Finite Group Databasebeta

← #27418368

Subgroups — #27418368

Order 13568.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20288606C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20284511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20283522C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20279689C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20275934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20275925C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20275740C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20275732C211yesmaximal, characteristic
9#20275657C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20275561C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20275117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20275113C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20274928C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20274734C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C53×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13133245C2211yescharacteristic
17#16811356—21no—
18#16811356—21no—
19#16811343—21no—
20#16811343—21no—
21#16811299—22no—
22#16811299—22no—
23#16811238—21no—
24#16811238—21no—
25#16811199C2211yescharacteristic
26#16811190C2211yescharacteristic
27#16811176C2211yescharacteristic
28C2×#13133213C2211yescharacteristic
29#16811155—21no—
30#16811155—21no—
31C2×#13133205C2211yescharacteristic
32C2×#13133204C2211yescharacteristic
33#16811100C2211yescharacteristic
34#16811091C2211yescharacteristic
35C2×#13133179C2211yescharacteristic
36#16810926—21no—
37#16810922—21no—
38#16810912—21no—
39#16810902—21no—
40#16810734—21no—
41#16810722—21no—
42#16810710—21no—
43#16810705—21no—
44#16810663C2211yescharacteristic
45#16810646C2211yescharacteristic
46C2×#13133145C2211yescharacteristic
47C2×#13133143C2211yescharacteristic
48#16810629C2211yescharacteristic
49#16810627C2211yescharacteristic
50#16810627C2211yescharacteristic
51#16810622C2211yescharacteristic
52C2×#13133135C2211yescharacteristic
53C2×#13133135C2211yescharacteristic
54C2×#13133134C2211yescharacteristic
55M16×Dic53C2211yescharacteristic
56#16810538—22no—
57#16810528C2211yescharacteristic
58#16810499—22no—
59C4×#11719919C2211yescharacteristic
60#16810384C2211yescharacteristic
61#16810383C2211yescharacteristic
62#16810382C2211yescharacteristic
63#16810382C2211yescharacteristic
64C53×#518C2211yescharacteristic
65C53×#428C2211yescharacteristic
66C53×#428C2211yescharacteristic
67C2×#100×C53C2211yescharacteristic
68C53×#390C2211yescharacteristic
69C53×#339C2211yescharacteristic
70C53×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11719945C2311yescharacteristic
72C22×Dic106C2311yescharacteristic
73C22×D212C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D53—22no—
75C22×C4×D53—21no—
76#13133245—22no—
77#13133245—22no—
78C2×#11719913—21no—
79C2×D424—21no—
80C2×#11719917C2311yescharacteristic
81C2×#11719917C2311yescharacteristic
82#13133217—21no—
83#13133216D411yescharacteristic, complemented
84#13133216D411yescharacteristic, complemented
85#13133213—21no—
86#13133213—22no—
87#13133213—41no—
88#13133210—22no—
89#13133210—22no—
90#13133210—22no—
91#13133210—22no—
92#13133208D411yescharacteristic, complemented
93#13133208D411yescharacteristic, complemented
94#13133205—21no—
95#13133205—22no—
96#13133205—41no—
97#13133204—21no—
98#13133204—21no—
99#13133204—21no—
100#13133204—21no—
101#13133204—21no—
102#13133203—22no—
103#13133203—22no—
104#13133201—22no—
105#13133200—22no—
106#13133200—22no—
107#13133199—22no—
108#13133199—22no—
109#13133197—21no—
110#13133197—21no—
111#13133196—22no—
112#13133196—22no—
113#13133194—21no—
114#13133194—21no—
115#13133188—21no—
116#13133188—21no—
117#13133186—22no—
118C4×Dic106—21no—
119C4×Dic106—21no—
120C4×Dic106—21no—
121C4×Dic106—21no—
122#13133182—21no—
123#13133182—21no—
124#13133182D411yescharacteristic, complemented
125#13133182D411yescharacteristic, complemented
126#13133179—21no—
127#13133179—21no—
128#13133179—21no—
129#13133179—21no—
130#13133179D411yescharacteristic, complemented
131#13133179D411yescharacteristic, complemented
132C4×C22⋊D53—22no—
133C4×C22⋊D53—22no—
134#13133177—21no—
135#13133177—21no—
136#13133176—22no—
137#13133176—22no—
138#13133176C2311yescharacteristic
139#13133174—21no—
140#13133173—22no—
141C2×#11719919—21no—
142C2×C22⋊Dic53D412yes—
143C2×C22⋊Dic53D412yes—
144C2×#11719921—22no—
145C2×#11719921—21no—
146C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
148C42×D53—21no—
149#13133150—21no—
150#13133148—21no—
151#13133146—21no—
152#13133146—21no—
153#13133145—41no—
154#13133143—41no—
155#13133140—21no—
156#13133139—21no—
157#13133139—21no—
158#13133137—21no—
159#13133137—21no—
160#13133137—21no—
161#13133137—21no—
162#13133137—21no—
163#13133135—22no—
164#13133135—41no—
165#13133134—41no—
166#13133127—21no—
167C8×Dic53—21no—
168#13133124—21no—
169#13133124—22no—
170C22×D4×C53C2311yescharacteristic
171C2×M16×C53C2311yescharacteristic
172C2×M16×C53C2311yescharacteristic
173C4×D4×C53—21no—
174C4×D4×C53—21no—
175C4×D4×C53—21no—
176C4×D4×C53—21no—
177#117×C53C2311yescharacteristic
178#117×C53C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C53C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C53—22no—
181C2×C22⋊C4×C53—22no—
182C2×C42×C53C2311yescharacteristic
183#107×C53—21no—
184#107×C53—21no—
185#106×C53—21no—
186#106×C53—21no—
187#100×C53—22no—
188C24×C53C2×D412yes—
189C23×D53—21no—
190C2×D4×C53—21no—
191C2×D4×C53—21no—
192C2×D4×C53—21no—
193C2×D4×C53—21no—
194C2×D4×C53—21no—
195C2×D4×C53—21no—
196C22×C4×C53—22no—
197C22×C4×C53—22no—
198C22×C4×C53—21no—
199C22×C4×C53—21no—
200C22×C4×C53C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D53—21no—
202C2×C22⋊D53—22no—
203C2×C22⋊D53—22no—
204C2×C22⋊D53—44no—
205C2×C22⋊D53—44no—
206C2×C22⋊D53—82no—
207C22×Dic53—21no—
208C22×Dic53C2×D412yes—
209C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
211#11719945—21no—
212#11719945—21no—
213#11719945—21no—
214#11719945—21no—
215C2×D212—21no—
216C2×D212—21no—
217C2×D212—21no—
218C2×D212—21no—
219C2×D212—21no—
220C2×D212C2×D411yescharacteristic
221C2×D212#4112yes—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53—21no—
224C2×C4×D53—21no—
225C2×C4×D53—41no—
226C2×C4×D53—41no—
227C2×C4×D53—82no—
228C2×Dic106—21no—
229C2×Dic106—21no—
230C2×Dic106—21no—
231C2×Dic106—21no—
232C2×Dic106—21no—
233C2×Dic106—21no—
234C2×Dic106—21no—
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
237M16×C53—21no—
238M16×C53—21no—
239M16×C53—21no—
240M16×C53#4112yes—
241C2×C8×C53—21no—
242C2×C8×C53—21no—
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C53C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C53—22no—
250C22⋊C4×C53—22no—
251C22⋊C4×C53—21no—
252C22⋊C4×C53—21no—
253C22⋊C4×C53—82no—
254C42×C53—21no—
255C42×C53—21no—
256C42×C53—21no—
257C42×C53—21no—
258C22⋊Dic53—22no—
259C22⋊Dic53—22no—
260C22⋊Dic53—21no—
261C22⋊Dic53—22no—
262C22⋊Dic53—22no—
263C22⋊Dic53—22no—
264C22⋊Dic53—22no—
265#11719921—22no—
266#11719921—22no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—44no—
270#11719921—41no—
271#11719921—41no—
272C4⋊Dic53—22no—
273C4⋊Dic53—22no—
274C4⋊Dic53—21no—
275C4⋊Dic53—21no—
276C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic53C2×D411yescharacteristic
278#11719919—22no—
279#11719919—22no—
280#11719919—21no—
281#11719919—21no—
282#11719919—21no—
283#11719919—21no—
284#11719919—21no—
285#11719919—21no—
286#11719919—42no—
287C4×Dic53—22no—
288C4×Dic53—22no—
289C4×Dic53—21no—
290C4×Dic53—21no—
291C4×Dic53—21no—
292C4×Dic53—21no—
293C4×Dic53—21no—
294C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic53C2×D411yescharacteristic
298#11719917—21no—
299#11719917—21no—
300#11719917—21no—
301#11719917—21no—
302C2×#88322—21no—
303C2×#88322—21no—
304D424—24no—
305#11719913—24no—
306C23×C53—22no—
307C23×C53—22no—
308C23×C53—22no—
309C23×C53—42no—
310C23×C53—42no—
311C23×C53C22×D411yescharacteristic
312C22×D53—21no—
313C22×D53—22no—
314C22×D53—42no—
315C22×D53—42no—
316C22×D53—41no—
317C22×D53—41no—
318D4×C53—41no—
319D4×C53—41no—
320D4×C53—41no—
321D4×C53—41no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—21no—
325C2×C4×C53—21no—
326C2×C4×C53—42no—
327C2×C4×C53—41no—
328C2×C4×C53—41no—
329C2×C4×C53—41no—
330C2×C4×C53—41no—
331C2×C4×C53—82no—
332C2×C4×C53—82no—
333C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C53C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C53C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C532−1+411yescharacteristic
339C22⋊D53—41no—
340C22⋊D53—41no—
341C22⋊D53—82no—
342C22⋊D53—82no—
343C22⋊D53—88no—
344C2×Dic53—22no—
345C2×Dic53—22no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—22no—
350C2×Dic53—22no—
351C2×Dic53—41no—
352C2×Dic53—41no—
353C2×Dic53—41no—
354C2×Dic53—41no—
355C2×Dic53#12011yescharacteristic
356C2×Dic53#12011yescharacteristic
357C2×Dic53#12011yescharacteristic
358C2×Dic53#12011yescharacteristic
359D212—22no—
360D212—21no—
361D212—21no—
362D212—22no—
363D212—41no—
364D212—41no—
365C4×D53—41no—
366C4×D53—41no—
367C4×D53—81no—
368C4×D53—81no—
369C4×D53—82no—
370C4×D53—82no—
371Dic106—21no—
372Dic106—21no—
373Dic106—41no—
374Dic106—41no—
375Dic106—41no—
376Dic106—41no—
377Dic106—81no—
378Dic106—81no—
379C8×C53—22no—
380C8×C53—41no—
381#88322—41no—
382#88322—41no—
383#24148—531nomaximal, Sylow
384C22×C53—21no—
385C22×C53—21no—
386C22×C53—42no—
387C22×C53—42no—
388C22×C53—42no—
389C22×C53—82no—
390C22×C53—82no—
391C22×C53C2×#12011yescharacteristic
392C22×C53#54611yescharacteristic
393C22×C53#54711yescharacteristic
394C2×D53—44no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53—42no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—82no—
400C2×D53—81no—
401C2×D53—81no—
402C4×C53—41no—
403C4×C53—41no—
404C4×C53—41no—
405C4×C53—41no—
406C4×C53—81no—
407C4×C53—81no—
408C4×C53#52511yescharacteristic
409C4×C53#53711yescharacteristic
410C4×C53#54811yescharacteristic
411C4×C53#55011yescharacteristic
412Dic53—21no—
413Dic53—21no—
414Dic53—21no—
415Dic53—21no—
416Dic53—42no—
417Dic53—41no—
418Dic53—42no—
419Dic53—41no—
420Dic53—41no—
421#3510—531no—
422#3077—531no—
423C4×AGL(1,ℤ/8)—531no—
424#2544—531no—
425#2038—531no—
426#2037—531no—
427#2003—531no—
428#2002—531no—
429#1986—531no—
430#1967—531no—
431#1888—531no—
432#1887—531no—
433#1857—531no—
434#1856D5311yescharacteristic, complemented
435#1806—531no—
436C2×C53—21no—
437C2×C53—21no—
438C2×C53—82no—
439C2×C53#240711yescharacteristic
440C2×C53#301811yescharacteristic
441C2×C53#302111yescharacteristic
442D53—81no—
443D53—82no—
444C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
445#559—1061no—
446#559—1061no—
447#556—1061no—
448#556—1061no—
449#551—1062no—
450#551—1062no—
451#542—1061no—
452#542—1061no—
453#536—531no—
454#535—531no—
455#533—531no—
456C2×#127—531no—
457#529—1061no—
458#529—1061no—
459C2×#124—531no—
460C2×#124—531no—
461#519—531no—
462#518C2×D5311yescharacteristic
463C4×#41—531no—
464C2×C4×D4—531no—
465#478—1061no—
466#478—1061no—
467#476—1061no—
468#474—1061no—
469#442—1061no—
470#440—1061no—
471C4×SD16—1061no—
472C4×D8—1061no—
473#428—531no—
474#428C2×D5311yescharacteristic
475#428C2×D5311yescharacteristic
476#423—531no—
477C2×#104—531no—
478C2×#104—531no—
479#418—531no—
480#418—531no—
481#418—531no—
482#417—531no—
483C2×#101—531no—
484C2×#101—531no—
485C2×#100—531no—
486C2×#100C2×D5311yescharacteristic
487C4×M16—531no—
488#394—1062no—
489#391—531no—
490#390C2×D5311yescharacteristic
491#386—1062no—
492C4×C4⋊C4—531no—
493#339—531no—
494#339—531no—
495#339—531no—
496#339—531no—
497#339C2×D5311yescharacteristic
498#339C2×D5311yescharacteristic
499C53#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
500C2×#41—531no—
501C22×Q8—531no—
502C22×D4—531no—
503C22×D4—1062no—
504C22×D4C22×D5311yescharacteristic
505C23×C4—1061no—
506AGL(1,ℤ/8)—1062no—
507AGL(1,ℤ/8)—1062no—
508C2×SD16—1061no—
509C2×D8—1061no—
510C2×M16—531no—
511C2×M16—531no—
512C2×M16C22×D5311yescharacteristic
513C2×M16C22×D5311yescharacteristic
514C4⋊Q8—531no—
515C4⋊Q8—531no—
516C4⋊Q8—1061no—
517#127—1061no—
518#127—1062no—
519#127—2121no—
520#126—1062no—
521#126—1062no—
522#126—1062no—
523#126—1062no—
524#125—531no—
525#125—531no—
526#124—1061no—
527#124—1062no—
528#124—1061no—
529#124—1061no—
530#124—1061no—
531#124—1061no—
532#124—1062no—
533#124—1062no—
534#124—1061no—
535#124—2121no—
536#123—1062no—
537#123—1062no—
538#123—1062no—
539#123—1062no—
540#123—1062no—
541C22⋊Q8—1061no—
542C22⋊Q8—1061no—
543C22⋊Q8—1062no—
544C22⋊Q8—1062no—
545C22⋊Q8—1061no—
546C22⋊Q8—1061no—
547#121—1061no—
548#121—1061no—
549#120—1062no—
550C4×Q8—531no—
551C4×Q8—531no—
552C4×Q8—1061no—
553C4×Q8—1061no—
554C4×Q8—1061no—
555C4×Q8—1061no—
556C4×Q8—1061no—
557C4×Q8—1061no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—531no—
563C4×D4—531no—
564C4×D4—1061no—
565C4×D4—1061no—
566C4×D4—1061no—
567C4×D4—1061no—
568C4×D4—1061no—
569C4×D4—1061no—
570C4×D4—1062no—
571C4×D4—1062no—
572#117—531no—
573#117—1061no—
574#117—1062no—
575#117—1062no—
576#117—1062no—
577#117C22×D5311yescharacteristic
578#117C22×D5311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—1061no—
580C2×C4⋊C4C22×D5311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—532no—
584C2×C22⋊C4—532no—
585C2×C22⋊C4—1061no—
586C2×C22⋊C4—1062no—
587C2×C42—531no—
588C2×C42—531no—
589C2×C42—1061no—
590C2×C42C22×D5311yescharacteristic
591#107—21no—
592#107—21no—
593#107—1061no—
594#106—21no—
595#106—21no—
596#106—1061no—
597C4⋊C8—1061no—
598C4⋊C8—1061no—
599#104—2121no—
600#104—2121no—
601#103—1061no—
602#102—1061no—
603#102—1061no—
604#102—1061no—
605#102—1061no—
606#102—1061no—
607#102—1061no—
608#102—1061no—
609#101—1062no—
610#101—2121no—
611#100—22no—
612#100—2121no—
613#97—1061no—
614C4×C8—1061no—
615#95—1061no—
616#95—1062no—
617C24—1061no—
618C24D4×D5312yes—
619#41—1061no—
620#41—1061no—
621#41—1061no—
622#41—1061no—
623C2×Q8—531no—
624C2×Q8—1061no—
625C2×Q8—1061no—
626C2×Q8—1061no—
627C2×Q8—1061no—
628C2×Q8—1061no—
629C2×Q8—1061no—
630C2×Q8—1061no—
631C2×Q8—1061no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—531no—
639C2×D4—532no—
640C2×D4—1062no—
641C2×D4—1062no—
642C2×D4—1061no—
643C2×D4—1061no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4—1061no—
648C2×D4—4242no—
649C2×D4—2124no—
650C2×D4—2124no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—531no—
656C22×C4—531no—
657C22×C4—532no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—4242no—
663C22×C4—2121no—
664C22×C4—2121no—
665C22×C4C23×D5311yescharacteristic
666SD16—1064no—
667D8—1064no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—1061no—
672M16—1061no—
673M16—1061no—
674M16—1061no—
675M16#1171994512yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—531no—
683C4⋊C4—531no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1062no—
693C4⋊C4—1062no—
694C4⋊C4—1062no—
695C4⋊C4—1062no—
696C4⋊C4—2122no—
697C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D5311yescharacteristic
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—1061no—
707C22⋊C4—1061no—
708C22⋊C4—1062no—
709C22⋊C4—1062no—
710C22⋊C4—1062no—
711C22⋊C4—1062no—
712C22⋊C4—1062no—
713C22⋊C4—1062no—
714C22⋊C4—1062no—
715C22⋊C4—1062no—
716C22⋊C4—1061no—
717C22⋊C4—2121no—
718C22⋊C4—2121no—
719C22⋊C4—2124no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—531no—
725C42—531no—
726C42—531no—
727C42—531no—
728C42—1061no—
729C42—1061no—
730C42—1062no—
731C42—1062no—
732C42—1061no—
733C42—1061no—
734C42—1061no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—1062no—
741C23—1061no—
742C23—2122no—
743C23—2122no—
744C23—2121no—
745C23—2121no—
746C23C2×D4×D5311yescharacteristic
747Q8—1061no—
748Q8—1061no—
749Q8—4241no—
750Q8—4241no—
751Q8—2121no—
752Q8—2121no—
753Q8—2121no—
754Q8—2121no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—1062no—
760D4—1061no—
761D4—1062no—
762D4—1061no—
763D4—4242no—
764D4—4242no—
765D4—4248no—
766D4—2121no—
767D4—2121no—
768D4—2121no—
769D4—2121no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—531no—
782C2×C4—531no—
783C2×C4—531no—
784C2×C4—531no—
785C2×C4—1062no—
786C2×C4—1062no—
787C2×C4—1062no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1062no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—4241no—
793C2×C4—4241no—
794C2×C4—4242no—
795C2×C4—4242no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4—2121no—
802C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D5311yescharacteristic
804C2×C4#41×D5311yescharacteristic
805C2×C4C2×#1171994511yescharacteristic
806C2×C4#1313326311yescharacteristic
807C2×C4#1313326511yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—2121no—
811C8—2121no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—4242no—
820C22—4241no—
821C22—4241no—
822C22—2124no—
823C22—2121no—
824C22—2122no—
825C22—2121no—
826C22—2121no—
827C22#120×D5311yescharacteristic
828C22#1681126511yescharacteristic
829C22#1681127411yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—1061no—
837C4—1061no—
838C4—1061no—
839C4—1061no—
840C4—2122no—
841C4—2122no—
842C4—2121no—
843C4—2121no—
844C4—2121no—
845C4#1681113211yescharacteristic
846C4#1681120311yescharacteristic
847C4#1681128311yescharacteristic
848C4#1681129411yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—4242no—
853C2—4241no—
854C2#2027805911yescharacteristic
855C2#2028406511yescharacteristic
856C2#2028408311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D53
commutator, cosocleC22×C4×C53C24
FrattiniC22×C4C23×D53
FittingC53×#1856C2
socleC22×C53C2×#120
prime radical#20275732C2
hypercenter#1856D53
hypocenterC53#24148
LCSG ▷ C22×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20288606C2semidirect
2. #20284511C2semidirect
3. #20283522C2semidirect
4. #20279689C2semidirect
5. #20275934C2semidirect
6. #20275925C2semidirect
7. #20275740C2semidirect
9. #20275657C2semidirect
10. #20275561C2semidirect
11. #20275117C2semidirect
12. #20275113C2semidirect
13. #20274928C2semidirect
14. #20274734C2semidirect
15. C53×#1856C2semidirect
83. #13133216D4semidirect
84. #13133216D4semidirect
92. #13133208D4semidirect
93. #13133208D4semidirect
124. #13133182D4semidirect
125. #13133182D4semidirect
130. #13133179D4semidirect
131. #13133179D4semidirect
434. #1856D53semidirect
499. C53#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202886062
#202845112
#202835222
#202796892
#202759342
#202759252
#202757402
#202757322
#202756572
#202755612
#202751172
#202751132
#202749282
#202747342
C53×#18562
#2414853