Finite Group Databasebeta

← #27418363

Subgroups — #27418363

Order 13568.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20284508C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#13133242C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20279687C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20275929C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275922C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275735C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275728C211yesmaximal, characteristic
8#20275660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20275565C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274930C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274925C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274735C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#3510C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133242C2211yescharacteristic
17C2×#13133213C2211yescharacteristic
18C2×#13133206C2211yescharacteristic
19C2×C4×D212C2211yescharacteristic
20#16810920—21no—
21#16810920—21no—
22#16810910—21no—
23#16810900—21no—
24#16810733—21no—
25#16810721—21no—
26C4×#11719924—21no—
27C4×#11719922—21no—
28#16810666C2211yescharacteristic
29#16810666C2211yescharacteristic
30#16810666C2211yescharacteristic
31#16810647C2211yescharacteristic
32C2×#13133144C2211yescharacteristic
33C2×#13133144C2211yescharacteristic
34#16810627C2211yescharacteristic
35#16810627C2211yescharacteristic
36#16810627C2211yescharacteristic
37#16810624C2211yescharacteristic
38C2×#13133136C2211yescharacteristic
39C2×#13133136C2211yescharacteristic
40C2×#13133134C2211yescharacteristic
41C2×#13133134C2211yescharacteristic
42C4×#11719917C2211yescharacteristic
43#16810539—22no—
44#16810530C2211yescharacteristic
45#16810526C2211yescharacteristic
46#16810499—22no—
47C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
48#16810382C2211yescharacteristic
49#16810382C2211yescharacteristic
50#16810382C2211yescharacteristic
51#16810382C2211yescharacteristic
52#16810382C2211yescharacteristic
53#16810382C2211yescharacteristic
54C53×#559—21no—
55C53×#559—21no—
56C53×#556—21no—
57C53×#556—21no—
58C53×#551—22no—
59C53×#551—22no—
60C53×#542—21no—
61C53×#542—21no—
62C53×#536C2211yescharacteristic
63C53×#535C2211yescharacteristic
64C53×#533C2211yescharacteristic
65C53×#529—21no—
66C53×#529—21no—
67C2×#124×C53C2211yescharacteristic
68C53×#519C2211yescharacteristic
69C53×#518C2211yescharacteristic
70C4×#41×C53C2211yescharacteristic
71C22×D212C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D53—22no—
73C22×C4×D53—21no—
74#13133242—22no—
75#13133242—22no—
76C2×#11719924—21no—
77C2×#11719922—21no—
78C2×#11719917C2311yescharacteristic
79C2×#11719917C2311yescharacteristic
80C2×#11719917C2311yescharacteristic
81C2×#11719917C2311yescharacteristic
82#13133213—22no—
83#13133213—41no—
84#13133206—22no—
85#13133206—41no—
86C4×D212—21no—
87C4×D212—21no—
88C4×D212—21no—
89C4×D212—21no—
90C2×C4⋊Dic53—21no—
91C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic53—22no—
93C2×#11719921—22no—
94C2×#11719921—21no—
95C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
96C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
97#13133150—21no—
98#13133150—21no—
99#13133150—21no—
100#13133148—21no—
101#13133148—21no—
102#13133148—21no—
103C4⋊#88322—21no—
104C4⋊#88322—21no—
105#13133144—41no—
106#13133144—41no—
107#13133141—21no—
108#13133138—21no—
109#13133137—21no—
110#13133137—21no—
111#13133137—21no—
112#13133137—21no—
113#13133137—21no—
114#13133137—21no—
115#13133136—22no—
116#13133136—41no—
117#13133134—22no—
118#13133134—41no—
119#13133128—21no—
120C4×#88322—21no—
121#13133124—21no—
122#13133124—22no—
123C2×#41×C53C2311yescharacteristic
124C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
125C22×D4×C53C2311yescharacteristic
126C4⋊Q8×C53—21no—
127C4⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
128C4⋊Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
129#127×C53—21no—
130#126×C53—22no—
131#126×C53—22no—
132#126×C53—22no—
133#126×C53—22no—
134#125×C53D411yescharacteristic, complemented
135#125×C53D411yescharacteristic, complemented
136#124×C53—22no—
137#124×C53—22no—
138#124×C53—21no—
139#124×C53—21no—
140#124×C53—21no—
141#124×C53—21no—
142#124×C53—21no—
143#124×C53—21no—
144#123×C53—22no—
145#123×C53—22no—
146#123×C53—22no—
147#123×C53—22no—
148#123×C53—22no—
149C22⋊Q8×C53—22no—
150C22⋊Q8×C53—22no—
151C22⋊Q8×C53—21no—
152C22⋊Q8×C53—21no—
153C22⋊Q8×C53—21no—
154C22⋊Q8×C53—21no—
155#121×C53—21no—
156#121×C53—21no—
157#120×C53—22no—
158C4×Q8×C53—21no—
159C4×Q8×C53—21no—
160C4×Q8×C53—21no—
161C4×Q8×C53—21no—
162C4×Q8×C53—21no—
163C4×Q8×C53—21no—
164C4×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
165C4×Q8×C53D411yescharacteristic, complemented
166C4×D4×C53—22no—
167C4×D4×C53—22no—
168C4×D4×C53—21no—
169C4×D4×C53—21no—
170C4×D4×C53—21no—
171C4×D4×C53—21no—
172C4×D4×C53—21no—
173C4×D4×C53—21no—
174C4×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
175C4×D4×C53D411yescharacteristic, complemented
176#117×C53—22no—
177#117×C53—22no—
178#117×C53—21no—
179#117×C53—22no—
180#117×C53C2311yescharacteristic
181#117×C53C2311yescharacteristic
182#117×C53C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C53—22no—
184C2×C22⋊C4×C53D412yes—
185C2×C22⋊C4×C53D412yes—
186C2×C42×C53—21no—
187C2×C42×C53C2311yescharacteristic
188C24×C53C2×D412yes—
189C23×D53—21no—
190#41×C53—21no—
191#41×C53—21no—
192#41×C53—21no—
193#41×C53—21no—
194C2×Q8×C53—21no—
195C2×Q8×C53—21no—
196C2×Q8×C53—21no—
197C2×Q8×C53—21no—
198C2×Q8×C53—21no—
199C2×Q8×C53—21no—
200C2×Q8×C53—21no—
201C2×Q8×C53—21no—
202C2×Q8×C53C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C53—21no—
204C2×D4×C53—22no—
205C2×D4×C53—22no—
206C2×D4×C53—21no—
207C2×D4×C53—21no—
208C2×D4×C53—21no—
209C2×D4×C53—21no—
210C2×D4×C53—21no—
211C2×D4×C53—21no—
212C2×D4×C53C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C53—22no—
214C22×C4×C53—22no—
215C22×C4×C53—21no—
216C22×C4×C53—21no—
217C22×C4×C53—21no—
218C22×C4×C53C2×D412yes—
219C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C53C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D53—44no—
223C2×C22⋊D53—44no—
224C2×C22⋊D53—82no—
225C22×Dic53—21no—
226C22×Dic53—21no—
227C22×Dic53—21no—
228C2×D212—21no—
229C2×D212—21no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212#4112yes—
234C2×C4×D53—41no—
235C2×C4×D53—41no—
236C2×C4×D53—82no—
237C4⋊C4×C53—22no—
238C4⋊C4×C53—22no—
239C4⋊C4×C53—22no—
240C4⋊C4×C53—22no—
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53—21no—
247C4⋊C4×C53—21no—
248C4⋊C4×C53—21no—
249C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C53—22no—
256C22⋊C4×C53—22no—
257C22⋊C4×C53—22no—
258C22⋊C4×C53—22no—
259C22⋊C4×C53—22no—
260C22⋊C4×C53—22no—
261C22⋊C4×C53—21no—
262C22⋊C4×C53—21no—
263C22⋊C4×C53—21no—
264C22⋊C4×C53—22no—
265C22⋊C4×C53—22no—
266C22⋊C4×C53—22no—
267C22⋊C4×C53—22no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C42×C53—22no—
271C42×C53—22no—
272C42×C53—21no—
273C42×C53—21no—
274C42×C53—21no—
275C42×C53—21no—
276C42×C53—21no—
277C42×C53C2×D411yescharacteristic
278C42×C53C2×D411yescharacteristic
279C42×C53C2×D411yescharacteristic
280C42×C53C2×D411yescharacteristic
281C22⋊Dic53—82no—
282#11719924—24no—
283#11719922—24no—
284#11719921—44no—
285#11719921—41no—
286#11719921—41no—
287C4⋊Dic53—21no—
288C4⋊Dic53—21no—
289C4⋊Dic53—42no—
290C4×Dic53—21no—
291C4×Dic53—21no—
292C4×Dic53—21no—
293C4×Dic53—21no—
294#11719917—21no—
295#11719917—21no—
296#11719917—21no—
297#11719917—21no—
298#11719917—21no—
299#11719917—21no—
300#11719917—21no—
301#11719917#4112yes—
302C2×#88322—21no—
303C2×#88322—21no—
304C2×#88322—21no—
305C2×#88322—21no—
306C23×C53—21no—
307C23×C53—22no—
308C23×C53—22no—
309C23×C53—22no—
310C23×C53—42no—
311C23×C53—42no—
312C23×C53C22×D411yescharacteristic
313C22×D53—22no—
314C22×D53—42no—
315C22×D53—42no—
316C22×D53—41no—
317C22×D53—41no—
318Q8×C53—21no—
319Q8×C53—21no—
320Q8×C53—41no—
321Q8×C53—41no—
322Q8×C53—41no—
323Q8×C53—41no—
324Q8×C53—81no—
325Q8×C53—81no—
326D4×C53—21no—
327D4×C53—21no—
328D4×C53—41no—
329D4×C53—41no—
330D4×C53—41no—
331D4×C53—41no—
332D4×C53—41no—
333D4×C53—41no—
334D4×C53—82no—
335D4×C53—82no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—22no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—22no—
345C2×C4×C53—22no—
346C2×C4×C53—41no—
347C2×C4×C53—41no—
348C2×C4×C53—41no—
349C2×C4×C53—41no—
350C2×C4×C53—81no—
351C2×C4×C53—81no—
352C2×C4×C53—82no—
353C2×C4×C53—82no—
354C2×C4×C53#12011yescharacteristic
355C2×C4×C53#12011yescharacteristic
356C2×C4×C53#12011yescharacteristic
357C2×C4×C53#12011yescharacteristic
358C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
364C22⋊D53—88no—
365C2×Dic53—22no—
366C2×Dic53—41no—
367C2×Dic53—41no—
368C2×Dic53—42no—
369C2×Dic53—41no—
370C2×Dic53—41no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—41no—
373D212—22no—
374D212—22no—
375D212—41no—
376D212—41no—
377C4×D53—82no—
378C4×D53—82no—
379#88322—22no—
380#88322—41no—
381#88322—41no—
382#88322—41no—
383#24148—531nomaximal, Sylow
384C22×C53—21no—
385C22×C53—21no—
386C22×C53—41no—
387C22×C53—42no—
388C22×C53—41no—
389C22×C53—42no—
390C22×C53—41no—
391C22×C53—42no—
392C22×C53—82no—
393C22×C53—82no—
394C22×C53C2×#12011yescharacteristic
395C22×C53#54611yescharacteristic
396C22×C53#54711yescharacteristic
397C2×D53—44no—
398C2×D53—42no—
399C2×D53—82no—
400C2×D53—81no—
401C2×D53—81no—
402C4×C53—21no—
403C4×C53—21no—
404C4×C53—21no—
405C4×C53—21no—
406C4×C53—42no—
407C4×C53—41no—
408C4×C53—41no—
409C4×C53—41no—
410C4×C53—41no—
411C4×C53—41no—
412C4×C53—41no—
413C4×C53—41no—
414C4×C53#52511yescharacteristic
415C4×C53#53711yescharacteristic
416C4×C53#54811yescharacteristic
417C4×C53#55011yescharacteristic
418Dic53—42no—
419Dic53—81no—
420Dic53—81no—
421#3510D5311yescharacteristic, complemented
422#3077—531no—
423C4×AGL(1,ℤ/8)—531no—
424#2544—531no—
425#2038—531no—
426#2037—531no—
427#2003—531no—
428#2002—531no—
429#1986—531no—
430#1967—531no—
431#1888—531no—
432#1887—531no—
433#1857—531no—
434#1856—531no—
435#1806—531no—
436C2×C53—21no—
437C2×C53—21no—
438C2×C53—81no—
439C2×C53—82no—
440C2×C53#240711yescharacteristic
441C2×C53#301811yescharacteristic
442C2×C53#302111yescharacteristic
443D53—82no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
445#559—21no—
446#559—21no—
447#556—21no—
448#556—21no—
449#551—22no—
450#551—22no—
451#542—21no—
452#542—21no—
453#536C2×D5311yescharacteristic
454#535C2×D5311yescharacteristic
455#533C2×D5311yescharacteristic
456C2×#127—531no—
457#529—21no—
458#529—21no—
459C2×#124—531no—
460C2×#124C2×D5311yescharacteristic
461#519C2×D5311yescharacteristic
462#518C2×D5311yescharacteristic
463C4×#41C2×D5311yescharacteristic
464C2×C4×D4—531no—
465#478—1061no—
466#478—1061no—
467#476—1061no—
468#474—1061no—
469#442—1061no—
470#440—1061no—
471C4×SD16—1061no—
472C4×D8—1061no—
473#428—531no—
474#428—531no—
475#428—531no—
476#423—531no—
477C2×#104—531no—
478C2×#104—531no—
479#418—531no—
480#418—531no—
481#418—531no—
482#417—531no—
483C2×#101—531no—
484C2×#101—531no—
485C2×#100—531no—
486C2×#100—531no—
487C4×M16—531no—
488#394—1062no—
489#391—531no—
490#390—531no—
491#386—1062no—
492C4×C4⋊C4—531no—
493#339—531no—
494#339—531no—
495#339—531no—
496#339—531no—
497#339—531no—
498#339—531no—
499C53#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41C22×D5311yescharacteristic
501C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
502C22×D4—531no—
503C22×D4—1062no—
504C22×D4C22×D5311yescharacteristic
505C23×C4—1061no—
506AGL(1,ℤ/8)—1062no—
507AGL(1,ℤ/8)—1062no—
508C2×SD16—1061no—
509C2×D8—1061no—
510C2×M16—531no—
511C2×M16—531no—
512C2×M16—531no—
513C2×M16—531no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
516C4⋊Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
517#127—21no—
518#127—1062no—
519#127—2121no—
520#126—22no—
521#126—22no—
522#126—22no—
523#126—22no—
524#125C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
525#125C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
526#124—22no—
527#124—22no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—21no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—21no—
534#124—1062no—
535#124—2121no—
536#123—22no—
537#123—22no—
538#123—22no—
539#123—22no—
540#123—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#120—22no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
557C4×Q8C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—1061no—
567C4×D4—1061no—
568C4×D4—1061no—
569C4×D4—1061no—
570C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
571C4×D4C22⋊D5311yescharacteristic, complemented
572#117—22no—
573#117—22no—
574#117—22no—
575#117—21no—
576#117C22×D5311yescharacteristic
577#117C22×D5311yescharacteristic
578#117C22×D5311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—531no—
580C2×C4⋊C4—1061no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—1062no—
583C2×C22⋊C4—1061no—
584C2×C22⋊C4—1062no—
585C2×C22⋊C4C22⋊D5312yes—
586C2×C22⋊C4C22⋊D5312yes—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—531no—
589C2×C42—531no—
590C2×C42C22×D5311yescharacteristic
591#107—1061no—
592#107—1061no—
593#107—1061no—
594#106—1061no—
595#106—1061no—
596#106—1061no—
597C4⋊C8—1061no—
598C4⋊C8—1061no—
599#104—2121no—
600#104—2121no—
601#103—1061no—
602#102—1061no—
603#102—1061no—
604#102—1061no—
605#102—1061no—
606#102—1061no—
607#102—1061no—
608#102—1061no—
609#101—1062no—
610#101—2121no—
611#100—1062no—
612#100—2121no—
613#97—1061no—
614C4×C8—1061no—
615#95—1061no—
616#95—1062no—
617C24—1061no—
618C24C2×C22⋊D5312yes—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8C2×C22⋊D5311yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—532no—
642C2×D4—1061no—
643C2×D4—1061no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4—4242no—
648C2×D4—2124no—
649C2×D4—2124no—
650C2×D4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—4242no—
660C22×C4—2121no—
661C22×C4—2121no—
662C22×C4C2×C22⋊D5312yes—
663C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
665C22×C4C23×D5311yescharacteristic
666SD16—1064no—
667D8—1064no—
668M16—532no—
669M16—1061no—
670M16—1061no—
671M16—1061no—
672M16—1061no—
673M16—1061no—
674M16—1061no—
675M16—1061no—
676C2×C8—1061no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—2122no—
695C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
696C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
697C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
699C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
700C4⋊C4C2×C22⋊D5311yescharacteristic
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—4242no—
717C22⋊C4—2124no—
718C22⋊C4—2121no—
719C22⋊C4—2121no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—1061no—
728C42—1061no—
729C42—1061no—
730C42—1061no—
731C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
732C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
733C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
734C42C2×C22⋊D5311yescharacteristic
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—1062no—
742C23—2122no—
743C23—2122no—
744C23—2121no—
745C23—2121no—
746C23C22×C22⋊D5311yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—81no—
754Q8—81no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—82no—
764D4—82no—
765D4—1062no—
766D4—1062no—
767D4—4248no—
768D4—2121no—
769D4—2121no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—1062no—
789C2×C4—4242no—
790C2×C4—4242no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4—2122no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4#1313318611yescharacteristic
799C2×C4#1313318611yescharacteristic
800C2×C4#1313318611yescharacteristic
801C2×C4#1313318611yescharacteristic
802C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D5311yescharacteristic
804C2×C4#41×D5311yescharacteristic
805C2×C4#41×D5311yescharacteristic
806C2×C4#1313326311yescharacteristic
807C2×C4#1313326411yescharacteristic
808C8—1062no—
809C8—2121no—
810C8—2121no—
811C8—2121no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—4242no—
823C22—4241no—
824C22—4241no—
825C22—2124no—
826C22—2122no—
827C22C2×#1313318611yescharacteristic
828C22#1681126111yescharacteristic
829C22#1681127211yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—4241no—
843C4—4241no—
844C4—2122no—
845C4#1681113011yescharacteristic
846C4#1681120111yescharacteristic
847C4#1681128011yescharacteristic
848C4#1681129211yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—81no—
853C2—4242no—
854C2#2027805411yescharacteristic
855C2#2028406411yescharacteristic
856C2#2028408711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133186
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#3510C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20275728C2
hypercenter#3510D53
hypocenterC53#24148
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20284508C2semidirect
2. C4×#13133242C2semidirect
3. #20279687C2semidirect
4. #20275929C2semidirect
5. #20275922C2semidirect
6. #20275735C2semidirect
8. #20275660C2semidirect
9. #20275565C2semidirect
10. #20275118C2semidirect
11. #20275113C2semidirect
12. #20274930C2semidirect
13. #20274925C2semidirect
14. #20274735C2semidirect
15. C53×#3510C2semidirect
127. C4⋊Q8×C53D4semidirect
128. C4⋊Q8×C53D4semidirect
134. #125×C53D4semidirect
135. #125×C53D4semidirect
164. C4×Q8×C53D4semidirect
165. C4×Q8×C53D4semidirect
174. C4×D4×C53D4semidirect
175. C4×D4×C53D4semidirect
421. #3510D53semidirect
499. C53#24148semidirect
515. C4⋊Q8C22⋊D53semidirect
516. C4⋊Q8C22⋊D53semidirect
524. #125C22⋊D53semidirect
525. #125C22⋊D53semidirect
556. C4×Q8C22⋊D53semidirect
557. C4×Q8C22⋊D53semidirect
570. C4×D4C22⋊D53semidirect
571. C4×D4C22⋊D53semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202845082
C4×#131332422
#202796872
#202759292
#202759222
#202757352
#202757282
#202756602
#202755652
#202751182
#202751132
#202749302
#202749252
#202747352
C53×#35102
#2414853