945semidirect
664. C22⋊C4#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885542
#202805282
#202804572
#202759642
#202758432
#202757002
#202755512
#202751252
#202749942
#202747032
C53×#23222
#2414353