Finite Group Databasebeta

← #27418322

Subgroups — #27418322

Order 13568.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288586C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284509C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283519C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279659C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275928C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275926C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275731C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275730C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275657C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275553C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274926C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274925C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274734C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133243C2211yescharacteristic
17#16811356—21no—
18#16811356—21no—
19#16811294—21no—
20#16811294—21no—
21#16811263—22no—
22#16811263—22no—
23#16811224—21no—
24#16811224—21no—
25#16811192C2211yescharacteristic
26#16811190C2211yescharacteristic
27#16811176C2211yescharacteristic
28#16811170—21no—
29#16811170—21no—
30C2×#13133213C2211yescharacteristic
31C2×#13133213C2211yescharacteristic
32C2×#13133189—22no—
33#16811097C2211yescharacteristic
34#16811091C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
36#16810925—21no—
37#16810921—21no—
38#16810911—21no—
39#16810901—21no—
40#16810732—21no—
41#16810720—21no—
42#16810714—21no—
43#16810703—21no—
44#16810666C2211yescharacteristic
45#16810666C2211yescharacteristic
46#16810665C2211yescharacteristic
47#16810646C2211yescharacteristic
48C2×#13133145C2211yescharacteristic
49C2×#13133143C2211yescharacteristic
50#16810628C2211yescharacteristic
51#16810625C2211yescharacteristic
52C2×#13133134C2211yescharacteristic
53C2×#13133133C2211yescharacteristic
54C2×#13133133C2211yescharacteristic
55M16×Dic53C2211yescharacteristic
56#16810531—22no—
57#16810526C2211yescharacteristic
58#16810525C2211yescharacteristic
59C4×#11719919C2211yescharacteristic
60#16810384C2211yescharacteristic
61#16810383C2211yescharacteristic
62#16810382C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C2×#127×C53C2211yescharacteristic
65C53×#518C2211yescharacteristic
66C53×#418C2211yescharacteristic
67C53×#418C2211yescharacteristic
68C2×#100×C53C2211yescharacteristic
69C53×#339C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945—22no—
72C2×#11719945—22no—
73C2×#11719945C2311yescharacteristic
74C22×D212C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D53—22no—
76C22×C22⋊D53D412yes—
77C22×C22⋊D53D412yes—
78C23×Dic53—21no—
79#13133243—22no—
80#13133243—22no—
81C2×#11719923—21no—
82C2×#11719922—21no—
83C2×#11719917C2311yescharacteristic
84C2×#11719917C2311yescharacteristic
85#13133216D411yescharacteristic, complemented
86#13133216D411yescharacteristic, complemented
87#13133214—21no—
88#13133213—21no—
89#13133213—21no—
90#13133213—21no—
91#13133213—21no—
92#13133213—22no—
93#13133213—21no—
94#13133213—41no—
95#13133208D411yescharacteristic, complemented
96#13133208D411yescharacteristic, complemented
97#13133205—21no—
98#13133204—21no—
99#13133203—22no—
100#13133203—22no—
101#13133200—22no—
102#13133200—22no—
103#13133199—22no—
104#13133199—22no—
105#13133194—21no—
106#13133194—21no—
107#13133192—21no—
108#13133192—21no—
109#13133191—22no—
110#13133191—22no—
111#13133190—22no—
112#13133190—22no—
113#13133190—22no—
114#13133190—22no—
115#13133189—48no—
116#13133188—21no—
117#13133188—21no—
118#13133187—22no—
119#13133186—22no—
120C4×Dic106—21no—
121C4×Dic106—21no—
122#13133182D411yescharacteristic, complemented
123#13133182D411yescharacteristic, complemented
124C4×D212—21no—
125C4×D212—21no—
126D4×Dic53—21no—
127D4×Dic53—21no—
128D4×Dic53—21no—
129D4×Dic53—21no—
130#13133179—21no—
131#13133179—21no—
132#13133179D411yescharacteristic, complemented
133#13133179D411yescharacteristic, complemented
134C4×C22⋊D53—22no—
135C4×C22⋊D53—22no—
136#13133177—21no—
137#13133177—21no—
138#13133176C2311yescharacteristic
139#13133174—21no—
140C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
141C2×#11719919—21no—
142C2×C22⋊Dic53—22no—
143C2×C22⋊Dic53—21no—
144C2×#11719921—22no—
145C22⋊C4×D53—22no—
146C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
148C42×D53—21no—
149#13133151—21no—
150#13133150—21no—
151#13133150—21no—
152#13133149—21no—
153#13133148—21no—
154#13133148—21no—
155#13133146—21no—
156#13133146—21no—
157#13133145—41no—
158#13133143—41no—
159#13133142—21no—
160#13133139—21no—
161#13133138—21no—
162#13133138—21no—
163#13133134—22no—
164#13133133—22no—
165#13133133—41no—
166#13133127—21no—
167C8×Dic53—21no—
168#13133124—21no—
169C22×D4×C53—22no—
170C22×D4×C53C2311yescharacteristic
171C22×D4×C53C2311yescharacteristic
172C2×M16×C53C2311yescharacteristic
173C2×M16×C53C2311yescharacteristic
174#127×C53—22no—
175#127×C53—41no—
176C4×D4×C53—21no—
177C4×D4×C53—21no—
178C4×D4×C53—21no—
179C4×D4×C53—21no—
180#117×C53C2311yescharacteristic
181#117×C53C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C53—22no—
183C2×C42×C53C2311yescharacteristic
184#102×C53—21no—
185#102×C53—21no—
186#102×C53—21no—
187#102×C53—21no—
188#100×C53—41no—
189C24×C53—21no—
190C24×C53C2×D412yes—
191C23×D53C2×D412yes—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—21no—
202C2×D4×C53—21no—
203C2×D4×C53—44no—
204C2×D4×C53—44no—
205C2×D4×C53—82no—
206C2×D4×C53#4112yescomplemented
207C22×C4×C53—21no—
208C22×C4×C53—22no—
209C22×C4×C53—22no—
210C22×C4×C53C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D53—21no—
212C2×C22⋊D53—22no—
213C2×C22⋊D53—22no—
214C2×C22⋊D53—22no—
215C2×C22⋊D53—22no—
216C2×C22⋊D53—22no—
217C2×C22⋊D53—22no—
218C2×C22⋊D53—44no—
219C2×C22⋊D53—44no—
220C2×C22⋊D53—44no—
221C2×C22⋊D53—82no—
222C2×C22⋊D53—82no—
223C22×Dic53—21no—
224C22×Dic53—21no—
225C22×Dic53—44no—
226C22×Dic53—41no—
227C22×Dic53—41no—
228C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
230#11719945—21no—
231#11719945—21no—
232#11719945—21no—
233#11719945—21no—
234#11719945—84no—
235#11719945—84no—
236C2×D212—21no—
237C2×D212—21no—
238C2×D212—21no—
239C2×D212—21no—
240C2×D212—21no—
241C2×D212—21no—
242C2×D212—22no—
243C2×D212—22no—
244C2×D212C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D53—21no—
246C2×C4×D53—21no—
247C2×C4×D53—21no—
248C2×C4×D53—22no—
249C2×C4×D53—22no—
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
253M16×C53—21no—
254M16×C53—21no—
255M16×C53—21no—
256M16×C53—21no—
257C2×C8×C53—21no—
258C2×C8×C53—21no—
259C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C53—22no—
264C22⋊C4×C53—22no—
265C22⋊C4×C53—21no—
266C22⋊C4×C53—21no—
267C42×C53—21no—
268C42×C53—21no—
269C42×C53—21no—
270C42×C53—21no—
271C22⋊Dic53—22no—
272C22⋊Dic53—22no—
273C22⋊Dic53—21no—
274C22⋊Dic53—44no—
275C22⋊Dic53—41no—
276C22⋊Dic53—41no—
277#11719923—24no—
278#11719922—24no—
279#11719921—22no—
280#11719921—22no—
281#11719921—22no—
282#11719921—22no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—44no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—21no—
290C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
292#11719919—24no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299C4×Dic53—21no—
300C4×Dic53—21no—
301C4×Dic53—21no—
302C4×Dic53—21no—
303C4×Dic53—21no—
304C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
308#11719917—21no—
309#11719917—21no—
310#11719917—21no—
311#11719917#4112yescomplemented
312C2×#88322—21no—
313C2×#88322—21no—
314C23×C53—22no—
315C23×C53—22no—
316C23×C53—22no—
317C23×C53—22no—
318C23×C53—42no—
319C23×C53—42no—
320C23×C53—42no—
321C23×C53—42no—
322C23×C53—41no—
323C23×C53—41no—
324C23×C53C22×D411yescharacteristic
325C22×D53—21no—
326C22×D53—22no—
327C22×D53—22no—
328C22×D53—22no—
329C22×D53—42no—
330C22×D53—42no—
331D4×C53—22no—
332D4×C53—22no—
333D4×C53—41no—
334D4×C53—41no—
335D4×C53—41no—
336D4×C53—41no—
337D4×C53—41no—
338D4×C53—41no—
339D4×C53—88no—
340C2×C4×C53—22no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—21no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—82no—
348C2×C4×C53—82no—
349C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
355C22⋊D53—44no—
356C22⋊D53—41no—
357C22⋊D53—41no—
358C22⋊D53—44no—
359C22⋊D53—82no—
360C22⋊D53—82no—
361C22⋊D53—82no—
362C22⋊D53—82no—
363C22⋊D53—88no—
364C2×Dic53—22no—
365C2×Dic53—22no—
366C2×Dic53—21no—
367C2×Dic53—21no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—42no—
373C2×Dic53—41no—
374C2×Dic53—82no—
375C2×Dic53—82no—
376C2×Dic53#12011yescharacteristic
377C2×Dic53#12011yescharacteristic
378C2×Dic53#12011yescharacteristic
379C2×Dic53#12011yescharacteristic
380D212—21no—
381D212—21no—
382D212—41no—
383D212—41no—
384D212—41no—
385D212—41no—
386D212—82no—
387D212—82no—
388C4×D53—42no—
389C4×D53—41no—
390C4×D53—41no—
391C4×D53—42no—
392C4×D53—82no—
393C4×D53—82no—
394Dic106—21no—
395Dic106—21no—
396Dic106—42no—
397Dic106—42no—
398C8×C53—41no—
399C8×C53—41no—
400#88322—22no—
401#88322—41no—
402#24144—531nomaximal, Sylow
403C22×C53—21no—
404C22×C53—21no—
405C22×C53—44no—
406C22×C53—42no—
407C22×C53—42no—
408C22×C53—42no—
409C22×C53—42no—
410C22×C53—82no—
411C22×C53—82no—
412C22×C53—82no—
413C22×C53—81no—
414C22×C53—81no—
415C22×C53C2×#12011yescharacteristic
416C22×C53#54611yescharacteristic
417C22×C53#54711yescharacteristic
418C2×D53—41no—
419C2×D53—42no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53—42no—
422C2×D53—41no—
423C2×D53—42no—
424C2×D53—82no—
425C2×D53—82no—
426C4×C53—42no—
427C4×C53—41no—
428C4×C53—41no—
429C4×C53—41no—
430C4×C53—41no—
431C4×C53#52511yescharacteristic
432C4×C53#53711yescharacteristic
433C4×C53#54811yescharacteristic
434C4×C53#55011yescharacteristic
435Dic53—21no—
436Dic53—21no—
437Dic53—21no—
438Dic53—42no—
439Dic53—41no—
440Dic53—41no—
441Dic53—41no—
442Dic53—81no—
443Dic53#45312yes—
444#3508—531no—
445#3077—531no—
446C4×AGL(1,ℤ/8)—531no—
447#2541—531no—
448#2037—531no—
449#2037—531no—
450#2002—531no—
451#2002—531no—
452#1986—531no—
453#1965—531no—
454#1887—531no—
455#1887D5311yescharacteristic, complemented
456#1856—531no—
457#1856—531no—
458#1806—531no—
459C2×C53—21no—
460C2×C53—21no—
461C2×C53—82no—
462C2×C53—82no—
463C2×C53#240711yescharacteristic
464C2×C53C2×#45311yescharacteristic
465C2×C53#301911yescharacteristic
466D53—81no—
467D53—82no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
469#559—1061no—
470#559—1061no—
471#550—1061no—
472#550—1061no—
473#546—1062no—
474#546—1062no—
475#540—1061no—
476#540—1061no—
477#535—531no—
478#535—531no—
479#533—531no—
480#532—1061no—
481#532—1061no—
482C2×#127—531no—
483C2×#127—531no—
484C2×#127C2×D5311yescharacteristic
485C2×#121—1062no—
486#518—531no—
487#518C2×D5311yescharacteristic
488C4×#41—531no—
489C2×C4×D4—531no—
490#478—1061no—
491#478—1061no—
492#476—1061no—
493#474—1061no—
494#442—1061no—
495#440—1061no—
496C4×SD16—1061no—
497C4×D8—1061no—
498#428—531no—
499#428—531no—
500#428—531no—
501#423—531no—
502C2×#104—531no—
503C2×#104—531no—
504#418—531no—
505#418C2×D5311yescharacteristic
506#418C2×D5311yescharacteristic
507#417—531no—
508C2×#100—531no—
509C2×#100—531no—
510C2×#100—531no—
511C2×#100C2×D5311yescharacteristic
512C4×M16—531no—
513#392—1062no—
514#390—531no—
515#390—531no—
516C4×C4⋊C4—531no—
517#339—531no—
518#339—531no—
519#339—531no—
520#339—531no—
521#339C2×D5311yescharacteristic
522#339C2×D5311yescharacteristic
523C53#2414411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—531no—
525C2×#41—1062no—
526C2×#41—1062no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—532no—
529C22×D4—532no—
530C22×D4—531no—
531C22×D4—1062no—
532C22×D4C22×D5311yescharacteristic
533C22×D4C22×D5311yescharacteristic
534C23×C4—1061no—
535AGL(1,ℤ/8)—1062no—
536AGL(1,ℤ/8)—1062no—
537C2×SD16—1061no—
538C2×D8—1061no—
539C2×M16—531no—
540C2×M16—531no—
541C2×M16C22×D5311yescharacteristic
542C2×M16C22×D5311yescharacteristic
543C4⋊Q8—531no—
544C4⋊Q8—531no—
545#127—22no—
546#127—41no—
547#127—1061no—
548#127—1061no—
549#127—1061no—
550#127—1061no—
551#127—1061no—
552#127—1061no—
553#127—1062no—
554#127—2121no—
555#125—531no—
556#125—531no—
557#124—1061no—
558#124—1062no—
559#124—1062no—
560#124—1061no—
561#123—1062no—
562#123—1062no—
563#123—1062no—
564#123—1062no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567#121—1062no—
568#121—1062no—
569#121—1062no—
570#121—1062no—
571#121—1061no—
572#121—1061no—
573#121—1062no—
574#121—1062no—
575#121—1061no—
576#121—1061no—
577#121—2128no—
578#120—1062no—
579#120—1062no—
580C4×Q8—531no—
581C4×Q8—531no—
582C4×Q8—1061no—
583C4×Q8—1061no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—531no—
589C4×D4—531no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1061no—
598C4×D4—1062no—
599C4×D4—1062no—
600C4×D4—1061no—
601C4×D4—1061no—
602#117—531no—
603#117—1061no—
604#117C22×D5311yescharacteristic
605#117C22×D5311yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—531no—
607C2×C4⋊C4—1061no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—1062no—
610C2×C22⋊C4—1062no—
611C2×C22⋊C4—1061no—
612C2×C22⋊C4—1062no—
613C2×C42—531no—
614C2×C42—531no—
615C2×C42—1061no—
616C2×C42C22×D5311yescharacteristic
617#107—1061no—
618#107—1061no—
619#107—1061no—
620#106—1061no—
621#106—1061no—
622#106—1061no—
623C4⋊C8—1061no—
624C4⋊C8—1061no—
625#104—2121no—
626#104—2121no—
627#103—1061no—
628#102—21no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—21no—
632#102—1061no—
633#102—1061no—
634#102—1061no—
635#100—41no—
636#100—1062no—
637#100—1062no—
638#100—2121no—
639#97—1061no—
640C4×C8—1061no—
641#95—1061no—
642C24—21no—
643C24—532no—
644C24D4×D5312yes—
645#41—1061no—
646#41—1061no—
647#41—1061no—
648#41—1061no—
649#41—4244no—
650#41—4244no—
651C2×Q8—531no—
652C2×Q8—1061no—
653C2×Q8—1061no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—82no—
668C2×D4—531no—
669C2×D4—1062no—
670C2×D4—1062no—
671C2×D4—1062no—
672C2×D4—1062no—
673C2×D4—1062no—
674C2×D4—1062no—
675C2×D4—1062no—
676C2×D4—1062no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—1061no—
683C2×D4—1061no—
684C2×D4—4242no—
685C2×D4—4242no—
686C2×D4—2124no—
687C2×D4—2124no—
688C2×D4—2124no—
689C2×D4#1171994512yescomplemented
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—531no—
694C22×C4—531no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1062no—
698C22×C4—1062no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—2121no—
703C22×C4—2121no—
704C22×C4—2124no—
705C22×C4C23×D5311yescharacteristic
706SD16—1064no—
707D8—1064no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—21no—
712M16—532no—
713M16—1061no—
714M16—1061no—
715M16—1061no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—1061no—
719C2×C8—1061no—
720C4⋊C4—531no—
721C4⋊C4—531no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1064no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1061no—
733C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1062no—
744C22⋊C4—1062no—
745C22⋊C4—1062no—
746C22⋊C4—1062no—
747C22⋊C4—1062no—
748C22⋊C4—1062no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—2124no—
751C22⋊C4—2121no—
752C22⋊C4—2121no—
753C22⋊C4—2124no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—531no—
759C42—531no—
760C42—531no—
761C42—531no—
762C42—1061no—
763C42—1061no—
764C42—1061no—
765C42—1061no—
766C42—1061no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—1062no—
778C23—1062no—
779C23—1062no—
780C23—1061no—
781C23—2122no—
782C23—2122no—
783C23C2×D4×D5311yescharacteristic
784Q8—1061no—
785Q8—1061no—
786Q8—2122no—
787Q8—2122no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—88no—
797D4—1061no—
798D4—1061no—
799D4—4242no—
800D4—4242no—
801D4—4242no—
802D4—4242no—
803D4—4248no—
804D4—4242no—
805D4—4242no—
806D4—2124no—
807D4—2124no—
808D4—2121no—
809D4—2121no—
810D4—2121no—
811D4—2121no—
812D4—2121no—
813D4—2121no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—531no—
824C2×C4—531no—
825C2×C4—531no—
826C2×C4—531no—
827C2×C4—1062no—
828C2×C4—1062no—
829C2×C4—1061no—
830C2×C4—1061no—
831C2×C4—1061no—
832C2×C4—4242no—
833C2×C4—4242no—
834C2×C4—4242no—
835C2×C4—4242no—
836C2×C4—2122no—
837C2×C4—2122no—
838C2×C4—2121no—
839C2×C4—2122no—
840C2×C4—2121no—
841C2×C4—2121no—
842C2×C4—2121no—
843C2×C4—2121no—
844C2×C4—2121no—
845C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
847C2×C4#41×D5311yescharacteristic
848C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
849C2×C4#1313326211yescharacteristic
850C2×C4#1313326411yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—1062no—
854C8—2121no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—44no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—4242no—
868C22—4242no—
869C22—2121no—
870C22—2122no—
871C22—2122no—
872C22—2121no—
873C22—2122no—
874C22—2121no—
875C22#120×D5311yescharacteristic
876C22#1681126311yescharacteristic
877C22#1681127111yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—532no—
884C4—1061no—
885C4—1061no—
886C4—1061no—
887C4—4241no—
888C4—2122no—
889C4—2121no—
890C4—2121no—
891C4—2121no—
892C4#1681113211yescharacteristic
893C4#1681120211yescharacteristic
894C4#1681128211yescharacteristic
895C4#1681129111yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—82no—
899C2—82no—
900C2—4242no—
901C2—4241no—
902C2#2027805711yescharacteristic
903C2#453×D5311yescharacteristic
904C2#2028406911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1887C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1887D53
hypocenterC53#24144
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288586C2semidirect
2. #20284509C2semidirect
3. #20283519C2semidirect
4. #20279659C2semidirect
5. #20275928C2semidirect
6. #20275926C2semidirect
7. #20275731C2semidirect
8. #20275730C2semidirect
9. #20275657C2semidirect
10. #20275553C2semidirect
11. #20275110C2semidirect
12. #20274926C2semidirect
13. #20274925C2semidirect
14. #20274734C2semidirect
15. C53×#1887C2semidirect
85. #13133216D4semidirect
86. #13133216D4semidirect
95. #13133208D4semidirect
96. #13133208D4semidirect
122. #13133182D4semidirect
123. #13133182D4semidirect
132. #13133179D4semidirect
133. #13133179D4semidirect
206. C2×D4×C53#41semidirect
311. #11719917#41semidirect
455. #1887D53semidirect
523. C53#24144semidirect
689. C2×D4#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885862
#202845092
#202835192
#202796592
#202759282
#202759262
#202757312
#202757302
#202756572
#202755532
#202751102
#202749262
#202749252
#202747342
C53×#18872
#2414453