Finite Group Databasebeta

← #27418367

Subgroups — #27418367

Order 13568.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288609C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284514C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13133245C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275933C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275926C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275739C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275732C211yesmaximal, characteristic
9#20275659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20274932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274927C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274732C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133245C2211yescharacteristic
17#16811355—21no—
18#16811355—21no—
19#16811342—21no—
20#16811342—21no—
21#16811299—22no—
22#16811299—22no—
23#16811242—21no—
24#16811242—21no—
25#16811197C2211yescharacteristic
26#16811190C2211yescharacteristic
27#16811180C2211yescharacteristic
28C2×#13133213C2211yescharacteristic
29#16811152—21no—
30#16811152—21no—
31C2×#13133206C2211yescharacteristic
32#16811101C2211yescharacteristic
33#16811098C2211yescharacteristic
34C4×#11719945C2211yescharacteristic
35C2×C4×D212C2211yescharacteristic
36#16810924—21no—
37#16810924—21no—
38#16810914—21no—
39#16810904—21no—
40#16810736—21no—
41#16810725—21no—
42C4×#11719913—21no—
43C4×D424—21no—
44#16810665C2211yescharacteristic
45#16810665C2211yescharacteristic
46#16810665C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic
48C2×#13133143C2211yescharacteristic
49#16810629C2211yescharacteristic
50#16810629C2211yescharacteristic
51#16810629C2211yescharacteristic
52#16810625C2211yescharacteristic
53#16810539—22no—
54#16810530C2211yescharacteristic
55#16810526C2211yescharacteristic
56#16810499—22no—
57C4×C4⋊Dic53C2211yescharacteristic
58#16810384C2211yescharacteristic
59#16810384C2211yescharacteristic
60#16810384C2211yescharacteristic
61#16810384C2211yescharacteristic
62#16810384C2211yescharacteristic
63#16810384C2211yescharacteristic
64C2×#124×C53C2211yescharacteristic
65C53×#423C2211yescharacteristic
66C2×#101×C53C2211yescharacteristic
67C2×#101×C53C2211yescharacteristic
68C2×#100×C53C2211yescharacteristic
69C2×#100×C53C2211yescharacteristic
70C4×M16×C53C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C22×D212C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D53—22no—
74C22×C4×D53—21no—
75#13133245—22no—
76#13133245—22no—
77C2×#11719913—21no—
78C2×D424—21no—
79#13133217D411yescharacteristic, complemented
80#13133217D411yescharacteristic, complemented
81#13133215—21no—
82#13133213—21no—
83#13133213—22no—
84#13133213—41no—
85#13133210—22no—
86#13133210—22no—
87#13133210—22no—
88#13133210—22no—
89#13133209D411yescharacteristic, complemented
90#13133209D411yescharacteristic, complemented
91#13133206—21no—
92#13133206—22no—
93#13133206—41no—
94#13133204—21no—
95#13133203—22no—
96#13133203—22no—
97#13133201—22no—
98#13133201—22no—
99#13133200—22no—
100#13133199—22no—
101#13133199—22no—
102#13133196—21no—
103#13133196—21no—
104#13133194—22no—
105#13133194—22no—
106#13133193—21no—
107#13133193—21no—
108#13133188—21no—
109#13133188—21no—
110#13133186—22no—
111Q8×Dic53—21no—
112Q8×Dic53—21no—
113Q8×Dic53—21no—
114Q8×Dic53—21no—
115C4×Dic106—21no—
116C4×Dic106—21no—
117C4×Dic106D411yescharacteristic, complemented
118C4×Dic106D411yescharacteristic, complemented
119C4×D212—21no—
120C4×D212—21no—
121C4×D212—21no—
122C4×D212—21no—
123C4×D212D411yescharacteristic, complemented
124C4×D212D411yescharacteristic, complemented
125D4×Dic53—21no—
126D4×Dic53—21no—
127D4×Dic53—21no—
128D4×Dic53—21no—
129C4×C22⋊D53—21no—
130C4×C22⋊D53—21no—
131#13133177—22no—
132#13133177—22no—
133#13133176—22no—
134#13133176C2311yescharacteristic
135#13133176C2311yescharacteristic
136#13133176C2311yescharacteristic
137#13133174—21no—
138#13133173—22no—
139#13133173—22no—
140C2×C4⋊Dic53—21no—
141C2×C4⋊Dic53C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊Dic53—22no—
143C2×C22⋊Dic53—22no—
144C2×#11719921—22no—
145C2×#11719921—21no—
146C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
148C42×D53—21no—
149#13133151—21no—
150#13133151—21no—
151#13133151—21no—
152#13133149—21no—
153#13133149—21no—
154#13133149—21no—
155#13133143—41no—
156#13133143—41no—
157#13133142—21no—
158#13133139—21no—
159#13133139—21no—
160#13133139—21no—
161#13133139—21no—
162#13133139—21no—
163#13133139—21no—
164#13133139—21no—
165#13133124—21no—
166#13133124—22no—
167C22×Q8×C53C2311yescharacteristic
168C22×D4×C53C2311yescharacteristic
169C2×M16×C53C2311yescharacteristic
170C2×M16×C53C2311yescharacteristic
171C2×M16×C53C2311yescharacteristic
172C2×M16×C53C2311yescharacteristic
173#124×C53—21no—
174#124×C53—21no—
175#124×C53—21no—
176#124×C53—21no—
177C2×C22⋊C4×C53D412yes—
178C2×C22⋊C4×C53D412yes—
179C2×C42×C53C2311yescharacteristic
180C4⋊C8×C53—21no—
181C4⋊C8×C53—21no—
182#101×C53—22no—
183#101×C53—41no—
184#100×C53—22no—
185#100×C53—41no—
186#97×C53—21no—
187C4×C8×C53—21no—
188C24×C53C2×D412yes—
189C23×D53—21no—
190C2×Q8×C53—21no—
191C2×Q8×C53—21no—
192C2×Q8×C53—21no—
193C2×Q8×C53—21no—
194C2×Q8×C53—21no—
195C2×Q8×C53—21no—
196C2×D4×C53—21no—
197C2×D4×C53—21no—
198C2×D4×C53—21no—
199C2×D4×C53—21no—
200C2×D4×C53—21no—
201C2×D4×C53—21no—
202C22×C4×C53C2×D412yes—
203C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C53C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C53C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D53—21no—
207C2×C22⋊D53—22no—
208C2×C22⋊D53—22no—
209C2×C22⋊D53—44no—
210C2×C22⋊D53—44no—
211C2×C22⋊D53—82no—
212C22×Dic53—21no—
213C22×Dic53—22no—
214C22×Dic53—22no—
215C22×Dic53—21no—
216C22×Dic53—21no—
217#11719945—21no—
218#11719945—21no—
219#11719945—21no—
220#11719945—21no—
221C2×D212—21no—
222C2×D212—21no—
223C2×D212—21no—
224C2×D212—21no—
225C2×D212—21no—
226C2×D212C2×D411yescharacteristic
227C2×D212#4112yes—
228C2×C4×D53—21no—
229C2×C4×D53—21no—
230C2×C4×D53—21no—
231C2×C4×D53—41no—
232C2×C4×D53—41no—
233C2×C4×D53—82no—
234C2×Dic106—21no—
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
237M16×C53—21no—
238M16×C53—21no—
239M16×C53—21no—
240M16×C53—21no—
241M16×C53—21no—
242M16×C53—21no—
243M16×C53—21no—
244M16×C53#4112yes—
245C2×C8×C53—21no—
246C2×C8×C53—21no—
247C2×C8×C53—21no—
248C2×C8×C53—21no—
249C22⋊C4×C53—22no—
250C22⋊C4×C53—22no—
251C22⋊C4×C53—22no—
252C22⋊C4×C53—22no—
253C42×C53C2×D411yescharacteristic
254C42×C53C2×D411yescharacteristic
255C42×C53C2×D411yescharacteristic
256C42×C53C2×D411yescharacteristic
257C22⋊Dic53—22no—
258C22⋊Dic53—22no—
259C22⋊Dic53—22no—
260C22⋊Dic53—22no—
261C22⋊Dic53—21no—
262C22⋊Dic53—21no—
263C22⋊Dic53—21no—
264C22⋊Dic53—82no—
265#11719921—22no—
266#11719921—22no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—44no—
270#11719921—41no—
271#11719921—41no—
272C4⋊Dic53—22no—
273C4⋊Dic53—22no—
274C4⋊Dic53—21no—
275C4⋊Dic53—21no—
276C4⋊Dic53—21no—
277C4⋊Dic53—21no—
278C4⋊Dic53—42no—
279C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
285#11719919—22no—
286#11719919—22no—
287#11719919—21no—
288#11719919—21no—
289#11719919—21no—
290#11719919—21no—
291#11719919—21no—
292#11719919—21no—
293C4×Dic53—22no—
294C4×Dic53—22no—
295C4×Dic53—21no—
296C4×Dic53—21no—
297C4×Dic53—21no—
298C4×Dic53—21no—
299C4×Dic53—21no—
300C4×Dic53—21no—
301C4×Dic53—21no—
302C4×Dic53—21no—
303C4×Dic53—21no—
304D424—24no—
305#11719913—24no—
306C23×C53—22no—
307C23×C53—22no—
308C23×C53—22no—
309C23×C53—42no—
310C23×C53—42no—
311C23×C53C22×D411yescharacteristic
312C22×D53—21no—
313C22×D53—22no—
314C22×D53—42no—
315C22×D53—42no—
316C22×D53—41no—
317C22×D53—41no—
318Q8×C53—41no—
319Q8×C53—41no—
320Q8×C53—41no—
321Q8×C53—41no—
322D4×C53—41no—
323D4×C53—41no—
324D4×C53—41no—
325D4×C53—41no—
326C2×C4×C53—22no—
327C2×C4×C53—22no—
328C2×C4×C53—22no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53#12011yescharacteristic
332C2×C4×C53#12011yescharacteristic
333C2×C4×C53#12011yescharacteristic
334C2×C4×C53#12011yescharacteristic
335C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
341C22⋊D53—41no—
342C22⋊D53—41no—
343C22⋊D53—82no—
344C22⋊D53—82no—
345C22⋊D53—88no—
346C2×Dic53—22no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53—21no—
352C2×Dic53—21no—
353C2×Dic53—21no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53—41no—
356C2×Dic53—42no—
357C2×Dic53—41no—
358C2×Dic53—41no—
359C2×Dic53—41no—
360C2×Dic53—41no—
361C2×Dic53—82no—
362C2×Dic53—82no—
363D212—22no—
364D212—21no—
365D212—21no—
366D212—22no—
367D212—41no—
368D212—41no—
369C4×D53—41no—
370C4×D53—41no—
371C4×D53—81no—
372C4×D53—81no—
373C4×D53—82no—
374C4×D53—82no—
375Dic106—21no—
376Dic106—21no—
377Dic106—81no—
378Dic106—81no—
379C8×C53—22no—
380C8×C53—41no—
381C8×C53—41no—
382C8×C53—41no—
383#24148—531nomaximal, Sylow
384C22×C53—21no—
385C22×C53—21no—
386C22×C53—42no—
387C22×C53—42no—
388C22×C53—42no—
389C22×C53—82no—
390C22×C53—82no—
391C22×C53C2×#12011yescharacteristic
392C22×C53#54611yescharacteristic
393C22×C53#54711yescharacteristic
394C2×D53—44no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53—42no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—82no—
400C2×D53—81no—
401C2×D53—81no—
402C4×C53—21no—
403C4×C53—21no—
404C4×C53—21no—
405C4×C53—21no—
406C4×C53—42no—
407C4×C53#52511yescharacteristic
408C4×C53#53711yescharacteristic
409C4×C53#54811yescharacteristic
410C4×C53#55011yescharacteristic
411Dic53—42no—
412Dic53—41no—
413Dic53—41no—
414Dic53—41no—
415Dic53—41no—
416Dic53—41no—
417Dic53—41no—
418Dic53—41no—
419Dic53—81no—
420Dic53—81no—
421#3510—531no—
422#3077—531no—
423C4×AGL(1,ℤ/8)—531no—
424#2544—531no—
425#2038—531no—
426#2037—531no—
427#2003—531no—
428#2002—531no—
429#1986—531no—
430#1967D5311yescharacteristic, complemented
431#1888—531no—
432#1887—531no—
433#1857—531no—
434#1856—531no—
435#1806—531no—
436C2×C53—21no—
437C2×C53—21no—
438C2×C53—82no—
439C2×C53#240711yescharacteristic
440C2×C53#301811yescharacteristic
441C2×C53#302111yescharacteristic
442D53—81no—
443D53—82no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
445#559—1061no—
446#559—1061no—
447#556—1061no—
448#556—1061no—
449#551—1062no—
450#551—1062no—
451#542—1061no—
452#542—1061no—
453#536—531no—
454#535—531no—
455#533—531no—
456C2×#127—531no—
457#529—1061no—
458#529—1061no—
459C2×#124—531no—
460C2×#124C2×D5311yescharacteristic
461#519—531no—
462#518—531no—
463C4×#41—531no—
464C2×C4×D4—531no—
465#478—1061no—
466#478—1061no—
467#476—1061no—
468#474—1061no—
469#442—1061no—
470#440—1061no—
471C4×SD16—1061no—
472C4×D8—1061no—
473#428—531no—
474#428—531no—
475#428—531no—
476#423C2×D5311yescharacteristic
477C2×#104—531no—
478C2×#104—531no—
479#418—531no—
480#418—531no—
481#418—531no—
482#417—531no—
483C2×#101C2×D5311yescharacteristic
484C2×#101C2×D5311yescharacteristic
485C2×#100C2×D5311yescharacteristic
486C2×#100C2×D5311yescharacteristic
487C4×M16C2×D5311yescharacteristic
488#394—1062no—
489#391—531no—
490#390—531no—
491#386—1062no—
492C4×C4⋊C4—531no—
493#339—531no—
494#339—531no—
495#339—531no—
496#339—531no—
497#339—531no—
498#339—531no—
499C53#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—531no—
501C22×Q8C22×D5311yescharacteristic
502C22×D4—531no—
503C22×D4—1062no—
504C22×D4C22×D5311yescharacteristic
505C23×C4—1061no—
506AGL(1,ℤ/8)—1062no—
507AGL(1,ℤ/8)—1062no—
508C2×SD16—1061no—
509C2×D8—1061no—
510C2×M16C22×D5311yescharacteristic
511C2×M16C22×D5311yescharacteristic
512C2×M16C22×D5311yescharacteristic
513C2×M16C22×D5311yescharacteristic
514C4⋊Q8—531no—
515C4⋊Q8—531no—
516C4⋊Q8—1061no—
517#127—1061no—
518#127—1062no—
519#127—2121no—
520#126—1062no—
521#126—1062no—
522#126—1062no—
523#126—1062no—
524#125—531no—
525#125—531no—
526#124—21no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—1062no—
531#124—1062no—
532#124—1061no—
533#124—1061no—
534#124—1062no—
535#124—2121no—
536#123—1062no—
537#123—1062no—
538#123—1062no—
539#123—1062no—
540#123—1062no—
541C22⋊Q8—1062no—
542C22⋊Q8—1062no—
543C22⋊Q8—1061no—
544C22⋊Q8—1061no—
545C22⋊Q8—1061no—
546C22⋊Q8—1061no—
547#121—1061no—
548#121—1061no—
549#120—1062no—
550C4×Q8—531no—
551C4×Q8—531no—
552C4×Q8—1061no—
553C4×Q8—1061no—
554C4×Q8—1061no—
555C4×Q8—1061no—
556C4×Q8—1061no—
557C4×Q8—1061no—
558C4×D4—531no—
559C4×D4—531no—
560C4×D4—1062no—
561C4×D4—1062no—
562C4×D4—1061no—
563C4×D4—1061no—
564C4×D4—1061no—
565C4×D4—1061no—
566C4×D4—1061no—
567C4×D4—1061no—
568C4×D4—1061no—
569C4×D4—1061no—
570C4×D4—1061no—
571C4×D4—1061no—
572#117—531no—
573#117—531no—
574#117—531no—
575#117—1062no—
576#117—1062no—
577#117—1062no—
578#117—1061no—
579C2×C4⋊C4—531no—
580C2×C4⋊C4—1061no—
581C2×C22⋊C4—1062no—
582C2×C22⋊C4—1062no—
583C2×C22⋊C4—1061no—
584C2×C22⋊C4—1062no—
585C2×C22⋊C4D21212yes—
586C2×C22⋊C4D21212yes—
587C2×C42—531no—
588C2×C42—531no—
589C2×C42—1061no—
590C2×C42C22×D5311yescharacteristic
591#107—1061no—
592#107—1061no—
593#107—1061no—
594#106—1061no—
595#106—1061no—
596#106—1061no—
597C4⋊C8—21no—
598C4⋊C8—21no—
599#104—2121no—
600#104—2121no—
601#103—1061no—
602#102—1061no—
603#102—1061no—
604#102—1061no—
605#102—1061no—
606#102—1061no—
607#102—1061no—
608#102—1061no—
609#101—22no—
610#101—41no—
611#100—22no—
612#100—41no—
613#97—21no—
614C4×C8—21no—
615#95—1061no—
616#95—1062no—
617C24—1061no—
618C24C2×D21212yes—
619#41—1061no—
620#41—1061no—
621#41—1061no—
622#41—1061no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—531no—
630C2×Q8—1061no—
631C2×Q8—1061no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—531no—
639C2×D4—532no—
640C2×D4—1062no—
641C2×D4—1062no—
642C2×D4—1061no—
643C2×D4—1061no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4—1061no—
648C2×D4—4242no—
649C2×D4—2124no—
650C2×D4—2124no—
651C22×C4—1062no—
652C22×C4—1062no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—4242no—
660C22×C4—2121no—
661C22×C4—2121no—
662C22×C4C2×D21212yes—
663C22×C4C2×D21211yescharacteristic
664C22×C4C2×D21211yescharacteristic
665C22×C4C23×D5311yescharacteristic
666SD16—1064no—
667D8—1064no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16#1171994712yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C4⋊C4—531no—
681C4⋊C4—531no—
682C4⋊C4—531no—
683C4⋊C4—531no—
684C4⋊C4—531no—
685C4⋊C4—531no—
686C4⋊C4—1062no—
687C4⋊C4—1062no—
688C4⋊C4—1062no—
689C4⋊C4—1062no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—2122no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—1062no—
706C22⋊C4—1062no—
707C22⋊C4—1062no—
708C22⋊C4—1062no—
709C22⋊C4—1062no—
710C22⋊C4—1062no—
711C22⋊C4—1061no—
712C22⋊C4—1061no—
713C22⋊C4—1061no—
714C22⋊C4—1061no—
715C22⋊C4—1061no—
716C22⋊C4—4242no—
717C22⋊C4—2124no—
718C22⋊C4—2121no—
719C22⋊C4—2121no—
720C42—1062no—
721C42—1062no—
722C42—1061no—
723C42—1061no—
724C42—1061no—
725C42—1061no—
726C42—1061no—
727C42—1061no—
728C42—1061no—
729C42—1061no—
730C42—1061no—
731C42D4×D5311yescharacteristic
732C42D4×D5311yescharacteristic
733C42D4×D5311yescharacteristic
734C42D4×D5311yescharacteristic
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—1062no—
741C23—1061no—
742C23—2122no—
743C23—2122no—
744C23—2121no—
745C23—2121no—
746C23C22×D21211yescharacteristic
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—1061no—
752Q8—1061no—
753Q8—4241no—
754Q8—4241no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—1062no—
760D4—1061no—
761D4—1062no—
762D4—1061no—
763D4—4242no—
764D4—4242no—
765D4—4248no—
766D4—2121no—
767D4—2121no—
768D4—2121no—
769D4—2121no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—1062no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—4242no—
784C2×C4—4242no—
785C2×C4—4241no—
786C2×C4—4241no—
787C2×C4—4242no—
788C2×C4—4242no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4—2122no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4#1313318711yescharacteristic
799C2×C4#1313318711yescharacteristic
800C2×C4#1313318711yescharacteristic
801C2×C4#1313318711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
804C2×C4#41×D5311yescharacteristic
805C2×C4C2×#1171994711yescharacteristic
806C2×C4#1313326211yescharacteristic
807C2×C4#1313326411yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—4242no—
820C22—4241no—
821C22—4241no—
822C22—2124no—
823C22—2121no—
824C22—2122no—
825C22—2121no—
826C22—2121no—
827C22C2×#1313318711yescharacteristic
828C22#1681126811yescharacteristic
829C22#1681127711yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—4241no—
836C4—4241no—
837C4—2122no—
838C4—2121no—
839C4—2121no—
840C4—2121no—
841C4—2121no—
842C4—2121no—
843C4—2121no—
844C4—2121no—
845C4#1681113311yescharacteristic
846C4#1681120211yescharacteristic
847C4#1681128111yescharacteristic
848C4#1681129311yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—4242no—
853C2—4241no—
854C2#2027805811yescharacteristic
855C2#2028406811yescharacteristic
856C2#2028408911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13133187
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1967C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20275732C2
hypercenter#1967D53
hypocenterC53#24148
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288609C2semidirect
2. #20284514C2semidirect
3. C4×#13133245C2semidirect
4. #20279687C2semidirect
5. #20275933C2semidirect
6. #20275926C2semidirect
7. #20275739C2semidirect
9. #20275659C2semidirect
10. #20275116C2semidirect
11. #20275111C2semidirect
12. #20274932C2semidirect
13. #20274927C2semidirect
14. #20274732C2semidirect
15. C53×#1967C2semidirect
79. #13133217D4semidirect
80. #13133217D4semidirect
89. #13133209D4semidirect
90. #13133209D4semidirect
117. C4×Dic106D4semidirect
118. C4×Dic106D4semidirect
123. C4×D212D4semidirect
124. C4×D212D4semidirect
430. #1967D53semidirect
499. C53#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202886092
#202845142
C4×#131332452
#202796872
#202759332
#202759262
#202757392
#202757322
#202756592
#202751162
#202751112
#202749322
#202749272
#202747322
C53×#19672
#2414853