Finite Group Databasebeta

← #27418324

Subgroups — #27418324

Order 13568.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288586C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283522C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275927C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275733C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275732C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275657C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275553C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275112C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274734C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133245C2211yescharacteristic
17#16811356—21no—
18#16811356—21no—
19#16811294—21no—
20#16811294—21no—
21#16811263—22no—
22#16811263—22no—
23#16811224—21no—
24#16811224—21no—
25#16811192C2211yescharacteristic
26#16811190C2211yescharacteristic
27#16811176C2211yescharacteristic
28#16811170—21no—
29#16811170—21no—
30C2×#13133214C2211yescharacteristic
31C2×#13133213C2211yescharacteristic
32C2×#13133213C2211yescharacteristic
33C2×#13133190—22no—
34#16811097C2211yescharacteristic
35#16811091C2211yescharacteristic
36C2×#13133179C2211yescharacteristic
37#16810926—21no—
38#16810922—21no—
39#16810912—21no—
40#16810902—21no—
41#16810734—21no—
42#16810722—21no—
43#16810710—21no—
44#16810705—21no—
45#16810663C2211yescharacteristic
46#16810646C2211yescharacteristic
47C2×#13133145C2211yescharacteristic
48C2×#13133143C2211yescharacteristic
49#16810629C2211yescharacteristic
50#16810627C2211yescharacteristic
51#16810627C2211yescharacteristic
52#16810622C2211yescharacteristic
53C2×#13133134C2211yescharacteristic
54C2×#13133133C2211yescharacteristic
55C2×#13133133C2211yescharacteristic
56M16×Dic53C2211yescharacteristic
57#16810532—22no—
58#16810524C2211yescharacteristic
59C4×#11719919C2211yescharacteristic
60#16810384C2211yescharacteristic
61#16810383C2211yescharacteristic
62#16810382C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C53×#518C2211yescharacteristic
65C53×#428C2211yescharacteristic
66C53×#428C2211yescharacteristic
67C2×#100×C53C2211yescharacteristic
68C53×#390C2211yescharacteristic
69C53×#339C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945—22no—
72C2×#11719945—22no—
73C2×#11719945C2311yescharacteristic
74C22×D212—22no—
75C22×D212C2311yescharacteristic
76C22×D212C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D53—22no—
78C22×C22⋊D53D412yes—
79C22×C22⋊D53D412yes—
80C22×C4×D53—21no—
81#13133245—22no—
82#13133245—22no—
83C2×#11719913—21no—
84C2×D424—21no—
85C2×#11719917C2311yescharacteristic
86C2×#11719917C2311yescharacteristic
87#13133216D411yescharacteristic, complemented
88#13133216D411yescharacteristic, complemented
89#13133214—21no—
90#13133214—22no—
91#13133214—41no—
92#13133213—21no—
93#13133213—21no—
94#13133213—21no—
95#13133213—21no—
96#13133213—21no—
97#13133213—22no—
98#13133213—41no—
99#13133208D411yescharacteristic, complemented
100#13133208D411yescharacteristic, complemented
101#13133205—21no—
102#13133204—21no—
103#13133203—22no—
104#13133203—22no—
105#13133200—22no—
106#13133200—22no—
107#13133199—22no—
108#13133199—22no—
109#13133194—21no—
110#13133194—21no—
111#13133192—21no—
112#13133192—21no—
113#13133191—22no—
114#13133191—22no—
115#13133190—22no—
116#13133190—22no—
117#13133190—22no—
118#13133190—22no—
119#13133190—48no—
120#13133188—21no—
121#13133188—21no—
122#13133187—22no—
123#13133186—22no—
124C4×Dic106—21no—
125C4×Dic106—21no—
126#13133182D411yescharacteristic, complemented
127#13133182D411yescharacteristic, complemented
128C4×D212—21no—
129C4×D212—21no—
130#13133179—21no—
131#13133179—21no—
132#13133179—21no—
133#13133179—21no—
134#13133179—21no—
135#13133179—21no—
136#13133179D411yescharacteristic, complemented
137#13133179D411yescharacteristic, complemented
138C4×C22⋊D53—22no—
139C4×C22⋊D53—22no—
140#13133177—21no—
141#13133177—21no—
142#13133176C2311yescharacteristic
143#13133174—21no—
144C2×#11719919—21no—
145C2×#11719921—22no—
146C2×#11719921—21no—
147C22⋊C4×D53—22no—
148C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
150C42×D53—21no—
151#13133150—21no—
152#13133148—21no—
153#13133146—21no—
154#13133146—21no—
155#13133145—41no—
156#13133143—41no—
157#13133140—21no—
158#13133139—21no—
159#13133139—21no—
160#13133137—21no—
161#13133137—21no—
162#13133137—21no—
163#13133137—21no—
164#13133137—21no—
165#13133134—41no—
166#13133133—22no—
167#13133133—41no—
168#13133127—21no—
169C8×Dic53—21no—
170#13133124—21no—
171C22×D4×C53C2311yescharacteristic
172C2×M16×C53C2311yescharacteristic
173C2×M16×C53C2311yescharacteristic
174C4×D4×C53—21no—
175C4×D4×C53—21no—
176C4×D4×C53—21no—
177C4×D4×C53—21no—
178#117×C53C2311yescharacteristic
179#117×C53C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C53—22no—
182C2×C22⋊C4×C53—22no—
183C2×C42×C53C2311yescharacteristic
184#107×C53—21no—
185#107×C53—21no—
186#106×C53—21no—
187#106×C53—21no—
188#100×C53—22no—
189C24×C53C2×D412yes—
190C23×D53—21no—
191C23×D53C2×D412yes—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—22no—
200C22×C4×C53—22no—
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D53—21no—
204C2×C22⋊D53—22no—
205C2×C22⋊D53—22no—
206C2×C22⋊D53—22no—
207C2×C22⋊D53—22no—
208C2×C22⋊D53—22no—
209C2×C22⋊D53—22no—
210C2×C22⋊D53—44no—
211C2×C22⋊D53—44no—
212C2×C22⋊D53—44no—
213C2×C22⋊D53—82no—
214C2×C22⋊D53—82no—
215C22×Dic53—21no—
216C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
218#11719945—21no—
219#11719945—21no—
220#11719945—21no—
221#11719945—21no—
222#11719945—84no—
223#11719945—84no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212—21no—
227C2×D212—21no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—21no—
235C2×D212—22no—
236C2×D212—22no—
237C2×D212—44no—
238C2×D212—44no—
239C2×D212—82no—
240C2×D212C2×D411yescharacteristic
241C2×D212#4112yescomplemented
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—21no—
245C2×C4×D53—22no—
246C2×C4×D53—22no—
247C2×C4×D53—44no—
248C2×C4×D53—41no—
249C2×C4×D53—41no—
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106—21no—
252C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
253M16×C53—21no—
254M16×C53—21no—
255M16×C53—21no—
256M16×C53#4112yescomplemented
257C2×C8×C53—21no—
258C2×C8×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—21no—
260C4⋊C4×C53—21no—
261C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C53—22no—
266C22⋊C4×C53—22no—
267C22⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—44no—
270C42×C53—21no—
271C42×C53—21no—
272C42×C53—21no—
273C42×C53—21no—
274C22⋊Dic53—22no—
275C22⋊Dic53—22no—
276C22⋊Dic53—21no—
277#11719921—22no—
278#11719921—22no—
279#11719921—22no—
280#11719921—22no—
281#11719921—21no—
282#11719921—21no—
283#11719921—44no—
284#11719921—41no—
285#11719921—41no—
286C4⋊Dic53—21no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
290#11719919—24no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293#11719919—21no—
294#11719919—21no—
295#11719919—21no—
296#11719919—21no—
297C4×Dic53—21no—
298C4×Dic53—21no—
299C4×Dic53—21no—
300C4×Dic53—21no—
301C4×Dic53—21no—
302C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
306#11719917—21no—
307#11719917—21no—
308#11719917—21no—
309#11719917—21no—
310C2×#88322—21no—
311C2×#88322—21no—
312D424—24no—
313#11719913—24no—
314C23×C53—22no—
315C23×C53—22no—
316C23×C53—22no—
317C23×C53—42no—
318C23×C53—42no—
319C23×C53C22×D411yescharacteristic
320C22×D53—21no—
321C22×D53—22no—
322C22×D53—22no—
323C22×D53—22no—
324C22×D53—22no—
325C22×D53—42no—
326C22×D53—42no—
327C22×D53—41no—
328C22×D53—41no—
329C22×D53—42no—
330C22×D53—42no—
331D4×C53—41no—
332D4×C53—41no—
333D4×C53—41no—
334D4×C53—41no—
335C2×C4×C53—22no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—41no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—42no—
343C2×C4×C53—41no—
344C2×C4×C53—82no—
345C2×C4×C53—82no—
346C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
352C22⋊D53—44no—
353C22⋊D53—41no—
354C22⋊D53—41no—
355C22⋊D53—44no—
356C22⋊D53—82no—
357C22⋊D53—82no—
358C22⋊D53—82no—
359C22⋊D53—82no—
360C22⋊D53—88no—
361C2×Dic53—22no—
362C2×Dic53—22no—
363C2×Dic53—21no—
364C2×Dic53—21no—
365C2×Dic53—21no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—41no—
369C2×Dic53#12011yescharacteristic
370C2×Dic53#12011yescharacteristic
371C2×Dic53#12011yescharacteristic
372C2×Dic53#12011yescharacteristic
373D212—22no—
374D212—21no—
375D212—21no—
376D212—22no—
377D212—41no—
378D212—41no—
379D212—41no—
380D212—41no—
381D212—41no—
382D212—41no—
383D212—82no—
384D212—82no—
385D212—88no—
386C4×D53—42no—
387C4×D53—41no—
388C4×D53—41no—
389C4×D53—42no—
390C4×D53—82no—
391C4×D53—82no—
392C4×D53—82no—
393C4×D53—82no—
394Dic106—21no—
395Dic106—21no—
396Dic106—42no—
397Dic106—42no—
398C8×C53—22no—
399C8×C53—41no—
400#88322—41no—
401#88322—41no—
402#24144—531nomaximal, Sylow
403C22×C53—21no—
404C22×C53—21no—
405C22×C53—42no—
406C22×C53—42no—
407C22×C53—42no—
408C22×C53—82no—
409C22×C53—82no—
410C22×C53C2×#12011yescharacteristic
411C22×C53#54611yescharacteristic
412C22×C53#54711yescharacteristic
413C2×D53—44no—
414C2×D53—41no—
415C2×D53—42no—
416C2×D53—42no—
417C2×D53—41no—
418C2×D53—42no—
419C2×D53—41no—
420C2×D53—42no—
421C2×D53—82no—
422C2×D53—81no—
423C2×D53—81no—
424C2×D53—82no—
425C2×D53—82no—
426C4×C53—42no—
427C4×C53—41no—
428C4×C53—41no—
429C4×C53—41no—
430C4×C53—41no—
431C4×C53—81no—
432C4×C53#52511yescharacteristic
433C4×C53#53711yescharacteristic
434C4×C53#54811yescharacteristic
435C4×C53#55011yescharacteristic
436Dic53—21no—
437Dic53—21no—
438Dic53—21no—
439Dic53—42no—
440Dic53—41no—
441Dic53—41no—
442Dic53—41no—
443Dic53#45312yes—
444#3508—531no—
445#3077—531no—
446C4×AGL(1,ℤ/8)—531no—
447#2541—531no—
448#2037—531no—
449#2037—531no—
450#2002—531no—
451#2002—531no—
452#1986—531no—
453#1965—531no—
454#1887—531no—
455#1887—531no—
456#1856—531no—
457#1856D5311yescharacteristic, complemented
458#1806—531no—
459C2×C53—21no—
460C2×C53—21no—
461C2×C53—82no—
462C2×C53#240711yescharacteristic
463C2×C53C2×#45311yescharacteristic
464C2×C53#301911yescharacteristic
465D53—81no—
466D53—82no—
467D53—82no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
469#559—1061no—
470#559—1061no—
471#550—1061no—
472#550—1061no—
473#546—1062no—
474#546—1062no—
475#540—1061no—
476#540—1061no—
477#535—531no—
478#535—531no—
479#533—531no—
480#532—1061no—
481#532—1061no—
482C2×#127—531no—
483C2×#127—531no—
484C2×#127—531no—
485C2×#121—1062no—
486#518—531no—
487#518C2×D5311yescharacteristic
488C4×#41—531no—
489C2×C4×D4—531no—
490#478—1061no—
491#478—1061no—
492#476—1061no—
493#474—1061no—
494#442—1061no—
495#440—1061no—
496C4×SD16—1061no—
497C4×D8—1061no—
498#428—531no—
499#428C2×D5311yescharacteristic
500#428C2×D5311yescharacteristic
501#423—531no—
502C2×#104—531no—
503C2×#104—531no—
504#418—531no—
505#418—531no—
506#418—531no—
507#417—531no—
508C2×#100—531no—
509C2×#100—531no—
510C2×#100—531no—
511C2×#100C2×D5311yescharacteristic
512C4×M16—531no—
513#392—1062no—
514#390—531no—
515#390C2×D5311yescharacteristic
516C4×C4⋊C4—531no—
517#339—531no—
518#339—531no—
519#339—531no—
520#339—531no—
521#339C2×D5311yescharacteristic
522#339C2×D5311yescharacteristic
523C53#2414411yescharacteristic, complemented, Sylow
524C2×#41—531no—
525C2×#41—1062no—
526C2×#41—1062no—
527C22×D4—532no—
528C22×D4—532no—
529C22×D4—531no—
530C22×D4—531no—
531C22×D4—1062no—
532C22×D4—1062no—
533C22×D4C22×D5311yescharacteristic
534C23×C4—1061no—
535AGL(1,ℤ/8)—1062no—
536AGL(1,ℤ/8)—1062no—
537C2×SD16—1061no—
538C2×D8—1061no—
539C2×M16—531no—
540C2×M16—531no—
541C2×M16C22×D5311yescharacteristic
542C2×M16C22×D5311yescharacteristic
543C4⋊Q8—531no—
544C4⋊Q8—531no—
545#127—1061no—
546#127—1062no—
547#127—1061no—
548#127—1061no—
549#127—1061no—
550#127—1061no—
551#127—1061no—
552#127—1062no—
553#127—2121no—
554#127—2121no—
555#125—531no—
556#125—531no—
557#124—1061no—
558#124—1062no—
559#124—1062no—
560#124—1061no—
561#123—1062no—
562#123—1062no—
563#123—1062no—
564#123—1062no—
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567#121—1062no—
568#121—1062no—
569#121—1062no—
570#121—1062no—
571#121—1061no—
572#121—1061no—
573#121—1062no—
574#121—1062no—
575#121—1061no—
576#121—1061no—
577#121—2128no—
578#120—1062no—
579#120—1062no—
580C4×Q8—531no—
581C4×Q8—531no—
582C4×Q8—1061no—
583C4×Q8—1061no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—531no—
589C4×D4—531no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—1061no—
598C4×D4—1062no—
599C4×D4—1062no—
600C4×D4—1061no—
601C4×D4—1061no—
602#117—531no—
603#117—1061no—
604#117C22×D5311yescharacteristic
605#117C22×D5311yescharacteristic
606C2×C4⋊C4—1061no—
607C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—22no—
610C2×C22⋊C4—1062no—
611C2×C22⋊C4—1061no—
612C2×C22⋊C4—1062no—
613C2×C42—531no—
614C2×C42—531no—
615C2×C42—1061no—
616C2×C42C22×D5311yescharacteristic
617#107—21no—
618#107—21no—
619#107—1061no—
620#106—21no—
621#106—21no—
622#106—1061no—
623C4⋊C8—1061no—
624C4⋊C8—1061no—
625#104—2121no—
626#104—2121no—
627#103—1061no—
628#102—1061no—
629#102—1061no—
630#102—1061no—
631#102—1061no—
632#102—1061no—
633#102—1061no—
634#102—1061no—
635#100—22no—
636#100—1062no—
637#100—2121no—
638#100—2121no—
639#97—1061no—
640C4×C8—1061no—
641#95—1061no—
642C24—532no—
643C24—1061no—
644C24D4×D5312yes—
645#41—1061no—
646#41—1061no—
647#41—1061no—
648#41—1061no—
649#41—4244no—
650#41—4244no—
651C2×Q8—531no—
652C2×Q8—1061no—
653C2×Q8—1061no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—531no—
661C2×D4—532no—
662C2×D4—1062no—
663C2×D4—1062no—
664C2×D4—1062no—
665C2×D4—1062no—
666C2×D4—1062no—
667C2×D4—1062no—
668C2×D4—1062no—
669C2×D4—1062no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—1061no—
672C2×D4—1061no—
673C2×D4—1061no—
674C2×D4—1061no—
675C2×D4—1061no—
676C2×D4—1061no—
677C2×D4—1061no—
678C2×D4—1061no—
679C2×D4—1061no—
680C2×D4—1061no—
681C2×D4—1061no—
682C2×D4—4242no—
683C2×D4—4242no—
684C2×D4—4242no—
685C2×D4—2124no—
686C2×D4—2124no—
687C2×D4—2124no—
688C2×D4—2124no—
689C2×D4—2124no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—531no—
695C22×C4—531no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1062no—
699C22×C4—1062no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—2121no—
703C22×C4—2121no—
704C22×C4—2124no—
705C22×C4C23×D5311yescharacteristic
706SD16—1064no—
707D8—1064no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—1061no—
712M16—1061no—
713M16—1061no—
714M16—1061no—
715M16#1171994512yescomplemented
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—1061no—
719C2×C8—1061no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—531no—
723C4⋊C4—531no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—1061no—
731C4⋊C4—1061no—
732C4⋊C4—1064no—
733C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—44no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1062no—
745C22⋊C4—1062no—
746C22⋊C4—1062no—
747C22⋊C4—1062no—
748C22⋊C4—1062no—
749C22⋊C4—1062no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—2121no—
752C22⋊C4—2121no—
753C22⋊C4—2124no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—531no—
759C42—531no—
760C42—531no—
761C42—531no—
762C42—1061no—
763C42—1061no—
764C42—1061no—
765C42—1061no—
766C42—1061no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—1062no—
773C23—1062no—
774C23—1062no—
775C23—1062no—
776C23—1061no—
777C23—2122no—
778C23—2122no—
779C23—2122no—
780C23—2122no—
781C23—2121no—
782C23—2121no—
783C23C2×D4×D5311yescharacteristic
784Q8—1061no—
785Q8—1061no—
786Q8—2122no—
787Q8—2122no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—1062no—
793D4—1061no—
794D4—1062no—
795D4—1061no—
796D4—4248no—
797D4—4242no—
798D4—4242no—
799D4—4242no—
800D4—4242no—
801D4—4242no—
802D4—4242no—
803D4—4248no—
804D4—2124no—
805D4—2124no—
806D4—2121no—
807D4—2121no—
808D4—2121no—
809D4—2121no—
810D4—2121no—
811D4—2121no—
812D4—2121no—
813D4—2121no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—531no—
826C2×C4—531no—
827C2×C4—531no—
828C2×C4—531no—
829C2×C4—1062no—
830C2×C4—1062no—
831C2×C4—1061no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—4242no—
835C2×C4—4242no—
836C2×C4—4242no—
837C2×C4—4242no—
838C2×C4—2122no—
839C2×C4—2122no—
840C2×C4—2121no—
841C2×C4—2121no—
842C2×C4—2121no—
843C2×C4—2121no—
844C2×C4—2121no—
845C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
847C2×C4#41×D5311yescharacteristic
848C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
849C2×C4#1313326311yescharacteristic
850C2×C4#1313326511yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—2121no—
854C8—2121no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—4242no—
863C22—4242no—
864C22—4242no—
865C22—4241no—
866C22—4241no—
867C22—2124no—
868C22—2121no—
869C22—2122no—
870C22—2122no—
871C22—2122no—
872C22—2121no—
873C22—2122no—
874C22—2121no—
875C22#120×D5311yescharacteristic
876C22#1681126511yescharacteristic
877C22#1681127411yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—532no—
885C4—1061no—
886C4—1061no—
887C4—1061no—
888C4—2122no—
889C4—2121no—
890C4—2121no—
891C4—2121no—
892C4#1681113211yescharacteristic
893C4#1681120311yescharacteristic
894C4#1681128311yescharacteristic
895C4#1681129411yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—82no—
899C2—4242no—
900C2—4242no—
901C2—4241no—
902C2#2027805911yescharacteristic
903C2#453×D5311yescharacteristic
904C2#2028407311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1856C2
socleC22×C53C2×#120
hypercenter#1856D53
hypocenterC53#24144
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288586C2semidirect
2. #20284511C2semidirect
3. #20283522C2semidirect
4. #20279660C2semidirect
5. #20275927C2semidirect
6. #20275925C2semidirect
7. #20275733C2semidirect
8. #20275732C2semidirect
9. #20275657C2semidirect
10. #20275553C2semidirect
11. #20275113C2semidirect
12. #20275112C2semidirect
13. #20274923C2semidirect
14. #20274734C2semidirect
15. C53×#1856C2semidirect
87. #13133216D4semidirect
88. #13133216D4semidirect
99. #13133208D4semidirect
100. #13133208D4semidirect
126. #13133182D4semidirect
127. #13133182D4semidirect
136. #13133179D4semidirect
137. #13133179D4semidirect
241. C2×D212#41semidirect
256. M16×C53#41semidirect
457. #1856D53semidirect
523. C53#24144semidirect
715. M16#11719945semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202885862
#202845112
#202835222
#202796602
#202759272
#202759252
#202757332
#202757322
#202756572
#202755532
#202751132
#202751122
#202749232
#202747342
C53×#18562
#2414453