Finite Group Databasebeta

← #27418353

Subgroups — #27418353

Order 13568.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288600C211yesmaximal, characteristic
2#20284519C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283539C211yesmaximal, characteristic
4#20279705C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275930C211yesmaximal, characteristic
6#20275750C211yesmaximal, characteristic
7#20275749C211yesmaximal, characteristic
8#20275657C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275557C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275107C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274929C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274733C211yesmaximal, characteristic
15C53×#2038C211yesmaximal, characteristic
16C2×#13133247C2211yescharacteristic
17#16811348—21no—
18#16811348—21no—
19#16811342—21no—
20#16811342—21no—
21#16811310—22no—
22#16811310—22no—
23#16811233—21no—
24#16811233—21no—
25#16811194C2211yescharacteristic
26#16811176C2211yescharacteristic
27#16811175—21no—
28#16811175—21no—
29C2×#13133217C2211yescharacteristic
30C2×#13133215C2211yescharacteristic
31C2×#13133215C2211yescharacteristic
32#16811101C2211yescharacteristic
33#16811100C2211yescharacteristic
34#41×Dic53C2211yescharacteristic
35C2×#13133182C2211yescharacteristic
36#16810933—21no—
37#16810929—21no—
38#16810917—21no—
39#16810907—21no—
40#16810727—21no—
41#16810720—21no—
42#16810715—21no—
43#16810714—21no—
44#16810663C2211yescharacteristic
45#16810663C2211yescharacteristic
46#16810646C2211yescharacteristic
47C2×#13133144C2211yescharacteristic
48#16810633C2211yescharacteristic
49#16810633C2211yescharacteristic
50#16810631C2211yescharacteristic
51C2×#13133136C2211yescharacteristic
52C2×#13133135C2211yescharacteristic
53C2×#13133135C2211yescharacteristic
54M16×Dic53C2211yescharacteristic
55#16810557—22no—
56#16810528C2211yescharacteristic
57#16810520—22no—
58C4×#11719919C2211yescharacteristic
59#16810384C2211yescharacteristic
60#16810384C2211yescharacteristic
61#16810383C2211yescharacteristic
62#16810383C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C53×#536C2211yescharacteristic
65C53×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C53C2211yescharacteristic
67C53×#417C2211yescharacteristic
68C2×#101×C53C2211yescharacteristic
69C53×#391C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C22×Dic106C2311yescharacteristic
72C22×Dic106C2311yescharacteristic
73#13133247—22no—
74#13133247—22no—
75C2×#11719925—21no—
76C2×#11719923—21no—
77C2×#11719917C2311yescharacteristic
78C2×#11719917C2311yescharacteristic
79#13133217—22no—
80#13133217—41no—
81#13133216D411yescharacteristic
82#13133216D411yescharacteristic
83#13133215—21no—
84#13133215—21no—
85#13133215—21no—
86#13133215—21no—
87#13133215—21no—
88#13133215—22no—
89#13133215—41no—
90#13133210—22no—
91#13133210—22no—
92#13133210—22no—
93#13133210—22no—
94#13133208—22no—
95#13133208—22no—
96#13133208D411yescharacteristic
97#13133208D411yescharacteristic
98#13133207—22no—
99#13133207—22no—
100#13133207—22no—
101#13133207—22no—
102#13133204—21no—
103#13133198—22no—
104#13133196—21no—
105#13133196—21no—
106#13133194—22no—
107#13133194—22no—
108#13133194—21no—
109#13133194—21no—
110Q8×Dic53—21no—
111Q8×Dic53—21no—
112Q8×Dic53—21no—
113Q8×Dic53—21no—
114Q8×Dic53D411yescharacteristic
115Q8×Dic53D411yescharacteristic
116C4×Dic106—21no—
117C4×Dic106—21no—
118C4×Dic106—21no—
119C4×Dic106—21no—
120#13133182—22no—
121#13133182—22no—
122#13133182—21no—
123#13133182—21no—
124#13133182—21no—
125#13133182—21no—
126#13133182—21no—
127#13133182—21no—
128D4×Dic53—21no—
129D4×Dic53—21no—
130D4×Dic53D411yescharacteristic
131D4×Dic53D411yescharacteristic
132#13133176—21no—
133#13133176—22no—
134#13133176C2311yescharacteristic
135#13133176C2311yescharacteristic
136#13133173—22no—
137#13133173—22no—
138#13133173—22no—
139C2×C4⋊Dic53—22no—
140C2×#11719919—22no—
141C2×#11719919—21no—
142C2×#11719919—21no—
143C2×#11719919D412yes—
144C2×#11719919D412yes—
145C2×C4×Dic53—21no—
146C2×C4×Dic53—21no—
147C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
149#13133150—21no—
150#13133150—21no—
151#13133148—21no—
152#13133148—21no—
153#13133146—21no—
154#13133146—21no—
155#13133144—41no—
156#13133142—21no—
157#13133142—21no—
158#13133142—21no—
159#13133142—21no—
160#13133140—21no—
161#13133140—21no—
162#13133136—22no—
163#13133135—22no—
164#13133135—41no—
165#13133127—21no—
166C8×Dic53—21no—
167#13133124—22no—
168#13133124—21no—
169C2×#41×C53C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
171C2×M16×C53C2311yescharacteristic
172C2×M16×C53C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C53—21no—
174#124×C53—21no—
175#123×C53—22no—
176C22⋊Q8×C53—21no—
177C22⋊Q8×C53—21no—
178#117×C53C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
180C2×C42×C53C2311yescharacteristic
181#107×C53—21no—
182#106×C53—21no—
183#104×C53—41no—
184#103×C53—21no—
185#102×C53—21no—
186#101×C53—41no—
187#95×C53—22no—
188#41×C53—21no—
189#41×C53—21no—
190#41×C53—21no—
191#41×C53—21no—
192C2×Q8×C53—21no—
193C2×Q8×C53—21no—
194C2×Q8×C53—21no—
195C2×Q8×C53—21no—
196C2×Q8×C53—21no—
197C2×Q8×C53—21no—
198C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C53—21no—
202C22×C4×C53—21no—
203C22×C4×C53—21no—
204C22×C4×C53C2×D412yes—
205C22×C4×C53C2411yescharacteristic
206C22×Dic53—21no—
207C22×Dic53—21no—
208C22×Dic53—21no—
209C22×Dic53—21no—
210C22×Dic53C2×D412yes—
211C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106—21no—
215C2×Dic106—21no—
216C2×Dic106—21no—
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106—21no—
221C2×Dic106—21no—
222C2×Dic106—21no—
223C2×Dic106—21no—
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106—21no—
226C2×Dic106#4112yes—
227M16×C53—21no—
228M16×C53—21no—
229M16×C53—21no—
230M16×C53—21no—
231C2×C8×C53—21no—
232C2×C8×C53—21no—
233C4⋊C4×C53—22no—
234C4⋊C4×C53—22no—
235C4⋊C4×C53—21no—
236C4⋊C4×C53—21no—
237C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
238C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
239C22⋊C4×C53—22no—
240C22⋊C4×C53—22no—
241C22⋊C4×C53—21no—
242C42×C53—21no—
243C42×C53—21no—
244C42×C53—21no—
245C22⋊Dic53—22no—
246C22⋊Dic53—22no—
247C22⋊Dic53—21no—
248C22⋊Dic53—21no—
249C22⋊Dic53—21no—
250C22⋊Dic53—21no—
251#11719925—24no—
252#11719923—24no—
253C4⋊Dic53—22no—
254C4⋊Dic53—22no—
255C4⋊Dic53—21no—
256C4⋊Dic53—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53—44no—
260C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
264#11719919—24no—
265#11719919—22no—
266#11719919—22no—
267#11719919—22no—
268#11719919—22no—
269#11719919—22no—
270#11719919—22no—
271#11719919—22no—
272#11719919—22no—
273#11719919—21no—
274#11719919—21no—
275#11719919—21no—
276#11719919—21no—
277#11719919—44no—
278#11719919—41no—
279#11719919—41no—
280C4×Dic53—22no—
281C4×Dic53—22no—
282C4×Dic53—22no—
283C4×Dic53—22no—
284C4×Dic53—21no—
285C4×Dic53—21no—
286C4×Dic53—21no—
287C4×Dic53—21no—
288C4×Dic53—21no—
289C4×Dic53—21no—
290C4×Dic53—41no—
291C4×Dic53—41no—
292C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
296#11719917—21no—
297#11719917—21no—
298#11719917—21no—
299#11719917#4112yes—
300C2×#88322—21no—
301C2×#88322—21no—
302C23×C53—21no—
303C23×C53C22×D411yescharacteristic
304Q8×C53—21no—
305Q8×C53—21no—
306Q8×C53—41no—
307Q8×C53—41no—
308Q8×C53—41no—
309Q8×C53—41no—
310D4×C53—21no—
311D4×C53—21no—
312D4×C53—41no—
313D4×C53—41no—
314C2×C4×C53—22no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—22no—
319C2×C4×C53—22no—
320C2×C4×C53—22no—
321C2×C4×C53—41no—
322C2×C4×C53—41no—
323C2×C4×C53—41no—
324C2×C4×C53—41no—
325C2×C4×C53—42no—
326C2×C4×C53—41no—
327C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
333C2×Dic53—22no—
334C2×Dic53—22no—
335C2×Dic53—22no—
336C2×Dic53—21no—
337C2×Dic53—21no—
338C2×Dic53—21no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—22no—
341C2×Dic53—22no—
342C2×Dic53—22no—
343C2×Dic53—41no—
344C2×Dic53—42no—
345C2×Dic53—41no—
346C2×Dic53—41no—
347C2×Dic53—41no—
348C2×Dic53—41no—
349C2×Dic53—42no—
350C2×Dic53#12011yescharacteristic
351C2×Dic53#12011yescharacteristic
352C2×Dic53#12011yescharacteristic
353C2×Dic53#12011yescharacteristic
354Dic106—22no—
355Dic106—22no—
356Dic106—42no—
357Dic106—41no—
358Dic106—41no—
359Dic106—41no—
360Dic106—41no—
361Dic106—41no—
362Dic106—41no—
363Dic106—42no—
364C8×C53—41no—
365C8×C53—41no—
366#88322—22no—
367#88322—41no—
368#24147—531nomaximal, Sylow
369C22×C53—21no—
370C22×C53—21no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53—41no—
374C22×C53C2×#12011yescharacteristic
375C22×C53#54611yescharacteristic
376C22×C53#54711yescharacteristic
377C4×C53—42no—
378C4×C53—42no—
379C4×C53—41no—
380C4×C53—41no—
381C4×C53—41no—
382C4×C53—81no—
383C4×C53#52511yescharacteristic
384C4×C53#53711yescharacteristic
385C4×C53#54811yescharacteristic
386C4×C53#55011yescharacteristic
387Dic53—21no—
388Dic53—21no—
389Dic53—21no—
390Dic53—42no—
391Dic53—42no—
392Dic53—42no—
393Dic53—41no—
394Dic53—41no—
395Dic53—41no—
396Dic53—41no—
397Dic53#45612yes—
398#3509—531no—
399#3078—531no—
400C4×#137—531no—
401#2546—531no—
402#2038—531no—
403#2038D5311yescharacteristic
404#2005—531no—
405#2005—531no—
406#1986—531no—
407#1966—531no—
408#1886—531no—
409#1886—531no—
410#1857—531no—
411#1857—531no—
412#1806—531no—
413C2×C53—21no—
414C2×C53—21no—
415C2×C53—81no—
416C2×C53#240711yescharacteristic
417C2×C53C2×#45611yescharacteristic
418C2×C53#302011yescharacteristic
419C2×#137—531no—
420#557—1061no—
421#557—1061no—
422#556—1061no—
423#556—1061no—
424#552—1062no—
425#552—1062no—
426#541—1061no—
427#541—1061no—
428#536—531no—
429#536C2×D5311yescharacteristic
430#533—531no—
431#533—1061no—
432#533—1061no—
433C2×C4⋊Q8—531no—
434C2×C4⋊Q8—531no—
435C2×C4⋊Q8—531no—
436#519—531no—
437#519—531no—
438C4×#41—531no—
439C2×C4×Q8—531no—
440#479—1061no—
441#479—1061no—
442#477—1061no—
443#475—1061no—
444#441—1061no—
445#440—1061no—
446C4×Q16—1061no—
447C4×SD16—1061no—
448#428—531no—
449#428—531no—
450#428C2×D5311yescharacteristic
451#423—531no—
452C2×#104—531no—
453C2×#104C2×D5311yescharacteristic
454#419—531no—
455#419—531no—
456#419—531no—
457#417C2×D5311yescharacteristic
458C2×#101—531no—
459C2×#101—531no—
460C2×#101—531no—
461C2×#101C2×D5311yescharacteristic
462C4×M16—531no—
463#398—1062no—
464#391—531no—
465#391C2×D5311yescharacteristic
466#389—1062no—
467C4×C4⋊C4—531no—
468#339—531no—
469#339—531no—
470#339—531no—
471#339—531no—
472#339—531no—
473#339C2×D5311yescharacteristic
474C53#2414711yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41C22×D5311yescharacteristic
476C22×Q8—531no—
477C22×Q8—531no—
478C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
479#137—1062no—
480#137—1062no—
481C2×Q16—1061no—
482C2×SD16—1061no—
483C2×M16—531no—
484C2×M16—531no—
485C2×M16C22×D5311yescharacteristic
486C2×M16C22×D5311yescharacteristic
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—531no—
489C4⋊Q8—531no—
490C4⋊Q8—1062no—
491C4⋊Q8—1061no—
492C4⋊Q8—1061no—
493C4⋊Q8—1061no—
494C4⋊Q8—1061no—
495C4⋊Q8—1061no—
496C4⋊Q8—1062no—
497C4⋊Q8—2121no—
498C4⋊Q8—2121no—
499#126—1062no—
500#126—1062no—
501#126—1062no—
502#126—1062no—
503#125—531no—
504#125—531no—
505#125—1062no—
506#125—1062no—
507#125—1062no—
508#125—1062no—
509#125—1062no—
510#125—1062no—
511#124—21no—
512#124—1061no—
513#123—22no—
514#123—1062no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—1061no—
518C22⋊Q8—1061no—
519C22⋊Q8—1062no—
520C22⋊Q8—1062no—
521C22⋊Q8—1061no—
522C22⋊Q8—1061no—
523C4×Q8—531no—
524C4×Q8—531no—
525C4×Q8—1061no—
526C4×Q8—1061no—
527C4×Q8—1061no—
528C4×Q8—1061no—
529C4×Q8—1061no—
530C4×Q8—1061no—
531C4×Q8—1061no—
532C4×Q8—1061no—
533C4×Q8—1062no—
534C4×Q8—1062no—
535C4×Q8—1061no—
536C4×Q8—1061no—
537C4×Q8—1061no—
538C4×Q8—1061no—
539C4×Q8—1061no—
540C4×Q8—1061no—
541C4×D4—531no—
542C4×D4—531no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1061no—
545#117—531no—
546#117—531no—
547#117—1061no—
548#117—1062no—
549#117—1062no—
550#117—1062no—
551#117—1062no—
552#117C22×D5311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—532no—
554C2×C4⋊C4—532no—
555C2×C4⋊C4—1061no—
556C2×C4⋊C4—1061no—
557C2×C4⋊C4—1062no—
558C2×C4⋊C4—1062no—
559C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
560C2×C42—531no—
561C2×C42—531no—
562C2×C42—1061no—
563C2×C42—1061no—
564C2×C42C22×D5311yescharacteristic
565#107—21no—
566#107—1061no—
567#107—1061no—
568#106—21no—
569#106—1061no—
570#106—1061no—
571C4⋊C8—1061no—
572C4⋊C8—1061no—
573#104—41no—
574#104—2121no—
575#103—21no—
576#103—1061no—
577#103—1061no—
578#103—1061no—
579#103—1061no—
580#103—1061no—
581#103—1061no—
582#102—21no—
583#101—41no—
584#101—1062no—
585#101—1062no—
586#101—2121no—
587#97—1061no—
588C4×C8—1061no—
589#95—22no—
590#95—1061no—
591#95—1062no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—532no—
603C2×Q8—1061no—
604C2×Q8—1061no—
605C2×Q8—1061no—
606C2×Q8—1061no—
607C2×Q8—1061no—
608C2×Q8—1061no—
609C2×Q8—1061no—
610C2×Q8—1061no—
611C2×Q8—1061no—
612C2×Q8—1061no—
613C2×Q8—1061no—
614C2×Q8—1061no—
615C2×Q8—1061no—
616C2×Q8D4×D5311yescharacteristic
617C2×D4—21no—
618C2×D4D4×D5311yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—531no—
623C22×C4—531no—
624C22×C4—532no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—1061no—
627C22×C4—1061no—
628C22×C4—1061no—
629C22×C4D4×D5312yes—
630C22×C4C23×D5311yescharacteristic
631Q16—1064no—
632SD16—1064no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—532no—
638M16—1061no—
639M16—1061no—
640M16—1061no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1061no—
644C2×C8—1061no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—531no—
650C4⋊C4—531no—
651C4⋊C4—531no—
652C4⋊C4—531no—
653C4⋊C4—1062no—
654C4⋊C4—1062no—
655C4⋊C4—1062no—
656C4⋊C4—1062no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1064no—
666C4⋊C4—1062no—
667C4⋊C4—1062no—
668C4⋊C4—1062no—
669C4⋊C4—1062no—
670C4⋊C4—1062no—
671C4⋊C4—1062no—
672C4⋊C4—2124no—
673C4⋊C4—2121no—
674C4⋊C4—2121no—
675C4⋊C4—2124no—
676C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—1061no—
682C22⋊C4—1061no—
683C22⋊C4—1062no—
684C22⋊C4—1062no—
685C22⋊C4—1061no—
686C22⋊C4—1061no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—531no—
691C42—531no—
692C42—531no—
693C42—531no—
694C42—1061no—
695C42—1061no—
696C42—1062no—
697C42—1062no—
698C42—1062no—
699C42—1062no—
700C42—1061no—
701C42—1061no—
702C42—1061no—
703C42—1061no—
704C42—2121no—
705C42—2121no—
706C23—21no—
707C23C2×D4×D5311yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—1062no—
715Q8—1062no—
716Q8—2122no—
717Q8—2122no—
718Q8—2121no—
719Q8—2121no—
720Q8—2121no—
721Q8—2121no—
722Q8—2121no—
723Q8—2121no—
724D4—21no—
725D4—21no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—531no—
742C2×C4—531no—
743C2×C4—531no—
744C2×C4—531no—
745C2×C4—1062no—
746C2×C4—1062no—
747C2×C4—1062no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—1061no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—1062no—
753C2×C4—1062no—
754C2×C4—1062no—
755C2×C4—2122no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2122no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
764C2×C4#41×D5311yescharacteristic
765C2×C4#41×D5311yescharacteristic
766C2×C4#1313326211yescharacteristic
767C2×C4#1313326411yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—1062no—
771C8—2121no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22#120×D5311yescharacteristic
778C22#1681126211yescharacteristic
779C22#1681127111yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—42no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—81no—
786C4—532no—
787C4—1061no—
788C4—1061no—
789C4—1061no—
790C4—2122no—
791C4—2122no—
792C4—2122no—
793C4—2121no—
794C4—2121no—
795C4—2121no—
796C4—2121no—
797C4#1681113111yescharacteristic
798C4#1681120011yescharacteristic
799C4#1681128111yescharacteristic
800C4#1681129111yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2#2027805511yescharacteristic
805C2#456×D5311yescharacteristic
806C2#2028407611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#2038C2
socleC22×C53C2×#120
prime radicalC2×#41×C53C23
hypercenter#2038D53
hypocenterC53#24147
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20284519C2semidirect
4. #20279705C2semidirect
8. #20275657C2semidirect
9. #20275557C2semidirect
10. #20275107C2semidirect
11. #20275106C2semidirect
12. #20274929C2semidirect
13. #20274928C2semidirect
474. C53#24147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202886002
#202845192
#202835392
#202797052
#202759302
#202757502
#202757492
#202756572
#202755572
#202751072
#202751062
#202749292
#202749282
#202747332
C53×#20382
#2414753